CC BY
59
Раздел III. Интеллектуальные технологии управления
УДК 629.7.016
А.Я. Бондарец, ОД. Крееренко
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НЕЙРОСЕТЕЙ ДЛЯ ИДЕНТИФИКАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ТОРМОЖЕНИЯ КОЛЕС САМОЛЕТА НА ВЗЛЕТНОЙ
,
Введение
Расчеты и математическое моделирование являются необходимыми инструментами для выполнения исследований и определения эксплуатационных ограничений при разработке авиационной техники. Однако применение расчетных методов сталкивается с проблемой согласования результатов расчета (математического моделирования) и эксперимента, т.е. необходима идентификация параметров по экспериментальным данным о поведении реального объекта.
Опыт разработки и применения процедуры уточнения параметров математической модели динамики полета по результатам летных испытаний [7,8] показал, что наиболее сложным элементом практических задач идентификации является
, . В процедуре [7] была сделана попытка преодоления этой проблемы путем идентификации поправок к аэродинамическим коэффициентам с оптимизацией критериев рассогласования сразу по двум (нескольким) фрагментам эталонных данных, полученным в близких условиях, например, дачи "на себя" и "от себя" ("влево", "вправо"), выполненные при одинаковых скоростях и высотах полета. Тем не менее при решении задачи [8] основные усилия пришлось потратить именно на согласование и «сшивку» поправок, которые определяла процедура идентификации на разных .
Искусственные нейронные сети (ИНС) содержат в себе адаптивные алгоритмы, которые позволяют воспроизводить математические зависимости между входными и выходными параметрами обьекта. Причем в отличие от традиционных методов идентификации, нейронные сети обладают памятью, т.е. результаты уточняются и накапливаются при повторных циклах „обучения” (при использовании новых
). ,
позволяют получить необходимые зависимости сразу для широкого спектра условий и при этом нивелировать неизбежные в экспериментальных данных случайные ( „ ” ).
Известны примеры использования ИНС для идентификации параметров математической модели самолета [5,6]. Однако в [5], на наш взгляд, не исчерпаны вышеназванные преимущества нейросетей - искомые параметры матмодели идентифицируются в линейном или кусочно-линейном представлении численнымим ,
. [6]
адаптивной системы управления полетом, т.е. оценка фактических параметров математической модели не рассмотрена как самостоятельная задача.
В данной работе применение ИНС исследовано в сравнительно простой задаче оценки фактических параметров сопротивления от колес при движении самолета на взлетно-посадочной полосе. В последние годы международные авиационные организации уделяли значительное внимание исследованиям поведения самолетов на земле, в частности, при выполнении взлетов и посадок на ВПП, покрытых осадками. В разработанных JAA предполагаемых поправках (NPA No 14/2004) [1] к европейским сертификационным требованиям обобщены современные знания в этой области, однако сделан вывод о необходимости дальнейшего изучения этой проблемы. О необходимости таких исследований свидетельствуют и сообщения об авиационных происшествиях, связанных с выкатыванием самолета за пределы ВПП. Актуальность адекватного математического описания движения самолета по покрытой осадками ВПП обусловлена тем, что в руководстве по эксплуатации (РЛЭ) должен быть отражен ряд типовых вариантов условий, а в летных испытаниях невозможно «точное попадание» в типовые условия - комбинации параметров состояния ВПП всегда уникальны для конкретного эксперимента. То есть для типовых условий загрязненной , , -твердить прямой демонстрацией летного эксперимента.
В докладе представлен опыт применения нейронной сети для определения фактических коэффициентов сопротивления от колес при движении самолета Бе-200 на взлетно-посадочной полосе, в том числе покрытой осадками (льдом, сне, ).
Выбор вида ИНС
Эффективность нейронных сетей для решения подобной задачи (оценки коэффициента трения качения) уже исследовалась авторами ранее [2]. Как и при идентификации коэффициента трения, для решения задачи выбрана нейронная сеть DCSL (Dynamic Cell Structure) из библиотеки [3] адаптивных нейронных сетей «Adaptive Neural Network Library».
Библиотека адаптивных нейронных сетей представляет собой набор блоков ( ),
сетей, содержащих различные алгоритмы адаптации. Она состоит из 11 блоков, в которых реализованы следующие пять видов нейронных сетей:
1) ADALINE - адаптивные линейные сети (Adaptive Linear Network);
2) EBPA - двухслойные нейросети с расширенным алгоритмом обратного распространения (Extended BackPropagation);
3) RBF - нейронные сети с радиально-б^исными функциями активации (Radial Basis Functions);
4) EMRAN - RBF-ceTH с расширенным минимальным ресурсом (Extended Minimal Resource Allocating);
5) DCS - кусочно-линейные и RBF-сети с динамической ячеистой структурой (Dynamic Cell Structure).
В процессе выполнения работы в качестве средства идентификации было испытано несколько вариантов нейронных сетей. Опыт показал, что нейронная сеть DCSL наиболее подходит для нашей задачи, так как требует небольшое число повторных циклов „обучения” для хорошей сходимости по отдельному образцу данных и, что более важно, лучше сохранаяет хорошую сходимость, когда после обучения на других образцах данных мы возвращаемся к „уже ” . « » DCS-
нейросетей отмечены и в работе [6].
БС8Ь представляет собой нейронную сеть с радиально-б^исными функциями активации (КБР). Согласно [4] КБР-сети свободны от недостатков, присущих обучаемым многослойным нейронным сетям (МНС), и в этом смысле могут рассматриваться как альтернатива МНС. КБР-сети являются универсальными аппрок-симаторами и при необременительных ограничениях могут быть применены для аппроксимации любой непрерывной функции. КБР-сети являются двухслойными ,
нелинейным преобразованием вектора входа, т.е. с ненастраиваемыми в процессе работы весовыми коэффициентами. Этот слой осуществляет статическое отображение входных переменных г в новые переменные q. Второй, линейный выходной, слой «взвешивает» эти переменные с настраиваемыми весами ■. Скрытый слой КБР-сети выполнен в виде «самоорганизующейся карты Кохонена», каждый процессорный элемент которой имеет дополнительные боковые связи с соседними нейронами этого же слоя. Ошибка аппроксимации вычисляется непосредственно на выходе сети, но настройка только единственного, линейного по параметрам настройки слоя снимает проблему поиска глобального минимума функционала обучения и способствует быстрой сходимости процесса обучения сети.
Алгоритм
В нашей задаче искусственные нейронные сети (ИНС) являются инструмен-. (« » ) получены фактические параметры трения качения, сопротивления слоя осадков и
,
и расчетными ускорениями. Задача реализована с использованием программных средств пакета МаИаЬ 81ши1шк.
На рис. 1 дан фрагмент схемы задачи идентификации, - структура обмена данными с блоком БС8Ь.
&лМсЬЗ
Рис. 1. Схема подключения ИНС-блока
Вход ’х’ - аргументы определяемой нейронной сетью зависимости (в нашей задаче это ¥у и УГте{); процедура обучения нейронной сети протекает успешнее,
если аргументы находятся в диапазоне ±1, поэтому перед подачей в блок БС8Ь выполняется нормирование значений Еу и У1га„,е1.
Выход ^ - определенное нейронной сетью значение функции (в нашем случае это ^д).
Вход ’е’ - критерий качества (в нашем случае это разница текущего расчет).
Вход ’ЬБ’ - ключ, при ЬБ = 1 выполняется обучение нейронной сети, при ЬБ = 0 - обучение отключено.
Выход ’X’ - внутренние параметры нейронной сети (массив данных). В процессе обучения его содержание модифицируется.
Для решения задачи разработана математическая модель движения самолета . -
, , высоты и стабилизатора, а также выпуска аэродинамических тормозов (тормозных
щитков и интерцепторов). Используются известные высотно-скоростные характе-
. -
. -диенты (уклоны) поверхности ВПП. Для целей идентификации математическая модель реализуется в виде расчета текущих продольных ускорений в процессе воспроизведения параметров реальных пробежек
wxcalc=Fx / т, (1)
где Fx - см. формулу (2); т - масса самолета.
При этом в процессе обучения нейронных сетей выборки скорости и положения самолёта на ВПП (пройденный путь) берутся из эмпирических данных, а для контрольного моделирования математическая модель реализуется с интегрирова-
( ).
Из экспериментальных данных определяются эмпирические ускорения ■хешр1Г ( ). -рений выполняется путем модификации сил от колес шасси. Остальные составляющие расчетного ускорения предполагаются достоверными.
Проекции сил на продольную (вдоль ВПП) ось в данной задаче представлены следующей формулой:
Fx = Р - О • 8Ш(0 - Хаего - FR+D - Fв , (2)
где О - вес самолета;
I - угол уклона поверхности ВПП (вверх > 0);
Р - проекция силы тяги двигателей на ось ОХ;
Хаего - сила аэродинамического сопротивления;
FR+D - суммарная сила сопротивления качению и сопротивления от слоя
;
FR+D = MR+D (¿гл/ггл, V, ёс) • F/л + (Знос/г нос, V, ёс) • F/oc; (3)
^м^М), ггл - вертикальная деформация шины главных колес и радиус необ-жатого главного колеса;
8тс{ру0с), г ",к - вертикальная деформация шины носовых колес и радиус необжатого носового колеса;
FyUC и Fy^ - вертикальные нагрузки на колесах носовой и главных стоек шасси; ёс - приведенная к плотности воды толщина осадков, эквивалентная толщина слоя воды ^.Б.Б);
V - путевая скорость самолета;
Fв - сила от тормозов колес;
Fb =
MB /(г- -8™), если Fb < Fy- • /g
MAX
її MAX Fy • Mt /g ,
(4)
MB = f(PB) - суммарный тормозной момент;
PB - давление в тормозной системе;
И t/gMA{= f(V, и) - максимальный коэффициент торможения (tire to ground), который при данных условиях на ВПП обеспечен тормозной системой данного само-( );
И - номинальный коэффициент сцепления на ВПП.
Для определения Fy"uc и F/" использованы условия равновесия проекций сил на ось OY (5) и балансировки моментов относительно оси OZ (6).
F НОС + f гл + Y
Jy Jy1 a
і + Py - G-cos(z') = 0,
(5)
где Уаего - аэродинамическая подъемная сила;
Ру - проекция силы тяги двигателей на ось ОУ.
Fy
a
- F211 а
y
■Yaero(Xl-XT0) + Mzaero + Mzàe - (Fr+D + Fb) y -
— Xaero(yT — yT0) ^ (6)
где аШ)С, аг„ - плечи вертикальных нагрузок на колесах носовой и главных стоек шасси относительно центра тяжести самолета;
хт, хТ0 - текущее и продувочное положение центра тяжести самолета по оси ОХ; Ут, Уто - текущее и продувочное положение центра тяжести самолета по оси ОУ; МгаеГо - момент аэродинамических сил;
- момент от тяги двигателей; у„„ - плечо сил ¥к+в и ¥в относительно центра тяжести.
Алгоритм идентификации схематично показан на рис. 2. Закономерности сопротивления качению на колесах носовой стойки приняты совпадающими с пара, -ки. Поэтому для [і"оск+в используется результат обучения, полученный через характеристики главного колеса.
Особенностью задачи является то, что мы имеем, в каком-то смысле, одно уравнение (м>хса1с = wxemp,r) и два неизвестных (^я+в и Для преодоления этой
проблемы использовано управление «ключом обучения»: при наличии давления в тормозах состояние искусственной нейронной сети (ИНС) «Я+Б» замораживается, идет обучение только ИНС «В». И наоборот.
Рис. 2. Схема алгоритма идентификации (фи^рными стрелками показаны данные, которые берутся из записей летного эксперимента)
Результаты идентификации
Для идентификации коэффициента трения качения использованы данные о параметрах пробежек, полученные в летных испытаниях самолета. Данные для сухой ИВПП (искусственной взлетно-посадочной полосы) содержали 5 пробежек при весе самолета около 32 т, для покрытой уплотненным снегом ВПП 4 пробежки при весе около 30 т и для покрытой слякотью ВПП 1 пробежка при весе около 35 т. На рис. 3 показаны области определения функции (8/г, V), которые от-
ражены в исходных данных. За пределами этих областей закономерности, которые , . -димы результаты пробежек с весом самолета, близким к максимальному, чтобы уточнить влияние больших обжатий колеса на коэффициент ^к+в (8/г, V).
В процессе выполнения данной работы были выработаны некоторые методи,
процесса обучения ИНС в нашей задаче. В частности, это «дискретизация» значений входных для ИНС сигналов, которая позволяет сократить разнообразие комбинаций в обучающих выборках. Для определения универсальных (пригодных для сходимости по всем образцам эмпирических данных) зависимостей необходимо разумное чередование циклов обучения по разным образцам. Если ИНС уже обучена по нескольким образцам данных, при добавлении нового образца данных необходимо провести повторные циклы обучения и по «старым» образцам, чтобы не
. « »,
в которых задействованы обе ИНС «Я+Б» и «В», выполнялись циклы «доучивания», в которых одна из ИНС «замор^ивалась». Процесс изменения параметров «В» . 4.
V, kph V, kph
а б
Рис. 3. Отраженные в экспериментальных данных области определения функции ^я+о (8/ г, V): а - на сухой ВПП и на ВПП, покрытой уплотненным снегом; б - на ВПП, покрытой слякотью
О 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
V, kph
Рис. 4. Процесс обучения ИНС «В» (оценка предельного коэффициента сцепления ц t/gMAX) . Этап «дообучения» при фиксированном состоянии ИНС «R+D». Использовано восемь обучающих выборок. Из та 3 на сухой ВПП (dry), 4 на ВПП покрытой уплотненным снегом (compacted snow) и 1 на ВПП покрытой слякотью (slush)
Полученные в данной работе результаты потребовали около 200 циклов обучения на каждый образец данных (при отработке процедуры идентификации пришлось выполнить значительно больше циклов, ориентировочная цифра 200 отражает число циклов после «обнуления» памяти ИНС в последнем варианте алгоритма и методики).
Параметры нейронной сети не дают наглядного представления о полученной зависимости. Чтобы представить результаты идентификации в наглядном виде,
выполнено «зондирование» нейронной сети. Результаты представлены в графическом виде и скорректированы вручную (аппроксимированы гладкими кривыми), а за пределами областей определения (рис. 3) экстраполированы экспертным путем. Полученные зависимости показаны на рис. 5. Результаты контрольного моделирования в сопоставлении с эмпирическими данными, а также с результатами при априорно назначенных значениях параметров и ці/^МА{, показаны на рис. 6. Априорно назначались ^н+в = 0,3 и ■■ -
Рис. 5. Результаты оценки расчетных параметров движения самолета Бе-200 по ВПП. “ANN" - значения, полученные зондированием ИНС, “sm " -сглаженные вручную характеристики: а - на сухой ВПП и на ВПП, покрытой уплотненным снегом; б - на ВПП, покрытой слякотью
Рис. 6. Результаты математического моделирования с априорно назначенными параметрами (calc 0) и с параметрами, полученными после идентификации (calc 1), в сопоставлении с результатами испытаний (empir)
Результаты идентификации необходимо уточнить по дополнительным образцам экспериментальных данных, полученным при достаточно широком диапазоне весов самолета. Для чистой ВПП определена (рис. 5,а) существенная зависимость fiR от обжатия колес и скорости. Так как диапазон обжатий колес в рассмотренных экспериментах был обусловлен только выпуском воздушных , , проявилось влияние неточности аэродинамических данных. Обработка экспе-,
, .
Влияние слоя слякоти на сопротивление качению очевидно при сопоставлении fiR(S/r, V) на рис. 4,а и [iR+D(S/r, V) на рис. 5,6. После накопления достоверных результатов идентификации коэффициента fiR на чистой ВПП мы предполагаем вместо комплексного коэффициента цR+D(S/r, V) оценивать в процедуре идентификации саму добавку сопротивления от слоя осадков, полагая при этом фактическую характеристику fiR(S/r, V) уже известной.
Фактический (с учетом особенностей антиюзовой системы самолета) коэффициент сцепления для сухой ВПП оказался довольно низким (около 0,35). Поведение этого коэффициента цt/gMAX(V) на уплотненном снеге (понижение сцепления на малых скоростях) также требует дополнительного анализа и уточнения. Анализ полученной для слякоти зависимости iit/gMA!(V) в сопоставлении с рекомендуемой для этих условий расчетной формулой
Ht/gMAX(V) = -0,0632(V / 100)3 + 0,2683(V / 100)2 - 0,4321(V / 100) + 0,3485
из NPA-14 (V - скорость в узлах) показывает, что идентифицированные -200 ,
(рис. 7).
,, МАХ
¡л t/g
К \ —О— formtfa from NPA14 —О—emçxr est mated 30% Muj NPA .
V
V
"N
s>
0 50 100 150 200
Рис. 7. Полученная для условий слякоти зависимость it/g^CV) в сопоставлении с рекомендуемой для этих условий в NPA-14
Если предположить, что формула из NPA-14 должна в расчетах применяться с установленной в АП-25 (для влажной ВПП) поправкой, зависящей от типа установленной на самолете антиюзовой автоматики, то наоборот - получен ная харак-
теристика оказывается почти в полтора раза лучше рекомендуемой (на Бе-200 установлен антиюз импульсного типа, - рекомендуемый поправочный коэффициент равен 0,3).
Выводы
Опыт выполнения данной работы подтвердил целесообразность использования ИНС для оценки фактических параметров математической модели движения самолета по ВПП. Показано, что основанный на применении ИНС алгоритм позволяет выполнять оценку значений параметров в виде функциональных зависимо.
разным образцам экспериментальных данных (сглаживание влияния случайных ).
В то же время нужно учитывать, что разработанная процедура идентификации не обеспечивает автоматическое преобразование эмпирических данных в ис. , этой задачи не исчерпывается обработкой данных. То, что ИНС обеспечивают получение функциональных зависимостей и согласование результатов обработки по нескольким образцам данных, позволяет уменьшить трудности согласования и «сшивки» получаемых значений параметров. Однако необходимо участие челове-ка-эксперта для оперативного анализа исходных данных и результатов, а также настройки опций процедуры обработки.
Выбранная для выполнения данной работы программная среда (Matlab Simu-link) обеспечила возможности отработки подходов и тестирования различных ва. , , приемы средствами Simulink реализовать трудно или невозможно. Имеются и проблемы с обеспечением удобного интерфейса. В частности, в задачах идентифика-, -,
,
результатов. Возможности управления исходными данными и графического контроля, которые предоставляет Matlab Simulink, неудовлетворительны для задач .
Необходимо совершенствование алгоритма программы и методики ее приме,
уменьшить потребность в экспертном контроле процесса обработки. Поэтому для решения более сложных практических задач идентификации целесообразно разработать специальные программные средства, например, на платформе языка программирования C++.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. JAA NPA. No 14/2004 on certification specifications for large aeroplanes (CS-25) Operation on Contaminated Runways.
2. Бондарец А.Я., Крееренко О.Д. Использование нейронной сети для идентификации па-
//
Сборник докладов международной научно-технической конференции «Новые рубежи авиационной науки» ASTEC’07. - М., 2007.
3. Giampero Campa & Mario Luca Fravolini, «Adaptive Neural Network Library», Version 3.1 (Matlab R11.1 through R13), West Virginia University, Jul 2003.
4. Терехов BA. Нейросетевые системы управления: Учеб. пособие для вузов / В.А. Терехов, Д.В. Ефимов, И.Ю. Тюкин. - М.: Высш. шк., 2002. - 183 с.
5. Живов ЮТ. Использование искусственной нейронной сети для определения аэродинамических характеристик самолета из летных испытаний / ЮТ. Живов, А.В. Каргополь-цев, АС. Фадеев // Техника воздушного флота. 2007. Т.81. №3/4(686/687). - С.4-15.
6. Williams-Hayes P.S. Selected flight tests results for online learning neural network-based flight control system. - NASA/ TM-2004-212857, 2004.
7. . . -
зультатам летных испытаний // Сборник докладов 3-й научной конференции «Гидроавиасалон-2000». - М., 2000.
8. . ., . .
- -200 // -дов 4-й научной конференции «Гидроавиасалон-2002». - М., 2002.
УДК 681.511.4
М.Ю. Сиротенко
СИНТЕЗ НЕЙРОСЕТЕВОГО ПЛАНИРОВЩИКА ПЕРЕМЕЩЕНИЙ АВТОНОМНОГО РОБОТИЗИРОВАННОГО КОМПЛЕКСА НА БАЗЕ ДИРИЖАБЛЯ, ФУНКЦИОНИРУЮЩЕГО В АПРИОРИ НЕФОРМАЛИЗОВАННОЙ СРЕДЕ
Введение
Планирование перемещений мобильных роботов является высшей иерархической ступенью в структуре системы управления, получая на входе задание и выдавая на выходе траектории движения, при отработке которых робот достигает цели. Передвижение робота в априори неформализуемой среде означает необходимость решения трудноформализуемых задач, таких как формирование пути обхода препятствий по неполным или зашумленным сенсорным данным. В данной работе для решения этой задачи предлагается использовать аппарат нейронных сетей и классические методы планирования траекторий. С учетом этого сформулируем постановку задачи.
Постановка задачи
Для синтеза планировщика перемещений необходимо на основе особенностей объекта управления определить следующие основные начальные условия: тип , ,
, , , требования к учету формы объекта, интеллектуальные функциональные возможности, критерии функционирования.
Особенности робототехнического комплекса на базе дирижабля заключаются в следующем [1]:
1. как правило, большие габариты, сферическая форма;
2. малая динамика, большая инерционность, как следствие малая маневрен-
;
3. движение в трехмерном пространстве;
4. возможные препятствия - другие летательные объекты, а также объекты рельефа и сооружения;
5. , , ,
.
