CC BY
77
УДК 004.942:62-932.2
АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕЖИМОВ ПРОЦЕССА КОПАНИЯ ГРУНТА БУЛЬДОЗЕРОМ
А.М. Завьялов, С.С. Черняк
В статье описана математическая модель процесса копания грунта бульдозером. Проведен ряд расчетов по определению суммарной удельной энергоемкости за весь процесс копания грунта бульдозером. Результаты приведены для различных способов копания и оформлены в виде графиков, отражающих изменение величин полного сопротивления копанию, производительности и удельной энергоемкости. Все расчеты рассмотрены на примере бульдозера SD11 и песчаного грунта
Ключевые слова: автоматизация проектирования, дорожно-строительные машины, бульдозер, оптимальные режимы
1. Введение
Проектирование оптимальных режимов работы землеройных машин является актуальной задачей для развития строительной отрасли. В качестве целевой функции примем величину удельной энергоемкости процесса копания грунта землеройной машиной
Э
Уд :
Э_
П
(1)
• S -
где Эуд - удельная энергоемкость; Э = Wn
П = V - производигельносгь;
- полное сопротивление копанию; S = иагр • t -
путь, пройденный землеройной машиной за время t; V - объем перемещенного грунта за время t; иагр -
агрегатная скорость землеройной машины.
Под оптимальным режимом процесса копания грунта землеройной машиной будем понимать такую совокупность значений параметров, определяющих исследуемый процесс, которая доставляет минимум целевой функции, то есть Эуд ^ min.
В данной статье рассмотрим процесс копания грунта бульдозером.
2. Постановка задачи
Математическая модель копания грунта бульдозером [2] рассматривает процесс копания как суперпозицию трех процессов: заглубление,
формирование призмы волочения и перемещение призмы грунта перед отвалом. Соответственно полное сопротивление копанию так же разлагается на следующие составляющие: сопротивление
заглублению режущего инструмента отвала в грунт, сопротивление прониканию отделенного от массива грунта в призму волочения и сопротивление перемещению призмы волочения.
Завьялов Александр Михайлович - СибАДИ, д-р техн. наук, профессор, академик РАЕН, тел. (3812) 65-07-55 Черняк Станислав Сергеевич - СибАДИ, аспирант, тел. (3812) 40-85-04, e-mail omsk27thnorth3-6@gorod55.ru
Исследуем эти процессы в динамике.
Суммарное сопротивление копанию грунта бульдозером определим согласно [2], как
г г г г і \ $ т
^полн = ^з + ^ст + ^пр + \Уагр + и / ^ ’ ^2)
где - сопротивление заглублению; ст -
сопротивление прониканию стружки; Шпр -
сопротивление призмы волочения перемещению; и
- скорость присоединения; т - масса; / - время.
Рис. 1. Расчетная схема заглубления ножа бульдозера. h -толщина стружки, а - угол резания; в - угол раствора
Формулы для расчета указанных составляющих сопротивления копанию грунта описаны в [3] как
W3 = .sjO^sin в + М0 cos в) + tg 2 вdz, (2)
где
tg 2 в ( dh'2 1 - b(t) ^ dt,
p = yo
l{a-ß)+
n ( n\d h *
+ tgp c ose c(a - p )—— x dt
+c ;
Уо
- начальная
плотность грунта; ^о = sin Р0; Р0 - угол внешнего
трения грунта; C - сцепление грунта; b(t) = •
Y1
текущая плотность; В - ширина резания.
Wcm = B(l + jUctgß)H ■
a+4 dH1
I dt J
1
2
+ RH\
d 2 H dt2
Yi
(3)
где H = — hctgß ; A = 21
• C cos p sin 2ß ;
2 -1)
2 - l)(c ose cp- ctgp) • 2^0 . a = 1 .
k = Yo
1 + H0
V-2)(a'/Z -1)+b(t)v-2)aV2-
ly/2 - 1)]sin ßsin2ß .
Vй ^ b(t)v- 2) ;
R = Y
1 - b(t)
2 - !)•
• sin2 ßsin2ß
. Выражения для A, k, R представляют
2vb(t)
собой статическую, кинематическую и
динамическую компоненты величины
стружки
W
ГУ
сопротивления прониканию
соответственно.
Величину со противления призмы волочения перемещению разложим на горизонтальную и вертикальную составляющую, они в свою очередь соответственно равны
/■ > дф~Х
Wr = Btz(t )р
Wnp BJ0 р
sin V v
arctg-
dz
+
+ tgP0cos
arctg
WB = B\z(t )P W пр BJ0
дф
-1
dz
(4)
1 +
J J
arctg
dqTX
dz
dz
дф~Х
dz
+ tgP0sin
arctg
дф~Х
dz
W
JJ
(5)
1 +
дф~Х
dz
dz
где г() - высота призмы волочения; <р 1 - функция
обратная к ф, то есть г = <р ^).
Четвертое слагаемое в формуле (1) дополняет величину сопротивления призмы волочению, позволяя описать процесс с точки зрения динамики переменной массы. Величину переменной массы грунта в призме можно представить как функцию времени t
т() = ко ВОагр (М*, Г)И(Г^ , (6)
где к0 - коэффициент, учитывающий потери грунта в боковые валики.
Описанная модель имеет экспериментальное подтверждение и является адекватной [2, 3].
Объем грунта V перед отвалом бульдозера в момент времени ґ определим как
г
V()=J Виагрh()dt ,
0
Подставив в (1) выражения для WnonH и V, получим
Эуд (t ) =
(6)
dm j 2
dt )агр ‘t
(7)
J Виагр h(t ')dt 0
Найдем функцию h(t), которая доставляет минимум целевой функции Эуд за все время t
копания, т. е. J Эуд (t)dt ^ min. Функция h(t)
0
характеризует изменение толщины стружки в процессе копания.
3. Основной результат Рассмотрим три типа копания грунта бульдозером: копание с постоянной стружкой, клиновидный способ и гребенчатый способ. Рассмотрим соответственно указанным способам функции изменения h(t), для гребенчатого способа копания возьмем два варианта изменения толщины стружки в зависимости от величины гребня: треть и половина от толщины стружки после заглубления рабочего органа бульдозера в грунт. Обозначим эти варианты как гребенчатый (1/3) и гребенчатый (1/2) способы соответственно. Для способа копания с постоянной стружкой задано небольшое колебание толщины. Здесь и далее процесс копания рассматривается на примере бульдозера SD11 и песчаного грунта. Графики изменения толщины стружки для различных способов копания показаны на рис. 2.
Рис. 2. Толщина стружки. Способы копания: 1 - стружка постоянной толщины, 2 - клиновидный способ, 3 -гребенчатый способ (1/3), 4 - гребенчатый (1/2)
г =
2
+
cos
2
Построим теперь графики WnojlH, П и Эуд для различных способов копания грунта бульдозером. Для этих целей разработано программное обеспечение, которое является комплексом для моделирования процесса копания грунта бульдозером, реализующее и дополняющее описанную модель. Программное обеспечение реализовано в среде C++ Builder v6.0. Разработанное программное обеспечение позволяет моделировать процесс копания грунта бульдозером при заданных параметрах (рис. 3).
юО.гма
I5
М_____________________
[ЇЮ
ІЖІІ.Г
|5
ir./ с Счлль
I
m*4eu. е
I»
Рис. 3. Рабочее окно программы моделирования процесса копания грунта бульдозером
Сопротивление копанию
t, с
Рис. 4. Полное сопротивление копанию. Способы копания: 1 - стружка постоянной толщины, 2 -клиновидный способ, 3 - гребенчатый способ (1/3), 4 - гребенчатый способ (1/2)
Произ бодительность
Рис. 5. Производительность копания. Способы копания: 1 - стружка постоянной толщины, 2 - клиновидный способ, 3 - гребенчатый способ (1/3), 4 - гребенчатый способ (1/2)
Удельная энергоемкость копания
Рис. 6. Удельная энергоемкость копания. Способы копания: 1 - стружка постоянной толщины, 2 -клиновидный способ, 3 - гребенчатый способ (1/3),
4 - гребенчатый способ (1/2)
Результаты расчетов величины полного сопротивления №полн, производительности П и удельной энергоемкости Эуд для различных способов копания приведены на рис. 4-6, суммарная удельная энергоемкость за весь процесс копания приведена в таблице.
Суммарная удельная энергоемкость
Способ копания Номер графика на рис. 6 Суммарная Эуд, кН-с/м2 Процент от максимального значения
Копание с постоянной стружкой 1 56073,76 100%
Клиновидный 2 48448,93 86,4%
Гребенчатый (1/3) 3 53104,18 94,7%
Гребенчатый (1/2) 4 50668,31 90,4%
Выводы
1. Построенная математическая модель и разработанный программный комплекс позволяют моделировать процесс копания грунта бульдозером при заданных характеристиках бульдозера и грунта. Так же программный комплекс позволяет проводить расчеты полного сопротивления копанию, удельной энергоемкости при различных способах копания грунта.
2. Наименьшее значение суммарной удельной энергоемкости за весь процесс копания имеет клиновидный способ. Наиболее энергоемким
оказался способ копания с постоянной стружкой, суммарная удельная энергоемкость для него оказалась выше почти на 14% от минимального значения. Гребенчатый способ имеет среднее значение суммарной удельной энергоемкости, причем копание с меньшей гребенкой (гребенчатый способ (1/3)) ближе к копанию грунта с постоянной стружкой (разница порядка 5%), а копание с большей гребенкой (гребенчатый способ (1/2)) ближе к клиновидному способу копания (разница порядка 4%).
Литература
1. Баловнев В.И. Моделирование процессов взаимодействия со средой рабочих органов дорожностроительных машин: учеб. пособие для студентов вузов. - М.: Высш. школа, 1981. - 335 с.
2. Завьялов А. М. Основы теории взаимодействия рабочих органов дорожностроительных машин со средой: дис. ... д-ра техн. наук / А.М. Завьялов. - Омск, 1999. - 252 с.
3. Завьялов А. М. Экспериментальные исследования процесса копания грунта неповоротным отвалом бульдозера / А. М. Завьялов, Т.Е. Болдовская / Строительные и дорожные машины. - 2007. - № 6. - С. 34-36.
Сибирская государственная автомобильно-дорожная академия
STEAM SHOVEL CUTTER EMBEDDING PROCESS OPTIMIZATION BY CALCULUS OF VARIATIONS METHODS
A.M. Zavyalov, S.S. Chernyak
Paper considers simulation model of bulldozer soil digging. Total specific power intensity during soil digging process calculation was carried out. Calculation results presented for different digging methods in graphic form that reflects soil digging resistance, digging effect and specific power intensity changing. All calculations are provided for bulldozer SD11 and sand soil
Key words: computer-aided design, road building machines, bulldozer, optimum conditions
