Балансово-сетевая модель аутопоэтических систем в экономике Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УЛЬЯНОВА Елизавета Андреевна

Младший научный сотрудник

Институт промышленной экологии Уральского отделения РАН

620219, РФ, г. Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 20а Контактный телефон: (922) 603-06-03 e-mail [email protected]

Балансово-сетевая модель аутопоэтических систем в экономике

Ключевые слова: аутопоэзис; аутопоэтические системы; самовоспроизводство; замкнутые цепи обмена; модель Леонтьева; балансово-сетевая модель; межотраслевой баланс.

Аннотация. Рассматривается общее понятие аутопоэза, разработанное У. Матураной и Ф. Варелой. Доказывается возможность существования аутопоэтических систем в экономической среде. Разрабатывается математический инструмент описания аутопоэтических систем в экономике путем модификации модели межотраслевого баланса.

В настоящее время заметно увеличилось количество публикаций, посвященных проблеме саморазвития территориальных (региональных и муниципальных) экономических систем. Исследования посвящены следующим вопросам: источники и движущие силы саморазвития территориальных экономических систем, а также причины, побуждающие более полно использовать его потенциал; критерии и показатели оценки возможностей саморазвития регионов и степень их готовности к переходу в режим саморазвития [1] В то же время обсуждение возможности саморазвития региональных и муниципальных экономических систем не выходит за рамки теоретико-методологического осмысления сценариев стабильно устойчивого развития национальной и территориальных систем. Математические модели функционирования подобных систем, в том числе позволяющих принимать управленческие решения, в настоящее время отсутствуют.

Согласно основам экономического конструктивизма [2], саморазвитие экономической системы предполагает наличие некоторого внутреннего стимула и кругообразного (циклического) процесса в масштабах всей системы. Кругообразные процессы описываются теорией аутопоэза. «Аутопоэзис» - термин, означающий «самопродуци-рование», «самостроительство», «самосозидание». Так в 1973 г. У Матурана и Ф. Варела обозначили обобщенный организационно замкнутый рекурсивный продукционный процесс. В настоящее время потенциал данной теории в исследовании экономических систем еще недостаточно реализован.

Исторически первым было введено понятие кругообразности, которое в дальнейшем было трансформировано в понятие аутопоэза. Аутопоэтические системы - это системы, которые сами себя воссоздают (гр. «autos» = «само»; «poiesis» = «делать»). При этом система считается аутопоэтической, если:

1) представляет собой сеть взаимодействий на некотором множестве элементов;

2) в качестве элементов сети выступают процессы;

3) это физические процессы;

4) это процессы воспроизводства системы, т. е. их результатом является постоянное восстановление и возможное изменение системы;

© Ульянова Е. А., 2010

5) граница сети - также один из элементов сети, т. е. она находится в сетевом взаимодействии со всеми остальными элементами.

Любая экономическая система состоит из элементов: предприятий, отраслей, инфраструктурных составляющих, обеспечивающих функционирование элементов системы. Для поддержания этого функционирования все элементы обладают некой активностью, образуя между собой сети взаимодействий. Каждый элемент системы воспроизводит какой-либо процесс (производство продукции, оказание услуг, обеспечение материалами и ресурсами предприятий, доставка и т. п.), основанный на физических принципах. Таким образом, можно рассматривать в качестве элементов системы физические процессы. Активность и взаимодействие элементов организованы таким образом, чтобы обеспечить их существование и сохранить эту активность и взаимодействие. Элементы существуют для производства функции, а функция существует для производства элементов, которые существуют для производства функции, и так до бесконечности по замкнутому кругу (кругообразно). Так, круговая организация работы предприятия или группы взаимосвязанных предприятий (поставщиков и потребителей продукции) образует систему с функцией производства и поддержания самой этой круговой организации, реализующейся благодаря тому, что компоненты, которые ее специфицируют, являются теми самыми компонентами, синтез или поддержание которых обеспечивается этой круговой организацией. Любые отклонения в активности системы от такой схемы приводят к прекращению существования системы, а значит и самой активности. При этом систему мы рассматриваем как некую целостность элементов, имеющую свою границу. В данной работе в качестве граничных условий рассматривается территориальное деление. Границу сети составляют элементы, участвующие в транзитных цепях обмена и взаимодействующие с внешней средой.

Таким образом, можно говорить о возможности существования систем с определенной степенью аутопоэтичности.

Виды связей (товарно-денежных цепей обмена) в локальных экономических системах. Для обеспечения процесса самовоспроизводства (аутопоэза) элементы системы должны образовывать замкнутые контуры - замкнутые цепи обмена. Каждый субъект хозяйственной деятельности, как правило, оказывается одновременно вовлечен в цепи обмена двух типов:

а) локально замкнутые, обеспечивающие местный спрос продукцией местного производства;

6) разомкнутые или транзитные (отношения с другими регионами, муниципальными образованиями), которые направлены на удовлетворение части внутреннего (импорт) и внешнего (экспорт) спроса.

Само по себе такое разделение кажется почти тривиальным. Однако современная экономическая наука уделяет основное внимание исследованию разомкнутых (транзитных) цепей, ориентированных на денежный результат (монетаристский подход и товарная экономика). Замкнутые цепи обмена в какой-то мере ассоциируются с отсталостью и натуральным хозяйством, поскольку конечная цель их функционирования - взаимное удовлетворение потребностей участников цепи путем эквивалентного обмена товарами и услугами. В свою очередь, функционирование локально замкнутых цепей обмена (внутреннего рынка) обеспечивается в первую очередь средним и малым бизнесом, создающим большую часть рабочих мест, поставляющим значительную долю продуктов и услуг первой необходимости, т. е. существенно определяющим местный социально-экономический климат.

Независимо от степени участия в цепях каждого типа, необходимый для функционирования субъекта хозяйственной деятельности набор ресурсов (и качественно, и количественно) будет одинаковым, поскольку определяется технологией производства, что хорошо описывается моделью межотраслевого баланса Леонтьева.

Целью работы является изучение возможных реализаций замкнутых и разомкнутых цепей обмена в аутопоэтических системах в балансово-сетевой модели.

Модель межотраслевого баланса. В экономике всегда существует межотраслевой баланс (МОБ), задаваемый используемыми в отраслях технологиями производства. Он описывается моделью Леонтьева «затраты - выпуск» [3].

Изменение технологий производства приводит к изменению потребности одних отраслей в продукции других и, соответственно, изменению мощностей потоков (цепей обмена) между отраслями. Изменение условий баланса отражается изменением значений элементов производственной матрицы (технологической матрицы или матрицы прямых затрат). Баланс может рассматриваться как в отношении материальных потоков (поток товаров), так и в их денежном эквиваленте (уплаченные за поставку товаров денежные суммы).

В данной работе исследование МОБ и цепей обмена проводилось в денежном эквиваленте на примере двухотраслевой статической модели Леонтьева. Общий вид балансовой модели может быть представлен в графической (см. рисунок, а) и матричной форме:

X - А х X = У,

( X. Л

где X =

матрица (матрица прямых затрат); У =

(1)

Х1 - вектор объема выпуска отраслей 1 и 2; А = «11 «12

V 2 У ( У Л ч «21 «22 У

технологическая

У 2

- вектор конечной продукции отраслей 1

и 2, направленной на непроизводственные нужды (свободный остаток).

а б

Декомпозиция двухотраслевой модели Леонтьева (графическое представление): а - исходная статическая двухотраслевая модель МОБ (Х - выпуск продукции 1-й отрасли; У. - свободный остаток ¿-й отрасли, п.. - производственные затраты ¿-й отрасли на производство единицы продукции.-й отрасли); б - декомпозированная модель МОБ, в которой каждая отрасль представлена двумя предприятиями, попарно объединенными в две локальные экономические системы

Балансово-сетевая модель аутопоэтических систем позволит осуществить перехода от агрегированных отраслей к рассмотрению связей (цепей обмена) между отдельными предприятиями (субъектами хозяйственной деятельности). Для этого сделаем следующее:

• разделим каждую отрасль на два предприятия, функционирующих по одинаковой технологии;

• объединим по два предприятия из каждой отрасли в локальную экономическую систему.

Таким образом, система из двух сбалансированных отраслей состоит из двух локальных экономических систем, в каждой из которых размещено по одному предприятию каждой отрасли (см. рисунок, б).

В общем виде продукция каждого предприятия может расходоваться на удовлетворение собственных производственных нужд, производственных нужд другого предприятия данной отрасли, обеспечение обоих предприятий другой отрасли, а также на непроизводственные нужды (свободный остаток). В предложенной постановке каждое предприятие имеет выбор: производить ресурс самому либо закупать у аналогичного предприятия данной отрасли, но в другой локальной системе. Также оно может получать продукцию другой отрасли как у предприятия своей локальной системы, так и у предприятия той же отрасли, находящегося во второй локальной системе. При этом обмен между предприятиями одной локальной системы происходит на ее внутреннем рынке, а между предприятиями разных локальных систем - на внешнем. Уравнение (1) для описания всех возможных связей между предприятиями примет вид:

íx Л Х1'

х,„ V 2

V «2 ' 1'

2 " 2 " У

х,„

V 2 У

У1 Ух-У2 V У2--У

(2)

где Х1" , х1, - объемы выпуска продукции в денежном эквиваленте предприятий первой отрасли в первой и во второй локальной системе соответственно; х, , х2, - объемы выпуска продукции в денежном эквиваленте предприятий второй отрасли в первой и во второй локальной системе соответственно; У1' , У1'' - свободные остатки предприятий первой отрасли в первой и во второй локальной системе соответственно; У2' , У2'' - свободные остатки предприятий второй отрасли в первой и во второй локальной системе соответственно.

Матрица А всегда будет квадратной, поскольку описывает все потенциальные связи между предприятиями. Диагональ матрицы состоит из коэффициентов, отвечающих за величину самообеспечения предприятий.

При этом значения коэффициентов а.. прямых материальных затрат в матрице А приобретают помимо технологического еще и логистический аспект, поскольку у предприятия есть выбор поставщика ресурса и потребителя продукции:

• в своей локальной системе, образуя тем самым замкнутые цепи обмена;

• вне системы, образуя разомкнутые (с точки зрения своей локальной экономической системы) цепи.

В случае если предприятия и . не взаимодействуют друг с другом, значение коэффициента а . прямых затрат будет равно нулю. Таким образом, по значениям данных коэффициентов можно судить о распределении потоков ресурсов между предприятиями (участии предприятий в тех или иных цепях обмена), а следовательно, и между локальными экономическими системами.

Структура системы уравнений (2) соответствует 4-отраслевой модели Леонтьева. В исследуемом случае на нее накладываются дополнительные ограничения:

• по выпуску и свободному остатку

х1 = х1" + х1, ,

х2 = х2" + х2, ,

У = У1" + у1- , у2=Уг +У2- ;

• по потокам производственных затрат

«

«

«12

«

1'2"

11

11

х1''

«

«

«

«

х

1 ''2

1 ''2''

1'1

1'1

X

х

«

«

«

«

х

2'

2'2'

2'2

2'1

2'1

2

«

«

2''2'

2''1

№ = № + № + № + № ,

11 ГГ УУуГ' ^п„ I 5

= + № + № + № ,

1’2 1”2 Г2” 1”2” 5

№

№= № + № + № + № ,

21 2’1 2”1 2’1 2”1” 5

№= № + № + № + № .

22 2’2 2”2 2’2 2”2”

Расчет цепей обмена в условиях МОБ. Рассмотрим три крайних варианта взаимодействия предприятий [4]

A. Предприятия внутри локальных систем не взаимодействуют друг с другом - межотраслевой баланс обеспечен перекрестными связями между предприятиями разных локальных систем (ориентация на «внешний рынок»).

B. Баланс внутри локальной системы неполный, восстанавливается за счет связи со смежными предприятиями другой локальной системы (задействован и «внешний», и «внутренний» рынок).

C. Баланс внутри локальной системы неполный, восстанавливается за счет связи со смежным предприятием другой локальной системы.

Варианты В и С одинаковы по принадлежности предприятий к локальным экономическим системам, отличаются только структурой связей между предприятиями. Вариант А отличается от В и С размещением предприятий второй отрасли в локальных экономических системах.

Для каждого варианта рассчитаем экономические показатели, представленные в таблице.

Значения1 экономических показателей локальных экономических систем

Вари- ант* Локальная эконо- мическая система «Внутренний» рынок «Внеш- ний» рынок Выпуск Свободный остаток

Само-и взаимо-обеспечение Доля свободного остатка

Итого в системе Отрасль Итого в системе Отрасль

1 2 1 2

А 1 27,75 47,250 0,000 75 100 150 47,25 60 97,5

2 64,75 110,250 0,000 175 110,25

В 1 18,75 0,000 116,250 135 100 150 86,25 60 97,5

2 13,75 0,000 101,250 115 71,25

С 1 36,75 38,475 59,775 135 100 150 86,25 60 97,5

2 31,75 41,850 41,400 115 71,25

• Все три варианта составлены из одних и тех же четырех предприятий.

Результаты расчетов показали, что:

• межотраслевой баланс во всех вариантах одинаковый, объемы выпуска и свободного остатка по отраслям совпадают;

• вариант А представляет собой две независимые системы. Между ними отсутствуют любые связи, поэтому никакие изменения внешней экономической конъюнктуры не окажут на них никакого влияния;

• вариант В ориентирован преимущественно на внешние связи, внутренний объем продаж обеспечен только самообеспечением каждого предприятия, следовательно, эти предприятия зависят только от внешнего рынка и при разрыве внешних связей вынуждены будут прекратить свое функционирование до момента восстановления связей с внутренними потребителями своей продукции. Первоочередная задача по управлению экономикой в такой ситуации - выстраивание внутренних хозяйственных связей;

1 Для иллюстративного численного расчета были использованы следующие значения объемов выпуска отраслей: х1 = 100 у. е. (предприятия 30 у. е. и 70 у. е.), х2 = 150 у. е. (предприятия

(0,1 0,2 ^

45 у. е. и 105 у. е.), и элементов матрицы прямых затрат: А = I ^ о 15 Г

• вариант С в этом плане более устойчив к изменениям на внешнем рынке. Вклад в общий объем выпуска вносят как внутренние цепи обмена, так и внешние. В случае разрыва внешних связей предприятия перейдут к функционированию по варианту А, при этом часть мощностей одного из предприятий окажется недогруженной. Тогда первоочередной задачей по управлению экономикой становится расширение производства полностью загруженного предприятия, чтобы оно обеспечило своей продукцией недогруженное.

Выводы. Таким образом, декомпозиция агрегированной модели межотраслевого баланса до уровня отдельных предприятий и образуемых ими экономических систем показала (балансово-сетевая модель), что:

• при одном и том же межотраслевом балансе возможны разные варианты взаимодействия между предприятиями и локальными (территориальными) экономическими системами;

• все отличия макроэкономических показателей локальных экономических систем (выпуск, свободный остаток) связаны исключительно с «территориальной» принадлежностью отдельных предприятий;

• структура макроэкономических показателей при одной и той же «территориальной» принадлежности (доля свободного остатка, произведенного за счет внутренних ресурсов локальной экономической системы) зависит от соотношения замкнутых и разомкнутых цепей обмена между предприятиями на «территории» локальной экономической системы;

• в условиях неблагоприятной экономической конъюнктуры, приводящей к сворачиванию экспортно-импортных (разомкнутых) связей, поддержание активности локальных экономических систем обеспечивается замкнутыми цепями обмена;

• коэффициенты матрицы прямых затрат, в классической модели МОБ характеризующие технологию производства, отражают связи между отдельными предприятиями и поэтому приобретают дополнительный логистический смысл.

Источники

1. Татаркин А. И., Татаркин Д. А. Саморазвивающиеся территориальные экономические системы: диалектика формирования и функционирования // Экономика и управление. 2010. № 1 (51).

2. Попков В. В. Концептуально-теоретические основы экономического конструктивизма : препринт № 1В1/2/2010. Екатеринбург : МИАБ, 2010.

3. Шапкин А. С., Мазаева Н. П. Математические методы и модели исследования операций : учебник. 2-е изд. М. : Дашков и Ко, 2005.

4. Ульянова Е. А., Попков, В. В., Берг Д. Б. Исследование транзитных и замкнутых цепей обмена локальной экономической системы в статической модели Леонтьева // Системное моделирование социально-экономических процессов: аннот. к докл. 32-й Меж-дунар. науч. школы-семинара (Вологда, 5-10 октября 2009 г.). Воронеж : Изд.-полигр. центр Воронеж. гос. ун-та, 2009.