CC BY
20
УДК 37.013. 46 ББК 74.580.2
БАЪЗЕМАСЪАЛА^ОВА РОЩОИ ТАКМИЛИ ДОНИШИ МАТЕМАТИКИИ ДОНИШЦУЁНИ МАКТАБ^ОИ ОЛИИ ТЕХНИКЙ
НЕКОТОРЫЕ ВОПРОСЫ И ПУТИ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ СТУДЕНТОВ ТЕХНИЧЕСКИХ ВУЗОВ
SOME ISSUES AND WAYS TO IMPROVE THE MATHEMATICAL EDUCATION OF STUDENTS OF TECHNICAL UNIVERSITIES
Мухаммедова Шахло Файзуллоевна-
ассистенти кафедраи системауои ахборотию уисоббарории ДДБХСТ (Тоцикистон, Хуцанд);
Мухаммедова Шахло Файзуллаевна-
ассистент кафедры информационно-вычислительных систем ТГУПБП ( Таджикистан, Худжанд) ;
Muhammedova, Shakhlo Fayzullaevna - assistant of the department of informational and computing systems under the TG UPBP ( Tajikistan, Khujand) E-MAIL:[email protected]
Вожа^ои калиди: дониши математики, равияи техники, самти касбй, мукаммалгардонй, тафаккури мантщй, оптимизатсия принсищои таълим, амалигардони, меъёруо
Мацолаи мазкур ба масъалаи такмил додани дониши математикии донишцуёни равияи техникии мактабуои оли бахшида шудааст. Муаллифи мацола ин самти раванди таълимро дар мактабуои оли таулил намуда, цайд кардааст, ки ба ин масъала тавацчу% кам аст: цисми амалии курси математикаи оли барои ихтисосуои техники кушода дода нашудааст, таваццууи бештар ба методуои аналитикии %алли масъалауо аз назарияи классикии математикаи оли равона гардидааст. Дар раванди омузиши математика бояд тасаввурот оид ба маф%ум%ои асосии математики ва назарияуо, цобилияти истифодаи бонизоми истифодаи методуои математики ва моделуо барои тавсифи зу%урот,малакаю усулуои адаптатсияи донишуои математики ба имконияти корбасти ощо дар %алли масъалауои фаъолияти касби ташаккул ёбанд. Бинобар ин дар таълими математика ба донишцуёни равияуои техники диццатро ба он сохторуои математики равона кардан лозим аст, ки самтияти касбии таълими математикаро таъмин мекунанд.
Ключевые слова: математическое образование, техническое направление, профессиональная направленность, совершенствование, логическое мышление, оптимизация, формирование, принципы обучения, реализация, критерии
Статья посвящена вопросу совершенствования математического образования студентов технических вузов. Автор, анализируя это направление образовательного процесса в вузах, отмечает, что ему уделяется недостаточное внимание: прикладной компонент курса высшей математики для технических специальностей не раскрыт, а основное внимание отводится аналитическим методам решения, представляющим лишь классическую теорию высшей математики. Отмечается, что в процессе изучения математики у студентов технического профиля должны сформироваться представления об основных математических понятиях и теориях, умение системно использовать математические методы и модели для описания явлений, навыки и приемы адаптации полученных математических знаний к возможности их применения при решении задач, характерных для профессиональной деятельности. Подчеркивается, что при обучении математике студентов технического направления акцент нужно делать на те математические структуры, которые обеспечивают профессиональную направленность обучения математике.
Key words: mathematical education, technical direction, professional orientation, improvement, logical thinking, optimization, formation, principles of training, implementation, criteria
The article is devoted to the issue of improving the mathematical education of technical students of universities. The author of the article analyzing this direction of the educational process in universities notes that insufficient attention is paid to him: the applied component of the course of higher mathematics for technical specialties is not disclosed, and the focus is on analytical methods of solution representing only the classical theory of higher mathematics. In the process of studying mathematics, students of technical profile should form ideas about the basic mathematical concepts and theories, the ability to systematically use mathematical methods and models to describe phenomena, skills and methods of adapting the resulting mathematical knowledge to the possibility of their application in solving problems
characteristic of professional activities. Therefore, when teaching mathematics to technical students, emphasis should be placed on those mathematical structures that provide a professional focus for teaching mathematics. Among the key principles, the adherence to which provides the basis for a systematic approach in the development of the content of mathematical education, the arguments are primarily based on the principles of variability and context.
В воспитании и развитии человека, формировании и становлении личности большое значение имеют образование и обучение. Под образованием понимают процесс и результат усвоения систематизированных знаний, умений и навыков. Образование и обучение находятся в тесной взаимосвязи: образование - это результат обучения; а обучение - это основной путь получения образования.
Достигнутый уровень образования не только отражается на образе мышления человека, но и открывает для него соответствующие возможности для социокультурного самоопределения. Образование превращается в один из первостепенных факторов экономического развития, служит важным инструментом внутренней и внешней политики. Поэтому происходит интенсивный поиск путей повышения эффективности процесса образования (7, 27).
В конце 90-х годов прошлого столетия и в начале 2000-х годов наметилась тенденция выбора молодёжью экономических специальностей, также был заметен дефицит высококвалифицированных специалистов технических специальностей. После распада СССР и развала экономики республики в Таджикистане была прекращена деятельность многих заводов, фабрик и предприятий. А это в свою очередь повлекло за собой снижение спроса на технические специальности: выпускники школ не связывали с ними своё будущее. Более того, рейтинг специальности в большей степени зависел не от её профиля, а от возможности трудоустройства и самореализации студентов после окончания вуза.
Кардинальные изменения в экономической, социально-политической и культурной жизни, которые происходят в Республике Таджикистан после обретения суверенности, мотивирует выпускников школ к выбору такой специальности, которая востребована на рынке труда. За годы независимости Республики Таджикистан сданы в эксплуатацию сотни предприятий, заводов и фабрик, что повышает потребность в технических работниках, необходимых для экономики страны.
В Послании Президента Маджлиси Оли Республики Таджикистан от 22.12.2018 отмечается важность сферы промышленности в решении социально-экономических вопросов и в создании рабочих мест. В этой связи объявлена четвертая национальная цель - ускоренная индустриализация страны.
Основу содержания профессиональной подготовки студентов технического направления составляют дисциплины математического и естественнонаучного цикла. Математика находит все более широкое применение при обработке данных дидактических исследований, в разработке структуры, методов и средств обучения. За прошедшее время в системе образования Республики Таджикистан сформировалось содержание математического образования в вузах. Но при всех своих достоинствах его нельзя признать совершенным для современного периода. Нормативное содержание обучения математическим дисциплинам при подготовке работников технических специальностей не соответствует требованиям реальной профессиональной деятельности будущих специалистов: изменились потребности науки и образования. Как говорил знаменитый педагог К. Ушинский: «Если воспитатель останется глух и нем к законным требованиям времени, то сам лишит свою школу жизненной силы».
В настоящее время трудно убедить студентов в необходимости владения математическим аппаратом и на реальных примерах показать важность математических методов в решении профессиональных задач. В этом случае выпускающие кафедры имеют возможность в ненавязчивой форме довести до студентов необходимость изучения математики, роль математических методов в решении прикладных задач и изучении смежных дисциплин.
Особое внимание проблеме совершенствования математической подготовки студентов технического направления уделяется в работах Б.В. Гнеденко, Л.Д. Кудрявцева, А.Н. Колмогорова, С.М. Никольского, С.А. Яновской, М. Нугманова, Дж. А. Шукурова, И. Дж. Шарифова и др. Профессиональная направленность преподавания математики в технических вузах исследовалась в диссертационных работах М.С. Аммосова, И.В. Бабичева, О.В. Бочкарева, Е.А. Василевской, З.Г. Дибирова, И.П. Егорова, Е.И. Исмагилова, В.Д. Львовой, И.Г. Михайлова и др.
Из основных целей математического образования можно выделить: воспитание математической культуры мышления, логического мышления и математической интуиции,
формирование нравственных ценностей и ориентиров в процессе обучения математическим дисциплинам (1).
Основными целями математического образования студентов технических вузов-представителей разных технических специальностей являются:
1. Овладение минимумом математических сведений, необходимых для: а) самостоятельного применения математических теорий, выводов к исследуемому кругу явлений; б) самостоятельного чтения литературы по приложению математики к специальной области знаний; в) самостоятельного повышения математической квалификации;
2.Овладение математическими методами исследования: четкое выделение основных абстракций, дедуктивное получение одних фактов из других, сознательная идеализация, разграничение определяемого и неопределяемого, установленного и гипотетического;
З.Овладение «математическим языком», то есть языком основных математических понятий, являющихся общими и служащих для выражения многих сторон действительности: например, понятие множества, функции, изоморфизма, вероятности, алгоритма, энтропии, общее знакомство с главными понятиями математической логики и кибернетики (1).
Педагогическая практика преподавания математики студентам технического профиля доказывает тот факт, что математика представляет интерес не только как самостоятельная наука, но и как основной инструмент для решения различных задач технических наук, который сочетает в себе прикладной и теоретический характер. Как отмечает российский математик и педагог Л. Д. Кудрявцев: «В математических курсах в высших специальных учебных заведениях должны, конечно, в первую очередь изучаться математические структуры, моделирующие те или иные реальные явления, а математические структуры, не являющиеся непосредственной математической моделью реального явления, лишь постольку, поскольку они являются удобным математическим аппаратом для изучения математических моделей реальных явлений» (5, 50-51).
Поэтому при обучении математике студентов технического направления акцент нужно делать на те математические структуры, которые обеспечивают профессиональную направленность обучения математике. Так, Н.П. Пучков утверждает: «Отбор содержания учебного курса по математике должен осуществляться при непосредственном участии преподавателей специальных дисциплин, которые могут определить объем дополнительных специальных знаний для преподавателя-математика» (10, 13-14).
Анализ педагогической литературы позволяет сделать вывод о том, что специальных работ, посвященных исследованию дидактических основ совершенствования математического образования в вузах Республики Таджикистан, очень мало. Вопрос об оптимизации учебного процесса по обучению математике студентов технического профиля с целью совершенствования математического образования остаётся ещё нерешённым. С целью анализа названной проблемы в данной работе наряду с изучением педагогической и психологической литературы, научных работ, труда отечественных педагогов, а также опыта работы преподавателей математики вузов Согдийской области и проведением эксперимента по выявлению степени и качества математического образования студентов технического профиля исследовано учебно-методическое обеспечение образовательного процесса в вузах. Так, изучение этого направления образовательного процесса в вузах показало, что ему уделяется недостаточное внимание. Прикладной компонент курса высшей математики для технических специальностей не раскрыт, а основное внимание отводится аналитическим методам решения, представляющим лишь классическую теорию высшей математики. В методических пособиях преподавателей не учитывается прикладной характер математики.
Анализ используемых учебников по математическим дисциплинам в высших учебных заведениях Республики Таджикистан позволяет нам утверждать, что многие из них еще не получили должной «педагогической обработки». Профессиональная направленность обучения математике как фактор совершенствования математического образования студентов технического направления в условиях системы кредитного обучения в вузах Республики Таджикистан важна для получения более системных знаний, необходимых выпускнику высшего учебного заведения. Данный вид обучения должен помогать в выработке умений и навыков анализировать явления в их взаимосвязи и взаимозависимости, помогать формированию у студентов творческого мышления на основе математических знаний.
Успешное формирование математического образования студентов технического направления подготовки при обучении высшей математике в условиях системы кредитного обучения в значительной степени зависит от учебных планов, которые оказывают большое влияние на
систематичность и последовательность изучения материала и, в конечном итоге, на его усвоение. Так, анализ учебных планов показал, что у студентов технических профилей математическая подготовка проводится на 1-2 курсах. В течение последующих курсов математические знания практически не востребованы. Как следствие, часть навыков утрачена. Кроме того, большая часть студентов не видят математику в своей креативной либо будущей профессиональной деятельности.
Следует отметить, что в стандартах специальностей, типовых учебных программах актуальной является более выраженная градация требований к результатам обучения и к содержанию обучения в зависимости от специальности. В числе ключевых принципов, следование которым обеспечивает основу системного подхода в развитии содержания математического образования, аргументируются, прежде всего, принципы вариативности и контекстности. Актуальность контекстного обучения в высшей школе с точки зрения педагогической науки фундаментально обоснована А.А. Вербицким, контекстное обучение математике рассматривается, в частности, в работе И.Ю. Мацкевича (2, 8, 329-332).
Основными направлениями математического образования студентов технических специальностей являются:
- приближение содержания математического образования к требованиям современных технологий;
- установление межпредметной связи между курсами математики и технических дисциплин;
- создание учебников на основе требований математических наук и состояния технических наук;
- разработка новых методов преподавания математики, направленных на развитие самостоятельности студентов;
- организация курсов повышения квалификации и переподготовки преподавателей математики
для преподавания студентам технических специальностей;
- повышение роли самостоятельной работы студентов в соответствии с кредитной системой
обучения;
- постоянное обновление учебных программ согласно современным достижениям науки;
- вовлечение студентов в научно-исследовательскую деятельность.
Задача преподавателя состоит в организации такого процесса обучения, в котором актуализируются межпредметные связи математических и технических наук, обеспечивается формирование математических компетенций, необходимых будущему инженеру: программисту, механику, оператору, строителю, технику, электрику, электронщику и т.п.
Представление о целях, сущности, структуре, движущих силах обучения, всего содержания образования, в том числе и математического, реализуется на основе дидактических принципов, связывающих педагогическую теорию с прикладной частью дидактики.
Л.И. Гриценко и В.И. Загвязинский предлагают следующую систему принципов обучения в высшей школе, отражающих общие закономерности обучения и его специфику в условиях вуза (3, 4):
1. Формирующий и развивающий характер обучения, нацеленный на всестороннее развитие личности будущего специалиста;.
2. Научность содержания и методов учебного процесса, его сближение с современным научным знанием;
3. Активность и самостоятельность студентов в учебной работе, взаимосвязь и единство учебной и исследовательской работы, образования и самообразования;
4. Систематичность в овладении достижениями науки, неразрывная связь теории с практикой;
5. Единство абстрактного и конкретного, отражаемое в требовании к наглядности обучения;
6. Учет уровня подготовленности (доступности изучаемого), возрастных и индивидуальных особенностей обучаемых;
Опираясь на исследования А.Л. Вербицкого, З.А. Решетовой, В.С. Леднева и др., под профессиональной направленностью мы понимаем такое содержание учебного материала и организацию его усвоения в таких формах и видах деятельности, которые соответствуют логике построения курса и моделируют познавательные и практические задачи будущей профессиональной деятельности выпускника. Безусловно, профессиональная направленность обучения математике активизирует познавательную деятельность и повышает качество математического образования студентов технического направления.
Традиционное изложение курса математики не раскрывает применимости математики в будущей профессии. Особо можно отметить такие разделы математики, как «Линейная и векторная алгебра», «Дифференцирование», «Интегрирование», «Дифференциальные
уравнения», «Дифференциальные уравнения в частных производных», «Теория вероятностей и математическая статистика», которые являются математическим аппаратом для технических специальностей, средством для решения профессиональных задач.
Эффективным средством реализации профессиональной направленности обучения математике являются комплексы профессионально направленных математических задач, имеющих связь с профессиональной деятельностью будущего специалиста технического направления. Глубокие математические знания позволяют эффективно решать математические задачи, которые отражают особенности деятельности будущего специалиста. В этом направлении основной задачей преподавателя является разработка профессионально-ориентированных задач и методики обучения их решению. Математической практике в вузах необходимы комплексы профессионально направленных математических задач для студентов технических специальностей.
В.А. Шершнева сформулировала следующие критерии отбора профессионально направленных математических задач (11, 13):
1) критерий соответствия содержания задач целям обучения математике;
2) критерий полноты;
3) критерий доступности;
4) критерий минимизации (этот критерий обязывает вести отбор задач с учетом их информационной емкости и профессиональной значимости).
Рассмотрим задачи технического содержания из курса теории вероятностей и математической статистики, которые могут быть использованы на практических занятиях для студентов инженерных специальностей (9, 17,51).
Пример 1. При механической обработке сырья станок обычно работает в двух режимах: 1) рентабельном и 2) нерентабельном. Рентабельный режим наблюдается в 80% всех случаев работы, нерентабельным- в 20%. Вероятность выхода станка из строя за время г работы в рентабельном равна 0,1, в нерентабельном-0,7. Найти вероятность Р выхода станка из строя за время г.
Решение. Согласно теории, событие А, которое может произойти только совместно с одним из событий Н1, Н2, ..., Нп образуют полную группу событий (гипотез). Вероятность Р(А) появления события А определяется по формуле полной вероятности
п
Р(А) = Х Р(Нк) РНк (А)
к=1
В этом случае событие А - выход станка из строя за время t. При этом возможны следующие гипотезы: Н1- работа станка в рентабельном режиме; Н2- работа станка в нерентабельном
режиме. Р(Н1)=0,8, Р(Н2)=0,2, Рн1 (А) = 0,1, Рн2 (А) = 0,7. Искомая вероятность по полной
п
вероятности Р(А) = Х Р(Нк ) Рнк (А) будет равна Р(А)=0,8-0,1+0,2-0,7=0,22.
к=1
Пример 2. Цена деления шкалы измерительного прибора равна 0,2. Показания прибора определяют до ближайшего целого деления. Найти вероятность того, что при отсчете сделана ошибка: а) меньшая 0,04. б) большая 0,05.
Решение. Ошибку округления отсчета рассматриваем как случайную величину, распределенную равномерно в интервале между делениями, в данном случае длина интервала равна 0,2. Поэтому
f (x) =
1 = 5 при 0 < x < 0,2; 0 прих < 0, x > 0,2
а) Очевидно, что ошибка отсчета не превысит 0,04, если она будет находиться в интервалах (0; 0,04) или (0,16; 0,2). Тогда искомая вероятность будет равна:
<
0,04 0,2
а)Р = | 5сХ + 1= 5 • 0,04 + 5(0,2 - 0,16) = 2 • 5 • 0,04 = 0,4.
0 0,16 0,15
б) Р = 15хсХ = 5х| 0Д05 = 5(0,15 - 0,05) = 5 • 0,1 = 0,5.
0,05
Решение математических задач технического содержания или решение технических задач математическими методами, развивая интерес, формирует у студентов творческую установку и мотив на будущую профессию, переводит задачи из будущей профессиональной деятельности на язык математики и позволяет комментировать результат на языке реальной ситуации. В качестве основного мотива выступают проблемность и познавательная самостоятельность студентов: в этом случае мотивацией будет активация познавательных функций, включение их в основу значимой для студента учебной деятельности, обеспечивая взаимосвязь общеобразовательных и профессиональных знаний и придавая им цель и смысл.
Также целесообразно классифицировать методы обучения по характеру (степени самостоятельности и творчества) деятельности обучаемых, поскольку в случае решения студентом учебных задач успех обучения в решающей степени зависит от внутренней активности обучаемых, от степени самостоятельности и творчества в их деятельности, которые и служат основанием для выбора метода (такая классификация была предложена И.Я. Лернером и М.Н. Скаткиным) (11, 14).
Обучение студентов навыкам и умениям, тяге к знаниям развивает их профессиональное творчество. Так, решая задачи, связанные с технической деятельностью субъектов, студенты могут оценить эффективность их работы и даже делать прогнозы на этот счет. Этот метод обучения позволяет переходить от непроизвольного внимания к заинтересованности студентов.
Итак, для совершенствования математического образования студентов технического направления необходимо:
• провести анализ изучаемого студентами технических специальностей курса математики с целью определения уровня профессиональной направленности обучения;
• разработать совокупность профессионально направленных задач, тестов, творческих заданий;
• разработать профессионально ориентированные дидактические материалы, методические указания по решению задач;
• раскрыть взаимосвязь изучаемых разделов математики с техническими дисциплинами. Комплексный подход к методике преподавания технических специальностей,
содержащий внутрипредметную и межпредметную пропедевтику, организацию учебной деятельности с элементами проблемного, поискового и перспективно-опережающего обучения, способствует реализации профессиональной направленности и улучшает уровень математической подготовки будущего специалиста. Перспективно-опережающие методы обучения позволяют активизировать мыслительную деятельность студентов (7).
Самостоятельная работа, включающая использование специально составленных профессионально направленных дидактических материалов и электронного обучающего пособия, активизирует деятельность студентов по сознательному приобретению знаний, способствует индивидуализации и личностной ориентации учебного процесса, позволяет формировать математическую, профессиональную и информационную компетентность будущих специалистов (7).
Выход из создавшегося положения состоит в коренном преобразовании системы оптимизации учебного процесса в вузе с учетом современных условий и особенностей преподавания отдельных учебных предметов, а также форм обучения - дневной, заочной и дистанционной. Одной из важнейших задач педагога в условиях необходимости развития экономики, является качественное усовершенствование всей системы учебно -воспитательной работы в вузах Республики Таджикистан; целенаправленный поиск оптимальных форм урочных и внеурочных методов, обеспечивающих прочные знания студентов.
Реализация профессионально направленного обучения является одним из эффективных направлений совершенствования математического образования студентов технических специальностей вузов. Потребность в математическом образовании должна углубляться в ходе обучения и стать для студента осознанной необходимостью. Эта потребность должна удовлетворяться и развиваться путем создания педагогических условий и учебных ситуаций, возникающих в ходе решения задач.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Бакеева, Л. В. Тенденции развития математического образования в технических вузах Республики Татарстан в 1985-2000 гг.: дис. ... канд. пед. наук: 13.00.01.- Казань, / Л. В. Бакеева. - 2006. - 253 с.
2. Вербицкий, А.А. Активное обучение в высшей школе: контекстный подход / А.А. Вербицкий.-М.: Высшая школа, 1991.-207 с.
3. Гриценко, Л.И. Теория и практика обучения. Интегративный подход/ Л.И. Гриценко. - М.: Академия, 2008. - 237 с.
4. Загвязинский, В.И. Теория обучения: Современная интерпретация: Учеб. пособие для студ. высш. пед. учеб. Заведений/В.И.Загвязинский.- М.: Академия, 2001. -192 с.
5. Кудрявцев, Л.Д. Современная математика и ее преподавание/ Л.Д.Кудрявцев. - М.: Наука, 1985.-176 с.
6. Львова, В. Д. Профессиональная направленность обучения математике студентов химико-технологических специальностей технических вузов (на примере раздела «дифференциальные уравнения»): автореф.дис. ... канд. пед. наук: 13.00.02.- Астрахань /В.Д. Львова.- 2009.- 23 с.
7. Майсеня, Л.И. Проблемное поле модернизации математического образования студентов технических университетов. /Л.И.Майсеня// Высшее техническое образование: проблемы и пути: материалы VIIIМеждунар. науч.-метод. конф. (Минск, 17-18 ноября 2016 года). В 2 ч. Ч. 2/редкол.: Е. Н. Живицкая (и др.). - Минск: БГУИР, 2016. - 332 с.
8. Мацкевич, И.Ю. Методическая система контекстного обучения математике в условиях непрерывного образования / И.Ю. Мацкевич, Л.И. Майсеня //Высшая школа: проблемы и перспективы: матер.П Межд.науч.-мет.конф., Минск, 30 октября 2013г. / РИВШ.- Минск, 2013.
9. Микулик, Н.А. Решение задач с техническим содержанием по теории вероятностей, математической статистике и случайным процессам: справочное пособие / сост.: Н.А. Микулик, Г.Н.Рейзина.- Минск: БНТУ, 2011.-153 с.
10. Пучков, Н.П. Методологические подходы к обеспечению качества профессиональной подготовки экономиста в процессе изучения образовательной области ««Математика». - М.: Машиностроение - 1. 2003.-140 с.
11. Шершнева, В.А. Комплекс профессионально направленных задач, способствующих повышению качества математической подготовки студентов транспортных направлений технических вузов (Электронный ресурс): автореф.дис.канд пед наук: 13.00.02 / Шершнева В.А.Красноярск, 2005.-27 с.
REFERENCES:
1. Bakeeva, L.V. Trends in the development of mathematics education in technical universities of the Republic of Tatarstan in 1985-2000: dis. ... Cand. ped. Sciences: 13.00.01.- Kazan, / L.V. Bakeeva.-2006.- 253p.
2. Verbitsky, A.A. Active Higher School Education: A Contextual Approach / A.A. Verbitsky. - M.: Higher School, 1991.-207p.
3. Gritsenko, L.I. Theory and practice of learning. Integrative approach. - M.: Academy, 2008. - 237p.
4. Zagvyazinsky, V.I. Learning Theory: Modern Interpretation: Textbook. allowance for stud. higher ped. studies. institutions. - M.: Academy, 2001. -192p.
5. Kudryavtsev, LD Modern mathematics and its teaching. - M.: Science, 1985.-176p.
6. Lvov, V.D. Professional orientation of teaching mathematics to students of chemical-technological specialties of technical universities (on the example of the section "differential equations"): avtoref.dis. ... Cand. ped. Sciences: 13.00.02.- Astrahan, 2009.- 23 with.
7. Maysenya, L.I. Problem field of modernization of mathematical education of students of technical universities. Higher technical education: problems and ways: materials of the VIII International.
scientific method. conf. (Minsk, November 17-18, 2016). In 2 hours. Part 2 / Editorial: E. N. Zhivitskaya (et al.). - Minsk: BSUIR, 2016. - 332p.
8. Matskevich, I.Yu. Methodical system of contextual learning in mathematics in the context of continuous education / I.Yu. Matskevich, L.I. Maysenya // Higher School: Problems and Prospects: Mater.II Int.nauchmet.konf., Minsk, October 30, 2013. / RIVSH. - Minsk, 2013.
9. Mikulik, N.A. Solving problems with technical content on probability theory, mathematical statistics, and random processes: a reference guide / comp.: N.A. Mikulik, G.N. Reyzina .- Minsk: BNTU, 2011.-153 p.
10. Puchkov, N.P. Methodological approaches to ensuring the quality of vocational training of an economist in the process of studying the educational field "Mathematics". - M.: Mashinostroenie - 1. 2003.-140 p.
11. Shershneva, V.A. The complex ofprofessionally directed tasks to improve the quality of mathematical training of students of the transport directions of technical universities (Electronic resource): avtoref.dis.kand pedSciences: 13.00.02/Shershneva V.A.-Krasnoyarsk, 2005.-27p.
