CC BY
106
УДК 658 5126219 В. Б. МАСЯГИН
В. П. ПОГОДАЕВ
Омский государственный технический университет
АВТОМАТИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ КОНСТРУКТОРСКИХ ДОПУСКОВ ПРИ РАЗМЕРНЫХ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Предложен способ автоматического обеспечения конструкторских допусков, содержащий этапы сжатия и расширения технологических допусков. Сформированы соответствующие модели линейного программирования, представлена компьютерная программа и пример расчета. Ключевые слова: конструкторский, допуск, технологический, размерный, автоматический, линейное программирование.
В настоящее время расчет технологических размеров практически полностью автоматизирован, однако, если в ходе расчета обнаруживается, что конструкторские допуски не обеспечиваются, то требуется вмешательство технолога и внесение изменений в технологию. Изменения могут быть следующих видов [1]: 1) установление более жестких допусков на технологические размеры в пределах экономической точности; 2) изменение структуры операций и технологического процесса, т.е. изменение установочных и измерительных баз, простановки размеров, введение дополнительных переходов и операций на этапе окончательной обработки детали. Рассмотрим решение задачи первого вида. Проблемой является то, что технологические размерные цепи являются взаимосвязанными и многозвенными — один технологический размер может входить в несколько размерных цепей, а одна размерная цепь может содержать несколько технологических размеров. Вследствие этого изменение точности одного размера может влиять на несколько размерных цепей, в то же время необходимо определить, за счет какого технологического размера или нескольких технологических размеров из размерной цепи конструкторского размера нужно обеспечивать точность. Если учесть, что количество технологических размерных цепей определяется числом конструкторских размеров детали и может достигать нескольких десятков и сотен, то решением данной проблемы является полная автоматизация назначения и обеспечения допусков на технологические размеры.
С решением данной проблемы связаны следующие задачи:
1) разработка структуры базы данных, содержащей величины допусков для заготовок и операций механической обработки. На первоначальном этапе необходимо одновременно сделать базу данных гибкой для последующей модернизации, и простой для легкости работы с ней;
2) разработка методики назначения допусков на основе совместного использования геометрических моделей (детали заготовки, технологического процесса); баз данных и программ расчета технологических размеров;
3) подготовка алгоритма и программы сопровождения баз данных;
4) разработка алгоритмов и программ для ЭВМ, реализующей автоматическое назначение допусков, а также их оптимизацию.
Известен метод формирования математической модели линейного программирования для оптимизации допусков на технологические размеры, предложенный Б. С. Мордвиновым [2]. Оптимальное решение достигается, если систему неравенств, включающую неравенства (1) для всех конструкторских размеров дополнить целевой функцией (2):
Ех,. < 8„. - Ер
А. Щ
Дс Ха) ^ тах,
(1) (2)
где А. — технологические размеры, образующие размерную цепь конструкторского размера 5.; ха. — переменные, соответствующие допустимому изменению (увеличению) технологических допусков; — допуск конструкторского размера; рА. — погрешность технологического размера, определяемая точностью методов обработки (в сумме с ха. образует технологический допуск); С. — постоянные коэффициенты, соответствующие «удельному весу» каждого допуска в формировании экономии — в пределах коэффициентов первых четырех разрядов тарифной сетки. Аналогичный подход представлен в работе [3].
Предлагается новая методика автоматического обеспечения технологических допусков на основе известного подхода [4], использующего модель линейного программирования с одновременным сжатием и расширением технологических допусков с целью учета обратной связи между колебанием припуска и возможным ужесточение технологического допуска. Однако в методике [4], как и в методиках [2, 3], конструкторские допуски должны быть заранее обеспечены, то есть и сжатие, и расширение технологических допусков осуществляется в пределах разности конструкторского допуска и ожидаемой погрешности конструкторского размера. Новая методика не требует предварительно-
Автоматический расчет линейных технологических размеров "AUTOMAT"
Масягин R п
© Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образовэния"Омский государственный технический университет". 2013
Имя файла исходных данных: | Вспомогательный файл: Не перезаписывать
Отклонения технологических допусков: " вт Автоматизация: HST I сжатцадппцсков
Расчет ? Heip
.Ixt
Создать(перезапись)
±5/2 I
окагие+раеширение допусков
JL Close
Рис. 1. Интерфейс программы автоматического расчета линейных технологических размеров
го обеспечения конструкторских допусков, а, наоборот, предполагает их не обеспечение, отличается разделением этапов сжатия и расширения технологических допусков. Для каждого из этапов формируется, соответственно, своя модель линейного программирования:
1) сжатие технологических допусков с определенным запасом для не обеспечиваемых конструкторских допусков (3) при наличии ограничений на допустимое сжатие технологических допусков (4), с целевой функцией (5), обеспечивающей минимизацию сжатия допусков:
Eya. > (EöA. - SS)+kI SÄ;
Eya. < k2SA .;
Ai — 2 i
E(BJAi ) ^ min;
(3)
(4)
(5)
2) расширение технологических допусков для всех конструкторских допусков (6) при наличии ограничений на допустимое расширение технологических допусков (7), с целевой функцией, обеспечивающей максимизацию расширения допусков:
Ехм <(SS - SA);
Ex. <k„ SA.;
Ai 3 i1
E(- cx) -
(6)
(7)
(8)
В формулах (3 — 8) обозначения те же, что и в (1) и (2), за исключением: ЗА. — исходный, до сжатия или расширения, допуск на г-й технологический размер, до сжатия — назначается по таблицам экономической точности обработки; УА. — сжатие г-го технологического допуска; к1 — коэффициент запаса при сжатии технологических допусков (0..1); к2 — коэффициент допустимого сжатия технологических допусков (0..1); к3 — коэффициент допустимого расширения технологических допусков (0..20); В , С — безразмерные стоимостные коэффициенты сжатия и расширения технологических допусков в зависимости от квалитета (В.>0, С.<0). Стоимостные коэффициенты учитывают производственные затраты в зависимости от квалитета точности, достигаемого различными методами обработки. Затраты существенно увеличиваются при достижении высо-
кой точности для точения, хотя этот эффект снижается с применением чистового и тонкого шлифования [5]. В связи с чем стоимостный коэффициент В . положителен и убывает с увеличением квалите-та технологического размера (при увеличении ква-литета от 4 до 17 коэффициент В уменьшается от 64,0 до 0,1), что обеспечивает преимущественное сжатие размеров с большим квалитетом, так как целевая функция при этом будет принимать меньшие значения при тех же значениях сжатия. Стоимостный коэффициент С отрицателен и возрастает с увеличением квалитета технологического размера (при увеличении квалитета от 4 до 17 коэффициент С . увеличивается от —64,0 до —0,1), что обеспечивает преимущественное расширение размеров с меньшим квалитетом, так как целевая функция при этом будет принимать меньшие отрицательные значения, что соответствовать большим положительным значениям расширений технологических допусков.
На основе предложенного подхода разработана программа (рис. 1) автоматического расчета линейных технологических размеров [6, 7]. На основе информации о размерах детали и технологическом процессе механической обработки программа автоматически назначает допуски на линейные технологические размеры и значения минимальных припусков, выводит сообщения о линейных технологических размерах, имеющих недостаточную точность, и выполняет расчет линейных технологических размеров и их корректировку. Характеристика программы: применение матрицы смежности графа для непосредственного расчета размеров и допусков без решения алгебраической системы уравнений размерных цепей, автоматическая проверка правильности исходных данных; автоматическое выявление погрешности базирования; расчет при совпадении расположения границ размеров; расчет по методу шт-шах; расчет для двух вариантов распределения полей допусков; задание (по усмотрению технолога) допусков, учитывающих реальную точность оборудования в обход нормативной базы данных программы; расчет 100 линейных технологических размеров и более; вывод результатов в виде текстового файла. При подготовке данных для расчета с помощью программы применяются информационные модели детали, заготовки и технологического процесса ее механической обработки. Информационная модель детали при расчете линейных технологических размеров представля-
Рис. 2. Модель детали для расчета линейных технологических размеров
ет собой эскиз детали, на котором показан контур детали, проставлены и пронумерованы линейные конструкторские размеры, которые являются определяющими в расчете технологических размеров. Номеруются также поверхности — границы конструкторских размеров детали начиная с крайнего левого торца, слева направо, в возрастающем порядке. Номера поверхностей, открытые влево, обозначаются знаком минус, открытые вправо — знаком плюс. При создании модели технологического процесса используются эскиз заготовки и операционные эскизы механической обработки. Поверхности исходной и обрабатываемой заготовки (торцы), являющиеся базами или границами линейных технологических размеров, нумеруются присвоенными им номерами в информационной модели детали, а самим линейным технологическим размерам присваиваются номера, отражающие порядок, в котором они выполняются. Из процесса подготовки данных исключен трудоемкий этап построения размерных схем, характерный для известных программ. Результаты расчета содержатся в информационном файле. Кроме технологических размеров с допусками, программа выдает величины припусков на сторону с величиной их колебания. Информация о припусках содержит данные о глубине резания и может быть использована при назначении режимов резания. Время проведения расчета линейных технологических размеров с применением разработанной программы составляет от 1 часа для несложных деталей (20 линейных конструкторских размеров и 40 линейных технологических размеров) и до 3 часов для сложных деталей (50 линейных конструкторских размеров и 100 линейных технологических размеров).
Рассмотрим работу программы на примере детали — втулки (рис. 2), имеющей 13 конструкторских размеров. Линейные конструкторские размеры обозначены числами, показанными в кружках. Уравнения ожидаемых погрешностей конструкторских размеров для данной детали, автоматически составленные программой в соответствии с размерно-точностными данными технологического процесса механической обработки втулки, следующие:
РБ1 = А
РБ2 = М50.2; РБ3 = М60.1 + М110.1 + М1541 РБ4 = М60.1 + М141.1 + М154.1
РБ5 = М50.2 + М154.1;
= м».4; (9)
р5? = М50.3 + М152.1;
Р5В = М150.1;
РБ9 = М50.2 + М60.2; РБ10 = М60.3 + М60.4 + М152.1
рЯп = ¿АЮ0.1;
рБ12 = ^А143.1;
рБ13 = ^А120.Г
В уравнениях (9) рБ. — ожидаемая погрешность г-го конструкторского размера; 8А.к — допуск технологического размера на операции у с порядковым номером к технологического размера на этой операции. По уравнениям (9) видно, что некоторые технологические допуски входят в несколько
уравнений, например, М50.2, М50.3, Мю.1, ¿А152Л, ¿А154Л, а некоторые уравнения содержат несколько технологических допусков.
На графиках (рис. 3) представлены начальные результаты расчета — конструкторские допуски и исходные значения ожидаемых погрешностей конструкторских допусков для линейных конструкторских размеров рассматриваемой детали (рис. 2). Исходные значения ожидаемых погрешностей конструкторских допусков определяются суммированием исходных технологических допусков по уравнениям (9). Исходные технологические допуски на всех операциях назначаются в соответствии со средней точностью методов черновой, чистовой и отделочной обработки из базы данных программы. По графикам видно (рис. 3), что обеспечиваются конструкторские допуски для размеров 2, 6, 9, 12, 13 и не обеспечиваются конструкторские допуски для размеров 1, 3, 4, 5, 7, В, 10, 11. Следовательно, необходимо осуществить сжатие технологических допусков для уменьшения ожидаемых погрешностей не обеспечиваемых конструкторских допусков до значений, меньших соответствующих допусков конструкторских размеров.
Программой было выполнено автоматическое сжатие технологических допусков с параметрами сжатия к; = 0,05; к2=0,В (рис. 4). Видно, что после сжатия технологических допусков ожидаемые погрешности конструкторских размеров обеспечиваются гарантированно меньшими по значению, чем конструкторские допуски, — соответствующий график значений ожидаемых погрешностей расположен полностью под графиком конструкторских допусков.
Для снижения стоимости обработки, связанной с обеспечением точности, необходимо максимально расширить технологические допуски в пределах ограничений, накладываемых конструкторскими допусками. При этом возможен рост стоимости затрат на удаление припуска (в данном случае не учитывается). Программой было выполнено авто-
99
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 номер конструкторского размера Рис. 3. Исходные значения ожидаемых погрешностей и конструкторские допуски
Рис. 4. Значения ожидаемых погрешностей после автоматического сжатия технологических допусков
Рис. 5. Значения ожидаемых погрешностей после автоматического расширения технологических допусков
матическое расширение допусков с заданным параметром возможного увеличения ожидаемых погрешностей k3 = 20. Графики полученной ожидаемой погрешности и конструкторских допусков (рис. 5) практически совпали за исключением двух размеров 2 и 7, для которых ожидаемая погрешность не может быть увеличена, так как в любом случае должны быть выполнены ограничения на допустимое расширение технологических допусков для технологических размеров, которые входят в несколько размерных цепей.
Предложена новая методика автоматического двухэтапного обеспечения технологических допусков с применением метода линейного программирования, на основе совместного использования информационных моделей детали, заготовки и технологического процесса, баз данных, алгоритмов расчета технологических размеров. Разработана программа расчета линейных технологических размеров с автоматическим назначением и обеспечением допусков. В результате обеспечивается значительное повышение производительности и качества труда технолога при проведении размерного анализа технологических процессов механической обработки.
Библиографический список
1. Размерный анализ технологических процессов / В. В. Матвеев [и др.]. — М. : Машиностроение, 1982. — 264 с.
2. Мордвинов, Б. С. Оптимизация допусков на технологические размеры : сб. тр. мех.-технологич. фак. / Б. С. Мордвинов. — Омск : ОмПИ, 1972. — С. 139-151.
3. Ngoi, B. K. A. Applying Linear Programming to Tolerance Chart Balancing / B. K. A. Ngoi // The International Journal of Advanced Manufacturing Technology. — 1992. — 7. — p. 187-192.
4. Оськин, Д. А. Совершенствование расчета технологических размеров на основе выявления обратных связей между допусками и условиями обработки / Д. А. Оськин,
B. Б. Масягин // Технология машиностроения. — 2007. — № 8. — С. 18-23.
5. Технология машиностроения. В 2 т. Т. 1. Основы технологии машиностроения : учеб. для вузов / В. М. Бурцев [и др.] ; под ред. А. М. Дальского. — М. : МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999. — 564 с.
6. Масягин, В. Б. Автоматическое обеспечение конструкторских допусков при размерных технологических расчетах / В. Б. Масягин // Современные проблемы машиностроения : сб. науч. тр. VII Междунар. науч.-техн. конф. ; под ред.
A. Ю. Арляпова, А. Б. Кима ; Томский политехнический университет. — Томск : Изд-во Томского политехн. ун-та, 2013. —
C. 327-331.
7. Масягин, В. Б. Автоматизированный расчет линейных технологических размеров при проектировании и анализе технологических процессов механической обработки /
B. Б. Масягин // Машиностроение — традиции и инновации (МТИ-2013) : материалы VI Всерос. науч.-практ. конф. Сборник докладов. — М. : МГТУ «СТАНКИН», 2013. — С. 100-106.
МАСЯГИН Василий Борисович, кандидат технических наук, доцент (Россия), профессор кафедры «Технология машиностроения» Омского государственного технического университета (ОмГТУ). ПОГОДАЕВ Виктор Павлович, кандидат технических наук, доцент (Россия), профессор Академии военных наук, полковник, директор Института военно-технического образования ОмГТУ. Адрес для переписки: masaginvb@mail.ru
Статья поступила в редакцию 04.07.2014 г. © В. Б. Масягин, В. П. Погодаев
Книжная полка
Кузнецов, В. И. Рабочий процесс двухконтурных турбореактивных двигателей : моногр. / В. И. Кузнецов, А. В. Кочегаров. — Омск : ОмГТУ, 2014. — 208 c. — ISBN 978-5-8149-1703-4.
Рассмотрены математические модели, описывающие рабочий процесс газотурбинных двигателей. Выведено уравнение, позволившее замкнуть математическую модель рабочего процесса газотурбинных двигателей. Представлены научно-методические и информационные материалы по замкнутой математической модели двухконтурного турбореактивного двигателя, а также составленные на их основе методики расчета исходного режима, дроссельных, высотно-скоростных и климатических характеристик. Адресована проектировщикам, аспирантам, занимающимся исследованием рабочего процесса газотурбинных двигателей, а также студентам, обучающимся по специальности «Авиационные двигатели и энергетические установки».
621.79/В41
Виденко, Ю. Н. Технология ремонта машин : учеб. электрон. изд. локального распространения : лаб. практикум / Ю. Н. Виденко, Г. А. Нестеренко, С. А. Резин. — Омск : ОмГТУ, 2013. — 1 o=эл. опт. диск (CD-ROM).
Приведены основные теоретические положения и методики выполнения лабораторных работ и учебных исследований по курсу «Технология ремонта и восстановления машин», «Технология ремонта и восстановления авиационно-космической техники». Состав цикла изложенных работ выбран из числа определяющих этапов технологических процессов ремонта и восстановления изделий разных отраслей машиностроения, включая производство наукоемкой техники. Решение ряда задач предусмотрено в автоматизированном режиме на ЭВМ. Для студентов вузов, обучающихся по направлению подготовки дипломированных специалистов «Конструкторско-технологическое обеспечение машиностроительных производств».
