Научная статья на тему 'БИОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ДВИЖЕНИЙ БОКСЕРА И ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ БОКСУ'

БИОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ДВИЖЕНИЙ БОКСЕРА И ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ БОКСУ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

CC BY
14
2
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
бокс / биомеханика / движения боксера / системы искусственного интеллекта / обучение боксу / структурная схема / boxing / biomechanics / boxer movements / artificial intelligence systems / boxing training / structural scheme

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Горобченко Станислав Львович, Ковалёв Дмитрий Александрович, Войнаш Сергей Александрович, Беженарь Вячеслав Николаевич, Воронов Олег Юрьевич

Рассмотрены вопросы анализа биомеханики движений боксеров и принципы построения систем искусственного интеллекта для обучения боксу. Показана основная классификация ударов и защит, а также движений боксера, которые являются основой для построения основных подсистем системы искусственного интеллекта для обучения боксу. Показаны наиболее применимые модели искусственного интеллекта для анализа биомеханических движений боксера и предложена структурная схема интеллектуальной системы для обучения боксу.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по компьютерным и информационным наукам , автор научной работы — Горобченко Станислав Львович, Ковалёв Дмитрий Александрович, Войнаш Сергей Александрович, Беженарь Вячеслав Николаевич, Воронов Олег Юрьевич

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

BIOMECHANICAL PRINCIPLES OF BOXER MOVEMENTS AND PRINCIPLES OF CONSTRUCTION OF ARTIFICIAL INTELLIGENCE SYSTEMS FOR TEACHING BOXING

The issues of analyzing the biomechanics of boxers' movements and the principles of constructing artificial intellisence systems for boxins trainins are considered. The main classification of strikes and defenses, as well as boxer movements, which are the basis for building the main subsystems of an artificial intelligence system for boxing training, is shown. The most applicable artificial intelligence models for analyzing the biomechanical movements of a boxer are shown and a block diagram of an intelligent system for boxing training is proposed.

Текст научной работы на тему «БИОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ДВИЖЕНИЙ БОКСЕРА И ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ БОКСУ»

Kovalev Dmitry Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, St. Petersburg, St. Petersburg State University of Industrial Technologies and Design,

Voinash Sergey Aleksandrovich, junior researcher, [email protected], Russia, Rubtsovsk, Rubtsovsk Industrial Institute (branch) of Polzunov Altai State Technical University,

Bakhtina Tatyana Nikolaevna, candidate of pedagogical sciences, docent, tanyal 60198@mail. ru, Russia, St. Petersburg, St. Petersburg State Forest Technical University named after S.M. Kirov,

Voronov Oleg Yurievich, student, [email protected], Russia, St. Petersburg, St. Petersburg State Forest Technical University named after S.M. Kirov

УДК 629

DOI: 10.24412/2071-6168-2024-3-158-159

БИОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРИНЦИПЫ ДВИЖЕНИЙ БОКСЕРА И ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ ИСКУССТВЕННОГО ИНТЕЛЛЕКТА ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ БОКСУ

С.Л. Горобченко, Д.А. Ковалев, С.А. Войнаш, В.Н. Беженарь, О.Ю. Воронов

Рассмотрены вопросы анализа биомеханики движений боксеров и принципы построения систем искусственного интеллекта для обучения боксу. Показана основная классификация ударов и защит, а также движений боксера, которые являются основой для построения основных подсистем системы искусственного интеллекта для обучения боксу. Показаны наиболее применимые модели искусственного интеллекта для анализа биомеханических движений боксера и предложена структурная схема интеллектуальной системы для обучения боксу.

Ключевые слова: бокс, биомеханика, движения боксера, системы искусственного интеллекта, обучение боксу, структурная схема.

Интеллектуальные системы не так давно стали пытаться применять в более «творческих» сферах, например, для анализа биомеханики человека, в т.ч. в спорте. Эта сфера применения является востребованной, поскольку она будет полезна как профессиональным, так и рядовым любителям спорта. Некоторые основные положения по применению искусственного интеллекта для биомеханики спортсменов показаны в работах [1, 2].

В статье рассматриваются возможности применения интеллектуальных систем для анализа биомеханики бокса. Это позволит в дальнейшем создать систему, которая будет способна помогать спортсменам в обучении. В отличие от обычных систем, содержащих простые базы данных, интеллектуальные системы будут содержать в себе не только обширную базу данных по боксу, но и иметь возможность самообучаться, делать выводы и становиться совершеннее со временем, чтобы взаимодействие с ней было все более полезным и продуктивным.

Техника в боксе играет ведущую роль, так как представляет собой умение наносить наиболее сильные и быстрые удары самым оптимальным способом. Однако трудно определить, какая техника ударов правильная, особенно у спортсменов высокого уровня. Чаще всего техника ударов - это схема, под которую тренер пытается подогнать спортсмена, что не всегда является хорошей стратегией. Поэтому нередки случаи, когда спортсмен обладает правильной, красивой техникой ударов, но удары при этом не очень сильные и быстрые, и спортсмен имеет мало побед. Вместе с тем, человек обладает мощным регуляторным механизмом, который уже давно используется в методиках биологической обратной связи, и применяется, к примеру, в реабилитации неврологических больных, а также в спорте. Вместо того чтобы пытаться объяснить боксеру, как правильно наносить удары, можно давать оперативную информацию о качестве ударов, для того чтобы тело спортсмена само находило верную позицию.

Биомеханические основы движений боксера. Удары и защитные действия боксера заключают в себе как поступательное, так и вращательное движения. Поступательным называется такое движение, когда любая линия, условно проведенная внутри тела, перемещается параллельно самой себе (например, движение боксера вперед при атаке прямым ударом левой в голову). При вращательном движении все точки тела описывают окружности, центры которых лежат на прямой, называемой осью вращения.

Мышцы, сокращаясь в разной последовательности и сочетании, приводят в движение отдельные части (конечности, туловище) тела. При частом повторении одних и тех же движений мышцы совершенствуются качественно, движения делаются быстрыми и точными.

Движения в боксе в зависимости от морфологических, физиологических и психологических особенностей боксера имеют свои пространственные, временные, скоростные и динамические характеристики. Поэтому их вариативность не имеет предела.

От кинематической цепи "стопа - голень - бедро" движение передается в следующую трехсуставную цепь: "плечо - предплечье - кисть". Звенья пояса верхней конечности подвижны, например, одна половина пояса может производить движения независимо от другой (правая от левой или левая от правой).

Эти данные являются необходимыми для общего понимания биомеханического принципа действий в боксе, а интеллектуальная система должна содержать в себе даже самые базовые вещи, чтобы стать прикладным методическим пособием для любого, кто хочет освоить это боевое спортивное направление.

Двигательные движения в боксе следует классифицировать по комплексному проявлению физических качеств. Вместе с классификацией действия систематизируют, т.е. устанавливают взаимосвязь между группами приемов и распределяют их в определенной последовательности - по степени трудности, сложности структуры и т.д. Это способствует формированию у занимающихся правильного представления о технике, последовательности этапов овладения ею и эффективному процессу обучения.

В настоящее время действия боксера, которые составляют технику, подразделяют на три вида: удары, защиты и контрудары. Из этого следует, что методическая система обучения должны содержать в своей базе данных классификации действий и их сложности в зависимости от задействуемых групп мышц.

158

Классификация и систематика ударов. В базу данных обучения нужно внести последовательное обучение указанным ниже действиям, т.к. они исходят из сложности их исполнения, а соответственно, их последовательность влияет на скорость обучения. По направленности движений к партнеру удары могут быть с фронта - прямые и снизу, и с фланга - боковые. Всего насчитывается 12 ударов:

1) прямой удар левой в голову;

2) прямой удар правой в голову;

3) прямой удар левой в туловище;

4) прямой правой в туловище;

5) боковой удар левой в голову;

6) боковой удар правой в голову;

7) боковой удар левой в туловище;

8) боковой удар правой в туловище;

9) удар снизу левой в голову;

10) удар снизу правой в голову;

11) удар снизу левой в туловище;

12) удар снизу правой в туловище.

Обучение ударам проходит в такой же последовательности.

Каждый из перечисленных ударов может видоизменяться по длине и направленности. Это зависит от ди-

станции, с какой он наносится. Например, чем ближе находятся боксеры друг к другу, тем короче удары; если это боковой, то угол между плечом и предплечьем меньше. Прямой удар, наносимый с дальней дистанции, достигает цели при вытянутой руке, а со средней - при полусогнутой.

Различные авторы высказывали разные предложения по совершенствованию удара, однако, в данной работе будем придерживаться теории совершенствования А.Г. Харлампиева. А.Г. Харлампиев считал, что источник силы и резкости удара заключается во вращательном движении туловища с перемещением центра тяжести с одной на другую ногу, примеры таких ударов проиллюстрированы на рис. 1 и 2. И именно это является источником центробежной силы всех видов удара. Следовательно, в контексте разработки нашей интеллектуальной методики будем считать, что этот принцип является основным и приоритетным, однако не единственным.

Так же необходимо указать данные по наиболее уязвимым и чувствительным местам потенциального оппонента:

а) нижняя челюсть - наносятся удары прямые, боковые и снизу (как левой, так и правой);

б) область чревного (солнечного) сплетения - в основном прямые удары или снизу, реже боковые;

в) правая и левая подхрящевые области (область печени и область селезенки) - в основном прямые, снизу

и реже сбоку;

г) область сердца - удары прямые, снизу, иногда боковые.

Наибольший эффект ощущения дает удар в нижнюю челюсть, несколько меньше - в область чревного сплетения и еще меньше - в подхрящевые области. В течение боя у боксеров высокого класса попытки нанести удары в голову в среднем составляют 70%, чревное сплетение - 15%, в подхрящевые области - 10% и сердца - 5%. Поэтому, естественно, боксеры в процессе обучения и тренировки уделяют больше внимания защитным действиям головы.

Необходимо иметь представление о безопасности нанесения ударов, чтобы не травмировать кисти, ис-

пользуя её неправильное положение во время нанесения удара, это также обязательно должно быть, учтено в обучающей системе [3].

Рис. 1. Вращательное движение туловища при прямом ударе

Рис. 2. Вращательное движение туловища при боковом ударе

Следует определить положение кулака при ударах. Ударная нагрузка на кисть довольно велика, поэтому слабое сжатие ее в кулак или неправильное нанесение удара приводит к ушибам кисти и растяжениям связок. В большинстве случаев боксеры травмируют кисть в начале своей спортивной деятельности вследствие неправильного положения кулака в ударе или ударов в твердые части тела противника - в локоть, лоб и пр.

Правильное положение кулака - пальцы согнуты и прижаты к ладони, большой палец прижат к средней фаланге указательного пальца. Пястные кости, на которые приходится вся тяжесть удара, испытывают при ударе жесткое давление. Дополнительную, «рессорную», функцию ударного места на кисти выполняют проксимальные (основные) фаланги пальцев, на которые действует при ударе поперечное давление. Кулак не должен быть напряжен в начальный момент движения, лишь перед самым ударом его крепко сжимают. При постоянном сжимании кулака затрудняются подготовительные движения рук, утомляются мышцы предплечья, и боксер в конце боя уже не сумеет сжать кисть достаточно сильно [4].

Классификация и систематика защитных действий. На каждый из трех основных ударов (в туловище и голову) - прямой, боковой и снизу - может быть несколько защит. Классифицируются защитные действия в зависимости от вида удара и структуры движений (передвижением, руками и туловищем). Защиты передвижением - это шагами назад, в стороны, по кругу, назад - в сторону, в сторону - по кругу и т.д. Защиты руками — подставки, отбивы, накладки; туловищем - уклоны и нырки. Применяются и комбинированные защиты, допустим, шаг назад с подставкой ладони от удара прямого в голову или уклон с одновременной страховкой головы тыльной поверхностью открытой кисти и др. В практике бокса насчитывается 36 основных защит, каждая из которых может быть выполнена различными способами. Так, уклоны могут быть назад и в стороны, в сторону - назад; нырки вниз, вниз по кругу и т.д. [5, 6].

Позиции в боксе. Позиция - это исходное положение в боксе, из которой будут совершаться дальнейшие действия, однако она может видоизменяться исходя из личного опыта и предпочтений боксера для поиска более выгодного положения для дальнейших действий. Боевых положений у боксера может быть много в зависимости от дистанции, ситуации в обороне, атаке и контратаке.

Как сказано выше, боксеры могут быть разных параметров, как весовых, так и показателей роста, поэтому система обучения должна учитывать это, анализируя большое количество данных, в виде проанализированных боев, результаты и статистические выводы из которых должны заноситься в базу данных системы. Это нужно, потому что успешные удары серии и действия боксеров разных весовых категорий могут отличаться, т.к. у этих людей разные сильные стороны. Система, которая будет это учитывать и классифицировать, будет более совершенной.

Методы интеллектуального анализа данных. Существует несколько методов интеллектуального анализа, которые упрощают более эффективное использование большого количества данных, каждый метод по своему удобен и используется по ситуации. Ниже приведены методы, которые могу быть применены для интеллектуального анализа данных биомеханических движений и действий боксера:

Отслеживание паттернов - это фундаментальный метод выявления закономерностей, например, увеличение зависимость силы удара от конституции спортсмена и степени овладения им навыков правильных биомеханических движений.

Классификация - это метод, который позволяет распределить данные по разным категориям и присвоить им какой-либо класс.

Ассоциация - еще один метод, связанный с отслеживанием паттернов. Он ищет переменные, связанные друг с другом в определенные моменты.

Выявление аномалий - еще один метод интеллектуального анализа данных, который ищет исключения в наборах данных.

Кластеризация - этот метод по своей природе похож на метод классификации. Данные сгруппированы на основе их сходства.

Регрессия - это способность предсказывать значение на основе прошлых значений. Регрессия определяет среднее значение с течением времени, потому что, например, текущая эффективность боксера может колебаться от состояния, перенесенных болезней, биоритмов и пр.

Прогнозирование - это метод интеллектуального анализа данных, который позволяет тренеру или боксеру прогнозировать достижение определенных результатов в будущем.

Модель смеси Гаусса - это вероятностная модель, которая предполагает, что все точки данных генерируются из смеси конечного числа распределений Гаусса с неизвестными параметрами. Можно думать о смешанных моделях как об обобщении кластеризации к-средних для включения информации о ковариационной структуре данных, а также о центрах скрытых гауссиан.

В данном случае наиболее приоритетно будет использовать методы отслеживания паттернов, классификации, ассоциации, кластеризации и прогнозирования.

Для решения задачи создания интеллектуальной системы оценки эффективности биомеханических движений боксера может быть предложена структурная схема, рис.3.

Входом системы является блок ввода информации, предназначенный для ввода числовых данных, распознавания изображений и движений. Информация на вход системы может поступать (в зависимости от решаемой задачи) от спортсмена (пользователя), внешней среды (внешних источников, например, видеоматериалов) или объекта управления (конкретного спортсмена). Сюда поступает вся полученная информация о бое. В нашем примере это может быть видеоматериал или же просто запрос пользователя.

Далее входная информация поступает в блок логического вывода, может поступать как в базу данных (БД), так и в блок логического вывода (БЛВ), в котором может быть сформировано решение, вопреки даже нечетко сформулированной задаче. На примере бокса это может быть комбинация ударов оппонента, реакцию, в ответ на которую необходимо сформулировать ответное действие (движение).

В этом БЛВ помогают база данных (БД), являющаяся хранилищем классифицированной информации, разделенной на тематические и классовые участки для лучшей упорядоченности, базы целей (БЦ). База целей содержит целевые структуры. Они называются сценариями, которые позволяют организовать процессы движения от исходных фактов, правил и процедур к достижению цели, которая поступила в систему от пользователя или была сформулирована самой системой в процессе ее деятельности. На примере бокса целью будет являться победа в поединке путем нокаута, сдачи оппонента или же набор большего количество очков.

Также должен быть проработан блок алгоритмических методов решений (БАМР). БАМР содержит программные модули решения задач предметной области по алгоритмам. На примере бокса это может быть запрос по типу - «как научиться бить быстрее» [7].

Блок усвоения знаний (БУЗ) осуществляет анализ динамических знаний с целью их усвоения и сохранения в базы знаний. В боксе это может быть анализ видео, например, если предметом запроса являлся видеоматериал, подлежащий анализу, то этот блок позволит сохранить выводы, сделанные системой из поединка, и система пополнит свою базу данных новыми знаниями.

Блок объяснения решений (БОР) показывает пользователю последовательность логического вывода, примененную для достижения текущего результата. Он нужен пользователю для пояснения и демонстрации того, почему и как именно было принято решение для той или иной рекомендации или вывода на заданный запрос.

Для создания интеллектуальной системы помощника, которая будет помогать и значительно ускорять обучение человека боксу, так же необходим большой объем данных для обработки, чтобы, помимо изначально внесенных данных в систему, она могла самообучаться и делать выводы по тактике ведения боя с помощью машинного обучения и анализа большого количества видеоматериалов боев, чтобы понять, какие действия или их последовательность наиболее вероятно ведет к победе и поражению.

Необходима аналитическая опознавательная система, которая по видеоматериалам может определить положение рук тела и воспринимать биомеханику бойцов для дальнейшего обучения. Также альтернативным или дополнительным вариантом обучения может являться обучение по реальным боям бойцов с датчиками в большинстве мест, куда обычно совершаются удары, а также на поверхности перчаток.

Исходя их полученных данных, система сможет сделать очень полезные выводы об эффективности конкретных действий боксеров и, основываясь на этих данных, сможет дать совет по поводу эффективности применения ударов в той или иной ситуации. Это было бы дорогостоящим, ввиду привлечения людей в исследовательскую работу. Также может подойти использование алгоритма кластеризации гауссовых моделей, поскольку он может работать с целыми кластерами данных и составлять статистику исходя из разбора данных.

Список литературы

1. Шмытов И.А. Проблема унификации принципов разрвботки, внедрения и использования искусственного интеллекта. Контентус. 2022. № 8 (121). С. 73-79.

2. Арановский Н.А., Лобкина А.Т., Петрушин И.С. Принцип планирования в реализации алгоритмов искусственного интеллекта. Modem Science. 2019. №11-2. С. 233-235.

3. Недогарок В.В. Принцип работы искусственного интеллекта. Cognitio Rerum. 2022. № 8. С. 6-8.

4. Цекунов С.О., Мудренко Н.А., Кормин В.Г. Анализ биомеханики и силы удара рукой с разворота (Бэк-фист). Ученые записки университета им. П.Ф. Лесгафта. 2018. № 7 (161). С. 270-272.

5. Еськов В.В. Математическая трактовка стационарных состояний в биомеханике. Сложность. Разум. Постнеклассика. 2021. № 1. С. 69-82.

6. Петрова М.А. Структура мышцы и биомеханика мышечного сокращения. Вестник науки. 2021. Т. 4. № 11 (44). С. 114-119.

7. Назаренко О. Н., Евтушенко П.С. Биомеханика мышц. Альманах мировой науки. 2016. № 3-1 (6). С. 1112.

Горобченко Станислав Львович, канд. техн. наук, sgorobchenko@yandex. ru, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна,

Ковалёв Дмитрий Александрович, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный университет промышленных технологий и дизайна,

Войнаш Сергей Александрович, младший научный сотрудник, sergey [email protected], Россия, Рубцовск, Рубцовский индустриальный институт (филиал) Алтайский государственный технический университет им. И.И. Пол-зунова,

Беженарь Вячеслав Николаевич, старший преподаватель, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Военная академия связи им. Маршала Советского Союза С.М. Буденного,

161

Воронов Олег Юрьевич, студент, top4ik8 7@,smail. com, Россия, Санкт-Петербург, Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С.М. Кирова

BIOMECHANICAL PRINCIPLES OF BOXER MOVEMENTS AND PRINCIPLES OF CONSTRUCTION OF ARTIFICIAL

INTELLIGENCE SYSTEMS FOR TEACHING BOXING

S.L. Gorobchenko, D.A. Kovalev, S.A. Voinash, V.N. Bezhenar, O.Yu. Voronov

The issues of analyzing the biomechanics of boxers' movements and the principles of constructing artificial intelligence systems for boxing training are considered. The main classification of strikes and defenses, as well as boxer movements, which are the basis for building the main subsystems of an artificial intelligence system for boxing training, is shown. The most applicable artificial intelligence models for analyzing the biomechanical movements of a boxer are shown and a block diagram of an intelligent system for boxing training is proposed.

Key words: boxing, biomechanics, boxer movements, artificial intelligence systems, boxing training, structural

scheme.

Gorobchenko Stanislav Lvovich, candidate of technical sciences, sgorobchenko@yandex. ru, Russia, St. Petersburg, St. Petersburg State University of Industrial Technologies and Design,

Kovalev Dmitry Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, [email protected], Russia, St. Petersburg, St. Petersburg State University of Industrial Technologies and Design,

Voinash Sergey Aleksandrovich, junior researcher, sergey [email protected], Russia, Rubtsovsk, Rubtsovsk Industrial Institute (branch) of Polzunov Altai State Technical University,

Bezhenar Vyacheslav Nikolaevich, senior lecturer, 5551541 @mail. ru, Russia, St. Petersburg, Military Academy of Communications named after Marshal of the Soviet Union S.M. Budyonny,

Voronov Oleg Yurievich, student, top4ik8 7@gmail. com, Russia, St. Petersburg, St. Petersburg State Forest Technical University named after S.M. Kirov

УДК 004.051; 519.852.33; 519.854 DOI: 10.24412/2071-6168-2024-3-162-163

К ВЫБОРУ ЭФФЕКТИВНОГО АЛГОРИТМА РЕШЕНИЯ ЧАСТНОГО СЛУЧАЯ ТРАНСПОРТНОЙ ЗАДАЧИ

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

А.А. Даничев, Д.И. Ликсонова, А.И. Карнаухов, С.А. Войнаш, Н.В. Меламед

В данной работе демонстрируется три подхода к решению задачи оптимизации, различающихся по требованию к уровню математической грамотности программиста. Это генетический алгоритм, симплекс метод и Венгерский алгоритм.

Ключевые слова: генетический алгоритм, транспортная задача, Венгерский алгоритм.

Последнее время широко практикуется применение универсальных «решателей», использующих случайный поиск на базе генетических, эволюционных, стохастических бионических алгоритмов [1,2] и пр. Действительно, использование таких инструментов очень удобно. С точки зрения программирования необходимо лишь описать функцию приспособленности. В неё входит и целевая функции задачи оптимизации, и штрафы за нарушение ограничений. При этом не требуется особых знаний в математики. Проблема состоит в том, что при большой размерности задачи алгоритм становиться неэффективным. К тому же случайный поиск не гарантирует нахождение глобального экстремума. Тем не менее, примерно треть публикаций научной электронной библиотеки eLIBRARY.RU [3], связанных с оптимизацией, посвящена применению генетических алгоритмов (см. табл.1).

Таблица 1

Количество публикаций на eLIBRARY. RU по темам __

Строка поиска \ Годы публикации 2000-2004 2005-2009 2010-2014 2015-2019

(генетический алгоритм) ог оптимизация 815 4 213 6 685 12 886

генетический алгоритм 296 1 196 2 269 3 953

Язык Phyton - популярный инструмент решения математических задач. Широкий выбор библиотек для Phyton и многочисленные примеры их применения позволяет называть его языком программирования аналитиков и ученых. Например, популярная система организации конкурсов по исследованию данных Kaggle [4] использует языки Phyton и R. Однако мало уметь применять библиотечные методы. Для решения задач, отличных от классических, необходимо понимать, как именно работают эти методы. Например, в данной статье знание о целочисленных задачах выпуклого программирования позволило на порядки увеличить скорость решения задачи.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.