Автоматизация синтеза техники проведения имитационных исследований Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Автоматизация синтеза техники проведения

имитационных исследовании

Рыбанов А.А. ( rybalex@yandex.ru ), Шевчук В.П., Желтоногов А.П.

Волжский политехнический институт ВолгГТУ

Имитационные исследования - это инструмент для прогнозирования последствий при действии входных сигналов на сложную техническую систему, или метод, повышающий эффективность суждений и интуиции специалистов, т.е. вспомогательное средство для создания новых и более совершенных систем [1, 2]. И для эффективного и целенаправленного использования этого инструмента необходим определенный набор знаний. Технологическая схема имитационного исследования и есть базис знаний, необходимый для достижения поставленных целей исследования в процессе экспериментирования с имитационной моделью [3]. Это накладывает на исследователя, оперирующего имитационной моделью следующие требования: исследователь должен уметь создавать имитационные модели, обеспечивать получение содержательных результатов (проводить эксперимент) и производить их анализ, к тому же, процесс исследования носит творческий характер, что делает процесс автоматизации имитационных исследований трудным.

Одним из возможных путей повышения эффективности использования средств вычислительной техники в автоматизации научных исследований является автоматизация процесса построения технологической схемы имитационного исследования.

Рассмотрим процесс имитационного исследования как целесообразно организованную последовательность операций исследования.

В имитационном исследовании формулируются определенные совокупности исследовательских задач (1-2), решение которых приводит к достижению поставленной цели имитационного исследования (3).

(1) (2) (3)

datapIR = апа1уз1з У с[а1а

РЖ ~

где PIR - процесс имитационного исследования; RTi - i-я исследовательская задача, i = 1, n ; RPrt. - исследовательская процедура, приводящая к решению RTi ; analysisi - множество методов анализа данных, полученных в ходе RPrx ; analysis - множество методов анализа данных, полученных в ходе решения RT[, RT>, RTn ; dataRTj - множество данных, полученных в ходе решения RTi ; datapm - множество данных, полученных в ходе процесса имитационного исследования.

При решении исследовательских задач выделяются исследовательские операции - достаточно законченные последовательности действий, завершающиеся определенными промежуточными результатами. Последовательности исследовательских операций (4), приводящие к решению исследовательских задач, называют исследовательскими процедурами (5).

dataRT = analysisi \dataRPRT (4)

RPrt, =(\, RO2,ROni ) (5)

Имитационное исследование может быть описано в терминах исследовательских процедур и операций с учётом их логических связей [4]. Весь процесс имитационного исследования после этого становится логически увязанной системой процедур и операций. Эту систему можно назвать технологией имитационного исследования.

Целью имитационного исследования является формирование проектного решения - выбор схем, конструкций, управлений и других характеристик объектов имитационного исследования, однозначно определяющих их устройство и функционирование под заданные цели. Проектное решение называется оптимальным, если оно обеспечивает наивыгоднейшие в каком-то смысле свойства объекта исследования. Проектным решением можно назвать также итоговое документальное оформление проектной процедуры, поскольку именно здесь находят своё окончательное и полное выражение результаты деятельности проектировщика при решении исследовательской задачи.

Для описания технологии имитационного исследования предлагается использовать развитую и модифицированную совокупность графовых и матричных моделей.

Функциональную структуру технологии имитационного исследования представим ориентированным графом О1Я, вершинами которого являются множество информационных элементов Е = {ег, г = 1, п} необходимых для реализации имитационного исследования, а ребрами - элементарные операции исследования Ж = , к = 1, т} с указанием режимов.

Каждая исследовательская задача ап из множества задач А = , п = 1, N } имитационного исследования моделируется ориентированным графом Оп = (рп, Рп ) в котором множеству вершин

Рп = {//", 1 = 1, ьп} соответствуют информационные элементы, необходимые для решения задачи, а множеству дугРп = {р^., г = 1, Яп } множество исследовательских операций (отношений между информационными элементами), т.е. является подсхемой функциональной структуры имитационного исследования (исследовательской процедурой).

Структурированный граф Оп взаимосвязей информационных элементов задачи исследования ап, преобразованный к виду не содержащему циклов, определен как скелентный граф, который состоит из ряда уровней и подмножеств вершин, каждая из которых является выходным результатом обработки предыдущего уровня. Граф имитационного исследования определим как О1Я = Оп, п = 1, N}. Пусть М1К-матрица смежности графа От

Введем понятие компонента имитационного исследования (КИИ), как элемента технологической схемы имитационного исследования. Формально, /-й КИИ можно описать в виде:

1прШст ^ ОМрШст , (6)

где 1прШсщ - входной информационный поток КИИ; ОМрМсщ - выходной информационный поток КИИ.

Введем понятие компонент-преобразователь (КП), как КИИ технологической схемы имитационного исследования, описывающего один из аспектов функционирования сложной технической системы. Тогда, КП является элементом, продуцирующим информацию, необходимую для дальнейших исследований.

Для эффективного использования (поиска) и хранения КП введём понятие дескриптора КП:

: Xст ^ ист ^ ^ст-~—^ Рст, (7)

где Яст - выходная характеристика КП (вектор-функция параметров, рассчитываемых в КП; Хст - вектор функция режимных параметров и воздействий на КП от взаимодействующих КП; ист - вектор-функция проектных или управляющих параметров КП; Уст - вектор функция воздействий внешней среды с их регулярными и случайными возмущающими составляющими; ¥ст - вектор-функция преобразования определяющих векторов в выходные характеристики КП.

Тогда, дескриптор технологической схемы имитационного исследования будет иметь вид:

Лст : Y \хст и ист и ^ст]—~ У=1

гст

Л\лст ]

у=1

(8)

Описание информационных потоков в процессе имитационного исследования определим так: /-й КИИ находится в отношении /у с у'-ым КИИ, если из 1-го КИИ в у'-ый КИИ поступает информационный поток (часть информационного потока), продуцируемый /-ым КИИ. Тогда, описание информационных потоков

тб

технологической схемы имитационного исследования можно определить матрицей Ят :

ятб =

Я1Я =

тб 1прШ1Я Г12 • . Г1п-1 Г1п

Г21 Г22 . . Г2п-1 Г2п , (9)

Г31 Г32 . . Г3п-1 Г3п

Гп1 Гп2 . Г пп -1 тб оШрШ1Я

г

У

ОМрШгС1Я I 1прШ]С1Я, если / - тая компонента связана с у - той, О, в противном случае.

1прМтЯ = Y [[ и УЬ1

У=1

тб

оШрШ1Я

= ^[яЯ 1

у=1 /

Т Г;

Ч '

(10) (11) (12)

где Гу - элемент матрицы ЯЯ ; ЫрМ^Я - входной информационный

тб

поток технологической схемы имитационного исследования; ОШрШт - выходной информационный поток технологической схемы имитационного исследования.

Основное назначение КИИ технологической схемы имитационного исследования (элементарных исследовательских операций) - преобразовывать

входные потоки информации в выходные. Основные КИИ технологической схемы имитационного исследования представлены в табл. 1.

Таблица 1

ОСНОВНЫЕ КОМПОНЕНТЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ ИМИТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

НАИМЕНОВАНИЕ КИИ

ФУНКЦИЯ КОМПОНЕНТА

Х={ Х1, Х2,... ,хт}

У={у1,У2,Уп}

Преобразователь

X ^ У.

Преобразование входного множества информационных элементов Х={х1, х2, хт} в выходное множество

информационных элементов У={у1,у2, уп}. Преобразователь может быть двух типов:

- преобразователь типа «блок имитации», описываемый имитационной моделью

- преобразователь типа «формульная зависимость»,

и 1 и /* и

описываемый формулой /, связывающей параметры объекта моделирования.

Декомпозиция

п

X ^ У У. /=1

Х={Х1, Х2, Хз, Хт}

У1 У2 Уз

Разбиение входного множества информационных элементов Х={х1, х2, ..., Хт} на выходные множества информационных элементов Уь У2, Уз, •••, Уп..

Агрегирование

п

У У1. ^ X. /=1

У1 У2 Уз

Х={ Х1, Х2, ..., Хт}

Агрегатирование входных множеств информационных элементов У1, У2, У3, ..., Уп в выходное множество Х={х1, х2, ...,

хт}.

Опишем поток информации Р^ как конечное множество элементов данных:

Ры =(р,, I = й) (13)

где р1 - а информационная переменная (константа); Р^ = О .

КП - основа решения элементарной задачи исследования. Информационный поток, необходимый для решения элементарной задачи исследования можно представить в виде объединения множеств параметров-переменных и параметров-констант, необходимых для решения элементарной задачи исследования. Причём эти множества могут быть изменяться, т.е. элементы из множества параметров-констант могут переходить в множество параметров-переменных и наоборот, а КП, составляющий основу элементарной задачи исследования оставаться неизменным.

Рассмотрим пример исследовательской процедуры имитационного исследования (рис. 1).

Рис. 1. Пример технологической схемы имитационного исследования

Множество входных параметров исследовательской процедуры:

¿ж

1грй™ = у Р£, (14)

РЫ = {х2, Х4, Х6, Х7 }, (¡5)

РМ = {хЪ Х5 } (¡6) где Р^ - множество параметров-переменных; Р^ - множество параметров-констант.

Множество выходных (определяемых) параметров исследовательской процедуры:

ОирЫ™ = {х9, х13}. (17)

Описание информационные потоков технологической схемы имитационного исследования приведено в табл. 2.

Таблица 2

ИНФОРМАЦИОННЫЕ ПОТОКИ

ВЕРШИНА Ры

а1 {Х1, Х2, Хз, Х4, Х5, Хб, Х7}

а2 Ы

аз {xз, x4, Х5}

а4 {x2, x6, Х7}

а5 {х8}

а6 {x2, x6, x7, Х8}

а7 {Х % Х10, Х1Ь Х12}

а8 {Х10Ь Х1Ъ Х12}

а9 {х9}

а10 {хЬ Х1(Ь Х1Ь Х12}

ап {Х13}

а12 {х Ь Х13}

Опишем компоненты-преобразователи:

: {х2 Х6 Х7 Х8 } ^ {х9 Х10 Х11Х12 }; (18)

/1 : {хз х4 х5 }^{х8 }; (19)

/2 : {х10Х11 Х12 } {х13}- (20)

Описание информационных потоков технологической схемы имитационного исследования определим матрицей (нумерация КИИ слева на право):

(О (О (О

02

рт _

Х4 Х5 Хб Х7 Х3 Х4 Х5 Х2 Х6 Х7 О (О Х1 (О

О О Х8 О О (О (О

О (О (О Х2 Х6 Х7 Х8 О О (О

О (О (О О Х9 Х10 Х11Х12 (О (О

(О О О О (( Х10 Х11 Х12 (О

(О (О О О О (О Х1 Х10 Х1

(О (О О О О (О (О

О О О О О О (О

Х9

О

х

13

Х9 Х13

Таким образом, технологической схема имитационного исследования может быть представлена в виде трех следующих компонент:

Р^ К, ),

где 50 - множество независимых параметров имитационного исследования (условия задачи исследования); К - множество исследовательских операций функциональной структуры технологии имитационного исследования, преобразующих множество 50 в множество - множество зависимых параметров имитационного исследования (решение задачи).

Выполнение процедура автоматизированного синтеза технологической схемы имитационного исследования заключается в нахождении множества исследовательских операций функциональной структуры технологии имитационного исследования.

Операция исследования, которую реализует КП типа «блок имитации» описывается неоднозначной ФЗ вида:

У2, —,Ут}, (23)

где {х1, х2, хп} - множество входных параметров имитационной модели; {у1, у2, '",ут} - множество выходных параметров имитационной модели.

Операция исследования, которую реализует КП типа «формульная зависимость»уЕ=/(х1, х2, хп) однозначной ФЗ вида:

{хь х2, хп}^{у/}, (24)

или двумя неоднозначными зависимостями:

{х1, х2, хп}^{у} (25)

{у/}^{хь х2, хп}, (26)

где {х1, х2, ..., хп} - множество входных параметров в формулу/; у/- значение, вычисляемое по формуле /.

Таким образом, знания о предметной области можно описать множеством функциональных зависимостей Е, состоящим из ФЗ, описывающих имитационные модели, и ФЗ описывающих формулы.

Используя теорию нормализации баз данных, процедура автоматизированного синтеза технологической схемы имитационного исследования может быть сформулирована следующим образом:

Задана функциональная зависимость:

So^St, (27)

где S0 - множество независимых параметров имитационного исследования (условия задачи исследования); St - множество зависимых параметров имитационного исследования (решение задачи имитационного исследования).

Построить последовательность вывода FRI - множество блоков технологической схемы имитационного исследования, преобразующих множество S0 в множество St.

Опишем процедуру автоматизированного синтеза технологии имитационного исследования:

1. Пользуясь алгоритмом построения последовательности вывода (алгоритм 2), строим последовательность вывода ФЗ S0^St, если она существует, или ^0}+ в противном случае.

2. Если результатом работы алгоритма 2 является последовательность вывода FIR, то синтезировать схему имитационного исследования в автоматическом режиме возможно, переходим к шагу 7.

3. Если результатом работы алгоритма 2 является замыкание ^0}+, то синтезировать схему имитационного исследования в автоматическом режиме невозможно, необходима дополнительная информация, определение которой осуществляется на шаге 4.

4. Обращаем ФЗ постановки задачи к виду St^S0 , а множество функциональных зависимостей X^YeF, описывающих предметную область к виду Y^X. Пользуясь алгоритмом 3, строим Переходим к шагу 5.

5. На основе ^0}+и синтезируем ФЗ вида Приводим эту функциональную зависимость к оптимальному виду, удаляя одинаковые атрибуты из левой и правой части ФЗ. И приводим ФЗ {$0}+^ ^}+}о на основе множества F к редуцированному виду {{S0}+ ^ {St}+}R (алгоритм 4). Переход к шагу 6.

6. Исследователю выдаётся запрос на информацию о предметной области, связывающую параметры образом, задаваемым ФЗ 0} ^{{} )я . После дополнениязнаниями предметной области переход к шагу 1.

7. Вызов алгоритма построения графа технологии имитационного исследования по последовательности вывода (алгоритм 1).

Алгоритмы

1. Алгоритма построения по последовательности вывода графа технологии имитационного исследования.

Описания о информационных элемента графа От (Е, Ж) технологии имитационного исследования будем представлять в виде:

'е =&1, /в2,К , 'еп } (25)

Описание информационного элемента ег будем представлять в виде:

'е, =е, О }.

1.Формируем множество информационных элементов Ь следующим образом:

Ь = 1 е Ь\V¡i е Ь,\х = 50,1Г = 8,, ¡2у = X у, ¡2у+х = ¥у,(Х ^ ¥)у е ¥,\ = й/ = 1т.} (29)

2. Выбираем из множества Ь первый элемент /к.

3.Формируем следующие множества:

8 ' = {*' е 8 ' | Vs¡ е 8' , = ¡у, ¡у е /к, /к п ¡у Ф О, ¡у е Ь,г = 1, р,у = 2, г.} (30)

8" = е 8" | V*; е 8", = ¡у п ¡к, ¡у * ¡к,¡к * ¡у,¡к п ¡у Ф (О,¡у е Ь,г = = V.} (31)

8"' = {*"' е 8"'| V*"' е 8" , = ¡у, ¡к е ¡у, ¡к п ¡у Ф (О,¡у е Ь,г = = V.} (32)

к

= {/-/к е ¥1к Vf!k е Е1к,/!к = ¥у, (X ^ ¥)у е ^ ¡к = Xу,г = 1,р, у = 1, т. }

(33)

(к = 8 ' и 8" и 8"'и ¥1к. (34)

4. Формируем описание элемента ¡к :

'к =Ъ-, о4 ) (35)

5. Модифицируем множество следующим образом Ь :

Ь = 8' и((8 "и 8" и ) \ (ь п (8 ' и 8 "и 8" и )))и (Ь \ {¡к }). (36)

6. Если Ь = О, то шаг 7, иначе - шаг 2.

7. Формируем матрицу смежности графа 01К (Е, Ж) 1, если из вершины ej выходит ребро в вершину е у,

т = 1 т.е. еу е О, О е 'ег , г Ф 1е1 е 'Е. (37)

0, в противном случае.

В графе От (Е, Ж) ребру (е, е]-) или множеству рёбер(е,, в^), (е,-, в^) К , (е,-, е лг) ставим в соответствие определенный компонент (элементарная исследовательская операция) (табл. 3).

Таблица 3

СООТВЕТСТВИЕ

МНОЖЕСТВО РЕБЕР ГРАФА «ЭЛЕМЕНТАРНАЯ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ОПЕРАЦИЯ

Рёбра Условия Компоненты

(е' ел) {е/ ^ ej\Е 1 1 ->ел

(е;, ел 1 (е;, ел2), К , (е', eJr) п X mij >1' 1 ф л. 1 1 |е/2

Л е \(е л2 'е1 К, (елг, е) п X mji >1' л ф 1 л т т т т

8. Конец синтеза графа (Е, Ж^)технологии имитационного исследования.

2. Алгоритм построения последовательности вывода функциональной зависимости £ о ^ £, если она существует или {£ \+ в противном случае.

1. £ = V

2. £ ' = £

3. = и {{ ^ У\|(Х ^ ¥)] еГ, Xj е £ j = 1^1

4. £' = £ и Ул |(Х ^ У)) е Г, Xj е £, j = 1, т\£ = £'.

5. Если £ ф , то переходим к шагу 2, иначе - к шагу 6.

6. Если £ Е £то последовательность вывода существует - вернуть г ,

* ж

иначе - {£0 \+ = £ .

3. Алгоритм построения {8,}+ по обращённым ФЗ множества Е . 1. 8 = 8,. 2. 8' = 8.

3. 8" = {8 иХу |(Х — ¥) е Е,¥у е 8,у = 1,т}8 = 8".

4. Если 8 ф 8', то переходим к шагу 2, иначе - к шагу 5.

5. {8,}+= 8.

4. Алгоритм построения редуцированной зависимости.

1 80 ' =«[{80}+ \ *0

2. 8, " = |Ц}+ \

3. 80 ' -8,".

{8,}+ е{80 \ *0 }+ над Е, *0 е {80 }+, г = 1, к }+ е {80 }+ над Е и {{80 }+ - {{8,}+ \ }} е {8,}+, г = й]

Рассмотренный подход к проведению имитационных исследований, исходные положения которого определены независимо от моделируемого объекта, позволяет не только сократить промежуток времени между возникновением идеи о построении имитационной модели и получением результатов, но и предоставляет возможности по проведению самых разнообразных имитационных экспериментов с составом, структурой и способами функционирования реальной системы.

Список литературы

1. Рыбанов А.А., Шевчук В.П. Автоматизация исследований поведения кузовных конструкций автобусных производств. / III Всероссийский симпозиум «Математическое моделирование и компьютерные технологии»: Сборник научных трудов. Том III. «Математическое моделирование и вычислительный эксперимент в естественных, технических и гуманитарных науках», Кисловодск, 1999 г.

2. Рыбанов А.А, Шевчук В.П. АСНИ экплуатационных свойств автобусов как подсистема САПР. / Международная научно-техническая конференция, г.Волгоград, 19-21 сентября 2000 года: Информационные технологии в образовании, технике и медицине: Сб. науч. тр. В 2-х ч. Ч. 2. . ВолгГТУ. - Волгоград, 2000.

3. Шевчук В.П., Рыбанов А. А. Формальное представление модели имитационного эксперимента на начальных этапах проектирования автотранспортных средств. / Современные проблемы информатизации в технике и

технологиях: Труды VI Международной открытой научной конференции. - Воронеж: ВЭПИ, 2001.

4. Рыбанов А.А. Методология создания инвариантной САПР АСУТП. / Известия Академии труда и занятости, № 1-2, 1999 г.