CC BY
26
канд.геол.минер.наук. - Екатеринбург - 1997, - 24 с.
6 Угольная база Урала. Состояние н перспективы развит ия./Кривихнн C.B., Сухорукое А.М., Алексеев В.Г1 и др. //Известна вузов. Горный журнал. - 1993. - N5. - Специальный вытек: Уральское горное обозрение. - 1993. - N1. - С. 19-29.
УДК 550.837
С. С. Сысков
АНИЗОТРОПИЯ ЭЛЕКТРОПРОВОДНОСТИ ТРЕЩИНОВАТОЙ ПОРОДЫ
На основании многолетних исследовании кафедры прикладной геофизики по объемному изучению анизотропии электропроводности рудов.мещаюшнх пород, выполненных во многих рудных районах Урала, было доказано широкое распространение трехосных анизотропных сред [1,5.7], реальность которых ранее не признавалась [10]. Для оценки анизотропии пород использовались как специальные измерения, так и результаты метода заряда при заземлении в безрудные скважины. При таких исследованиях удастся получить осредненную характеристику анизотропии электрических свойств для больших массивов породы объемом в десятки миллионов кубометров и более. По результатам этих измерений определялись ориентировка осей тензора удельного электрического сопротивления (УЭС) в пространстве и значения УЭС на этих осях, а
затем вычислялись полный коэффициент анизотропии Я и т.н. коэффициент анизотропии в
плоскости сланцеватости Л( . характеризующий наличие в породе трехосной анизотропии, если
Я>ЯС > 1 [5].
Геологическая природа трехосной анизотропии пород связана, главным образом, с наличием в них разноориентнрованных систем заполненных водой трещин различной формы, зависящей от структурно-текстурных особенностей и метаморфических изменений. Для трещиноватых водонасыщснных малопористых пород с объемной пористостью менее 3-5% по теоретическим исследованиям и практическим измерениям на образцах и стенках горных выработок коэффициент
анизотропии Яг обычно не превышал 1,4-1,5.
Более высокие значения Яг наблюдались только при наличии в горных породах нензометричных упорядочение ориентированных электропроводных включений, например
скоплений рудной вкрапленносп\ Поэтому аномально высокие значения Я. предлагалось рассматривать как дополнительный критерий при оценке потенциальной рудоносностн участка Основанный на этом принципе метод поисков гидротермальных месторождений был признан изобретением СССР [1] , и длительное время основной целью изучения объемной анизотропии пород являлось картирование участков рудовмешающнх метасоматитов с повышенными, более 14
- 1.5, значениями коэффициента анизотропии Я. .
Исследование объемной анизотропии в различных районах Среднего и Южного Урала показало, что более чем в 80 % случаев анизотропия пород объясняется их трешиноватостью. Поэтому имеет смысл использовать полученные характеристики анизотропии электропроводности для количественной оценки объемной трещинной пористости как для массива в целом, так и для главных направлений тензора электропроводности. Рассмотрим в этой связи наиболее часто
использующиеся интерпретационные модели (ИМ) трещиноватой породы и принципы их построения.
В качестве основных принципов построения ИМ трещиноватой породы примем следующие условия.
1 Объемная пористость водонасы щенной горной породы не должна превышать 3 - 5 % , «гго характерно для абсолютного большинства изверженных и метаморфических пород, а также некоторых разновидностей гидрохимических осадков При более высоких значениях пористости следует руководствоваться хорошо разработанными теорией и моделями коллекторов трещинного н порового типов [3].
2. Удельное сопротивление скелета обезвоженной горной породы без рудных включений должно составлять не менее 10е Ом-м, что соответствует минимальному сопротивлению сухих породообразующих минералов (по многочисленным справочным данным), и на 7 - 8 порядков превышать сопротивление поровой воды. При этом условии электропроводность водонасыщенной породы обеспечивается исключительно за счет поровой влаги и не зависит от минерального состава скелета.
На соблюдении последнего условия особо настаивал А Г.Тархов, отмечая в качестве основного вывода своей фундаментальной работы [91, что "...Собственная проводимость большинства горных пород в сухом состоянии ничтожно мала Поэтому можно считать, что во всех случаях (за исключением руд) сопротивления определяются увлажненностью ... пород Это положение, ставшее почти тривиальным, мы, тем не менее, считаем нужным подчеркнуть как довольно часто забываемое " .
Именно такого рода "забывчивостью ' можно объяснить появление даже в справочной литературе утверждений типа " В водонасыщенных образцах интрузивных и эффузивных пород наблюдается увеличение удельного сопротивления от кислых разностей к основным и ультраосновным на 2-3 порядка. ...Сопоставление рисунков ... показывает, что изученные малопористыс породы (п=0,74-5 %) попадают в область совместного влияния на их удельное сопротивление минерального скелета породы и поровых вод" [4, стр. 187]. По той же причине нельзя признать корректными расчеты параметров анизотропной трещиноватой породы в работах [2.5], выполненные для соотношения УЭС скелета и поровой воды 103 и менее, о чем ниже будет сделано особое пояснение.
Одной из широко используемых ИМ анизотропной трещиноватой породы является модель с тремя взаимно перпендикулярными системами плоско параллельных трещин разной густоты Анизотропия такой модели рассмотрена в работе [2], однако целесообразно уточнить сделанные в ней выводы с учетом указанных выше условий.
Пусть куб породы с ребром 1 м и УЭС скелета рСА (см.рис.1,а) разбит тремя взаимно перпендикулярными системами плоских трешин, заполненных водой с сопротивлением р, Условимся, что одна из систем трещин объемом V. параллельна плоскости ХОУ; вторая, с
а б
Интерпретационные модели (ИМ) трещиноватой породы: а - ИМ с тремя системами плоско-иарлллсльных трещин, б - график гаьнснмости А /(X,) для выбора модели. I -ИМ с нлосхнми трещинами. 2 - ИМ с трубчатыми порами
объемом v?. параллельна плоскости XOZ . а третья, с объемом v?, параллельна плоскости YOZ Положим v; £ v2<£ v3 и v,+ v2 +Vj = v < 0,03 - 0,05 . Удельное сопротивление такой модели вдоль оси X равно
А~ [V1+V2+ (1-v) /¿i J, (1)
где v = Per. /р*.
Полагая, в соответствии с принятым выше условием, р > 106 и v: £ Vj>0.0001 , выражение (1) с погрешностью менее 1 % можно записать в виде
Рх" pt/(Vi+vt) ш р4/ Vx . (2)
Величина УЭС трещиноватой породы в любом направлении увеличивается за счет извилистости поровых каналов - Т. Извилистость оценивают как отношение средней статистической длины поровых каналов между двумя параллельными плоскостями к расстоянию между ними. Как показано в [3], УЭС породы возрастает пропорционально квадрату извилистости Вводя извилистость Тх в выражение (2), получим:
A" p»'T£/vx . (3)
Наконец, по аналогии с высокопористыми породами ( 3J введем параметр пористости, или относительное сопротивление породы
Рх - А/А = Тх /vx= Тх2/ ( v>+v2) . (4)
Выражения параметра пористости для двух других направлений имеют такой же вид:
fy. " Ру / А = Ту7 / vy= Ту /( V1+V3) , Рг ' Рг/ А = Tz2 / Vs=Tg* /( V2+V3) . (5)
Полученные формулы можно применять для решения прямой задачи при различных значениях извилистости вдоль осей анизотропии. Для упрощения решения обратной задачи удобно принять извилистость поровых каналов одинаковой по разным направлениям, равной некотором) се усредненному значению, т.е.
Тх = Ту Tz = Т . (6)
При этом условии среднее сопротивление такой породы равно
рсР « 3 / (1/рх+1/ру+1/рг) =1.5- Т2- pj v , (7)
а параметр пористости
Р = 1.5 Т2 / v . (8)
Для принятых условий модели выполняется соотношение рх < ру £ р-, причем
Р: /Рг~ Л' , а ру При известных значениях р, , ру и р: можно записать
следующие выражения объемов трещин разных направлений:
vr-O.S-psT3 О:Р*+ I'fr-1'РУ, у3 = 0.5-р.-7* (1/\1/рг- Vpj} ;
v, = 0.3-p. I°-(I/p, + l/p, - 1/pJ. (9)
При соблюдении соотношения (6) и v/2v3£vs описываемая интерпретационная модель существует только при условии vs£0 , что соответствует неравенствам
1/рг + lipy - l/pt 2 0 , ИЛИ
J/Л2 + I/A? Z J . (10)
Из (9) и (10) следует, что при v. = 0 в модели остаются две системы плоско параллельных трещин, которые обеспечивают трехосную анизотропию модели, если v, * v}.
Если же условие (10) не выполняется, то использовать данную модель в качестве интерпретационной нельзя, а следует выбрать ИМ с другой структурой порового пространства.
Альтернативной интерпретационной моделью малопорнстой породы является модель с гремя взаимно перпендикулярными системами трубчатых пор, имеющих сечение произвольной формы и заполненных водой (Нестеров, 1938; Тархов.1948).
Обозначим суммарный объем трубчатых нор между гранями единичного куба, параллельными плоскости ZOY(cM.pjic.l,a), как vx , между гранями, параллельными плоскости XOZ, - vy ; между гранями, параллельными плоскости XOY, - vz . Как и для предыдущей модели условимся, что vя £ vy > v. , а суммарный объем цилиндрических пор в породе равен Ул+ vy +v. = v < 0,03 - 0,05 . Тогда для такой модели трещиноватой породы с учетом извилистости поровых каналов и соблюдения условия (6) получим:
Гх = Т* / vx ; Ру'Г / vy ; Р: = Т2 / vt ; (II)
откуда
vx - Т> / Рх ; vy = Т3 / Ру ; vs = Т2 / Р, . (12)
Среднее сопротивление такой модели равно
А, « 3 /<l/px+l/py+l/pz)° 3- 7s- р./ v , (13)
а параметр пористости.
Р - 3- Т2 / v . (14)
На рис. 1,6 вертикальной штриховкой показана область значений коэффициентов Л и At , соответствующая модели с тремя системами плоско параллельных трещин Справа эта область ограничена линией А «■ А. /( Л/-1)1/' , которой соответствует частный случай .модели трехосной анизотропной среды с двумя системами плоских трещин Из условия (10) следует, что для модели с плоско параллельными трещинами коэффициент анизотропии л, £
л.
Для модели с трубчатыми порами (горизонтальная штриховка) никаких ограничений по величине и соотношению коэффициентов анизотропии Я и Л: не требуется
При решении обратной задачи - определении трещнноватости массива по известным значениям составляющих тензора сопротивлений р* , р^ , рг с помощью формул (9) либо (12) - необходимо располагать сведениями об извилистости Т поровых каналов и удельном сопротивлении поровой воды р, .
Величина извилистости Т малопористых пород оценивалась разными исследователями как теоретически, так и экспериментально. В работе [9] для породы с ромбической укладкой зерен обоснована величина Т - 450 «* 1.4142. Однако в формуле для параметра пористости, приведенной в данной работе, величина Т ошибочно указана в первой степени, а не в квадрате. Похожая неточность допущена и в работе (2] . где дано теоретическое обоснование того, что наиболее вероятный угол между одной из систем плоских трещин и направлением тока равен 45°, так же, как и в (9). Рассчитанное для этого угла значение Т составляет около 1.15.
Если же принять (по А.Г.Тархову) значение Т2 '2 и подставить в приведенные выше формулы для обеих рассмотренных моделей, то выражение, например, среднего параметра пористости примет вид:
Р ° Рс, / Р* ш * / V у (15)
где а " 3 для модели с плоскими трещинами и а - 6 для модели с трубчатыми порами
Для малопористых эффузивов, вмещающих южноуральские колчеданные месторождения. А. А. Редозубову [6] удалось экспериментально оценить величину числового коэффициента а в формуле (15). На основании измерений пористости и сопротивления поровых вод для образцов горных пород им было установлено, что при пористости 0.7 -0.8% и сопротивлении
поровой воды Омм этот коэффициент оказался равным в среднем 5 . а при V >2 % и р, = 0.6 Ом м он составил около 7 5. Величина полученного коэффициента а дает основание полагать , что в указанном диапазоне изменения пористости для исследованных образцов характерна трубчатая форма поровых каналов, и в качестве интерпретационной подходит вторая модель трещиноватой породы. Среднее значение извилистости при этом равно Т а (а / 3)' • » (6. 25 / 3)1/2 = 1.4 4, что весьма близко к предложенному А. Г. Тарховым.
Методика непосредственного определения УЭС поровых вод (метод двух растворов) для пород с низкой пористостью обычно не применяется при массовых определениях физических свойств из-за малой точности и нстехнологичности. А. Г. Тархов, например, рекомендоват определять р, из выражения (15) по измеренным значениям рер и v. Определив р9 для образца с минимальной пористостью, он затем полагал его неизменным для остальных образцов [9].
Для оценки трещнноватости таких пород нами предлагается использовать описанные в литературе эмпирические зависимости среднего удельного сопротивления этих пород от пористости.
Широко известна одна из таких зависимостей, приведенная в (4]. Однако выборка, на основании которой построена эта экспериментальная зависимость УЭС образцов от пористости, невелика и составляет всего 28 определений. Кроме того, при выполнении этого эксперимента определялась не открытая, а общая пористость образцов. Все это не позволяет применять описанную в [4] зависимость УЭС образцов от пористости для практических целей.
В то же время в цитированной выше работе [6] приводятся результаты свыше 700 определений УЭС и пористости образцов кериа различных по составу рудовмещающих пород многих медноколчеданных месторождений Южного Урала, выполненных А. А Рсдозубовым и И.И.Брсдневым. В диапазоне изменения пористости 0.005 < V < 0.04 она вполне удовлетворительно аппроксимируется соотношением
Рер=* 0.1 / V* .
(16)
Сходная эмпирическая зависимость была получена В М Саложниковым по результатам :6работки электрокаротажа на месторождении Осеннее (8). хорошо согласующаяся с данными заботы [6]. Неплохое совпадение результатов эпгх работ при существенном различии исходных .энных и географии исследовании свидетельствует, на наш взгляд, об определенной •ниверсальностн соотношения (16).
Предлагаемая методика приближенной оценки трещиноватости массива по данным изучения :го электрических свойств сводится к следующему.
1. На основании результатов наблюдений по методу заряда в безрудной скважине способом, описанным в (1), определяются значения составляющих тензора сопротивлений , ру , р- и по условию (10) выбирается тип интерпретационной модели.
2. Рассчитывается среднее УЭС массива как р^ « 3 / (1/ру+1/ру+1/р:) , и с помощью (16) определяется общая трещинная пористость массива V
3. Из формул (9) либо (12), в зависимости от типа ИМ, находятся соотношения объемов трещин разного направления (VI ; ; Уз либо V* : : V-), а затем по известному V определяются и значения этих объемов.
4. По вычисленным р:? и V с помощью соотношения (15) определяется сопротивление норовой воды ре.
Наконец, уместно сделать пояснение в связи с высказанным выше замечанием о некорректности расчета анизотропии электрических свойств малопористой трещиноватой породы при р » рс*/р* £ Ю3 . Во многих работах, где рассматриваются электрические свойства трещиноватой породы, р„ трактуют как сопротивление "не нарушенных трещинами блоков породы" либо " непрерывной породы (блоков породы, ограниченных трещинами)4' |2,3).
Однако следует подчеркнуть, что по своему физическому смыслу параметр // есть не что иное, как параметр пористости для этих ограниченных трещинами блоков породы. По приведенным выше формулам для любых значений р нетрудно оценить пористость внутри таких блоков. Так, например, в работе (5] при изучении анизотропии трещиноватой породы принималось значение р = 100. По формуле (15) для ИМ с плоскими трещинами объемная пористость этих "ненарушенных трещинами" блоков составит 3 % . а суммарная объемная пористость, вместе с предусмотренной расчетом трещинной пористостью (3 %), достигнет 6 % . А в работе [2] такие же расчеты выполнялись даже при р = 10 , что соответствует 30-процеитнон пористости в "непрерывной породе" !
Естественно, что при подобных значениях р становится некорректным само понятие "ненарушенного трещинами блока", и такие модели породы нельзя относить к категории малопористых. Удельное сопротивление блоков породы , действительно не нарушенных сквозными трещинами и не содержащих по этой причине поровой воды, должно превышать сопротивление последних на 7 и более порядков, как и подчеркивалось выше.
В заключение рассмотрим пример определения трещи нова тости массива горных пород по рекомендованной в настоящей работе методике.
При статистическом анализе результатов 85 определений параметров анизотропной среды по данным метода заряда на 4-х участках Среднего Урала нами были выделены три однородных распределения по коэффициентам анизотропии X и Лс Два из них по величине модальных значений коэффициентов анизотропии отвечают модели трещиноватой водонасыщеннон породы. В табл.1 показаны модальные значения параметров анизотропной срсды для этих распределений. Для первого из них справедливо условие (10), и расчет объемной трети новатости выполнялся для
интерпретационной модели с тремя разноориентированными системами плоских трещин Значения удельных сопротивлений второго распределения соответствовали модели с трубчатыми порами.
Таблица I
Модальные значения параметров трехосном аннзогрошш массива для однородных статистических распределений по Я н Яе
Распре- А А А А, X Л
деление Ом- М Омм Омм Ом м
I 825 1110 3070 1230 1,93 1,16
п 240 390 2270 420 3,1 1.27
Результаты определений объемной трещиноватости поданным табл.! приведены в табл.2 Для первого распределения суммарная пористость составила 0.90 % . а соотношение значений объемной пористости вдоль главных осей тензора электропроводности равно 3,7 : 2,8 : I Сопротивление поровой воды составило 3,7 Ом- м .
Таблица 2
Определение объемной трешннов&тости массива (по данным табл.1)
Раси}*. V* V/ V А Тип пор
ДеЛСНИО % % % Ом и
I 0,52 0.32 0.06 0,90 3,70 Плоек ис
трещины
п 0,91 0.55 0,09 1,55 1,02 трубки
Для второго распределения суммарная объемная пористость увеличилась до 1,55 % . а сопротивление поровой воды уменьшилось до 1,02 Ом м Соотношение значений пористости вдоль осей тензора электропроводности составило 9,6 : 5,9 ; 1 . Это соотношение, а также изменение абсолютных значений пористости свидетельствуют о существенном увеличении ориентированной трещиноватости двух первых систем. По изменению приведенных в табл. 1 и 2 параметров можно судить об изменении физических свойств трещиноватой анизотропной породы при преобразовании ее из рассланцованной породы в типичный сланец. Приведенные в обеих таблицах данные согласуются с результатами аналогичных работ [6,8] для Южного Урала
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. А. с. 1619214 (СССР). Способ поисков гидротермальных рудных месторождений/ Д. А Редозубов, С С. Сысков. В. М. Сапожников. П.Н. Коврнжных. И Г Сковородников. 1991.
2. Горюнов И. И. Удельное электрическое сопротивление трещиноватой породы// Прикладная геофизика. - Вып 2. - М.: Недра. 1964. - С. 173 • 179
3. Дахнов В.Н. Геофизические методы определения холлсгторских свойств и нефтегазонасыщения пород. - М.: Недра, 1975. - 344 с.
4. Пстрофизика: Справочник. В трех книгах. Книга первая. Горные породы н полезные ископаемые/ Под ред. Н.Б.Дортман - М. Недра. 1992. - 391 с.
5. РедозуГюв А. А. К вопросу применения электроразведки в анизотропных породах// Вопросы
рудной геофизики: Труды Свсрдл. горного нн-та. вып. 105. - Свердтовск. 1973. - С. 18-32.
6. Редозубов A.A. Об элскгричсском сопротивлении пород вмещающих колчеданные месторождения Урала // Методика поисков н разведки глубокозалепиопшх рудных месторождений. Выи 128. - Свердтовск: Изд-во СГИ. 1975. С.-53-61.
7. Редозубов А. А., Сыекоп С. С. Изучение анизотропии горных пород в рудной электроразведке// Известия Уральского горного института Сер.: Геология н геофизика. - 1993. - Вып. 2. - С. 163-171
8. Семенов М. В., Сапожников В. М. и др. Электроразведка рудных полей методом заряда - Л.; Недра, 1984. - 216 с.
9. Тархив А. Г. О сопротивлении и диэлектрической постоянной горных пород в переменных электрических полях // Материалы ВСЕГЕИ, Геофизика, сб. 12. -М.-Л.: Госгеолиздат. 1948. - С. 3-42.
10. Шейнмаип С. М. Элементы теории электроразведки анизотропных еред - Материалы ВСЕГЕИ. Сер.: Геофизика, 9 -10. - М., Л.: Госгеолиздат. 1941. - С. 105 - 144.
УДК 550.835
А.В.Давыдов, В.А.Давыдов
МЕТОД АДАПТИВНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ ДАННЫХ НЕПРЕРЫВНЫХ ЯДЕРНОФИЗИЧЕСКИХ ИЗМЕРЕНИЙ
В работе [I) рассмотрена возможность повышения точности и производительности хдернофнзических измерении путем статистической группировки полезной информации в реальном масштабе времени в двух коррелированных статистически независимых потоках сигналов: п (основном) и ш (дополнительном). Измерения частоты ш в дополнительном потоке сигналов предложено использовать для прогнозирования плотности распределения вероятностей Р(п) частоты п в основном потоке сигналов с последующим решением уравнения Байеса для уточнения отсчетов частоты п в основном потоке сигналов. Выходные решения уравнения Байеса представлены в следующем виде:
z = ßN+<l-ß)M/X , (1)
где z = пт - искомые уточненные отсчеты частоты п точек измерений, т - экспозиция измерений. N и М - отсчеты в потоках о и ш в текущих точках измерений, ß и (1-ß) - весовые коэффициенты доверия отсчетам N и М, х - среднее значение отношения частот m/n в потоках енгначов Значение ß определяется по выражению
ß = D(M)/(D»X :+D(M)), (2)
где Dn = N+l = N - пуассоновская статистика отсчетов N: D(M) - Dvi+D^ - полная дисперсия елгечетов М; DM - М+1 г М - пуассоновская статистика otcmctod М, D«, — М28хг - дисперсия отсчетов М за счет флюктуаций величины х, которая в общем случае также может являться величиной, флюктуирующей с относительным срсднсквадратичсским значением флюктуаций 5* Дисперсия и относительная средняя квадратнчсская погрешность отсчетов г\
