Автоматизированное управление режимами резания металлорежущих станков с использованием самообучающихся систем Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК (621.91:621.941:621.95):519.95

АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ УПРАВЛЕНИЕ РЕЖИМАМИ РЕЗАНИЯ МЕТАЛЛОРЕЖУЩИХ СТАНКОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ САМООБУЧАЮЩИХСЯ СИСТЕМ

А.Н. Иноземцев, Н.И. Пасько, А.В. Анцев

В статье рассматриваются возможности самообучения систем управления металлорежущими станками с целью достижения рационального режима резания, учитывающего производственные факторы, не учтенные в общемашиностроительных нормативах режимов резания.

Ключевые слова: режимы резания, износ, стойкостная зависимость, самообучение, управление.

Производительность металлорежущего оборудования, себестоимость и точность обработки, расход режущего инструмента, качество поверхностного слоя и другие параметры процесса резания непосредственно зависят от правильного выбора режимов резания. Следовательно, установление рациональных режимов обработки относится к числу важнейших задач машиностроения. В реальном производстве практикуется назначение режимов резания в соответствии с нормативами. Однако, производственные условия, как правило, отличаются от нормативных. Сказывается влияние динамического состояния станка, колебания свойств заготовки и обрабатывающего инструмента и т. д. Учесть их на стадии проектирования технологического процесса не представляется возможным. Обычно учет реальных условий выполняется непосредственно станочником на рабочем месте, при этом оказывается неизбежным влияние субъективного фактора. Задача существенно осложняется в условиях применения новых обрабатываемых материалов, новых материалов инструмента, при внедрении новых технологических процессов, т. е. когда нормативные данные отсутствуют или не полные [1]. Поэтому актуальной в современных условиях является задача автоматизации процесса назначения и уточнения режимов резания непосредственно на рабочем месте. Решение этой задачи становится возможным в связи с развитием систем управления и оснащением станков все более мощными системами ЧПУ класса РСКС [2].

Из производственного опыта и литературных источников известно, что с точки зрения минимума целевой функции желательно брать значения подачи и глубины резания максимально возможными, так как оптимум достигается на границе области допустимых значений этих параметров. Что касается скорости резания, то ее оптимальное значение находится, как правило, внутри интервала допустимых значений и более сложно для определения. Осложнение, в частности, связано с необходимостью учета сто-

хастической природы стойкости инструмента. В связи с этим произведен анализ параметров надежности режущего инструмента и возможных причин и схем его отказа.

Для автоматизации процесса назначения скорости резания целесообразно использовать самообучающиеся системы управления. Поскольку провести в производственных условиях проверку всех возможных вариантов алгоритма самообучения не представляется возможным целесообразно проводить численные эксперименты на базе разработанной имитационной модели процесса резания.

Рассмотрим самообучающуюся систему управления для токарной обработки и сверления с постоянными условиями резания, основанной на использовании процедур стохастической аппроксимации и регрессионного анализа.

Процесс самообучения технологической системы операции сводится к следующему (рис. 1):

Ввод априорной информации

Процесс обработки резанием

Ввод данных о величине фактической стойкости

Проверка условия сходимости

Да

Рис. 1. Иллюстрация алгоритма самообучения применительно

к процессу резания

1. На основании опыта или из справочных данных, задается начальное значение скорости резания Ун.

2. Проводится эксперимент, заключающийся в обработке деталей до момента затупления режущего инструмента.

3. В ЭВМ вводится фактическое значение периода стойкости инструмента, полученное по результатам эксперимента.

4. Производится расчет скорости резания для следующей итерации по зависимостям процедур стохастической аппроксимации или регрессионного анализа.

5. Производится корректировка режима резания и вновь выполняется обработка деталей до момента затупления режущего инструмента.

В качестве ЭВМ на рабочем месте может быть использован портативный персональный компьютер типа notebook или устройство ЧПУ

станком.

Применительно к процессу резания процедура стохастической аппроксимации Роббинса-Монро [3] сводится к следующему. Экспериментатор выбирает в допустимой области произвольное значение начальной скорости резания ¥н, проводит эксперимент и наблюдает значение случайной функции Т(Ун) - стойкости инструмента. Относительно Т(V) известно только то, что ее математическое ожидание T(V) есть некоторая убывающая функция от скорости резания V. Так же выбирается убывающая с ростом числа экспериментов i = 1,2,...,n последовательность положительных чисел ai - весовых коэффициентов, таких, что

¥ ¥

Xai =¥, Xai2 <¥. С1)

i=1 i=1

Стоящая перед экспериментатором задача состоит в следующем:

/ \ * *

определить такое значение скорости Vi, что T(Vi ) = T , где T - заданный нормативный период стойкости инструмента. Для выбора значения скорости Vi+1 в следующем эксперименте используется рекуррентное соотношение вида:

Vi+1 = Vi - ai (t(Vi)-T*). (2)

После проведения i -го эксперимента экспериментатор знает значения скорости Vi и фактической стойкости T(Vi). Тогда, используя соотношение (2), он может определить, какое значение скорости Vi+1 будет использовано в (i +1) -м эксперименте. Математически доказано, что алго-

*

ритм (2) при условии (1) в пределе дает скорость V , которая удовлетворя-

—/ * \ *

ет условию Ту 1= T . Практически это значит, что в процессе последова-

*

тельного эксперимента будет найдена скорость резания V , стабилизи-

*

рующая процесс резания на среднюю стойкость инструмента T .

Недостаток процедуры стохастической аппроксимации Роббинса-Монро состоит в ее относительно медленной скорости сходимости, поэтому были предложены методы модификации этой процедуры. В основу процедуры Невельсона-Хасьминского положено предположение, что по двум наблюдениям (Vi + с) и (Vi - с) можно вычислить среднее значение тангенса угла наклона, используемого затем в качестве весового коэффициента ai (рис. 2). Обозначив

Zj = Т(Vi + ci) - ТV- ci), (3)

2 • ci

где I - номер эксперимента, при I — ¥ имеем

1 1

Щ = - I2 - сц . (4)

Ч=1

Заменяя в (2) весовой коэффициент с, рекуррентной формой записи среднего арифметического значений процесса 2^:

(5)

и считая, что в процедуре возможно использовать произведенные измерения в точках (V + С) и (V _ С), приходим к процедуре стохастической аппроксимации Невельсона-Хасьминского:

Уп+1 = Уп

1

пШг

п V

т(Уп + сп) + т(Уп _ сп) _ т* 2

где С1 - константа проведения экспериментов такая, что с| — 0 при

/ . \2

I У

а

ш =

п

при Шп Ф 0 при Шп = 0

(6)

(7)

(8)

1

О Х1-С XI Х1+С х2

Рис. 2. Оценка среднего наклона в процедуре Невельсона-Хасьминского

С целью дальнейшего ускорения процесса самообучения предложена процедура восстановления параметров стойкостной зависимости методом наименьших квадратов (МНК), в которой вид стойкостной зависимости предполагается известным с точностью до значения констант. В процессе обучения константы уточняются от итерации к итерации вместе с оптимизацией скорости резания. При имитационном моделировании период стойкости режущего инструмента оценивался по эмпирической зависимости вида:

_ c

T = —. (9)

Vm

Поскольку зависимость (9) нелинейна, то при оценке ее параметров целесообразно перейти к двойным логарифмическим координатам и произвести соответствующую замену переменных. Получаемый при этом линейный аналог зависимости имеет вид:

y = a - b • х, (10)

где

y = lnT, х = lnV,a = lnCt, b = m . (11)

Константы a и b определяются методом наименьших квадратов.

Для программной реализации МНК введены коэффициенты

Ki,K11,K2,K22,K12, которые уточняются после каждого эксперимента по формулам:

Ki = Ki • 0-1) +lnV, (12)

i

K11 = K11 •(i -1) +(lnV)2, (13)

K2 = K2 •(i -1 +ln Ti, (14)

i

K22 = K22 •(i -1 + (ln T )2 , (15)

K12 = K12 •(i -1) + lnV •ln T . (16)

i

По результатам вычисления коэффициентов K1, K11, K2, K22, K12 рассчитываются параметры стойкостной зависимости по формулам:

Ki • K2 - K12

m = -^----2—jt12, (17)

K11 - Ki2

f E Л

Ct = exp(B) • exp — , (18)

2

где

B = ^2 + ^ ^ (19)

E = K22 + ^2 • Kll + B2 + 2 • m • Kl2 - 2 • B2 ^

При разработке моделей самообучающихся систем потребовалось решение частной задачи. В машиностроении достаточно большой процент металлорежущего оборудования оснащен системами ступенчатого регулирования скорости привода главного движения. При имитационном моделировании обработки на оборудовании данного типа прослеживалось не-

стабильное поведение процедур самообучения, заключающееся в нарушении сходимости ряда управляемого параметра. В качестве разрешения данной проблемы предложено использование самообучающейся системы, построенной на базе метода «вверх и вниз» [4].

Суть метода заключается в следующем. В области допустимых значений выбирается произвольная скорость резания Ун и соответствующий

данному оборудованию знаменатель ряда скоростей привода главного движения ф. В любой момент времени испытывается один-единственный уровень. Если на і -м шаге процесса скорость имеет значение V, то последовательное правило сводится к тому, что на (і +1) -м шаге испытание должно проводится при значении

Проведенный сравнительный анализ представленных процедур самообучения показал, что наиболее быстро сходящийся алгоритм на базе метода восстановления стойкостной зависимости требует не только наличия априорной информации, но и повышенных объемов вычислительных ресурсов. И наоборот, чем меньше требования к вычислительным ресурсам и априорной информации, тем медленнее алгоритм сходится.

На основании реальных производственных данных уточнена вероятностная модель предельного износа однолезвийного инструмента с учетом эпистемологической составляющей технологической системы. В реальных производственных условиях были проведены статистические исследования величины линейного износа по задней поверхности отработанного режущего инструмента - твердосплавных пластин. Анализ статистических данных показал, что предельный износ режущего инструмента - есть величина случайная. При этом 53,1 % твердосплавных пластин было заменено до наступления нормативного износа, 10,8 % пластин было заменено в связи с поломкой, и только 36,2 % достигло или превысило нормативный износ.

В соответствии с результатами статистических исследований распределение стойкости инструмента представляет собой композицию двух законов распределения независимых случайных величин - интенсивности износа и (и) и предельно допустимого износа fL (I):

Полученные данные показывают, что оценку параметров стойкост-ной зависимости и функции надежности инструмента невозможно проводить только на основании сведений о наработке режущего инструмента до

(21)

(22)

0

(23)

замены, как это обычно делается. Поэтому разработана методика сбора и анализа статистических данных о процессе резания и оценки параметров стойкостной зависимости и функции надежности режущего инструмента непосредственно в производственных условиях.

Особенность оценки параметров стойкостной зависимости в производственных условиях заключается в том, что нельзя вмешиваться с экспериментальными целями в процесс обработки. В связи с этим рассмотрим случай, когда контроль износа инструмента проводится вне станка после его замены. Пусть X; величина износа I -го инструмента после его замены, I = 1,2,...,N - номера замеров износа для N последовательно заменяемых однотипных инструментов. Для каждого случая известно, что износ X; получен после выполнения N1 переходов на одной или различных деталях, каждый из которых характеризуется своей скоростью резания Уц, подачей на оборот шпинделя Sjj, глубиной резания ^, твердостью НВ обрабатываемого материала Иц и выполняется в течение времени резания т ц.

j = 1,2,...,N1 - номера различных переходов, выполняемых I -м инструментом. Методика ограничивается рассмотрением случая токарной обработки и сверления одинаковых или различных деталей одной группы обрабатываемости материала. Стойкостная зависимость ищется в виде

СХ

Т =------ь-----, (24)

КтА'у И ю

где с, т, Р, у, ю - константы, которые нужно оценить по опытным данным, а т - время резания, соответствующее приращению износа х . Если Хтах - максимально допустимый износ инструмента, то стойкость инструмента в единицах времени резания

СХ

Т = ™ах . (25)

VmsРt,у И ю

Считая, что стойкость инструмента распределена по закону Вей-булла-Г неденко, получаем, что и т распределено по такому же закону. Для оценки параметров <€,а,т,Р,у,ю предлагается воспользоваться методом максимального правдоподобия, функция которого в данном случае выглядит следующим образом:

Ь(£, а, т, Р, у, ю) = 1п

г

П П / \та \ Ха, Уц, %, 4-, Иц)

г=1ц=1

м

1п а - 1п т + а1п с - а 1п €-

са

са

___ 1 N N г

м = I N ; 1п т = — II1п тц ,

г М г=1Ц=1

(27)

1 N N1

(28)

(29)

Величина Сц, входящая в формулы (28, 29), определяется из

(30)

Наилучшие оценки параметров С, а, т, Р, у, ю находятся из условия максимума функции правдоподобия (26). Получаемая в результате система шести уравнений нелинейна и в явном виде относительно неизвестных параметров С, а, т, Р, у, ю не решается, в связи с этим разработан алгоритм, реализующий поиск максимума функции правдоподобия методом перебора в области допустимых значений с постепенным сужением области поиска.

Процесс самообучения в этом случае состоит в том, что после фиксации параметров всех переходов (диаметр обработки, длина обработки, скорость резания, подача, глубина резания, твердость обрабатываемого материала), выполненных конкретным инструментом до очередного замера величины износа, производится оценка параметров стойкостной зависимости и функции надежности инструмента. Исходя из нормативной стойкости, по полученной уточняемой стойкостной зависимости рассчитываются новые скорости резания, которые используются для всех последующих переходов вплоть до очередного замера износа и т. д.

По результатам практической реализации самообучения на базе метода «вверх и вниз» предложена его модификация, заключающаяся в попутном уточнении параметров стойкостной зависимости с последующим использованием в расчетах не реальной стойкости инструмента, а ее оценки, полученной по восстановленной стойкостной зависимости. Решение о предпочтительной скорости резания на каждой итерации предложено принимать на основе вычисления функции потерь.

Проверка алгоритма самообучения на базе метода определения параметров стойкостной зависимости и функции надежности инструмента проведена на реальных изделиях в производственных условиях на ЗАО «Тяжпромарматура» (г. Алексин Тульской области). Наблюдался износ режущего инструмента при токарной обработке на станках с ЧПУ. В процессе обработки на каждой операции содержалось от 5 до 25 переходов, характеризующихся различными режимами резания. В результате бы-

ли получены значения коэффициентов для функции надежности инструментов и стойкостной зависимости. В частности для обработки 5 деталей с числом переходов до 20 из материала сталь 9Г2С на токарно-винторезном станке 16А20Ф3С15 получена стойкостная зависимость

= 16.77 108 ■ Нтах V 5.27 ^1.84^/0.39

и вероятность безотказной работы инструмента

(г ^а94 р(г) = е ^р ' .

Проведенная практическая проверка показала, что предлагаемый алгоритм самообучения может быть реализован в станочных системах даже при отсутствии датчиков контроля. Однако отмечено, что наличие таких датчиков и системы ЧПУ типа РСКС позволит не только автоматизировать процесс самообучения, но и повысить его точность и надежность.

Полученные практические результаты показали адекватность используемых в методике самообучения моделей и возможность учета всех факторов действующих на интенсивность износа инструмента в конкретных производственных условиях.

Список литературы

1. Иноземцев А.Н., Пасько Н.И., Анцев А.В. Ситуационное управление ресурсом режущего инструмента // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 2. Тула: Изд-во ТулГУ, 2012. С. 21-30.

2. Иноземцев А.Н., Пасько Н.И., Анцев А.В. Автоматизированное управление режимами резания при токарной и сверлильной обработке // Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 6. Тула: Изд-во ТулГУ: 2012. С. 51-58.

3. Невельсон М.Б. Хасьминский Р.З. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание. М.: Наука, 1972. 304 с.

4. Вазан М. Стохастическая аппроксимация / пер. с англ. Э.М. Вайсборда. М.: Мир, 1972. 295 с.

Иноземцев Александр Николаевич, д-р техн. наук, заведующий кафедрой, Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Пасько Николай Иванович, д-р техн. наук, проф., Россия, Тула, Тульский государственный университет,

Анцев Александр Витальевич, канд. техн. наук, доцент, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет

A UTOMA TED MANAGEMENT OF MACHINE TOOL'S CUTTING CONDITIONS WITH

USING OF SELF-LEARNING SYSTEMS

A.N. Inozemtsev, N.I. Pasko, A. V. Antsev

The opportunities of self-learning control systems of metal-cutting equipment for obtaining efficient cutting mode which takes into account production factors, not taken into account in common machine-building standards of cutting mode, are considered in this article.

Key words: cutting mode, wear, tool life dependence, self-learning, control.

Inozemtsev Aleksandr Nikolaevich, doctor of technical science, professor, chief of department, Russia, Tula, Tula State University,

Pasko Nicolay Ivanovich, doctor of technical science, professor, Russia, Tula, Tula State University,

Antsev Alexander Vitalyievich, candidate of technical science, associate professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University

УДК 681.513.2

ОБРАБОТКА СЛОЖНЫХ РЕЛЬЕФНЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ НА СТАНКАХ С ЧПУ

А.Б. Орлов, И.А. Антамонов

В статье рассматриваются современные методики автоматизированного нанесения гравировки. Анализируется оборудование и программное обеспечение для лазерного и механического способов маркировки материалов.

Ключевые слова: гравировка, лазерная гравировка, механическая гравировка, станки с ЧПУ, гравировальное оборудование.

Современные станки с ЧПУ позволяют обрабатывать разнообразные сложные поверхности. Примерами таких поверхностей являются рельефные поверхности художественных гравировок. В настоящее время для повышения конкурентоспособности производственные кампании вынуждены проводить непрерывную адаптацию к меняющимся условиям рынка. Все больше приходится ориентироваться на удовлетворение эстетических и эргономических запросов потребителей, используя сложные художественные формы для воплощения замыслов технических дизайнеров, что зачастую ведет к усложнению технологических процессов и увеличению