Априорное определение тягового сопротивления глубокорыхлителя методами теории размерностей и подобия Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

E-mail: [email protected]. УДК 631.312:33:54

АПРИОРНОЕ ОПРЕДЕЛЕНИЕ ТЯГОВОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ГЛУБОКОРЫХЛИТЕЛЯ МЕТОДАМИ ТЕОРИИ РАЗМЕРНОСТЕЙ И ПОДОБИЯ

© 2013 г. В.Н. Щиров, Г.Г. Пархоменко

Рассмотрены методы теории подобия применительно к обоснованию параметров и режимов работы машин для глубокой обработки почвы. Обобщены данные испытаний глубокорыхлителей на Сев. Кав. МИС и получена зависимость, раскрывающая взаимосвязь параметров и режимов работы глубокорыхлителей с физико-механическими свойствами почвы. С помощью полученной зависимости построены графики, позволяющие определять тяговое сопротивление глубокорыхлителей в различных условиях работы, выбрать режимы функционирования и рассчитать параметры машины.

Ключевые слова: тяговое сопротивление, глубокорыхлитель, теория подобия, глубокая обработка почвы, физико-механические свойства почвы.

Methods of the similarity theory in relation to justification of parameters and operating modes of machines for deep tillage are considered.

The data of North Caucasian Machine-testing station testing are generalized and the dependence opening interrelation of parameters and operating modes of deep-rippers from the physicist - mechanical properties of the soil are received. Graphs for defining draft of the deep-ripper in various operating conditions, to select operating modes and to calculate the parameters of the machine are plotted.

Key words: traction resistance, deep-ripper, similarity theory, deep processing of soil, physical and mechanical properties of soils.

Функционирование машин для глубокого рыхления протекает в условиях изменяющихся внешних воздействий, обусловленных различными факторами, к которым относятся физико-механические свойства почвы. Внешние воздействия в сочетании с выбранными режимами работы и параметрами машин влияют на качественные и энергетические показатели технологического процесса глубокой обработки почвы. Существенной особенностью большинства факторов, определяющих показатели процесса, является то, что они могут быть отнесены к случайным факторам, значения и характер изменения которых могут быть установлены лишь в результате экспериментальных исследований. Сам процесс функционирования машин для глубокой обработки почвы также является случайным, описываемым статическими закономерностями. При этом качественные и энергетические показатели технологического процесса для подобных машин явля-

ются определёнными.

Такая интерпретация процесса функционирования машин для глубокого рыхления позволяет использовать для выражения связей между их параметрами, режимами работы и физико-механическими свойствами почвы теорию подобия. С помощью информационно-статистического моделирования [1] и теории подобия [2] можно по результатам ранее проведённых измерений исследуемых переменных определить функцию, которая раскрывала бы связи между ними.

Таким образом можно решить следующие задачи:

• определить тяговое сопротивление глубокорыхлителей в зависимости от физико-механических свойств почвы, параметров и режимов работы;

• определить параметры глубокорых-лителей в зависимости от заданного тягового сопротивления в соответ-

ствии с тяговым классом агрегати-рующего трактора при различных состояниях почвы и осуществить выбор режимов работы.

Тяговое сопротивление глубокорых-лителей при заданных режимах работы можно достаточно точно определить и методом динамометрирования. Однако применение этого метода ограничено конкретными условиями испытаний. Чтобы обеспечить достоверность измеренного тягового сопротивления ряда различных глубоко-рыхлителей, необходимо создать однообразные почвенные условия, т.е. бесконечно большое число опытов необходимо провести в ограниченные сроки.

Если однообразие почвенных условий не удаётся обеспечить, необходимо вводить поправочный коэффициент, точно определить который не представляется возможным. С помощью теории подобия можно определить зависимость, связывающую тяговое сопротивление глубокорых-лителей с физико-механическими свойствами почвы, с параметрами и режимами работы. Таким образом, поправочный коэффициент, учитывающий физико-механические свойства почвы, будет уже включён в зависимость и можно будет определить тяговое сопротивление глубокорых-лителей в различных условиях, при этом значительно сократив объём экспериментальных исследований.

Известно, что у подобных процессов можно определить некоторые сочетания параметров, подобные для различных машин и не имеющие размерности, называемые критериями подобия.

Известны два основных способа определения критериев подобия [2] при взаимодействии рабочего органа с почвой:

• на основании размерностей величин, определяющих протекание технологического процесса;

• на основании анализа системы уравнений, описывающих процесс обработки почвы и приведение их к безразмерному виду.

Анализ размерностей позволяет определить критерии подобия без знания математической зависимости между физи-

ческими величинами изучаемого процесса. Сущность его сводится к следующему [2]:

составляется перечень параметров, определяющих процесс;

- устанавливаются формулы размерностей каждого из параметров;

- заменяются в формулах основные единицы измерения соответствующими физическими величинами;

- выполняются преобразования и определяются искомые критерии подобия.

Тяговое сопротивление почвообрабатывающих машин можно представить функциональной зависимостью [3, 4]:

Рт = /( а, В ,у,н , д), (1)

где а - глубина обработки, м;

В - ширина захвата машины, м;

V - скорость агрегата, м/с; Н - твёрдость почвы, Па; д - ускорение свободного падения (земного притяжения), м/с2.

Параметры формулы (1) будут являться показателями, определяющими процесс разрушения пласта почвы.

Твёрдость обрабатываемого слоя является параметром физико-механических свойств почвы, представленным в протоколах машин на МИС.

При обработке почвы возникает перемещение масс (машины и почвы), поэтому необходимо учитывать ускорение земного притяжения .

Представим размерность каждой величины, входящей в формулу (1), в виде произведения степенных функций длины Ь, времени Т и силы F:

[Рт] = Ь0 ■ Т0 ■ F 1 [ ]

[В ] = Ь1 ■ Т0 ■ F 0 (2)

[ ]

[ ]

[ ] .

Значения показателей степеней при основаниях , Т и размерного ряда рассматриваемой функции (1) для каждого из входящих в неё параметров образуют размер-

ную матрицу, представленную в таблице 1.

Таблица 1

Размерная матрица параметров функции Рт = /( а, В , д)

Размерность Параметры

Рт а В V Я 9

Длина I 0 1 1 1 -2 1

Время Т 0 0 0 -1 0 -2

Сила / 1 0 0 0 1 0

Ранг матрицы равен 3 (А=3), т.к. определитель, составленный, например, из трёх последних столбцов, не равен нулю [5].

1-2 1

Д = - 1 0 - 2 = 1 ■ 0 ■ 0 - 1 ■ 1 ■ ( - 2 ) + (- 2 ) ■ (- 2 ) ■ 0 - (- 2 ) ■ 0 ■ ( - 1 ) + 1 ■ (- 1 ) ■ 1 - 1 ■ 0 ■ О Ф 0. 0 1 О

Согласно методике, описанной ранее, необходимо перейти к безразмерной форме записи функции (1) для определения критериев подобия .

Число критериев подобия определяется по формуле

N = П-А , (3)

где П - число переменных в формуле (1); А = 3 - ранг размерной матрицы. Следовательно, N = 3. Чтобы определить каждый из трёх критериев подобия , необходимо

из числа параметров, входящих в формулу

(1), выбрать основные, которые в размерной матрице образуют отличный от нуля определитель и оказывают наибольшее влияние на качественные показатели технологического процесса обработки почвы. Этим условиям отвечают параметры: глубина а, скорость V и твёрдость Н.

Критерии подобия формируют как произведение основных параметров ( а, V, Н ) в соответствующих степенях на один из оставшихся среди рассматриваемых (формула (1)), степенью которого задаются [4].

7Г! = Рт ■ аа ■ V'* ■ Я 8. (4)

Ы = (/ 1 ■ г° ■ I0) ■ (/ 0 ■ г° ■ I1 )а ■ (/ 0 ■ г- 1 ■ I1 ■ (/ 1 ■ г° ■ I- 2 )8 = = F1+5 ■ 1а+Р~28 ■

Чтобы величина была безразмерной, необходимо показатели степеней при основаниях размерного ряда в уравнении размерностей (5) приравнять к нулю:

(5)

Отсюда а = - 2 ; // = 0 ; 5 = - 1 .

Подставляя в формулу (4), получим

7Г, =

н-а2

1 + 5 = 0 1 +/? - 25 = 0 -/? = 0

(7)

Аналогичным образом формируем критерий подобия :

(6)

п2= д-а

а

V

Р-Н1

(8)

[72] = (/7 0 ■ г- 2 ■ I1) ■ (/ 0 ■ Г° ■ /1)а ■ (/ 0 ■ Г- 1 ■ I1)* ■ (/ 1 ■ Г° ■ I- 2)8 =

= I!+а+* -2 8 ■ г- 2 - * ■ / 5. (9)

(1 + а + р - 28 = 0"

- 2-^ = 0 (10) 5 = 0

а = 1; р = -2; 8 = 0

"2=^ . О1)

Обратная величина полученного критерия (11) называется критерием механического подобия Фруда.

Представим в безразмерной форме критерий и з:

л3=В-а ■ Н8. (12)

[лз] = (F0 ■ Т0 ■ L1 ) ■ (F0 ■ Т0 ■ L1)« ■ (F0

_ il+a+fi-28 . гр-р . р8

Приравняв к нулю показатели степеней в уравнении размерностей (13), получим:

(1 + а + /? - 28 = 0"

- Р = 0 (14)

5 = 0

а = -1; р = 0; 8 = 0

Т-1 ■ l1)? ■ (F1 ■ Т0 ■ L~2)s =

(13)

в

Отсюда л з = —

(15)

В соответствии с и-теоремой (второй теоремой подобия) формула (1) может быть представлена в виде функциональной зависимости критериев [2]:

и l=f(и 2 ,из). (16)

Подставляя формулы (7), (11), (15) в зависимость (16), получим:

Рт г (в д-а\ ^ = ■ (17)

С помощью полученной зависимости (17) можно решить поставленные в работе задачи по определению тягового сопротивления почвообрабатывающих машин.

В качестве исходных данных для решения поставленных задач использовались протоколы Сев.-Кав. МИС приемочных и периодических испытаний машин для глубокой обработки почвы за период с 1984 по 2006 гг.

Критерии подобия для

К ним относятся:

• глубокорыхлитель навесной ГРН-3 [6];

• плуг-глубокорыхлитель чизельный навесной ПЧН-4,0 [7];

• орудие основной обработки ПЧС-10-40 [8];

• глубокорыхлитель со сменными рабочими органами типа «пара-плау» ПУН-08 [9];

• комбинированный агрегат основной обработки почвы КАО-10-35 [10];

• универсальная несущая система с комплектом сменных рабочих органов УНС-5 [11];

• плуг-глубокорыхлитель чизельный навесной ПЧН-2,7 [12];

• плуг чизельный ПЧ-10-01 [13];

• плуг чизельный ПЧ-4,5 [14];

• агрегат чизельный АЧП-4,5 [15].

Указанные машины обеспечивают качественное выполнение технологического процесса глубокой обработки почвы, что отражено в протоколах испытаний [6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15].

По полученным ранее формулам (7), (11), (15) рассчитаем критерии подобия для рассматриваемых машин и результаты сведем в таблицу 2.

Таблица 2

глубокорыхлителей

Обозначения Величина

ГРН- 3 ПЧН- 4,0 ПЧС-10-40 ПУН- 08 КАО-10-35 УНС- 5 ПЧН- 2,7 ПЧ- 10-01 ПЧ- 4,5 АЧП- 4,5

Рт 0,10 0,14 0,07 0,08 0,19 0,15 0,08 0,17 0,16 0,16

д-а П2= 2 v/ 1,61 1,33 1,05 1,12 1,03 1,35 1,55 2,79 3,24 1,32

В п3=-а 7,43 10,0 7,21 6,77 10,35 9,76 6,36 11,85 11,25 11,45

Необходимо определить тесноту свя- (табл. 2). Оценочным показателем тесноты зи между исследуемыми переменными, связи между случайными переменными представляющими критерий подобия является коэффициент корреляции :

Г, =

^=1(а О,) '(Н-Р2 СЛг) .)

г2 =

Ьп=1(а ( а),) Ьп=1(Н-Р2 (Н'я2 ),)

уп \ ( Р? А Рт \ \

Ь ¿=1(р2 (Р2),) (№а2 (№а2) ^

N

(18)

(19)

уп (й^Ла\\2уп ( Рт ^ Рт л V

Ь 4=1(„2 („2) Л Ь 4=1(Н' а2 (Н' а2 ),)

где - число машин;

В да

— ; — - среднее значение аргумента;

—? - среднее значение функции; а

(В\ (да\

(а/ •; (г2") • - текущее значение аргумента;

- текущее значение функции.

Коэффициент корреляции показывает прямолинейность связи между критериями подобия в зависимости т2 =

У (в); а коэффициент корреляции Г2 -

между критериями подобия в зависимости —т _ г /да\ Я ' а 2 у 2

В результате расчётов ;

г2 = 0, 3 7 5. При 0, 7 5 < гх < 0,9 5 зависи-РТ

является прямолиней-

мость

Я

а 2 У ( а)

Следующим этапом является вывод эмпирических формул зависимостей

—тг = / (В) и = / (г--). Основной Я-а2 7 \а/ Я-а2 7 Чг?2/

метод формирования эмпирических формул сводится к подбору скелета формулы и нахождению коэффициентов к ней.

Корреляционный анализ позволил

Рт - * (В\

установить, что зависимость ——- = у (—)

является линейной, т.е. её можно записать в виде:

(20)

где (—-тН ; У - коэффициенты эмпириче-о

ского уравнения.

Применяя метод наименьших квадра-

ной; при 0, 2 < г2 < 0, 5 между исследуемыми переменными в зависимости _РТ

я-

связь [1].

тов, определим

(-—-)

\Н-а2/

0

и .

р-х _ с (да\ I' а2 у 2)

существует нелинейная

Сумма квадратов отклонений измеренных величин (табл. 2) от вычисленного по соотношению (20) должна быть наименьшей:

уравнения:

= ^ (21)

Из этого выражения, дифференцируя его сначала по (—тг) , а затем по У получаем

о

-2ЬГ4Щ-Щ-*(Ш=0

т. е.

(23)

ского

^П= 1 (а)£ + У ^П= 1 (а)£ = ^П= 1 (а)£ (йЙ

В результате математических преобразований определим коэффициенты эмпириче-

уравнения (—тг) и У из уравнений (23). \H-aV о

_ 1 И; ' 1(Н^) ; ~1 (а);^ 1 И¿(нЙ;

( Н ■ а2 Л "

в п^=1(|)2~(2?=1(|),Г

П^= 1 (а); ■ (нЙ; ~ 1 И ; ■ 1(н^2) I

(24)

(25)

Подставляя данные из таблицы 2 в формулы (24) и (25), а затем полученные значения в (20), получим эмпирическое

уравнение функции ~~2 " f (^):

рт

+ 2 •• (27)

Р т

где-- у , г - коэффициенты

Н-а

= 0,019--0,047.

(26)

Рт £ (9а\ Функцию Яа2 = f (г?2)

можно счи-

мости

эмпирического уравнения. В искомой функциональной зависи-РТ

отсутствует второй

Я ■ а 2 ' (г 2)

тать квадратичной, т.к. согласно предыдущим исследованиям тяговое сопротивление глубокорыхлителя в зависимости от скорости движения изменяется по закону параболы.

В общем виде квадратичную функцию можно представить уравнением:

член уравнения (27), поэтому , а выражение (27) принимает вид:

&=(&) о+г(©2 • (28)

Сумма квадратов отклонений должна иметь минимальное значение:

а 1Ш ;-(^)о-г(©2 )

Дифференцируя соотношение (29) по (-- ) и Z, получим:

\H-Gr/о

а 1((й), - Шо * (Э2)2 = о

- (&)о -2 ®)2)(©2-0

Преобразовав, получим:

( Рт \ уп (аЛ2 , 7УП Л^Л4 _ Уп Г^2 { рт \

Д Н ■ а 2^^=1 (г2)^ + ^=1 (г2) *=Чг^) ( Н ■ а2).

(29)

(30)

(31)

В результате математических преобразований формул (31) запишем выражения для

определения коэффициентов эмпирического уравнения (—) и Z:

\H-aV о

уп (да\2( Рт ^ _1уП ( РТ \ уП (да\2 ^ 1=1(«2) Дн ■ а2 Л п^ 1=Л Н ■ а2 ; ¿^ 1=Л«2)

7 =-¿Г^--. (32)

а № -ф= .(«а) )

(нг^)0 = 1 (н^ "п2?= 1 ■7 . (33)

Подставляя данные из таблицы 2 в формулы (32 и (33), а затем полученные значения в (28), получим эмпирическое

уравнение функции = f (|22):

я

'¿= 0, 1 14 + 0,005(2?) . (34)

Решая совместно уравнения (26) и (34), получим общее эмпирическое уравне-

ние

РТ _ (в д-а\ функции ^-2 = f (",—):

= 0,0 3 3 + 0,009 - + 0,002 .

Я-а2 а XV2 /

(35)

Зависимость (35) графически представлена на рисунке 1 а. Из анализа графи-

ка следует, что критерий 7Гп = возрастает интенсивнее с увеличением В д-а

77"з = —, чем с увеличением 77^ = -—.

Причём при 7Гз = с 0П5 t с увеличением величина критерия возрастает сначала медленно, а затем возрастает более интенсивно. При величина критерия в зависимости от критерия возрастает равномерно.

С помощью полученного графика можно определить тяговое сопротивление глубокорыхлителя (Рт) задавшись свойствами почвы ( //), параметрами и режимами работы машины ( ).

Учитывая то, что твёрдость почвы (// ) не должна превышать 4 МПа, а скорость глубокорыхлителя ( V) находится в пределах 7-11 км/ч (по агротехническим требованиям), решение задачи сводится к выбору ширины захвата машины ( ) при заданной глубине рыхления ( ) и расчёту тягового сопротивления ( ). Так, например, для глубокорыхлителя при V = 2 м/с, и критерий подобия

. Выбрав (критерий подобия

), определяем по графику

. При этом (из формулы (7)). А при (72 = 8; 7п = 0, 1 1) Рт = 5 2, 8 Кн.

Таким образом, можно по тяговому сопротивлению для определённого класса трактора выбирать ширину захвата агрега-тируемой машины для глубокой обработки почвы. Выбор тягового сопротивления можно осуществить изменяя ширину захвата машины, скорость движения и глубину рыхления.

На рисунке 1 б показан график Рт _ г [В д-а\

функции ^^ (а,^ при

, т.е. графически представлена Рт

с эмпирически-

Я-а2 7 ЧаУ

зависимость

ми коэффициентами, т.е. уравнение (26). С помощью полученного графика (рис. 1 б) можно упрощённо определить тяговое сопротивление глубокорыхлителя при постоянной скорости движения.

Граница графика на рисунке 1 а определена наибольшим и наименьшим значениями критериев (табл. 1), рассчитанных по данным испытаний.

а

б

Рис. 1. Графики для определения тягового сопротивления глубокорыхлителей

Зависимость (35) позволяет систематизировать данные экспериментальных исследований и испытаний; раскрывает взаимосвязь параметров и режимов работы глубокорыхлителя с физико-механическими свойствами почвы.

Полученная зависимость (35) может применяться при разработке и обосновании параметров глубокорыхлителей, а также при уточнении режимов их функционирования.

Литература

1. Панов, И.М. Методологические основы информационно-статистического моделирования в процессе исследования и конструирования почвообрабатывающих машин / И.М. Панов, А.А. Завражнов // Передовой производственный опыт и научно-технические достижения, рекомендуемые для внедрения в сельскохозяйственном и тракторном машиностроении: информационный сборник. - Москва, 1989. - С. 34-46.

2. Баловнев, В.И. Моделирование процессов взаимодействия со средой рабочих органов дорожно-строительных машин / В.И. Баловнев. - Москва: Высшая школа, 1981. - 335 с.

3. Шаров, М.Н. Математическая модель для определения составляющих тягового сопротивления культиватора / М.Н. Шаров, В.А. Стрекалёв // Анализ и оценка эффективности конструкций сельскохозяйственных машин: сб. научн. тр. РИСХМ. - Ростов-на-Дону, 1973. - С. 74-81.

4. Крастин, Е.Н. О применимости методов теории размерностей к оценке тяговых показателей плуга при работе в различных условиях / Е.Н. Крастин // Сельскохозяйственные машины: доклады МИИСП. - Т. VIII. Вып. 1. - Москва, 1971. - С. 61-66.

5. Веников, В.А. Теория подобия и моделирования / В.А. Веников. - Москва: Высшая школа, 1976. - 487 с.

6. Протокол № 11-05 (1020262) приёмочных испытаний глубокорыхлителя навесного ГРН-3 // Северо-Кавказская государственная зональная машиноиспытательная станция. - Зерноград, 2005. - 45 с.

7. Протокол № 11-21-05 (2010012) периодических испытаний плуга глубоко-рыхлителя чизельного навесного ПЧН-4,0 // Северо-Кавказская государственная зональная машиноиспытательная станция. -Зерноград, 2005. - 38 с.

8. Протокол № 11-27-03 (4010252) приёмочных испытаний орудия основной обработки почвы ПЧС-10-40 // СевероКавказская государственная зональная машиноиспытательная станция. - Зерноград, 2003. - 41 с.

9. Протокол № 11-30-01 (10103292) приёмочных испытаний сменных рабочих органов типа «пара-плау» к плугу ПУН 8-40 // Северо-Кавказская государственная зональная машиноиспытательная станция. -Зерноград, 2001. - 40 с.

10. Протокол № 11-51-04 (1010082) приёмочных испытаний комбинированного агрегата основной обработки почвы КАО-10-35 // Северо-Кавказская государственная зональная машиноиспытательная станция. - Зерноград, 2004. - 50 с.

11. Протокол № 11-45-02 (4010462) приёмочных испытаний универсальной несущей системы УНС-5 с комплектом сменных рабочих органов // Северо-Кавказская государственная зональная машиноиспытательная станция. - Зерноград, 2002. - 48 с.

12. Протокол № 11-08-06 (2010022) периодических испытаний плуга-глубоко-рыхлителя чизельного навесного ПЧН-2,7 // Северо-Кавказская государственная зональная машиноиспытательная станция. -Зерноград, 2006. - 52 с.

13. Протокол № 11-20-95(101000122) приёмочных испытаний плуга чизельного ПЧ-10-01 // Северо-Кавказская машиноиспытательная станция. - Зерноград, 1995. -50 с.

14. Отчёт № 24-57-58-84 (6019810, 1061910) приёмочных испытаний импортного чизельного плуга-рыхлителя МР-6500 и воспроизведённого образца ЧР-4 к тракторам класса 30 и 50 кН // Северо-Кавказская машиноиспытательная станция. -Зерноград, 1984. - 56 с.

15. Протокол № 24-42-91(201037602) государственных периодических испытаний агрегата чизельного АЧП-4,5 // Северо-Кавказская машиноиспытательная станция. - Зерноград, 1991. - 24 с.

Сведения об авторах Щиров Владимир Николаевич - канд. техн. наук, доцент, заведующий кафедрой сервиса и эксплуатации автомобильного транспорта Азово-черноморской государственной агроинженерной академии (г. Зерноград). Тел. 8(86359) 36-2-12. E-mail: 1956 [email protected].

Пархоменко Галина Геннадьевна - канд. техн. наук, ст. научный сотрудник отдела механизации полеводства Северо-Кавказского научно-исследовательского института механизации и электрификации сельского хозяйства (СКНИИМЭСХ, г. Зерноград). Тел. 8(86359) 32-4-98.

Information about the authors Shchirov Vladimir Nikolaevich - Candidate of Technical Sciences, associate professor, head of the Service and maintenance of road transport department, Azov-Black Sea State Agroengineering Academy (Zernograd). Phone: 8(86359) 36-2-12. E-mail: 1956 [email protected].

Parkhomenko Galina Gennadievna - senior research worker of the Field husbandry mechanization department, North Caucasian Scientific Research Institute of Mechanization and Electrification of Agriculture (Zernograd). Phone: 8(86359) 32-4-98.

УДК 004.9:637.125

КОМПЬЮТЕРНАЯ МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВА МОЛОКА НА ФЕРМЕ И ИНДИВИДУАЛЬНЫХ УДОЕВ КОРОВ

© 2013 г. И.Н. Краснов, Е.В. Назарова, В.Н. Литвинов

Представлена компьютерная модель, предназначенная для прогнозирования индивидуальных удоев коров в течение суток, любого месяца года и за год, которая позволяет осуществлять планирование производства молока на ферме и анализировать продуктивность животных по всему стаду.

Возможно использование её как на крупных молочных фермах и комплексах, так и в фермерских хозяйствах.

Ключевые слова: молочная продуктивность, производство, молоко, прогнозирование, планирование, удои, уровень, интенсивность, лактация.

The computer model intended for forecasting of individual milk yields of cows within a day, any month of year and in a year who allows to carry out planning of milk production at a farm and to analyze efficiency of animals on all herd is presented. The possibility of using it as a large dairy farms and complexes, as well as on farms is considered.

Key words: dairy efficiency, production, milk, forecasting, planning, yields of milk, level, intensity, lactation.

В пределах породы и возраста коров уровень, характер и качественная сторона их молочной продуктивности находятся в зависимости от действия двух групп факторов [1]:

• наследственных породных и индивидуальных особенностей животных, обусловливаемых генами;

• условий их существования и эксплуатации.

Под действием этих факторов способность коров секретировать молоко непрерывно меняется. Знание причин и закономерностей изменчивости позволяет в течение года систематически вести учёт и оценку продуктивных качеств животных и осуществлять планирование производства

молока на ферме и индивидуальных удоев каждой коровы.

На основе анализа статистических данных, материалов публикаций об изменчивости уровня молочной продуктивности коров и их обобщения обоснованы факторы, определяющие процесс планирования производства молока по стаду [2].

К ним относятся:

• возраст коров в лактациях;

• возраст и живая масса тёлочек при первом осеменении;

• продолжительность сервис-периода;

• своевременный запуск коров и продолжительность сухостойного периода;

• сезон отёла.