CC BY
188
НАУЧНОЕ ИЗДАНИЕ МГТУ ИМ. Н. Э. БАУМАНА
НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ
Эл № ФС77 • 48211. Государственная регистрация №0421200025. ISSN 1994-0408
электронный научно-технический журнал
Балансировка металлических резонаторов волновых твердотельных гироскопов низкой и средней точности # 06, июнь 2013 Б01: 10.7463/0613.0579179
Матвеев В. А., Лунин Б. С., Басараб М. А., Чуманкин Е. А.
УДК 531.383
Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана Россия, МГУ им. М.В. Ломоносова Россия, ОАО Арзамасское НПО "Темп-Авиа"
nika@bmstu.ru lbs@kge.msu.ru bmic@mail.ru che54@mail.ru
Введение
Разработка недорогих волновых твердотельных гироскопов (ВТГ) с металлическими резонаторами началась в середине 1990-х гг. [1]. В настоящее время эквивалентная погрешность этих ВТГ составляет порядка 1 0/час, что позволяет строить на их основе бесплатформенные инерциальные навигационные системы (БИНС) низкой и средней точности широкого применения [2]. Погрешность ВТГ определяется рядом факторов, в том числе массовым дисбалансом резонатора, который вызван отклонением геометрии резонатора от идеальной осесимметричной формы и приводит к появлению дрейфа волновой картины в ВТГ, а также вибрационной чувствительности прибора [3]. Для устранения массового дисбаланса резонатор необходимо балансировать по четырем нижним формам массового дефекта. В литературе описаны различные технологии балансировки резонаторов из кварцевого стекла с использованием ионного травления [4] и лазерного испарения [5] для удаления неуравновешенной массы. Эти технологии позволяют решить данную задачу, но характеризуются большой трудоемкостью и сложностью применяемого оборудования.
Цель данной работы заключается в разработке простой и недорогой технологии балансировки металлических резонаторов, пригодной для использования в массовом производстве приборов.
1 Конструкция ВТГ
Конструктивно резонаторы ВТГ можно условно разбить на две группы: зубчатые и беззубцовые. Балансировка зубчатых резонаторов осуществляется путем удаления несбалансированной массы со специальных балансировочных зубцов [6]. Эта операция может проводиться, например, с помощью лазерного испарения. Хотя при этом структура материала зубца существенно нарушается, диссипативные характеристики резонатора не меняются, благодаря тому, что при колебаниях резонатора зубцы практически не деформируются. Трудоемкость балансировки зубчатых резонаторов может быть низкой, однако изготовление зубцов само по себе является достаточно сложной технологической операцией.
При балансировке беззубцовых резонаторов неуравновешенная масса удаляется непосредственно с рабочей поверхности. Очевидно, что этот подход требует использования методов обработки материала, не нарушающих существенно его структуры, в связи с чем удаление материала с поверхности оболочки резонатора идет с гораздо меньшей скоростью, чем с поверхности зубцов. Кроме того, удаление материала оболочки приводит не только к изменению распределения массы по окружному углу, но и изменению жесткости. Положительной стороной этого подхода является упрощение конструкции резонатора и технологии его изготовления благодаря отсутствию зубцов.
Так как обработка металла значительно проще обработки кварцевого стекла, металлические резонаторы ВТГ целесообразно изготавливать в зубчатом варианте, это позволяет существенно уменьшить трудоемкость балансировки. Для определения параметров массового дисбаланса можно использовать известные методы (см., например, [4]), в сочетании с использованием новых технологий удаления материала и алгоритмов балансировки. На рисунке 1 показана конструкция зубчатого резонатора, использованного в экспериментах.
1 - крепежная ножка; 2 - балансировочный зубец Рисунок 1 - Конструкция зубчатого металлического резонатора ВТГ
При использовании нержавеющей стали в качестве материала резонатора, частота колебаний по 2-й форме лежит в пределах 4,2-4,3 кГц.
2 Технология балансировки
Для удаления неуравновешенной массы использован электрохимический метод [7]. Резонатор 1 погружается в многоместную электрохимическую ванну, при этом каждый зубец погружен в электролит 2 отдельной электрохимической ячейке (рисунки 2, 3). Корпус ванны выполнен из фторопласта и имеет секции (по числу зубцов), отделенные друг от друга тонкими перегородками. В донную часть каждой секции ввернут электрод 3, подключенный к системе электропитания. Для электрохимического растворения металла на него подается постоянное напряжение от источника тока 4 через выключатель 5. Резонатор 1 электрически подключается отдельным проводом к общей шине.
Согласно закону Фарадея количество удаленного металла прямо пропорционально электрическому заряду, прошедшему через обрабатываемую поверхность. Для удаления массы т/ с /-го балансировочного зубца через его поверхность надо пропустить заряд Qi , равный
т
аг = т , (1)
где К - постоянный коэффициент.
ЭЛЕКТРОД
Рисунок 2 - Секционированная травильная ванна для электрохимической обработки резонатора
1 - резонатор; 2 - электролит; 3 - электрод; 4 - источник тока; 5 - выключатель Рисунок 3 - Электрохимическое растворение металла с поверхности зубца
Коэффициент К определяют экспериментально по потере массы за единицу времени электрохимического растворения. Величину пропускаемого через поверхность зубца г электрического заряда Qi контролируют временем пропускания постоянного тока I:
^ = QL . (2)
Величина тока I определяется по формуле:
I = РЯ, (3)
где £ - площадь поверхности балансировочного зубца, р - плотность тока, рекомендуемая для конкретного состава электролита и температуры электрохимического растворения [8].
В качестве электролита могут быть использованы любые электролиты, используемые для электрохимического растворения. Предпочтительны кислотные
электролиты, обеспечивающие растворение продуктов, образующихся при электрохимическом растворении металла. После электрохимической обработки резонатор промывают дистиллированной водой и сушат.
Согласно (1)-(3), точность удаления массы с балансировочного зубца определяется нестабильностью тока I, проходящего через его поверхность и ошибкой во времени обработки % На практике погрешность этих величин не превышает 0,01-0.1%, что обеспечивает высокую точность удаления неуравновешенной массы. Достоинством разработанного метода является возможность удаления любого количества материала с любого зубца, при этом обработка всех зубцов может вестись одновременно, что позволяет значительно уменьшить общее время балансировки.
На рисунке 4 в качестве примера приведено изменение расщепления собственной частоты в ходе электрохимического удаления неуравновешенной массы.
Время травления ^ мин.
Рисунок 4 - Изменение расщепления собственной частоты резонатора из нержавеющей стали в ходе электрохимического удаления неуравновешенной массы
Первоначальное значение расщепления собственной частоты составляло 20,7 Гц, конечное - 0,03 Гц. Как показывает рисунок 4, удаленная масса зависит от времени обработки практически линейно. Электрохимическое удаление материала позволяет достаточно просто осуществить и балансировку первых трех форм массового дефекта.
3 Алгоритм балансировки ВТГ
Рассмотрим известный алгоритм балансировки резонатора путем удаления точечных масс [9]. Распределение массы оболочки резонатора вдоль окружного угла ф при удалении с нее точечной массы Am, расположенной в направлении <р=0, может быть описано разложением в ряд Фурье 5-функции [10]
ад
M(р( = M0 - 2Am^ cos ip. (4)
i=1
Рассмотрим проблемы, возникающие при балансировке резонатора этим методом. Пусть, например, необходимо устранить 1-ю форму массового дефекта величиной М1 (ее ориентацию относительно резонатора для простоты примем равной нулю). Удаление с
кромки резонатора точечной массы Am = (в направлении <р= 0) устраняет ее, но
одновременно создает такие же по величине 2-ю, 3-ю и 4-ю формы массового дефекта, которые необходимо устранять, причем их последующая балансировка также будет сопровождаться появлением кратных гармоник. Так, балансировка 2-й формы массового дефекта двумя точечными массами будет сопровождаться появлением 4-й формы, балансировка 3-й - появлением 6-й и т.д. То есть в этом случае устранение любой формы массового дефекта требует удаления строго определенного количества материала в нескольких точках. Например, устранение массового дефекта 1-й формы вида M1 cosp требует удаления масс в 10-ти точках (рисунок 5) [9].
Рассмотрим в качестве примера устранение 1-й формы массового дефекта резонатора вида M1 cos(p + а). Пусть резонатор имеет 24 балансировочных зубца, причем положение центра зубца №1 соответствует направлению <р=0. Примем также, что ширина зубца равна интервалу между ними. Учитывая, что ориентация массового дефекта в общем случае не совпадает с ориентацией зубцов, перепишем выражение массового дефекта резонатора в виде
M1 cos(p + а) = M1 cos а cos р - M1 sin а sin р. (5)
6
Рисунок 5 - Схема удаления точечных масс при балансировке 1-й формы массового дефекта
Из (5) следует, что для балансировки зубчатого резонатора по 1-й форме необходимо отдельно удалить его косинусную и синусную составляющие. Кроме того, необходимо учитывать, что представление (4) справедливо именно для точечного, в математическом смысле, удаления массы. Так как удаление массы с недеформируемого балансировочного зубца нельзя считать точечным, вместо (4) используем следующее выражение [11]
M(ф) = M0 - 2Am¿ Sin cos/ф, (6)
¿=i ^ /Аф J
где Дф - угол, под которым зубец виден из центра окружности. В рассматриваемом примере Дф = 7,50 и (6) тогда имеет вид:
M(ф) = M0 - 2Am (0,997 cos ф + 0,989 cos 2ф + 0,975 cos 3ф + 0,955 cos 4ф +...) . (7) Удаление с зубца №1 (его ориентация соответствует <р = 0) массы
M1 cosa
m = —1-
1 2 • 0,997
приводит к устранению косинусной составляющей выражения (5). Синусную часть можно представить в виде:
-M1 sin a sin ф = M1 sinacos^ + n/ 2). Максимум неуравновешенной массы при этом расположен под углом ^=270°. Для устранения этой формы дефекта надо удалить массу с зубца № 19, равную
M, sin a
m = —1-.
19 2 • 0,997
В результате этих операций массовый дефект вида M1 cos^ + a) будет
полностью устранен, но одновременно возникнут новые формы массового дефекта, а именно
0 989 0 975
M (р) = —'-Mi (cos а- sin а) cos 2р —--M1 (cos а cos 3р + sin а sin 3р) -
0,997 1V ; 0,997 1V !
0,955
—--M1 (cos а + sin а) cos 4р.
0,997 1V ;
Удалим две равные массы с зубцов №7 <р = 900) и № 19 (<р= 2700)
M1 • 0,989 , . ч
m7 = m19 =-- (cosа-sinа) . (9)
7 19 4 • (0,997)2 ;
Эта процедура устраняет массовый дефект 2-й формы (первое слагаемое в (8)), но образует дополнительный дефект 4-й формы:
0,955 • 0,989
0,9972
- (cos а - sin а)M1 cos 4р .
Суммарный массовый дефект 4-й формы тогда равен
0,955
MM, = -M,
1 0.997
0,989 , . V
cosa + sina +--(cosа- sinа)
0,997 '
cos 4р. (10)
0,989 , . V
cosa + sina +--(cosa - sina)
0,997 '
(11)
Этот дефект устраняют удалением четырех равных масс с зубцов № 4, 10, 16 и 22 (соответственно <р = 450, 1350, 2250 и 3150)
M\
m4 = m10 = m16 = m22 = 4T0"997
Осталось удалить 3-ю форму дефекта (второе слагаемое (8)). Это достигают удалением трех одинаковых масс с зубцов № 5, 13, 21, равных
M cosa
m = = m =—1-, (12)
5 13 21 6 • 0,997
а также удалением трех одинаковых масс с зубцов № 3, 11 и 19, равных
M sin a
m = mn = mQ =—1-. (13)
3 11 19 6 • 0,997
В итоге получаем схему удаления массового дефекта M1 cos^ + a), приведенную
в таблице 1. Полученные результаты показывают, что процесс балансировки резонатора
методом удаления точечных масс оказывается сложным. Основная проблема состоит в
удалении строго определенной массы с каждого зубца, что представляет существенную
сложность с технической точки зрения.
Возможен и другой, более простой вариант балансировки зубчатого резонатора
удалением точечных масс. Рассмотрим его также на примере устранения массового дефекта
1-й формы, который описывается (5). Будем удалять массу Му¿i с зубцов по закону
Муд1 = m[1 + cos^. +a)], (14)
где р - угловое положение i-го зубца, m - коэффициент.
Номер зубца Удаляемая масса
1 M1 cosa 2 • 0,997
3 M1 sin a 6 • 0,997
4 M1 4 • 0,997 " . 0,989, . " cos a + sin a +--(cos a- sin a) _ 0,997 _
5 M1 cosa 6 • 0,997
7 M, • 0,989 , . ч —1-- (cosa- sina) 4 • (0,997)2 !
10 M, 4 • 0,997 " . 0,989, . " cos a + sin a +--(cos a- sin a) _ 0,997
11 M, sin a 6 • 0,997
13 M, cosa 6 • 0,997
16 M, 4 • 0,997 ' • 0,989, . " cos a + sin a +--(cos a- sin a) _ 0,997 _
19 2M, sina M, • 0,989 , . ч -1-+-- (cosa- sina) 3 • 0,997 4 • (0,997)2 !
21 M, cosa 6 • 0,997
22 M, 4 • 0,997 " . 0,989, . " cos a + sin a +--(cos a- sin a) _ 0,997 v \
Очевидно, что при удалении масс с зубцов согласно (14), из начального распределения массы резонатора вычитается распределение
N
Е М, (?),
1=1
где N - количество зубцов.
Чтобы его вычислить, определим массовое распределение Муд ¡(<р), возникающее при удалении массы Муд 1 для каждого зубца резонатора. В качестве примера в таблице 2 приведены выражения для Мудц(ф) для 16-зубцового резонатора (разложение ограничено первыми четырьмя членами).
Номер зубца i Удаляемая масса Муд i Массовое распределение Mvd(<p)
1 1 —m, 2 1 -(m1 cos p + m1 cos 2p + m1 cos 3p + m1 cos 4p)
2 1 — m2 2 2 -[m2 cos(p - 22,50) + m2 cos 2(p - 22,50) + m2 cos3(p - 22,50) + +m2 cos 4(p - 22,50)] = -(0,924m2 cos p + 0,383m2 sin p + 0,707m2 cos 2p + +0,707m2 sin2p + 0,383m2 cos3p + 0,924m2 sin3p + m2 sin4p)
3 1 —m 2 3 -[m3 cos(p- 450) + m3 cos2(p- 450) + m3 cos3(p- 450) + +m3 cos 4(p - 450)] = -(0,707m3 cos ф + 0,707m3 sin p + m3 sin 2p --0,707m3 cos 3p + 0,707m3 sin 3p - m3 cos 4p)
4 1 — m4 2 4 -[m4 cos(p - 67,50) + m4 cos 2(p - 67,50) + m4 cos3(p - 67,50) + +m4 cos 4(p - 67,50)] = -(0,383m4 cos p + 0,924m4 sin p - 0,707m4 cos 2p + +0,707m4 sin 2p - 0,924m4 cos 3p - 0,383m4 sin 3p - m4 sin 4p)
5 1 — m 2 5 -[m5 cos(p - 900) + m5 cos 2(p - 900) + m5 cos 3(p - 900) + +m5 cos4(p- 900)] = -(m5 sinp- m5 cos2p- m5 sin3p + m5 cos4p)
6 1 2 m6 -[m6 cos(p-112,50) + m6 cos2(p-112,50) + m6 cos3(p-112,50) + +m6 cos4(p-112,50)] = -(-0,383m6 cos p + 0,924m6 sin p--0,707m6 cos 2p - 0,707m6 sin 2p + 0,924m6 cos 3p- 0,383m6 sin 3p + +m6 sin 4p)
7 1 2 7 -[m7 cos(p-1350) + m7 cos2(p-1350) + m7 cos3(p-1350) + +m7 cos 4(p -1350)] = -(-0,707m7 cos p + 0,707m7 sin p - m7 sin 2p + +0,707m7 cos 3p + 0,707m7 sin 3p - m7 cos 4p)
8 1 —m8 2 8 -[m8 cos(p-157,50) + m8 cos2(p-157,50) + m8 cos3(p-157,50) + +m8 cos4(p-157,50)] = -(-0,924m8 cosp+ 0,383m8 sinp + +0,707m8 cos2p- 0,707m8 sin2p- 0,383m8 cos3p+ 0,924m8 sin3p- -m8 sin 4p)
9 1 — m9 2 9 -[m9 cos(p-1800) + m9 cos2(p-1800) + m9 cos3(p -1800) + +m9 cos 4(p -1800)] = -(-m9 cos p + m9 cos 2p - m9 cos 3p + m9 cos 4p)
10 1 — m10 2 10 -[m10 cos(p- 202,50) + m10 cos2(p- 202,50) + m10 cos3(p- 202,50) + +m10 cos 4(p - 202,50)] = -(-0,924m10 cos p - 0,383m10 sin p + +0,707m10 cos2p + 0,707m10 sin2p- 0,383m10 cos3p- 0,924m10 sin3p + +m10 sin 4p)
11 1 2 11 -[m11 cos(p - 2250) + m11 cos 2(p - 2250) + m11 cos3(p - 2250) + +m11 cos4(p- 2250)] = -(-0,707m11 cosp- 0,707m11 sinp + m11 sin2p + +0,707m11 cos3p- 0,707m11 sin3p- m11 cos4p)
12 1 — т12 2 12 -[т12 ^(ф - 247,5°) + т12 cos 2(ф - 247,5°) + т12 cos 3(ф - 247,50) + +т12 cos 4(ф - 247,5°)] = -(-0,383т12 cos ф - °.924т12 sin ф --°,7°7т12 cos2ф + °,7°7т12 sin2ф + °, 924т12 cos3ф+ °,383т12 sin3ф- -т12 sin 4ф)
13 1 — т13 2 13 -[т13 ^(ф - 27°°) + т13 cos 2(ф - 27°°) + т13 cos3(ф - 27°°) + +т13 cos4(ф- 27°°)] = -(-т13 sinф- т13 cos2ф + т13 sin3ф + т13 cos4ф)
14 1 2 т14 -[^4 cos(ф- 292,5°) + cos 2(ф- 292,5°) + cos 3(ф- 292,5°) + +^ 4(ф- 292,5°)] = -(°,383т14 cos ф- °, 924^ 4 sin ф- °, 7°7т14 cos 2ф--°,7°7т14 sin 2ф- °, 924т14 cos3ф+ °,383т14 sin3ф + т14 sin4ф]
15 1 — т15 2 15 -[т15 cos(ф- 315°) + т15 cos2(ф- 315°) + т15 cos3(ф- 315°) + т15 cos4(ф- 315°)] = -(°,7°7т15 cosф- °,7°7т15 sinф- т15 sin2ф--°,7°7т15 cos3ф- °,7°7т15 sin3ф- т15 cos4ф)
16 1 — т1Л 2 16 -[т16 cos(ф-337,5°) + т16 cos2(ф-337,5°) + т16 cos3(ф-337,5°) + +т16 cos4(ф- 337,5°)] = -(°,924т16 cosф- °,383т16 sinф + °,7°7т16 cos2ф--°,7°7т16 sin2ф + °,383т^ cos3ф-°, 924т16 sin3ф-т^ sin4ф)
Для заданного значения а вычислим по (14) величину удаляемой массы для каждого зубца. В качестве примера в таблице 3 приведены результаты вычисления Муд г для ¿2=174°.
Таблица 3 - Значения удаляемых масс для а = 174°
Номер Угловое положение Удаляемая масса
зубца, г зубца, <рг ,град. Муд i = m[1+cos(<Pi+d)\
1 ° °,°°55т
2 22,5 °,°412т
3 45 °,2229т
4 67,5 °,5228т
5 9° °,8955т
6 112,5 1,284т
7 135 1,6293т
8 157,5 1,8788т
9 18° 1,9945т
1° 2°2,5 1,9588т
11 225 1,7771т
12 247,5 1,4772т
13 27° 1,1°45т
14 292,5 °,716т
15 315 °,37°7т
16 337,5 °,1212т
Вычислим значения т1...т16 по формуле т1 = 2Мудг, подставим полученные значения тг в распределения Муд1..Муд16, приведенные в таблице 2, и представим их сумму в виде:
16 16 16 16 16
E МУ* ф) = E M1«cos Ф + Е M1« sin Ф + Е M2 „-cos 2Ф + 2 M2 я- sin 2Ф +
i =1 i=1 i=1 i=1 i =1 16 16 16 16
+EM3«cos 3ф + EM3я sin 3Ф + EM4dcos 4ф + EM4sin 4ф.
i=1 i=1 i =1 i=1
Значения множителей в этом выражении равны:
16 16 16 16
E Mlcl= 15,9134m, E Ml = 1,6724m; E M2a= 0, E M2, = 0;
i=1 i =1 i=1 i=1
16 16 16 16
E M3d= 0, E M3 я = 0; E M4 c= 0, E M4 * = 0.
(16)
г=1 г =1 г =1 г =1
Из (16) следует, что при заданном таблицей 3 алгоритме балансировки, 2-я, 3-я и 4-я формы массовых дефектов не образуются. Для устранения имеющейся 1-й формы
массового дефекта надо выбрать т так, чтобы множители
16 16 и
EMla и Eм
1si
i=1
компенсировали соответствующие множители в (5), то есть
15,9134m - 0,995M, = 0,
1 (17)
1,6724m - 0,105m, = 0.
Для нахождения коэффициента m можно пользоваться любым из этих двух уравнений, получаем: m=0,0625MПодставляя это значение в правый столбец таблицы 3, вычисляем значения удаляемой массы для каждого зубца. Аналогичным образом могут быть удалены и другие формы массового дефекта. Общая формула для массы, удаляемой с каждого зубца резонатора, при балансировке к-формы массового дефекта предложенным алгоритмом имеет вид
Муд = N~'Mk [1 + cos кф +фок)] , (18)
где Мк и фк - параметры массового дефекта к-й формы, ф - угловое положение i-го зубца.
На рисунке 6 приведены диаграммы, иллюстрирующие удаление одной и той же 1-й гармоники массового дефекта (в долях от М,) с 24-зубцового резонатора обоими алгоритмами.
i =1
0,06-
0,02-
¿5
0,00
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Номер зубца
а
1|.- -.1
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 Номер зубца
б
Рисунок 6 - Распределение удаляемой массы по зубцам при устранении 1-й формы массового дефекта (а=10°) двумя балансировочными алгоритмами: а - алгоритм [9]; б - предложенный алгоритм
0,08-
0,04-
Выводы
Сравнение результатов расчета показывает, что при использовании предложенного в работе алгоритма общая удаляемая масса гораздо меньше, чем при использовании алгоритма [9], причем максимальное значение удаляемой массы меньше почти в 6 раз. Поскольку при электрохимическом удалении неуравновешенная масса удаляется одновременно со всех зубцов, то общее время обработки определяется временем удаления максимальной массы. В результате время балансировочного процесса сокращается в разы, благодаря чему предложенный балансировочный алгоритм оказывается гораздо более удобным для практической реализации.
Данный алгоритм балансировки имеет и другие преимущества:
- может быть использован при любом числе зубцов на кромке резонатора;
- не требует выполнения сложных расчетов при определении масс, удаляемых с зубцов;
- не создает более высоких форм массового дефекта, поэтому может быть успешно использован как при одновременном удалении всех форм массового дефекта, так и при их поочередном удалении;
- удаляемая масса распределяется по зубцам более равномерно.
Разработанный электрохимический метод балансировки прост в технической реализации, не требует дорогостоящего оборудования и легко поддается автоматизации.
Список литературы
rd
1. Leger P. QUAPASON - a New Low-cost Vibrating Gyroscope // Proc. 3 International Conference on Integrated Navigation Systems. (St.-Petersburg, May 28-29 1996). Saint-Petersburg, 1996. Part I. P. 143-150.
2. Chikovani V.V., Yatsenko Yu.A. Investigation of Azimuth Accuracy Measurement with Metallic Resonator Coriolis Vibratory Gyroscope // Proc. of XVII International Conference on Integrated Navigation Systems. (St.-Petersburg, 31 May - 2 June 2010). St.-Petersburg: "ElektroPribor", 2010. P. 25-30.
3. Lynch D.D. Vibration-induced drift in the hemispherical resonator gyro // Proc. Annual Meeting of the Institute of Navigation. 23-25 June, 1987. Dayton, Ohio, 1987. P. 34-37.
4. Бодунов Б.П., Лопатин В.М., Лунин Б.С. Способ балансировки полусферического резонатора волнового твердотельного гироскопа : пат. 2147117 РФ. 1998.
5. Белкин А.А. Разработка технологии и оборудования для балансировки полусферического резонатора волнового твердотельного гироскопа лазерным излучением : дис. ... канд. техн. наук. М., 2000.
6. Loper E.J., Lynch D.D. Vibratory rotational sensor : пат. EU 0141621 A2. 1984.
7. Лунин Б.С., Торбин С.Н., Лещев В.Т., Чуманкин Е.А. Способ балансировки металлического зубчатого резонатора волнового твердотельного гироскопа : заявка на пат. 2013103755 РФ. 2013.
8. Розбери Ф. Справочник по вакуумной технике и технологии : пер. с англ. М.: Энергия, 1972. 456 с.
9. Жбанов Ю.К., Журавлев В.Ф. О балансировке волнового твердотельного гироскопа // Известия РАН. Сер. Механика твердого тела. 1998. № 4. С. 4-16.
10. Матвеев В.А., Липатников В.И., Алехин А.В. Проектирование волнового твердотельного гироскопа. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997. 168 с.
11. Никольский С.М. Курс математического анализа. Т. 2. М.: Наука, 1991. 543 с.
SCIENTIFIC PERIODICAL OF THE BAUMAN MSTU
SCIENCE and EDUCATION
EL № FS77 - 48211. №0421200025. ISSN 1994-0408
electronic scientific and technical journal
Balancing metallic resonators of cylindrical vibratory gyroscopes for low and medium accuracy applications # 06, June 2013 DOI: 10.7463/0613.0579179
Matveev V.A., Lunin B.S., Basarab M.A., Chumankin E.A.
Bauman Moscow State Technical University, 105005, Moscow, Russian Federation
Russia, Lomonosov Moscow State University Russia, Arzamas of NGOs "Temp-Avia"
nika@bmstu.ru lbs@kge.msu.ru bmic@mail.ru che54@mail.ru
A new technology of balancing geared metal resonators of cylindrical Coriolis vibratory gyroscopes (CVG) for strap down inertial navigation systems of low and medium accuracy was proposed. Removal of an unbalanced mass from the teeth surfaces was performed by a high-precision electrochemical method. The proposed balancing algorithm allows to eliminate lower forms of mass defect, one by one or simultaneously, affecting the instrument operation. The algorithm does not require complex calculations when determining the mass removed from the teeth, and it could be used with any number of teeth on the edge of a resonator. The developed technology of balancing can be easily implemented and automated, it does not require expensive equipment.
Publications with keywords: balancing, strapdown inercial'naya navigation system, Coriolis resonator gyro, cylindrical resonator
Publications with words: balancing, strapdown inercial'naya navigation system, Coriolis resonator gyro, cylindrical resonator
References
1. Leger P. QUAPASON - a New Low-cost Vibrating Gyroscope. Proc. 3rd International Conference on Integrated Navigation Systems, Saint-Petersburg, May 28-29, 1996. Saint-Petersburg, 1996, part 1, pp. 143-150.
2. Chikovani V.V., Yatsenko Yu.A. Investigation of Azimuth Accuracy Measurement with Metallic Resonator Coriolis Vibratory Gyroscope. Proc. of the 17t International Conference on Integrated Navigation Systems, St.-Petersburg, 31 May - 2 June, 2010. St.-Petersburg, "ElektroPribor", 2010, pp. 25-30.
3. Lynch D.D. Vibration-induced drift in the hemispherical resonator gyro. Proc. Annual Meeting of the Institute of Navigation. 23-25 June, 1987. Dayton, Ohio, 1987, pp. 34-37.
4. Bodunov B.P., Lopatin V.M., Lunin B.S. Sposob balansirovki polusfericheskogo rezonatora volnovogo tverdotel'nogo giroskopa [Balancing method hemispherical resonator of wave solidstate gyroscope]. Patent RF, no. 2147117. 1998.
5. Belkin A.A. Razrabotka tekhnologii i oborudovaniya dlya balansirovki polusfericheskogo rezonatora volnovogo tverdotel'nogo giroskopa lazernym izlucheniem. Kand. dis. [Development of technology and equipment for balancing hemispherical resonator wave solid-state gyroscope by laser radiation. Cand. diss.]. Moscow, 2000.
6. Loper E.J., Lynch D.D. Vibratory rotational sensor. Patent EU, no. 0141621 A2. 1984.
7. Lunin B.S., Torbin S.N., Leshchev V.T., Chumankin E.A. Sposob balansirovki metallicheskogo zubchatogo rezonatora volnovogo tverdotel'nogo giroskopa [Method of balancing of metallic toothed resonator of wave solid-state gyroscope]. Patent application RF, no. 2013103755. 2013.
8. Rosebury F. Handbook of electron tube and vacuum techniques. Addison-Wesley, 1965. 597 p. (Russ. ed.: Rozberi F. Spravochnikpo vakuumnoy tekhnike i tekhnologii. Moscow, Energiya, 1972. 456 p.).
9. Zhbanov Iu.K., Zhuravlev V.F. O balansirovke volnovogo tverdotel'nogo giroskopa [On balancing the solid-state wave gyro]. Izvestiia RAN. Ser. Mekhanika tverdogo tela [Journal of Russian Academy of Sciences. Ser. Mechanics of solids], 1998, no. 4, pp. 4-16.
10. Matveev V.A., Lipatnikov V.I., Alekhin A.V. Proektirovanie volnovogo tverdotel'nogo giroskopa [Design of solid-state wave gyroscope]. Moscow, Bauman MSTU Publ., 1997. 168 p.
11. Nikol'skiy S.M. Kurs matematicheskogo analiza. T. 2 [Course in mathematical analysis. Vol. 2]. Moscow, Nauka, 1991. 543 p.
