CC BY
30
МЕТОДЫ ДИАГНОСТИКИ И ТЕХНОЛОГИИ
УДК 616.314 - 089.28
Г.И. Рогожтков, ВА. Четвертных, Н.Б. Асташит, В.А. Вершинин, В.Ю. Кирюхин, А.Г. Рогожников
БИОМЕХАНИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНОГО МОСТОВИДНОГО ПРОТЕЗА ПРИ ЧАСТИЧНОМ ВТОРИЧНОМ ОТСУТСТВИИ ЗУБОВ
Одним из распространенных осложнений, развивающихся при частичной потере зубов, является вторичная деформация зубных рядов, сопровождающаяся сложным нарушением окклюзии. Ортопедическое лечение больных с частичным вторичным отсутствием зубов, осложненным вторичными деформациями зубных рядов, невозможно без адекватной предварительной подготовки [2].
В клинической практике наблюдаются изменения положения одного или ряда зубов вследствие каких-либо нарушений целостности зубного ряда. Смещение зубов приводит к негативным последствиям для здоровья пациентов, так как могут отмечаться: нарушение жевательной функции, возникновение блокирующих движений нижней челюсти, изменение функции жевательных мышц и височно-нижнечелюстных суставов, заболевания тканей пародонта в области причинных зубов, хроническая травма сли-
зистой оболочки полости рта, наблюдается эстетический недостаток. Возникают серьезные трудности для восстановления жевательной функции при протезировании.
Имеющиеся в литературе данные о причинах и механизме возникновения вторичных деформаций зубов (2, 4) не могут объяснить всё многообразие клинических примеров данной патологии. Несмотря на то что рассматриваемый процесс, очевидно, связан с механикой зубочелюстной системы и многие исследователи пытаются объяснить его в терминах сил и моментов (5|, до настоящего времени нет чётких механических обоснований возникновения вторичных деформаций.
Необходимо дать биомеханическое обоснование возникновения смещений зубов, согласно которому в результате перераспределения нагрузок в костной ткани изменяются силы и деформации вокруг исследуемого объекта зуба, что приводит к
Пермский медицинский журнал
2006 том XXIII №4
перестройке костной ткани и формированию вторичной деформации. Основополагающими факторами данного процесса являются упругопластические свойства костной ткани, величина и распределение прилагаемых жевательных нагрузок, время формирования деформации.
Установив чёткую функциональную зависимость между данными факторами, с достаточной степенью достоверности можно прогнозировать сроки возникновения вторичной деформации, скорость её формирования, возможные осложнения. Данная информация в клинике позволит на основе объективных показателей определять: необходимость протезирования, оптимальные сроки для начала лечения, выбор рациональной конструкции протеза и материала, из которого он изготавливается.
Цель данного исследования состоит в том, чтобы на конечно-элементной модели рассчитать и проанализировать, какие мгновенные изменения происходят в окружении лунки удаленного зуба. Оценка изменений, в силу особенностей модели, будет производиться на уровне напряжений и деформаций в области костной ткани альвеолярного отростка и соседних зубов. В результате анализа предстоит оценить качественное соответствие между рассчитанным изменением напряженно-деформированного состояния (или его отдельными компонентами и параметрами) и наблюдаемым в клинике направлением развития вторичной деформации. В то же время возможно выдвинуть гипотезу, подтверждаемую расчетами, о том, что некоторый параметр напряженно-деформированного состояния может быть выбран в данной ситуации в качестве критерия перестройки при вторичном деформи-
ровании. Необходимость конкретизации такого критерия очевидна, поскольку в перспективе предполагается решение задачи выбора способа реабилитации больного и оптимального проектирования выбранного протеза.
Материалы и методы
Обследованы 35 человек. На основании рентгенологических снимков в боковой проекции в области удалённых зубов жевательной группы (первый снимок сразу после удаления, второй снимок - спустя 2 месяца) были созданы цифровые модели, которые и подвергались анализу.
Методическое обеспечение:
1. Построение конечно-элементной модели. Полученный рентгеновский снимок был оцифрован для дальнейшей обработки компьютерными программами. Для анализа напряжений использована теория упругости, реализованная методом конечных элементов.
2. Решение задачи оптимального проектирования. При выборе оптимальной конструкции протеза устанавливалось следующее требование: приблизиться к исходному уровню напряжений в костной ткани, окружающей область дефекта и опорные зубы, путём подбора следующих параметров протеза:
1) материал (из предлагаемого списка: золото, титан, КХС, нержавеющая сталь);
2) глубина и форма обработки зуба под опорные коронки;
3) протяжённость дефекта зубного ряда.
При поиске оптимальной конструкции обосновывались требования, вызванные тем, что сохранившиеся зубы должны подвер-
гаться минимальной обработке, а протез должен быть цельнолитой и иметь форму, позволяющую устанавливать его на зубы. Размеры и форма протеза снаружи должны полностью восстанавливать исходную жевательную поверхность.
Полученные результаты
В результате расчетов на основе теории управления напряжениями, предложенной специалистами Пермского государственного технического университета, были получены следующие результаты:
1. Выбор оказался на стороне наиболее жёсткого материала - титана.
2. Опорные зубы должны быть обработаны соответственно требованиям под литую коронку.
3. Оптимальная конструкция протеза предполагает, что опорные коронки имеют разную толщину по отношению друг к другу. Эта разность толщин характерна для всех поверхностей коронок. При этом установлена прямая зависимость между толщиной стенки коронки и функциональной ценностью и выносливостью опорного зуба.
После получения оптимальной конструкции к ней были приложены те же нагрузки, что и к полному зубному ряду, и был произведен новый расчет напряжений в области кости. При этом результаты показали, что достигнуть желаемое поле напряжений не удается, но уровень развивающихся напряжений и деформаций наиболее близок к исходным.
Для практического применения полученных результатов были рассчитаны две
таблицы, содержащие значения толщин стенок медиальной и дистальной опорных коронок в мостовидном протезе.
В табл. 1, 2 представлены варианты клинических ситуаций с дефектом в виде отсутствия одного и двух зубов в боковом отделе зубного ряда. Первая вертикальная колонка обозначает толщину коронки на медиальном опорном зубе. Ее значение зависит от степени стёртости зуба и должно учитывать восстановление высоты прикуса и окклюзионные взаимоотношения. Верхняя горизонтальная колонка обозначает, во сколько раз функциональная выносливость дистального опорного зуба больше, чем медиального. При пересечении вертикального и горизонтальных значений находим искомую толщину дистальной коронки.
Для определения функциональной ценности зубов использовались значения жевательных коэффициентов, предлагаемые профессором И.М. Оксманом, т.к. в его вычислениях учитывается функциональная ценность каждого зуба не только в соответствии с его анатомо-топографическими данными, но и функциональными возможностями.
На основании полученных теоретических вычислений обследованным пациентам было изготовлено по вышеуказанной методике 48 разнотолщинных литых мостонид-иых протезов на 96 опорных коронках. Клиническая эффективность данной конструкции была подтверждена функциональными методами исследования: электромиографией собственно жевательных мышц и реопародонтографией опорных зубов.
Пермский медицинский журнал
2006 том XXIII № 4
Таблица 1
Выбор толщины опорных коронок при отсутствии одного зуба в зубном ряду
Минимальная гопияна коронки на медиальном зубе, ми Толщина корон кя на диета ль ном зуб« в зависимости от его несущей способности по отношению к медиальному
1.» 1.» 1,2 1.3 1,4 1,5 1.6 1,7 и 1.9 2.0 2.1 гл 2.) 14 2.5 2.6 2,7 2,1 2,9 3,0 3,1 3.2 3.3 14 1.5
0.30 0.3» О.ЗН 0,360 0.390 0.420 0,450 0.460 0.510 0.540 0,570 0,600 0.630 0.660 0.690 0.720 0.750 0.780 0.810 0.640 0,670 0.900 0,930 0.960 0.990 1.020 (.050
0,35 сии 0.385 0,420 0,455 0.490 0,525 0.560 0.595 0,630 0.665 0.700 0.73$ 0,770 0.605 0.640 0,875 0,910 0,945 0.960 1.015 (.050 1.085 1,120 1.(55 (.190 1.228
0.« 0,400 о.ио 0,410 0,520 0.560 О.МО 0,640 0.680 0.720 0.760 0.600 0,840 0,880 0.920 0.96© 1.000 1,040 1.060 (.(10 1.160 (.200 1,140 1,280 1,320 1 360 (.400
0.45 0,450 0,405 0,540 0.5« 0.630 0,675 0,720 0.765 О.МО 0,655 0.900 0,945 0,9» 1,035 1,080 1,115 1,170 1,215 (.260 1,305 1.350 1,395 1,440 1.465 1.530 1.575
0,50 о.ян) 0.550 0,600 0 650 0.700 0.750 0,600 0,850 0,900 0.950 1.000 1,050 1.100 1,(50 1,200 (.250 1.300 1.350 1,400 1,450 (.500 (.550 (.600 (.650 (,700 1.750
0,55 0.550 0,505 0.660 0.715 0.770 0,825 0,860 0.935 0,990 1.045 1.100 1,155 1.210 1.265 1,320 (.375 (,430 1.485 (.540 1,595 1,650 1,705 1.790 (.6)5 1,870 1 925
0,60 0.600 О.МО 0,720 0.7Ю 0.840 0,600 0.960 1.020 1,080 1.140 1,200 1,260 1.320 1.380 1.440 1.500 1.560 1.620 1,680 1,740 1,800 1,860 1.920 (980 2.040 2.100
0,65 0.650 0,715 0,780 0,645 0.910 0.975 1,0« 1,105 1,170 1.235 1,300 1.365 1,430 1,495 1.560 1.625 1,690 1.755 (.820 1,885 1,950 2,015 2.060 2.(45 2.2(0 2.275
0,70 0,700 0.770 0,640 0.910 0.980 1,056 1,120 1.190 1.266 1.330 1.400 1.470 1.540 (.610 1,680 1,750 1.820 1,690 1.960 2.030 2,100 2.170 2.240 2.310 2.380 2.450
0.75 0.750 0,825 0,900 0.975 1.050 1,125 1.200 1.275 1.350 1,415 1,500 1.575 1.650 1.725 1.600 1.675 1,950 2.025 1,100 1.175 2.250 2.325 2.400 2.475 1,550 2.625
0.80 0,800 0.960 0,960 1,040 1,120 »200 1,280 1,360 1,440 1,520 1.600 1,660 1,760 1,840 1,920 2,000 2.О90 2.160 2.240 2.320 2.400 2,480 2,560 2,640 2.720 2.800
0,85 0.150 0.935 1.020 1.105 1.190 1.275 1,360 1,445 1.530 1,615 (.700 1,785 1,870 1.955 2.040 2,125 2,210 2,295 2.360 2.465 2,550 2,635 2.720 2.805 2,690 2.975
0,90 0.900 0,990 1.080 1,176 1,260 1.350 1.440 1,530 1.620 1,710 1,600 1.890 1,930 2,070 2.1« 2,250 2,340 2,430 2,520 2.610 2,700 2,790 2,880 2.970 3.060 3,150
0,95 О.МО 1,045 »,140 1.235 1,330 1,425 1,520 1,615 1,710 1.805 1.900 1,995 2,096 2,185 2.260 2.375 2,470 2.565 2.660 2.755 2.650 2.945 3,040 3,(35 3,230 3.325
1,00 1.000 1,100 1.200 1,300 1,400 1.500 1,900 1,700 1.800 1.900 2,000 2,100 2.200 2,300 2,400 2.500 2,600 2,700 2.800 2,900 3,000 3,100 3.200 3.300 3,400 3.500
(.05 1.050 1.155 1,260 1.365 1.470 1,575 1.ОД 1,765 1.690 1.995 1.100 1,205 1.310 1,415 1.510 1,615 2.730 1.635 2.940 3.045 3.150 3,255 3,360 3.465 3,570 3675
1,10 1,100 1,210 1.320 1,430 1,540 1,650 1,760 1.870 1.980 2.090 2.200 2,310 2,420 2.530 2,640 2.750 2,860 2.970 3.080 3.190 3 300 3.410 3.520 3.630 3.740 3 050
Таблица 2
Выбор толщины опорных коронок при отсутствии двух зубов в зубном ряду
Минималь- Толщина ко роим на втором 3] бе в зависимости от его несун* ей способности по отношению к первом »
короккин* одном зуб«, им 1.0 1.1 М 1.3 1,4 1,5 1.« 1,7 1,1 1,9 2,0 2.1 2.2 2,1 2,4 « 2.6 2,7 2,1 2,9 3.0 3.1 и 3,3 3,4 3.5
0.30 о.ио 0.311 0.322 0.3 Л 0.344 0,355 0.366 0.377 0.386 0,399 0.410 0,411 0.432 0.443 0.455 0.466 0,477 0.486 0.499 0.510 0,511 0.532 0.543 0,55^ 0.565 )576
0.35 0.350 0.363 6,376 0,М5| 0,402 0.414 0,427 0,440 0,453 0.466 0,479 0.492 0.505 0.5(7 0,530 0.543 0.556 0,569 0,582 0.595 0,608 о,«го 0,633 0.646 0.659 3672
0.40 0,400 0,415 6.42» 0.444 6,459 0,474 0.486 0.503 0,5(6 0.532 0,547 0,562 0.577 0,591 0.606 0,621 0.635 0,650 0,665 0660 0 694 0,70< 0.724 0.731 0 753 ) 76В
0.45 0,450 0.467 0,483 0.500 0,516 0.533 6,549 0.564 0,582 0.599 0.616 0.532 0.649 0.665 0.682 0,696 0,715 0.731 0,746 0.765 0.761 0,798 0814 0.831 0,847 >864
0.50 0,5<Ю 0.516 0,537 0.555 0,574 0,5912 0,610 0.619 0.647 0.666 0,684 0,702 0.721 0,739 0.758 0,776 0.794 0,613 0,831 0.849 0.664 0.886 0,965 0.923 0,941 3,960
0,55 0.550 0,570 0,590 6,6(1 0.631 0,651 0,671 о.ш 0,712 0,732 0,752 0.773 0,793 0,813 0,833 0,654 0.874 0,894 0.914 0.934 0.9551 0,975 0.995 1,015 1.03« 1.056
0,60 0,600 0.621 0,(44 6,666 0,688 0.710 0.732 0.755 0.777 0.799 0.821 0,843 0,865 0.687 0,909 0,931 0,953 0.975 0.997 1.019 1,041 1,064 1.08« 1,106 1.130 1.152
0,65 0.650 0,674 0.698 0,722 0.746 0.770 0.793 0.617 0,841 0.865 0.68! 0,913 0,937 0.96 ( 0,965 1.009 1,033 1,057 (.080 1.104! 1,128 1,152 1.(76 1200 1.224 1248
0,70 0,760 0.726 0,752 0,777 0.803 0.629 0.855 0.886 0,906 0.932 0.958 0.98: 1.009 (.035 1,061 1.086 1,1(2 1.131 (.164 1,(89 1,215 1,241 (.267 1,292 1.318 1,344
0.75 0,750 0.778 0,605 0.633 0.660 0.88» 0.91 ^ 0.943 0.971 0,998 1.029 1,054 1,061 1109 1,136 1.(64 (.191 1.219 1.247 1,274 1,302 1,329 1,357 1,28! (.412 1,440
0.80 о.бо( 0.829 0.659 0.868 0.918 0,947 0,977 1,006 1.035| (.055 1,094 1.124 1,153 (,(83 1,212 1.241 1.271 (.300 |,ззо 1,359 1.389 (,418 1447 1.477 1506 1 536
0.85 0.654 0.661 0.913 0.944 0 975 1,006 1.038 1,069 (.100 (131 1.163 1.194 1.225 1,257 (.288 1.319 1.350 (.3)2 1.413 1,444 1.475 (.507 (.536 1.569 1.600 1 632
0.90 0900 0,933 0.966 0,999 1,032 1,066 1,099 1.132 (.165 1,196 1,231 1.264 1.297 1,330 (.364 1,397 1.430 (.463 1,496 1,529 1.562 (.595 1,628 1.662 1,695 1,728
0,95 0.95« 0,915 1.020 1,055 1.090 1.125 1.160 1,19^ 1.230 1,265 1,299 1.334 1,369 1.404 1,439 1.474 1.50^ 1,544 1.579 1.614 1.649 1.684 1,719 1.754 1,769 1,824
1.00 1,001 1,037 1,074 1.(10 1,147 1,184 1,221 1,251 1.294 1,331 1,368 1,405 1.441 1,478 (5(5 1.552 1,589 1.625 1,662 1.699 1,736 1,773 1.609 1,846 1.683 1.920
1,05 1.050 (.089 (.(27 1,166 1,205 1,243 1,282 1,320 (.359 1,391 1.436 1,475 1.5(4 1,552 1.591 1,629 1.668 1,707 1,745 1,784 1,823 (,86( 1.900 1.938 1.977 г.о(б
1.10 1.100 1.140 1.(61 1,221 1,252 1,3021 1,343 1.363 (.424 1,464 1,505 1.545 1,566 1.626 1,667 1,707 1.747 1.78« 1.826 1.669 1.909 1.95С 1.990 2 031 2.071 >112
Выводы
Результаты исследования показали, что использование мостовидных протезов с разнотолщинными опорными коронками позволяет нормализовать функцию жевания и приблизить уровень развивающихся напряжений в костной ткани альвеолярного отростка к оптимальному.
Библиографический список
1. Бояршинов МГ, Численные методы. Часть Шj ML Бояршинов. - Пермь, 2002.
2. Гаврилов ЕЯ. Деформация зубных рядов j ЕИ. Гаврилов. - М.: Медицина, 1984.
3. Лурье AM. Теория упругости / АЛ Лурье. - М.: Наука, 1970.
4. Пономарева ВА. Механизм развития и способы устранения зубочелюстных деформаций / ВА. Пономарева. - М.: Медицина, 1964.
5. Шварц АД. Биомеханика и окклюзия зубов /АД. Шварц. - М.: Медицина, 1994.
G.l. Rogozbnikov, V.A. Cbetvertnykh,
N.B. Astasbina, V.A. Vershiniti V.Yu. Kiryukbin, A.G. Rogozbnikov
BIOMECHANICAL ASPECTS OF OPTIMAL BRIDGE PROSTHESIS
MODELING IN PARTIAL SECONDARY ABSENCE OF A TOOTH
Analysis of the mode of deformation of bone tissue in the region of extracted tooth was performed by means of the method of finite element modeling. The aim of estimation consists in calculation of optimal parameters of bridge prosthesis restoring dentition defect. The level of stress occurring in bone tissue should approach the initial state of alveolar process bone. This condition permits to prevent development of secondary dentition deformations. As a result of investigations carried out. rational construction of different thickness bridge prosthesis was developed. Efficiency of application of the construction suggested was clinically confirmed.
Keywords: dentomaxillary system, biomechanics, method of finite elements, different thickness bridge prosthesis.
Пермская государственная медицинская академия им ак. Е.А. Вагнера.
Пермский государственный технический
университет
Материал поступил в редакцию 30.08.06
