CC BY
3
1НЖЕНЕРН1 НАУКИ
УДК 621.31 https://doi.org/10.35546/kntu2078-448L202L2Л
I. М. ЗАДОРОЖНЯ
Донбаська державна машинобудiвна академiя
ORCID: 0000-0002-7822-3517 М. О. ЗАДОРОЖНШ
Донбаська державна машинобудiвна академiя
ORCID: 0000-0003-0957-9998
АСПЕКТИ ВИБОРУ ОПТИМАЛЬНИХ ПАРАМЕТР1В ЕЛЕКТРОМЕХАН1ЧНО1 СИСТЕМИ ПРИ ПРОЕКТУВАНН1 ЕЛЕКТРОПРИВОД1В ТЕХНОЛОГ1ЧНИХ МАШИН З РЕАЛ1ЗАЦ1еЮ ГРАНИЧНОГО СТУПЕНЯ ДЕМПФ1РУВАННЯ ПРУЖНИХ МЕХАН1ЧНИХ КОЛИВАНЬ
В робоmi розглянуто актуальну задачу вибору оптимальних параметрiв електромехатчних систем електроприводiв технологiчних машин для вдосконалення ¡х динамiчних якостей, зокрема, мiнiмальноi коливальностi перехiдних проце^в, що забезпечить задану точтсть руху робочих механiзмiв ще на етапi проектування. Показано, що параметри, як характеризують той або тший тип електроприводу з максимальним демпфуванням i мiнiмальним динамiчним навантаженням, визначаються закономiрностями електромеханiчного взаемозв'язку, що дозволяе використати специфiчну властивiсть демпфiрування пружнихмехатчних коливань власне електроприводом.
На основi закономiрностей електромеханiчного взаемозв'язку проце^в в електричнт та механiчнiй пiдсистемах приводу пропонуеться на початковому етат проектування електромехатчно'1' системи використовувати узагальнет показники процеав електромеханiчноi взаемодИ, як е простими й вiдповiдають вимогам системного аналгзу. В результатi до^джень показано, що при оптимгзаци електромеханiчних систем за критерiем мiнiмуму коливальностi основних координат параметри не можна обрати безпiдставно, довшьно призначити або задати вiдповiдно до кнуючих методiв синтезу систем автоматичного керування, осюльки основш параметри, що характеризують той або iнший варiант електроприводу з мiнiмальноi коливальтстю i мiнiмальним динамiчним навантаженням, перебувають у взаемозв'язку, обумовленому коефiцiентомрозподшу iнерцiйнихмас у.
Запропоновано залежностi, що дозволять для реального поеднання параметрiв електромеханiчноi системи при реалгзаци гранично'1' мiри демпфiрування пружних мехатчних коливань досягти максимуму демпфуючо'1' дп електроприводу, обмежити динамiчнi навантаження та оптим1зувати перехiднi процеси.
Ключовi слова: електропривод, електромеханiчна система, пружнi механiчнi коливання, динамiчнi навантаження, демпфiрування, двохмасова система, взаемозв'язок, взаемодiя, узагальненi показники.
И. Н. ЗАДОРОЖНЯЯ
Донбасская государственная машиностроительная академия
ORCID: 0000-0002-7822-3517 Н. А. ЗАДОРОЖНИЙ
Донбасская государственная машиностроительная академия
ORCID: 0000-0003-0957-9998
АСПЕКТЫ ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ МАШИН С РЕАЛИЗАЦИЕЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ СТЕПЕНИ ДЕМПФИРОВАНИЯ УПРУГИХ МЕХАНИЧЕСКИХ КОЛЕБАНИЙ
В работе рассмотрена актуальная задача выбора оптимальных параметров электромеханических систем электроприводов технологических машин для совершенствования их динамических качеств, в частности, минимальной колебательности переходных процессов, обеспечения заданной точности движения рабочих механизмов еще на этапе проектирования. Показано, что параметры, характеризующие тот или иной тип электропривода с максимальным демпфированием и минимальными динамическими нагрузкам, определяются закономерностями электромеханической
взаимосвязи, что позволяет использовать специфическое свойство демпфирования упругих механических колебаний собственно электроприводом.
На основе закономерностей электромеханической взаимосвязи процессов в электрической и механической подсистемах привода предлагается на начальном этапе проектирования электромеханической системы использовать обобщенные показатели процессов электромеханического взаимодействия, которые являются простыми и соответствуют требованиям системного анализа. В результате исследований показано, что при оптимизации электромеханических систем по критерию минимума колебательности основных координат параметры нельзя выбрать «наугад», произвольно назначать или задавать в соответствии с существующими методами синтеза систем автоматического управления, поскольку основные параметры, характеризующие тот или иной вариант электропривода с минимальной колебательностью и минимальными динамическими нагрузками, находятся во взаимосвязи, обусловленной коэффициентом распределения инерционных масс у.
Предложены зависимости, позволяющие для реального сочетания параметров электромеханической системы при реализации предельной степени демпфирования упругих механических колебаний достичь максимума демпфирующего действия электропривода, ограничить динамические нагрузки и оптимизировать переходные процессы.
Ключевые слова: электропривод, электромеханическая система, упругие механические колебания, динамические нагрузки, демпфирование, двухмассовая система, взаимосвязь, взаимодействие, обобщенные показатели.
I. M. ZADOROZHNIAIA
Donbass state engineering academy
ORCID: 0000-0002-7822-3517 M. O. ZADOROZHNII
Donbass state engineering academy
ORCID: 0000-0003-0957-9998
ASPECTS OF THE OPTIMAL PARAMETERS CHOICE IN ELECTROMECHANICAL SYSTEM DURING DESIGN OF TECHNOLOGICAL MACHINES ELECTRIC DRIVES WITH THE IMPLEMENTATION OF THE ULTIMATE DEGREE OF ELECTROMECHANICAL VIBRATIONS
The decision of actual task of choosing the optimal parameters of electromechanical systems of electric drives of technological machines to improve their dynamic qualities, in particular, the minimum oscillation of transient processes, to ensure the specified accuracy of the movement of working mechanisms at the design stage. It is shown that the parameters characterizing a particular type of electric drive with maximum damping and minimum dynamic loads are determined by the laws of electromechanical interconnection, which makes it possible to use the specific property of damping of elastic mechanical vibrations by the electric drive itself.
Based on the laws of the electromechanical interrelation of processes in the electrical and mechanical subsystems of the drive, it is proposed to use generalized indicators of electromechanical interaction processes at the initial stage of designing an electromechanical system, which are simple and meet the requirements of system analysis. As a result of the research, it has been shown that when optimizing electromechanical systems according to the criterion of the minimum oscillation of the main coordinates, the parameters cannot be chosen "at random", arbitrarily assigned or set in accordance with the existing methods of synthesis of automatic control systems, since the main parameters characterizing one or another version of an electric drive with a minimum oscillation and minimum dynamic loads are interconnected due to the coefficient of distribution of inertial masses y.
Dependencies are proposed that allow for a real combination of parameters of an electromechanical system when realizing the limiting degree of damping of elastic mechanical vibrations to achieve the maximum damping action of an electric drive, limit dynamic loads and optimize transient processes.
Key words: electric drive, electromechanical system, elastic mechanical vibrations, dynamic loads, damping, two-mass system, interrelation, interaction, generalized indicators.
Постановка проблеми
Основним структурним елементом автоматизацп сучасних технолопчних машин е регульований електропривод (ЕП), в якому штегроваш вс техшчш здобутки електромашинобудування, силово! перетворювально! електрошки, засобiв систем керування й обчислювально! техшки.
З теоретичних дослвджень ввдомо i тдгверджено практично, що вдосконалення техшчного рiвня машин: ресурсу роботи, вагогабаритних та енергетичних показнишв, точносп вщпрацювання керiвних впливiв i швидкоди - пов'язане з вдосконаленням характеристик власне електропривода. Запроваджеш ршення з вдосконалення техшчного рiвня компоненпв електропривода, що були спрямоваш на докоршне вдосконалення його динамiчних якостей як електромехашчно! системи (ЕМС), дозволили отримати локальш результати, яш не можна екстраполювали на широк! класи електромехашчних систем, до того ж
на динам!ку привода ютотним чином впливають пружш механiчнi ланки при одночасному прояв! специфiчних особливостей динам!чних систем - взаемозв'язку процеав в електричнш та мехашчнш подсистемах приводу.
Фундаментальним завданням електропривода е обмеження динам!чних навантажень при активному демпф!руванш пружних мехашчних коливань, що е актуальною задачею сьогодення та для проектування надшних, високопродуктивних i точних технолопчних машин вимагае обов'язково! оцшки можливостей електроприводу з демпф!рування пружних коливань при виконант необхвдних закошв руху виконавчих оргашв машин з заданою точшстю.
Аналiз останшх досл1джень i публiкацiй Анал!з результапв численних дослщжень [1-8] сввдчить про те, що фах!вцями запропоноват i застосовуються на практищ д!ев! методи синтезу ЕМС з реал!защею демпф!руючого ефекту ЕП, проте юнують принципов! ввдшнносп в тдходах до виршення завдань синтезу параметр!в i структур ЕМС i навиъ само! постановки задач демпф!рування пружних коливань.
Одним з рацюнальних напрямшв синтезу параметр!в ЕМС вважаеться напрямок, де використовуються методи синтезу з метою ттшзаци реакци ЕП на дш коливань моменту сил пружно! передач!, як зовшшнього збурення [3, 4], що дозволяе при динам!чному «огрубшт» сформувати перехвдт процеси з заданими показниками для координат електромагттно! щдсистеми роз!мкнутих i замкнутих ЕМС (m, i, rai). Проте результати, отриман в рамках даного напрямку мають обмежену сферу рацюнального застосування i визначаються конкретною ситуащею, що приводить до ряду частинних ршень м!тм!зацп коливальносп координат електропривода, як1 не в повнш м!р! враховують особливосп електромехашчно! взаемодп процеав в ЕМС.
Разом з тим, тривае розвиток бшьш продуктивного, з точки зору синергетики, напрямку активного придушення пружних мехатчних коливань при посилент специф!чних ефекпв взаемодп тдсистем, методи синтезу в рамках якого дозволяють визначити оптимальш за загасанням коливань параметри i !х сшввщношення для основних координат системи (m, my, ra1, ra2) на основ! законом!рностей електромехашчно! взаемодп з ввдведенням i перетворенням енергп пружних коливань [9-12]. Таким чином, останшм часом при дослвдженнях ЕМС необхвдно бшьше уваги прид!ляти встановленню ф!зичних законом!рностей електромехатчно! взаемодп подсистем ЕП, що е основою для подальшого розвитку метод!в оптим!заци систем автоматичного керування (САК) з метою мш!м!зацп коливальносп при активному демпф!руванш пружних коливань.
Формулювання мети дослщження При проектувант ЕП нового поколшня на початковому етат необхщним е рацюнальний виб!р таких параметр!в ЕМС та !х сполучень, як1 дозволять в ЕП з пружними мехатчними коливаннями забезпечити обумовлет технолопею показники якосп та мшмальну коливальшсть перехвдних процеав зпдно критер!ям взаемозв'язку коливальних процеав в електромагштнш (ЕМП) i мехатчнш (МП) подсистемах ЕП та сшввщношенням параметр!в ЕМС з оцшкою демпфуючо! ди ЕП, що i е метою роботи.
Викладення основного матерiалу дослiдження Для вибору оптимальних параметр!в ЕМС при проектувант ЕП технолопчних машин з реал!защею граничного ступеня демпф!рування пружних мехашчних коливань пропонуеться керуватися законом!рностями електромехашчно! взаемодп [13] при використанш узагальнених показнишв для типово! системи тдлеглого регулювання (СПР). В якосп об'екту керування розглядаеться ЕП з лшшною мехатчною характеристикою, структурна схема якого для дослвджень представляеться у форм! узагальнено! структурно! схема класично! двомасово! ЕМС [24], що вщображае ф!зичн! законом!рносп реальних процеав на основнш частот! електромехашчно! взаемодп [2, 13] та наведена на рис. 1 з позначеннями у ввдноснш форм! параметр!в (в - коефщент жорсткосп мехашчно! характеристики ЕП; (Tmi - мехатчна стала часу електродвигуна; Тм2 - мехашчна стала часу мехашзму; С12 - коефщент пружносл мехашчно! передач!; Те - електромагштна стала часу електродвигуна; ТУ = 1/Q12 - стала часу пружних мехашчних коливань; у = (Ji + J2)/Ji = (Tmi + Tm2)/Tmi- коефщент розподшу шерцшних мас електродвигуна J1 та мехашзму J2; Ц2 = Cn(J + J2)/(JJ2) - частота вшьних коливань двомасово! механчно! частини ЕП).
Характеристичне р!вняння, що згвдно структурнш схем! рис. 1, описуе властивосп двомасово! ЕМС для вшьно! складово! руху
Q(p) = уТМ1ТЕТУ Р4 +уТМ1Ту2 р3 +1(ТМ1ТЕ + ту )рр +уТМ1р +1. (1)
Рис.1. Узагальнена структурна схема двомасовоТ ЕМС
Зпдно запропонованш форм1 нормування характеристичного р1вняння ЕМС [10-13], що е компактною та ф1зично прозорою та при мшмальнш шлькосп узагальнених показник1в КВ, Ьд, у i дозволяе спростити аналiз динамiчних властивостей ЕМС:
о2 т т
¿,¿12 rp J, Q2 l M1L Е KB Q2 т М1т ЕQ 12 гр2 '
Е Т У
5 Д = Q "2V ТЕ ' у+J2 ;/Ji=(тм i + TM2)/TM].
(2)
На пiдставi (2) для двомасових ЕМС iз пружною МП встановлений зв'язок демпфiрувальноl дп ЕП з параметрами ЕМС, що дозволяе у ввдносних одиницях зробити узагальнений аналiз за виглядом перетвореного згiдно (2) рiвняння (1) корешв характеристичного рiвняння:
Q(p) = уКвТУр4 + 2yjKBzTр3 +у(1 + KB )ТУр2 + 2у^дТуР +1 = 0 (3)
демпфiрувальноl дп широкого класу ЕП.
Залежно ввд величин КВ, ьд, у формуеться рiзна комплектацiя коренiв характеристичного рiвняння (1), що у результата й визначае динамiчнi властивостi ЕМС iз вщповвдними значениями параметрiв -електромеханiчну Tmi та електромагштну Те сталi часу:
К - , Tmi =24Кв5дТу . (4)
Т =
Т Е
25 Д
При аиалiзуваинi властивостей ЕМС [13] встановлено, що в теоретично юнуючому iнтервалi варшвання узагальнених показник1в КВ, Ьд для конкретного значення коефiцiенту у е одне екстремальне значення функцп ступеня демпфiрувальноl дп ЕП, що характеризуемся логарифмiчним декрементом загасання:
X = 2 л
а
Qe
= хопт = 2 л
у-1
5-у ■
(5)
Екстремальне значення X е граничним для ЕМС iз конкретним у = const, тому що проявляеться при електромехашчнш взаемодп ЕП i МП iз повним ввдбором i перетворенням енергп i мiнiмально можливою тривалiстю процеав, при цьому електромеханiчний зв'язок i взаемодiя залежать ввд близькостi парщальних частот i загасання в тдсистемах.
У граничному випадку максимуму демпфiрувальноl ди узагальненi показники КВ i £,д повиннi мати значення, визначеш коефiцiентом розподiлу iнерцiйних мас у ЕП, що повною мiрою ввдповщае фiзичним уявленням про зв'язанiсть шдсистем ЕМС [13], а математичнi сшввщношення представляють собою еталон - мiру граничних можливостей ЕП як динашчного гасителя коливань:
1
K„ = K„
у
5 д =5
д. опт
У—.
У
(6)
При шдстановщ в загальному виглядi умов граничного ступеня електромехашчно1 взаемодп (6) у сшввщношення взаемозв'язку параметрiв парщальних МП i ЕМП (4) одержуемо залежиостi для визначення оптимальних сталих часу ЕП двомасово1 ЕМС:
■ 1 т = 1 t =г =2/у-1 т =2/lzi _L (7)
' , I-г ту , I-- , тМ1.опт т mi ту „ • (/)
2^1 у-1 2л/ у - 1Q12 У У Ц2
T =Т =-
ае.опт а е
При аналОз! властивостей ЕМС необхвдно також враховувати умови взаемоди ЕМП та МП [13], а саме, умови Озоляцп процеав у подсистемах для випадку слабкого демпфОрування в ЕП:
i д , о^,
40(у-1)
KB >-,
y
а також умови, коли процеси в ЕМП i МП можна розглядати роздшьно (Озольовано):
10(Y-1) "
(8)
^ д > KD >
■д - г V Y
1
(9)
Y
На основ! принципу електромехашчно! взаемоди на етат проектування технолопчних машин, обладнаних електроприводом !з пружною мехашчною частиною, можна визначити оптимальн параметри, як1 забезпечать бажат показники загасання переходних процеав з мшмально! коливальшстю. Сшввщношення (7) сввдчать про те що динашчш параметри оптимально! ЕМС знаходяться у взаемозв'язку, обумовленому коефщентом розподшу шерцшних мас у.
Оптимальне демпфОрування пружних коливань може бути досягнуто пльки за умови коливального характеру електромехатчно! взаемоди. Тому значення у конкретного варОанта ЕП накладае обмеження на параметри ЕП. Так, з урахуванням виразОв (6), (7) одержуемо залежшсть:
ТМ1 _ Y-1
(10) 4Т E Y
з яко! випкае, що:
Т
А М1
4Т
4Т E
< 1.0. (11)
Отриман сшвввдношення (10), (11) в формалОзованому вигляд! представляють узагальнет вимоги до конструювання пружно! мехатчно! передач! машин з мшмальною коливальшстю процеав. Сшввщношення функцюнально зв'язують не пльки параметри електротехтчних, але й конструктивних, мехатчних i технолопчних варОанпв обмеження динамОчних навантажень ЕП. ЗакономОрносп оптимального перетворення енергп електромехашчно! взаемоди вимагають вибору частоти двомасово! системи за сшввщношеннями (6), (7) з урахуванням сталих часу ЕП для оптимального значення у.
Для шльшсно! оцшки величин оптимальних параметров здшснюемо порОвняння сшвввдношень параметров ЕМС !з пружним зв'язком i ЕМС при щеалОзацп мехашчно! передач! абсолютно «жорсткою» ланкою та розраховуемо сшвввдношення електромехатчно! й електромагштно! сталих часу, як1 забезпечують реалОзацш рОвних величин коефщента демпфОрування в розглянутих ЕМС.
Власт частоти коливань ЕМС для екстремального випадку при оптимальному коефщенп взаемоди Кв (6) визначаються параметрами:
(ТЕ • т*М 1 )у = Y- П- (12)
Коефщент демпфОрування при граничному ступет залежно в!д у може мати значення
S0 = £ ДОПТ = 1 (13)
при цьому сшввщношення параметров окремих (парщальних) тдсистем при граничному демпфОрувант в ЕМС прийматиме наступний вигляд:
Т*М1 ) Y- 1
т* , = 4(14)
Т е У Y
При порОвнянш сшввщношень параметров ЕМС !з пружним зв'язком необх1дно врахувати сумарний зведений момент шерци (i, ввдповвдно, ТМ), тобто:
YTmI ] _( YTMI
m = j = | = 4.(Y-1). (15)
Для ЕМС при допущенш абсолютно! «жорсткосп» мехатчно! передач! сшвввдношення параметров
ТМ | _| УТМ1 | (16)
Т Т
Т Е J ж V Т Е
визначае коефщент демпфiрування
5 = 2,
(17)
де
ТМ - електромехашчна стала часу ЕП iз сумарним зведеним моментом шерцп; Те - електромагнина стала часу (фактична).
Дослiдження
Для характерних значень коефiцiента демпфiруваиия системи Ь було виконано вiдповiднi розрахунки, результати яких представленi в табл. 1.
Таблиця 1
№ з/п Коефщент демпфiрування Спiввiдношення параметрiв ЕМС Коефщент розподшу шерцшних мас
жорстка передача, n пружиа передача, m
Ь Тм/Те уТм1/Те у
1 V2/8 0.125 0.5 1.125
2 0.25 0.25 1.0 1.25
3 V2/4 0.5 2.0 1.5
4 0,5 1.0 4.0 2.0
5 V2/2 2.0 8.0 3.0
6 0.75 2.25 9.0 3.25
7 V3/2 3.0 12.0 4.0
8 0.9 3.24 12.96 4.24
9 1.0 4. 0 16.0 5.0
З аналiзу результатiв розрахунку табл.1 можна встановити, що при однакових значениях сшввщношення параметрiв ТМ/ТЕ в ЕМС iз жорстким i пружним зв'язком реалiзувати граничне демпфiруваиия пружних коливань вдаеться при бшьш висок1й коливальноста: в ЕМС iз жорстким зв'язком i n = 1.0 коефщент демпфiрування Ь = 0.5, а для ЕМС iз пружиою ланкою m = 1.0 можиа забезпечити при у = 1.25 i Ь = 0.25. Або щоб забезпечити демпфiрувания в ЕМС як для абсолютно жорстко1 передачi з коефщентом Ьж = 0.5 при n = 1.0, в ЕМС iз пружиою ланкою необх1дно вибрати сшвввдношення m = 4.0 i у = 2.0, тому що 5у = л/у-1 / 2.
Результативнiсть методу оптимiзацil параметрiв ЕМС iлюструеться на рис. 2, де наводяться перехщш процеси по координата My(t) при одиничному ступiичастому збуренш по моменту наваитажения МС у вщносних одиницях. При у = 1.5 i Ту = 0.016 с (^12 = 62.8 с-1) в ЕМС при оптимальних значениях (7) параметрiв Тм1 опт i Те опт реалiзуеться граничний стутнь демпфiрування з коефiцiентом Ь = ^2/4 для спiввiдношения параметрiв m = уТш/Тэ = 2.0.
Для порiвняння на рис. 3 також наведено графiк переходного процесу по координата Му у вiдносних одиницях при такому ж сшввщношенш параметрiв для випадку слабко1 електромехашчно1 взаемоди при виборi сталих часу без врахування оптимальних спiввiдношень взаемозв'язку (ТМ1 = 0.04 с; Те = 0.03 с; у = 1.5; Q12 = 62.8 с-1).
На рис. 4 наводяться графiки перехвдних процесiв за координатою My(t) при одиничному схвдчастому збуреннi за моментом наваитажения МС для характерних значень коефщентав демпфiрувания при реалiзацil в ЕМС граничного ступеня демпфiрувания у вщносних одиницях:
- графiк 1 - у = 1,16 i Ь = 0.2;
- графж 2 - у = 1,5 i Ь = -Д / 4;
- графж 3 - у = 3,0 i Ь = V2 / 2;
- графiк 4 - у = 5,0 i Ь = 1.0.
Рис. 2. Графши iicpcxi.unix iiponcciii для оптимальних парамстрж EMC у в.о.
I. Б. о.
- /—-__ - - г
/ ]
/ \ /
1
\ i
1 1 1 1 4
■tc
М.Е.О.
/ Mv
-J т- t-ь -i
-t. С
Рис. 3. Графши iicpcxi.unix npoucciii для типових настроювань peiy.iHiopiii EMC у в.о.
мт0Х В.О.
3J
L S
А .....J ---л
1} Р
п V/
/ V
0.1
0.?
«3
0.4
0.J t С
Рис. 4. Графики мерехвдних мроцесчв при реалiзацп в ЕМС граничного ступеня
демпфiрування у в.о.
Висновки
1. Основш параметри ЕМС - Тм1, Те, у, Ту (^12), що характеризують той або шший варiаит ЕП з мшмально1 коливальнiстю i мiнiмальним динашчним наваитажениям, перебувають у взаемозв'язку, обумовленому коефiцiентом розподiлу iнерцiйних мас у, тому при оптимiзацil ЕМС за критерiем мiнiмуму коливальностi основних координат параметри не можна обрати безтдставно, довiльно призначити або задати, як того вимагае, наприклад, оптимiзацiя систем за коефщентами стандартного розподiлу полюав характеристичного полiнома [6, 14, 15].
2. Сшвввдношения взаемозв'язку параметрiв (2) з показниками коливальностi перехiдних процеав, дозволяють здiйснити оптимiзацiю параметрiв ЕМС за критерiем загасания коливань i враховують електротехиiчнi, механiчнi та конструктивш способи знижения динамiчних навантажень в електропривод^ тобто чином вiдповiдають вимогам системного аналiзу
3. Процедура синтезу параметрiв ЕМС iз граничним ступенем взаемоди пiдсистем (2) при дотриманш умов (6) надае можливiсть впливати на посилення демпфiрувальноl дп ЕП конструктивними, мехашчними й електротехнiчними способами, тобто сшввщношения взаемозв'язку параметрiв (7) дозволяють при проектуванш використати варiанти оптимшци, регламентованi параметрами лiвоl i право1 частин ввд знаку рiвностi спiввiдношень оптимшци.
4. При невщповвдносп параметрiв у конкретнiй розiмкиутiй ЕМС оптимальним (7) необхiдно !х скорегувати ввдповщними способами або, якщо це дозволяе виршення завдания, реалiзувати оптимальш спiввiдношения шляхом охопления регульованих координат жорсткими або гнучкими зворотними зв'язками САК.
5. Граничний ступiнь демпфiрувания в ЕМС досягаеться при повнш тотожиостi процеав у подсистемах, власнi частоти системи е кратними i рiвнi парщальним, дiя сил пружиого зв'язку компенсуеться силами шерцшного зв'язку, таким чином, у двомасовш ЕМС iз пружним зв'язком при дотримаинi умов граничного ступеня взаемоди (6) i з оптимальними параметрами ефект двомасовостi не проявляеться, а в системi вщтворюються динамiчнi процеси одте1 частоти як в екивалентно жорстк1й.
Список використаноТ лiтератури
1. Ключев, В. И. Состояние и перспективы развития теории электропривода с упругими механическими связями / В. И. Ключев, Л. В. Жильцов, Ю. Т. Калашников // Электричество. - 1981. -№ 7. - С. 28-32.
2. Ключев В. И. Теория электропривода : учебник / В. И. Ключев. - М. : Энергоатомиздат, 1985. - 560 с.
3. Борцов, Ю. А. Автоматизированный электропривод с упругими связями / Ю. А. Борцов, Г. Г. Соколовский. - СПб. : Энергоатомиздат, 1992. - 288 с.
4. Марущак, Я. Ю. Синтез електромехашчних систем з послвдовним та паралельним керуванням / Я. Ю. Марущак. - Львiв : Видавництво Нацюального ушверситету «Львiвська полггехшка», 2005. - 208 с.
5. Осичев, А.В. Представление лимитирующих факторов быстродействия в единой частотной плоскости при оценке полосы пропускания электропривода / А. В. Осичев // Вюник ХДПУ. Збiрка наукових праць. Тематичний випуск 113. - Харшв : ХДПУ, 2000. - С. 241-249.
6. Осичев А.В. Стандартные распределения корней в задачах синтеза в электроприводе / Осичев А.В., Котляров В.О., Марков В.С. // Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика: [Труды конференции]. - Харьков: Основа, 1997. - С. 104 - 109.
7. Samuelsson, O. Load modulation at two locations for damping of electromechanical oscillations in a multimachine system // O. Samuelsson / Power Engineering Society Summer Meeting 2000. IEEE. - 2000. - Vol. 3. - P. 1912-1917.
8. Pyatibratov, G. Ya. On the Use of Electromechanical Systems for Limiting Dynamic Loads in Spring Mechanisms // G. Ya. Pyatibratov / Russian Electrical Engineering. - 2018. - Vol. 89, Issue 1. - P. 36-41.
9. Земляков В.Д., Задорожний Н.А. О демпфировании электроприводом упругих электромеханических колебаний // Изв. вузов. Электромеханика. - 1985. - С. 99-92.
10. Задорожний, Н. А. Обобщенные оценки взаимосвязи упругих электромеханических колебаний в приводах грузоподъемных машин / Н. А. Задорожний, Н. Г. Марилов // Проблемы подъемно-транспортной техники. Печатные материалы научно-технической конференции с международным участием. - Алушта, 1993. - Секция 3. - С. 62 - 65.
11. Задорожний, Н. А. О комплексном подходе при проектировании электромеханических систем с упругими связями / Н. А. Задорожний // Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика : печатные материалы конференции с международным участием. - Харьков : ХГПУ. - 1994. - С. 109-111.
12. Задорожний, Н. А. Анализ демпфирующего действия электропривода с упругими механическими связями при астатическом регулировании / Н. А. Задорожний, А. Н. Беш,
И. Н. Задорожняя // Електротехшчш та комп'ютерш системи. Тематичний випуск «Проблеми автоматизоваиого електропривода. Теорiя i практика» - Ки1в: Техшка. - 2011. - Вип. 03(79). -С. 101-104.
13. Задорожний, Н. А. Взаимосвязи и оптимизация параметров двухмассовых электромеханических систем: монография / Н. А. Задорожний, И. Н. Задорожняя. - Краматорск : ДГМА, 2015. - 202 с.
14. Кузовков, Н. Т. Модальное управление и наблюдающие устройства / Н. Т. Кузовков - М. : Машиностроение, 1976. - 184 с.
15. Бургин Б.Ш. Анализ и синтез двухмассовых электромеханических систем: монография / Бургин Б.Ш. - Новосибирск: НЭТИ, 1992. - 199 с.
References
1. Kliuchev V.I., Zhil'tsov L.V., Kalashnikov Iu.T. Sostoianie iperspektivy razvitiia teorii elektroprivoda s uprugimi mekhanicheskimi sviaziami [Status and development prospects of the theory of electric drives with elastic mechanical connections]. Electrichestvo (Electricity), 1981, no.7, pp. 28-32.
2. Klyuchev V. I. Teoriya elektroprivoda [Theory of electric drive], (1985) Moskow, Russian Federation, Energoatomizdat, 560 p (In Russian).
3. Bortsov Iu.A., Sokolovskii G.G. Avtomatizirovannyi elektroprivod s uprugimi sviaziami [Automated electric drive with elastic connections]. St. Petersburg, Energoatomizdat Publ., 1992. 288 p.
4. Marushhak Ya.Yu. Sintez elektromekhanichnikh sistem z poslidovnim ta paralel'nim keruvanniam [Synthesis of Electromechanical systems with serial and parallel control]. L'viv, « L'vivs'ka politekhnika» Publ., 2005. 208 p.
5. Osichev A.V. Predstavlenie limitiruiushchikh faktorov bystrodeistviia v edinoi chastotnoi ploskosti pri otsenke polosy propuskaniia elektroprivoda [Performance limiting factors performance in single frequency plane when evaluating the bandwidth of the actuator]. VisnikXDPU. Zbirka naukovixpracz [The collection of scientific works]. Xarkiv, 2000, no. 113. - pp. 241-249.
6. Osichev A.V., Kotlyarov V.O., Markov V.S. Standartnyie raspredeleniya korney v zadachah sinteza v elektroprivode [Standard distributing of roots in the tasks of synthesis in an electromechanic] // Problemyi avtomatizirovannogo elektroprivoda. Teoriya i praktika: [Trudyi konferentsii]. - Harkov: Osnova, 1997. - pp. 104 - 109 (In Russian).
7. O. Samuelsson Load modulation at two locations for damping of electromechanical oscillations in a multimachine system. Power Engineering Society Summer Meeting 2000. IEEE, 2000, vol. 3, pp. 1912-1917. doi: 10.1109/pess.2000.868826.
8. G.Ya. Pyatibratov On the Use of Electromechanical Systems for Limiting Dynamic Loads in Spring Mechanisms. Russian Electrical Engineering, 2018, vol. 89, Issue 1, рр. 36-41. doi.org/10.3103/s1068371218010121
9. Zemlyakov V.D., Zadorozhniy N.A. O dempfirovanii elektroprivodom uprugih elektromehanicheskih kolebaniy [About damping of resilient electromechanical vibrations an electric drive] // Izv. vuzov. Elektromehanika. - 1985. - рр. 99-92. Print.
10. Zadorozhniy N. and N. Marilov Obobschyonnyie otsenki vzaimosvyazi uprugih kolebaniy v privodah gruzopodyomnyih mashin [Generalized assess the relationship of elastic vibrations in drives hoisting machines].
(1993) Pechatnyie materialyi NTK «Problemyi podyomno-transportnoy tehniki», Alushta, Ukraine, pp. 62-65 (In Russian).
11. Zadorozhniy N. A. O kompleksnom podhode pri proektirovanii elektromehani-cheskih sistem s uprugimi svyazyami [About an integrated approach in the design of electromechanical systems with elastic ties].
(1994) Pechatnyie materialyi NTK «Problemyi avtomatizirovannogo elektroprivod», Kharkov, Ukraine, pp. 109111 (In Russian).
12. Zadorozhniy N. A. Analiz dempfiru-yuschego deystviya elektroprivoda s uprugimi mehanicheskimi svyazyami pri astaticheskom regulirovanii [Analysis of antivibration action of electromechanic with resilient mechanical connections at the astatic adjusting] / N. A. Zadorozhniy, A. N. Besh, I. N. Zadorozh-nyaya // Elektrotehnichni ta komp^yuterni sistemi. Tematichniy vipusk «Problemi avtomatizovanogo elektroprivoda. Teoriya ipraktika» - Kyiv: Tehnika. - 03(79). 2011. - рр.101-104. Print (In Russian).
13. Zadorozhnii N. A., Zadorozhniaia I. N. Vzaimosviazi i optimizatsiia parametrov dvukhmassovykh elektromekhanicheskikh sistem [Interconnections and optimization of parameters for two-mass electromechanical systems]. Kramatorsk, DGMA Publ., 2015. 202 р.
14. Kuzovkov, N. T. Modalnoe upravlenie i nablyudayuschie ustroystva [Modal management and looking after devices] / N. T. Kuzovkov - M. : Mashinostroenie, 1976. Print (In Russian).
15. Burgin B. Sh. Analiz i sintez dvuhmassovyih elektromehanicheskih sistem [Analysis and synthesis of the two-mass electromechanics systems] / B. Sh. Burgin - Novosibirsk: Novosib. elektrotehn. in-t, 1992 Print. (In Russian).
