CC BY
53
ФИЛОСОФИЯ. КУЛЬТУРОЛОГИЯ
УДК 1:001
АПОРИЯ ТРАНСЦЕНДЕНТАЛЬНЫХ ОСНОВАНИЙ СУБЪЕКТ-ОБЪЕКТНОГО ДУАЛИЗМА ТЕОРЕТИЧЕСКОГО ЗНАНИЯ
© 2010 г. С.М. Антаков
Нижегородский госуниверситет им. Н.И. Лобачевского santfil@bk.ru
Поступила в редакцию 20.10.2010
Термин «апория» служит далее для обозначения парадоксов и антиномий, природа которых находится в непосредственной связи с проблемой отношения бытия и мышления и лежит в трансцендентальных основаниях субъект-объектного дуализма теоретического знания. Это известный и практически (политически и этически) важный дуализм истории (исторического познания) и естествознания. Попутно с вопросами обоснования дуализма выясняется, в каком смысле можно говорить об историческом знании, и обосновывается метод математического моделирования в метафизике (теоретической философии).
Ключевые слова: антиномия, апория, бытие, вещь в себе, доказуемость, дополнительность, дуализм, естествознание, интерпретация, интуиционизм, иррациональное, истина-когеренция, истина-корреспонденция, история, математика, метаматематика, метафизика, моделирование, мышление, небытие, нелинейность, неопределённость, непротиворечивость, несоизмеримость, объект, опредмечивание, основания, парадокс, платонизм, полнота, распредмечивание, реальность, риторика, субъект, тождество, трансцендентальное, физика, фундаментализм.
1. Философская риторика и (теоретическая) философия
Парадокс или антиномия, одним словом -апория, - важный элемент развития знания, как научного, так и философского. Апория в её разнообразных формах по-разному используется философскими риторами, с одной стороны, и научныши философами вроде Канта, с другой стороны. Задача философского ритора - получение блага для себя лично или для своей партии. Задача научного философа -истина в интересах всех. Парадигмой отношения между этими видами деятельности или деятелей являются отношения между софистами и Платоном. Так, Платон (или Сократ) делит спор на софистический и диалектический в зависимости от цели спора (победа или истина).
Философские риторы - это более чем успешные мыслители, прежде всего французские и ориентирующиеся на французских. Для них апория - риторический приём, инструмент оча-ровывания читателя или слушателя, средство быстрейшего овладения его сознанием, используемое для создания впечатления глубины и таинственности сказанного.
Что касается Канта, то он явно формулирует антиномии в «Критике чистого разума» и решает их. Вся его система, три его «Критики» являются следствием и развитием решения антиномий, которое заключается в гипостазирова-нии вещи в себе, то есть иррациональности.
Я признаю, что вполне или удовлетворительно отделить риторическую философию от научной с помощью ясных логических критериев невозможно. И следовало бы признать первую хотя бы потому, что она неискоренима, пока есть партии и конфликт глубинных общественных интересов, и даже полезна для научной философии, поскольку предохраняет её от догматизации. Будучи партийной по своему определению, риторическая философия служит партийным интересам и по существу является политической идеологией. В этом качестве она покупается и хорошо оплачивается.
Не возбраняется при этом бичевать всякую идеологию, связывая её с Единым, как это парадоксальным образом делает Ален Бадью. Бадью противопоставляет идеологии математику, которую он, называя языком, всё же отождествляет с онтологией, следовательно, с истиной. И, значит, идеология ассоциируется им с ложью. Отождествление языка (математики) с онтоло-
гией кажется некорректным и неясным, что не мешает Бадью делать это. Более того, он прямо заявляет: ясность (выражения мысли) льёт воду на мельницу Единого, порядка, то есть тоталитаризма, и является признаком фашиствующего мыслителя. Каковым Бадью, конечно, не хочет прослыть. Он выступает на стороне хаоса и в роли оппонента Хайдеггера, к которому тоже приклеивают ярлык «фашист», всё ещё действенный и удобный для шельмования неугодных.
Бичевание всякой идеологии не только допускается, но даже приветствуется заказчиками, поскольку скрывает партийность данной идеологии, выдаёт её за общечеловеческую истину.
По существу, чуть выше я уже осуществил терминологическое примирение с философской риторикой, назвав её риторической философией, а следовательно, поставив в один ряд с научной философией как вид рядом с другим видом того же рода.
Однако возможно не только признать риторическую философию, но и превзойти её, преобразовав в научную философию. Для этого надо, в первую очередь, преодолеть отвращение к словам «научность (философии)», «истина» и «Единое», к классическому философскому языку вообще (отвергаемому риторами только для того, чтобы создать впечатление новизны, используя философский новояз), а в третью - эксплицировать и решить апории, используемые риторами (для своего частного блага), для блага всеобщего, высшего, то есть в интересах истины.
Я пропустил второе условие, в силу его особой важности. Оно заключается в необходимости подняться над партиями (как философскими, так и политическими, что почти одно и то же) - над партией софистов как партией многого и относительного, но также и над партией Платона - партией Единого и Абсолютного. Таково условие спасительной диалектики, позволяющей субъекту истории следовать высшему принципу - принципу адекватности, или субъективной самотождественности.
2. Апории (парадоксы и антиномии). Соответствующая онтологическая структура и её ограниченность
Итак, я начинаю с определения парадокса и антиномии, потому что это позволяет сразу ввести основную (для данного контекста) онтологическую структуру, а также поговорить о её ограниченности.
Прежде всего, парадокс и антиномия определяются как элементы знания. Парадокс - про-
тиворечие между теорией и опытом, знанием и видимым (предполагаемым) предметом знания, причём такое, что оно не вызывает необходимости отвергнуть теорию как ложную, но ведёт к примирению с собой. Пример - парадокс Коперника: «Солнце неподвижно, а Земля подвижна». Это утверждает теория, но это противоречит тому, что мы наблюдаем.
В отличие от парадокса антиномия - противоречие внутри теории, в самом знании. Причём это такое противоречие, что его стороны - противоречащие предложения, которые, в соответствии с логическим законом непротиворечия, не должны быть оба истинными, - одинаково безукоризненно доказываются в теории. Пример противоречащих предложений: «Мир конечен» и «Мир бесконечен». Таковы тезис и антитезис первой кантианской антиномии чистого разума. Антиномии чистого разума решаются Кантом путём гипоста-зирования иррациональной «вещи в себе».
Однако в языковой практике понятия парадокса и антиномии часто смешивают. Если не считать это только случайностью или привычкой, а искать причину возможности отождествления, то надо обратиться к чуть более сложной схеме, не двойственной эпистемологической, а тройственной онтологической. Есть сознание (или, вообще, субъект), объект вне сознания и его образ в сознании как интенциональ-ный предмет. В отношениях внутри этой триады и надо найти место парадокса и антиномии и показать возможность их отождествления или взаимного перехода, рассматривая известные парадоксы и антиномии. Но сначала несколько подробнее рассмотрим тройственную онтологическую схему, введение которой было лишь мотивировано проблемой апорий.
Эта схема согласована с классической (до-кантианской) эпистемологией. Её элементы принадлежат ряду эпистемологических понятий: сознание соотносится с теорией как опред-меченной ментальной системой, объекту соответствует объект теории, предмету - теоретический образ объекта. С точки же зрения критической эпистемологии схема неполна, поскольку не предусматривает места явлению веры, веры как противоположности знания. Как будет ясно из дальнейшего, данная схема обеспечивает механизм достижения тождества бытия и мышления. Этот механизм реализуется математическим естествознанием.
Итак, мы рассматриваем триаду «теория -объект (прообраз) - предмет (теоретический образ)», или, вообще, «знание - объект - предмет знания». Классическая традиция вместе с Платоном полагает, что 1) объект только умозрителен,
2) предмет является, помимо этого, также предметом восприятия (опыта вообще), 3) существует математическое отображение между первым и вторым, позволяющее найти умозрительный объект-прообраз по его опытным образам и говорить об истине-корреспонденции (соответствии). Эта истина считается достижимой и понимается как тождество объекта и предмета, то есть бытия и мышления (потому что предмет как чувственный образ объекта есть лишь один аспект образа, помимо умозрительного, рационального).
Кант не только растождествил объект и предмет, которые разделялись ещё у средневековых схоластов, но сделал это самым радикальным образом, поскольку отверг какое бы то ни было (познаваемое) отображение объекта («вещи в себе») в предмет («вещь для нас»). Объект принципиально непознаваем, теория сопоставляется не с объектом, а с предметом, то есть с его теоретическим же образом, так что истина-корреспонденция должна быть отменена и заменена истиной-когеренцией (согласием, непротиворечивостью).
Кант растождествил объект и предмет, тем самым растождествил бытие и мышление, а неокантианцы отождествили объект с предметом, или, что равносильно, просто элиминировали объект, или вещь в себе. Гуссерль сделал то же в форме феноменологической редукции. Неокантианцы и Гуссерль вернулись к тождеству бытия и мышления, то есть примкнули к партии позитивизма.
3. Опредмечивание и распредмечивание, тождество и нетождество бытия и мышления. Нелинейность бытия относительно мышления как причина апории
Отождествление объекта и (интенциональ-ного) предмета означает имманентность объекта субъекту и форму тождества бытия и мышления, растождествление же их приводит к представлению о трансцендентности объекта и нетождестве бытия и мышления. Отмечу важную мысль: отождествление объекта и предмета есть не что иное, как опредмечивание объекта (вещи в себе). Термин «опредмечивание» хорошо знаком философам и имеет известную этически негативную импликацию. Знаменит же он более всего, может быть, благодаря исследованиям Карла Маркса и Г еорга Лукача, но, значит, в конечном итоге - благодаря Канту и Гегелю. Он же, по существу, является одним из главных понятий (или, лучше сказать, экзистенциалов) у Хайдеггера и Ясперса, вообще, в учении о подлинном (экзистенциальном) и неподлинном (безличностном) бытии. Употребительны и сино-
нимы «опредмечивания» - «объективация» (совсем неподходящий в нашем контексте), «материализация», «овеществление», «реификация».
По этимологии подходит и термин «реализация», однако в практике словоупотребления он означает нечто противоположное - распредмечивание: обмен товара (предмета) на деньги (как абстракт или идею), слияние с Высшим (конечно, непредметным) началом или т.п.
В научном мышлении тождество бытия и мышления - в форме отождествления объекта и предмета - сопровождается радикальным противопоставлением (растождествлением) субъекта («наблюдателя», якобы стороннего объекту) и объекта. Таково противоречие классической научной (и философской) традиции, проявляющееся в известных антиномиях и парадоксах. По существу, это метапротиворечие, вызванное опредмечиванием того, что - с антипарме-нидовой точки зрения - не может быть опред-мечено вполне - объекта или субъекта.
Я разъясню апорию, введя фундаментальную метафизическую категорию нелинейности, характеризующую отношение между двумя другими, традиционными, фундаментальными категориями - бытием и мышлением (имея в виду логическое, рациональное вообще мышление). Не вводя ещё отрицание бытия - небытие, объяснить апорию невозможно.
Это только диаграмма, выражающая мою мысль, чтобы сделать её более ясной. Круг выражает бытие (объект). Небытие - за пределами круга. Нелинейность выражается тем, что совокупность предметов - продуктов опредмечивающего мышления, или знания, - изображается на диаграмме многоугольником, вписанным в круг или описанным, претендующим на то, чтобы отождествиться с бытием. Иными словами, многоугольник выражает опредмеченное (представленное) бытие.
Части описанного многоугольника, выходящие за пределы круга, изображают то, чего нет в бытии («есть» в небытии), но есть в мышлении. Бытие (или реальность) в этом случае оказывается неполным и требует пополнения. Части круга, выходящие за пределы вписанного многоугольника, говорят о неполноте знания, или опредмечивающего мышления, относительно бытия.
В специальном случае арифметической теории точки круга изображают истины (истинные пред-
ложения, говорящие о бытии), а точки многоугольника - доказуемые истины. Доказательство является видом опредмечивания. Для рассматриваемого случае теорема Гёделя о неполноте утверждает, что арифметика неполна либо противоречива или, переводя на язык этой диаграммы, многоугольник вписан в круг либо описан, причём мы, оставаясь в пределах арифметики, принципиально не можем знать, какой из этих случаев имеет место. А значит, оправдан акт веры, внелогического (ценностного, этического) выбора. Если обобщить это, то окажется, что мы, находясь в пределах опредмечивающего мышления, не можем знать, имеет ли место неполна теории или неполнота реальности. Неполнота реальности выступает как противоречивость теории (антиномия согласно нашему определению). О парадоксе же надо говорить в ситуации неполноты теории.
4. Историческое замечание о термине «неполнота реальности»
Термин «неполнота реальности» встречается в статье А. Эйнштейна, Б. Подольского и Н. Розена «Можно ли считать квантовомеханическое описание физической реальности полным?» (1935) - той самой критической статье, которая подвигла Нильса Бора дать так называемую копенгагенскую интерпретацию квантовой механики и разработать - в пределах этой интерпретации - знаменитую концепцию дополнительности. Критика квантовой механики, содержавшаяся в упомянутой статье, оказалась действенной потому, что её авторы выдвинули в ней мысленный эксперимент, позднее названный парадоксом ЭПР (Эйнштейна - Подольского - Розена). По мысли авторов статьи, их мысленный эксперимент указывает на неполноту квантовой теории. Более точная формулировка, приведённая ими, такова: «Если квантовая теория непротиворечива, то она неполна».
С самого начала споры вокруг парадокса ЭПР имели явно философское содержание, связанное с проблемой физической реальности: что следует считать её элементами? Является ли физическая реальность лишь результатом опытов, наблюдений? Можно ли разложить Вселенную на «элементы реальности», каждый из которых имел бы математическое описание?
5. Эпистемологический фундаментализм.
Идея математической метафизики
Я сказал, что ситуацию с теоретической арифметикой можно обобщить на всякое теоретическое знание, которое имелось в виду, на-
пример, Кантом. Такое обобщение можно оправдать или мотивировать именно теоремой Гёделя о неполноте, если придать ей статус математической модели в отношении метафизики. Таким образом, метафизика получает математическую модель (и не одну) и предстаёт перед нами такой, какой она предстала перед Платоном - математической метафизикой.
В терминах изложенной концепции можно описать выбор Платона следующим образом. Платон обнаружил неполноту бытия и пополнил его объективными идеями, играющими роль абсолютных, но скрытых (трансцендентных) оснований бытия и знания. В таком случае бытие можно считать полным, знание же, очевидно, неполным, но пополнимым, и мы получаем формулу эпистемологического фундаментализма, характерного для всей более чем двухтысячелетней магистральной научной традиции, заложенной Парменидом и Платоном (но, конечно, Фалесом и Пифагором тоже).
Замечу, что многие известные факты в биографии Платона подтверждают то, что мысль пополнить реальность объективными идеями возникла у него по аналогии с открытием несоизмеримости, или иррациональности. Это открытие было сделано пифагорейцами, вероятно, в последние десятилетия V в. до н.э. (когда Платону было 20-30 лет), тогда как апории Зенона были выдвинуты раньше, около 450 г. до н.э.).
Теорема о несоизмеримости обнаруживала неполноту арифметики относительно геометрии (или её мира, обладающего наглядностью благодаря чертежам и видимым формам вещей). Чтобы привести арифметику в соответствие с геометрией, требовалось пополнить её особыми, иррациональными, числами, чего греки не сделали (эти числа появились только в начале Нового времени в Западной Европе). Платон же, по существу, открыл неполноту самой реальности и сделал в метафизике то, чего долгое время не решались сделать математики: он гипостазировал иррациональные элементы, тем самым рационализировав их.
Замечу ещё мимоходом, что апории Зенона, открытые на несколько десятилетий раньше открытия математической иррациональности, имеют то же математико-метафизическое содержание, что и теорема о несоизмеримости, а также теорема Гёделя о неполноте.
6. Полнота и непротиворечивость как идеалы знания
Поскольку парадокс выводит за пределы теории, а антиномия оставляет своего субъекта
в пределах теории, появляется соблазн связать парадокс с неполнотой теории как особым видом противоречия, а антиномию - только с её противоречивостью (в обычном формальнологическом смысле). Появление здесь такого слова, как «соблазн», объясняется тем, что термины «полнота» и «непротиворечивость» выражают идеалы всякого знания (естественнонаучного, а также, согласно А. Лаппо-Данилев-скому, и исторического). Они имеют точные математические формулировки, и с их помощью выражается теорема Гёделя о неполноте формальной арифметики, столь близкая А. Бадью и другим французским представителям ангажированной философии. Более того, в терминах полноты и непротиворечивости выражается основная (неявная) мыслительная схема, используемая Парменидом и Кантом.
Теория неполна, если не позволяет ответить хотя бы на один вопрос, который позволяет поставить. И неполнота теории есть, вообще говоря, проблема её истинности. Доказательность знания - один из критериев его теоретичности. Поэтому неполную теорию можно ещё определить как знание, в котором хотя бы одна истина (исключая аксиомы теории) недоказуема, недостижима доказательными средствами теории, трансцендентна. В противоречивой теории, напротив, доказуема хотя бы одна ложь (ложь оказывается имманентной).
В случае пифагорейской теоремы о несоизмеримости, которую действительно можно назвать парадоксом (противоречием между доводами разума и чувственным опытом, в котором несоизмеримость никогда не может быть обнаружена), действительно имеет место обнаружение неполноты теории (арифметики относительно геометрии).
Корпускулярно-волновой дуализм в квантовой механике называется парадоксом («Электрон - корпускула» и «Электрон - не корпускула»; «Электрон - не волна» и «Электрон - волна»), хотя как раз в этом случае, согласно Нильсу Бору, теория оказывается полной. Однако критики квантовой теории А. Эйнштейн, Б. Подольский и Н. Розен считали её неполной (либо противоречивой). Согласно предложенным выше определениям, корпускулярноволновой дуализм надо называть антиномией, так как он является противоречием в теории.
Н. Бор решил эту антиномию посредством своей концепции дополнительности, образующей ядро копенгагенской интерпретации квантовой механики. В основе его решения лежит разделение классических логических модальностей -действительности (то есть феноменального ми-
ра) и возможности, которой соответствует ноуменальный мир, «вещи в себе».
По существу же прообразом решения Н. Бора служит кантианское решение математических антиномий чистого разума (то есть первой и второй): электрон и прочие квантовомеханические объекты суть непознаваемые вещи в себе, эмпирические проекции (термин Н. Бора, Кант так не выразился бы) которых суть корпускулы либо волны, вещи для нас, создаваемые посредством приборов двух классов (счётчиков частиц и спектральных анализаторов), которые описываются математически двойственным образом. Как видно, квантовая механика является неклассической наукой, в частности, и потому, что для решения проблемы интерпретации прибегает к неклассической (критической, иррационалистической) кантианской философии.
7. Антиномии Канта, неполнота Гёделя и дополнительность Бора
Можно поставить вопрос о критерии, позволяющем отличить противоречие-ошибку от диалектического противоречия (антиномии). Мой ответ опирается на кантианское решение антиномий (или теорему Гёделя о неполноте), и он таков: ошибка - противоречие внутри мышления, не имеющее оснований вне мышления. Антиномия (как и парадокс) - противоречие в мышлении, возникающее в попытке мышления охватить бытие в его полноте. Таким образом, антиномию нельзя полагать как только внутреннее, формально-логическое противоречие теории, но надо связывать также и с неполнотой теории как особым видом противоречия (а именно внешнего противоречия).
Примером так рассматриваемой антиномии, помимо уже названных, служит антиномия лжеца, объектом которой является «лжец», или, говоря языком М. Хайдеггера, Баявт. Другой пример - антиномия Рассела. Она пытается охватить «классом (множеством) Рассела» бытие мира, моделируемого «собственным классом» фон Неймана.
Как уже было сказано, попытка полного выражения, или описания, бытия ведёт к противоречивости описания, то есть теории. Эта ситуация в её физической спецификации рассматривается концепцией дополнительности. И возникла эта концепция только тогда, когда физика - в лице квантовой теории - стала способна к полноте описания. К полноте особой, о которой можно говорить, отвлекаясь от гейзенберговской неопре-делённости (своего рода иррациональности) и имея в виду полноту квантовой теории как систе-
мы, сравнимой в этом отношении с метафизическими системами вроде гегелевской. В другом отношении всякая система неполна, поскольку не может выразить свой объект в целом в силу его неустранимого иррационального аспекта.
С другой стороны, попытка непротиворечивого описания бытия ведёт к неполноте описания (теории). Эта ситуация в её математическом аспекте рассматривается теоремой Гёделя о неполноте формальной арифметики. Под определением непротиворечивости, которое используется в этой теореме, надо иметь в виду внешний источник противоречия, иметь в виду антиномию, а не противоречие-ошибку. Таким образом, полностью раскрывается единство кантианско-борианской дополнительности в феноменальном мире и кан-тианско-гёделианской неполноты этого мира.
Говоря так много о теореме Гёделя, следовало бы сообщить её относительно точную формулировку и идею доказательства. Формулировка такова: «Если формальная арифметика непротиворечива, то она неполна». Или, что то же самое, «Если формальная арифметика полна, то она противоречива». Опубликована эта теорема была в 1931 году, но ровно за 150 лет до этого Кант в «Критике чистого разума» сказал, по существу, то же в более общей форме: «Теоретическое знание должно быть неполным, чтобы оставаться непротиворечивым». Таково научное знание, и его неполнота означает только то, что оно ограничено ненаучным, метафизическим, знанием, то есть областью веры.
Вероятно, Кант убедил не всех философов, тогда как Гёдель, сузив теоретическое знание до теоретической (то есть формальной) арифметики, смог уже математически строго доказать то же положение, и с ним согласились, кажется, все математики. Однако вера неявно присутствует и в теореме Гёделя, а точно говоря, в её общепринятой интерпретации, которая просто говорит, что арифметика неполна, подменяя сказанное с условием сказанным безусловно. Принять такую интерпретацию - значит верить в неполноту арифметики (и истинность предложения Гёделя - аналога предложения лжеца из антиномии лжеца), исходя из фундаментальной веры в её непротиворечивость.
Видимо, потому, что строгие метаматематические рассуждения Гёделя кажутся более убедительными, чем пространные метафизические рассуждения Канта, некоторые современные философы вроде Джона Лукаса и Роджера Пен-роуза (последний является ещё и математиком) пытаются использовать теорему Гёделя для доказательства бытия человеческой души и свободы воли, хотя могли бы ссылаться прямо на
Канта. Большинство математиков на попытки Лукаса, Пенроуза и прочих отвечает, что теорема Гёделя относится только к арифметике и метаматематике и совсем не относится к метафизике. Конечно, математики, отвергающие философию как нечто чуждое для себя, заблуждаются, когда выдвигают философское суждение «Математика не имеет отношения к философии». Метаматематика неотделима от метафизики точно так же, как математика неотделима от (математической) физики.
Что касается идеи доказательства теоремы Гёделя, то она проста и доступна любому, даже нематематику, потому что, по существу, исходит из антиномии лжеца (формулируемой в терминах истинности и ложности) и предлагает её решение, переформулируя в терминах истинности и доказуемости, отделяя истинность от доказуемости и разделяя тем самым трансцендентное (иррациональное и негативное) и имманентное (позитивное). Однако популярные изложения идеи Гёделя затемняют её второстепенными техническими подробностями [1].
8. Знание как субъект. Трансцендентальное
единство оснований деятельного знания
Пора поставить важнейший в контексте заявленной темы вопрос: можно ли говорить об историческом познании (следовательно, и знании), и если можно, то в каком смысле? Представлю пока лишь предварительные, вводные рассуждения об этом.
Знание коммуницируемо (сообщаемо), поскольку является предметом (опредмечено). Веру можно истолковать как некоммуницируе-мое, неопредмеченное «знание» (в кавычках), и о ней ещё следовало бы много сказать. Следуя за Гегелем и Вильгельмом Дильтеем (вспоминая его гегельянски окрашенные слова об истории как самопознании духа) и обобщая, мы можем понимать знание как субъект, деятельность субъекта и продукт этой деятельности - опред-меченное знание (знание в собственном смысле). Субъект истории - деятельное и самопо-знающее знание, самопознающий субъект, история которого есть история просветления, осознания бессознательного знания.
Вот почему, кстати, психоанализ Фрейда может быть выведен из Гегеля подобно тому, как из Гегеля выведено экономическое и профе-тическое (пророчески-спасительное) учение Маркса. И вот почему столь естествен и успешен фрейдомарксистский синтез.
Деятельное знание двойственно в смысле субъект-объектного дуализма, дуализма исто-
рии и естествознания, которому посвящена настоящая статья (являющаяся лишь зачином). В свете сказанного выше о нелинейности как причине апории может показаться, что историю и естествознание можно разделить следующим образом. Согласно представленному выше платоническому образу познания, знание о природе неполно и развивается через пополнение самого знания. История же (как собственно знание) противоречива и развивается как знание-субъект через пополнение самой реальности в культурно-историческом творчестве.
Однако такое радикальное разделение не удаётся произвести удовлетворительным образом, поскольку и в естествознании имеет место пополнение реальности (уже физической) объектами, например, «открытой на кончике пера» Джоном Адамсом и Урбаном Леверье планетой Нептун или позитроном, теоретическое открытие которого принадлежит одному из создателей квантовой физики Полю Дираку. Вот по поводу таких объектов, как позитрон (однако же, не таких, как Нептун), ставился вопрос, открыты они или изобретены. Этот вопрос был признан ещё более уместным в отношении математических объектов. Математический платонизм даёт ответ: математические объекты открываются конечным человеческим умом, поскольку вечно пребывают в идеальном мире. Математический интуиционизм даёт противоположный ответ: они изобретаются, то есть творятся творческим человеческим умом в определённый момент истории.
Эти ответы столь же уместны и в отношении математической физики, поскольку теоретическое отделение математики от физики так же невозможно, как отделение истории от естествознания. Какой же ответ правильный? Первый ответ на последний вопрос теперь легко преду-
гадать, - это ответ, подобный кантианскому ответу на вопросы о величине мира в математических антиномиях чистого разума. Он дан в «Критике чистого разума». Однако иной ответ косвенно дан в «Критике практического разума». Так и в нашем случае: позитивное (предметное) мышление не может решить, что неполно - теория или реальность, что, следовательно, мы делаем, - открываем реальное или творим несуществующее? Интерпретация выходит за пределы позитивного знания в область веры и снимает его неопределённость в акте творческого выбора.
Невозможность полного разделения наук о духе и наук о природе (говоря языком Вильгельма Дильтея) я объясняю тем, что история и естествознание вырастают из единых трансцендентальных оснований, рассмотрение которых я по существу уже начал в предыдущих разделах. Эти основания трансцендентальны в двух известных смыслах. Во-первых, они дают ответ на паракантианский вопрос «как возможен субъ-ект-объектный дуализм знания?». Во-вторых, основания, о которых я говорю, не являются вполне опредмечиваемыми, то есть вполне ясными для мыслящего ума.
Термин неполноты реальности (или бытия) относится к этим единым трансцендентальным основаниям истории и естествознания и позволяет говорить о творческой свободе субъекта всякого знания (или знания-как-субъекта).
Список литературы
1. Антаков С.М. Теорема Гёделя о неполноте и антиномия лжеца // Современная логика: проблемы теории и истории: Материалы XI Международной конференции. Санкт-Петербург, 24-26 июня 2010 г. СПб., 2010. С. 135-137.
APORIA OF TRANSCENDENTAL BASIS OF SUBJECT-OBJECT THEORETICAL KNOWLEDGE DUALISM
S.M. Antakov
The term «aporia» is hereinafter to refer to the paradoxes and antinomies, which nature is in close connection with the problem of being and thinking relationship and lies in the transcendental foundations of subject-object dualism of theoretical knowledge. This is a well-known dualism of history (historical knowledge) and science; and this dualism is important in practice (in politics and ethics). Along the way, with the question of dualism justification, the article clarifies in what sense we can speak about historical knowledge. At last, mathematical modeling method is justified in application to metaphysics (theoretical philosophy).
Keywords: antinomy, aporia, bases, being, coherence truth, complementarity, completeness, consistency, correspondence truth, dualism, ego (subject), fundamentalism, history, incommensurability, interpretation, intuitionism, irrational, mathematics, metamathematics, metaphysics, modeling, natural science, nonlinearity, not-being, object, paradox, physics, Platonism, provableness, reality, reification, rhetoric, sameness, thing-in-itself, thinking, transcendental, uncertainty, un-reification.
