CC BY
571
УДК 691.911
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЕТ ПРОЦЕССА ОХЛАЖДЕНИЯ ВОЗДУХА В ЖИДКОСТНОМ ТЕПЛООБМЕННИКЕ С.А. Колодяжный, К.Н. Сотникова, А.А. Кавыгин
В статье рассматривается процесс охлаждения влажного воздуха при контакте с поверхностью пластинчатого теплообменника в различных вариантах. Представлен алгоритм автоматизированного расчета процесса охлаждения воздуха в жидкостном теплообменнике. Акцентируется внимание на вопросах, требующих дополнительных экспериментальных исследований
Ключевые слова: охлаждение, расчет, теплообменник, охладитель
Один из наиболее распространенных процессов обработки воздуха в приточных установках - процесс охлаждения влажного воздуха . Этот процесс осуществляется в следующих случаях:
• При охлаждении приточного воздуха в жидкостном теплообменнике в летний период года.
• При охлаждении воздуха в испарителе в летний период года.
• При охлаждении вытяжного воздуха в рекуператоре с промежуточным теплоносителем в зимний период года.
• При охлаждении вытяжного воздуха в рекуператоре типа «воздух-воздух» в зимний период года.
С точки зрения термодинамики, процесс охлаждения влажного воздуха при соприкосновении с холодной поверхностью теплообменника выглядит аналогично во всех перечисленных случаях. При расчете оборудования конструирование
теплообменника и, соответственно, расчет процесса охлаждения во всех случаях отличается. Следует отметить, что однозначное научное мнение по поводу точной кривой процесса охлаждения влажного воздуха на И-диаграмме на данный момент отсутствует.
В данной статье предлагается методика расчета процесса охлаждения влажного воздуха в жидкостном теплообменнике приточной установке.
При расчете применяется метод итерационных приближений, поэтому расчет целесообразно автоматизировать.
Расчет целесообразно разбить на следующие этапы:
1. Расчет процесса охлаждения на И-диаграмме.
2. Предварительный выбор необходимого теплообменника.
3. Расчет фактического процесса охлаждения при использовании конкретного теплообменника.
Колодяжный Сергей Александрович - ВГАСУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: vgasupb@mail.ru Сотникова Ксения Николаевна - ВГАСУ, канд. техн. наук, доцент, e-mail: vgasupb@mail.ru
Кавыгин Александр Александрович - ВГАСУ, аспирант, e-mail: vent_2008@mail.ru, тел. 8-915-618-20-28
Исходными данными для расчета процесса охлаждения влажного воздуха в жидкостном теплообменнике являются:
1. Группа параметров, являющихся
характеристиками конкретного теплообменника:
• Г - площадь поверхности теплообмена, м2
• ^ - площадь живого сечения для жидкости, м2
• ^ - площадь живого сечения для воздуха, м2
• А - безразмерный теплотехнических коэффициент теплообменника.
Модельный ряд теплообменников на момент расчета уже определен, поэтому первая группа параметров представляет собой базу данных параметров для ряда теплообменников, из которых выбирается один, наиболее подходящий под решение конкретной задачи. Выбор конкретного теплообменника происходит на втором этапе расчета.
2. Группа параметров, характеризующих состояния воздуха и жидкости, задействованных в процессе охлаждения:
• Ь - расход воздуха, м3/час;
• V - скорость движения воздуха, м/с;
• w - скорость движения жидкости, м/с;
• 1ь - начальная температура жидкости, °С;
• 1;12 - конечная темпер атур а жидкости, ° С;
• 1 - температура воздуха °С;
• I - энтальпия воздуха, кДж/кг;
• ё - абсолютное влагосодержание воздуха, г/кг;
• ф - относительная влажность воздуха, %;
• Рш - парциальное давление ненасыщенного воздуха, Па;
• Р8 - парциальное давление насыщенного
воздуха, Па;
• 1 - температура «точки росы», °С.
Переменным, характеризующим состояние воздуха, присваиваются индексы, соответствующие конкретной точке процесса:
Индекс «1» - начальная точка процесса: 1ь 11,
ёЪ фь РшЬ Рв1, 1г1;
Индекс «2» - требуемая конечная точка
процесса: 12, 12, ё2, ф2, Рш2, Р82;
Индекс «:5> - фактические параметры воздуха в конце процесса: I, ф^ РШ£, Р^;
Индекс «к» - точка, к которой направлено движения процесса: 1;к, 1к, ёк, фк, Ржк, Р8к;
Параметры 11 и ф1 являются заданными параметрами.
Первый этап расчета: расчет процесса
охлаждения на М - диаграмме.
Определяется парциальное давление водяного пара в насыщенном влажном воздухе при температуре, соответствующей исходным параметрам [2]:
„ (17,5043* *1 ^
Psl = 611,2 *ехр|---------------I (1)
Я 241.2 + *1 )
Из определения относительной влажности воздуха следует, что:
Р шЪ ...........
<ръ = —*100. (2)
Ря1
температуры точки росы , предполагается, что направление процесса на И-диаграмме устанавливается от точки с исходными параметрами воздуха к точке с температурой 1к, то есть с температурой поверхности, с которой соприкасается воздух. При расчете жидкостного охладителя 1к принимается как средняя температура между начальной и конечной температурой теплоносителя (111 и 112).
В случае охлаждения влажного воздуха в жидкостном теплообменники принимается фк =100%, так как при контакте с поверхностью, имеющей температуру ниже точки росы, воздух становится насыщенным.
Определяется абсолютное влагосодержание насыщенного влажного воздуха в точке 1;к , фк= 100 [2]:
йк = 3.8*ехр| 5404,3*|—-------1---II (8)
^ 1273 и + 273))
Определяется энтальпия в конечной точке процесса[1]:
Учитывая, что ф1 относится к заданным параметрам, а Рз1 определяется по формуле (1), можно определить давление водяного пара в ненасыщенном воздухе при заданных параметрах:
Р,
и&1
(Рі * Р& 100
Из формулы, предложенной в [5]:
Р и&1 —
(3)
(4)
где Ра - атмосферное давление, можно
выразить и вычислить абсолютную влажность воздуха при исходных параметрах:
622* Ри
Ра Ри&
(5)
Определяется энтальпия воздуха при исходных параметрах, до начала процесса охлаждения [3]:
Jl — 1,006 * їі + (2501 +1,85 * їі)
ё і 1000
(6)
Вычисляется температура точки росы для воздуха при исходных параметрах [4]:
Jk — 1,006 * їк + (2501 +1,85 * їк)
ёк
(9)
1000
При контакте воздуха с поверхностью, имеющей температуру не ниже температуры точки росы, охлаждение происходит без конденсации влаги, то есть при постоянном влагосодержании: ёк= ё1.
При 1к< 1р необходимо определить луч процесса, учитывая, что процесс направлен от точки с исходными параметрами к точке 1;к , фк= 100%:
Л1 — Л
(0 =---------, (10)
й 1 — йк
где ю - характеристика «луча процесса», кДж/кг. Направление луча процесса при охлаждении возможно в 3-х вариантах:
1. Без конденсации влаги. Данный процесс
возможен при 1:к>1р
їгі
233,771п Р&і +115,72 16,57 - 0,9971пР&і
(7)
При расчете процесса охлаждения, при условии соприкосновения влажного воздуха с поверхностью, имеющей температуру ниже
Рис. 1. Охлаждение по варианту 1
2. С конденсацией влаги, но без соприкосновения с линией ф=100%. Процесс возможен при 1к<1р
влагосодержаннеу г/кг
Рис. 2. Охлаждение по варианту 2
3. С конденсацией влаги, с соприкосновением с линией ф=100%. Процесс возможен при 1к<1р и относительно высокой начальной относительной влажностью.
Рис. 3. Охлаждение по варианту 3
Необходимо учитывать, что при достижении ф=100% процесс начинает двигаться по кривой ф=100%. Построении линии течения процесса производится на третьем этапе расчета при расчете теплообменника методом последовательных приближений.
На данном этапе процесса необходимо также вычислить термодинамические параметры точки с температурой 12, до которой требуется охлаждение, соответственно с параметрами 12 и ё2.
Из формулы (6), применительно к 12, 12 и ё2, выражается абсолютное влагосодержание в заданной точке окончания процесса ё2 при 1к< 1р:
Л2 — 1.006* *2 2501 +1.85* * 2
Л 2
Л1* (2501 +1.85* *2) —1006* *2*0
2501 +1.85* *2 — о*1000 о * (2501 +1.85* * 2) * ё
2501 +1.85* * 2 — о*1000
(13)
Следует учитывать, что значение 12, вычисленное по формуле (13), справедливо при условии течения процесса по линии «луча процесса». Для проверки этого условия сравниваются значения Рш2 и Р82, вычисленные по формулам (1) и (4), соответственно применительно к ё2 и 12. Если РЖ2> Р 32,
следовательно, заданная точка лежит на линии ф=100%, а не на линии «луча процесса». Расчет ё2 целесообразно произвести по формуле (8), применительно к ё2 и 12, после чего рассчитать 12 по формуле (9).
Таким образом, результатом первого этапа расчета является: расчет термодинамических
параметров точки начала процесса «1», точки теоретического окончания процесса «к» и заданной точки окончания процесса «2».
Второй этап расчета: выбор
теплообменника из модельного ряда.
Основной задачей данного этапа расчетов является выбор необходимого теплообменника из модельного ряда. Необходимо учесть, что, как правило, у производителей вентиляционного оборудования модельный ряд теплообменников уже сформирован, поэтому при расчетах необходимо выбрать подходящий под конкретную задачу теплообменник и затем определить фактический режим работы данного теплообменника.
Основными характеристиками теплообменника с точки зрения тепломассообмена являются площадь поверхности теплообмена и безразмерный теплотехнический коэффициент. Необходимая площадь поверхности теплообмена вычисляется по формуле (14), [5]:
б
К * Мс
(14)
: 1000
(11)
где б - необходимая мощность охлаждения, Вт, К - коэффициент теплопередачи, Вт/м2оС:
Из формулы (10), применительно к 11, ё1, 12, ё2, выражается 12:
Л 2 = Л 2 — о* (ё 2 — ё 2) (12)
Подставляя в формулу (12) значение ё2, вычисленное по формуле (11), можно выразить искомую величину 12:
К
А * V1'6 * ^0Л8
(15)
Для предварительного расчета принимаются v=3м/с , w=1.5 м/с. Фактические значения w и V будут уточняться в третьем этапе расчета, при известных геометрических параметрах конкретного теплообменника. АТ8 - среднелогарифмический
температурный напор, для противотока [5]:
ATs
tl — tl2 — 12 + til
ln
tl — tl2 12 — til
(16)
Необходимое количество явной теплоты:
Q — с * I * (їі - ї2) (17)
По формуле (14) вычисляется необходимая площадь поверхности теплообмена Г. Из модельного ряда выбирается теплообменник с ближайшей большей площадью поверхности теплообмена к Г при условии скорости воздуха в сечении теплообменника 2....4 м/с [5].
Третий этап расчета: расчет процесса
охлаждения для выбранного теплообменника.
Расчет теплообменника производится исходя из уравнений теплового баланса [5]:
Qsi = с * L * (ti — tf) Qs2 = K * F * ATs
(18)
(19)
где Qs1 и Qs2 - количество явной теплоты, передаваемое теплоносителю, рассчитанное по различным уравнениям теплового баланса, с -теплоемкость воздуха, кДж/кг °С.
АТ, - среднелогарифмический температурный напор, для противотока [5]:
ATs
tl — tl2 — 12 f + til
lnl
tl — tl2
(20)
V 12 f — til )
При установившемся режиме количество теплоты (холодильной мощности), рассчитанное по формулам (18) и (19) должно иметь одно значение. Процесс охлаждения будет двигаться по линии луча процесса от точки «1» к точке «к». Процесс охлаждения в выбранном теплообменнике завершается в точке «f», при которых количество теплоты, рассчитанное по формулам (18) и (19) будет иметь одно значение (или разница между данными значениями будет минимальной).
Используя метод последовательных приближений, производим пошаговый расчет при значениях tf=t1... .tk.
Шаг 1: Вычисление Jf. По формуле (13), применительно к tf, вычисляется Jf.
Шаг 2: Вычисляется df, которая выражается из формулы (10), применительно к Jf:
, , J1 — Jf
df = d 1--------- (21)
w
Сравниваются значения Pusf и Psf, вычисленные по формулам (1) и (4), применительно к df и tf. Если Pusf<Psf , то процесс направлен по прямой «луча процесса».
После принятия значения РжГ > Р^ процесс начинает двигаться по кривой ф= 100%. Очевидно, что при движении процесса по кривой энтальпию нецелесообразно определять, используя луч процесса, который предполагает движение процесса по прямой. В этом случае по формуле (8), применительно к 1г, вычисляем После чего из формулы (6), применительно к и 1г, определяем I Шаг 3: Рассчитывается количество полной
теплоты:
Qtf = с * L * (Jf — J1)
(22)
Шаг 4: Рассчитывается расход и,
соответственно, скорость движения теплоносителя в трубках теплообменника:
Gf =
Qtf
4.19 * (tii — tn)
(23)
Wf =
Gf
3600* fw
(24)
Шаг 4: По формулам (18) и (19)
рассчитывается количество теплоты. В процессе итерационных вычислений 1г принимает значения от 11 до 1к с заданным шагом. Чем выше необходима точность расчетов, тем меньше задается шаг итераций.
Установившимся режимом работы
теплообменника будет являться тот режим, при котором разница между значениями явной теплоты, выч исл е нными по формулам (18) и (19) будет минимальна. Таким образом, значение 1г, при котором Qs1-Qs2=min, является искомой величиной.
Соответственно, при искомом значении 1г определяются параметры Qtf,Gtf,Wf. Учитывая, что фактическая площадь теплообмена конкретного теплообменника выше требуемой, то есть определенной на втором этапе расчета, температура 1г при работе будет ниже чем 12. Но, при работе теплообменника в реальных условиях, часто требуется поддержание заданной температуры 12, что достигается уменьшением расхода теплоносителя через теплообменник с помощью регулировочного клапана. При уменьшении расхода теплоносителя, будет увеличиваться температура 112,
и, как следствие, конечная температура воздуха 1г. Учитывая, что расчет производится с помощью ЭВМ, для определения режима работы теплообменника при 1г =12, целесообразно применить метод итераций, а именно: повышать температуру 112 от заданной с определенным интервалом. При каждой новой итерации производить расчет теплообменника согласно предложенному алгоритму по шагам 1 -4, вычисляя в конечном итоге 1г. Расчет заканчивается после того, как 1г =12.
Выводы
Приведенные алгоритмы расчета процесса охлаждения влажного воздуха в жидкостном теплообменнике могут использоваться в различных программах расчета жидкостных
воздухоохладителей. Особенность предложенного алгоритма заключается в расчете процесса охлаждения как в максимальном режиме для данного теплообменника, так и в режиме поддержания заданной температуры, что особенно важно при определении необходимой мощности холодильной машины.
Целесообразно провести экспериментальные исследования по уточнению направления луча процесса при большой разнице начальной и конечной температуры теплоносителя, что может наблюдаться в рекуператорах типа «воздух-воздух». От истинного направления линии «луча процесса» зависит количество конденсата, которое, в свою очередь влияет на интенсивность теплообмена.
Литература
1. Бурцев С.И., Цветков Ю.Н. Влажный воздух. Состав и свойства: Учебное пособие. - СПб.; СПбГАХПТ, 1998. - 146с.
2. Богословский В.Н., Поз М.Я. Теплофизика
аппаратов утилизации тепла систем отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха. - М.:
Стройиздат, 1983.-319с.
3. АВОК Справочное пособие «Влажный воздух». - «АВОК-ПРЕСС», 2004. - 42с.
4. Тарабанов М.Г. J-d диаграмма влажного воздуха. Методические указания. - Волгоград, 2003. - 24с.
5. Справочник по теплообменникам: в 2-х т. Т.2, пер. с англ. под ред. О.Г. Мартыненко и др. - М: Энергоатомиздат, 1987. - с 96-104.
6. Моделирование тепломассообмена в воздухоохладителе косвенно-испарительного типа/ А.В. Бараков, В.Ю. Дубанин, Д.А. Прутских, А.М. Наумов // Вестник Воронежского государственного технического университета. 2009. Т. 5. № 5. С. 174-176.
Воронежский государственный архитектурно-строительный университет
AUTOMATED CALCULATION OF COOLING AIR IN THE HEAT EXCHANGER
S.A. Kolodyazhny, K.N. Sotnikova, A.A. Kavygin
The article presents the design procedure of cooling air. Computer calculation algorithm of cooling air in heat exchanger is given. We focus on the questions which require experimental research
Key words: heat exchanger, cooling, experimental research
