CC BY
26
Аттосекуццные нанотехнологии: электронные механизмы формирования... УДК 541.1
Аттосекундные нанотехнологии: электронные механизмы формирования неравновесных квантовых супра-атомных наноструктур материалов
С.А. Безносюк, М.С. Жуковский, О.А. Маслова Алтайский государственный университет (Барнаул, Россия)
Attosecond Nanotechnology: Electronic Mechanisms of Quantum Supra-Atomic Nanostructures Formation in Materials
S.A. Beznosyuk, M.S. Zhukovsky, O.A. Maslova Altai State University (Barnaul, Russia)
В фундаментальной концепции термополевой динамики конденсированного состояния развита теория неравновесных одно- и двухэлектронных процессов, идущих на пространственно-временных уровнях квантовых супра-атомных наноструктур в материалах, формирующихся вследствие применения атто-секундных импульсов жесткого ультрафиолета и мягкого рентгена. Показано, что в случае применения аттосекундных импульсных воздействий развертка во времени неравновесных процессов формирования в материале супра-атомного уровня начинается с локального зарождения когерентно-спутанных статическими %-модами калибровочного электромагнитного поля двухэлектронных флуктуаций. Энергия таких двухэлектронных флуктуаций накапливается в форме квантовой электромеханической энергии статических %-мод калибровочного электромагнитного поля. В результате в материале спонтанно возникают статические электронные лоджии с размерами от 0,1 до 10 нанометров, включающие в себя электронные пары и %-моды калибровочного электромагнитного поля. Границы таких статических лоджий имеют кинковые топологические особенности %-мод в физическом пространстве. Финитные электронные лоджии когерентно-спутанных пар электронов, заключая в своих границах ферми-газ электронов и ядра, задают в материале топологическую матрицу квантовых электромеханических интерфейсов. Квантовая топология пространственных носителей лоджий является накрытием квантовой топологии атомов и ферми-газовой электронной компоненты конденсированного состояния.
Ключевые слова: физика конденсированного состояния, квантовая термополевая динамика, электронная структура, квантовая наноэлектромеханическая система, аттофизика, фемтохимия, аттосекундная нанотех-нология.
БО! 10.14258Лгуа8и(2017)1-01
A theory of one- and two-electron nonequilibrium phenomena on time-spatial levels of quantum supra-atomic nanostructures in materials caused by deep-UV and soft X-ray attosecond pulses is well developed within the fundamental concept of thermal field dynamics. It is shown that time-base sweep of nonequilibrium processes of supra-atomic level formation caused by attosecond pulses starts with the local birth of coherent-entangled static x-gauge modes of two-electron fluctuation electromagnetic fields. The two-electron fluctuation energy accumulates as a quantum electromechanical energy of static x-gauge modes. It results in spontaneous appearance of static electromagnetic loggie 0.1-10 nm in size that include electron pairs and x-gauge modes. Boundaries of the static electromagnetic loggie have kink topological singularities of x-gauge modes in physical space. Finite loggie of coherent-entangled electron pairs enclose Fermi gas of electrons and nuclei and set a topological matrix of quantum electromechanical interfaces in a material. The quantum topology of loggie spatial carriers is a cover of a quantum topology of atoms and single-electron Fermi gas of condensed state.
Key words: condensed matter physics, thermo field dynamics, electronic structure, quantum nanoelectromechanical system, attophysics, femtochemistry, attosecond nanotech-nology.
Введение. Известна фундаментальная роль двух квантовых одноэлектронных масштабных уровней физико-химических процессов в любом материале: субатомного и атомного. Субатомный масштаб зада-
ет приведенная длина Комптона % е
й
электрона.
Он является базовым в аттофизике — аттосекундной электронике внутриатомных квантовых процессов [1-4]. Атомный масштаб задается Боровским радиу-
сом а0 =
0 2 т0е
. Он является базовым в фемтосекунд-
Н* = Лиут(Н\ ® Н2 ®... ® Н*) .
(1)
ной физике атомно-молекулярных процессов, простирающихся от размера атомов до микрометров. На атомном масштабном уровне в материале генерируются фемтосекундные одноэлектронные возбуждения, колебательно-вращательно-поступательные моды возбуждения систем ядер, химические реакции. Они составляют предмет изучения фемтохимии [5].
Аттосекундные процессы субатомного масштаба и фемтосекундные процессы атомного масштаба имеют пограничную область совместного протекания на нижнем пределе пространственного наноме-трового масштаба материалов от десятых долей нанометров (размеров атомов) до нескольких нанометров. Эта пространственная область материала по аналогии с атомной и субатомной может быть названа су-пра-атомной. На существование супра-атомного масштаба наноструктур указывают недавние результаты экспериментальных исследований управления двух-электронными возбуждениями в веществе с помощью аттосекундных импульсов ультрафиолетового излучения [6-8].
В данной работе рассмотрены физическая модель и математический формализм, описывающие совместное протекание неравновесных аттосекундных двухэлектронных и фемтосекундных одноэлектронных процессов на супра-атомном масштабе. Физика специфических электронных механизмов, действующих на этом масштабном уровне, в работе связана с эффектами неравновесности и нелинейности открытых квантовых электронных систем материалов в конденсированном состоянии [9]. Описание проведено с использованием физического моделирования и применением математического аппарата теории квантово-полевых химических систем [10-13].
Физическая модель и математический аппарат квантово-полевой химии. В постановке задач квантовой химии рассматривается изолированная система фиксированного количества ядер и электронов в неограниченном физическом пространстве Я3. Гильбертово пространство Н * квантовых состояний системы N электронов представляется как антисим-метризованное прямое произведение пространств Н1 отдельных электронов:
В квантовой теории открытых систем ядерная подсистема конденсированного состояния погружается в квантовое электронное поле, способное порождать и уничтожать электроны в одноэлектрон-ных спин-орбитальных состояниях — 1-состояниях. По принципу запрета Паули поле может породить или уничтожить в 1-состоянии только один электрон. Гильбертово пространство Н' открытой системы, состоящей из одиночных электронов, строится в виде прямой суммы гильбертовых пространств {н№ | состояний с переменным числом электронов
V 0.1.2..... ' . Оно называется пространством
Фока.
На =Н0а ©Н1а ©... ©Н*
(2)
В квантово-полевой химии конденсированного состояния электронное поле наделяется дополнительным свойством синхронно рождать и уничтожать пары электронов в когерентно-спутанном состоянии с антисимметризованными двухэлектронными спин-геминальными волновыми функциями составного бозона ф(гз,г'$' | где í — параметр времени, г и г' — координаты электронов, 5 и 5' — квантовые числа проекций их спинов. Спин двухэлектронного бозона может быть 8 = 0 или 8 = 1. Тогда для электронного поля имеется еще один вариант квантования числа электронов — двойками:^, = 0,2,4,...,«. По аналогии с пространством Фока гильбертово пространство подсистемы пар электронов есть прямая сумма гильбертовых пространств с различным числом пар:
=н012с)'
©Н1№,©...©Н
сс(2г)
(3)
Обобщенное пространство состояний одноэлек-тронных и двухэлектронных подсистем в рамках кван-тово-полевой химии строится прямым произведением пространств одноэлектронного ферми-газа и двух-электронного бозе-газа:
®н2
(4)
Топологическая структура супра-атомного масштабного уровня. В физической модели когерентно-спутанной пары электронов необходимо учесть, что для протяженной в физическом пространстве системы двух электронов взаимодействие не является мгновенным из-за наличия конечности скорости с распространения калибровочного электромагнитного поля в физическом пространстве. Волновая функция ф (гя, 1" 'я' | %) может представлять зависящее от времени t синхронизированное состояние движения пары только при наличии квантового механизма когериро-
тс
2
Аттосекуццные нанотехнологии: электронные механизмы формирования.
вания движения обоих электронов. Механизм состоит в том, что внутри пары устанавливается упорядоченность движения в результате спонтанного конденсирования голдстоуновских бозонов калибровочного электромагнитного поля в статические когерентные х-моды по формуле Х0(х)^ Х0(х) +Х [9, 10]. В результате в физическом пространстве спонтанно возникает статическая электронная лоджия, включающая в себя электронную пару и статическую когерентную Х-моду калибровочного электромагнитного поля. Граница такой статической лоджии имеет кинковую топологическую особенность в физическом пространстве.
Основная идея описания топологической структуры материала на супра-атомном масштабном уровне состоит в следующем. Финитные электронные лоджии двухэлектронного бозе-газа, заключающие в своих границах ферми-газ электронов и ядра, задают в пространстве топологическую матрицу квантовых электромеханических интерфейсов конденсированного состояния. Квантовая топология пространственных носителей лоджий является накрытием квантовой топологии атомов и ферми-газовой электронной среды конденсированного состояния.
Покажем, что захват двухэлектронными лоджиями ферми-газа электронов и ядер наделяет материал различными топологическими структурами квантовых электромеханических систем супра-атомного уровня.
При возникновении когерирующей движение пары статической Х-моды калибровочного электромагнитного поля допустимые отклонения математического времени 1 эволюции пары в картине Шрёдингера от времен 1 релятивистской динамики электронов в паре подчиняются соотношению неопределенностей Гейзенберга для девиаций времени и энергии: АБМ < Ь/2. В неравенстве М = - 1г | и ДБ = |Е - Ег| — это среднеквадратичные виртуальные отклонения динамических значений энергии и времени в системе квантовых частиц от соответствующих усредненных величин для пары — квантово-механической энергии Е и времени квантово-механической эволюции /. Неравенство задает количественный критерий корректности нерелятивистского квантово-ме-ханического описания когерентно-спутанной пары электронов в рамках представления Шрёдингера. С другой стороны, Д1 — это время жизни флукту-аций статической Х-моды калибровочного электромагнитного поля. Оно должно быть таким, чтобы электронная пара адекватно описывалась волновой функцией ф г ' /) на длине когерентности пары ДЬ — в лоджии пространственного носителя с заданной протяженностью ДЬ. Откуда следует оценка времени жизни статической х-моды: Д = ДЬ/с. Учитывая
соотношение неопределенностей Гейзенберга, для линейного размера статической лоджии электронной пары получаем ограничение «сверху»:
ДЬ < Ьс/2ДБ. (5)
При возбуждении аттосекундными импульсами жесткого ультрафиолетового а и мягкого рентгеновского электромагнитного излучения когерентно-спутанных электронных пар, накопленная ими на когерирующей статической Х-моде калибровочного электромагнитного поля энергия составит ДБ ~ 10 - 103 эВ. Из формулы (5) следует, что область существования неравновесных статических электронных лоджий когерентно-спутанных пар электронов ДЬ ~ 0.1 - 10 нм. Это линейные размеры генерируемых аттосекундными импульсами квантовых электромеханических систем супра-атом-ного уровня наноструктур материалов.
Заключение. В случае применения аттосекунд-ных импульсных воздействий развертка во времени неравновесных процессов формирования в материале квантовых наноэлектромеханических интерфейсов супра-атомного уровня начинается с локального зарождения когерентно-спутанных статическими Х-модами калибровочного электромагнитного поля двухэлектронных флуктуаций. Согласно рассмотренному выше двухэлектронному механизму энергия когерентно запутанных двух-электронных флуктуаций накапливается в них в особой форме квантовой электромеханической энергии статических Х-мод калибровочного электромагнитного поля.
В термополевой динамике [9] показано, что только имеющие топологические особенности бозонные статические Х-моды могут давать вклад в наблюдаемые эффекты электродинамики материала. Если нет топологической особенности, то наличие калибровочного поля Х не приводит ни к каким наблюдаемым эффектам. Это следствие калибровочной инвариантности электродинамики. Поэтому сдвиг поля хт должен описывать статический объект, который имеет топологическую особенность. Таким объектом является когерентно спутанная электронная пара. В свою очередь, они формируют супра-атомный уровень параллельно протекающих разномасштабных во времени аттосекундных двухэлектронных и фемтосекундных одноэлектрон-ных процессов.
Финитные электронные лоджии когерентно-спутанных пар электронов, заключая в своих границах ферми-газ электронов и ядра, задают в материале топологическую матрицу квантовых электромеханических интерфейсов супра-атомного масштабного уровня.
Библиографический список
1. Levesque J. and Corkum P.B. Attosecond science and technology // Can. J. Phys. — 2006. — Vol. 84. — № 1.
2. Corkum P.B. and Krausz F. Attosecond science // Nature Physics. — 2007. — № 3.
3. Krausz F. and Ivanov M. Attosecond physics // Rev. Mod. Phys. — 2009. — Vol. 81, № 1.
4. Gallmann L., Cirelli C., and Keller U. Attosecond Science: Recent Highlights and Future Trends // Annual Review of Physical Chemistry. — 2012. — Vol. 63, № 1.
5. Zewail A.H. Femtochemistry. Atomic-scale dynamics of the chemical bond using ultrafast lasers / Nobel Lecture, December 8, 1999.
6. Morishita T., Watanabe S. and Lin C.D. Attosecond light pulses for probing two-electron dynamics of helium in the time domain. Phys. Rev. Lett. — 2007. — Vol. 98, № 8.
7. Ott C., Kaldun A., Argenti L., Raith P., Mayer K., Laux M., et al. Reconstruction and control of a time-dependent two-electron wave packet // Nature. — 2014. — Vol. 516, № 7531.
8. Ranitovic P., Hogle C.W., Riviere P., Palacios A., Tong X.M., Toshima N., et al. Attosecond VUV coherent control of
molecular dynamics Proceedings of the National Academy of Sciences. — 2014. — Vol. 111, № 3.
9. Umezawa H. Matsumoto H. Tachiki M. Thermo field dynamics and condensed states. North-Holland Pub. Co. — 1982.
10. Beznosjuk S.A., Minaev B.F., Dajanov R.D., Mulda-chmetov Z.M. Approximating quasiparticle density functional calculations of small active clusters: Strong electron correlation effects // Int. J. Quant. Chem. — 1990. — Vol. 38, № 6.
11. Beznosyuk S.A., Minaev B.F., Muldachmetov Z.M. Informative energetic structure and electronic multistability of condensed state // J. Mol. Struct.-Theochem. — 1991. — Vol. 227.
12. Beznosyuk S.A., Zhukovskii M.S., Potekaev A.I. The theory of motion of quantum electromechanical plasmoid nanobots in a condensed-state medium // Russ. Phys. J. — 2013. — Vol. 56, №5.
13. Beznosyuk S.A., Zhukovsky M.S., Zhukovsky T.M. Theory and computer simulation of quantum NEMS energy storage in materials // Int. J. Nanosci. — 2015; Vol. 14, № 1&2. — 1460023 DOI: 10.1142/S0219581X14600230.
