CC BY
33
Асимптотически е-оптимальные алгоритмы классификации сигналов в условиях априорной определенности о распределении помехи
Ключевые слова: различение сигналов, асимптотически оптимальный алгоритм, параметрическая априорная неопределенность, негауссовская помеха.
Для задачи различения сигналов сформулирован критерий асимптотической е— оптимальности. Показано, что асимптотически е-оптимальный алгоритм различения сигналов обладает свойством структурной устойчивости по отношению к изменениям вида вероятностных распределений значений действующей помехи и случайных параметров полезных сигналов. Для случая, когда распределение действующей помехи известно в месте приема с точностью до параметра, определено правило нелинейного преобразования наблюдений.
Афанасьев В.П., Королькова Т.В., Косичкина Т.П.,
МТУСИ
Т"Г міїіги'иіііціму 1Е|'|£чл1!1 ні іі.вґіл.н.іі'іі^і. уЁчгЪнчшШС: ілііСііиіі, ■иґі Гі.<иІКі1 ні ііЗл.іі£Гзі мич Сіь^інСі іь £н£іСгІ _і'-
ІІНКЯІІИИ МИ ІМйіСЧ НЧ КПМІИ^ІПІПЄТІ,, Г.С. йШІ^іШіІі 111-МСІПЯІІ. П 'иіШіСНИІЇОіИ IV! іСиуїцСМ'І СмСитіІИИ уС.ЮіЕИН
фуііу. иоіг, |ігі'ііґііи н ґті^л'іиідгиі^міі^'й ггаг ру їки. числя к стіі.їАстті нсплтмусмглх ьанллоп стиі-иі. .чс-мс-т н> шті м шг< гтсучск (г т. л.і режпыы фуптлтіГ'ґігтрл'вантііі. ¿г|туиту|їу, спг-паліл :г алгприггмп :г; ойрдлггки | 1.2 |. Ясіт. тто ітг тпмі-псгпії .тпжігл сппрппсиллтялъсл повт.пгтсгтсч ^4>еігттііігі-гтгг гирслэтн чніформапни гг не гтритіотпть ї К£пргтс\г.т^-чому рпсту сложности ргспґоьтд'ґмпі'ггі о^гіру.тґіванкя1. І Гри і-ґі\г л:сл?лтсле,ло. ’тгсое.і тлі иам;тітггі фіікспроваргнгугп со ¿тгіяті£ ус-лгіїі'гіі функггпслирппалпгя лгстсча гмрстапи пнформалті -пыле он ссігл'аспті&на г ніімгі, т.с. л й.та дала пы раЯотіши ара ісгср-і істинами, &лттгтт к гготтскпдалт-.-но л.оитпжнмнм в заданные у слои к я ті.
Ирнысртч, плпвострнруЕшцетм сказинжк:, иппт служить Епгоритиы кнпттоп(мік;-міватт-:іь(;ьт(!-й т^т'дулашпа в иіиісмак связн кюиовым рагзлслснн*.1?!! іС'РМЛі ііГюнсн-тв. И сі ісаь_'>ч.‘.їіь*е а нмлчлщре ьрігні Иїррсмя ининныс идтрнт.чы |3| н.с рімиїлаумг і[-оітсн.ц][іід ьньїе нгымижнис'ш ийгчк"чуі дЛ.. слслслвие-.м чсі о яыя-етия снижение ілнерпет-чесікіи л^фаспшнипл перелічи дзиных. рьїисчя"щ-
вовііні-д с реіигьншш, изыениюшишкя ь^і времени, сішіі-
ІЛКШН КІШІЛЛІ ив-я^н. УЧКЧ рЄ<ІЛ.ЬіІ.ІіІ.\ СІКіІІЛГГЯ ЬёШЛ'_______________________11 ЖІМІ
fj.CH.t J А'ЬЧШІІ.'; _:срО_ Ь І. і Лг>:?1 р _рг_^. І ?._І І!. СКІІШ-Юи *1
иіЛНС.\. 11 І1Л. JLJ^L■Ґ^L■?J.LLJj ии ВрСШЩл) ИрЛиМ-ЦЛ К ЛСИрЛСМ-_іі;.чі>.чу рссі^ и.и.ч_ис_ікії.іьлоіі с.Ешгаюитн ¿шчзригми* іич.му ШІ^ІН їкі іш.юи. [4,5]. Ишріш зіричини, ш ріилічи-
шипшіиі Ю.Ы.'.л1Л иршшкв.мн.! НШІ-ИП.'КЧЙІІШЯ С'ИТИ-
міі.шіш ::і.іі<:ірііім(.ш ми<лш.ил.мо-іі:.іі.елі>скоіі лоииу.ич-ШШ СШХІІЧІ.Щ, ■.ЧІЬШ.СИИ.еіСЯ 1» ои.іішиіі лериосш рсшіїиісчі ЛІ. Ч11 рі' -иНЧГІДІ.Н ^иилинлі. Лри реи. ИчІЛ-іЛ ллічєілілл
'.К'ІЛІІІЛ'Ш 1'_ ^ 1 ' ІМ І'11 иш;іии. числи ;іЛ1ЬШ|:Іі^ иГм.МЛЯПНІЦ
М №. їм Ч?С ЧИ НИІЛЧ.]иГ (.ьучсй) приёмы I II іилии ИШІ.Ч'1.1
ііСчтм^гі і;і МІМ і II ...................... і-.;і рріи^мий (ьчі м чгї.: і іиі
мі^'ііц'ічік'уіиу ЩІІІ.ИГ:: - |Г;") Мри ло>и.І>- і я ним ^Ріім^і и>и ОічІ
іілчііііч;я ивдшугши« іи.ісукоіі, Тнікиїї иС^-цгдіч, л.]і» ііі>-
ih.jim.ih» 111..: [ 11 : і ігі-.чііііін м^м[>.:;-.: мм мипі ікірі^иі'ііі .цім них її ^ ні^і і; мим к С СПЛ/ГЛ мі.н.И'йкні.ініи.» £.к.нр;^ь.иц і і,
иСі4^Днк^ґ ь: 1-111 ^ >.1 я.іи ніри і’.и.іи і^г^іи'-идіим 11 і^з ii.ni., ¿іггнрґиі^іімі.ік ііЯ і^кум^иіі £ іі^ніі і іі;і рЦЦі.імдк кЗііЛлґііе
¿ІІМ'ІН, Н ҐіГІ .і:^. І^іЛі Ц.ИК III.І ти III И‘ 11.1 ІІІІІ- £ ІІҐЗНЇІ І^)£,І1.Іі'к1 и^нї
\к:[:- \к'Гі и і нііін'і:*.іііінлі.іі> кОрри.ічіінн'іимі.іРі а ит'ррш-нч'зи, і) іакжс сг -і і|і чі-і рп ііґґ 11, і'ісь'і'нісіі.'.яііин пер спкрлі іісиніі> кп-
іи1 Ічіі і::1 11 ■ V11 уі ґ ^ 11С л 11. і ч і н і^иСЇ.
ГГ^ ¿їгіїп ге: согій-ігіргінс ґііісгімщігп рспкміитп іг-іріюґі '.гі
Пй|1й'1Н£ЛСІШП1*
Рсгуліфпі.ій \астшл лолутстшїг і>¥тюснті;лі.гю лректт^ рспгятгпргг лряптт.т клакггфикапки слпіялпіі ті- усл^'К'Г!^ пстізо'оготюсти г^^оптгг^гтгп.п; рмлрс.лслслітй ^\г^ссг гпг-
іі;.япіііі н піших н и;.іі^ 'ііі ні і і.і м і і;.ір;а\к.м ]іми і кі-нтя п.їх сгшікі .пні и.ігс.іііпчуі.'гі 1,1 м і1! н<;іііі.ііі..іі>іі;аііин і і]-и їм ми їм :.-и:м ми 11 ы нчі^.
¡.:к[.чі іліі-цмпліііі|і|,'ін. ГТрн і.іиїле'.щ .ник іі[к.:'іц:. н^ишмі
'^^'^ІТ^Н К[МІ І1^£І«Н ЛТ1П ||ІТ1Т Р (л — ІІІ.ІІ^Р^Н ЕіЛ
ії-Тінлсгмій", 7і — пплим ік[Упятггостг. тгпііїкн клаи;ігф-ц-к'зіенл^, т.^. с тіо*плі ірсл'гя1 гграіптгзссксг: прннжепяй мрмникм ікиіипііїїичсткиії оптимальности їії> сікїщоГї милучемка о-тн)Ск;иіієлікіі ирекчых иилошмлЕ^ььньи 117^1-
ВН.І кСЛіиСШІІНИШНИ сиіиіиЕии.
Навернім С.\ІС_иЛ'JJL^JЛ^JJЫ к оирсле.лгилио ІІІСИМ-
ІЛШИЧССШ ІІІІИМШІЬІЛГІ шстритміш [/.ЛКСИ^КЕШІІШ ІКІ-
jj.Lji.iii:
- сиісшіш-ііїЛ^ чршлши ¡кн.мігітнчи.кии дч гтимлшлт-
сш
- Кч'Ш_~и_ІЬі ішімвсгпучіііііс иімсрешш і/;].
1 .ГрІ-1--І І Ці.ІЖі.їт иі.мучліі. 1ІСІЬЧІ11ШН4ІЯ.:И1
■: иріі рм'імсрс- и-.^'С".' к.і_ іиі£і шссіилш, (лремлщемкл к ч&жи-иечіїн.іс'іи.), счгііімллпшіє пі.цчірні:^ьі ід.:нн|>нн;ч іни <:т -і И'. іиіі_ c^^иJM't,pJdИlJt^^ іил шжимаи с иирр^тиишлшиии іі.ікірігі чиїми, її уцціииял, кшліі іч;|юнтіі(х;іік>«
)К!|ІН* ЛШЧСМВЧ CJly^*ЯH[LWЛ пярчм^іриіі СМЛ ІчЛлІЇЛ ІІЧіІЧНІІИ-і..: 11; 1-і мі.^ічім і .мохі\ .іїнгиму,. Ц [і;ігіі[іі:. |і: и:іім^ .-т^'-и.-и і ми l:\iv:-і;и ьги і і їм і;і н ііс.9>%н:ч ■| іілі;ї іі(і\ їі1"ііим|і її £і;я\ік;іх і ij.hiiiim ii.ix і і-..: ж{з.:чких їм ріімн'цгііни мі.мгігі (їигі і. іідобілм.
ТТ[пг інтим н і.и>іі;іі і пн и мірі їй 43 іш. іл*.-і:і х ь:^и:. 111 ■!: 11111>._' <їі іи'нііСііш: іі]і;іи.і.пік'з,^ііі!>нн літ кгілк.1 і.чін иі нрінад'їмітиі.їх їм ініпіСЬ ііцКУЇ^іА.шімС-ііім йі м.и.. |.і: ииі;ічСнм п м :к'мім'їСми мітити і і пЛОі и ^і іЯчСіі нй СЛіУ' іонних іі;':і|'іГ! хіС і ]!ч'ич СИТмй-ІГМі и и'тікС
№ — ? ( Ц — чшс-нтга чакіія\гал,ьн,ог^ л|гивдопо.тоАїтя р*:у.-
іїфа случайных сшріїлісіроЕ иигншш, оршснгирчмі^нная на
їсистнкс сигнала і: номерам /, У =1, К ). '^тит подход по-
'ІШД.ІЯҐГ Л0.Ч\ ЧІІІЬ ІЛ Л ирш.4ы С Ер2Н І'.рііі: 1>ГрНа Ш-КІІМЛ .ІНШІЇ і-иГіЬіи ХОІЛ11 СНі-]Є.ЧИ ЇРШНІСІЛШ МЯКЗШМІШШІОІТО
ЛртІВЩрЛВДоСиН. Т.е. при ДеЙАЧШШ иимекл В Иіис1
аД-ШЛШиї.М П і шум-іі.
сЯІріииМ, иівиріїм^ Е14І ИЛРКГШЫС №ГШШ. ІірИ-ВДіЛІИИІдЛІ уртІКЇЛЬ ИЫЧЛ1'.1|ЬЛ^.'ШЗи«! с.іиміаіисіл іі.л оршжи^ К:ІІ1^1"нфиК4ІЛИИ СШ'ЖШ И уїЖичіІМ.Х ЛС1 ііуОЛШіХ: Ні Нери-Н1ШЧЛШ4А ршимраделсиин ^м-еии І'ИІ І ІИ.Л.ЧІ И ІКІМЧХ и ^іу-ЧіШШЦ.^ ІНІЗ-ЧІМРіріШ МСМКЛІІ.ІХ ^нпкиїии, ЧЧЇ.Ї пріІК-|ИЧ¥Ь:і£И мл.гкі.. и.і ииі^і 1141 при № и.: и ч.: ■ іг 11 і і >: і іьдіїиі і.іп іі.іів ^ин-
іи |"5]> і її і1'1 їм 11, ми у. І.Ж-: і >.:н. Д їм лді.іі ицгні іц:і м >:.:\ мк.м: і ІІн..!ІІІ ІЕ.Ї 'І\1( МГІГО при И^ІМІ'ІІІ ;ІІ МІМІ ПІН МцГріІЇ.ЇІ 4.1 МІЛЧ^ОД'І Сі І ИМчІ і.: ■ і; и і і ]ііі Гнійнім им;іті;ці:<а;їінцгіи іпгрі ін 11 пк: 11 ми ч і ріш:іірє.іі£.іі£-мим ілі:і чч-іі і и и игам іиуїлімиГі. ;п при три <ьи:і и:і і ми ішірілт — іру,.Чііч'Чгіи аі.пиСіїї^ііин ЗмЯч£мни у^і^дмйімі-ііі йі мпіїи:імін і і[:мі і. іпі ні/1.(1 і їй її, іУ'іус м 11-: і ш ні і лі* і и:і ;ау нсічЛнх: і імі і рАС.і і]х:дс .іЄііим £ЛуііЛЙ]іиї ТортыС1]|МЇГ!ї мм.ійіїіиV йИГіГаЛПіі. “>іП 4іі=і-СїН'іЯ-ТСЛІ.СгТИІ'І-;, КМа ґіуДСї ік>каії1ік> IIИІИІ-'ЇІЦ.УГІНч!Г! СИН ІІІ їм [>;аі їй1 ісі іим.. і ірнСуміїИС кїаж, ц.і>иу її і іКіілї'?.|Гіи.. м і їм і IV 'п 111, кґіггсгруктптіїїгііг рс^ултлігтг.] для піигч’ікпг^ класса гісрч"!Д-т-гтстпі.тї р^прслслсир-гй ^панегшй пайятдапЛ н ■стуііАІІ-гп.гч пара\готрпг; ттаикзтаїлх сітгзептйв.
11исыи.1ьку [ниручшъ ииы.^ К] 11 и иыг рйШСЦИЯ ли. лиг критерия шлшгшгячккуй йитиыишших; 1Н ис у^исЕиц ио.фс'йуем., Ч!^ОЫ Ш1КП*ШЁ рехшиишчс 11ри1Я11<1 I. м.иирл I,-ми '.''орнии.шь ти_дш1лшйи.1 О'О.'.,1 оииии^щ ои глиняном ЖИММ LUT.H4BC.KUii с-интима. л*шх'ри.
Геишх/пцк праончо 0\г(Х^ сшк'.и шгтасопь <н‘и.\тгю-/ПЯЧ<Х1-'и £-Ш1)1Н.ЦиУ(-1/ЬШ >К> №7’НЧШЧтФ к ¿клшяпкяинчс-гкм (mtTiH.Mii.ntto.uy пряинлу 0Х -¿Л,-'. £кти О.ш т-
1е/.яеита лм.'г.и-г» /: гум/гг/ттдчгл» чигпуу;; ¡лчыг «нгло V а ?. пшуиа. чаю и.тя. 1*)|5ыт,(: > .V ¡/ у 1; Г
г*. /Ъ./К'Г - ^ >'«. (ХЛ 1 л.„ /о (Х.М.
Р..,. ¡а, Я - тяпая щюятноынь таиоки раъшченил аишшмг, а^'течиваемая аааяяяптически ¡=-
онннакиьт^м н ааапткяяичгжн оптимальным алгоритмами саптеетсжвенно.
К:н уIпн41 ;л уделен на ь чидтжкти ^нмугг, чю р;:-щнюрпсг привило 6...ГЛ ..' Судет скиалпъ свийет&ом шни-I иитичесюий Е-ипткмальнети не» ОТНОШЕНИЮ К ДСНЫИШТ!1-ческн иргглм^иънсии} ирдвилу и, ,(.\г ).ес.:.11 д.:и .либшхэ
Ш?.ШЖН1¥.1ЫКЧ и £ СуЛТс'СШуШ I ЧЛС.'Ш Л Н а ШКИР. ны п зп Л--ПП1,Т\ /, > .V а 7 > Г |(}. Г X,' 1 Сг Д Хп }| ^ Г: лл*
.ИН'-ШГН ч'1 Х/1 " Д' . Д" Пийм^ИН'ИИН; 11рМИ1р)(Л1-| 1М1. С \■ I ■ ■ Ь' I
лйоянапспнН А ;г у йу.тс-т опр^толен нтглгс.
I ¡остановка залоги с-икте^а аекмлтсуппожн ?.-опткмальнт алгоритмов ллакдгфпкапии с-птн^-тоз и'ы-гдяднт сл^дуюшцт ойршом.
Не выборка нлйлюденген Л',. -‘,л-._.л-...л'. > необходимо принять РСЕ1.1СНН1Г О ИрПН ид.ижнссти ¿С К одному 114 Л" клаес.чз. задаваем кг^. распределен пям и:
*(Л,)=/>‘Пм ! = \К- НЛ$г<А
\\)
14 л нм ммрщвдмин;
(й) — ¿ -и I и>.IО I ш .■,м С ш чЯ. I.. /—1„ /С п
V, \&) = (/'), :1 - разчер внйоркн каодюдс-ш-гй,
^гг
{■■■■г. =1,0[щ...0.....(■■',,) - всттт'Гф с-.Тч'Лаппы'.: параметров
ис.>. Ю1ЬИ 11^1.]^^, фТ (1) = [<р1 г|Р,Н .... .1^1 Н3111?:.'шля
пр-||>ут.гич-н; ,9 и-екшр ^дучлииыл. шф*М1;1рс;ш- дыкт-nyiH.ilм.н;н тио^йДЙ,,?) .................. 114,-}1(>м I ми1 и:м шл
’кпнй' йяутайтп.та тзяряче-тр^т ¿кгггалл I-го ■кляееа н лсАст-гсугенцсА пп«жг1. котд.й тярамедри поиски тксн и и
р;м'.Л1|| ¿/~ !? , ([■! темня 1]1;|м. 1.;.мI','. и.м.:ии
Г<.Х.^5,№9 = Яш)-Г(Х,1/5{(0))1
где/11.. -V,и>:! = \ 1 ¡\\ :;,т\ № = = 1.у
гЦ V|-
В кяпгепк пернлт-л ^тадл рептешгл т.,ктакте1пто,й ^ядя-’ирг ря^слгчггрим 1Тог ч;.т\тй,Ь; я ■’¡а-^’■ч иолучеЕпплс рс'Д'.тт.та-■п.1 сог^гп'гм ггз с-пт>?лпггг. кпгтз ^с-рп1гп'г1сп:,г1с рэегтр^ д^-
дсн;г^ дсйств^тпт^ей лплг;\п ПСПЧВОСДД'П.
11р1п чгаи пуде^г ле.татап.. ттю:
- н||унишя привдсяюаЫЗияР(^Л'11 допуешп и.1'>
луклиое пснипт-ши'чеик'ао Г]фи гг ^} I ¡редсттление |{? |
Ах„ $т = тг„ 01 ир 11У. г л„ I ■-^ ю-1 до 1=.'
гдс У.-1X„) = ■-I-Ё(*:/<*, 1' /С-т,:■ ;Г. ЬЛУ.юI>, ,.,
-,'я ...., Л,
« ____________________________________________________
■ - | )Р( V, ■ 1)>г±г,; л. = {(}>' 1 ,у.г. I.Ь .
■л?
«.* ‘¿иИ
а . I
- 1ьл>1 нсм;ти } = 1: А' , ^виж:дь; ^нффереянир^'-
ми но 0.
В уьлэшшма ;,'1.ит ил х ^pc,_ILL^J_LL■L^J и О и.иШг1Н1Ч нр^иои'ии лоиьш
¿¡к а; .1 = п л;. о>-' )'л.а„ , / =1, к,
нл'лзлии шйш иры1С>д±ш№[шнг тхж, что лрл -шлш« лм
(.■ ШИК.'Ы1КЛ /,]^Л'М)1| ГИМ11 ц-иитм ре-Л1<ИОи.СЯ ДрМХ'^.-Г
И. — и'пгтпа^ С1 { Л , I с!но пй.илак: йы с-вс^¡ствол И1с:им-
пгнтичеиши я-оптннядьноети 1: вьгчиедзтелын^и сдсиань-етьк:. епн:-!мерим«и ио сдожносткй) алгоритмов кдамнфн-килпи гау^еонеких сч^вокупниити].
I 1р11 П ВЫр^ЗЛ-’НЛЬ1 |2J ЙНЛККТ ОЫТЬ ПрСЯРЛМ^НО и
едед\ кннем ЕН□ I.
H.хп: .у, (й))1 = }\ХК: □) Иф|^- ЩТ Л & IГЩ -фт А -Й)|
(З)
0, -«ртгсрггкройанкт рта дейчмтятс /-то С1тгка_та листа мак-
енмапьЕгога пршдополпбия случиЯных параметров де-нст-вукмисго сигнала. Выражение для ий слсдуст т (2) вс имеет виз.:
в: => у ГГ 47' У, 14)
Пидс.ч;шли. I.I и. иыр^еилг л_иц у-средишлипо илюж(-
рх \ ■
ИД(Г правдпполпбня £{Х I - , тче- ПХ.Л
Р (■*'„ ■' <*)
ч"|П [X; Тч1 ДСГМ №гласпп ( ' И 1Гр1ГН1С-| I Л>‘ йсимлтлтипссъиН
мсго.1 интегрпропаиии .'1яггдяся т* лредпидож-глипч, что
с1“1|1е1.^ и]'и Н1^ч I "\.К^ ~ч■ '■ 110 1м>.|учип, . I.:
."\ nirce прийдн^кепггог ш.гралашс ,пч ютярнфма усрсд-
ПСГПЗШн'п ОТГГПГИСПИ'А ТриТкДн"'ПО'ЛГ| 1%1 Ч:Т X } \п^\Хл.)
I., I Хя ) - 12/ }-'¥* ( Ха)Ж: Г. I X" 1 - 1т1 ЪК/ГГ' А:'Г;{Ха)\
11рзг лр;гняты\ предп-гаажеегпп п с^псттах т^ ¡1ст-вуюигп с-нгналпЕ и помех выражение тля асниптдти^кс™ -пстато'1Рю11 етз-ггсткн Гг д V.. | = 1п Р-[ V. 1г Лч X 0)
елсдует в.ыралжн[П1 ■; 1). 1д 1 и и^;с;;_ тзт I т... (.V, I ■■ 1г. {тр - ^ 1»! А,е> -ш< в/Л\.&-
(6)
Ср^илшиш < и |. 61 л стр у ли о учелтлж и) 10М, ч:о ир-п-1ЧЦЮ Ш11и;шфш£Л1и1Л ЦГШ 1114.11>«, КИШШШК ЕШ елтшини 1 ), VU.JiLU.lPJ и<ши;|1№М :к:ц.м.11 11
^|||иицн№Т11 И4.1 иРнунции 1и к :.П 1,'нт.11111.11 м■-1г! 1.11ги ошн-М(|.1Ы10МУ нрчинлу, сд;1К1ИМ1111|.1ну ||Н1 (Л'ОГИНТШКК
рие, II к.:1«.11Н.1 U4tipts.pi-., ':р'1 Я ►и? р*Я.НМ1>е1 .....С
|ВДИйЖР|№ГП иОрн(Й| ГПЕН ИППЛ МЧ.1. ЦП 1ПЙ . ГКли' М |(Л МОНШк» 11|>-
.шлиь. чю ?1\Н) = (ЯН 1 _.р_1 Л(:е.\ 1 ..К . Выр^ыжинс
_1Ч I1'.-1 1,.> Ц ЛОМ нмучи.г при сюре1! 1*^1 1411
1,<х.:}-(2п 'гт(х„).4-'го;„) г)
КіІК IÍLL1LIO JIJ LipHBejtMJSLbLV priy.JbLd L'Ülí, иіьІЧЛ^. Ш L Lü-LKUL f.JOaíLUXLi- HfjLMJJ LtiiJLHC4.ja: ¿-L4J imbll.LbJkLÍA II.U UpiLI-M'.M: ІЖ'гнфчьтіцин IJJJL JJLL LIJLJ 'JJJJIJJ'L' ШфЖІНІІ CU UOHlUh-
^ J L-.HJ- ¿I.JJ LipKL.MUU ОІ«Н*|гШ(ІШ1Ш J ¡I .} Í.VU JJL'HI I.V l'(.44Jli>'LUJÜ-.'Jdi. У CipOUC! IIL1 lLJUKVHí|)lUIimim UIJ IJU.JUJI. UL 11'.'J-..I I !._-_r IJL'. i' ILLUKIJUÜIK (-■'i JJ ('/I. LipLilJLJ H L'iX'1 LUil JjJ .\).'риши L'jpMÚlJ-L'dLLIJLJS JL LUNJHUIU HLltU.Jif'jyeMifl.l y J.||J U ÜJ.U t LpyiTLypLLjU
yfii>Ü4HL4w., іі'Лі;і;.іі-К7 \ч^і лепоч^іожил vjuiri-
JILIJ. І іи.ЧҐ\ И i J.ULUÜM И\ U JUI ілги JSÍLt ■ ІЧ1Я ииуш«: Li',L4? !\Л И
pivj..... уділк клчтифиііііітфії.
TVjy.in.iffru, ijwiyw:......... №wu)í, juji lytmiwr ойоОщриш;
піл ждучії иь кінній )iepu«iiiw;riiw; рі^иркиелеиие jipñfinj'iu-щгй інр.к;чм її ивд-і£ притчі;.! к-іііід.гі іil> -іг>чмін.:і ми .і.-:і ііін'і
чснніі вектора cjiyntiíiHbJS параметром &. Функиш прин-
ЛШіиЛїЯпіЧ JJLM l'Hi llWJL-UU f-Я'і! HL'JLH'-tLl ¡3 Л НА >UHJUHJU!L ULipr-
ляиткн шдцніжеїшсн (1), Bwj j и-ликиш виїж і- мявдднкин
ВДПТВДІ ШЛАИїтТІНЧЖКЧ t"-УЛГЛМШ.! WPHX -.UN UpWL 4LW lt. ЧК-¡,: ифик;.іі liih і 111 і JLUHJH ДЛИ іучун деЙ4;іішм jjJUfeK3SJd и> WUTJIIHM p¡i£iipt1:. №i£ini^m i^[.!oh iiií.i«.: in jiіучріГі, \іом.:іісі і існгу чнгп. : 111 ні -1 l.^1 і м huji;rj.4;iiHH (f>S, (7 ¡i и для иіучля п;ір;і чи; і j'H ■ і l : і. і їй яіірнч.іріи.ій і ilm.ii і ■ іі.к.п и і>п іп^мчі^.ііі.і к.і
£ iil‘>hl: і яі і ну імиїш'і iiómlxh. ОсііСіібі ііЮ 4і і :і мчініг .'нтік
Гііі j і; і іі.ч!: ший <ті і іриніязігі пм.і х iih.iiiiil: сйь іі іі tüíil: іі_н її мім.. 111 ó
Ці JJLL'V ЛОГІЧНІШІЇ. £ ГІІІШ; ШК ¿ ІД ЛІННІЯІ JJf
‘IWUmBU VI 'ЯШЧЄІІИ И UUttIWK ІЧіІИВДМШ.............Vi II ILpiUUIUUWluOiwi
і«;к 11 і[Л.і ц.іі.уч;ійш-лх iiíipMMvripnri mí.i il:íiiph.i l:hi іі;і щ.. по и ііі 4,11'К^ін ііе ц.и уч;ійн мх і i¡.ip;íviv:i рі.ин ll:hl:i чу ііпі^гй і и нч+^'У и_
Hpcuñpii‘миіние і іийліщлсіі>ііі /і.т> иіiv іуниe^w іилрічнеї ■ ричп;иш /(.ї,і9)4 á üiiejjjüi lw^kjup^i саучишлид iui-
р;їмі: і ¡ptfm і іі ь^кгч н. ТТиі|к"-рм.:іі і.им ФнііііСі'кіі І н {?. | i;9k:jkü ml>-жс*гі íimtieib ш iiüi4t?LLiiíi е9 . Схеми із їм чи lc.jjt ie.ua tniiii-
І'ІИ КИ J1.^ ^ Л'Гі ) ДНН LMV'-ІІ1Н p;.rj,IM i#t"iHMH L.IJ.TIL.H III ІчІІМіІ IIJ S 1,'ИІ!
гіллі>ті А, Р/П притїсясгга гга ¡nmcymcc.
-
(т. І.. І
lí'llJr
Г'Ргї
h!.¡
л'
R-
- -ї ■ Iх!
■ X
X
."■-Ь
п
Р{ T,/0,í)= ^,(.0
Li¿ 1 ;; í"“m"|
■, í' ■
с«}
\ П-<1
11> x.;iip;iir i L:pnt.: i nií;i ijl: і і іиі,:мім.іі і і і ір^цОріїгяімпі іин і імі кі н.і.'і.с: ким f{xj7$) м«пксі бьпъ íuiиіч;ііиїі is и.челуншлем инде
Руу, :ЧІ.&)'
■ А.
■HJ )-
І
■“ . >н їТ ГІ — 1
прілі і?j сиі іьіх ішрсіїжеїшял: JC — fí{
ф> JJ^í-LlUd PMLJJPÍ_IÍ.JC|JJL4.
IJUpiJL-.HJM4 НІГ LI ty 4.pC_LL<íC JLL:I-
чешие H JlLi'.L!?p; jLÍÍ ‘-.ujÍLLOLÍ UÍ.JLLHLUJLJ ,V¡ її.- ‘If JJO-. Ul-
utAH 4iíÚLiuíii!i-'Jp:uiL;i i;-j o jj^jslll;;!. br. uíjjipu.LbjjbJLL
Í3L>iltJJ. НГ-Ll". іюряллйі.
OlJi.iHJJIJ LLpil ÜJtlLV.JbJUilDlUUli LLptH."J LUMtllUÜ (Sj IKUIUIU-
IlIJ Л - 4. Il jLOM L.;>4Lie
PU;JQ,&y
Ha iicfw^KO kc pacEpMra cnporRrrypa RF.rirfcniTTons 3Haarc-h i i oircHoii c-Ty'ialiKHx: napavic-TTOE- nnMcxn. t-t-d tcm, ’mo anroptiTM micHtrRjHiifl napaxicrpnB ncwtcxn r 1HaeIHTC.11FfOFi CTCnCHIl 0ITpL"TC.TflCTC:3 anpHflpiriyMH liHFfKTMH bhac ciiMCHCJTBa pa^-Jipci.tucwwii, k KoropLiT.rw' m<5tkl*t npu-Hawinc*ami paLiipciicjicHHC RK.ifx>a™jL"TH cLl ¡uumcHHii. licjiH
P<X„ M.-6I} - [.T. 0.^)
; i
n ocmcHctt^'i |i±CTi|K iL-.ii>mti ¡> f h- i|. ii.-inn is tst.hc iirni !iT*iRciTM!;
Asymptotically optimal algorithms E-classification of signals in terms of a priori determination of the distribution of interference
Afanasiev V.P., Korolkova T.W., Kosichkina T.P.
Abstract. For the problem of recognition signal is formulated asymptotic ?-optimality criterion. It is shown that asymptotically ?-optimal algorithm to recognition the signals have the property structural stability in relation to changes in the form of probability distributions of values of interference and random parameters of useful signals. For the case when the distribution of interference is known at the site receiving up to a parameter defined by rule of the nonlinear transformation of observations.
Kay words: signal recognition, asymptotically optimal algorithm, parametric a priori uncertainty, non-Gaussian noise.
а сп.'іячм цуешифшшцнн ікжзш u lom ji.j.l ниоы khibl-:ij приема с-ыиится к [неинпшню S. a tks'ihcc i^ ¡п-иингтрл-
IJ_:I'.' LLípjM.\ Ч㥳ирїЛ. [іІ-ІЧирОЧІЛнІЛ. MOM^LLJUJ pUfLLpíJí.ií'-IJ-L4 JcpU.L _ IJL’L" LJ_ JLLiIHÍLUÍLL док іїзушшеи иііме.чи. U ІМІТЧІ-
жишл ■! : к. ; кчиффшцииш ll лішик'^іі
i/LKJllirii; LJWLUJU-.
Омі'.'І'ии^ Іip*ÍHMYШ+Ч.: Libu [LpiíM-JlLI UÍ^LL-4.4 Ч.ЛЧрИ J Mí/iH pUillHMjCHUM L.:m LLil.ikii'. LLk'i UHÜiUWIlHJU К K JlHtrLJIHH LLpULLÍ'-jyptlM UÍÜpiLWLJíM UUUIIHI II IHfiTÍMilX LltiaUtL3üJL4Í tUHJH t
CT)\IAt 4,іри^(гі ................ ii;l iiiíi-jvi.hí^il^iihCí ч;і[кіігі^і? .(СЙ-
і.......... ......... ікіті^ч., икліич;ірц;м и опигит.и.! ии
■ і|КЧ;і4.м« h^4iiii4|ft;i£|_ftii pmji 11 ji.li lhh , 1\ [.iL.jnb* i[>i4ih мри HK ik:ik' ii.mMmMilih, і : і і i j- і i inpj.v мм'.ігнні .. 11 , і, 111: ;i-.;ri;in, ітпсгіня [гяра\г£т|іп-ті ¿írt і счіі.і ¿чічи і Гн Л >. пг>н уотпр-і.і\ потери R НаЧССТТІС OÍpSfinTFTI Fit П р^^Р.ТШЯҐЮТ ЛґіТ^'СТИМІ.ТЧ.
.ГТн і йр] і ъ l'i
1. І '.rlllllJ С ^ Iі >1 Iі 'TL .L >1. . П-'llds ¡II ,I|J dL'VL II’P'I'^I'I .'I
«иигаїшісаіійо Jicr.v-&rb3: cowin'-1 іл'-г.к ocki Согарвсг Nci4 orks. ’■ ol. :•}. isuir 9. ?00í\ ;jp. I. j 10.
^l.jhnii>1111 Q.3I. t"іi!~nilі-1 “ \кі^.ісігЬк: 'InwjmJ-. ^ІІ-;іт;іт« NtflnurtK. John W ¡:u.' ;ги. Мчі л. KKI7. |>.
jf. Уїгчііі Я. Mulliuiiti LMill-iLoji. CjnL'ii-Ijt. L. .К.. L.'ain-
b.jdsc L'jlJ'-. P’j-.'eí Lí^S. - ¿91 p.
- 4.ihi.n ji'iri 'L¡ih'np:i^ IT. її ;ip ^лдпткпі lufi , in г IV
ріпи |іїгіркн ін мя ниі іті:іЕиеігі им* lhi i i;i і>п Г к цішммуіінк;і
ШИН, iDIK5.-.'i¡l l.-C. j-.ч.
i. '1абий|]«Е Ш.ЛІ-, НзднвЛЛ. її др. Пютифрспшцрон-
илч fwr npíjjc.nín'Hf." jmrmjBMSsji -торполткп ґигнпгор гп -фгис n«ivn_MLK4'ni:iíirx riíMíty ft Гґ ч-тї'иііі.і'і чн]\ “|!tIl?.
і-.Л" ^I).
Cl. -J-H-Hri Ь.І'. lL4lfK.-IH4LLb.l-K: I4.'IK№LI .'111. .IL' II ■Kk.'kUH |Ы-
j]iotcxbdej[..M.: Pulió :i сїяіь. ÜÍ6 f.
” Pfiimi 11.Г., Т.П. СтэтистмчмннЙ f.mi-
. і рм ¡її р-і-ірі Іі іісуі і^г* -* ^міміст н ;і i;iliiíli^us мім|м'>рч;іі|.м ÍI- I I JV CMLILM. М_: +'|>|І. j": ми. Іит7_ І ¡J
