CC BY
14
Таким образом, доказанная сходимость точечной оценки (1) к истинному значению по вероятности, служит фундаментальной основой использования
формулы (1) при больших объемах ресурсных испытаний.
Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (гранты № 07-08-00574-а, № 10-0 8-0 0 607-а).
ЛИТЕРАТУРА
1. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности и их статистический анализ / Б.В. Гнеденко, Ю.К. Беляев, А.Д. Соловьев. М.: URSS, 2013. - 584 c.
2. Садыхов Г.С., Савченко В.П., Сидняев Н.И. Модели и методы оценки остаточного ресурса изделий радиоэлектроники / Г.С. Садыхов, В.П. Савченко, Н.И. Сидняев. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2015. - 382 с.
3. Герасимов О.Н., Затылкин А.В., Юрков Н.К. Способ организации производственного контроля и диагностики РЭС с заданным уровнем остаточного ресурса/ О.Н. Герасимов, А.В. Затылкин, Н.К. Юрков// Надежность и качество сложных систем. - 2016. - N1(13). -С. 94-98.
УДК 621.31:658.58
Саушев А.В., Белоусова Н.В.
ФГБОУ ВПО «Государственный университет морского и речного флота имени адмирала С.О. Макарова» Санкт-Петербург, Россия
АВТОМАТИЗАЦИЯ КОНТРОЛЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ ОБЪЕКТОВ ВОДНОГО ТРАНСПОРТА
Рассматривается проблема управления состоянием электротехнических систем (ЭТС) объектов водного транспорта. Решается задача оценки технического состояния ЭТС на основе внедрения и использования автоматизированных систем управления и автоматизированных информационных систем. Приводится структурная схема автоматизированной системы управления участников жизненного цикла применительно к ЭТС объектов водного транспорта. В рамках данной структуры рассматривается комплекс методов и алгоритмов достоверного автоматизированного контроля состояния этих систем, которые в отличие от известных методов позволяют установить не только качественный вид состояния системы, но и вычислить ее запас работоспособности. Методы различаются в зависимости от наличия или отсутствия априорной информации о динамике изменения внутренних параметров системы, а также от вида и задания области работоспособности. На примере системы частотного управления автоматизированным электроприводом рассматриваются методы оценки его технического состояния в пространстве измеряемых характеристик, а также методика оценки методической погрешности контроля.
Ключевые слова:
КОНТРОЛЬ, ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКАЯ СИСТЕМА (ЭТС), ОБЛАСТЬ РАБОТОСПОСОБНОСТИ
Введение. В настоящее время актуальной является задача обеспечения работоспособного состояния электротехнических систем (ЭТС) объектов водного транспорта (ОВТ). К ОВТ относятся: суда (транспортные, технические, вспомогательные, промысловые); судоходные шлюзы; морские и речные порты; судоремонтные и судостроительные предприятия (заводы, мастерские, ремонтные базы, ремонтные пункты).
ЭТС ОВТ весьма разнообразны, как по функциональному назначению, так и по конструкторскому исполнению. Объединяющим началом для этих систем являются изменчивые, сложные условия их эксплуатации и повышенные требования к уровню надежности. Во многих случаях ЭТС ОВТ можно рассматривать как системы автоматического управления (САУ) или как элементы САУ, выполняющие функцию автоматического управляющего устройства (АУУ) [1]. К таким ЭТС, например, относятся САУ распределения активной и реактивной нагрузки между параллельно работающими генераторами судовой электроэнергетической системы, автоматизированные электроприводы гидротехнических сооружений, выполняющие функцию АУУ, объектом управления которых является рабочая машина (технологическая установка).
Отечественный и зарубежный опыт проектирования и эксплуатации ЭТС различного назначения показывает, что основную часть отказов этих систем составляют постепенные отказы, а задача учета отклонений параметров от расчетных значений и обеспечения требуемого уровня качества при наличии таких отклонений является одной из наиболее сложных и трудоемких задач автоматизированного проектирования и технического обслуживания таких систем. При этом по мере усложнения ЭТС, повышения требований к их надежности и роста ответственности за выполняемые ими функции, необходимость и важность решения этой задачи постоянно возрастают [1, 2]. Данное обстоятельство привело к появлению развиваемой в настоящее время функционально-параметрического направления в теории надежности, которое предусматривает управление эксплуатационной надежностью ЭТС с учетом определения их технического состояния в условиях ограниченной информации или ее полного отсутствия [3]. В этой связи особую актуальность приобретает проблема параметрического управления состоянием ЭТС ОВТ, которая в полной мере впи-
сывается в данную стратегию, направлена на обеспечение работоспособности систем и включает в свой состав задачи их оптимального параметрического синтеза и оценки состояния на всех этапах жизненного цикла [1, 4, 5]. Важнейшей составляющей этого процесса является достоверная и непрерывная оценка технического состояния элементов ЭТС в процессе их эксплуатации.
Постановка и решение задачи. Решение рассматриваемой задачи возможно в результате внедрения в практику технического обслуживания ЭТС ОВТ комплекса мер, направленных на разработку теории, методов, технических средств и программных продуктов с целью эффективного управления их состоянием на всех этапах жизненного цикла [5]. Важным условием при этом является разработка и внедрение автоматизированных систем управления (АСУ) процессом технической эксплуатации и автоматизированных информационных систем (АИС).
Решение задачи оценки технического состояния ЭТС ОВТ в процессе их эксплуатации возможно в рамках разработки и использования АСУ качеством электрооборудования и автоматизированных информационных систем (АИС) на основе методологии CALS. В настоящее время на ОВТ, в частности на судах морского флота, используются АСУ и АИС различного назначения, например, системы технического обслуживания и ремонта АСУ AMOS for Windows и TRIM [6].
Возможная структура АСПУС ЭТС должна являться подсистемой АСУ качеством технических средств ОВТ, например, АСПУС судовых ЭТС должна являться подсистемой АСУ судовой электроэнергетической системы [1]. Такая структура АСУ участников жизненного цикла ЭТС ОВТ приведена на рис. 1.
В соответствии с утвержденной концепцией, организационная структура участников жизненного цикла включает: заказчиков; представительства; научно-исследовательские и испытательные организации заказчика; организации заказчика, осуществляющие эксплуатацию ЭТС ОВТ; исполнителей, включая разработчиков, изготовителей и поставщиков; организации и предприятия, обеспечивающие техническую эксплуатацию и капитальный ремонт ЭТС ОВТ; заинтересованные органы государственной власти; других участников по решению заказчика.
В рамках данной структуры АСУ рассматривается комплекс методов и алгоритмов достоверного автоматизированного контроля состояния ЭТС ОВТ.
Рисунок 1 - Структура АСУ участников жизненного цикла ЭТС ОВТ
Алгоритм статистической идентификации первичных параметров ЭТС с различными значениями постоянных времени на основе функций Лаггера
*=о
¿--(I
Р1о = Ш(а) + 2сЛ"(а) ;
\¥(а> =
2а-\/2а
(-13=+(3,)
Поисковые методы определения запаса работоспособности ЭТС в пространстве первичных параметров
Метод выборочного перебора граничных точек на основе алгоритма электрической аналогии и специального правила распознавания принадлежности точки области работоспособности
Адаптивный метод матричного поиска на основе линейной аппроксимации области работоспособности, зондирования пространства параметров X и выведенного условия распознавания
Алгоритм оценки состояния ЭТС на основе метода сужающихся областей и правила распознавания, определяемого свойствами Л-функций С?* < О
Оценка запаса работоспособности ЭТС в пространстве измеряемых характеристик (параметров
Метод П-отображения допуско-вых областей пространства первичных параметров в пространство выходных, измеряемых параметров
Метод построения желаемой частотной характеристики ЭТС и отображение допусковых областей в пространство параметров £ на основе их линейной аппроксимации
Методика оценки методической погрешности при контроле состояния ЭТС
Рисунок 2 - Методы идентификации параметров ЭТС и оценки их состояния
На рис. 2 приведена классификация разработанных методов, алгоритмов и методики оценки состояния ЭТС при эксплуатации. Отличие данных методов от известных методов заключается в определении не только качественного вида состояния (работоспособное или неработоспособное), а в вычислении запаса работоспособности системы. Кроме
того, контроль осуществляется по зависимым допускам, т.е. не по брусу, а на основании информации о реальной границы области работоспособности. При этом достоверность контроля существенно повышается. В работах [4, 7] установлено, что при ограниченной априорной информации о законах изменения внутренних параметров ЭТС
именно запас работоспособности характеризует важнейший показатель надежности - вероятность безотказной работы.
В качестве диагностических параметров для ЭТС ОВТ следует рассматривать первичные параметры X и выходные параметры (измеряемые характеристики) Ъ в режиме тестового диагностирования системы. Это обусловлено тем, что именно первичные параметры определяют состояние ЭТС, и лишь в пространстве параметров X возможно определение запаса работоспособности. Методы оценки состояния ЭТС в пространстве параметров Ъ, основаны на отображении области работоспособности и других допусковых областей, принадлежащих области работоспособности, в пространство измеряемых характеристик, что в ряде случаев позволяет решить поставленную задачу более эффективно.
Для оценки состояния ЭТС в пространстве первичных параметров требуется установить, находятся ли измеренные значения параметров X в области работоспособности, которая может быть задана в виде множества граничных точек или в виде гиперповерхностей. Для технической реализации методов поиска и хранения граничных точек требуется большой объем памяти. Вместе с тем вычислительные возможности современных компьютеров позволяют реализовывать разработанные алгоритмы поиска граничных точек при достаточно большом числе первичных параметров. В целях контроля состояния системы область работоспособности аппроксимируют более простыми фигурами. В работах [8, 9] установлено, можно выделить три основных способа аппроксимации области работоспособности.
Первый способ предполагает замену области работоспособности брусом, грани которого параллельны осям координат. Построенная таким образом область определяет независимые допуски, т. е. допуск на каждый из параметров ЭТС не зависит от значений других параметров. В этом случае оценка состояния ЭТС производится с помощью алгоритма контроля по независимым допускам [10]. Если все первичные параметры находятся в пределах своих допусков, то принимается решение о работоспособности системы. Данный способ является наиболее известным и широко применяемым на практике. Вместе с тем, этому способу присущи два существенных недостатка. Во-первых, задача построения бруса является достаточно сложной и для произвольного случая не имеет решения. Во-вторых, и это самое существенное, с ростом размерности пространства первичных параметров методическая погрешность такой аппроксимации резко и нелинейно возрастает.
Второй способ предполагает переход от независимых допусков к зависимым допускам, в виде линейных ограничений. Область работоспособности при этом аппроксимируют линейными гиперповерхностями, что позволяет заметно снизить методическую погрешность. При этом область работоспособности должна быть задана множеством граничных точек.
Третий способ основан на аналитическом описании области работоспособности произвольной формы на основе П- и R-отображений [8, 11].
При разработке методов оценки состояния ЭТС необходимо учитывать исходные данные, размерность системы и априорную информацию о форме и задании области работоспособности. Методы контроля состояния ЭТС должны иметь критерии, позволяющие распознавать принадлежность любой произвольной точки Я1 области работоспособности и оценивать запас работоспособности системы.
На рис. 2 представлены предлагаемые методы идентификации параметров ЭТС и оценки их состояния, включая определение запаса работоспособности.
При контроле состояния ЭТС по независимым допускам задача решается весьма просто. Координаты точки Я1 сравниваются независимо друг от друга с допусками (предельными координатами по каждому параметру) и при выполнении всех неравенств делается вывод о принадлежности точки области работоспособности и, как следствие, о работоспособном состоянии ЭТС. При более точной аппроксимации области работоспособности и переходе к зависимым допускам такое правило не работает.
Для идентификации внутренних параметров ЭТС с учетом специфики рассматриваемых систем предложен алгоритм на основе разложения переходной функции в ряд Лаггера [12]. Для оценки состояния ЭТС в случае наличия информации о границе области работоспособности предложен метод выборочного перебора ее граничных точек на основе правила распознавания, следующего из поискового метода электрической аналогии, суть которого изложена в работе [13]. Адаптивный метод матричного поиска наиболее эффективен для случая линейной аппроксимации области работоспособности [8].
При наличии аналитического описания допуско-вых областей каждой из них соответствует определенный запас работоспособности. Принадлежность вектора текущего состояния системы той или иной области определяется численным значением Я-функции, описывающей данную область работоспособности.
В докладе на примере системы частотного управления автоматизированным электроприводом рассматриваются методы оценки состояния ЭТС в пространстве измеряемых характеристик, а также методика оценки методической погрешности при контроле состояния ЭТС, которая основана на методе статистических испытаний и аналитическом описании области работоспособности.
Заключение. АСУ состоянием ЭТС ОВТ позволяет повысить эффективность и свести воедино решение отдельных задач, направленных на повышение параметрической надежности этих систем методами технической диагностики. Для автоматизации отдельных операций процесса управления состоянием ЭТС разработаны специальные устройства [1], сокращающие временные затраты и расширяющие возможности проведения экспериментальных исследований. Рассмотренные методы и алгоритмы оценки состояния ЭТС ОВТ позволяют оценить запас работоспособности и обеспечивают высокую достоверность контроля.
ЛИТЕРАТУРА
1. Саушев А. В. Методы управления состоянием электротехнических систем объектов водного транспорта / А. В. Саушев. - СПб.: ГУМРФ им. адм. С. О. Макарова, 2014. - 215 с.
2. Юрков Н. К. Риски отказов сложных технических систем / Н. К. Юрков // Надежность и качество сложных технических систем. — 2014. — № 1(5). — С. 18-24.
3. Абрамов О. В. Возможности и перспективы функционально-параметрического направления теории надежности / О. В. Абрамов // Информатика и системы управления. - 2014. - № 4 (42). - С. 64 - 77.
4. Саушев А. В. Параметрический синтез электротехнических устройств и систем / А. В. Саушев. -СПб.: ГУМРФ им. Адм. С. О. Макарова, 2013. - 315 с.
5. Саушев А. В. Структура процесса управления состоянием сложных электротехнических систем / А. В. Саушев // Надежность и качество сложных систем. - 2013. - № 3. - С. 23 - 30.
6. Кузнецов С. А. Основы технической эксплуатации СЭО и средств автоматизации / С. А. Кузнецов. - СПб.: ГУМРФ им. адм. С. О. Макарова, 2015. - 584 с.
7. Саушев А.В. Синтез целевой функции при решении задачи параметрической оптимизации технических систем с линейными ограничениями / А. В. Саушев // Труды международного симпозиума «Надежность и качество» : в 2 т. Т. 1 - Пенза : ПГУ, 2015. - С. 147 - 150.
8. Саушев А. В. Области работоспособности электротехнических систем / А. В. Саушев. — СПб.: Политехника, 2013. — 412 с.
9. Саушев А. В. Методы линейной аппроксимации граничных точек областей работоспособности технических систем / А. В. Саушев // Журнал С.-Петерб. гос. ун-та водных коммуникаций. - 2013. - Вып. 3 (XIX). - СПб: Изд-во СПГУВК. - С. 41 - 51.
10. Саушев А. В. Оценка состояния электротехнических систем на основе информации о границе области работоспособности // А. В. Саушев // Труды международного симпозиума «Надежность и качество» : в 2 т. Т. 1 - Пенза : ПГУ, 2016. - С. 66 - 69.
11. Саушев А. В. Планирование эксперимента в электротехнике / А. В. Саушев. - СПб.: СПГУВК, 2012. - 273 с.
12. Нивин А. Е. Синтез ортогональных фильтров при статистической идентификации динамических систем / А. Е. Нивин, А. В. Саушев, В. А. Шошмин // Известия ВУЗов. Приборостроение. - 2013. - №10 (56). С. 5 - 10.
13. Саушев А. В. Диагностирование состояния электротехнических систем в пространстве параметров их элементов / А. В. Саушев, Н. В. Широков // Вестник ГУМРФ им. адм. С.О. Макарова, Вып. 2 (36), 2016. - С. 143 - 156.
УДК 519.622.2
Старостин1 И.Е., Быков2 В.И., Степанкин3 А.Г.
гООО «Экспериментальная мастерская «НаукаСофт», Москва, Россия
2Институт биохимической физики им. Н.М. Эмануэля, РАН, Москва, Россия
3Федеральное государственное унитарное предприятие «Научно-исследовательский институт стандартизации и унификации», Москва, Россия
ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ФИЗИЧЕСКИХ И ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ С УЧЕТОМ ФЛУКТУАЦИЙ И ПРОВЕРКОЙ КОРРЕКТНОСТИ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ
Особенности динамики реальных физико-химических процессов определяют не только закономерности, вытекающие из соответствующих физических законов, но и флуктуации, которые в неустойчивых областях фазового пространства играют решающую роль (в устойчивых областях благодаря флуктуациям система «шумит»). Отсюда вытекает необходимость добавить в систему дифференциальных уравнений процессов в этих системах составляющие, учитывающие флуктуации. Учет флуктуаций дает также возможность ввести невязку, имеющую физический смысл составляющей флуктуаций. Если эта невязка превышает 0.1 дисперсии флуктуаций, то решение некорректно — необходимо уменьшить вдвое шаг интегрирования и повторить расчет динамики системы. В противном случае отклонение полученного таким образом приближенного решения от точного адекватно объясняется флуктуациями. Для оценки невязки вводится полиноминальная интерполяция приближенного решения на шаге интегрирования. Предлагаемые в настоящей работе алгоритмы численного моделирования реальных физико-химических процессов вводятся для систем в сосредоточенных параметрах на базе алгоритмов Рунге-Кутты (явных или неявных) и многошаговых алгоритмов. Эти алгоритмы решают проблему выбора шага численного интегрирования и дают физически корректное приближенное решение, а также учитывают флуктуации
Ключевые слова:
ФИЗИКО-ХИМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ, СИСТЕМЫ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ, ЧИСЛЕННОЕ ИНТЕГРИРОВАНИЕ, КОРРЕКТНОСТЬ ПРИБЛИЖЕННОГО РЕШЕНИЯ
Введение
Моделирование в сосредоточенных параметрах динамики механических систем методами аналитической механики [1], электрических цепей методами теоретической электротехники [2], физико-химических процессов методами современной неравновесной термодинамики [3] приводит к необходимости численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Основной проблемой численного интегрирования этих систем является выбор шага интегрирования [4 - 8].
Одной из особенностей систем обыкновенных дифференциальных уравнений, приводящей к проблеме выбора шага интегрирования, является жесткость этой системы, обусловленная различными масштабными скоростями протекания реальных физико-химических процессов [4 - 8]. Для интегрирования таких систем в [5 - 8] были разработаны явные и неявные алгоритмы, позволяющие интегрировать системы обыкновенных дифференциальных уравнений с приемлемым шагом и без выхода шага из области устойчивости. Но проблема выбора шага численного интегрирования этих систем до конца не решена.
Также к проблеме выбора шага интегрирования приводит возникновение «ложных колебаний» [7, 8], которые также исчезают с уменьшением шага интегрирования [7, 8]. В [7, 8] разработаны алгоритмы, позволяющие уменьшать ложные колебания при одних и тех же шагах интегрирования. Но проблема выбора шага численного интегрирования также до конца не решена.
Выбор шага интегрирования также обуславливается задаваемой точностью приближенного решения. Существуют методы оценки локальной и глобальной ошибки [4, 6], однако они дают оценку лишь с точностью до остаточного члена [4, 6].
Таким образом современные алгоритмы численного интегрирования не дают полных инструкций правильного выбора шага интегрирования. Более того, реальные физические и физико-химические процессы не являются строго детерминированными
во времени, а являются детерминированно-стоха-стическими [2, 9], что обусловлено наличием флуктуаций в системе, причиной которых является тепловое движение микрочастиц, составляющих эту систему [2, 9]. Поэтому, стремление максимально уменьшать шаг интегрирования с целью получения наименьшего отличия приближенного решения от точного не является корректным, т.к. динамика реальных процессов не совпадает с точным решением соответствующих систем обыкновенных дифференциальных уравнений (при соответствующих начальных условиях) в силу наличия в реальных системах флуктуаций [2, 9]. Поэтому, в систему обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих динамику реальных физико-химических систем, необходимо внести слагаемые, учитывающие флуктуации в этих системах. Например, в случае электрических цепей вводятся источники тока и ЭДС, учитывающие шумы [2], а в случае физико-химических процессов вводятся случайные термодинамические силы, учитывающие флуктуации, [3]. Учет флуктуаций позволяет ввести невязку, имеющею физический смысл составляющей флуктуаций, по которой можно однозначно судить о правильности выбора шага интегрирования. Если невязка больше 0.1 среднего квадратичного отклонения флуктуаций, то шаг интегрирования выбран некорректно, его необходимо уменьшать. В противном случае отклонение приближенного решения от точного может быть списано на эту составляющую флуктуаций.
Подобная методика была изложена в [10, 11] для моделирования физико-химических процессов с использованием методов современной неравновесной термодинамики, изложенных в [3]. В настоящей работе эти методы дорабатываются в том числе и на общий случай реальных макроскопических систем произвольной физической природы.
Учет флуктуаций
В общем случае моделирования описанных выше физических и физико-химических систем система уравнений этих систем записывается в виде [1 -3]:
