CC BY
3в
естник АПК
Агроинженерия -; № 1(25), 2017 " "
39
УДК 621.314.2
И. Г. Минаев, В. В. Федоренко, В. В. Самойленко, И. В. Самойленко Minaev I. G., Fedorenko V. V., Samoylenko V. V., Samoylenko I. V.
АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ МНОГОПАРАМЕТРИЧЕСКИМ УНИПОЛЯРНЫМ ИСТОЧНИКОМ ПИТАНИЯ ДЛЯ ГАЗОРАЗРЯДНЫХ ЛАМП ВЫСОКОГО ДАВЛЕНИЯ
AUTOMATED CONTROL SYSTEM FOR MULTI-PARAMETER UNIPOLAR POWER SOURCE FOR HID LAMPS
Рассмотрены вопросы, связанные с исследованием ре- The problems associated with the study of diets of high-
жимов питания газоразрядных ламп высокого давления от pressure discharge lamps from dc sources. The technical solu-
источников постоянного тока. Техническое решение направ- tion designed to automate lighting control system in greenhou-
лено на автоматизацию системы управления освещением ses. The technique of calculating the effective value of voltage
в теплицах. Предложена методика расчета действующего across the load when powered by a half-wave detector signals. значения напряжения на нагрузке при питании от однопо-лупериодного детектора сигналов.
Ключевые слова: однополупериодный детектор, кон- Key words: half-wave detector, a condenser, pressure, gas денсатор, нагрузка, газоразрядная лампа. discharge lamp.
Минаев Игорь Георгиевич -
кандидат технических наук, профессор кафедры
электротехники, автоматики и метрологии
ФГБОУ ВО «Ставропольский государственный
аграрный университет»
г. Ставрополь
Тел.: 8(8652)315-900
E-mail: minaev_ig@mail.ru
Федоренко Владимир Васильевич -
доктор технических наук, профессор кафедры прикладной математики и математического моделирования
ФГАОУ ВО «Северо-Кавказский федеральный
университет»
г. Ставрополь
Тел.: 8(8652)33-02-82
E-mail: k-fmf-primath@stavsu.ru
Самойленко Владимир Валерьевич -
кандидат технических наук, доцент кафедры
электротехники, автоматики и метрологии
ФГБОУ ВО «Ставропольский государственный
аграрный университет»
г. Ставрополь
Тел.: 8(8652)315-900
E-mail: vvs_stv@mail.ru
Самойленко Ирина Владимировна -
кандидат технических наук, доцент кафедры
информационных систем
ФГБОУ ВО «Ставропольский
государственный аграрный университет»
г. Ставрополь
Тел.: 8(8652)315-900
E-mail: vvs_stv@mail.ru
Minaev Igor Georgievich -
Ph.D of technical Sciences, Professor
of Department of electrotechnics,
automation and metrology
FSBEI HE «Stavropol State Agrarian University»
Stavropol
Tel.: 8(8652)315-900 E-mail: minaev_ig@mail.ru
Fedorenko Vladimir Vasilevich -
Doctor of technical Sciences, Professor
of Department of applied mathematics
and mathematical modeling
FSAEI HE «North Caucasus
Federal University»
Stavropol
Tel.: 8(8652)33-02-82 E-mail: k-fmf-primath@stavsu.ru
Samoylenko Vladimir Valerevich -
Ph.D in technical Sciences, Associated professor of Department of electrotechnics, automation and metrology
FSBEI HE «Stavropol State Agrarian University» Stavropol
Tel.: 8(8652)315-900 E-mail: vvs_stv@mail.ru
Samoylenko Irina Vladimirovna -
Ph.D in technical Sciences, Associated professor of Department of Information technologies FSBEI HE «Stavropol State Agrarian University» Stavropol
Tel.: 8(8652)315-900 E-mail: vvs_stv@mail.ru
Режим питания газоразрядных ламп высокого давления (ГЛВД) от сети переменного тока промышленной частоты через реактивный балласт характеризуется пульсацией светового
потока вследствие погасания и перезажигания газового разряда в каждый полупериод питающего напряжения, что само по себе является своеобразным «стрессом» для самой лампы.
40
,,„ „„„„, щ ^ Ставрополья
научно-практическии журнал
Питание ламп через преобразователи частоты (102...105 Гц), входящие в состав электронной пускорегулирующей аппаратуры (ЭПРА), частично или полностью устраняет эти явления. Но появляются другие недостатки, среди которых следует отметить опасность появления акустического резонанса, приводящего порой к разрушению лампы, и мощных электромагнитных помех, источником которых служит газоразрядный промежуток, т. е. сама лампа, экранировать которую бессмысленно.
Представляет научный и практический интерес исследование режимов питания ГЛВД от источников постоянного тока с целью получения рекомендаций по созданию автоматической системы управления дополнительным облучением рассады овощных культур в зимних теплицах [1]. Назначение такой системы - расширение продолжительности ежесуточного облучения с одновременной реализацией циклической программы управления интенсивностью облучения с поправкой на изменения потока естественной радиации.
Гипотетически такой источник должен выполнять ряд функций в плане управления ГЛВД, среди которых следуют отметить:
- регулирование выходным напряжением;
- обеспечение зажигания разряда в момент пуска лампы;
- получение падающей вольтампер-ной характеристики, позволяющей уменьшить или полностью устранить сопротивление балласта .
Априори можно утверждать, что диаграмма выходного напряжения такого источника могла бы иметь вид, представленный на рисунке 1.
На этой диаграмме иМ - максимальное импульсное напряжение, обеспечиваю-
щее надежное зажигание газового разряда; иД - действующее значение напряжения, поддерживающее режим горения дуги; иП- минимальное постоянное напряжение, обеспечивающее непогасание разряда, т. е. устраняющее бестоковые паузы.
К такому источнику питания более уместно применять термин «униполярный» нежели «постоянного тока».
Получение такого сигнала (см. рис. 1) будет рассмотрено позже. Сейчас же остановимся на более глубоком анализе простейшего однополупериодного детектора с ёмкостным фильтром как элементарной составной части большинства униполярных источников питания и возможности реализации с его помощью намеченных выше функций. В литературе [2] приведены, как правило, сведения для случаев детектирования гармонических сигналов или прямоугольной волны (меандра).
Поэтому получение уточненной модели, казалось бы, хорошо изученного нелинейного четырехполюсника (рис. 2, а), позволяющей выразить действующее значение напряжения на нагрузке через параметры цепи и детектируемого сигнала, представляет интерес с позиции поставленной задачи.
Будем считать, что детектированию подвергаются прямоугольные импульсы с амплитудой Е, длительностью и периодом следования Т. Кстати, такой сигнал и производит высокочастотный инвертор, служащий источником питания для однополупериодного выпрямителя.
В этой схеме два сугубо нелинейных элемента: диод Уй и газоразрядная лампа, представленная сопротивлением нагрузки R. При строгом учете этих обстоятельств задача становится неоправданно сложной. Поэтому в первом приближении примем нагрузку линейной.
мс
Рисунок 1 - Диаграмма выходного напряжения гипотетического источника питания ГЛВД
Рисунок 2 - Однополупериодный детектор (а)
и его эквивалентные схемы: б - в период заряда конденсатора фильтра С; в - в период его разряда
а
б
в
в
: № 1(25), 2017
Агроинженерия
41
При исследовании диодных схем, работающих в режиме детектирования больших амплитуд, допускается раздельное рассмотрение процессов заряда и разряда конденсатора С, т. е. используется известный метод сопряжения интервалов при кусочно-линейной аппроксимации вольт-амперной характеристики диода двумя линейными отрезками [3].
В таком случае заряд и разряд накопительного конденсатора С можно осуществлять с помощью схем, изображенных на рисунке 2 (б и в соответственно), где функции
диода возложены на ключ БД, который с ча-
„ . 1
стотой у = — подключает на время Ьи источник с постоянной ЭДС Е и внутренним сопротивлением , включающим и прямое сопротивление диода.
Такой подход позволяет использовать законы коммутации при исследовании рассматриваемой схемы.
При замыкании БД конденсатор С заряжается через , и напряжение и1(Ь) на его обкладках экспоненциально нарастает (рис. 3). При размыкании БД конденсатор С разряжается через R, и напряжение на нем снижается по другой экспоненте и2(Ь). Обратным сопротивлением диода можно пренебречь, так как в рассматриваемом случае его значение во много раз превышает сопротивление R, что позволяет считать ключ БД идеальным.
В переходном процессе в моменты времени пТ + ЬИ, где п = 0, 1, 2, ..., т. е. в моменты размыкания БД, напряжение на конденсаторе и1(Ь) = и1(пТ + ЬИ) достигает наибольшего значения итах, определяющего ненулевые начальные условия для последующего процесса разряда (см. рис. 3).
В моменты времени Ь = пТ, т. е. в моменты замыкания Бд напряжение и2(Ь) = и2(пТ) на конденсаторе становится наименьшим и его значение итт будет определять начальные условия для последующего заряда конденсатора при замыкания БД.
В частном случае, если конденсатор разрядится полностью, то переходный процесс сразу же становится установившимся, так как каждый последующий заряд конденса-
тора будет начинаться при нулевых начальных условиях.
Теоретически переходный процесс (тем более экспоненциальный) длится бесконечно долго. Практически время этого процесса завершается быстро, и наступает установившийся режим, для которого
Ui (UT + tH ) = U2 (UT + tH ) = Umax ,
U (nT) = U2 (nT) = Umn. ,
При этом значения Umin и Umax станут ненулевыми начальными условиями для заряда и соответственно разряда конденсатора.
Перенесём условно начало отсчета времени t в новую координату «О» (см. рис. 3), с которой начинается процесс заряда конденсатора в уже установившемся режиме.
Для нахождения функции Ux(t) проще воспользоваться операторным методом решения линейных дифференциальных уравнений с ненулевыми начальными условиями, так как передаточную функцию четырехполюсника, образуемого при замкнутом ¿Д (см. рис. 2, в), легко получить или найти в литературе, например в [4]:
w (Р )=ЧМ---^,
v' E (p) кт3 p +1
(2)
где т3 - постоянная времени заряда
(т3= RbC); к =
1 RB
-, при этом а =—.
1+ a R
Если нам известна передаточная функция исследуемого звена, то можно сразу записать [5] изображение по Лапласу искомого решения, т. е. переходной функции и1(р) под действием ступенчатого воздействия Е
Е (р) = -:
р)=КрЖР!+G Р)
(3)
D(p) D(p) где D(p) - собственный оператор четырёхполюсника, т. е. знаменатель его передаточной функции; K(p) - оператор воздействия; G(p) - многочлен от p, отражающий влияние ненулевых начальных значений Ux(0) и её производных U'x(0), U"(0)...
Методика определения этого многочлена приведена в литературе [6].
а б
Рисунок 3 - Переходные (а) и установившийся (б) процессы
42
Ежеквартальный
научно-практический
журнал
В
В нашем случае с учётом (1) и (2):
D(p) = kz3p; k(p) = k; E(p) = -;
P
U(0) = Umin; U'(0) = u;(0) =... U"(0) = 0;
Теперь легко определить U2(t), подставив U = U1 (tM ) в (6):
max IV И /
U2 (f ) = kE
Тогда:
U,(p) =
G( p) = kzsU1 kE
, (1 - A)B' 1 - AB
e S . (11)
U . kx,
+ ^ min 3 . (4)
(k^p + ф kX3p + 1
Для нахождения оригинала переходной функции по изображению (3) можно воспользоваться соответствующими таблицами преобразования Лапласа [4], что освобождает от трудоёмких вычислений обратных преобразований:
Найдем действующее значение иД выпрямленного напряжения на нагрузке R. Очевидно, что:
и Д = и Д\ + иД2,
где иД1 и иД2 - составляющие, обусловленные сигналами и1(£) и и2(£) соответственно.
Известно, что действующее значение периодической функции и(£) находится по формуле
L-l[U,( p)] = Ui (t ) = kE
t Л
1 - e
+ U . e
(5)
В полученном решении (5) неизвестно начальное значение итп которое, в свою очередь, можно найти из условия (1) для л=1, т. е. при £=Т:
и= и2 (пТ )=и 2 (Г).
Сама же функция и2(£) легко находится из условия разряда конденсатора С через сопротивление R в двухполюснике (см. рис. 2, с) при размыкании ключа БД в момент времени £И:
ид =^Т {иС)]2 *. (12)
Так как в нашем случае сигнал их(£) действует только в интервале 0-£И, а сигнал и2(£) следует за ним от £И до завершения периода Т, то и пределы интегрирования в (12) следует выбирать соответственно.
Тогда:
1 1И
U* =V T iU (t ^dt
/ГТ
i
(13)
и UÄ2 -
- J [U2 (t)]2 dt. (14)
T t„
U2 (0 =Um
XP .
(6)
Подставляя (10) в (13), (11) в (14) и введя
где т - постоянная времени разряда безразмерные параметры: ß=wRC - услов-
(\=RC)-
При t=T.U2(T)= Urn,
U max A,
где для компактности записи
t-¿и
A = e TP .
(7)
приняли
Так как Umax = Ui (tH ) с Учетом (5):
U = kE(l - B) + U.B, (8)
max \ / min
где также для компактности записи приня-
kr3
ли B = e .
Подставляя (8) в (7), находим Umi":
(1 - B) A
ная частота, у =— - коэффициент заполне-
Т
и
ния, д =_ё. - эффективность детектирова-
Е
ния - и учитывая ранее принятый параметр
К
а = —-, получим:
R
U „
Д, = ——
E
(15)
а
ß (1 - A)(1 - B)
1 + 7i(1 + а)(1 - AB)
1 (1 - A)B
1 - AB
Un 1 Д, = —-
E 1 + а
1 (1 - A)(1 - BУ 4(1 - AB)
]ß 47t
(1 - A2). (16)
U . = kE-min 1 - AB
Подставляя (9) в (5), находим U1(t):
1 - A
U 1(t) = kE
1
t
kr?
1 - AB
(9)
(10)
Очевидно, обобщая эффективность Л, выпрямление будет определяться как сумма (15) и (16), представленная на рисунке 4.
Если выпрямитель выполнен по двухтактной схеме, то в (15) и (16) значение в условной частоты следует удвоить. Для схемы выпрямителя с параллельным удвоением выходного напряжения необходимо удвоить
e
1
в
№ 1(25), 2017
Агроинженерия
43
Д1
y=0.1
y=0.2 _
v=0.3 .. _________
y=0.5___
р
Рисунок 4 - Эффективность детектирования в зависимости от условной частоты в и
коэффициента заполнения у
рассчитанное по этим выражениям само значение Л.
Произведём приблизительную оценку возможных границ изменения принятых в (15) и (16) безразмерных параметров а, в и у.
В теплицах обычно применяют ГлвД мощностью 400^600 Вт. Поэтому значение R составит 30^10 Ом. Мощность, рассеиваемая в электронных ключах инверторов, составляет 5^10 Вт. Следовательно, можно принять а=0,01^0,03.
Коэффициент у в случае питания выпрямителя от однотактного выпрямителя может меняться от 0,1 до 0,9. Если инвертор двухтактный, то очевидно, что 0,1< у < 0,5.
Условная частота в справочной литературе приводится обычно в пределах 1 < в < 1000.
С учетом указанных ограничений построены графики (см. рис. 4) зависимостей Л от параметров а, в и у.
Анализ полученных данных позволяет сделать следующие выводы:
- управлять действующим напряжением на выходе униполярного источника питания для газоразрядных ламп высокого давления можно путем изменения частоты f, либо коэффициента заполнения у;
- наибольший диапазон регулирования действующего напряжения в случае использования частотного метода лежит в диапазоне от 1 <р< 10;
- в случае применения способа регулирования действующего напряжения путем изменения коэффициента заполнения следует работать в диапазоне 0,1 <Р < 1, где наблюдается наибольшая чувствительность Л к изменению у;
- при р > 30 действующее значение напряжения почти не зависит от вышеуказанных параметров.
Литература
1. Минаев И. Г., Молчанов А. Г., Самойлен-ко В. В. Инновационная концепция регулирования факторов внешней среды растений // Достижения науки и техники АПК. 2010. № 09. С. 58-60.
2. Рогинский В. Ю. Электропитание радиоустройств. Л. : Энергия, 2003. 320 с.
3. Колосов С. П., Сидоров Ю. А. Нелинейные двухполюсники и четырехполюсники. М. : Высшая школа, 1981. 224 с.
4. Минаев И. Г. Теория автоматического регулирования : учебное пособие. Ставрополь : АГРУС, 2004. 176 с.
5. Иванов В. А., Медведев В. С., Чемоданов Б. К., Ющенко А. С. Математические основы теории автоматического регулирования. М. : Высшая школа, 1977. 360 с.
6. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. М. : Наука, 1973. 832 с.
References
1. Minaev I. G., Molchanov A. G., Samoilenko V. V. Innovative approach to the regulation of environmental factors of plants // Advances in science and technology of agriculture. 2010. № 09. P. 58-60.
2. Roginsky V. Yu. The power supply of radios. L. : Energy, 2003. 320 p.
3. Kolosov S. P., Sidorov Yu. A. Nonlinear two-pole and four-pole. M. : Higher school, 1981. 224 p.
4. Minaev I. G. Theory of automatic control: textbook. Stavropol : AGRUS, 2004. 176 p.
5. Ivanov V. A., Medvedev V. S., Chemo-danov B. K., Yushchenko A. S. Mathematical foundations of the theory of automatic control. M. : Higher school, 1977. 360 p.
6. Korn G., Korn T. Handbook on mathematics. For scientists and engineers. M. : Nau-ka, 1973. 832 p.
