CC BY
41
УДК 66.011.001.57
А.В. Майстренко, Н.В. Майстренко
АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПРИНЦИПИАЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ ГИБКИХ ХТС В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
Рассматривается работа информационной системы моделирования и проектирования химико-технологических процессов для автоматизированного проектирования принципиальных технологических схем в условиях неопределенности входных данных. Приведен алгоритм решения двухэтапной задачи с вероятностными ограничениями.
Неопределенность, гибкие ХТС, технологическая схема, задача оптимизации
A.V. Maystrenko, N.V. Maystrenko
AIDED DESIGN OF BASIC TECHNOLOGICAL SCHEME FLEXIBLE CTD UNDER
CONDITIONS OF UNCERTAINTY
The work of information system modeling and design of chemical processes for computer-aided design principle of technological schemes in the face of uncertainty of input data. The algorithm for solving two-stage problem with probabilistic constraints.
Uncertainty, flexible CTD, flowsheet, optimization problem
Анализ и синтез современных химико-технологических схем, имеющих, как правило, рециклы и замкнутую структуру, повышение качества и сокращение сроков их проектирования невозможно выполнить без применения современных средств компьютерного моделирования и интерактивных программных систем.
При моделировании и проектировании технических объектов необходимо учитывать неполноту (неопределенность) информации о ХТС. Кроме того, на этом этапе приобретают решающее значение задачи автоматизации процесса подготовки, сбора и обработки больших объемов информации, в том числе графической, и максимального использования накопленных инженерных знаний при оптимизации и проектировании ХТС в условиях неопределенности. Решение этих задач требует создания компьютерной среды для формализации профессиональных знаний и инструментальных средств, облегчающих и ускоряющих исследователям и проектировщикам процессы подготовки, сбора и анализа исходных данных, а также интерактивного моделирования, оптимизации и проектирования ХТС. В традиционной схеме компьютерного моделирования компьютерная поддержка осуществляется только на стадии проведения вычислительного эксперимента, не учитывая такие стадии как построение математической модели функционирования ХТС, выбор экономичного алгоритма и составление программы, формализация и решение задач оптимизации, анализ и обработка результатов компьютерного моделирования и оптимизации ХТС, синтез технологических схем.
Традиционно при проектировании решается следующая задача оптимизации
шт I(ё, х, г,%ы ) (1)
ё, г
при связях и ограничениях
И(ё, х, г,%м ) = 0,
(ё, x, г,Х ) £ 0, , е 3, (2) где 3 - множество индексов ограничений работоспособности, г обозначает управляющие переменные, х соответствует переменным состояния производства, а X задает
неопределенные параметры, х = {Х| Х £Х £ХН }• Это могут быть ограничения по
качеству, производительности аппаратов, безопасности производства, экологической безопасности и др.
Если вектор переменных состояния х выразить (может быть, неявно) как функцию ё, г,Х1 из уравнений материального и теплового баланса к(ё, х, г,Х1) = 0 и подставить в зависимости I (ё, х, г,Х1) и ш (ё, х, г,Х1), то получим известную «приведенную» постановку задачи оптимизации:
шт I (ё, г,Х ) (3)
ё ,г
при ограничениях
Ш,(ё,2,Х“)£0, jе 3. (4)
Учет неопределенности вектора X при традиционном проектировании осуществляется введением эмпирического коэффициента запаса узап (обычно узап = 1,25) к размерам оборудования, полученным в результате решения традиционной задачи оптимизации. Традиционная процедура не имеет рациональной основы для выбора коэффициента запаса узап, что часто приводит к неработоспособности спроектированного химического производства и необходимости его перепроектирования.
Поэтому одним из важнейших моментов, на который следует обязательно обращать внимание при проектировании химического производства, является обеспечение работоспособности проектируемого производства, выражающееся в обеспечении гибкости проектируемого производства, то есть способности производства иметь допустимую рабочую точку (режим) функционирования для всего диапазона х неопределенных условий, которые могут возникать в процессе эксплуатации этого производства.
Математическая постановка задачи анализа гибкости проектируемого производства при заданных вариантах структуры производства цО, ассортименте О выпускаемых продуктов, типов аппаратурного оформления ХТП может быть сформулирована следующим образом: для фиксированного значения ё* е Б требуется подобрать вектор управляющих переменных г в статике, при которых выполняется условие гибкости [1]:
"щ еО Г (ё*) = БерХ{штшах ш, (ё, г,Х) £ 0}, (5)
Х г ,е3 ,
где Г(ё*) - соответствует функции гибкости проекта производства с вектором ё*.
При Г(ё ) > рзад получаем работоспособный проект производства для заданного ассортимента выпускаемой продукции и всей области 5 возможных изменений вектора неопределенных параметров При Г(ё ) < рзад проект неработоспособен для некоторой области 5 и при выпуске определенных продуктов юг- из заданного ассортимента О.
С учетом введенного понятия гибкости задача оптимального проектирования может быть сформулирована следующим образом. Требуется определить вектор конструктивных параметров ё* е Б , такой чтобы достигался минимум некоторой целевой функции:
I* = штМХ{ттI(ё, г,£)\ш,(ё, г,Х) £ 0, ,е 3) (6)
ё Х г I ,
при ограничениях Г(ё) = шах шт шах ш, (ё, г,Х) £ 0.
Для формулировки задачи синтеза работоспособных (гибких) ХТП и систем необходимо задать форму целевой функции и определить ограничения. В основе этого определения лежит концепция двух этапов ХТП: этапа проектирования (на этом этапе неопределенность присутствует практически всегда) и этапа эксплуатации. На втором этапе возможны различные случаи, в том числе следующий.
На этапе эксплуатации неопределенные параметры £ могут быть определены в каждый момент времени и управляющие переменные z могут быть использованы для обеспечения выполнения ограничений. Условие гибкости ХТП в этом случае запишется так
V£e x, 3z, V je J : g.(d,z,£) < 0 или F2(d) = maxminmax g,(d,z,£) < 0,
j £eX z jeJ j
а задача стохастической оптимизации с жесткими ограничениями имеет вид:
12* = min Mx{min I(d, z,£)| g. (d, z,£) < 0, j e J} = min I® (d,£), (7)
d ’ z I j d
где I ® = I ® (d, £) = J (minI(d, z, £) | gj (d, z, £) < 0, j e J)P(£)d£.
Это так называемая двухэтапная задача стохастической оптимизации с жесткими ограничениями.
В случае использования мягких (вероятностных) ограничений условие гибкости запишется как рзад - Bep{£e х®} < 0 где х® (d) = {£:minmax gi (d, z,£) < 0, £ex}, а
z jeJ j
значение целевой функции I ® (d ,£) может быть найдено из решения задачи:
J (min I(d, z,£)| gj (d, z,£) < 0, j e J)P(£)d£, если £e x®;
I * (d,£) = f z
J (min[I(d,z,£) + A■ max(maxg,(d,z,£), 0)])P(£)d£, если x
S\S® z j'e-7® j
(8)
где A - штрафной коэффициент; J® - множество индексов ограничений, за нарушение которых берется штраф.
Отметим, что если существует такое d, что F2 (d) < 0, то при рзад = 1 задача оптимизации с мягкими ограничениями переходит в задачу с жесткими ограничениями.
Таким образом, оптимизационная задача при проектировании ХТП может быть сформулирована с учетом различных уровней информации о ХТП, доступной на этапе его эксплуатации. Каждое решение дает оптимальный вариант ХТП для заданного уровня информации. Разработка более точных моделей, установка новых измерительных приборов и систем автоматического управления для стабилизации неопределенных параметров повышают уровень доступной информации о ХТП, но требуют дополнительных затрат. При этом возникает важная проблема выбора оптимального (или разумного) уровня экспериментальной информации в качестве исходных данных для проектирования ХТП.
В терминах теории А-задач оптимизации двухэтапную задачу с вероятностными ограничениями можно переформулировать следующим образом: требуется найти да-мерный вектор постоянных величин a = (a1,a2,...,am) и вектор конструктивных da переменных таких, что
I (da*)=minl min X gk •(min I (d, z, £k) gj(d, z,£) < *, j e JI (9)
d keK
где A = \a
minmaxgj (da* za,£) < 0
z jeJ
"j Вер,
которые присвоены каждой точке xk , Xn =1
- Рзад \, gk - весовые коэффициенты,
K
'k
k=1
Алгоритм решения двухэтапной задачи стохастической оптимизации включает выполнение следующих шагов:
Шаг 1. Положить V = 0, выбрать начальное приближение вектора
V / V V V \ ТГ
а = (а ,а2,...,ат), совокупность аппроксимационных точек К и начальное множество критических точек £г(V).
Шаг 2. Методом последовательного квадратичного программирования решить задачу нелинейного программирования
11X1 = ЧЙЧо ХУг1 (d, г,Х{г)) (10)
а ,гк ’ ,гу ’
геЯ
при ограничениях gJ (а, г(г),Х(г)) <а'/, г е Я; gJ■ (а, г(г),£(г)) <а , I е Sг(V), ] е 3 .
Пусть гк,(V), zг,(V), ёаУ - решение этой задачи.
Шаг 3. В точке а ,,, г ,, вычисляются вероятности выполнения ограничений с
а 7 а г г
использованием имитационной модели ХТП и проверяется выполнение условий:
Верх {тт тах gJ (аа, V, £) < 0} > Рзад, ] е 3. (11)
Шаг 4. Если вероятностные ограничения не выполняются для каких-то номеров
] е 3, т.е. а £ А, то включается алгоритм входа в допустимую область А, образуется
новое множество критических точек
ху+ъ = 8у> у X(■v)*l принимается V = v +1 и осуществляется переход к шагу 2, в противном случае - переход к следующему шагу 5.
Шаг 5. Определить вектор а* из решения внешней А-задачи оптимизации
1 (аа*, 2а-) = т1п 1 (аа 2а). (12)
и и аеА
Рассмотренная постановка задачи, алгоритм ее решения реализованы в информационной системе моделирования и проектирования химико-технологических процессов и проверялись нами на примере как проектирования отдельных реакторных систем типа «царга-тарелка» для двух наиболее типичных процессов тонкого органического синтеза - процессов диазотирования и азосочетания производства азопигментов [2], так и разработки принципиальных технологических схем гибкого производства азопигментов в целом.
При проектировании реакторных систем типа «царга-тарелка» получены конструкции реакторных систем диазотирования и азосочетания, которые обеспечивают осуществление химических процессов с выполнением технологических ограничений. Однако, как показали дополнительные исследования, заданные конструкции реакторных систем получены с некоторым запасом технического ресурса, что объясняется необходимостью обеспечения работоспособности реакторной системы при отклонении неопределенных параметров от номинальных значений. При этом безусловное выполнение технологических ограничений по сравнению с требованием их вероятностного выполнения требует большего запаса технических ресурсов реакторных установок.
При проектировании принципиальных технологических схем гибкого производства азопигментов рассматривались различные варианты. Так, на стадии отработки непрерывных технологических процессов диазотирования и азосочетания может использоваться автоматизированная установка получения азопигментов общей производительностью 1000 т/год (рис. 1 а). Диазотирование в этой установке проводится непрерывно в 5-модульной реакторной системе диазотирования типа «царга-тарелка», в которую подается предварительно охлажденная солянокислая суспензия амина. Из реакторной системы диазотирования диазосоединение самотеком поступает в каскад реакторов азосочетания. Для более качественного проведения процесса сочетания осуществляется распределенная подача диазосоединения между реакторами азосочетания.
Как показывают расчеты, разработанная при помощи автоматизированной информационной системы [2] технологическая схема производства азопигментов (рис. 1 а) обладает достаточной эффективностью и обеспечивает приемлемый для реального производства выход и качество целевого продукта.
Такая установка синтеза азопигментов позволяет получать не только различные марки
азокрасителей, но и осуществлять все важнейшие реакции тонкого органического синтеза,
встречающиеся в производстве синтетических красителей,
химикатов-добавок для полимерных материалов и др.
Обладая высокой степенью гибкости в смысле варьирования колористических параметров
азопигментов, рассмотренная
установка позволяет получать азопигмент только одной цветовой гаммы. В этом отношении выгодно отличается гибкая установка непрерывного синтеза азопигментов, представленная на рис. 1 б. В состав установки входят две модульные реакторные системы диазотирования
типа «царга-тарелка» и четыре модульные реакторные системы азосочетания емкостного и трубного типов. Установка такой структуры позволяет одновременно нарабатывать несколько марок азопигментов, различающихся по цвету.
Однако структура гибкой установки непрерывного синтеза азопигментов, изображенная на рис. 1 б, хотя и позволяет нарабатывать несколько различных по цвету марок азокрасителей, обладает рядом недостатков. Один из них, наиболее существенный, заключается в сложности трубопроводных коммуникаций. Это сдерживает расширение производства на основе увеличения номенклатуры выпускаемой продукции, так как необходимость ввода новых реакторных систем повлечет еще большую сложность и запутанность технологических коммуникаций.
Тем не менее автоматизированная информационная система принятия решений в производстве органических полупродуктов и красителей позволяет синтезировать структуры реакторных установок производства органических полупродуктов и красителей любой сложности и рассчитать номинальный режим полученной технологической схемы.
В качестве примера в таблице приведены результаты расчета номинального режима для технологической схемы, изображенной на рис. 1 а.
Анализируя данные таблицы, можно заметить, что разработанная технологическая схема производства азопигментов (рис. 1 а) обладает достаточной эффективностью и обеспечивает приемлемые для реального производства выход и качество целевого продукта, что позволяет ее рекомендовать для промышленной реализации.
а
| Моделирование
Схема процесса Задачи исследования Результаты исследования Помощь
© ©
_[оГ]
Процесс |Диазсггирование Констрчктивные параметры
Диаметр 10,5 Длина 10,5 Объем |9,818е-2
Концентрация амина 1420,0
Расход амина |з,2е-4
Т емперзгура амина 1275,0
Концентрация нитрита |1460,0
Расход нитрита |8,1е-5
Т емперэтура нитрита ) 295,0
Доля расхода нитрита |0.71
Расход хладоагенга І0.0000
Температура хладоагенга 10.0000
Процедура расчета |рг_с1іаг1
Метод расчета | Рунге Кугта
б
Рис. 1. Технологические схемы полупромышленной гибкой автоматизированной установки непрерывного синтеза азопигментов
Определение технологической схемы диазотирования
Реакторная система диазотирования
Входные данные для расчета
Наименование величины Значение Размерность
Заданная производительность 1000 т/год
по сухому пигменту
Число модулей 5 шт.
Объем модуля 0,098 м3
Температуры на входе в реакторную систему:
суспензии амина 275 К
суспензии амина 295 К
раствора нитрита натрия Концентрации моль /м 3
компонентов 420,0
на входе: 1460,0 моль /м 3
суспензии амина раствора нитрита натрия Расходы на входе 3,161 10"5 м3/с
в реакторную систему:
суспензии амина 8,13210-5 м3/с
раствора нитрита натрия 3,981 • 10-5 м3/с
общий расход смеси Распределение нитрита
по модулям: 0,71 доли
1-й 0,25 доли
2-й 0,04 доли
3-й 0,0 доли
4-й 0,0 доли
5-й
Результаты расчета
Концентрации основных компонентов в смеси:
амина твердого 2,274 моль /м 3
амина жидкого 0,015 моль /м 3
диазосоединения 319,6 моль /м 3
диазосмол 1 0,98 моль /м 3
диазосмол 2 0,64 моль /м 3
нитрозных газов 0,018 моль/м3
Расчетная 1001,2 т/год
производительность по сухому
пигменту 98,2 %
Выход диазосоединения 0,81 %
Проскок амина 0,49 %
Содержание диазосмол 0,73 %
Содержание нитрозных газов
Определение технологической схемы азосочетания
Реакторная система азосочетания
Входные данные для расчета
Число модулей 2 шт.
Объем модуля 0,581 м3
Концентрации компонентов
на входе:
диазосоединения 319,6 моль/ м3
азосоставляющей 310,0 моль/ м3
Расходы на входе в
реакторную систему:
диазосоединения 3,981 • 10-4 м3/с
азосоставляющей 4,15010-4 м3/с
общий расход 1,660-10-3 м3/с
в реакторную систему
Распределение
диазосоединения по секциям: 0,853 доли
1-я 0,147 доли
2-я
Кислотность среды в секциях:
рН1 7,28 ед. рН
рН2 7,41 ед. рН
Результаты расчета
Концентрации компонентов
в смеси:
азопигмента 79,80 моль/ м3
азосоставляющей 3,84 моль/ м3
диазосоединения 0,042 моль/ м3
диазосмол 0,705 моль/ м3
Выход азопигмента 99,12 %
Содержание диазосмол 0,86 %
Физико-колористические
показатели:
Основной тон 7,35 ед. сист. Рихтера
Насыщенность 3,4 ед. сист. Рихтера
Красящая способность 2,3 К/Б
Укрывистость 24,4 г/м2
Прозрачность, 82,9 %
коэффициент контрастности
Маслоемкость 75,6 г/100 г
Текучесть 17,9 мм
Растворимость 0,19 кг/м3
ЛИТЕРАТУРА
1. Майстренко А.В. Компьютерное моделирование и проектирование процессов и установок получения синтетических красителей / А.В. Майстренко, Н.В. Игнатьева // Теоретические и прикладные вопросы современных информационных технологий: материалы VII Всерос. науч.-техн. конф. Улан-Удэ, 2006. С. 76-81.
2. Игнатьева Н.В. Интерактивное моделирование и проектирование химикотехнологических процессов и систем в условиях неопределенности (на примере реакторных установок синтеза азокрасителей) : дис. ... канд. техн. наук : 05.17.08, 05.25.05 : защищена 27.10.2006 : утв. 16.03.2007 / Игнатьева Наталья Владимировна. Тамбов, 2006. 208 с.
Майстренко Александр Владимирович -
кандидат технических наук, декан факультета «Нанотехнологии» Тамбовского государственного технического университета
Майстренко Наталья Владимировна -
кандидат технических наук, доцент кафедры «Системы автоматизированного
проектирования» Тамбовского государственного технического университета
Статья поступила в редакцию 12.10.10, принята к опубликованию 28.10.10
