CC BY
9УДК 537.226/228.1
И. А. Андреев
Государственный оптический институт им. С. И. Вавилова
Анизотропия электромеханических свойств кристаллов со структурой вольфрамовой бронзы и ланган-галлиевого силиката
Исследованы диэлектрические и электромеханические свойства перспективных пьезоэлектрических монокристаллов с умеренной и сильной электромеханической связью, принадлежащих к разным классам симметрии и имеющих разную структуру. Обнаруженная анизотропия параметров и высокие значения коэффициентов электромеханической связи обусловлены особенностью структуры кристаллов и делают эти кристаллы перспективными для реализации на их основе новой элементной базы пьезоэлектроники и акустоэлектроники.
Анизотропия, пьезоэлектричество, упругость, электрострикция
Сегнетоэлектрические кристаллы со структурой калий-вольфрамовой бронзы.
Сегнетоэлектрические кристаллы ниобата бария-натрия (Ва2КаКЬ50}5 ) (БКЫ) при комнатной температуре имеют структуру типа тетрагональной вольфрамовой бронзы, являются ор-торомбическими и принадлежат к точечной группе шш2. Параметры орторомбической ячейки при 25 °С составляют а = 1.759 нм, Ь = 1.762 нм , с = 0.399 нм . Параметр с по данным рент-геноструктурных исследований может иметь и удвоенное значение 0.799 нм [1]. В соответствии с видом упругопьезодиэлектрической матрицы [2] кристаллы имеют девять независимых упругих постоянных, пять независимых пьезоэлектрических постоянных и три независимые диэлектрические постоянные.
В пластинах с нормалями вдоль главных осей перпендикулярным полем могут быть возбуждены продольная или сдвиговые моды упругих колебаний. Используя возбуждение перпендикулярным полем пластин X-, У- и Х-срезов, можно определить три диэлектрические постоянные, коэффициент электромеханической связи К и эффективную упругую постоянную
2 / 3
С = 4р(/тИ/т) , где р = 5.4 г/см - плотность; /т - антирезонансная частота обертона т;
И - толщина пластины. В настоящей статье представлены результаты исследования пластин прямых срезов ВКК при возбуждении в перпендикулярном поле1.
Исследования показали, что кристаллы ВКК имеют очень малую анизотропию диэлектрических, пьезоэлектрических и упругих свойств в плоскости ХУ, что, по-видимому, связано с очень малой относительной разностью между постоянными решетки кристалла,
—з
равной 1.8 -10 . В то же время существует сильная анизотропия диэлектрических и электромеханических свойств в плоскостях ХХ и ХУ. Диэлектрические постоянные 81 = 82 и
1 Возбуждение в параллельном поле не использовалось ввиду сложности изготовления таких резонаторов. © Андреев И. А., 2007 45
83 отличаются в 5-6 раз, а значение коэффициента K = 0.55 для колебаний сжатия-растяжения по толщине вдоль оси Z в два раза больше значений K15 и K24 и является максимальным для известных кристаллов.
Сегнетоэлектрические кристаллы ниобата бария-стронция (Bao 4^го б^20б ) (SBN)
при комнатной температуре имеют структуру типа тетрагональной калий-вольфрамовой бронзы, являются тетрагональными и принадлежат к точечной группе 4mm. Кристаллы класса 4mm имеют шесть независимых упругих податливостей (Su, S12, S13, S33, S44 и
S66), три независимых пьезоэлектрических модуля (di5 , dn, ^33) и две независимые
диэлектрические проницаемости (si и 83) [2].
Для тетрагональных кристаллов с точечной группой 4mm связь упругих и пьезоэлектрических параметров с геометрией образцов и типом возбуждаемых колебаний рассмотрена в [3]. Значения величин частотных постоянных резонанса Np и антирезонанса Na, упругих податливостей при постоянном электрическом поле Se и постоянной электрической индукции Sd , коэффициента электромеханической связи, рассчитанные по экспериментальным значениям частот fp и fa и электрической емкости образцов Bao 4Sro 6Nb2O6,
полученным в поле E = 1 кВ/см при t = 20 °С, приведены в табл. 1. Видно, что анизотропия упругости и пьезоэффекта SBN значительна. Важно отметить, что продольный коэффициент K33 = 0.4 значительно превосходит характерное для ниобата и танталата лития
значение K33 ж 0.2. Обнаруженное высокое значение K33 для Bao 4Sro 6Nb2O6 (SBN-0.4) близко к значению 0.48 для Bao 5Sro 5Nb2Ü6 (SBN-0.5) [3] и согласуется с выводами феноменологической теории Ямады [4], согласно которой у кислородно-октаэдрических сег-нетоэлектриков класса 4mm наибольшей коэффициент электромеханической связи должен
Таблица 1
Кристалл, точечная группа s11 eo S33 So Срез и форма eij, Кл/ м2 dij , 10-12 • (Кл/Н) Cj, 1011 • (Н • м ) 10-12 • (м2 • Н) Kij, %
BNN (mm2) 225 30 Х-Пластина e15 = 2.8 - Ce55 = 0.67 - K33 = 66
Y-Пластина e24 = 3.4 - CE44 = 0.65 - K15 = 22
Z-Пластина e33 = 4.3 - CE33 =135 - K24 = 25
SBN (4mm) 930 1130 Х-Брусок - d31 = 22 - SE11 = 5.15 K31 = 9
Z-Брусок - d33 =135 - SD33 = 8.2 K33 = 40
Z-Пластина - d15 = 34 - SD44 = 11 K15 = 11
LGS (3:2) 19 50 Х-Брусок - d12 = 6.1 - SE11 = 8.8 K12 = 16
Х-Пластина e11 = 0.4 - CD11 = 192 - Kh = 8
Y-Пластина e26 = 0.4 - CD66 = 4.4 - K26 = 13
Y-Пластина - d14 = 5.4 - SE44 = 21 Kc = 8.5
наблюдаться для продольной моды колебаний вдоль полярной оси. Попытки определить упругие податливости ^ и ^13 по измерению частот элементов БВК иной ориентации не увенчались успехом. Такие элементы имели очень богатый спектр пьезоактивных колебаний, наблюдаемый с помощью анализатора амплитудно-частотных характеристик, вследствие чего не удалось идентифицировать моды, определяемые податливостями ^ и ^13 .
Наиболее вероятны следующие причины: несоответствие размеров образцов идеальным соотношениям (бесконечно тонкая пластина, бесконечно длинный брусок), сильный пье-зоэффект БВК и наличие составляющих измерительного поля.
Монокристаллы лантан-галлиевого силиката (лангасита). Новый тригональный пьезоэлектрик лантан-галлиевый силикат (Ьа30а58Ю!4) (ЬОБ), как и кварц, обладает точечной группой 3:2, но принадлежит к иной пространственной группе Р321 [5]-[7]. Способность генерировать стимулированное излучение - первое физическое свойство, обнаруженное у кристаллов ЬОБ, допированных ионами ниодима [8]. Анализ спектров люминесценции и поглощения и рентгеноструктурные данные показали, что кристаллы ЬОБ относятся к разупорядоченным кислородсодержащим соединениям [8]. Смешанный каркас структуры лангасита из двух типов тетраэдров и октаэдра позволил синтезировать большое количество соединений с разнообразными катионами в позициях тетраэдров и октаэдра. Кристаллическая структура ЬОБ впервые определена в [8]. Кристаллы могут иметь две энантиоморфные модификации, однако в [8] установлено, что ЬОБ является правовращающим кристаллом с удельным вращением плоскости поляризации 3.7 °/ мм на длине волны 0.63 мкм. Анализ нелинейных оптических свойств ЬОБ, который является оптически положительным (пе > щ)2 и одноосным, показал, что в нем не может быть
реализован фазовый синхронизм для преобразования лазерного излучения с длинами волны 1.06 и 1.37 мкм во вторую гармонику [8].
Осенью 1983 г. автором настоящей статьи обнаружены ориентации с нулевым температурным коэффициентом частоты упругих колебаний первого порядка вблизи 20 °С, и, следовательно, с параболической зависимостью частоты от температуры с экстремумом при I = 20 °С у кристаллов лангасита Ьа30а58Ю!4 [5]-[7] стало началом интенсивного проведения акустических исследований, а затем и применений в акустоэлектроннике кристалла ЬОБ и других кристаллов, изоморфных лангаситу. Термин "лангасит" и аббревиатура ЬОБ впервые были введены автором в [5].
В семействе лангаситоподобных оксидов упругопьезодиэлектрические свойства изучены только для небольшого числа монокристаллов: лангасита Ьа30а58Ю}4 (ЬОБ), лан-ганита Ьа30а5 5^0 50^4 (ЬОК) и лангатата Ьа30а5 5Та0 50^4 (ЬСТ), обладающих наиболее привлекательными свойствами. Полный набор упругих, пьезоэлектрических и диэлектрических постоянных ЬОБ впервые был опубликован Каминским и др. [8]. Чистые (нелегированные) кристаллы лангасита имеют неупорядоченную структуру с дефицитом
2 пе, П0 - необычный и обычный показатели преломления соответственно.
„ 3+ „.4+
ионов Ga и Si , возникающим из-за повышенной летучести этих ионов в процессе роста кристаллов. Желание улучшить механические и пьезоэлектрические свойства LGS привело автора настоящей статьи к разработке модифицированного LGS, легированного алюминием или титаном. Новые кристаллы имели лучшие электромеханические параметры и более высокую добротность. Позже в ряде лабораторий были получены ланганит La3Ga5 5Nb0 5O14
(LGN) и лангатат La3Ga5 5Ta0 50^4 (LGT) - кристаллы с более упорядоченной структурой, а
следовательно, с более высокой добротностью, превосходящей добротность кварца.
В представленной статье диэлектрические, пьезоэлектрические и упругие свойства кристаллов LGS исследованы при комнатной температуре на брусках и пластинах только прямых Z-, Х- и 7-срезов. В Х-брусках возбуждались продольные колебания (сжатие-растяжение по длине) (Z-мода). В Х-пластинах возбуждалась толщинная мода (сжатие-растяжение по толщине) (Z-мода). В 7-пластинах возбуждались сдвиговая мода (сдвиг по толщине) и контурная мода (сдвиг по контуру). Данные приведены также в табл. 1.
Обсуждение экспериментальных результатов. В кислородно-октаэдрическом классе соединений все три базисные структуры - перовскита (BaTi03), ильменита
(LiNb03) и вольфрамовой бронзы (BaxSri-хNb206, Ba2NaNb50i5) - рассматриваются как состоящие из кислородных октаэдров В0б, в центральной части которых находится переходный металлический ион В: Ti, Ta, Nb. Строение сложных оксидов можно представить как распределение атомов в искаженной основной перовскитовой структуре AB03. Ямадой [4] показано, что электромеханические свойства кислородно-октаэдрических сегнетоэлектриков определяются плотностью упаковки п - числом октаэдров на единицу объема в данной структуре относительно перовскита и ориентацией октаэдра к направлению спонтанной поляризации Pc [4].
В отсутствие поляризации структура является центросимметричной с симметрией m3m. При поляризации вдоль оси четвертого порядка имеет место симметрия 4mm. Для приведения рассматриваемой структуры SBN к перовскитовой вводится п = 1.06.
Рассматривая пьезоэффект в сегнетоэлектрической фазе SBN как электрострикцию, линиаризированную спонтанной поляризацией, выражения для компонент пьезоэлектрического тензора dj = S^jE можно записать в виде
d33 = 2s0 (sS33/s0 -1) PcQ1b d31 = 2^0 (£8п/£0 -1) PcQ12; d15 = s0 (sSu/s0 -1) PсQ44, где 80 - диэлектрическая проницаемость вакуума; s§ - компоненты диэлектрической
проницаемости, измеренные при постоянном механическом напряжении; Qj - компоненты тензора электрострикции Q = S¡P2 SBN, связанные с электрострикционными постоянными идеального перовскита Qn соотношением Qn = Qj n2 .
Расчет компонент тензора Q для ББ№0.4 с использованием полученных значений , £5 Ыо , = 0.22 к/м2 (значение получено интерполированием данных [3]) дает следую-
ч
щие величины: Qn = 26-10-3 м4/Кл2 ; QX1 = 4.2-10-3 mVКл2 ; Q44 = 9.3-10-3 м4/Кл2 . Нормализованные значения3 компонент Qn. SBN-0.4 следующие: QUn = 29-10- м 4/ Кл2;
Qn = 4.7 -10-3 mV Кл2 ; Qn = 10.4 -10-3 м4/Кл2 и значительно меньше значений постоянных Qn идеального перовскита: Qn = 100-10-3 м4/Кл2 ; Qn = 34-10-3 м4/Кл2 ; j 11 12
Qn44 = 29 -10-3 м4/Кл2 [4]. Нормализованные значения констант Qn^ SBN-0.5, рассчитанные по данным [9]: Qn = 60-10-3 м4/Кл2 ; Qn = 12-10-3 м4/Кл2 , также оказываются меньше, чем для перовскита, причем отношение Qnii /Qn12 ~ 5.2 для SBN-0.5 близко к отношению Qnil /Qn12 ~ 6.2 для SBN-0.4. Такая сильная анизотропия электрострикции,
определяющая анизотропию пьезоэффекта, до настоящего времени была известна только в одном кислородно-октаэдрическом сегнетоэлектрике - ниобате бария-натрия Ba2NaNb5Ü15 (BNN). В то время, как для всех других сегнетоэлектриков вне зависимости
от состава (BaTiÜ3 , LiNbÜ3, LiTaÜ3) отношение Qn^/Qn12 = 2.5...2.6, то для BNN
Qn /Qn = 5.8 и совпадает со средним значением отношения Qn^ /Qn12 SBN с
х = 0.39... 0.5 [4]. Единственное, что объединяет между собой SBN и BNN и одновременно отделяет их от остальных кислородно-октаэдрических сегнетоэлектриков, это то, что структура элементарной ячейки типа тетрагональной вольфрамовой бронзы более сложная, чем структура перовскита, подобие которой, строго говоря, имеет место только вдоль оси с [4]. К сожалению, электрострикция кристаллов со структурой вольфрамовой бронзы никем не рассматривалась, поэтому более глубокое рассмотрение анизотропии электро-стрикции SBN не представляется возможным. Анизотропия электрострикции наряду с анизотропией упругости определяет анизотропию коэффициента связи K.
Обнаруженная анизотропия диэлектрической проницаемости LGS (S33 в 2.5 раза
больше 8ц ) согласуется с особенностями кристаллического строения кристаллов семейства
лангаситоподобных оксидов [10]. Наличие каналов, параллельных тригональной оси и заселенных наиболее крупными катионами, создает структурные предпосылки для легкого смещения этих катионов под действием приложенного поля. Для эффективного смещения под действием внешнего электрического поля вдоль тригональной оси катионы малого размера (А) должны быть меньше диаметра кольца из тетраэдров в перпендикулярном направлению [001] слое, атомы кислорода которых формируют томсоновский куб вокруг катиона А.
3 Нормализация компонент электрострикции кристаллов вольфрамовой бронзы проводилась к соответст-
вующим компонентам идеального перовскита и состояла в пересчете значений с учетом различия в плотности упаковки структуры вольфрамовой бронзы и структуры перовскита.
Структурный механизм пьезоэффекта в лангасите. Сопоставление структур и свойств кристаллов группы лангасита (табл. 2, данные получены на частоте 1 МГц при температуре 300 K) показывает, что коэффициент связи прямо пропорционален величине ионного радиуса для соединений с одинаковыми каркасами.
Классический подход к объяснению структурной природы наведенной электрической поляризации P = djaj под действием приложенного к кристаллу в направлении оси
j одноосного механического напряжения aj изложен для известных пьезоэлектриков в
[11], [12]. Для кристаллов оксида цинка Zn0 сделан вывод, что под влиянием сжимающего усилия вдоль [001] атомы цинка смещаются в сторону треугольной грани - основания тетраэдра. При этом на грани (00-1) появляется положительный заряд, а на грани (001) -отрицательный, что согласуется с экспериментом. Структурная причина положительного знака у пьезомодуля d31 состоит в увеличении угла 0-Zn-0 под действием приложенного вдоль оси a давления и наличия дипольной компоненты вдоль оси c, дающей положительную поляризацию на грани (001). В структуре a-кварца отрицательный знак пьезомодуля d11 вытекает из характера искажения тетраэдров под действием приложенного одноосного давления: усиление сжатия вдоль [100] проявляется в двух тетраэдрах Si04, ребра которых лежат в плоскостях (001), (110) и (010), и сопровождается уменьшением длины этих ребер и соответствующим уменьшением углов 0-Si-0 всех трех тетраэдров. В кристаллах типа LGS пьезосвойства описываются, так же, как у a-кварца, двумя пьезомодулями dn и d14 . Механическое напряжение, приложенное вдоль оси a, действует как на каркас из тетраэдров и октаэдров, фрагменты которого могут деформироваться под воздействием внешней силы по аналогии с кварцем, так и на смещение атомов M = La, Ca, Sr и других вдоль осей второго порядка, на которых они находятся, создавая индуцированную поляризацию на гранях (100) по аналогии с атомами цинка в кристаллах Zn0 . Критическая для проявления пьезоэффекта роль длины ребра октаэдра проявляется в знаке модуля d11, отрицательном для всех кристаллов типа LGS. Отрицательный знак dn означает смещение катиона M под действием давления вдоль оси a к началу координат, что соответствует приближению этого катиона к кислородной паре 0-0.
Таблица 2
Кристалл E33 ^11 E33/ E11 d11 -1012, Кл/Н d14 -1012, Кл/Н K26 K12
La3Ga5Si014 42 19 2.2 6.1 5.4 0.13 0.16
La3Ga5Ge014 45 19.4 2.3 6.6 5.5 0.11 0.16
La3Ga5.5Nb0.5014 50 20 2.5 6.65 5.55 0.16 0.15
La3Ga5.5Ta0.5014 52 19 2.7 7.0 4.75 0.19 0.17
Nd3Ga5Si014 69 18.5 3.7 4.1 3.25 0.08 0.11
Ca3Ga2Si4014 24 15.5 1.6 5.3 2.4 0.12 0.15
Sr3Ga2Ge4014 16 13.8 1.3 9.4 7.0 0.26 0.26
Пьезоэлектрические свойства выражены сильнее в кристаллах La3Ga5SiO^4, чем в кристаллах Nd3Ga5SiO^4, что связано с влиянием более крупного по ионному радиусу катиона лантана по сравнению с катионом ниодима. Ланганит La3Ga5 5Nbo 5O14 (LGN) и лангатат La3Ga5 5Tag 5O14 (LGT) имеют высокие значения пьезомодулей, что обьясняет-ся вхождением крупных катионов ниобия и тантала в октаэдрические позиции, приводящим к удлинению ребер O-O до 0.268 нм и искажению каркаса.
Полученные результаты по кристаллам лангасита с мировым приоритетом [13], [14] позволили автору сформулировать новое направление в акустоэлектронике: "Исследование и применение монокристаллов на основе лангасита для стабилизации и селекции частоты радиодиапазона". Получение, исследование и применение кристаллов семейства лангасита - приоритетное и наиболее динамично развивающееся направление в современной акустоэлектронике [15]-[20]. Лангасит и изоморфные ему кристаллы - первые отечественные соединения, превосходящие высокостабильный и высокодобротный кристаллический кварц - основу современной акустоэлектроники. На основе LGS в 2000 г. получены уникальные соединения с упорядоченной структурой - Ca3NbGa3Si2Oi4 и Ca3TaGa3Si2Oi4, близкие по свойствам к идеальному для акустоэлектроники монокристаллу, - сильные пьезоэлектрики с нулевым температурным коэффициентом частоты и акустическими потерями меньшими, чем у кварца.
Монокристаллы семейства лангасита обладают редким сочетанием уникальных и полезных свойств для практического использования в акустоэлектронике. Такие же стабильные, как кварц, но более сильные пьезоэлектрики с низкой скоростью поперечного звука и редкой для кристаллов высокой акустической добротностью, не имеющие сегне-тоэлектрических или структурных фазовых переходов вплоть до температуры плавления кристаллы семейства лангасита несомненно будут реальной основой современной акустоэлектроники. Из 1500 известных пьезоэлектрических соединений монокристаллы семейства лангасита являются единственной группой пьезоэлектриков, на основе которой может быть создана компонентная база акустоэлектроники ХХ1 в.
Библиографический список
1. Кузьминов Ю. С. Сегнетоэлектрические кристаллы для управления оптическим излучением. М.: Наука, 1982. 400 с.
2. Най Дж. Физические свойства кристаллов. М.: Иностр. лит., 1960. 388 с.
3. Андреев И. А. Пьезоэлектрические, акустические и акустооптические свойства монокристаллов нио-бата бария-стронция: Автореф. дис. ... канд. техн. наук / ЛГПИ. Л., 1983. 20 с.
4. Yamada T. Electromechanical properties of oxygen-octahedra ferroelectric crystals. // J. Appl. Phys. 1972. Vol. 43, № 10. Р. 328-338.
5. Андреев И. А., Дубовик М. Ф. Новый пьезоэлектрик лангасит La3Ga5SiOw - материал с нулевым температурным коэффициентом частоты упругих колебаний // Письма в ЖТФ. 1984. Т. 10. Вып. 8. С. 487-491.
6. Dubovik M. F., Andreyev I. A., Shmaly Y. Langasite La3Ga5SiOw - an optical piezoelectric: growth and properties // Proc. IEEE Inter. freq. control. symp. Boston, MA, USA, June 1-3 1994. IEEE, New York, 1994. Р. 43-47.
7. Андреев И. А. К 20-летию обнаружения термостабильных упругих свойств кристалла La3Ga5SiOj4 и появления термина "лангасит" // ЖТФ. 2004. Т. 74. Вып. 9. С. 1-3.
8. Нелинейно-активный материал ЬазвазЗЮ^ / А. А. Каминский, Б. В. Миль, И. М. Сильвестрова и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1983. Т. 47. Вып. 10. С. 1903-1908.
9. Liu S. T., Gross L. E. Primary pyroelectricity in strontium barium niobate single crystals // Phys. Stat. Sol. (a). 1977. Vol. 41. P. k83-k87.
10. Уточненные структуры и кристаллохимические закономерности строения и свойств соединений семейства лангасита / Е. Л. Белоконева, С. Ю. Стефанович, Ю. В. Писаревский и др. // Журн. неорг. химии. 2000. Т. 45, № 11. С. 1786-1796.
11. Whatmore R.W. New polar materials: their application to SAW and other devices // J. Cryst. Growth. 1980. Vol. 48. P. 530-547.
12. Abrahams S. C. Structure relationship to dielectric, elastic and chiral properties // Acta Cryst. 1994. Vol. A50. Р. 658-663.
13. Андреев И. А. Акустоэлектронные компоненты и пьезоэлектрические монокристаллы: современное состояние и применения. // Вопр. оборон. техники. 2005. № 5/6. С.37-44.
14. Андреев И. А. Монокристаллы семейства лангасита - необычное сочетание свойств для применений в аку-стоэлектронике // ЖТФ. 2006. Т. 76. Вып. 6. С. 80-87.
15. Smythe R. C. Material and resonator properties of langasite and langanite: A progress report // Proc. IEEE Inter. freq. contr. symp. Pasadena, CA, USA, May 27-29 1998. IEEE, New York, 1998. P. 761-764.
16. Analysis of surface acoustic wave properties of the rotated y-cut langasite substrate / A. Bungo, C. Jian, K. Ya-maguchi et al. // Jap. J. appl. phys. 1999. Vol. 38. P. 3239-3243.
17. A review of langasite material constant from baw and saw data: toward an improved data set / J. A. Kosinski, R. A. Pastore, E. Bigler et al. // Proc. IEEE Inter. freq. contr. symp. Seattle, WA, USA, June 5-7 2001. IEEE, New York, 2001. P. 278-286.
18. Experimental investigation of the baw device potentials of singly rotated y-cut ordered langasite-structure crystals / S. Jen, B. Teng, M. Chou et al. // Proc. IEEE Inter. freq. contr. symp. New Orleans, LA, USA, May 29-31 2002. IEEE, New York, 2002. Р. 307-310.
19. Johnson W. L., Kim S. A., Uda S. Acoustic loss in langasite and langanite // Proc. IEEE Inter. freq. contr. symp. Tampa, FL, USA, May 4-8 2003. IEEE, New York, 2003. Р. 646-649.
20. Growth habits of 3 and 4-inch langasite single crystals / S. Uda, S. Q. Wang, N. Konishi et al. // J. Cryst. Growth. 2002. Vol. 237-239. Р. 707-713.
I. A. Andreyev
Anisotropy of electromechanical properties of crystals having tungstem and lantan-gallium structures
Dielectric and electromechanical properties of perspective piezoelectric single crystals with medium and strong electromechanical coupling, having different classes symmetry and structures are investigated. Discovered parameters anisotropy and high magnitude of electromechanical coupling makes these crystals a perspective for realization on their base of a new piezoelectronic and acoustoelectronic components.
Anisotropy, piezoelectricity, elasticity, electrostriction
Статья поступила в редакцию 1 февраля 2006 г.
