Аппроксимация случайных процессов RBF-сетью с ядерными функциями активации Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

над изображением для получения желаемого результата.

Основные функции программного продукта:

а) загрузка изображения через диалоговое окно;

б) перевод Л05-изображения в отдельные компоненты;

в) получение бинарного изображения;

г) построение гистограмм, позволяющих определить координаты глаз;

д) выделение глаз на изображении.

Укрупненная блок-схема сегментации

Секция «Информационные системы и технологии»

В качестве входных данных выступает локализованное изображение, которое загружается с компьютера через диалоговое окно, после чего на выходе получаются бинарное изображение, гистограммы, необходимые для определения координат глаз, и изображение с выделенной областью глаз.

Система поиска глаз реализована в среде быстрой разработки приложений RAD «Delphi» [3], так как она имеет удобный и простой интерфейс и позволяет ускорить процесс разработки приложения.

Программный продукт был протестирован, после чего были обработаны исключения для возможной некорректной работы программы. Таким образом, при некорректном обращении пользователя к программному модулю будет выдаваться сообщение о той или иной ошибке. Разработанный программный продукт позволит обеспечить контроль доступа на охраняемых объектах.

Библиографические ссылки

1. Воробьев А. В., Швецов М. Н. Детектирование глаз. URL: http://www.4352.clan.su/_ld/3/350_GzZ.doc (дата обращения: 12.02.2013).

2. Тухтасинов М. Т. Алгоритмы локализации лица и определения его признаков на изображении. URL: http://www.iai.dn.ua/public/JournalAI_2004_2/Razdel1 (дата обращения: 12.02.2013).

3. Осипов Д. Графика в проектах Delphi: учеб. пособие. СПб. : Символ-Плюс, 2008. 340 с.

© Лаптева М. А., Болдырев К. М., 2013

УДК 004.942

С. К. Латыш Научный руководитель - И. В. Лёзина Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С. П. Королева (национальный исследовательский университет), Самара

АППРОКСИМАЦИЯ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ RBF-СЕТЬЮ С ЯДЕРНЫМИ ФУНКЦИЯМИ АКТИВАЦИИ.

Описана разработанная авторами система для аппроксимации случайных процессов RBF-сетями с тремя функциями активации: функцией Гаусса, квадратичной ядерной и ядром Епанечникова.

Случайные процессы имеют место в любом виде деятельности современной жизни: погрешности при измерениях, старение техники, человеческий фактор управления той или иной системой. Строго говоря, любой процесс стохастичен. Именно поэтому исследование случайных процессов так важно. И здесь на первое место выходит задача аппроксимации - нахождения функциональной зависимости для некоторого процесса по полученным данным об этом процессе.

Наиболее большой интерес составляет решение задачи аппроксимации при помощи ЭВМ: системы аппроксимации ортогональными функциями, системы аппроксимации методом деформированного многогранника, системы аппроксимации методом Ньютона и др.[1] Однако в данной работе предлагается прин-

ципиально иной подход, основанный на использовании нейронных сетей.

Искусственные нейронные сети (ИНС) это математические модели, а также их программные или аппаратные реализации, построенные по принципу организации и функционирования биологических нейронных сетей - сетей нервных клеток живого организма. Для решения задачи аппроксимации случайных процессов были выбраны КБР-сети - ИНС, использующие в качестве активационных функций ра-диально-базисные (такие сети сокращённо называются КБР-сетями). Общий вид радиально-базисной функции можно описать уравнением (1) [2].

f (x) = ф(-т0.

(1)

2

Актуальные проблемы авиации и космонавтики. Информационные технологии

где х - вектор входных сигналов нейрона; с - ширина окна функции; ф(у) - убывающая функция (чаще всего, равная нулю вне некоторого отрезка).

Была разработана и протестирована прикладная программа, в рамках которой реализована КБР-сеть с 3-мя активационными функциями [2]: функция Гаусса, квадратичная ядерная функция и ядерная функция Епанечникова (формулы (2)-(4)) [2].

х-с

- • (1 - ^ )2, 16 " 2ст2

0,75 • (1 - Х-2С ) =

2ст2

Интерфейс программы представлен на рис. 1.

(2)

(3)

(4)

Параметры сети Ошибка Скрытый слой Объем выборки Кол-во выборок

110000

1000

Кол-во корридоров 110 Вид скрытых нейронов

0 Г аую

О Квартическая ядерная О Ядро Епанечникова

Параметры обучения Закон выборки Нормальный

1

Параметры активации

3

Закон выборки | Нормальный V?

з

Выход сети

Вход сети

Выводы

г Общие Итоговая ошибка ! 0.0617

Уровень значимости

Критерий П ирсона 10.10

Критерий Колмогорова 10.0703

МаксЦиклов 129 | Дктивировать2 | МаксО шибка ^^

Рис. 1. Интерфейс программы

е

Рис. 2. Результат работы программы

Результатом работы программы является дерево с полученными параметрами нейронной сети, изображенное на рис. 2. Зная эти параметры и вид используемой функции активации можно получить функцию аппроксимации. Если обозначить функцию активации /-го нейрона как /(х), то функцию аппроксимации в(х) можно записать как в формуле (5).

N

С(х) = ХЮвых, • / (х •®вх,- ) , (5)

/=1

где N - число нейронов. Причем вместо параметра Св каждом нейроне берется х.

Вывод: разработана и протестирована прикладная программа, способная аппроксимировать случайные процессы.

Библиографические ссылки

1. Прохоров С. А. Аппроксимативный анализ случайных процессов. 2-е изд., перераб. и доп. / СНЦ РАН, 2001. 125 с.

2. Хайкин С. Нейронные сети полный курс. М. : Вильямс, 2006.1104 с.

© Латыш С. К., 2013