CC BY
68
УДК 691.555
А.Д. Жуков, В.А. Рудницкая, Т.В. Смирнова
ФГБОУ ВПО «МГСУ»
АРМИРУЮЩИЕ ВОЛОКНА В ТЕХНОЛОГИИ БЕТОНОВ
В рамках реализации методологии создания новых строительных материалов (предложенной кафедрой ТОИМ МГСУ) рассмотрены вопросы моделирования технологии пенофиб-робетона и оптимизации ее параметров.
Ключевые слова: фибра, пенобетон, технология, моделирование.
Технология пенофибробетона включает переделы приготовления пены, минерального компонента и базальтового волокна, смешение компонентов, формования и тепловую обработку. Анализ технологии пенобетона, армированного базальтовой фиброй, позволил выявить 19 характеристик процесса, оказывающих на результаты (функции У1 и У2) влияние с различной степенью интенсивности. В качестве результирующих функций приняты: У1 — средняя плотность пенофибробетона, кг/м3; У2 — прочность пенофибробетона при сжатии, МПа.
Для вещественной оценки влияния (расчета коэффициентов Ь { при одиночных X) был запланирован эксперимент для 19 факторов. В результате проведения активного эксперимента и наблюдений за производством изделий из пенофибробетона были определены коэффициенты уравнений регрессии при одиночных значениях факторов (табл. 1).
Табл. 1. Определение значимости факторов
Сим- Величина коэффициента
Наименование фактора вол при Х i
X У1 У2
Расход базальтовой фибры Рф, кг/м3 х 4 0,27
Длина базальтовых волокон Ьф, мм Х2 -20 0,14
Расход портландцемента Рпц, кг/м3 Х3 3 0,34
Расход пенообразователя Рпо, кг/м3 Х4 -60 -0,23
Диаметр базальтовых волокон dф, мкм Х5 -6 0,09
Расход песка Рк, кг/м3 Хб 7 -0,08
Расход воды Рв, дм3/м3 Х7 3 -0,07
Продолжительность помола песка ть мин Х8 6 0,05
Коэффициент загрузки мельницы а Х9 5 0,07
Продолжительность приготовления пены т2, мин Х10 10 -0,04
Частота вращения вала пеносмесителя щ, мин-1 Х„ 9 -0,05
Продолжительность перемешивания т3, мин Х12 8 0,09
Частота вращения валов смесителя п2, мин-1 Х13 10 0,10
Выдержка перед тепловой обработкой т4, ч Х14 4 0,09
Температура выдержки °С Х15 5 0,08
Подъем температуры в камере тепловой обработки т5, ч Х16 5 0,07
Выдержка при постоянной температуре т6, ч Х17 6 0,09
Температура тепловой обработки °С Х18 7 0,11
Снижение температуры до 30 °С т7, ч Х19 6 0,08
Доверительный интервал ДЬ 8 0,06
Сама матрица была построена таким образом, что не позволяла вычислить парные и квадратичные взаимодействия, но и это не требовалось на первом этапе экспериментирования. Коэффициенты, выделенные полужирным шрифтом, меньше (по абсолют-
160 © Жуков А.Д., Рудницкая В.А., Смирнова Т.В., 2012
ной величине) доверительного интервала ДЬ, следовательно, являются незначимыми и приравниваются к 0 (bi = 0).
В результате проведенного анализа значимости коэффициентов (степени их влияния на результат) выделены 4 фактора, оказывающие наибольшее влияние:
расход базальтовой фибры Рф, кг/м3 — коэффициенты при Х равны 4 по У и 0,27 по У2;
длина базальтовых волокон Lф, мм — коэффициенты при Х2 равны -20 по У и 0,14 по У2;
расход портландцемента Рпц, кг/м3 — коэффициенты при Х3 равны 3 по У1 и 0,34
по У2;
расход пенообразователя Рпо, кг/м3 — коэффициенты при Х4 равны -60 по У1 и -0,23 по У2.
Именно эти факторы и были использованы на втором этапе экспериментирования — построения квадратичных уравнений регрессии и их аналитической оптимизации.
На втором этапе был проведен четырехфакторный эксперимент. Использовалась матрица типа 2111-1 (полуреплика полного трехфакторного эксперимента) [1]. Статистическая обработка результатов эксперимента позволила получить следующие зависимости:
1) для средней плотности пенобетона, армированного базальтовой фиброй:
У1 = 560 - 20Х2 - 60Х4 + 12Х22
Доверительный интервал, рассчитанный через критерий Стьюдента и дисперсию параллельных опытов, составил ДЬ = 8. Все коэффициенты уравнения, меньшие ДЬ, приняты незначимыми и приравнены к 0. Анализ полинома показывает, что на плотность пенофибробетона наибольшее влияние оказывает расход пенообразователя и в меньшей степени — увеличение длины базальтовых волокон. При этом, если использование коротких волокон способствует снижению средний плотности (коэффициент -20 при Х2) — происходит стабилизация пены, то при больших длинах плотность возрастает (коэффициент 12 при Х22) — возможно разрушение пеноструктуры длинными волокнами;
2) оптимальную длину волокна определяем с использованием метода аналитической оптимизации:
дУ1/дХ2 = -20 + 24Х2 = 0 соответственно Х2 = 20/24=0,83.
В натуральном выражении оптимальная длина базальтового волокна составит
Х2 = Х2 + АХ2(0,83) = 5 + 1-0,83 = 5,83.
С учетом принятой вероятности предсказания достоверного результата 98 % оптимальной является длина базальтового волокна 5,8±0,1 мм;
3) решаем уравнение У1(Х2Х4) при Х2 = 0,83:
У1[Х2 = 0,83] = 560 - 20-0,83 - 60Х4+12-(0,83)2 = 552 - 60Х4;
4) прочность пенофибробетона определяется следующим полиномом:
У2 = 2,81 + 0,25Х + 0,12Х2+ 0,32Х3 - 0,22Х4 - 0,11ХХ2 + 0,13ХХз - 0,09ХХ3.
Рассчитанный доверительный интервал равен ДЬ = 0,06. В наибольшей степени прочность зависит от расхода портландцемента (коэффициент при Х3, равный 0,32), в несколько меньшей степени от расхода и длины базальтовых волокон и расхода пенообразователя (коэффициенты при Хь Х2, Х4). С увеличением расхода пенообразователя прочность снижается (коэффициент при Х4, равный -22). Из парных взаимодействий наиболее сильное при Х2Х3 — совместное влияние длины волокон и расхода портландцемента;
5) с учетом результатов аналитической оптимизации решаем уравнение У2 =
=/(ХХХХО при Х2 = 0,83:
У2[Х2 = 0,83] = 2,88 + 0,38Х3 + 0,18Х - 0,22Х4 - 0,09ХХ3;
6) расход пенообразователя Х4 определяют расчетным путем. В модели его приравнивают к среднему значению (в кодированном виде Х4 = 0).
Соответственно У становится равным 552 кг/м3, что с учетом точности эксперимента (вероятность 98 %) составит 552±11 кг/м3, а уравнение для прочности пенофиб-робетона приобретает окончательный вид
У2 = 2,88 + 0,38Х3 + 0,18Х - 0,09ХХ3.
Для удобства использования уравнение У2 = ^(ХХ^ переведено в графический
вид — номограмму (рис. 1, табл. 2).
320
ю
зоо
д
х
| 260 о. о с
§ 240 а.
220
0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Расход базальтовой фибры, кг/м.куб
Рис. 1. Определение расходов портландцемента и базальтовой фибры в зависимости от требуемой прочности изделий (при проектной средней плотности 552±11 кг/м3)
Табл. 2. Расходы основных компонентов
Средняя Расходы компонентов, кг/м3
плотность, кг/м3 Портландцемент Кремнеземистый компонент Вода Базальтовая фибра
400 240 73 95 0,8
500 270 117 110 0,7
600 313 159 126 0,6
Параметром оптимизации процесса изготовления пенофибробетона является коэффициент конструктивного качества материала. Для его численного определения используем оптимизационную функцию
2,88 + 0,38Х3 + 0,18Х1 - 0,09ХХ
К = У2 Ккк " у1
(552)2
График функции Ккк = ^(Х1, Х3) для области оптимальных значений представлен на рис. 2.
с
% 10,0
£ 5
1,00 кг/г
^г 0.75 кг уЛ м/ 0,50 кг/м3
240 250 260 270 280 290
Расход портландцемента, кг/м3
Рис. 2. Зависимость коэффициента конструктивного качества пенофибробетона от расходов портландцемента и базальтовой фибры Рф
162 /ББИ 1997-0935. Vestnik MGSU. 2012. № 4
Строительное материаловедение DtL,
_МГСУ
В результате эксперимента установлено, что расход базальтового волокна влияет как на прочность, так и на плотность изделий из ячеистого бетона. Длина базальтового волокна влияет только на прочность изделий. Построена номограмма, позволяющая определять расход базальтовой фибры в зависимости от требуемой прочности изделий и расхода портландцемента. Изучено влияние расходов портландцемента и базальтовой фибры на коэффициент конструктивного качества пенофибробетона.
Библиографический список
1. Жуков А.Д., Чугунков А.В., Рудницкая В.А. Решение технологических задач в области строительных материалов методами математического моделирования. М. : МГСУ, 2011. 176 с.
2. Жуков А.Д., Чугунков А.В. Локальная аналитическая оптимизация технологических процессов // Вестник МГСУ. 2011. № 1. С. 273—279.
Поступила в редакцию в феврале 2012 г.
Об авторах: Жуков Алексей Дмитриевич — кандидат технических наук, профессор кафедры технологий отделочных и изоляционных материалов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, tau-rusj @rambler.ru;
Рудницкая Виктория Александровна — магистрант кафедры технологии отделочных и изоляционных материалов, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, torisever@rambler.ru;
Смирнова Татьяна Викторовна — аспирант, ФГБОУ ВПО «Московский государственный строительный университет», г. Москва, Ярославское шоссе, д. 26, ведущий специалист, компания РОКВУЛ, tatyana.smirnova@rockwool.ru.
Для цитирования:Жуков А.Д., Рудницкая В.А., Смирнова Т.В. Армирующие волокна в технологии бетонов // Вестник МГСУ. 2012. № 4. С. 160—164.
A.D. Zhukov, V.A. Rudnitskaya, T.V. Smirnova
REINFORCING FIBRES AS PART OF TECHNOLOGY OF CONCRETES
Methods of modification of the foamed fibre concrete technology and optimization of its parameters within the framework of methodologies of new construction materials developed by the specialists of Department of Technology of Finishing and Insulation Materials of MSUCE is considered in the paper. The methodology of highly porous materials is based on the research and modeling of their structure, and optimization of the process of their manufacturing. The core constituent of the proposed methodology is the identification of the markets for the designed products, as well as the pre-setting of their properties and assurance of their stability over the time.
The foamed fibre concrete technology represents modified procedures of preparation of the foam, the mineral component, and the basalt fiber, the blending of the components, their casting and heat treatment. The process-related parameters were subjected to double-staged analysis: Stage 1 represented an experiment encompassing the whole process. As a result of the experiment, factors of major impact (or control parameters) were identified. At Stage 2, factorial experiment was conducted to identify second-order mathematical dependencies. The results were subjected to analytical optimization, and graphical representation of dependencies was performed. Selection of the composition and optimal process parameters was performed with the help of G-BAT-2011 software programme developed at MSUCE.
It was identified that the basalt fibre consumption rate influences both the strength and the density of products made of cellular concrete. The length of the basalt fibre impacts the strength of products. A nomogram was developed to identify the consumption rate of the basalt fibre driven by the strength of products and the Portland cement consumption rate. The authors also studied the influence of the consumption rate of Portland cement and basalt fibre onto the structural quality ratio of the foamed fibre concrete.
Key words: fibre, foam concrete, technology, modeling.
References
1. Zhukov A.D., Chugunkov A.V. Rudnitskaya V.A. Reshenie tehnologicheskikh zadach metodami matematicheskogo modelirovaniya [Resolution of Technology-related Problems by Methods of Mathematical Modeling]. Moscow, MSUCE, 2011, pp. 273—179.
2. Zhukov A.D., Chugunkov A.V. Lokal'naya anaiiticheskaya optimizatsiya tehnotogicheskikh protsessov[Local Analytical Optimization of Technology-related Processes]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2011, no. 4, 6 p.
About the authors: Zhukov Aleksey Dmitrievich — Candidate of Technical Sciences, Professor, Department of Technology of Finishing and Insulation Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; tau-rusj@rambler.ru;
Rudnitskaya Viktoriya Aleksandrovna — master student, Department of Technology of Finishing and Insulation Materials, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; torisever@rambler.ru;
Smirnova Tat'yana Viktorovna — postgraduate student, Moscow State University of Civil Engineering (MSUCE), 26 Yaroslavskoe shosse, Moscow, 129337, Russian Federation; Leading Specialist, ROCKWOOL; tatyana.smirnova@rockwool.ru.
For citation: Zhukov A.D., Rudnitskaya V.A., Smirnova T.V. Armiruyushchie volokna v tekhnologii betonov [Reinforcing Fibres as Part of Technology of Concretes]. Vestnik MGSU [Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering]. 2012, no. 4, pp. 160—164.
164
ISSN 1997-0935. Vestnik MGSU. 2012. № 4
