CC BY
33
2. Саати Т., Кернс К. Аналитическое планирование. Организация систем. - М.: Радио и связь, 1991. - 224 с.
3. Демидов Н.Е. МНК-решения в аналитических иерархических процессах экспертного оценивания // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ 2000: Сб. тр. Международ. научн. конф. - СПб.: СПбГТУ, 2000. - Т. 5. - С. 63-64.
4. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. - М.: Мир, 1998. - 575 с.
5. Peris J.E. A new characterization of inverse - positive matrices // Linear Algebra and Appl. - 1991, v. 154-156. - P. 45 - 58.
6. Saaty T.L. Eigenvector and logarithmic least squares //
European Journal of Operational Research. - 1990, v. 48. - №1. - P. 156 - 160.
7. Zahir M.S. Incorporating the uncertainty of decision judgements in the analytic hierarchy process // European Journal of Operational Research. - 1991, v. 53. - №2. - P. 206 - 216.
8. Kress M. Approximate articulation of preference and priority derivation - a comment // European Journal of Operational Research. -1991, v. 52. - №3. - P. 382 - 383.
9. Masuda T. Hierarchical sensitivity analysis of priority used in analytic hierarchy process // Int. J. Systems Science. - 1990, v. 21. -№2. - P. 415 - 427.
АВТОМАТИЧЕСКАЯ НАСТРОЙКА ПАРАМЕТРОВ ПРИ ОБРАБОТКЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ СРЕДСТВАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОРФОЛОГИИ
О.Л. Коневский, А.Н. Михайлов
Для многих приложений, связанных с распознаванием образов и системами технического зрения (автоматизированная механическая обработка, сборка, сварка, окраска и т.п.), необходимо наличие векторной модели объекта манипулирования. Основываясь именно на такой модели, а также на имеющейся базе технологических знаний, система управления может принимать решение.
Векторная модель должна адекватно отражать топологию объекта: все линии или узлы модели должны максимально согласовываться с гранями и вершинами физического объекта [1]. Однако бинарные растровые изображения, полученные посредством различного рода сканеров или камер, характеризуются присутствием дефектов и шумов (наростов и впадин, рис. 1), которые способны значительно уменьшить адекватность между математической моделью и физическим объектом.
Рис. 1. Дефекты, характерные для бинарных растровых изображений
Решить данную проблему можно, воспользовавшись средствами математической морфологии [2]. Для достижения эффекта сглаживания изображения и удаления отдельных дефектов часто используется комбинация базисных операций математической морфологии - эрозии и расширения [3].
Опишем кратко суть данного метода.
Пусть подмножество 8 - совокупность всех то-
чек (пикселов) изображения, принадлежащих к интересующему нас объекту; В - структурирующий элемент.
Эрозия определяется в математической морфологии как:
в в(8 = 8 - В = {И е Е!ВЬ с 8}, (1)
где в в(8) означает «эрозия 8 структурирующим элементом В»; Е - дискретная плоскость; И - вектор, определяющий текущую позицию структурирующего элемента В на дискретной плоскости; ВИ - результат переноса структурирующего элемента В на вектор И:
ВИ = {Ь + И!Ье В}. (2)
Пример структурирующего элемента, а также результат эрозии представлены на рисунке 2.
а б в
Рис. 2. Исходное изображение (а); результат применения операции эрозии (б); структурирующий элемент (в)
Следующим шагом обработки является расширение. В математической морфологии расширение определяется как:
5В(8) = 8 ® В = {8 + Ь ! 8е 8;Ь е В}, (3)
где 5В(8) означает «расширение 8 структурирующим элементом В».
Другими словами, результирующее изображение получается из исходного путем добавления структурирующего элемента, помещенного в каждую точку подмножества 8 исходного изображения.
Процедура использует структурирующий элемент, имеющий тот же размер, что и в процедуре эрозии. Результат процедуры расширения и структурирующий элемент приведены на рисунке 3.
42
а б в
Рис. 3. Исходное изображение (а); результат применения операции расширения (б); структурирующий элемент (в)
Размер структурирующего элемента выбирается в зависимости от характеристик конкретного изображения (размера дефектов, которые предполагается удалять) и ограничивается толщиной линий объекта. С одной стороны, использование структурирующего элемента слишком малого размера приведет к неполному удалению дефектов. С другой стороны, использование недопустимо большого структурирующего элемента может вызывать разрушение линий объекта и, следовательно, нарушение топологии. Кроме того, даже если разрушение не произошло, неоправданно большой размер структурирующего элемента приводит к увеличению времени обработки, что может оказаться нежелательным для ряда приложений, требующих обработки видеоданных в реальном времени, например, для систем технического зрения [4].
Авторами предложен новый алгоритм, позволяющий автоматически настраивать размер структурирующего элемента в зависимости от характеристик изображения. Описание данного алгоритма приводится ниже.
Вначале производится пробная эрозия с использованием структурирующего элемента размером 3 пиксела. С целью сокращения времени обработки для этой процедуры может быть выбран небольшой участок изображения.
Затем анализируются результаты тестовой эрозии, чтобы выявить возможные участки разрушения линий объекта. В качестве критерия наличия разрыва в линиях автором предложено использовать сравнение максимальной ширины замкнутых областей удаленных пикселов с размером структурирующего элемента. Результатом анализа является ответ на вопрос "имеется ли на изображении хотя бы одна удаленная область, ширина которой превышает размер структурирующего элемента, уменьшенный на 1?".
Если ответ на этот вопрос положительный, то следует переход к этапу коррекции величины структурирующего элемента.
В случае отрицательного ответа, то есть когда разрывов на изображении не обнаружено, производится пробная эрозия исходного изображения с использованием структурирующего элемента размером 5 пикселов, затем 7 пикселов и т.д. до тех пор, пока анализ не покажет возникновение разрывов.
Параллельно с поиском разрывов производится контроль эффективности обработки. В качестве критерия эффективности используется относительная величина, характеризующая увеличение количества удаленных дефектов по сравнению с предыдущей пробной эрозией. Как только данная величина, рассчитанная для очередного шага пробной эрозии окажется меньше некоторого порогового значения, следует переход к процедуре коррекции величины структурирующего элемента.
В результате тестовой эрозии изображения или его части, последовательно увеличивая размер маски, мы неизбежно приходим к одному из двух результатов: 1) на изображении появятся разрывы; 2) эффективность обработки будет признана неудовлетворительной.
В любом из этих случаев размер структурирующего элемента, с которым проводилась последняя тестовая эрозия, не может быть использован для обработки, поэтому он должен быть скорректирован. Очевидно, что наилучшие результаты обработки, то есть когда разрывов не было и одновременно параметр эффективности был выше порогового значения, были достигнуты с использованием предыдущего размера структурирующего элемента. Именно он и выбирается в качестве оптимального для обработки данного изображения.
Следующим этапом является непосредственно обработка изображения с данным структурирующим элементом, включающая в себя эрозию и расширение (рис. 4).
Основной задачей, решаемой с использованием описанного метода, является подготовка бинарных растровых изображений к векторизации и последующей высокоуровневой обработке. Кроме того,
а б
Рис. 4. Исходное изображение (а); изображение после сглаживания с помощью адаптивного метода (б)
Рис. 5. Отсканированный текст (а) и результат обработки с помощью адаптивного метода сглаживания (б). Для букв «с» и второй «е» использован структурирующий элемент размером 3 пиксела, для остальных - 5 пикселов.
а
43
программы, использующие предложенный алгоритм, могут быть использованы как утилиты или внешние подключаемые модули (plug-in) для обработки сканированных изображений, даже если не предполагается дальнейшая обработка, просто для улучшения качества изображений (например, в типографиях и издательствах). На рисунке 5 приведен пример использования метода для обработки текста. Поскольку символы имеют различную толщину элементов, требуется использовать индивидуальный размер структурирующего элемента для каждого символа. В результате обработки несколько улучшается качество распознавания текста OCR системами.
Авторы предполагают направить дальнейшие исследования на создание алгоритма, позволяющего настраивать параметры обработки не только для все-
го изображения, но и для его отдельных частей, что повысит эффективность метода для изображений с неоднородной толщиной линий объекта.
Список литературы
1. Olson C. F., "Decomposition of the Hough Transform: Curve Detection with Efficient Error Propagation", Proc. of the European Conference on Computer Vision, 1996, pp. 263-272.
2. Serra J., Image Analysis and Mathematical Morphology, Vol. 2, Academic Press, 1988, 360 p.
3. Heijmans H. J. A. M., "Mathematical morphology: a Geometric Approach to Image Processing", Nieuw Archief voor Wiskunde, Vierde Serie, Deel 10, No 3, 1992, pp. 237-276.
4. Batman S., Osman N., Prince J. and Goutsias J., "Automatic Myocardial Segmentation of Tagged MR Cardiac Images Using Morphology", Proc. of 24th Conference on Information Sciences and Systems (CISS), 2000, pp. 34-41.
Читательский отклик
О СТРУКТУРЕ РЕГИСТРАЦИОННОЙ ЗАПИСИ В БАЗЕ ДАННЫХ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ РЕГИСТРАЦИИ ПРАВ НА НЕДВИЖИМОЕ ИМУЩЕСТВО И СДЕЛОК С НИМ
Б.В. Казак, С.С. Ветелев, А.И. Хотеновский
Написать этот материал нас побудило недавнее прочтение статьи коллектива авторов из Тверского государственного технического университета [1] на тему, которой в числе прочих мы занимаемся в течение уже нескольких лет.
Упомянутая статья, будучи безусловно интересной, в то же время содержит некоторые неочевидные, на наш взгляд, положения.
Мы хотели бы высказать свои взгляды на структуру регистрационных записей в базах данных (БД), составляющих основу автоматизированной системы государственной регистрации прав на недвижимое имущество (НИ) и сделок с ним. С учетом этих взглядов и в строгом соответствии с действующим законодательством в области регистрации прав на недвижимость мы разработали автоматизированную информационную систему, названную нами «Офисом регистратора», которая в настоящее время успешно эксплуатируется в пяти субъектах Российской Федерации (РФ). В 1999 году система была признана победителем VII Международного конкурса программного обеспечения в области финансов и бизнеса «Бизнес-Софт'99» в классе «Специализированные отраслевые решения в области государственного и муниципального управления недвижимостью».
Ведение Единого государственного реестра прав (ЕГРП) на магнитных носителях, получающее все большее распространение в субъектах РФ, предполагает представление сведений о правах и обреме-нениях прав на объекты недвижимости в виде записей некоторой БД. Для эффективного ведения собственно ЕГРП БД должна содержать также сведения о документах, представленных на регистрацию, о субъектах права, об арестах и иных запрещениях в отношении объектов недвижимости и т.д. Другими словами, ведение ЕГРП на магнитных носителях оказывается эффективным только в случае организации в учреждении юстиции по государственной регистрации прав на недвижимое имущество и сделок с ним (органа регистрации, или ОР) электронного документооборота, охватывающего все процессы в деятельности этого учреждения, в том числе: прием заявлений и документов на регистрацию, проведение
Субъект
Характеристики
субъекта
Право
Характеристики права
Объект
Характеристики
объекта
Документ
Характеристики
документа
Регистратор
Идентификация
регистратора
Рис. 1. Концептуальная структура регистрационной записи
44
