CC BY
7
УДК 62-523.2
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-1-182-187
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ СИНТЕЗ ПИД-АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ПРИВОДОМ С ВЕНТИЛЬНЫМ ИСПОЛНИТЕЛЬНЫМ ДВИГАТЕЛЕМ
А.Г. Ефромеев, И.И. Соболь
Представлена система математических моделей вентильного исполнительного двигателя. При условии Id = 0 математическая модель исследуемой вентильной машины в координатах d, q
упрощается и становится аналогичной модели двигателя постоянного тока. Для формирования управляющего сигнала с целью получения необходимых качества и точности переходного процесса предложена методика автоматизированного синтеза пропорционально-интегрально-дифференцирующего регулятора с помощью модуля Response Optimization, входящего в состав пакета Simulink Design Optimization среды MatLab.Для проверки полученных параметров регулятора промоделирована системас учётом влияния момента нагрузки и выполнены стендовые экспериментальные исследования.
Ключевые слова: алгоритм управления, ПИД-регулятор, бесконтактный моментный двигатель, система математических моделей исполнительного двигателя.
ПИД регулятор получил широкое распространение в промышленности. Порядка 90-95% регуляторов, находящихся в настоящее время в эксплуатации, используют ПИД-алгоритм. Причинами столь высокой популярности являются простота построения и промышленного использования, ясность функционирования, пригодность для решения большинства практических задач и низкая стоимость [1].
С распространением микропроцессоров и аналого-цифровых преобразователей в промышленных ПИД-регуляторах используются автоматическая настройка параметров, адаптивные алгоритмы, методы нечёткой логики, нейронные сети [1, 2]. Качественная настройка промышленных регуляторов способствует повышению стабильности технологических параметров и уменьшает энергозатраты на единицу продукции. Это обусловлено уменьшением переходных процессов и критических отклонений [3].
Рассмотрим синтез ПИД-алгоритма управления следящим электроприводом с вентильным исполнительным двигателем серии ДБМ-70 [4], для чего предварительно сформируем систему математических моделей вентильного двигателя: нелинейную модель в неподвижной системе координат, эквивалентную линейную модель.
Момент двухфазного двигателя с постоянными магнитами [5]:
Mэ = ZpIqWf .
Для двухфазной машины проекции векторов тока и напряжения на оси неподвижной системы координат - это токи статорных обмоток А и В и напряжения на их зажимах. Для токов фаз статора можно записать [6]:
IsA =■
1
(
tsap
UsA
Rs
- IsA +
cero . e sin0.
л
Rs
IsB =■
1
(
TsBP
UsB Rs
- IsB +
cos0,
л
Rs
Структурная схема математической модели двигателя, основанная на решении (1) и (2) представлена на рис. 1.
и*—
X
от
4P+r5
X X
ф
м„
М,
ы
<
COS —| - 9 ГП
HJ-&-
Sin ч-1 - Li-1
Рис. 1. Структурная схема математической модели двигателяна основе двухфазной машины
в неподвижной системе координат
При условии Iё = 0 математическая модель исследуемой вентильной машины в координатах ё, q сильно упрощается и становится аналогичной модели двигателя постоянного тока:
U = R I + L ^ + C M = C I • J
{> iVpi {> -г -г ^ J.VJ. э ^ t/ пр
dt F
d 20
= Mэ -Mн.
Л с Ж " л Л Структурная схема линейной модели вентильного двигателя будет иметь вид (см. рис. 2).
U
=F
L R / Ст Мм± [ (а 1 Р Ф
(L R)p+1 J„pp
Рис. 2. Структурная схема линейной модели ВД
С помощью численного моделирования в пакете прикладного ПО MathWorks МаНаЬ &Simulinkполучим график отработки замкнутой системой без регулятораступенчатого сигнала 10 градусов (см. рис. 3).
1
TetartKt в Бремя, С
Рис. 3. График переходного процесса. Время регулирования: 1,659 с. Перерегулирование: 42,1 %
Для формирования управляющего сигнала с целью получения необходимых качества и точности переходного процесса произведём синтез регулятора. Для синтеза ПИД-регулятора воспользуемся модулем Response Optimization, входящего в состав пакета SimulinkDesignOptimization среды MatLab [7]. Данный модуль оптимизирует линейные и нелинейные системы управления автоматической подстройкой заданных параметров модели по её реакции. Использование автоматической оптимизации повышает точность и быстродействие систем, существенно сокращает время проектирования систем управления [8].
Предварительно зададим в рабочей области Matlab (workspace) начальные, наилучшие, по предварительной оценке, значения параметров ПИД-регулятора, которые будем оптимизировать (см. табл. 1).
Исходные параметры ПИД-регулятора
Таблица 1
KP Kd
4 1 1
ИспользуемблокCheckCustomBounds, подключив его к выходу системы. Расставим на графике отклика уровни - границы коридора ограничений переходного процесса в который должен попадать оптимизируемый сигнал[9]. Верхние (upper) и нижние (lower) границы (bounds) коридора задаются матрицами амплитуд горизонтальных линий и соответствующих временных (в секундах) точек начала и концов линий (см. рис. 4) [10].
График переходного процесса с начальными значениями изменяемых параметров в блоке CheckCustomBounds будет выглядеть следующим образом (см. рис. 5).
В окне DesignVariablesSet вкладки ResponseOptimization выберем параметры модели, которые необходимо подстраивать в процессе оптимизации и зададим диапазонизменения параметров (см. рис. 6).
'm Sink Block Parameters: Check Custom Bounds X
Check Custom Bounds
Assert that the input signal satisfies the specified bounds.
Bounds Assertion
0 Include upper Pound in assertion
Times (seconds): | [0 0.1; 0.1 10]
Amplitudes: | [10.1 10.1; 10.05 10.05]
0 Include tower bound in assertion
Times (seconds): | [0 0.1; 0.1 10]
Amplitudes: | [0 0;9.95 9.95]
0 Enable zero-crossing detection
Show Plot Dshow pEot on block open Response Optimization...
□K | Cancel Help Apply
Рис. 4. Матрицы амплитуд и временных точек линий
çqvlvPt>çheçkÇu5toiriBoundS>Checl( Custom Bound?
Время, с
Рис. 5. График изменения угла с начальными значениями параметров регулятора
Ireate Design Variables Set --il
Create Design Variables set; DesiqnVars
Variable 1 Value I Minimum I Maximum 1 Scale 1 Variable Current value Used By
Я Kp 4 G Inf 4 Ce 0.082611665... eqvivP 1 Dch eckCustomBounds2/Ce
0 G 1 0 Inf 1 Cm 0.175659259... eavivPIDcheckCustomBcunds2/Cm
El ltd T G Inf l Jpr 0.0012« eqvivPIDcheckCustomBcund&2/Tran:fer Fcn3
Ls 0.00041 a eqvivP 1 DcheckCustomBoundsZTTransfer Fcn2
Rf 3.34 eqvivPIDcheckCustomBoundi2/Trarr5fer Fcn2
Update model variable: Umax 27 eqvivP 1 Dch eckC ustomBcunds2/Saturation1
► Variable Detail ► Specify eïpression [e,g, 5Л or n[3))
OK Cancel Help
Рис. 6. Окно выбора параметров модели для оптимизации
Запустим процесс оптимизации параметров модели по реакции системы (см. рис. 7). В результате оптимизации получим следующие значения параметров (см. табл. 2):
Таблица 2
Параметры ПИД-регулятора после оптимизации_
KP K Kd
57,8791 0,6525 1,9638
■4ft De-sign Optim
Uncertain Variables Set:
eqvivPIDcheckCustomBouncte - Time plot 1 RESPONSE OPTIMIZATION Set: [в] DesignVars » ¿f New ▼
Порти
[IS^ ..-■-■ sal
л
>
И selected " Add Plot Plot Current ' Response
Optimize Close
VARIABLES
' г : г с 'I -,..-i ; г* VF iabl.es P '
» MATLAB Workspace
Name - Value
Be. ВСгп Bjn fljor 0.0826 л 0.1757 0.0012 0.0013 w
▼ Model Workspace (eqvivP IDc h ec kCusto.,,
Name - Value
▼ Design Optimizat on Workspace
Name » Value
®J DesignVars Ц ReqValues j] ReqValuesI 2x1 struct 2x1 struct
▼ Variable Preview
| Time plot 1
eqvivPIDcheckCustomBoundsiCheck Custom Bounds
Save Iteration... Display Options...
Рис. 7. Процесс оптимизации параметров регулятора
Моделируем систему с оптимизированными параметрами регулятора в Simulink.Проверив соответствие смоделированных процессов и экспериментальных данных, полученных с автоматизированного стенда, идентифицируем параметры системы моделей. Дополнив систему моделей учётом влияния момента нагрузки и скорректировав параметры ПИД-регулятора, получим графикпереходного процесса, иредставленныйна рис. 8.
Рис. 8. График переходного процесса в МайаЪ. Время регулирования: 0,048 с. Перерегулирование: 0 %
Проведя эксперимент с использованием стенда, получим следующий график переходного процесса (см. рис. 9).
В процессе выполнения работы была составлена система математических моделей электрического рулевого привода автоматизированного стенда, сформированы схемы для моделирования в пакете прикладного ПО MathWorks Matlab &Simulink, произведена верификация параметров моделей, синтезирован пропорционально-интегрально-дифференцирующего регулятора - оптимизированы параметры регулятора с помощью блока Check Custom Bounds модуля Response Optimization, входящего в состав пакета Simulink Design Optimization.
Использование данного инструмента оптимизации позволилосущественно сократить время на синтез регулятора, автоматизировав настройку параметров. Эффективность используемого аппарата проверена с помощью численного моделирования, а такжестендовых экспериментов.
го
25 20 IS
I о--;-;-j-;--ч-......--г......-.....г—
-S .............г............;............;............;............i.............:.............>.......
-10 --I-............i............t............;............\............\............-j.............J........
-IS......j.............J-............\............j............i........................-j-............i-.......
-20.....-i-............!■............!■............i............i............i............-i-............i-.......
•25.....у........................\............j...................................-j-...................
-30 -1-1-i-i-
117 117,5 IIS 118,5 110 119.5 130 120,5
Время, с
Рис. 9. График переходного процесса, полученный со стенда. Время регулирования: 0,06 с.
Перерегулирование: 0 %
Таким образом, применениеавтоматизированной настройки параметров ПИД-регулятора с помощью средств ResponseOptimization пакета моделирования SimulinkMatlab позволяетсущественно упростить синтез систем с ПИД-законом управления с требуемыми параметрами переходного процесса. Однако, инструменты с итерационным отысканием квазиоптимальных параметров регулятора ограниченно применимы для ряда объектов управления в связи с особенностями технологического характера.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства науки и высшего образования РФ в рамках государственного задания по теме FEWG-2022-0003.
Список литературы
1. Энциклопедия АСУ ТП | 5. ПИД-регуляторы //RealLab! - Российское оборудование автоматизации [веб-сайт]. 2022. [Электронный ресурс] URL: https://www.reallab. ru/bookasutp/5 -pid-regulvatori/ (дата обращения: 05.09.2022).
2. Козаченко В.Ф. Микроконтроллерные системы управления электроприводами: современное состояние и перспективы развития. Электрон. текстовые дан. Москва: МЭИ, 2011. [Электронный ресурс] URL: https://motorcontrol.rU/wp-content/uploads/2015/11/controllers.pdf (дата обращения: 06.09.2022).
3. Алгоритм настройки ПИД-регулятора для оптимальной работы по каналу задания и возмущения на основе интегральных критериев / Д.А. Гринюк, Н.М. Олиферович, И.Г. Сухорукова, В.Д. Ли-пай. Минск: БГТУ, 2018. [Электронный ресурс] URL: https://elib.belstu.bv/bitstream/123456789/29215/1/Grinvuk Algoritm°/o20nastroiki.pdf (дата обращения: 09.09.2022).
4. Бесконтактные моментные электродвигатели серии ДБМ // Каталог электротехнического оборудования | Технические характеристики, сведения, фото [веб-сайт]. 2019. [Электронный ресурс] URL: https://electro.mashinform.ru/mashinv-postovannogo-toka-v-tom-chisle-beskontaktnve-ventilnve^eskontaktnve-momentnve-ielektrodvigateli-serii-dbm-obi4212.html (дата обращения: 05.09.2022).
5. Башарин А.В. Управление электроприводами / А.В. Башарин, В.А. Новиков, Г.Г. Соколовский. Ленинград: Энергоиздат. Ленингр. Отд-ние, 1982. 392 с.
6. Виноградов А.Б. Векторное управление электроприводами переменного тока. Электрон. текстовые дан. Иваново: ИГЭУ, 2008. [Электронный ресурс] URL: http://vectorgroup.ru/files/doc/books/vinogradov book.pdf (дата обращения: 06.09.2022).
7. Response Optimization // MathWorks-Makers of MATLAB and Simulink [веб-сайт]. 2022. [Электронный ресурс] URL: https://www.mathworks.com/help/sldo/response-optimization.html (дата обращения: 09.09.2022).
8. Автоматическая оптимизация Simulink моделей и регуляторов // Портал научно-практических публикаций, 2022. [Электронный ресурс] URL: https://portalnp.snauka.ru/wp-content/uploads/2013/10/05.01 MATLAB.-Simulink-Response-Optimization Ed 21.pdf (дата обращения: 11.09.2022).
9. Гебель Е.С. Автоматизированный расчет настроечных коэффициентов регулятора средствами SIMULINK / Е.С. Гебель, Е.И. Пастухова. Электрон. текстовые дан. Омск: Изд-во ОмГТУ, 2017. [Электронный ресурс] URL: https://cvberpedia.su/16x124c.html (дата обращения: 12.09.2022).
10. Макаров Н.Н. Задачи и методы оптимизации систем: сборник методических указаний к лабораторным работам // Электронные данные. Тула: ТулГУ, 2020.
Ефромеев Андрей Геннадьевич, канд. техн. наук, завежующий лабораторией, доцент, age.sau@mail.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Соболь Иван Игоревич, магистрант, младший научный сотрудник, sobol71universant@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
AUTOMATED SYNTHESIS OF THE PID-CONTROL ALGORITHM FOR AN ELECTRIC DRIVE WITH A
VALVE ACTUATOR
A.G. Efromeev, I.I. Sobol
The system of mathematical models of the valve actuator is presented. Under the condition Isd = 0
the mathematical model of the investigated valve machine in the coordinates d, q is simplified and becomes similar to the model of a DC motor. To generate a control signal in order to obtain the necessary quality and accuracy of the transient process, a method for automated synthesis of a proportional-integral-differentiating controller using the Response Optimization module, which is part of the Simulink Design Optimization package of the MatLab environment, is proposed. To check the obtained parameters of the controller, the system was modeled taking into account the influence of the load moment and bench experimental studies were carried out.
Key words: control algorithm, PID controller, non-contact torque motor, system of mathematical models of the actuating engine.
Efromeev Andrei Gennadevich, candidate of technical sciences, docent, age.sau@mail.ru, Russia, Tula, Tula State Universtiry,
Sobol Ivan Igorevich, student, sobol71universant@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State Universtiry
УДК 620.197
DOI: 10.24412/2071-6168-2023-1-187-193
ХИМИКО-ТЕРМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, ВЛИЯЮЩИЕ НА ЖИВУЧЕСТЬ СТВОЛОВ
А.В. Лаврушин, Н.Е. Стариков, Д.О. Селифонтов
Представлены результаты исследования влияния пороховых газов на конструкционные материалы стрелково-пушечного вооружения. Рассмотрены процессы механического износа деталей и узлов стрелково-пушечного вооружения, а также химическое и термическое воздействие пороховых газов на живучесть стволов.
Ключевые слова: пороховые газы; канал ствола; нагар; износ; коррозия.
Поддержание хранящегося вооружения и военной техники в работоспособном состоянии, в готовности к боевому применению, во многом определяется их защищенностью от коррозии и биоповреждений. Военно-технические исследования, проводимые в рамках НИР «Резерв» во исполнение решения Главкома ВВС в масштабе Вооруженных Сил Российской Федерации (ВС РФ), позволили установить возрастание коррозионных и микробиологических повреждений материалов вооружения и военной техники (ВВТ), включая стрелково-пушечное вооружение (СПВ). С ними связано около 50 % выявленных отказов и неисправностей. Такие повреждения снижают готовность вооружения и военной техники к использованию по назначению, а в отдельных случаях приводят к полной утрате их функциональных свойств [1-4].
Другим важнейшим фактором, влияющим на изменение свойств материалов образцов СПВ, является химико-термическое воздействие на них, образуемое в процессе выстрела.
При этом происходят фазовые изменения состава тонкого поверхностного слоя, подтверждающего рентгеноструктурным анализом, проведенным в ходе исследования. Если в исходном состоянии основной структурной составляющей является фаза a-Fe, то для установившегося режима трения характерной особенностью является множество дополнительно хрупких фаз, интенсифицирующих развитие усталостных трещин. Интенсификация этих соединений показывает наличие окислов FeO, Fe2O3, Fe3O4, карбидов FeQ Fe3Q в тяжело нагруженных деталях устойчиво проявляется y-Fe-фаза. При этом разрушение поверхностных слоев происходит в последовательности: тепловой эффект ведет к появлению охрупченных фаз, увеличению прочностных характеристик и снижению пластичности. В то же время происходит выкрашивание хрупких фаз и цикл повторяется. Результат влияния и, как следствие, усталостное разрушение конструкционных материалов продемоестрированы на рис. 1.
187
