CC BY
61В. И. Козлов
Валерий Игнатьевич Козлов,
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Института кос-мофизических исследований и аэрономии им. Ю. Г. Шафера, г. Якутск
Симметрия симметрии, конечно, рознь. Они - симметрии, как люди, - разные!
Суть же в том, что НАРУШЕНИЕ симметрии -Источник красоты и... разнообразия!
В. И. Козлов, 2017 г.
Введение
Более 10 лет назад в журнале «Наука и техника в Якутии» вышла моя статья «Грядет ли сбой 11-летнего солнечного цикла?» [1]. Достаточно набрать, например, в Google ключевые слова «сбой 11-летнего цикла», как указанная статья будет доступна в Интернете на первой же страничке. В ней была изложена моя гипотеза о возможном предстоящем сбое 11-летней цикличности Солнца и, соответственно, о наступлении глобального минимума активности Солнца с последующим глобальным похолоданием в планетарном масштабе?! С
другой стороны, в то время - середина первого десятилетия 2000-х годов - подавляющее большинство «солнечников», как у нас в России, так и за рубежом, были сторонниками идеи о предстоящем периоде (на рубеже конца первого и начала второго десятилетия 2000-х), как периоде повышенной и даже экстремально высокой солнечной активности. Вопреки ожиданиям большинства учёных, как у нас, так и за рубежом, наступление нового 24 цикла затянулось. В итоге, вместо ожидаемого многими роста активности в 2008 г., заметный рост активности начался лишь на третий год (2011 г.). В настоящее время уже можно констатировать факт, как минимум, неординарного сбоя 11-летней цикличности Солнца в текущем 24 цикле. Это подтверждается данными солнечных наблюдений, данными прямых измерений межпланетного магнитного поля и параметров солнечного ветра на космических аппаратах.
На фото вверху - подсвеченная панорама замёрзшего Ниагарского водопада (2014 г.)
1. Точка бифуркации, или «момент истины»
...Блажен, кто посетил сей Мир в его минуты роковые!
Ф. И. Тютчев. 1836 г.
В зависимости от того, окажется ли текущий сбой 11-летней цикличности Солнца локальным или глобальным, различными будут и последствия: в случае локального сбоя 11-летняя цикличность должна будет восстановиться в предстоящем 25 цикле (2021-2030 гг.). Тогда характер сбоя в 23-24-25 циклах сохранит статус неординарного. В случае же глобального сбоя, т. е. не восстановления 11-летней цикличности в 25 цикле, а это будет ясно уже к середине предстоящего десятилетия, характер сбоя 11-летней цикличности в 2324-25 циклах нужно будет отнести к статусу «фазовой катастрофы». Это и будет означать наступление глобального минимума активности Солнца в современную эпоху и, как следствие, весьма вероятное... глобальное похолодание в планетарном масштабе?! Таким образом, текущая фаза неординарного сбоя 11-летней цикличности в 23-24 циклах, имеющая статус (как минимум) локального сбоя, - это лишь необходимое условие, и только не восстановление 11-летней цикличности к середине 25 цикла явится достаточным условием смены статуса локального сбоя на глобальный! Тем не менее даже при текущем, по умолчанию - неординарном статусе сбоя 11-летней цикличности, уже имеются признаки наступления глобального минимума активности Солнца в виде замерзающего Ниагарского водопада в течение трёх последних зим (рис. 1) и второй год подряд засыпанной снегом пустыни Сахары (рис. 2).
прежде всего, пилотируемые дальние перелёты будут обречены.
Уровень солнечной активности и галактический фон космических лучей высоких энергий соотносятся между собой по принципу Дао «Инь-Ян», или известного в квантовой физике «принципа дополнительности» Ниль-са Бора. Это означает, что в случае затяжного спада активности Солнца будет доминировать радиационный галактический фон, уровень которого находится в про-тивофазе с уровнем солнечной активности. И, наоборот, в случае активного Солнца галактический радиационный фон становится существенно ниже. Выходит, что от губительной радиации глубокого Космоса нас защищает не только магнитосфера Земли, но и активное Солнце! Так что ещё неизвестно, что хуже: экстремальная солнечная активность или... её отсутствие.
Сбои 11-летней цикличности типа «фазовой катастрофы» случаются достаточно редко, по меньшей мере, раз в сто лет, как это было, например, в годы
2. Космическое проявление принципа Дао: «Инь-Ян»
Рис. 1. Застывший Ниагарский водопад (2014—2015 гг.)
...Исследование горизонтов прогнозирования солнечных и гелиосферных процессов предствляется актуальной научной и практической задачей.
И. С. Веселовский. Космические исследования. 2004. Т. 42. № 5. С. 505.
Долгосрочный прогноз активности Солнца важен при планировании долгосрочных экспериментов в Космосе и осуществлении длительных полётов человека к Луне и планетам Солнечной системы, которые уже запланированы на ближайшие десятилетия. Без возможности обеспечения долгосрочных прогнозов радиационной обстановки большинство экспериментов в околоземном космическом пространстве и,
Рис. 2. Засыпанная снегом пустыня Сахара (2015-2016 гг.)
глобальных минимумов активности Солнца, известных как минимумы Дальтона и Глайсберга (рис. 3). Подобный спад солнечной активности привёл в 2007-2010 гг. (заштрихованная область на рис. 4) к многолетнему аномальному повышению фона космических лучей. Это первый подобного рода прогноз, который был дан по космическим лучам в 2006 г [1] и который впоследствии успешно подтвердился.
В случае не восстановления 11-летней цикличности Солнца, а это должно быть известно уже в начале 2025 г («точка бифуркации»), статус текущего неординарного сбоя 23-24-25 циклов сменится на статус «фазовой катастрофы»?! Это и будет означать наступление глобального минимума активности Солнца, с относительно повышенным радиационным фоном не только в начале цикла с 2018-2021 гг., но и на протяжении ВСЕГО предстоящего 25 цикла (20212030 гг.)?!
3. Инвариант 11-летнего цикла: «амплитуда - длительность»
Связь между законами сохранения и симметриями физических законов... до сих пор поражает физиков своей глубиной и красотой ...
Р. Фейнман, 1968 г.
V/
200
мин. Маундера
А
мин. Дальтона мин. Глайсберга 4 11 |
5 6 7 ( 121314
1750 1800
ГОДЫ
1850
Рис. 3. Гпобальные сбои 11-летней цикличности Солнца или глубокие исторические минимумы солнечной активности по данным наблюдений среднегодовых значений чисел Вольфа с 1600 по 2000 гг.
& ■е-
1,1
1,05 1
0,95 0,9 0,85 0,8 0,75
+ О <3> со о + + о о о см о см +
РА 1 -
/ д / 1 /• ° 1 У о | -
о! Л лА* р Т ф 1 ® г. л к'а
/ ' 6 р 1 >
с*>/ \ \ А
тг /с 1СЧ 1оо ю> У «? ъ Гг а —со" 1- О см
1
4 •
6900 6700 6500 6300 6100 5900 5700 5500
Каждая смена знака общего магнитного поля Солнца завершается резким и глубоким понижением в интенсивности космических лучей и во введённом параметре флуктуаций космических лучей (сплошная кривая красного цвета на рис. 4: 1972, 1982, 1991, 2003, 2014). 11-летняя вариация и в интенсивности, и в параметре флуктуаций галактических космических лучей выявляется достаточно отчётливо. Обращает на себя внимание появление «низкочастотного дрейфа» периода 11-летней вариации, т. е. увеличение длительности «низкого» по амплитуде 23 цикла (рис. 5). Этот важный для дальнейшего результат подтверждает наш вывод, полученный ранее по индексу мерцаний космических лучей [2]. Чем выше амплитуда цикла в максимуме, тем короче длительность фазы переполюсовки магнитного поля Солнца (соответственно, короче и сам цикл), и, наоборот, чем ниже амплитуда цикла, тем продолжительнее процесс инверсии поля и, соответственно, более продолжителен цикл.
ВРЕМ Я, годы
Рис. 4.. Точечная кривая, шкала справа - среднегодовые значения интенсивности космических лучей с 1972 по 2014 гг.
Сплошная кривая, шкала слева - соответствующие значения параметра флуктуаций, рассчитанного за тот же период (5 неполных циклов - 20-24). Условно показаны периоды смены знака общего магнитного поля Солнца и периоды минимумов и максимумов активности Солнца. Низкие значения параметра флуктуаций означают диагностику возмущённого периода. По оси абсцисс - время: годы и, соответственно, номера оборотов Солнца по системе Бартельса
Увеличения длительности «низкого» по амплитуде 23 цикла следовало ожидать, если предложенная нами гипотеза об инварианте бинарной связи «амплитуда -длительность»» 11-летнего цикла [2] действительно имеет место. Сейчас этот вывод подтвердился на новой базе: с использованием параметра флуктуаций космических лучей. Важно заметить, что сам факт увеличения длительности «низкого» по амплитуде 23 цикла является независимым экспериментальным свидетельством в пользу реальности вышеуказанного инварианта, его ожидаемым следствием. Указания на то, что «длина цикла, в свою очередь, отрицательно коррелирует с высотой цикла» появились в недавней работе [3].
Рис. 5. Сбой 11-летней цикличности: появление низкочастотного дрейфа 11-летней вариации
в параметре флуктуаций космических лучей.
Вверху - временной ход параметра флуктуаций. за 43 года, с 1972 по 2014 гг. Ниже - амплитудно-частотно-временная диаграмма эволюции 11-летней вариации за исследуемый период. Справа - глобальный спектр вариаций в целом. Внизу - амплитуда огибающей вариаций. Местоположение 11-летней вариации
на диаграмме показано горизонтальной стрелкой слева. Вертикальная стрелка указывает на начало низкочастотного дрейфа периода 23-го цикла. Условно показаны периоды смены знака общего магнитного поля Солнца и, соответственно, номера солнечных циклов
Макс. СА!
£
й >-О ф
о я ь- а я с
Я ° |§
лч -х-
_ я
л а. кг н
2 4 8 16 32 64
+ - №21 - + №22 + - №2$ -+ №24
V .....................
I I I
16
24
Время, число лет
32
40
Глобальный спектр
11-лет
дрейф
\ С^__
| ' |
6
8
■2 х 10
Мощность спектра (отн. ед. )
Время, число лет
4. Предвестник сбоя цикличности Солнца
...Здесь любая динамическая система имеет свой уникальный след -фазовый портрет.
И среди них встречаются фазовые портреты довольно странные.
С. Л. Деменок. ФРАКТАЛ. Между мифом и ремеслом.
СПб. 2011. 296. С. 142.
Почему так важен факт увеличения длительности 23 цикла? Дело в том, что появление низкочастотной «подложки» в спектре 11-летнего цикла может предшествовать сбою 11-летней цикличности [4]. И наши исследования это подтверждают [5]. В плане изучения природы сбоев 11-летней цикличности особый интерес представляет подход Г. В. Куклина [6], который анализировал сбои солнечных циклов, используя систему Лоренца. Система Лоренца в состоянии описывать различные этапы эволюции динамической системы (Солнца, в нашем случае): от возникновения конвекции - появление автоколебаний при превышении критического значения температуры - до исчезновения автоколебаний при понижении температуры.
Следует заметить, что гипотеза о наличии инварианта 11-летнего цикла «амплитуда - длительность» явилась логическим следствием целостного подхода к анализу связи вариаций амплитуды и длительности солнечного цикла. Дальнейшее развитие целостного подхода было естественно завершить анализом «фазовых портретов» солнечных циклов на комплексной фазовой плоскости. С этой целью применим метод тра-екторного анализа колебаний на комплексной фазовой плоскости с использованием аналитического сигнала. Аналитический сигнал является математической моделью исходного сигнала. На комплексной плоскости он отображается вектором, модуль и фазовый угол которого изменяются от аргумента, а проекция сигнала на вещественную ось равна значению исходного сигнала.
«Фазовые портреты» 11-летних циклов приведены на рис. 6. Они рассчитывались по среднегодовым значениям параметра флуктуаций космических лучей. В верхней части рисунка показан временной ход анализируемого параметра. На шкале времени приведены номера циклов. Наибольшую площадь описывает траектория 23 цикла (показана красным цветом). Увеличение площади цикла начинается с 2006 г. (точка на фазовой траектории № 32). Наибольшая площадь, заметаемая
g(t)
Рис. 6. «Фазовые портреты» последних 4-х неполных циклов - 21-24 (с 1975 по 2014 - гг.), рассчитанные по среднегодовым значениям параметра флуктуаций космических лучей.
Вверху - временной ход среднегодовых значений параметра флуктуаций космических лучей. Показаны номера соответствующих циклов. Наибольшую площадь имеет 23 цикл. Наибольшая площадь 23 цикла является предвестником неординарного сбоя 11-летней цикличности, т. е. предвестником «фазовой катастрофы» 24 цикла
Выше было установлено, что увеличение площади «фазового портрета» солнечного цикла служит предвестником сбоя 11-летней цикличности. Оценку площади заметаемой кривой солнечного цикла можно получить разными способами: по оценке площади заметаемой под кривой временного хода 11-летнего цикла и по оценке площади заметаемой фазовой траекторией на комплексной фазовой плоскости. Физический смысл термина «площади цикла» представляется более прозрачным во втором варианте (площадь, заметаемая фазовой траекторией на комплексной фазовой плоскости), нежели в первом. Площадь «фазового портрета» имеет размерность «фазового объёма» или ДЕЙСТВИЯ, с размерностью «энергия х время». В этом смысле для фиксированного (во времени) цикла его площадь является характеристикой энергоёмкости, изменение которой от цикла к циклу можно проследить, например, по изменению относительной вариации светимости Солнца, т. е. по относительной вариации 11-летней изменчивости «солнечной постоянной» (рис. 7).
Ниже приводится оценка площадей фазовых портретов солнечных циклов 21-24, т. е. характеристик их энергоёмкости (по параметру флуктуаций космических лучей). Площади циклов 21 и 22 практически одинаковы (рис. 8). Неизменность (инвариантность) площади, как характеристики энергоёмкости, указывает на консервативность или неизменность во времени (ссимметрии по времени) в течение двух последовательных циклов - 21 и 22. Консервативность или инвариантность в указанном смысле нарушается для двух последующих циклов - 23 и 24. Нарушение консервативности системы означает наличие циклов с различной энергоёмкостью (разными площадями). Это и наблюдается в циклах 23 и 24 (см. рис. 8): максимальная площадь приходится на 23 цикл, с последующим явным спадом площади «сбойного» 24 цикла (начиная с 2006 г.). Примечательно, что и относительная вариация светимости Солнца, как возможная характеристика энергоёмкости цикла, начала уменьшаться также
фазовой траекторией, считается признаком аномального цикла перед «фазовой катастрофой» [6], по сути - её предвестником. В итоге на языке «фазовых портретов» получено независимое подтверждение вывода о предвестнике как минимум - неординарного сбоя 11-летней цикличности Солнца в современную эпоху - эпоху «Космической эры».
5. Инвариант с характерным масштабом 22-летнего цикла
Почему Природа близка к симметрии, почти симметрична? ... объяснение почти полной симметрии таково: Бог создал законы не совсем симметричными, чтобы мы не стали завидовать их совершенству! Р. Фейнман. Дюжина лекций: шесть попроще и шесть посложнее. М. 2011.
1362
-Average TSI, org & new: 1366.02& 1360.94 Wm
--Minimum 21/22, org & new: 1365.68 & 1360.60 Wm"
-Minimum 23/24, org 8 new: 1365.41 & 1360.34 Wm"f
I I........ null ...... I
1985
1990
1995
2000
Рис. 7. Изменения относительной вариации светимости Солнца, т. е. изменения относительной вариации 11-летней изменчивости «солнечной постоянной» для 4-х последних циклов (21-24), по данным различных спутниковых измерений (http://www.pmodwrc.ch/ pmod.php?topic=tsi/composite/SolarConstant)
ВРЕМЯ: номера циклов
Рис. 8. Оценка площадей, заметаемых под кривыми 11-летних циклов 21-24 (с 1975 по 2014 гг.) по их «фазовым портретам», рассчитанным по среднегодовым значениям параметра флуктуаций космических лучей. Показаны номера циклов. Наибольшую площадь имеет -23 -цикл. Наибольшая площадь 23 цикла является предвестником неординарного сбоя 11-летней цикличности, т. е. предвестником неординарного сбоя 11-летней цикличности в 23-24 циклах
в 24 цикле (см. рис. 7), фактически, начиная с того же 2006 г (см. рис. 6).
Усреднение площадей пар соседних циклов сохраняет неизменность площадей пар 11-летних циклов:
21-22 и 23-24, т. е. инвариантность площадей соседних
22-летних циклов или их энергоёмкости. Это означает консервативность (симметрию по времени) динамической системы (Солнца) в широком смысле, т. е. наличие ИНВАРИАНТА с характерным масштабом длительности 22-летнего цикла. Следовательно, после сбоя 11-летней цикличности в 23-24 циклах функционирование динамической системы (Солнца) в следующем 25 цикле (20212030 гг.) должно восстановиться?! И должно быть это известно уже в начале 2025 г. («точка бифуркации»). В таком случае текущий неординарный сбой 23-24 циклов будет иметь статус «локального», как и в случае локального (по нашим представлениям) сбоя, имевшего место в циклах 19-20 (см. рис. 3).
6. Глобальный сбой как нарушение инварианта 22-летнего цикла
И тем не менее законы сохранения НЕ являются абсолютно незыблемыми истинами во всех без исключения случаях. Развитие науки подчас сталкивает исследователя с нарушениями этих законов, которые сами по себе играют мощную стимулирующую роль в выдвижении новых идей и постановке новых экспериментов.
В. С. Урусов, 2013 г.
И только в случае нарушения инварианта с характерным масштабом 22-летнего цикла, т. е. нарушения
консервативности в широком смысле, мы сталкиваемся с ситуацией глобального сбоя 11-летней цикличности, или «фазовой катастрофы». Нарушение инварианта физического 22-летнего цикла означает нарушение консервативности или нарушения симметрии (во времени) динамической системы: уменьшение относительной вариации светимости Солнца подобно тому, что наблюдается сейчас в текущем 24 цикле (рис. 7). С последующим срывом режима регуляции энергии - автоколебаний в конвективной зоне Солнца, поскольку уже нет необходимости в «дискретном» (за цикл) стравливании или регуляции «избыточной» энергии, по причине отсутствия таковой. В данном представлении и возникновение, и нарушение цикличности органично связаны между собой общностью подхода к цикличности Солнца как механизма регуляции энергии.
В этом, по нашим представлениям, заключается природа солнечной цикличности, 11-летней и 22-летней. Солнечная цикличность есть не что иное, как автоколебательный механизм регуляции энергии (в конвективной зоне) Солнца, стабилизирующий его температуру [7]. Таким образом, по космическим лучам с высоким разрешением открываются уникальные возможности мониторинга и изучения срыва режима регуляции энергии (автоколебаний) в конвективной зоне Солнца в современную эпоху.
Наш вывод о природе солнечной цикличности находит, в целом, своё подтверждение в работе [8], основанной на энергетических оценках диссипации магнитной энергии. В частности, утверждается, что «нельзя исключить возможность того, что вариации светимости обусловлены не только лишь диссипацией магнитной энергии, но более непосредственно связаны с конвективными потоками». И далее: «... на наш взгляд, вполне заслуживают внимания гипотезы о том, что дополнительное энерговыделение Солнца в максимуме цикла обеспечивается за счет более интенсивного переноса тепла к поверхности из конвективной зоны либо за счёт вязкой диссипации мелкомасштабной конвекции непосредственно вблизи поверхности». В итоге авторы работы [8] делают следующие выводы:
1. Физическая природа процессов, приводящих к циклическим изменениям солнечной светимости, остаётся неясной.
2. Диссипация магнитной энергии, по-видимому, не является основным энергетическим каналом для поддержания вариаций светимости.
7. Последствия затяжного спада активности Солнца
Не дай вам Бог жить в эпоху перемен.
Конфуций.
В случае реализации сценария глобального сбоя 11-летней цикличности, или режима «фазовой катастрофы», прогнозируется аномальное многолетнее повышение галактического радиационного фона, подобного
тому, который был зарегистрирован в 2007-2010 гг. (см. рис. 4). Увеличение интенсивности космических лучей способствует, как известно, усилению процесса облакообразования [9], интенсификации конвективных процессов в атмосфере и, как следствие, увеличению количества осадков и понижению температуры в планетарном масштабе. В этом состоит альтернатива процессу глобального потепления. Очевидно, всё это будет иметь существенное значение лишь в случае глобального сбоя 11-летней цикличности, т. е. нарушения инварианта 22-летнего цикла.
Нарушение инварианта физического 22-летнего цикла, т. е. реализация сценария глобального сбоя 11-летней цикличности (в случае не восстановления 11-летней цикличности к середине 25 цикла), могла бы означать реальность нелинейных режимов эволюции магнитного поля Солнца. Очевидно, что сбой 11-летней цикличности по сценарию «фазовой катастрофы» отличается от общепринятого в настоящее время сценария «линейной суперпозиции» периодических волн (например, 11 лет и 200 лет и т. д.). В соответствии со сценарием «линейной суперпозиции» наступление затяжного сбоя 11-летней цикличности ожидается лишь с середины XXI в.
Следует заметить, что в случае весьма вероятной реализации на Солнце нетривиального нелинейного режима «самоорганизованной критичности» [10], когда весьма нерегулярно, т. е. катастрофически (что существенно осложняет прогноз) стравливается избыток запасённой в системе энергии, лишает физических оснований идеологию «линейной суперпозиции волн» (11 и 200 лет) применительно к физике Солнца. В этом случае становится очевидной причина запаздывания (на полвека!) глобального сбоя активности Солнца, прогноз которого сторонниками идеологии «линейной суперпозиции» был дан на середину XXI в. В реальности же неординарный сбой 11-летней цикличности начался с 23 цикла, т. е. уже случился, притом, в начале 21 столетия, в соответствии с нашим прогнозом, данным по космическим лучам в 2006 г. [7, 11].
Вместо эпилога
Результаты автора нашли своё отражение в недавней итоговой монографии [12] ряда зарубежных и российских авторов по Космической погоде, вышедшей в известном зарубежном издательстве Elsevier, США:
«Несколько лет назад было достоверно установлено, что параметр флуктуаций ГКЛ может быть использован как индикатор фазы роста солнечной активности в 11-летнем цикле [5]. По данным долговременных наблюдений за флуктуациями ГКЛ, эти авторы, по сути, предсказали сбой фазы солнечной активности в 24 цикле. Развивая этот подход, авторы [10] не исключают так называемую «фазовую катастрофу» в цикле 25 (2020-30), аналогичной эпохе
глобального минимума Дальтона. Это предупреждение, на наш взгляд, заслуживает внимания».
Список литературы
1. Козлов, В. И. Гоядет ли сбой 11-летнего солнечного цикла / В. И. Козлов // Наука и техника в Якутии. -2006. - №1 (10). - С. 11-14.
2. Козлов, В. И. Вейвлет-образ тонкой структуры 11-летнего цикла по исследованию флуктуаций космических лучей в 20-23 циклах / В. И. Козлов, В. В. Марков //Геомагнетизм и аэрономия. - 2007. - Т. 47, № 1. -С. 47-55.
3. Обридко, В. Н. Об отрицательной корреляции между солнечной активностью и скоростью вращения Солнца / В. Н. Обридко, Б. Д. Шельтинг // Письма в Астрономический журнал. - 2016. - Т. 42, № 9. -С. 694-700.
4. Фрик, П. Г. Турбулентность: подходы и модели / П. Г. Фрик. - М. ; Ижевск : Институт компьютерных исследований, 2003.
5. Kozlov V.I., Kozlov V.V. Cosmic ray fluctuation parameter as indicator of 11-year cycle activity growth phase // IOP Publishing. Journal of Physics: Conference Series 012160 doi:10.1088/1742-6596/409/1/012160. -2013. - С. 409.
6. Витинский, Ю. И. Статистика пятнообразо-вательной деятельности Солнца / Ю. И. Витинский, М. Копецкий, Г. В. Куклин. - М. : Наука, 1986. - С. 296.
7. Козлов, В. И. Аритмия Солнца. В космических лучах : 2-е издание / В. И. Козлов, В. В. Козлов. - Якутск: Изд-ва ФГБУН ИМЗ СО РАН, ИКФИА СО РАН, 2016. -220 с.
8. Веселовский, И. С. Об энергетике солнечных циклов / И. С. Веселовский, О. Панасенко // Труды международной конференции. ГАО РАН, Пулково, 1722 июня 2002. - Пулково, 2002. - С. 119-125.
9. Крымский, Г. Ф. Космические лучи и погода / Г. Ф. Крымский // Наука и техника в Якутии. - 2005. -№ 1 (8). - С. 3-6.
10. Козлов, В. И. Аритмия Солнца. В космических лучах : 3-е издание / В. И. Козлов, В. В. Козлов. -Якутск : Изд-во ФГБУН ИМЗ СО РАН, ИКФИА СО РАН, 2018. - 206 с.
11. Kozlov V.I. Detection by cosmic rays of the predictor of a non-ordinary failure of the 11-year cyclicity of Sun // Abstract of report on 26th Extended European Cosmic Ray Symposium (E+CRS 2018) in conjunction with 35th Russian Cosmic Ray Conference (RCRC 2018) in Altai State University on July 6-10.- 2018, SH-5. P. 28.
12. Pnasyuk M., Kalegaev V., Miroshnichenko L. et al. // EXTREME SOLAR & GEOMAGNETIC CONDITIONS in book: Extreme Events in Geospace: origins, predictability, and consequences. Imprint: Elsevier - 2017. Doi: 10.1016/ B978-0-12-812700-1.00013-3. Chapter 13, part 3. P. 358.
