CC BY
11
УДК 539.125.17
АНАЛИЗИРУЮЩАЯ СПОСОБНОСТЬ РЕАКЦИИ p + p-^d + тг+И ДИБАРИОНЫ
С. И. Поташев, И. И. Осипчук
Показана возможность поиска узких дибарионных резо-нансов при изучении анализирующей способности реакции рр —»■ dn+ при промежуточных энергиях.
Впервые на возможность существования шестикварковых состояний обратили внимание В. А. Матвеев и другие [1]. В этих работах, как правило, рассматривались ди барионы, которые преимущественно распадаются на два нуклона по каналу сильного взаимодействия. Поэтому они должны проявляться в виде широких структур в спектрах инвариантной массы двух нуклонов с Г ~ 100 МэВ/с2. Однако такие структуры, если они будут найдены в эксперименте, могут интерпретироваться и без привлечения гипотезы дибарионов.
В ряде теоретических работ [2, 3] рассматривались сверхузкие дибарионы, распад которых на два нуклона запрещен принципом Паули. Дибарионы такого вида с массой M < 2тдг + m, (т\ и тж - массы нуклона и пиона соответственно) должны преимущественно распадаться с испусканием 7-кванта и поэтому будут иметь очень малую ширину (< 1 кэВ). В самом деле, недавние экспериментальные результаты [4, 5] увс ренно свидетельствуют в пользу существования таких дибарионов с массами 1904, 1926 и 1942 МэВ/с2. Найдено, что наиболее вероятное значение изоспина этих состояний равно 1.
Однако могут существовать и дибарионы, распад которых на два нуклона разрешен. Такие дибарионы могут быть узкими лишь в рамках некоторых моделей. В модели Л. Кондратюка [6] дибарион рассматривается как вытянутая, вращающаяся "гантель". Fia одном конце которой расположены 4 кварка, а на другом 2. Необходимость перестройки структуры дибариона для распада на два нуклона должна приводить к увеличению времени жизни, а значит к малой ширине. Другая модель вращающихся соединенных ориентированных струн была предложена Ю. Трояном [7]. Однако экспериментальный
вклад дибарионов этого вида в полное и дифференциальное сечение не превышает 1% от вклада нерезонансных процессов, обусловленных сильным взаимодействием [8].
и б) дибарион в промежуточном состоянии.
Выберем для исследования реакцию р + р—>• о? + 7г+ и рассмотрим ее дифференциальные характеристики на основе двух возможных диаграмм: через образование нуклона с А-изобарой (рис. 1а) и дибариона (рис. 16) в промежуточных состояниях.
В реакции рр —» с17г+ в диапазоне энергий пиона от 30 до 165 МэВ основной вклад в амплитуду реакции дает промежуточное состояние N А с полным моментом, равным 2 и положительной четностью, т.е. JP(NА) = 2+ [9]. Дибарион в промежуточном состоянии на рис. 16 возьмем со следующими квантовыми числами: ,/р(/)) = 1_.
В приближении, что распад системы NA —> (1~+ обусловлен вылетом р-волновых 7г+-мезонов в системе центра масс, а дибарион Б распадается с излучением ¿-волновых 7Г+-мезонов (в предположении, что ширина распада В —» с1ж+ с испусканием ¿-волновых пионов мала по сравнению с шириной распада с вылетом ¿-волновых пионов), матрицу рассматриваемой реакции можно записать в виде [10, 11]
Т}1 = 1/(4^)Х+[(6а/^)(а1 + <г2)рХ, + (62/У2)(3(рЧ)р1 _ р4)х,], (1)
где р - единичный вектор относительного импульса сталкивающихся протонов в их с.ц.м., q - единичный вектор в направлении вылета 7г+ в с.ц.м., \<1 ~ спиновая волновая функция дейтрона, х<(х«) ~~ триплетная (синглетная) спиновая волновая функция рр-пары, 61 и Ь2 ~ амплитуды реакции рр —у е?7г+ с полным моментом </, равным 1 и 2 соответственно, причем соответствует рис. 16, а, - рис. 1а, <тг - матрицы Паули г-го нуклона, I = (<?! — а2 + 1сг1 х а2)/2.
Тогда дифференциальное сечение вылета пиона в направлении я(0,г+ > <£>*+) имеет вид [10, 11]
ёа/сШ = [|б!|2 + 0.5|62|2(1 + Зсо82^+)]/(16ТГ). (2)
Можно заметить, что в выражении (2) для дифференциального сечения отсутству ют интерференционные члены, связанные с двумя различными механизмами реакш рис. 1а и 16. Это связано с тем, что в силу принципа тождественности частиц раз личная четность дибариона и системы Д'Д приводят к различным значениям полного спина двух протонов в начальном состоянии. Если система NA образуется из состоя ния 1В2, то дибарион - из состояния В то же время, анализирующая способность реакции рр —> ¿тг+ является интерференционным эффектом и в нашем случае может быть записана в виде [10, 11]
Ау(вг+) = ЩЬ*^) вт вл+/(16тт¿а/с1П). (3)
Исходя из (2), полное сечение реакции рр —> с?7г+ можно записать в виде
<7< = (|£>1|2 + |Ь2|2)/4. (4)
Из выражения (3) следует, что величина \АУ{0^)\ имеет максимум при = 90° (с.ц.м.), причем
Л5,(90°) = 21ш(Ь;Ь2)/(2|61|2 + |Ь2|2) ~ -2*т6отн\Ь1\/\Ь2\, (5)
где 6отн - относительный фазовый сдвиг между Ь\ и Ь2
Ьх = ¡¿1 [ехр(г(60ТПМ + ¿)), Ъ2 = |62|ехр(гб).
Из формулы (5) следует, что анализирующая способность приблизительно линейно за висит от отношения |¿»^ |/|Ь2|, в то время как дифференциальное и полное сечение имеют квадратичную зависимость от этого отношения.
Для описания энергетической зависимости Ь\(Е) воспользуемся формулой Брейта Вигнера
Ьу(Е) ~ (у/геу/^г/у/[{Е0 - Е)2 + Г?/4)])ехр(г(^оя + 6рез + 6)), (6)
где Г4 - полная ширина дибариона Б, Ге - упругая ширина И, Гг - ширина распада дибариона с Jp = 1~ по каналу рр —* ¿т+ (с излучением 5-волновых пионов), 8ф ,, - относительный сдвиг фазы амплитуды на рис. 16 по отношению к амплитуде реакции на рис. 1а за вычетом резонансной фазы, 8рез - резонансная фаза. Полное сечение образования дибариона в реакции рр —> ¿ж+ имеет вид
<г, = (тг/р2)[(2У + 1)/4]ГеГг/[(£0 - Е)2 + Г2/4],
где J - спин и Eq — полная энергия дибариона (его масса), р - относительный импульс сталкивающихся протонов и Е - их полная энергия в с.ц.м. pp.
Используя выражение (6) для случая, когда 6фон = 0(7г), можно переписать выражение (5) в виде
Л,(90°) = ±(Tt/y/[(E0 - ЕУ + Г?/4])|Ы/|&2|, ■ (7)
так как sin¿pe3 = (1\/2)^/[(£о — Е)2 + Г2/4] (знак + в (7) соответствует 8фои = 7г).
Численные оценки эффекта. Предположим, что полное сечение реакции с образованием дибариона в промежуточном состоянии по отношению к полному сечению реакции рр —► d%+ составляет ~ 1%. Как следует из (4), это означает, что (|¿>i|/|¿>2|)2 = 0.01. Как следует из формулы (2), при вп+= 90° (с.ц.м.), что соответствует углу вылета пиона въ+(лаб.) = 56.9° при энергии падающего протона 500 МэВ, вклад дибариона составит 2% в дифференциальном сечении. Однако в многочисленных экспериментах [12] в поведении дифференциального сечения (da/dtt ~ 70мкб/ср) в приведенных выше экспериментальных условиях не было обнаружено никаких узких структур в пределах ошибки 2%.
В то же время значение анализирующей способности по модулю, полученное из формул (5) и (7), при данном угле вблизи точки резонанса может быть |AV(90°)| = 0.2. Можно показать, что в случае 6фон = ±7г/2 максимальное значение |Лу(90о)| вблизи резонанса будет вдвое меньше, т.е. равно 0.1.
Согласно экспериментальным данным [13], величина ^(90°) при энергии падающих протонов 500 МэВ близка к нулю и поэтому вклад рассматриваемого выше дибариона может быть ярко выражен. Таким образом, предлагаемый метод поиска узких диба-рионных резонансов в реакции рр —► dn+, по крайней мере при энергии падающих протонов около 500 МэВ, является более чувствительным по сравнению с попыткой их обнаружения при измерении только сечения этой реакции.
При изучении реакции упругого рр-рассеяния были обнаружены нерегулярности в зависимости анализирующей способности Ау [14] от инвариантной массы двух нуклонов. Эти структуры можно интерпретировать как проявления узких дибарионных резонансов.
ЛИТЕРАТУРА [1] Matveev V. and Sorba P. Lett. Nuovo Cim., 20, N 12, 435 (1977);
М u 1 d е г s P. J., А е г t s A. and S w а г t J. J. Phys. Rev. Lett., 40, 1543 (1978).
[2] Ahmedov D. M. and F i Г к о v L. V. Nucl. Phys., A544, 692 (1992).
[3] К о п e л и о в и ч В. Б. Ядерн. физика, 58, 1317 (1995).
[4] F i Г к о v L. V. et al. Ph. At. Nucl., 62, N 12, 2091 (1999); F i 1 ' к о v L. V. et al. Phys. Rev., C61, 044004 (2000).
[5] F i 1 ' к о v L. V. et al. Proc. of VII Intern. Conf. Intersections between Particle and Nuclear Physics, Quebec, Canada, May 23-27, (2000); hep-ex/0009044.
[6] К о н д р а т ю к JI. А., Мартемьянов Б. В., Щепкин М. Г. Ядерн. физика, 45, 1252 (1987); Kondratyuk L. A. and V a s i 1 е t s А. V. et al., Preprint ITEP, N 128-88 (1988).
[7] T p о я н Ю. А. Препринт ОИЯИ, N P2-86-35 (1986).
[8] S e t h К. K. Invited paper: "Dibaryons in theory and practice", Intern. Conf. on medium and high energy physics. Taipei, Taiwan, May 16-21, 1988, p. 1-27.
[9] Э p и к с о н Т., В а й з е В. Пионы и ядра, М., Наука, 1991, с. 133.
[10] Ефросинин В. П. и др. Ядерн. физика, 45, 1733 (1987).
[11] Ефросинин В. П. и др. Краткие сообщения по физике ФИАН, N 2, 18 (1987).
[12] Gulmez Е. et al. Nucl. Phys., A551, 621 (1993).
[13] Laptev А. В., Strakovsky I. I. Collection of experimental data for pp —► dir+ process, vol. 1, 2, L., 1985.
[14] T p о я н Ю. А. и др. Ядерн. физика, 54, вып. 5(11), 1301 (1991).
Институт ядерных исследований РАН Поступила в редакцию 26 января 2001 г.
