CC BY
113
Сугробова Наталья Дмитриевна, асп., sugrobova.nataliaa.mail.ru, Россия, Москва, МГТУ «СТАНКИН»
DEFINITION THE DIRECTIONS OF DEVELOPMENT OF AN INSTRUMENT FOR PLANETARY FORM FORMA TION THREAD BY PLASTIC DEFORMA TION
V.A.Kosarev, N.D. Sugrobova
The article is devoted to the analysis of the precast tool for processing of internal threads by plastic deformation and the definition of the main directions of development of the tool on the basis on the formation model of technical assignment for the development.
Key words: Thread, planetary processing, plastic deformation, the development tool.
Kosarev Vladimir Anatolevich, doctor of technical sciences, professor, voko55@yandex. ru, Russia, Moscow, MSTU «STANKIN»,
Sugrobova Natalia Dmitrievna, postgraduate, sugrobova. nataliaa.mail. ru, Russia, Moscow, MSTU «STANKIN»
УДК 621.833; 621.9.02-589.22; 519.677
АВТОМАТИЗИРОВАННЫЙ РАСЧЕТ ИСХОДНОГО ПРОФИЛЯ ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ РЕЙКИ ДЛЯ ОБКАТНЫХ ЗУБОФАСОЧНЫХ ФРЕЗ
А.С. Ямников, О.А. Ямникова, А.А. Маликов
Показаны основные аналитические зависимости для расчета исходного контура инструментальной рейки гребенчатых фрез, предназначенных для удаления заусенцев по контуру зуба эвольвентного зубчатого колеса. Разработана система автоматического проектирования пары «инструмент-рейка», которая позволяет сократить время на разработку нового инструмента, а также избежать возможных ошибок, так как система визуально демонстрирует пространственное расположение рейки и фрезы.
Ключевые слова: зубья, фаски, гребенчатая фреза, обкат, автоматизация проектирования.
Традиционная технология изготовления зубчатых колес, получившая наибольшее распространение в машиностроительном производстве, включает в себя две операции: предварительное зубонарезание и отделочночистовую обработку зубьев колеса (шевингование). Низкая исправляющая способность процесса шевингования (в пределах 1.. .1,5 степени точности)
требует, соответственно, более высокой точности предварительного зубона-резания, точности зуборезных станков и технологической оснастки.
В ТулГУ был разработан принципиально новый способ чистовой обработки зубьев - деформирующее шевингование (шевингование-прикатывание), обладающий высокой исправляющей способностью, и прогрессивная технология изготовления цилиндрических зубчатых колес [1-6]. Обработка данным способом осуществляется при полной имитации двухпрофильного зацепления зубчатой пары «инструмент - колесо», поддерживаемого постоянно действующим усилием. Благодаря тому, что режущие кромки шевера-прикатника расположены по винтовой линии, они при каждом его обороте оставляют следы на боковой поверхности зуба колеса. Чем больше оборотов совершает инструмент, тем чаще сетка следов на поверхности зуба. Аналогично можно обрабатывать и цилиндрические колеса. Однако, несмотря на высокую исправляющую способность деформирующего шевингования, этот способ имеет существенный недостаток: значительные наплывы упрочненного металла в виде заусенцев по контуру зубьев. Для снятия заусенцев и наложения фасок по контуру зубьев колес в ТулГУ был разработан высокопроизводительный метод с использованием реечного инструмента типа гребенчатых или червячных фрез [7]. Актуальным является определение параметров профиля исходного контура рейки для этих инструментов. Расположение инструмента относительно зубчатого венца показано на рис. 1.
Рис. 1. Параметры инструментальной рейки зубьев и установки инструмента относительно заготовки
Параметры установки инструмента рассчитываются исходя из условия обеспечения требуемого угла фаски фо. Наружная окружность инструмента пересекает окружность впадин колеса в точке о| . Расстояние от точки
о| до торца обрабатываемого колеса равно величине фаски /, измеренной в
направлении оси колеса. По дну впадины фаска наклонена к оси колеса на угол 90° - в, где в - угол установки инструмента относительно заготовки.
Координаты центра инструмента, определяющие его положение относительно оси заготовки и торцовой поверхности венца, находятся по уравнениям
Н = ^ ■ апр + ^, L = ^ ■ с°^-/, (1)
где Ru - наружный радиус инструмента, Rf - радиус окружности впадин колеса.
Для рассматриваемого случая координата г является постоянной. В сечении 11-11 зубчатого колеса имеется определенный эвольвентный профиль, следовательно, в этом же сечении для инструмента должен иметь место исходный профиль инструментальной рейки. Для расчета координат точек профиля рейки инструмента в радиальном сечении можно использовать следующий метод. Обозначим В - произвольную точку, принадлежащую боковой стороне профиля исходного контура. Для определения соответствующей ей точки профиля в радиальной плоскости инструмента проецируем точку В на след плоскости 11-11 - получаем точку В'. Далее радиусом R , проходящим через эту точку, переносим ее в радиальную плоскость инструмента, получаем точку В . В плоскости передней грани инструмента положение точки В" определяется как и положение точки В, то есть текущей координатой Y. Высотная координата точки В " профиля инструмента
X = 0„0/ -O.uB1 = Ru -R,
(2)
где OuB1 = R = VOuN2 + B1N2 = V(L + f )2 + (Ru • sinp- Y ■ ctga,,,)2 После преобразований получаем
X=R
Y
R
ctga
w
Из
рис.
X=R
u
Km
u
следует,
-\
2sin p
Yctga
w
R
и у
что Y = Km • tga w,
(3)
тогда
R
и
2sln p
Km
R
и у
. В полученной формуле выражение,
стоящее в скобках, обозначим ho = l
Km
R
и
2sin p
Km
R
тогда
и у
l
X = Ruh0 . Для высотной координаты касательной К делительной окружности колеса К = 1,25, откуда имеем X$ = Ruhod • Расчетная высота зуба инструмента Hр соответствует значению коэффициента К = 2,25 , откуда
Hp = КфЯи. Высоту зуба определим по формуле (рис. 2) Нф = Нр + + АН + 0,25m.
Из треугольника АКС получаем АНт = AK = CA cos в\ = f cos Pj. Используя известные связи между тригонометрическими функциями и произведя преобразования, получим АН = f cos Р /(1 - hоф), тогда
Уравнение (4) описывает кривую второго порядка. В общем случае
Кривая (4) может быть гиперболой, эллипсом или параболой. Суж-
X 2--2- Y 2
tg a w
(4)
/
Рис. 2. Определение высоты зуба фрезы
2
кривая второго порядка описывается уравнением ац X + а^ XX +
2
+ а22 X + 2а^з X + 2а2з X + азз = 0, причем в нашем случае ац = 1;
дение о виде кривой производится по инварианту D =
а11 а12 а12 а22
случае О =------—. Если инвариант О<0, то кривая является гиперболой.
tg а
Таким образом, в радиальном сечении инструмента боковая поверхность режущих кромок должна быть очерчена по гиперболе. С целью приведения гиперболы к каноническому виду определим величину переноса начала координат (X 0;Г0) и поворот осей координат у
Xо = —
0 О
аіз а12 = Ru, Y0 = 1 а11 аіз
з 2 а а22 D а21 а2з
= Ru sin в - tgaw, tg2^0 = 2ai2 = °- (5)
w
«іі- a22
Из уравнения (5) следует, что поворот осей не производится. Каноническое уравнение гиперболы с учетом переноса осей на величину Х0 и Y0 имеет вид (рис. 3):
2 2
ц2-^ = *’ <6>
b а
где размеры а и b полуосей, определяемые по формулам: b2 = R2 cos2 в,
2 т)2 2 n j 2
а = Ru cos р- tg aw, а угол наклона асимптоты определяется по выражению
Ь 1 m\
&¥ = - = -----= ctgaw . (7)
a tga w
Изготовление инструмента, профиль которого имеет криволинейные очертания (гиперболу) встречает определенные затруднения. С учетом того, что решаемая задача по своему смыслу не требует высокой точности, целесообразным является осуществить замену криволинейного профиля на более технологичный, например, прямолинейный.
Поскольку допуск на размер фаски задается симметричными определенными отклонениями, заменяющую прямую следует провести таким образом, чтобы одинаковые и разнонаправленные относительно номинала погрешности, образующиеся при этом, имели минимальное значение.
Пусть угол au , определяющий направление заменяющей прямой, выбран равным углу наклона хорды ОС, стягивающей конечные точки расчетной кривой (рис. 4), а сама прямая сдвинута параллельно хорде на такое расстояние, чтобы выдерживалось условие §1 =82 = 0,5Д.
Угол наклона стягивающей хорды ОС определяется выражением
tgau = yRmshw.. (8)
Ruhоф
Для определения величины стрелки А проведем к кривой теоретического профиля инструмента касательную под углом au . Для этого представим каноническое уравнение гиперболы в явном виде
u = ctgaw^v2 + а2 , откуда находим координаты общей точки гиперболы и
210
ее касательной vb = atga w ^. После преобразований получим
\tg aи — tg aw
tga
ub = vb —, следовательно, Д = 5^ = 5M cos ab. tg a w
Рис. 3. Расположение гиперболы на координатной плоскости
Рис. 4. Замена участка гиперболы прямой линией
При замене гиперболы на прямую отклонение размера фаски от номинала у ножки и головки будет отличаться от величины 0,5Д, так как погрешности инструмента передаются на обрабатываемую деталь по нормали к профилю. Определим величину отрезка ОЫ по нормали к профилю у головки инструмента, если величина отрезка ОР по нормали к заменяющей прямой известна, т.е. ОР = 0,5Д:
ОР Д
ON =
cos(ao - 90° + au ) 2 sin(ao + au)
A
. Для рас-
Аналогично у ножки инструмента CS = —
2sin(a с +а и)
сматриваемого случая ОЫ « CS « ОР = 0,5Д. Таким образом, уравнение заменяющей прямой имеет вид
X = с^а иУ + 0,5 Д / cos а и. (9)
Для построения необходимого профиля инструментальной рейки зубофасочного инструмента следует, кроме угла наклона боковой стороны профиля, знать его высоту и толщину зубьев на делительной прямой (рис. 5).
Рис. 5. Профиль инструментальной рейки зубофасочной фрезы
Толщина зуба исходной рейки с учетом смещения заменяющей прямой на величину 0,5А рассчитывается по формуле Sф = 0,5п - m + 2Дн.
Величина смещения Д н определяется из выражения
Дн = (Ruho - 0,5Д /cosaи)tgaи - 1,25mtgaw. Соответственно и размер площадки вершины зуба зубофасочной фрезы будет
n = Яф - 2Ru • Kdtga и • (10)
Расчеты, проведенные для случая обработки зубчатых колес мотороллера, имеющих модуль m = 2,5 мм, при радиусе инструмента Ru =25мм
и в=45° выявили, что ошибка при замене криволинейного профиля прямой линией составляет 0,5А = 0,0249 мм, а величина Д н = 0,04837 мм. С целью выявления ошибок на величину накладываемой фаски были проведены
специальные расчеты, которые показали, что при таком значении А эти ошибки являются малыми и их можно не принимать во внимание.
Для снижения трудоемкости вычислений была применена САПР инструмента [8-10]. Большинство применяемых в промышленности трехмерных САПР могут быть использованы как основа для построения специализированной САПР, решающей задачу расчета и проектирования конкретного класса изделий.
Для этого сначала создается параметрическая сборка проектируемого механизма, в которой ряд размеров становятся управляющими. Расчетный модуль в диалоговом режиме получает значения управляющих переменных модели и автоматически изменяет как 3D модель, так и соответствующую конструкторскую и технологическую документацию. Разумеется, такой способ накладывает ограничения на функциональность специализированной САПР: можно только менять размеры, но не добавлять или удалять детали и/или их новые конструктивные элементы. С другой стороны, в большинстве случаев работа конструктора как раз и сводится к модификации ранее созданной геометрии узла в соответствии с новыми расчетными данными, и здесь описываемая специализированная САПР полностью выполняет задачу автоматизации конструкторского труда, выполняя и расчет, и построение модели.
Очевидно, главную сложность представляет не столько выполнение расчетов, сколько организация взаимодействия расчетного модуля и САПР. Как правило, такое управление осуществляется при помощи технологии API (Application Programming Interface). Большое количество параметров каждого элемента позволяет параметризировать даже самые сложные элементы различных конструкций детали и сборки в целом.
Расчетный модуль, помимо собственно расчетов, должен выполнять следующие функции:
- подключение к программе КОМПАС-3D и загрузка в него параметрической сборки;
- получение текущих значений переменных деталей, входящих в сборку, названий деталей и названия самой сборки;
- изменение значений переменных, перестроение и сохранение модели.
Для начала работы с приложением следует загрузить переменные сборки «инструмент-рейка» нажатием на соответствующую кнопку (рис. 6).
Далее следует изменить нужные параметры и перестроить сборку.
Программа автоматически откроет КОМПАС-3D и построит сборку с параметрами, введенными ранее (рис. 7).
При этом конструктор получает численные значения конструкторских и технологических параметров рейки и фрезы для обработки конкретного колеса, также на базе 3D - сборки можно автоматически постро-
ить любой 2D - вид, эскиз или чертеж как инструмента, так и рейки.
Рис. 6. Форма приложения
Рис. 7. Окно КОМПАСА
Разработанная система автоматического проектирования пары «инструмент-рейка» позволяет сократить время на разработку нового инструмента для обработки конкретного изделия, а также избежать возможных ошибок, так как система визуально демонстрирует пространственное расположение рейки и фрезы.
Список литературы
1. Патент на изобретение RUS 2224624 МПК 7 B23F19/06/ Карпухин В.П., Ямников А.С., Валиков Е.Н. Способ шевингования-прикатывания цилиндрических зубчатых колес. Опубл. 27.11.2001
2. Патент 2230635 РФ, МПК 7 В 23F 21/28. Дисковый шевер / Карпухин В.П., Ямников А.С., Валиков Е.Н. Опубл. 20.06.2004. Бюл. №17. 4 с.
3. Патент 2369469 РФ, МПК 7 В 23F 19/06. Способ обработки цилиндрических зубчатых колес шевингованием-прикатыванием / Маликов А.А., Валиков Е.Н., Ямников А.С., Сидоркин А.В. Опубл. 10.10.2009. Бюл. № 28. 4 с.
4. Патент 2479389 РФ, МПК 7 В 23F 9/06. Способ обработки цилиндрических зубчатых колес шевингованием-прикатыванием / Маликов А.А., Сидоркин А.В. Опубл. 20.04.2013. Бюл. № 11. 10 с.
5. Маликов А.А., Валиков Е.Н., Ямников А.С. Прогрессивная технология зубообработки // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2007. № 4-3. С. 107-110.
6. Маликов А.А., Сидоркин А.В., Ямников А.С. Инновационные технологии обработки зубьев цилиндрических колес: монография. Тула: Изд-во ТулГУ, 2011. 336 с.
7. Упрощенная методика расчета исходного профиля инструментальной рейки для зубофасочных фрез / А.А. Маликов [и др.] // СТИН.
2008. № 7. С. 22-24.
8. Ямникова О.А., Ямников А.С., Солянкин Д.Ю. Имитационное моделирование фрезоточения резьбы // Наукоемкие технологии в машиностроении. 2011. № 5. С. 3-13.
9. Ямникова О.А., Якимович Е.Н. Системотехнический подход при принятии решения на этапе технологической подготовки производства // Известия Тульского государственного университета. Технические науки.
2009. № 4. С. 31-35.
10. Ямникова О.А., Ямников А.С. Имитационное моделирование компонентов технологических систем: учеб. пособие. Тула: Изд-во ТулГУ, 2013. 192 с.
Ямников Александр Сергеевич, д-р техн. наук, проф., устпикоусм'алшИ.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Ямникова Ольга Александровна, д-р техн. наук, проф., устпикоуд о1ш'д,тси1.ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Маликов Андрей Андреевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, аис1ге1-та1 /коу @\andex. ги, Россия, Тула, Тульский государственный университет
HE AUTOMATED CALCULATION OF THE INITIAL PROFILE OF THE TOOL LATH FOR THE ROLLING ACTION ZUBOFASOCHNYKH OF MILLS
A. S. Yamnikov, O.A. Yamnikova, A .A .Malikov
The main analytical dependences for calculation of an initial contour of a tool lath of the edge mills intended for removal of agnails on a contour of tooth of an evolvent cogwheel are shown. The system of automatic design tool lath vapors who allows to reduce time for development of the new tool is developed, and also to avoid possible mistakes as the system visually shows a spatial arrangement of a lath and a mill
Key words: teeths, facets, edge mill, rolling action, design automation.
Yamnikov Alexander Sergeyevich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Yamnikova Olga Aleksandrovna, doctor of technical sciences, professor, yamnikova olgaamail.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Malikov Andrey Andreevich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, andrei-malikov@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.914: 621.833
ОПРЕДЕЛЕНИЕ МИНИМАЛЬНОГО ДИАМЕТРА ГОЛОВКИ ДЛЯ НАРЕЗАНИЯ КРУГОВЫХ ЗУБЬЕВ ШЕСТЕРНИ ПОЛУОБКАТНОЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОЙ ПЕРЕДАЧИ
М.Н. Бобков, Г.М. Шейнин, В.В. Поляков
Рассматривается схема обработки круговых зубьев шестерни цилиндрической полуобкатной передачи зуборезной головкой с обкатом заготовки по производящему колесу. Приводятся методика и зависимости для расчета минимального диаметра головки, исключающего её контакт с заготовкой вне зоны зубонарезания. Расчет необходим для проектирования передачи и зуборезных инструментов.
Ключевые слова: цилиндрическая передача, круговой зуб, шестерня, обкат, зуборезная головка, радиус.
Производительность изготовления цилиндрических передач с круговыми зубьями (ЦПКЗ) с большими передаточными числами можно повысить за счёт полуобкатного метода [1-3]. При этом методе эвольвентный профиль зуба колеса в средней плоскости заменяют прямолинейным. Колесо с таким профилем зубьев нарезают методом копирования, т. е. без обката, что уменьшает основное время.
216
