CC BY
61
АНИЗОТРОПИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ И ПОГЛОЩЕНИЯ ОПТИЧЕСКИХ ЦЕНТРОВ В СТЕКЛАХ ДЛЯ ВОЛНОВОДНЫХ ЛАЗЕРОВ И УСИЛИТЕЛЕЙ СВЕТА
Н.В. Никоноров, А.К. Пржевуский, В.А. Асеев, A.C. Рохмин, А.М. Ульяшенко
Исследована анизотропия поглощающих и излучающих оптических центров для ионов эрбия и тулия в стеклах для рабочих лазерных переходов на длинах волн 1.55 мкм и 1.47 мкм, представляющих наибольший интерес для современной оптической связи. Проведен комплекс фундаментальных исследований, включающий разработку новых методов исследования поляризованной люминесценции и создание высокочувствительных спектральных установок, обнаружение новых поляризационных эффектов в эр-биевых и тулиевых лазерных стеклах и оптимизацию характеристик лазерных стекол. Разработан метод и создана чувствительная установка для измерения спектров поляризованной люминесценции эрбия и тулия в стеклах при нерезонансном возбуждении. Впервые обнаружена частичная поляризация люминесценции ионов эрбия и тулия в стеклах для основных лазерных переходов 41ц/2 ® 4!ц/2 (1=1.55 мкм) и ЪИ4 ® F (1=1.47 мкм) при возбуждении линейно поляризованным лазерным светом. Форма спектра поляризованной люминесценции зависит от длины волны возбуждающего света и состава матрицы стекла. Степень поляризации зависит как от спектрального диапазона возбуждения, так и от спектрального диапазона регистрации. Для эрбиевых стекол степень поляризованной люминесценции достигает максимального значения ~1%, для тулиевых ~10%. Все наблюдавшиеся эффекты объяснены на основе модели, согласно которой при оптическом переходе между парой штарковских подуровней анизотропия поглощения и излучения света соответствует для ионов эрбия модели эллипсоидального осциллятора, а для ионов тулия - модели линейного осциллятора. Поляризованная люминесценция исследована для ионов эрбия в силикатных и фосфатных стеклах, для ионов тулия - в сурьмяно-силикатных, германатных и теллуритных стеклах. На основе концентрационных зависимостей степени поляризованной люминесценции рассчитаны скорости миграции возбуждений и фундаментальные микропараметры лазерных стекол - радиусы Ферстера для миграции и ап-конверсионного нелинейного тушения. Разработан метод и создана установка для прямого измерения спектров усиления/потерь в лазерных высококонцентрированных иттербий/эрбиевых стеклах. Метод позволяет проводить измерение усиления в широких пределах уровня накачки (1-70%), а также определять населенность метастабильного уровня 41ц/2 для различных мощностей возбуждающего лазерного излучения. При помощи разработанного метода исследовано влияние состава матрицы стекла и концентрации иттербия и эрбия на спектры усиления/потерь. Полученные данные позволили определить предельные концентрации ионов эрбия и иттербия в лазерном стекле, а также оптимизировать их соотношения для наиболее эффективной работы микролазеров и планарных оптических усилителей света.
1. Введение
В последнее время при разработке волоконных и планарных лазеров и оптических усилителей света для задач телекоммуникаций обнаружены новые эффекты - выжигание поляризационных дыр и поляризационно-зависимое усиление [1-3]. Эти эффекты существенно ухудшают работу волноводного лазера/усилителя, понижая отношение сигнал/шум. В основе этих поляризационных эффектов лежит анизотропия поглощения и излучения оптических центров, отрытая членом-корреспондентом академии наук СССР П.П. Феофиловым на примере атомов, молекул и кристаллов еще в конце 50-х годов [4]. Для лазерных стекол, активированных эрбием (рабочий переход на 1.55 мкм) и тулием (1.47 мкм), которые представляют наибольший интерес для современных «окон телекоммуникаций», эффект анизотропии поглощения и излучения оптических центров до настоящего времени не изучался ни у нас в стране, ни за рубежом. Поэтому исследования эффекта анизотропии поглощения и излучения оптических центров в эрбиевых и тулиевых стеклах, которые проведены в настоящей работе, крайне актуальны, поскольку полученные результаты помогут оптимизировать характеристики как самого лазерного материала, так и волноводного устройства в виде волоконного или интегрально-оптического лазера/усилителя. Целью настоящей работы явилось исследование эффекта анизотропии поглощения и излучения оптических центров в эрбиевых и тулиевых стеклах для оптимизации характеристик волоконных и интегрально-оптических лазеров и усилителей света.
В задачу исследований входили:
• разработка методики и создание установки для измерения спектров поляризованной люминесценции эрбия и тулия,
• исследование влияния состава матрицы стекла, типа и концентрации активатора на вид спектров и степень поляризованной люминесценции,
• расчеты скорости миграции возбуждений,
• расчет фундаментальных параметров лазерных стекол - радиусов Ферстера для миграции и ап-конверсии,
• разработка методики и создание установки для измерения спектров усиления/потерь в лазерных стеклах,
• исследование влияния состава матрицы стекла и концентрации активатора на спектры усиления/потерь.
2.. Исследование поляризованной люминесценции в лазерных стеклах,
активированных эрбием
2.1. Актуальность исследований
Ввиду неупорядоченности структуры стекла редкоземельные активаторные центры в нем не обладают симметрией и, следовательно, поглощают и испускают свет анизотропно. Эта анизотропия должна приводить к явлению поляризованной люминесценции (ПЛ) стекол [4], а именно, появлению частичной поляризации спектров люминесценции при ее возбуждении линейно поляризованным светом. Подобное явление наблюдалось для стекол, активированных ионами Pr3+, Nd3+, Eu3+, Tb3+, Er3+, Tm3+ [1-3]. Особенно подробно оно было исследовано для стекол, активированных ионами Eu3+ [1, 2], которые наиболее удобны для его наблюдения.
В случае эрбиевых стекол, являющихся весьма актуальным материалом для современной квантовой электроники, сообщалось лишь о наблюдении поляризации штарковских компонент полосы люминесценции 545 нм, соответствующей переходу 4Sз/2 ® 4I 15/2 при возбуждении образцов в области перехода 4I15/2 ® 2G9/2 (366 нм) [2]. Вместе с тем имеются многочисленные данные по использованию волоконных эрбиевых усилителей [5, 6], которые говорят об анизотропии излучения на основном лазерном переходе 4I13/2 ® 4I15/2 и, следовательно, о возможности наблюдения эффекта ПЛ на этом переходе. Так, например, в волоконных эрбиевых усилителях на основном лазерном переходе (1=1.55 мкм) наблюдается эффект выжигания поляризационных провалов и эффект поляризационно-зависимого усиления [7].
Исследование ПЛ на основном лазерном переходе представляет собой актуальную задачу для разработки волоконных эрбиевых усилителей света, поскольку может влиять на отношение сигнал/шум и приводить к уменьшению коэффициента усиления. В настоящей статье сообщается о наблюдении эффекта ПЛ в объемных образцах эрбиевых силикатных и фосфатных стекол для основного лазерного перехода.
2.2. Методика эксперимента
Оптимальные условия наблюдения ПЛ подразумевают использование узких спектральных интервалов как для возбуждения, так и для регистрации люминесценции. Поэтому люминесценция анализировалась монохроматором (модель Acton-300, Acton Research Corporation), a для ее возбуждения использовалось лазерное излучение (рис. 1). В роли источников возбуждения применялись два лазера: (1) неодимовый лазер с удвоением частоты (1ВОзб = 532 нм) (модель Millenia-Xs, Spectra Physics) и (2) титан-сапфировый лазер (модель 3900S, Spectra Physics), который перестраивался в диапазоне 1возб= 790-1000 нм. Оба лазера работали в непрерывном режиме. Чтобы иметь возможность менять направление линейной поляризации возбуждающего света, излучение ла-
зера пропускалось сначала через кристалл ЫЫЬОз, а затем через призму Глана. Наблюдение сигнала люминесценции производилось в направлении, перпендикулярном к направлению возбуждающего света. Для повышения чувствительности установки использовалась модуляционная методика.
1 2
3
4
1-1
13
12
Рис.1. Экспериментальная установка: (1) - неодимовый лазер (модель Millennia-Xs, Spectra Physics, 1 = 532 нм), (2) - титан-сапфировый лазер (модель 3900S, Spectra Physics, 1 = 790 -1000 нм), (3) - кристалл LiNbO3, (4) - призма Глана, (5) - образец, (6) - инфракрасный фильтр ИКС-6, (7, 9) - пленочный поляризатор, (8) - вращающаяся пластинка из слюды 1/2, (10) - монохроматор (модель Acton-300, Acton Research Corporation), (11) - InGaAs-приемник (модель ID-441, Acton Research Corporation),
(12) - цифровой синхронный усилитель (модель SR850, Stanford Research Inc),
(13) - компьютер
В качестве модулятора сигнала люминесценции использовалась вращающаяся пластинка из слюды 1/2 и пленочный поляризатор. Интенсивность света люминесценции, прошедшего через такую комбинацию оптических элементов, оказывалась промо-дулированной на учетверенной частоте вращения пластинки 1/2. Причем амплитуда модуляции была пропорциональна величине
Л/(1) = I||(1) - /±(1), (1)
где /||(1) - интенсивность света люминесценции, поляризованного параллельно поляризации возбуждающего света, а /±(1) - интенсивность света люминесценции, поляризованного перпендикулярно поляризации возбуждающего света. На выходной щели мо-нохроматора сигнал регистрировался ИК приемником InGaAs (модель ID-441, Acton Research Corporation).
Для улучшения отношения сигнал/шум использовалась система синхронного детектирования, реализованная на основе цифрового синхронного усилителя (модель SR850, Stanford Research Inc.). При этом для получения опорного сигнала использовался светодиод, фиксирующий вращение пластинки 1/2. Результирующий продетектиро-ванный сигнал обрабатывался компьютером и представлялся как функция длины волны света люминесценции - дифференциальный спектр Л/(1).
Для оценок степени поляризации необходимо было измерить сигнал, пропорциональный сумме /||(1) + /±(1). Для этого перед пластинкой 1/2 располагался пленочный поляризатор, и снимались показания величины продетектированного сигнала /. Полагалось, что
/||(1) + /±(1) = 2/T, (2)
где T - максимальное пропускание поляризованного света поляроидом.
Для разделения люминесценции и возбуждающего света после образца располагался фильтр ИКС-6. Спектральная чувствительность установки была проградуирована с помощью ленточной лампы.
Исследовались фосфатные и силикатные стекла с содержанием Er2O3, изменяющимся в диапазоне 0.1-0.8 мол %. Образцы представляли собой полированные пластинки, у которых были отполированы 4 грани для предотвращения деполяризации как возбуждающего света, так и света люминесценции. Толщина пластинок выбиралась так, чтобы уменьшить реабсорбцию света люминесценции.
2.3. Результаты и обсуждение
Обнаружена частичная поляризация штарковской структуры полосы 4/]3/2® 4/}5/2 в спектрах люминесценции как силикатных, так и фосфатных стекол при возбуждении образцов линейно поляризованным светом с электрическим вектором, перпендикулярным плоскости, содержащей направление возбуждения и направление наблюдения.
Во всех случаях контуры дифференциальных спектров А/(1) существенно отличались от «обычного» контура люминесценции, наблюдаемого при неполяризованном возбуждении (рис. 2-5). При этом форма контура дифференциального спектра А/(1) зависела от длины волны возбуждающего лазерного света, в частности, менялась при сканировании в диапазонах 1В03б = 532 нм, 1В03б = 790-813 нм и 1В03б = 960-990 нм, что соответствует оптическим переходам в области полос поглощения /15/2 ® Н11/2, /15/2 ® 4/9/2 и 4/15/2 ® 4/11/2 (рис. 3-5). Таким образом, степень поляризации зависела как от длины волны возбуждающего света 1В03б, так и света люминесценции 1Люм.
Такая зависимость является характерной особенностью ПЛ стекол, активированных редкоземельными ионами [3, 2] и служит доказательством того, что в наших экспериментах мы имели дело именно с этим эффектом. Тем не менее, ввиду малой величины наблюдаемых эффектов был проведен следующий проверочный эксперимент.
ч
<и
X н о
Я X <и Я и <и X X
2 п л н и о X
Ей
X и X <и н X X
0,0 1400
1450
1500
1550
1600
1650
1700
длина волны 1, нм
Рис. 2. Спектры люминесценции Бг3+ для фосфатного (1) и силикатного (2) стекол
При изменении поляризации возбуждающего света на поляризацию, при которой электрический вектор был параллелен направлению наблюдения, сигнал А/(1) умень-
шалея на полтора порядка и становился сопоставим с погрешностью установки, которая возникала из-за угловой апертуры пучка света люминесценции и неточностей настройки (рис. 6).
Все описанные свойства ПЛ эрбиевых стекол естественно объясняются с помощью модели, предложенной в [2], суть которой состоит в следующем.
2,0 -
j_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_
1450 1500 1550 1600 1650
длина волны 1, нм
Рис. 3. Дифференциальные спектры поляризованной люминесценции Бг3+ (Бг20з = 0.1 мол. %) в фосфатном стекле, полученные при возбуждении в разные участки полосы поглощения (переход 4115/2 ® 4111/2): 1возб = 975 нм (кривая 1), 980 нм (2) и 985 нм (3)
Длина волны 1, нм
Рис. 4. Дифференциальные спектры поляризованной люминесценции Er3+ (Er2O3 = 0.1 мол.% ) для силикатного (1) и фосфатного (2) стекол, полученные
при возбуждении 1возб = 800 нм
Ввиду неупорядоченной структуры стекла эрбиевые центры не обладают симметрией, и вырождение их энергетических уровней снято настолько, насколько это возможно в отсутствии магнитного поля. А именно, так как число электронов на 4f-оболочке нечетно и равно 11, каждый уровень представляет собой дважды вырожденный крамерсов дублет. Для несимметричного оптического центра анизотропия погло-
щения или испускания света, соответствующая переходу между парой крамерсовых уровней, описывается эллипсоидом, на форму которого не наложено никаких ограничений. Степень поляризации люминесценции при поляризованном возбуждении определяется взаимной угловой ориентацией пары таких эллипсоидов. Первый эллипсоид описывает анизотропию поглощения света отдельной компонентой штарковской структуры спектра поглощения, а второй - анизотропию испускания света штарковской ком-
Длина ВОЛНЫ 1, нм
Рис. 5. Дифференциальные спектры поляризованной люминесценции Бг3+ (Бг20з = 0.1 мол. % ) для силикатного (1) и фосфатного (2) стекол, полученные
при возбуждении 1Возб = 532 нм
Эта модель является сильно упрощенной. Наблюдаемую экспериментально степень поляризации уменьшают следующие факторы.
(а) В случае эрбиевых стекол как в спектре поглощения, так и в спектре люминесценции отдельные штарковские компоненты настолько сильно уширены, что их контуры всегда перекрываются. Поэтому даже в случае лазерного возбуждения поглощение и излучение света описываются несколькими парами оптических осцилляторов, а не одной. Экспериментально измеряемая степень поляризации представляет собой результат усреднения.
(б) Из-за неупорядоченности структуры стекла оптические центры эрбия в нем различаются по своему строению - они неоднородны. Это приводит к дисперсии всех оптических параметров центров. Хорошо известным проявлением этой неоднородности является неоднородное уширение спектров. Менее известен факт дисперсии скоростей излучательных переходов [8]. Из общих соображений ясно, что должна существовать и дисперсия углов между оптическими осцилляторами.
При одинаковых условиях возбуждения и регистрации контуры спектров А/(1) для фосфатных и силикатных стекол заметно различались, что естественно объясняется различием в штарковской структуре спектров.
Как для фосфатных, так и для силикатных стекол максимальные значения степени поляризации, Р= (/ - /±) / 2(/ + /±), наблюдались для образцов с наименьшей концентрацией эрбия 0.1 мол % (рис. 7). При увеличении концентрации степень поляризации Р уменьшалась, что может быть приписано хорошо известному эффекту концентрационной деполяризации [4]. Миграция возбуждений по метастабильному уровню 4/13/2 сопровождается потерей информации об ориентации осциллятора, первоначально возбу-
жденного светом. В случае эрбиевых стекол картина концентрационной деполяризации усложняется явлением концентрационного тушения люминесценции - уменьшением времени затухания люминесценции т с ростом концентрации. Уменьшение т снижает влияние миграции на поляризацию люминесценции: возбуждения «не успевают» до излучения мигрировать и тем самым изменить ориентацию осциллятора, заданную возбуждающим светом.
Длина волны 1, нм
Длина волны 1, нм
Рис. 6. Дифференциальные спектры поляризованной люминесценции Ег3+ (Ег203 = 0.1 мол. %) для фосфатного стекла, полученные при возбуждении 1Возб = 795 нм (а)
и 1Возб = 532 нм (Ь) для различной геометрии эксперимента: (1) - вектор возбуждающего электрического поля Е перпендикулярен плоскости, содержащей направление возбуждения и направление наблюдения люминесценции; (2) - вектор Е параллелен направлению наблюдения люминесценции
концентрация Ег203, мол. %
Рис. 7. Концентрационная деполяризация люминесценции Бг3+ для силикатного (1) и фосфатного (2) стекол, полученная при возбуждении 1Возб = 532 нм
Таким образом, обнаружена частичная поляризация люминесценции фосфатных и силикатных эрбиевых стекол для основного лазерного перехода 4¡13/2 ® 4I 15/2 (1люм=1-55 мкм) при возбуждении линейно поляризованным лазерным светом (1возб=532нм, 1возб=790-990 нм). Форма спектра поляризованной люминесценции зависит от длины волны возбуждающего света и состава матрицы стекла. Степень поляризации зависит как от спектрального диапазона возбуждения, так и от спектрального диапазона регистрации, достигая максимального значения ~1%. Увеличение концентрации эрбия приводит к увеличению скорости миграции возбуждения между ионами эрбия и уменьшению степени поляризации.
3. Исследование поляризованной люминесценции в лазерных стеклах,
активированных тулием
3.1. Актуальность исследований
В настоящее время особый интерес проявляется к тулиевым стеклам в связи с их использованием в качестве активной среды волоконных усилителей света с длиной волны 1.47 мкм. Для этой цели наиболее перспективны высокопреломляющие стекла. В частности, среди тяжелых оксидных стекол выделяются сурьмяно-силикатные [10], германатные и теллуритные [11-14]. Одна из специфических особенностей этих стекол состоит в том, что для них высокочастотная граница колебательного спектра имеет существенно меньшее значение, чем для силикатных и фосфатных стекол. Это обстоятельство приводит к уменьшению вероятностей внутрицентровых безызлучательных переходов. Другая особенность тяжелых стекол - большой показатель преломления обусловливает увеличение скорости излучательных переходов. В результате оба эти обстоятельства способствуют увеличению квантового выхода люминесценции для тех оптических переходов, которые сильно потушены в стеклах силикатных и фосфатных систем.
Исследование ПЛ на основном лазерном переходе актуально с точки зрения применения тулиевых стекол в качестве активной среды для волоконных усилителей света,
поскольку наведенная светом поляризация стимулированного излучения может влиять на отношение «сигнал/шум» усилителя и приводить к уменьшению коэффициента усиления.
3.2. Образцы и методика эксперимента
В работе исследовались три стеклообразующие матрицы: сурьмяно-силикатные, германатные и теллуритные стекла с содержанием тулия, изменяющимся в диапазоне 0.01-0.4 мол%. Образцы представляли собой полированные пластинки, у которых были отполированы 4 грани, с целью предотвращения деполяризации как возбуждающего света, так и света люминесценции. Толщина пластинок выбиралась так, чтобы уменьшить реабсорбцию света люминесценции.
Схема установки, использовавшейся для наблюдения ПЛ тулия, аналогична схеме для исследования эрбия (рис. 1). Отличие состояло только в спектральном диапазоне возбуждения (760-820) нм и регистрации люминесценции (1350-1600 нм).
3.3. Результаты и обсуждение
3 3
Измерения показали, что полоса люминесценции Н4 ® ¥4 в спектрах стекол, активированных тулием, приобретает частичную поляризацию при возбуждении образцов линейно поляризованным светом с электрическим вектором, перпендикулярным плоскости, содержащей направление возбуждения и направление наблюдения (рис. 8-9). Эффект наблюдался для стекол всех исследовавшихся составов: сурьмяно-силикатных, германатных и теллуритных. Во всех случаях контур дифференциального спектра А/(1) существенно отличался от обычного контура спектра люминесценции (рис. 8). Таким образом, степень поляризации менялась немонотонным образом в пре-
33
делах полосы Н4 ® и имела различные значения для разных штарковских компонент. Все эти факты естественным образом объясняются в рамках следующей модели [2].
Ввиду неупорядоченности структуры стекла активаторные редкоземельные центры в нем несимметричны. Так как ион Тт3+ - не «крамерсовский» (имеет на незаполненной 4Г-оболочке 12 электронов), то под влиянием несимметричного окружения вырождение его энергетических уровней снимается полностью, и штарковские уровни не вырождены. При оптическом переходе между парой невырожденных уровней анизотропия поглощения и излучения света соответствует модели линейного осциллятора. Таким образом, каждой штарковской компоненте в спектре поглощения или люминесценции может быть сопоставлен линейный осциллятор. Общего направления квантования у несимметричного центра нет, и осцилляторы, соответствующие разным штарков-ским компонентам, направлены под углами друг к другу.
Модель линейных осцилляторов дает хорошо известное объяснение эффекта поляризованной люминесценции, наблюдаемой при возбуждении линейно поляризованным светом [4]. Под действием такого света преимущественно возбуждаются оптические центры, у которых направление осциллятора, ответственного за поглощение, близко к направлению поляризации возбуждающего света. По отношению к возбужденным центрам образец приобретает аксиальную симметрию, и анизотропия его люминесценции соответствует такой симметрии. Величина степени поляризации люминесценции определяется углом между поглощающим и излучающим осцилляторами.
С целью проверки применимости кратко описанной выше модели для объяснения поляризованной люминесценции тулиевых стекол были проведены измерения, при которых электрический вектор возбуждающего света был параллелен направлению наблюдения (рис. 10). В остальном геометрия эксперимента сохранялась. В этом случае наведенная светом ось аксиальной симметрии возбужденного образца совпадает с направлением наблюдения, и измеряемая люминесценция должна быть не поляризована.
(Точно так же не поляризованы спектры поглощения и люминесценции одноосного кристалла при наблюдении вдоль оптической оси). Результаты измерений согласовались с таким прогнозом: величина Л/(1) была в 40 раз меньше, чем в случае, когда электрический вектор возбуждающего света был перпендикулярен плоскости, содержащей направление возбуждения и направление регистрации. Отличие сигнала Л/(1) от нуля можно объяснить угловой расходимостью пучка света люминесценции.
Длина волны 1, нм
Рис. 8. Спектры поляризованной люминесценции тулия (Тт20з = 0.3 мол. %) в теллуритном стекле, полученные при возбуждении в разные области полосы поглощения 3Н6 - 3Н41В03 = 768 нм (кривая 1), 1В03 = 791 нм (2) и 1В03 = 812 нм (3) и спектр обычной люминесценции тулия (4)
0,08 0,07
рц
= 0,06 я
1 0,05 а к
§ 0,04 1=
Я 0,03 Я
£ 0,02
0,01 0,00
1380 1400 1420 1440 1460 1480 1500 1520
Длина волны 1, нм
Рис. 9. Спектральная зависимость степени поляризации люминесценции для теллуритного стекла (Тт303 = 0.3 мол. %) при разных накачках: 1в03 = 768 нм (кривая 1), 1в03 = 791 нм (2) и 1в03 =
812 нм (3)
Длина волны 1, нм
Рис. 10. Спектры поляризованной люминесценции тулия в теллуритном стекле (Тт20з= 0.05 мол.%) при накачке 1в03 = 791 нм: (1) - электрический вектор возбуждающего света перпендикулярен направлению наблюдения, (2) - электрический вектор возбуждающего света параллелен направлению наблюдения
Описываемые ниже результаты дальнейших исследований ПЛ тулиевых стекол также хорошо согласуются с осцилляторной моделью. В частности, были измерены дифференциальные спектры А/(1) и спектры степени поляризации Р(1) при возбужде-
3 3
нии в разные участки полосы поглощения тулия Н6 ® Н4. Сканирование длины волны возбуждающего света осуществлялось перестраиваемым титан-сапфировым лазером. Оказалось, что при этом меняется форма обоих контуров - как А/(1) (рис. 8), так и Р(1) (рис. 9). Таким образом, степень поляризации зависела как от длины волны возбуждающего света 1ВОзб, так и области регистрации люминесценции 1Люм. Существование таких зависимостей предсказывается осцилляторной моделью, согласно которой степень поляризации определяется углом между поглощающим и излучающим осцилляторами. При изменении длины волны возбуждающего света в акте поглощения участвуют
33
различные штарковские компоненты полосы Н6 ® Н4 и, следовательно, разные поглощающие осцилляторы. А при сканировании спектра люминесценции в излучении
33
участвуют различные штарковские компоненты полосы Н4 ® и, следовательно, разные излучающие осцилляторы.
Благодаря этому свойству спектры А/(1) и Р(1) дают весьма обширную добавочную информацию о штарковской структуре как полос спектра поглощения, так и полос спектра люминесценции. Они достаточно чувствительны к изменению штарковской структуры, связанному с изменением химического состава стекла. Об этом свидетельствует рис. 11, на котором приведены контуры спектров А/(1) для тулиевых стекол разного состава: сурьмяно-силикатных, германатных и теллуритных, полученные при одинаковых условиях возбуждения и регистрации.
Измерения показали, что степень поляризации уменьшается с ростом содержания тулия в образце (рис. 12). Такая концентрационная деполяризация - хорошо известное явление при изучении поляризованной люминесценции [4]. Она объясняется миграцией возбуждений по ансамблю оптических центров, так как при этом теряется информация о направлении поглощающего осциллятора в оптическом центре, исходно возбужденном светом. Как для германатных, так и для сурьмяно-силикатных стекол максималь-
ные значения степени поляризации (~ 0.1) наблюдались для образцов с наименьшей концентрацией тулия 0.1 мол %.
Длина волны 1, им
Рис. 11. Спектры поляризованной люминесценции тулия (Тт203= 0.3 мол. %) в сурьмяно-силикатном (кривая 1), германатном (2) и теллуритном (3) стеклах
при накачке 1в03 = 791 нм
Таким образом, можно заключить, что полоса люминесценции ЪИ4 ® 3Р4 в спектрах стекол, активированных тулием, приобретает частичную поляризацию при возбуждении образцов линейно поляризованным светом. Эффект наблюдается для стекол всех исследовавшихся составов: сурьмяно-силикатных, германатных и теллуритных.
5 -
4 -
3 -
0.
В
в
я
«
В
а к
п
о Я
.л
Я
«
с
н
и
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4
Концентрации Тш3+, мол. %
Рис. 12. Концентрационная деполяризация люминесценции тулия (Тт203 = 0.3 мол. %) для сурьмяно-силикатного (кривая 1) и германатного (2) стекол, измеренная
при накачке 1в03 = 791 нм
Во всех случаях степень поляризации меняется немонотонным образом в пределах полосы Н4 ® так, что форма контура дифференциального спектра Л/(1) = /(1) - /±(1) существенно отличается от обычного спектра люминесценции. Степень поляризации зависит как от спектрального диапазона возбуждения, так и от спектрального диапазона регистрации, достигая максимального значения ~ 0.1. Увеличение концентрации тулия приводит к увеличению скорости миграции возбуждения между ионами тулия и уменьшению степени поляризации. Все наблюдавшиеся эффекты могут быть удовлетворительно объяснены на основе модели, согласно которой при оптическом переходе между парой штарковских подуровней анизотропия поглощения и излучения света соответствует модели линейного осциллятора.
4. Миграция возбуждений и расчеты фундаментальных параметров на основе концентрационных измерений степени поляризованной люминесценции ионов
эрбия и тулия в стеклах
4.1. Актуальность исследований
Акты поглощения и испускания света происходят в каждом редкоземельном оптическом центре независимо от других только в случае образцов с малой концентрацией активатора. При увеличении концентрации центров они начинают взаимодействовать друг с другом. Это взаимодействие может приводить к передаче возбуждений между оптическими центрами. Центр, с которого возбуждение уходит, называется «донором», а центр, на который возбуждение переходит - «акцептором». Передача возбуждений весьма существенно модифицирует люминесцентные и генерационные свойства материалов.
В частности, она проявляется в сенсибилизации люминесценции. Например, в ит-тербий-эрбиевом лазере свет накачки поглощают ионы иттербия, которые передают возбуждения ионам эрбия, испускающим затем стимулированное излучение.
В случае, когда передача возбуждений происходит между центрами одного типа, употребляют термин «миграция возбуждений».
Миграция возбуждений осуществляет транспорт возбуждений по материалу, что влияет на люминесцентные параметры. Например, миграция по системе доноров доставляет возбуждения к акцепторам, что существенно увеличивает эффективность сенсибилизации акцепторов. Но миграция может и портить люминесцентные свойства. Она доставляет возбуждения к тушащим центрам: например, ОН-группам. Такое увеличение эффективности тушителей, снижающее квантовый выход люминесценции, называется «концентрационным тушением» люминесценции.
Важным случаем передачи возбуждений является ап-конверсия, которая играет значительную роль в трансформации возбуждений в эрбиевых материалах. Этот процесс возможен в случае, когда два близко расположенных иона Бг3+ находятся на мета-стабильном уровне 4113/2 . Тогда в результате взаимодействия ионов один из них может опуститься на основной уровень 115/2, а другой переити на высокорасположенныи возбужденный уровень 4Т9/2. Далее в оксидных материалах ион эрбия обычно возвращается с уровня 4Т9/2 на метастабильный уровень 4113/2, отдавая при этом часть энергии на возбуждение колебаний матрицы. В результате такого многоэтапного процесса два возбуждения на метастабильном уровне превращаются в одно. Таким образом, ап-конверсия является тушащим процессом по отношению к люминесценции, а в лазерных материалах - к генерации.
Миграция возбуждений влияет на эффективность и ап-конверсионного процесса, так как благодаря миграции возрастает вероятность нахождения рядом двух эрбиевых ценров на метастабильном уровне.
Таким образом, миграция в значительной степени определяет эффективность важнейших для лазерных материалов процессов - сенсибилизации, концентрационного тушения, ап-конверсионного тушения. Определение параметров миграции - актуальная задача современной фотоники.
4.2. Основные представления микроскопической теории передачи возбуждений
Предполагается, что между центрами имеется кулоновское взаимодействие, в энергии которого выделяются следующие слагаемые:
диполь-дипольное взаимодействие У((М) ~ й?1й?2 / Я ;
диполь-квадрупольное взаимодействие ~ / ^
квадруполь-квадрупольное взаимодействие У(ЧЧ) ~ <71 <72 / Ят. Здесь й? - дипольный момент, а <7 - квадрупольный момент. Так как квадруполь-ный момент является тензором, то последние два выражения носят условный характер. Фактически здесь должны фигурировать суммы по компонентам тензоров.
Согласно квантовой механике, вероятность передачи возбуждения и'о-^л от донора Б к акцептору А
В* + А -> Б + А* (3)
вычисляется по формуле
— 2л ^Ув^А--—
БА * \УЮ * А
2
(4)
которая преобразуется к следующему виду:
(5)
Здесь Я - расстояние между центрами; 5 = 6,8,10 для М, и qq взаимодействий, соответственно; а(у) - спектральный коэффициент Эйнштейна, описывающий излучение донора; а(у) - сечение поглощения акцептора;/а и/в - силы осцилляторов соответствующих переходов.
Вероятность передачи пропорциональна интегралу перекрывания спектров поглощения и люминесценции и силам осцилляторов соответствующих полос. Точно так же было бы в случае излучательного перехода.
Экспериментальные критерии, позволяющие дискриминировать случаи излуча-тельной и безызлучательной передачи, проиллюстрированы на рис.13.
Рис.13. Перекрытие контуров спектров поглощения и люминесценции
Часто выражение для вероятности передачи записывают в следующем виде:
^-А^ (6)
Здесь Я? - радиус Ферстера, равный расстоянию межу донором и акцептором, при котором скорость передачи равна скорости излучательного распада.
Приведенные выше соотношения используются для анализа всех случаев передачи возбуждений, в том числе миграции и ап-конверсии. Однако они получены для пары
центров, а в реальном эксперименте участвует большой ансамбль центров. Измеряемые экспериментально параметры люминесценции (квантовый выход, затухание, степень поляризации) являются результатом усреднения по ансамблю. Задача теории состоит в установлении связи микроскопических параметров, таких как радиус Ферстера, с измеряемыми экспериментально величинами. Решение этой задачи чисто аналитическими методами представляет значительные трудности. Трудности удается преодолеть, имитируя эксперимент методами статистического моделирования.
4.3. Статистическое моделирование передачи возбуждений в активированных материалах
Моделирование начиналось с того, что генератор случайных чисел задавал координаты N (»400) точек, символизирующих ионы активатора в кубической ячейке. Затем для каждого центра с помощью случайных чисел задавалось направление дипольного момента. Считалось, что реализуется случай резонансного возбуждения люминесценции. Вероятность возбуждения центра зависела от угла между вектором поляризации возбуждающего света и направлением дипольного момента центра. Генератор случайных чисел определял номер возбужденного центра.
Затем для возбужденного центра вычислялись вероятности передачи возбуждений на все остальные центры. Эти вероятности складывались, и к ним прибавлялась вероятность излучения. Новое случайное число определяло судьбу рассматриваемого возбуждения. Если это было испускание света, то определялись проекции интенсивности на направление возбуждающего света /\\ и на перпендикулярное к нему направление /±. В случае передачи возбуждения на новый центр снова вычислялись вероятности передачи на все остальные центры, и вся процедур повторялась.
После многократного повторения подобных историй полученные результаты усреднялись, вычислялись суммарные значения /± и /\\ , а также степени поляризации Р= (/\\-/±)/(/±+ /\\) и анизотропии г= (/\\-/±)/(/±+ 2/\). Рассмотрение последней величины предпочтительно с точки зрения теории.
4.5. Анализ экспериментальных данных
В результате моделирования была получена следующая экстраполяционная формула, позволяющая связать измеряемую экспериментально анизотропию поляризации с основным параметром микроскопической теории - радиусом Ферстера [15]:
г = г0/(1 + 1.111у + 0.555у2 + 0.035у3). (7)
Здесь г0 - максимальное значение анизотропии, а безразмерный параметр у - произведение концентрации п (см"3) на объем сферы Ферстера
1/п0 = 4р Д£/3. (8)
Процесс определения радиуса Ферстера по экспериментально измеренной зависимости анизотропии поляризации от концентрации заключается в варьировании всего одного параметра у с целью наилучшего описания вышеприведенной зависимостью кривой концентрационной деполяризации.
Именно таким способом и были получены данные, представленные в табл. 1. Они находятся в том же диапазоне величин, что и немногочисленные литературные данные, полученные другими методами. В частности, значение для силикатного стекла прекрасно совпадает с значением, полученным нами путем сравнения экспериментальных данных по ап-конверсионному тушению и результатов моделирования (рис.14-15).
Следует отметить, что анализ концентрационной деполяризации (табл.1) позволяет определить значение радиуса Ферстера при комнатной температуре, когда ряд других методов не работает. В то же время для решения прикладных проблем значения радиуса Ферстера необходимы именно при комнатной температуре, когда этот фундамен-
тальныи параметр контролирует три основных процесса в лазерном материале - сенсибилизацию, концентрационное тушение и апконверсионное тушение 0,60
о о
п / По
Рис. 14. Концентрационная деполяризация эрбиевого силикатного стекла: точки - эксперимент, линия-расчет по формуле (7)
0,034 0,032 0,030 0,028 0,026 0,024 0,022 0,020 0,018 0,016 0,014 0,012 0,010 0,008 0,006 0,004 0,002 0,000
0,1
п / П„
Рис. 15. Концентрационная деполяризация ионов тулия в германатном стекле: точки - эксперимент, линия - расчет по формуле (7)
Ион Шгрица Радиус Ферстера, нм
ЕТ3+ Силикатное стекло 1,3
ЕТ3+ Фосфатное стекло 1,5
Тш3+ Гершнатное стекло 1,1
Таблица 1. Значения радиусов Ферстера, определенные по деполяризации
люминесценции
5. Спектры усиления/потерь в высококонцентрированных лазерных фосфатных и силикатных стеклах для микролазеров и планарных оптических
усилителей света
5.1..Методика и установка для измерения спектров усиления в лазерных стеклах
5.1.1. Актуальность исследований
Разработка новых лазерных сред, активированных эрбием, для волноводных оптических усилителей света на длине волны 1.55 мкм требует создания простых методов экспресс-контроля таких важных характеристик, как спектр усиления и населенность метастабильного уровня 4Ii3/2 при разных мощностях накачки. Обычно спектры усиления/потерь, характеризующие лазерную среду, измеряются в волоконном или планар-ном устройствах, которые, как правило, представляют или сложную систему различных модулей, как, например, в случае волоконного усилителя, или интегрированных на единой подложке элементов, как в случае планарного усилителя [16]. Как правило, помимо самой активной лазерной среды (волоконного или планарного волновода), такие системы включают источник накачки, изоляторы, устройства ввода-вывода излучения, мультиплексор и.т.д. Все это, естественно, делает процесс измерения спектров усиления трудоемким и дорогим.
Следует также отметить, что, помимо жестких требований к юстировке и позиционированию волноводных элементов в усилителях, особые требования предъявляются к оптическому качеству эрбиевого стекла. Лазерное стекло должно обладать высокой оптической однородностью на большой длине. Так, например, типичная длина активной области планарных усилителей составляет 5-8 см, а длина волоконного усилителя - несколько метров. Как правило, реализация высокой однородности достигается при синтезе лазерного стекла в тиглях больших объемов и специальных условиях. Следует отметить, что в лабораторных условиях получение лазерных стекол высокого оптического качества для волноводных усилителей представляет серьезные трудности.
Целью настоящей работы явилась разработка экспресс-метода измерения спектров усиления/потерь в эрбиевых стеклах, полученных в лабораторных условиях.
5.1.2. Методика эксперимента
Методика измерений основана на регистрации прошедшего зондирующего света через накаченную область. В образце толщиной 0.45-1 мм диафрагмой диаметром 0,2 мм выделялся микроскопический объем, через который одновременно проходило сфокусированное излучение вольфрамовой лампы (130Нд = 1.4-1.7 мкм) и возбуждающее излучение титан-сапфирового лазера (1Накачка = 0.975 мкм). Такая схема позволяет производить зондирование и накачку в малых объемах, и ее можно использовать для измерения населенности метастабильного уровня N2 и усиления в образцах, приготовленных в лабораторных условиях и имеющих невысокое оптическое качество.
Схема установки представлена на рис 16. Для накачки образца (3) использовалось непрерывное излучение титан-сапфирового лазера (1) мощностью ~2 Вт (модель 3900, Spectra Physics), который, в свою очередь, накачивался неодимовым лазером (1=0.53 мкм, модель Millenia Xs, Spectra Physics). Мощность лазера регулировалась при помощи ослабляющих фильтров (5) и контролировалась при помощи пироэлектрического приемника (Kimmon Electric Co). В качестве зонда использовалось модулированное излучения лампы (2) (Oriel), которое, проходя через монохроматор (4) (модель 300, Acton Research Corp.), регистрировалось ФЭУ или InGaAs-npneMHHKOM (6) (модель 441, Acton Research Corp). Далее сигнал усиливался при помощи синхронного усилителя (модель SR850, Stanford Research Systems) (8) и обрабатывался на компьютере.
В данной работе использовались Yb/Er промышленное фосфатное стекло (КГСС-0134), а также силикатные стекла, синтезированные в лабораторных условиях в ГОИ им. С.И. Вавилова [17, 18] (табл. 2).
Рис.16. Схема установки: (1)- Лазер (960/975 нм), (2) - лампа, (3) - объемный образец, (4) - монохроматор (5) - ослабляющие фильтры, (6) -ФЭУ или 1пОаАэ приемник, (7) -модулятор, (8) -синхронизируемый усилитель, (9) - линза, (10) - диафрагма (0 0.2 мм)
Образцы ner, см-3 N75, см-3
Фосфатный (коммерческий)
КГСС 0134 0.51-1020 21-1020
Силикатные (экспериментальные)
№1 0.26-1020
№2 0.56-1020 16.8-1020
№3 1.13-1020
№4 2.26-1020
Таблица 2. Концентрации ионов УЬ3+ и Е13+ в образцах
5.1.3. Результаты и обсуждение
Для экспериментального определения коэффициента усиления/потерь необходимо определить накачку N2N где N2 - населенность метастабильного уровня 41}3/2, N - концентрация ионов эрбия. Схема уровней Егъ+ представлена на рис. 17.
30
20
я
т
10
)
1 Ё %
и в
и ¡8 Я и N2
ас С ¡8 я
§ Я ® § я ® ш § Я ® и О ас
^ я X Р я X я и Е А § я ® >л N
@9/2 в11/2
4Р
'7/2
2НЦ/2
§3/2
4Р
'9/2
4!Я/2
4
111/2
113/2
115/2
Рис.17. Схема энергетических уровней Ег3+
0
Нами был разработай метод прямого измерения населенности N2 верхнего метастабильного уровня 4/1з/2 [19-24]. Суть метода заключается в измерении сечения поглощения оэф и изменения коэффициента поглощения Лк :
N2 = Лк/аэф. (9)
Изменение показателя поглощения происходит по трем причинам: (а) за счет уменьшения поглощения из основного состояния (ПОС), связанного с обеднением ЛN; основного уровня 4/15/2, (б) за счет поглощения из возбужденного состояния (ПВС), и (в) вынужденного излучения. В первом и третьем случае Лк отрицательно, во втором -положительно. Для всех случаев формула (9) справедлива. Вклад каждого из процессов в оэф зависит от спектрального диапазона, в котором проводятся измерения.
При определения N использовались две методики. Первая основана на измерении изменения поглощения из основного состояния, Лкпос, для сверхчувствительного перехода /15/2 ® Нц/2 в спектральной области 520 нм и исходит из предположения, что N2 = ЛNl. Вторая базируется на измерении поглощения из возбужденного состояния, кпвс, для сверхчувствительного перехода 4/13/2 ® 409/2 в спектральной области 478 нм (рис. 14). Изменение показателя поглощения рассчитывалось по формуле
Лк = (1 /¿)1п( /} / /о ), (10)
где Ь - толщина образца, /1 и /0 - интенсивности света лампы, прошедшего через образец, с накачкой и без накачки, соответственно. Считая, что в области 478 нм в изменении поглощения доминирует ПВС, можно записать:
Лк = кпвс. (11)
Для расчета абсолютной интенсивности полосы ПВС использовалась теория Джадда - Офелта. На рис. 18 показаны спектры полос ПОС и ПВС для разных мощностей накачки. Видно, что с увеличением мощности накачки интенсивности полос ПОС и ПВС возрастают.
Значения N2 и определялись по следующим формулам: N. = кпвс/аэфпвс, (12)
т = Лкпос/аэфпос. (13)
На рис. 19 представлены зависимости населенности на метастабильном уровне N и AN1, а также отношения NN от мощности лазерного излучения для фосфатного и силикатного стекол. Эти зависимости получены при использовании формул (4) и (5). Видно, что как для фосфатного, так и для силикатного стекла с увеличением мощности лазерного излучения значения N и AN1 увеличиваются и выходят на насыщение. Для фосфатных стекол на всем диапазоне мощностей накачки (10-700 мВт), выполняется равенство N = AN1, т.е. населенности, измеренные двумя методами, совпадают. Для силикатных стекол они совпадают только при малых мощностях накачек (10-30 мВт). При больших мощностях значения, полученные разными методами, заметно различаются. Другими словами, в случае силикатных стекол и больших накачек основной уровень обедняется сильнее, чем заселяется метастабильный, т.е. AN1 > N2.
Наиболее вероятное объяснение этому эффекту - следующее. При больших накачках возможен процесс заселения верхних состояний за счет процессов ап-конверсии (например, поглощение из возбужденного состояния, переход 4/11/2 ® 4Е7/2 , рис. 17). С верхних состояний возможен безызлучательный перенос на метастабильный уровень 4/13/2, а также прямой радиационный перенос на основной уровень, сопровождающийся зеленой люминесценцией (рис. 17). Для проверки этого предположения нами были измерены для фосфатных и силикатных стекол спектры люминесценции для переходов 4$>з/2 ® 4/15/2 и 2Н11/2 ® 4/15/2, отвечающих за зеленую люминесценцию (рис. 20). Из рис. 20 видно, что величина интенсивности зеленой люминесценции для силикатных стекол выше, чем у фосфатных, в 2-5 раз. Следовательно, можно сделать вывод о том, что
4т 4Т
причина различии заселения уровня 113/2 и расселения уровня 115/2 в силикатных стек-
лах (AN1 > N2) состоит в заселении верхних возбужденных состояний 4$>3/2 , 2Иц/2 при больших накачках.
X, нм
Рис.18. Спектры полос ПОС и ПВС для разных мощностей накачки (1 - 380 тМ, 2 - 54 тМ, 3 - 30 тМ, 4 - 11 т^ для силикатного стекла (МЕд=2.26х1020 см-3)
I
_ _ ^ -
100
200
300
400
500
600
80 70 60 50 40 30 20 10
700
Падающая энергия накачки, тШ Рис. 19. Зависимость населенности на метастабильном уровне Ы2 и АЫ1 и отношения Ы2/Ы от мощности лазерного излучения для фосфатного (1) и силикатного (2) стекол. Пунктирная линия - кривые, полученные с использованием ПВС, сплошная линия -
изменения ПОС
2
0
Отношение N2/N представляет собой накачку. Из рис. 19 видно, что при мощностях лазерного излучения более 100 мВт отношение NN > 50%. Т.е. при указанных уровнях мощности в силикатных и фосфатных стеклах реализуется инверсия населенности (N2 > N1) и возможна регистрация усиления. Описанная выше методика может быть использована для определения уровня накачки, при которой измеряется усиление.
На рис. 21 показаны экспериментальные спектры усиления/потерь g(1) для разных величин накачек. В отсутствие накачки (Ы2/Ы =0) коэффициент усиления g отрица-
телен и регистрируется обычный спектр поглощения. При увеличении уровня накачки происходит трансформация спектра потерь в спектр усиления. Усиление в 0,05 см"1 (или 0,2 dB) было получено на образце толщиной 0,45 мм при падающей мощности лазерного излучения 150 мВт, что составляло уровень накачки N2/N=58%. Таким образом, измеренное удельное усиление составило 5 дБ/см.
Спектр усиления/потерь g(l) может быть получен также расчетным путем [16]. Для этого надо определить в абсолютных единицах контур сечения поглощения aabs(1) и сечения вынужденного излучения oem(1). Спектр усиления/потерь рассчитывается по формуле:
g(l) = N [P-Sem(l) - (1-P)S abs(l)], (14)
где P=N2/N. Спектр сечения вынужденного излучения может быть получен также путем расчета из сечения поглощения по формуле МакКамбера [9]:
Sem(n) = <3abss(v) exp[ (s - hv) / kT ], (15)
где k- постоянная Больцмана, T - температура, h - постоянная Планка, v - оптическая частота, s - энергетический зазор между мультиплетами.
На рис. 22 показано сравнение спектров усиления/потерь, полученных экспериментальным и расчетным путем. Видно, что эти спектры хорошо совпадают, т.е. два независимых метода дают одинаковый результат.
Таким образом, разработанный экспериментальный метод определения усиления/потерь является альтернативой известному расчетному методу, в котором есть ряд допущений. Метод позволяет непосредственно измерять спектр усиления/потерь при фиксированной накачке, а также измерять уровень накачки при фиксированной мощности возбуждающего излучения. Метод позволяет проводить экспресс-контроль лазерных стекол, полученных в лабораторных условиях и имеющих невысокую оптическую однородность. Это очень важный методический фактор, поскольку разработанный метод позволяет получать информацию об усилении в лабораторных образцах, когда не требуется изготавливать из лазерного стекла планарных волноводов или вытягивать из него волокно. Особенно этот метод привлекателен на стадии разработки и оптимизации состава и технологии синтеза лазерных стекол, так как он позволяет оперативно измерять усиление в опытных образцах небольшого размера 5x5х 0.5 мм .
Рис. 20. Интенсивность зеленой люминесценции для силикатных (1)
и фосфатных (2) стекол
0,10
1460 1480 1500 1520 1540 1560 1580 1600
нм
Рис 21. Экспериментальные спектры усиления/потерь для фосфатного стекла. Толщина образца 0,45 мм. Длина волны накачки 960 нм
Рис. 22. Сравнение расчетных (пунктирная линия) и экспериментальных (сплошная линия) спектров усиления/потерь. Образец КГСС - 0134 толщиной 0,45 мм
Таким образом, разработай метод прямого измерения спектров усиления/потерь в объемных образцах лазерных УЪ/Ег стекол. Метод позволяет проводить измерение усиления в широких пределах уровня накачки (Ы2N = 1-70%), а также определять населенность метастабильного уровня 4113/2 для различных мощностей возбуждающего лазерного излучения. Данный метод апробирован на силикатных и фосфатных стеклах, синтезированных в промышленных и лабораторных условиях. В фосфатном и силикатном стеклах получена инверсия населенности (Ы2 > Ы1) при мощности накачки порядка 100 мВт. В фосфатном стекле получено удельное усиление 5 дБ/см при мощности накачки 140 мВт и уровня накачки Ы2/Ы =58%. Экспериментальные спектры усиления/потерь совпадают с расчетными.
С помощью разработанного метода показано, что в силикатном стекле уже при сравнительно средних мощностях накачки (более 30 мВт) наблюдается эффект, когда основной уровень 4115/2 обедняется сильнее, чем заселяется метастабильный уровень 113/2, т.е. АЫ1 > Ы2. С увеличением мощности возбуждающего излучения этот дисбаланс увеличивается. Показано, что возможной причиной различий заселения уровня 4113/2 и расселения уровня 4115/2 является заселение верхних возбужденных состояний. В фосфатном стекле баланс населенностей на этих уровнях сохраняется (АЫ/ = N2) в широких пределах мощностей возбуждающего излучения (10-700 мВт).
5.2. Результаты измерений спектров усиления/потерь в высококонцентрированных лазерных фосфатных и силикатных стеклах
5.2.1. Актуальность исследований
Актуальной задачей современной фотоники является миниатюризация волновод-ных усилителей света и лазеров на 1.5. мкм. В последнее время опубликован ряд статей, посвященных изучению свойств микролазеров и оптических волноводных усилителей на основе иттербий-эрбиевых фосфатных стекол [25-30]. Уменьшение габаритов таких устройств при сохранении большой выходной мощности возможно лишь через увеличение концентрации активаторов. Однако увеличение концентрации Бг3+ приводит к росту потерь, связанных с концентрационным тушением возбуждений на ОН-группах [16] и нелинейным ап-конверсионным тушением. Поэтому возникает задача оптимизации концентрации ионов активаторов специально для высококонцентрированных иттербий-эрбиевых стекол. В данной работе приведены результаты комплексных исследований спектрально-люминесцентных и лазерных свойств фосфатных стекол с различным содержанием ионов эрбия и иттербия.
Специфика исследования состояла в измерении коэффициента усиления на тех же образцах в форме пластинок, которые применялись для измерения спектрально-люминесцентных параметров. Это позволило изучить зависимости всех измеряемых параметров от содержания обоих ионов активаторов в широких пределах.
5.2.2. Объекты исследования и методика эксперимента
В работе исследованы фосфатные стекла в системе 10Ва0-12К20-8УЬ20з-5Ьа20з-65Р205 (мол. %). Все стекла синтезировали в кварцевых тиглях на 150-200 г из смеси сухих метафосфатов стекла при температурах 1250-1280 0С с отжигом при 520-540 0С в зависимости от состава. В ходе варки все стекла были обезвожены путем барботирова-ния кислородом через кварцевую трубку. После обезвоживания расплавы осветляли в течение 90 минут для удаления пузырей, затем отливали в графитовые формы и отжигали. Таким образом были получены две концентрационные серии стекол:
1. вес % 9,2Ва0-6,8К20-19УЬ20з-(9,8-х)Ьа20з-х Ег20з-55,2Р205, где х - 0; 0,5; 1,0; 2,0;
4,0; 8,0; 9,0.
2. вес % 9,2Ва0-6,8К20-(27,8-х)УЬ20з-хЬа20з-1,0Ег20з-55,2Р205, где х - 27,8; 23,05;
18,3.
Стекла были синтезированы Ю.К. Федоровым в Научно-исследовательском и технологическом институте оптического материаловедения.
Измерения спектров поглощения и люминесценции проведены на образцах размером 10^10 мм и толщиной от 0,5 до 3 мм. Толщина образцов выбиралась в зависимости от концентрации активатора так, чтобы уменьшить эффект реабсорбции.
В работе определены: параметры Джадда-Офельта [32, 33], сечения поглощения из основного состояния, сечения вынужденного излучения, времена затухания люминесценции ионов эрбия для перехода 4113/2®4115/2 (1535 нм) и ионов иттербия для перехода 2р5/2®2¥7/2 (980 нм), квантовый выход люминесценции ионов Ег3+. По методике
[33] проведены прямые измерения спектров усиления/потерь основного перехода ионов эрбия 113/2® I¡5/2 для различных уровней накачки.
Спектры поглощения стекол измерены с помощью спектрофотометра (Cary 500 фирмы Varian) в спектральном диапазоне 300-3000 нм. Анализ Джадда-Офельта проведен на основе определения сечений поглощения для электрических дипольных переходов и расчета трех параметров Wt (t = 2, 4, 6). При помощи этих параметров была определена вероятность спонтанного перехода 4I13/2®4I15/2 по формуле 16:
A _ 64p4e2v3(n(n2 + 2)2)(S(SLJ ® S'L J'))/ (16)
_ /18h(2 J + iy (16)
где v - частота максимума полосы поглощения, n - показатель преломления, h - постоянная Планка, J - кратность вырождения уровня, с которого осуществляется переход, S(SLJ®S'L'J') - сила линии перехода с уровня 4I13/2 на уровень 4I15/2. Далее было определено радиационное время жизни люминесценции trad, как величина, обратная вероятности спонтанного перехода.
Спектры флюоресценции возбуждались излучением (1pump = 975 нм) непрерывного титан-сапфирового лазера (модель 3900 фирмы Spectra Physics), управляемого не-одимовым лазером с удвоением частоты (1pump = 532 нм) (модель Millennia-Xs фирмы Spectra Physics). Излучение накачки модулировалось с частотой 12 Гц, его мощность измерялась пироэлектрическим приемником (Kimmon Electric Co). Спектры флюоресценции записаны с использованием монохроматора (модель Acton-300 фирмы Acton Research Corporation) и InGaAs ИК-приемника (модель ID-441 фирмы Acton Research Corporation). Сигналы от приемника усиливались и обрабатывались при помощи цифрового синхронного усилителя (модель SR850 фирмы Stanford Research Systems). Сечения вынужденного излучения рассчитывались из спектров поглощения методом Мак-Камбера [24].
Для измерения кинетики затухания люминесценции использовано излучение импульсного лазера LQ 129 фирмы Solar Laser system (1pump = 975 нм). Кривые затухания люминесценции регистрировались цифровым запоминающим осциллографом (модель Infinium HP54830 фирмы Agilent Technologies). Далее время жизни определялось через отношение площади под кривой затухания к ее амплитуде. Все измерения проведены при комнатной температуре.
Накачка (отношение населенности N2 уровня 4I13/2 к общему числу ионов эрбия-N) определена через измерения изменения поглощения (DN1) из основного состояния для перехода I15/2® H11/2 в предположении, что DN1=N2 [33]. Суть метода заключается в измерении отношения изменения коэффициента поглощения к сечению поглощения для данной полосы при изменении мощности накачки.
Спектры усиления/потерь были измерены путем регистрации прошедшего через накаченную область зондирующего излучения лампы накаливания (1 = 1,4-1,7 мкм) [33] . Для этого диафрагмой малого диаметра (0,2 мм) выделялся в образце объем, через который одновременно пропускались зондирующее излучение и накачка. В зависимости от мощности накачки зондирующее излучение либо ослабляется (спектры потерь), либо усиливается (спектры усиления).
5.2.3. Результаты и обсуждение
На рис. 23 представлены характерные зависимости сечения поглощения (aabs) и
вынужденного излучения (aem) от длины волны, полученные методом МакКамбера.
21 2 21 2 Максимальные значения сечений составили aabs=7.61x10 см" и aem=7.43x10 см" , соответственно.
С увеличением концентрации Er3+ время жизни люминесценции (t) перехода I13/2 ® I15/2 уменьшается (рис. 24a). Это обусловлено двумя факторами: тушением воз-
буждения на ОИ-группах [16, 34] и нелинейным ап-конверсионным тушением люминесценции [35-37]. По полосе поглощения в районе 3 мкм можно произвести оценку содержания ОИ-групп в различных образцах: чем больше коэффициент поглощения, тем больше ОИ-групп содержит образец. В образце №1 коэффициент поглощения составляет ~1 см-1, в образце №2 —3 см-1. Это означает что содержание ОИ-групп значительно больше в образце №1, чем в №2 (рис. 25, кривые 1 и 2), а концентрация при этом отличается в 2 раза. Следовательно, основным фактором уменьшения времени
4т 4т
жизни люминесценции перехода 113/2 ® 115/2 в приведенном примере является тушение люминесценции на ОИ-группах. В образцах №1 и №6 коэффициент поглощения составил ~1 см"1, т.е. содержание воды примерно одинаково (рис. 22, кривые 1 и 3), а концентрации эрбия различаются в 19 раз. В этом случае основным фактором уменьшения времени жизни люминесценции является нелинейное ап-конверсионное тушение люминесценции. Суть этого эффекта заключается в том, что в начальном состоянии два иона эрбия находятся на метастабильном уровне 113/2, я. в следующем состоянии один из ионов возвращается на основной уровень 115/2, в то время как второй оказывается на высоко возбужденном уровне 419/2. В оксидных материалах возбуждения с уровня 419/2 в основном релаксируют безызлучательным образом обратно на метастабильный уровень 4113/2 [35]. Таким образом, если в начальном состоянии на метастабильном уровне
Рис. 23. Спектр сечения поглощения и вынужденного излучения иона эрбия:
1 - сечение поглощения, 2 - сечение вынужденного излучения, образец №2.
Рассмотрим экспериментальные зависимости кинетики затухания люминесценции Бг3+ для перехода 4113/2®4115/2 от концентрации иттербия (рис. 246). Из графика видно, что с увеличением концентрации ионов иттербия время жизни ионов эрбия увеличивается на ~ 10%. Это может быть связано с тем, что положение редкоземельных ионов и ОИ-групп в стекле коррелированно. При увеличении концентрации ионов иттербия вероятность тушения люминесценции ионов эрбия ОИ-группой уменьшается, т.е. ионы иттербия «оттягивают» на себя часть ОИ-групп, и, таким образом, возможно уменьшение доли ОИ-групп, окружающих ионы эрбия.
Измерения зависимости времени затухания люминесценции для иттербия при различных концентрациях эрбия показали, что время жизни уменьшается с ростом количества ионов эрбия (рис. 26а), что обусловливается тем, что эрбий тушит ионы иттербия [26]. Время жизни ионов иттербия уменьшается и с увеличением концентрации
иттербия (рис. 26, б). Это обусловлено более эффективной передачей возбуждения с иттербия на эрбий при увеличении концентрации ионов иттербия [32].
8
4
6
10
N Ег3+, х10 см"3
2
0
2
8
5,8
О
г
NYb3+, х1020 см"3
Рис. 24. Зависимость времени затухания люминесценции для лазерного перехода 411з/2 ® 4115/2: а) от концентрации эрбия при Ыуь=19х1020 см"3; б) от концентрации иттербия при ыег=1х1020 см-3
В таблице 3 приведены значения параметров Джадда-Офельта и рассчитанные с их помощью значения радиационного времени и квантового выхода люминесценции перехода 411з/2®4!15/2. Уменьшение квантового выхода люминесценции связано с тушением возбуждения на ОИ-группах, а также с нелинейным ап-конверсионным тушением люминесценции.
Максимальные значения изменения полос поглощения из основного состояния от мощности накачки (рис. 27) использовались для получения значений населенности на уровне 411з/2 - N2.
г
о
2600
2700
2800 1, НМ
2900
3000
Рис. 25. Полосы поглощения ОН" групп: 1 - образец №1, 2 - №2, 3 - №6
120
110
100
£ 5
90
80
70
120
115
110
105
100
95
90
_1_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_I_1_
N 3-, х1020см"3
Ег '
10
N уь3', х1020 см"3
15
10
20
Рис. 26. Зависимость времени затухания люминесценции иттербия: а) от концентрации ионов эрбия Ыуь=19х1020 см"3; б) от концентрации иттербия
при ыег=1х1020 см"3
3
2
1
5
Ю20 1020 Параметры Джадда-Офельта, 10-20 см-2 хга^ Я, %
сш ^ сш ^ «2 о4 ^6 Ш8
0.5 6.16 1.18 0.91 10 82
1 6.33 1.29 0.96 9.5 60
2.1 5.99 1.16 0.89 10.2 59
4.2 19 6.02 1.19 0.94 9.8 40
8.5 5.73 1.23 0.79 11.3 22
9.5 5.92 1.19 0.86 10.5 40
0 4.95 0.86 0.83 11.7 45
1 4.7 5.26 1.27 0.77 11.3 47
9.5 5.23 1.19 0.77 11.7 46
Таблица 3. Параметры Джадда-Офельта
1, нм
Рис. 27. Зависимость изменения полос поглощения из основного состояния (ПВС) от мощности: 1 - 140 мВт, 2 - 310 мВт, 3 - 540 мВт, 4 - 720 мВт
На рис. 28а показаны изменения Ы2/ЫЕг от мощности накачки для различных концентраций ионов эрбия. При увеличении мощности накачки происходит увеличение населенности на Ы2 (рис. 28а), затем кривые выходят на насыщение. Инверсию населенности удалось получить для образцов с минимальными из исследуемых в данной
20 3 20 3
работе концентрациями ионов эрбия (0,5x10 см" и 1x10 см" ). При более высоких концентрациях значительный вклад в снижение инверсии населенности вносит нелинейное ап-конверсионное тушение, а также снижение эффективности переноса возбуждения с ионов иттербия на эрбий.
Рассмотрим зависимость отношения Ы2/КЕг от мощности накачки для ряда с переменным содержанием ионов иттербия (рис. 286). Из графика видно, что концентрации иттербия 4,7 х1020 см"3 недостаточно, чтобы создать инверсию населенности на метастабиль-
ном уровне ионов эрбия. Увеличение концентрации ионов иттербия приводит к росту населенности на метастабильном уровне Ы2, поскольку увеличивается поглощение излучения накачки и эффективность переноса возбуждения с иттербия на эрбий [33].
Р, мВт
3
_,_I_I_I_,_I_
0 200 400 600
Р, мВт
Рис. 28. Зависимость отношения населенности уровня 4113/2 к концентрации ионов э рбия от мощности накачки: а) для ряда с переменной концентрацией ионов эрбия: 1 - 0,5х1020см"3, 2 - 1 х1020см"3, 3 - 2,1 х1020см"3, 4 - 4,2х1020см"3, 5 -8,5х1020см"3, 6 - 9,5х1020 см"3; б) для ряда с переменной концентрацией ионов иттербия: 1 - 4,7х1020 см"3, 2 - 1х1020 см"3, 3 - 19х1020 см"3
Экспериментальные зависимости коэффициента усиления/потерь при различных накачках от длины волны приведены на рис. 29. С ростом накачки спектр поглощения трансформируются в спектр усиления. Усиление получено на двух образцах с наименьшими концентрациями ионов эрбия. При увеличении концентрации ионов эрбия от
20 3 20 3 1
0,5х 10 см" до 1х10 см" коэффициент усиления g возрастает на 0,13 см" (с 0,05 до 0,18 см-1). Дальнейшее увеличение концентрации ведет к уменьшению коэффициента усиления (рис 30а). При концентрациях более 1 х 1020 см-3 значительную роль в потери вносит ап-конверсионное тушение, поскольку такое тушение имеет нелинейный рост при увеличении концентрации ионов эрбия. Предельная концентрация ионов эрбия, при которой на-
20 -3 20 -3
блюдается усиление, составила 1х10 см" приконцентрациииттербия 19х10 см" .
1480
1500
1520 1540 1, НМ
1560
1580
1600
Рис. 29. Спектры усиления/потерь при различных уровнях накачки: 1 - 0%, 2 -32%, 3" 47%, 4 - 57%, 5"60% для образца №2
10
N з- , х102° см"3
Ег '
200
400
600
Р, мВт
Рис. 30. Зависимость коэффициента усиления от а.) концентрации ионов эрбия при
Ыуь=19*1020 см"3, б.) мощности накачки для образцов с различной концентрацией ионов
иттербия 1 "4,7*1020 см"3, 2 "1*1020 см"3, 3 "19*1020 см"3 при ыег=1*1020 см
20 "3
20 "3
20 "3
0
2
4
6
8
0
Зависимость коэффициента усиления при различных концентрациях ионов иттербия от мощности накачки показана на рис. 306. Увеличение концентрации УЬ3+ приводит к росту коэффициента усиления при одинаковой мощности накачки. Это связанно с более эффективной передачей возбуждения с ионов иттербия на эрбий.
Таким образом, в работе проведены комплексные исследования спектрально-люминесцентных и лазерных свойств фосфатных стекол с различным содержанием ионов эрбия и иттербия. Максимальное значение коэффициента усиления составляет £=0.18 см- для образца с концентрацией ионов активаторов эрбия 1x10 см- и иттербия 19х1020 см-3. Полученные данные позволяют оптимизировать концентрации ионов эрбия и иттербия и их соотношения для микролазеров, а также определить их предельные концентрации в лазерном стекле.
6. Заключение
В результате проведенных исследований впервые в мире получена информация об анизотропии поглощающих и излучающих оптических центров для ионов эрбия и тулия в стеклах для рабочих лазерных переходов на длинах волн 1.55 и 1.47 мкм.
Разработана методика и создана чувствительная установка для измерения спектров поляризованной люминесценции редкоземельных ионов эрбия и тулия в стеклах. Впервые обнаружена частичная поляризация люминесценции фосфатных и силикатных эрбиевых стекол для основного лазерного перехода ¡¡з/2 ® I¡5/2 (1Люм =155 мкм) при возбуждении линейно поляризованным лазерным светом (1Возб =532нм, 1возб =790-990 нм). Форма спектра поляризованной люминесценции зависит от длины волны возбуждающего света и состава матрицы стекла. Степень поляризации зависит как от спектрального диапазона возбуждения, так и от спектрального диапазона регистрации, достигая максимального значения ~1%. Увеличение концентрации эрбия приводит к увеличению скорости миграции возбуждения между ионами эрбия и уменьшению степени поляризации.
Впервые обнаружена частичная поляризация люминесценции (1.47 мкм) стекол, активированных тулием, при возбуждении линейно поляризованным лазерным светом (0.79 мкм). Степень поляризации зависит как от спектрального диапазона возбуждения, так и от спектрального диапазона регистрации, достигая максимального значения ~ 10%. Увеличение концентрации ионов тулия приводит к уменьшению степени поляризации за счет увеличения скорости миграции возбуждений между ионами тулия.
Путем анализа результатов эксперимента по концентрационной деполяризации люминесценции определены значения фундаментального микропараметра - радиуса Ферстера, характеризующего миграцию возбуждений. Радиус Ферстера для миграции рассчитан для силикатных и фосфатных стекол, активированных ионами эрбия, а также для германатных стекол, активированных ионами тулия. Полученные данные для эрбиевых стекол хорошо совпадают с результатами экспериментов и моделированием коэффициентов ап-конверсионного нелинейного тушения.
Разработан метод и создана установка для прямого измерения спектров усиления/потерь в объемных образцах лазерных УЪ/Ег стекол. Метод позволяет проводить измерение усиления в широких пределах уровня накачки (Ы2/Ы = 1-70%), а также определять населенность метастабильного уровня 41}3/2 для различных мощностей возбуждающего лазерного излучения. Данный метод апробирован на силикатных и фосфатных стеклах, синтезированных в промышленных и лабораторных условиях.
Проведены комплексные исследования спектрально-люминесцентных и лазерных свойств фосфатных стекол с различным содержанием ионов эрбия и иттербия. С помощью разработанного метода проведены измерения спектров усиления/ потерь в стеклах разного состава и с разным содержанием активатора. Максимальное значение коэффи-
циента усиления составляет g=0.18 см"1, для образца с концентрацией ионов активато-
20 3 20 3
ров эрбия 1x10 см" и иттербия 19x10 см" . Полученные данные позволили оптимизировать концентрации ионов эрбия и иттербия и их соотношения для микролазеров и планарных оптических усилителей света, а также определить их предельные концентрации в лазерном стекле.
Полученная информация об анизотропии поглощающих и излучающих оптических центров для ионов эрбия и тулия в стеклах для рабочих лазерных переходов на длинах волн 1.55 мкм и 1.47 мкм крайне важна для понимания факторов, снижающих эффективность работы лазеров и усилителей, особенно для такой их необычной геометрии, как волноводная. Полученные данные лягут в основу создания высокоэффективных волоконных и планарных лазеров и оптических усилителей света нового поколения.
Литература
1. Kushida T, Takushi E, Oka V. // J. Luminescence. 1976. V. 12/13. P. 723-727.
2. Лебедев В.П., Пржевуский A.K. // Физ. твердого тела. 1977. Т. 19. С. 1373-1376.
3. Holl D.W. and Weber M.J. // Appl. Phys. Lett. 1983. V. 42. №2. P. 157-159.
4. Феофилов П.П. Поляризованная люминесценция атомов, молекул и кристаллов. М.: ГИФМЛ. 1959. 288 с.
5. Wysocki P., and V. Mazurczyk // J. Light. Technol. 1996. V. 14. P. 572-584.
6. Tentori D., Carrillo V. K., May M., Kuzin E., Mendieta J., Soto H. / Conference on Rare-Earth-Doped Materials and Devices III. Proc. SPIE. 1999. V. 3622. P. 138-142.
7. Desurvire E. Erbium-doped fiber amplifiers. Priciples and Applications. John Wiley & Sons Inc, New York, 1994. 770 p.
8. Weber M. J. Laser excited fluorescence spectroscopy in glass. / In Laser Spectroscopy of Solids. Eds. W. M. Yen and P. M. Selzer. Berlin etc.: Springer, 1981. P. 189-239.
9. Рохмин А., Никоноров H., Пржевуский А., Чухарев А., Ульяшенко A. // Оптика и спектроскопия. 2004. Т. 96. № 2. С.203-209.
10. Minelly J., Ellison A. // Optical Fiber Technology. 2002. V. 8. P. 123-138.
11. Tanabe S. // Proc. SPIE. 2001. V. 4282. P. 85-92.
12. Wang J.S., Vogel E.M., Snitzer E. // Optical Materials. 1994. V. 3. P. 187-203.
13. Naftaly M., Shen S., Jha A. // Appl. Optics. 2000. V. 39. №27. P. 4979-4984.
14. Wang J.S., Snitzer E., Vogel E.M., Sigel G.H. // J. Luminescence. 1994. V. 60-61. P.145-149.
15. Ермолаев В.Л., Бодунов Е.Н. и др. Безызлучательный перенос энергии электронного возбуждения. Л., Наука, 1977. 311с.
16. Desurvire E. Erbium-Doped Fiber Amplifiers. John Wiley, 1994. 770 p.
17. Nikonorov N, Przhevuskii A., and Lunter S. // Proc. SPIE. 1998. V. 3622. P. 144-152.
18. Lunter S., Nikonorov N., and Przhevuskii A.// Proc. SPIE. 1998. V. 3682. 1998..99-106.
19. Nikonorov N. and Przhevuskii A // Proceedings of 10th Annual Meeting, LEOS'1997, 1997. V. 2. 1997.306-307.
20. Nikonorov N. and Przhevuskii A. // Proceedings of 18th International Congress on Glass, San Francisco, CA, USA, July 5-10. The Amer. Cer. Soc. 1998. C9. P. 58-63,
21. Nikonorov N., Przhevuskii A, Prassas M., and Jacob D.// Applied Optics. 1999. V. 38. № 30. P. 6284-6291,
22. Nikonorov N., Przhevuskii A., and Chukharev A. // Proc. SPIE. 2000. V. 3942. P.183-191.
23. Nikonorov N., Przhevuskii A, and Chukharev A. // Proc. SPIE. 1999. V. 4282. p.219-228.
24. McCumber D.E. // Phys. Rev. 1964. V. 136. P.A954-A957.
25. Laporta P., Taccheo S., Longhi S., Svelto O., Svelto C.// Opt. Mat. 1999. V. 11. P. 269288.
26. Cai Z., Chardon A., Xu H., Feron P., Stefan G. // Opt. Commun. 2002. V. 203. P. 301313.
27. Svelto C., Taccheo S., Bava E., Laporta P. // Measurement. 1999. V. 26. P. 119-128.
28. Levoshkin A., Petrov A.,. Montagene J.E // Opt. Commum, 2000. V. 185. P. 399-405.
29. Veasey D., Funk D., Peters P., Sanford N., Obarski G., Fontaine N., Young M., Peskin A., Liu W., Houde-Walter S.N., Hayden J.// Journal of Non-Crystalline Solids. 2000. V. 263&264. P. 369-381.
30. Honkanen S., Ohtsuki T., Jiang S., Najafi S.I., Peyghambarian N. // Proc. SPIE. 1997. V. 2996. P. 32-39.
31. Judd B.R. // Phys. Rev. 1962. V. 127. №3. P. 750-761.
32. Ofelt G.S. // J. Chem.Phys. 1962.V. 36. №3. P. 511-520.
33. Асеев В. А., Никоноров H. В., Пржевуский А.К., Чухарев А. В., Рохмин A.C. // Оп-тическийжурнал. 2003. Т.70. № 11.
34. Lunter S.G., Fyodorov Yu.K. // Proc. of F. Simp. Light materials, Laser Technology material for Optic Telecomm. 1994. V. 2. P. 327-333.
35. Nikonorov N.V., Przhevutskii A.K., Chukharev A.V. // J. of Non-Crystalline Solids. 2003. V. 324, P. 92-108.
36. Hwang B.-C., Jiang C., Luo T., Neindre L.Le, Watson J., Peyghambarian N. // Proc. SPIE. 1999. V. 3622. P.10-18.
37. Sergeev S, Khoptyar D., Jaskorzynska B. // Phys Review B. 2002. V. 65. №23. P. 1-4.
