CC BY
25
Недропользование. 2021. Т. 21, № 2. С.71-75. DOI: 10.15593/2712-8008/2021.2.4
УДК 622.276 + 622.323 Статья / Article © ПНИПУ / PNRPU, 2021
Анализ зависимости между акустическими и физико-механическими свойствами горных пород терригенных отложений
Д.Г. Петраков, Г.М. Пеньков, Д.А. Соломойченко
Санкт-Петербургский горный университет (Россия, 199106, г. Санкт-Петербург, Васильевский остров, 21-я линия, 2)
Analysis of the Dependence between Acoustic and Physico-Mechanical Properties of Terrigenic Rocks Dmitrii G. Petrakov, Grigorii M. Penkov, Dmitry A. Solomoychenko
Saint Petersburg Mining University (2 21st line, Vasilyevsky island, Saint Petersburg, 199106, Russian Federation)
Получена / Received: 11.09.2020. Принята / Accepted: 01.02.2021. Опубликована / Published: 01.04.2021
Ключевые слова: модуль Юнга, продольная волна, поперечная волна, предел прочности при объемном сжатии, эффективное напряжение, акустические свойства.
Keywords:
Young's modulus, longitudinal wave, transverse wave, ultimate strength in volumetric compression, effective stress, acoustic properties.
Во время всей разработки нефтяного и газового месторождения необходимо проводить комплекс различных исследований, направленных на выявление параметров продуктивного горизонта. Одним из таких исследований является анализ кернового материала, в результате которого определяются следующие параметры горной породы: пористость, проницаемость, модуль Юнга и другие. Перечисленные характеристики необходимо учитывать при построении геологической и гидродинамической модели месторождения. Помимо этих параметров следует определять прочностные свойства горной породы, так как они необходимы при проектировании ствола скважины. Такие характеристики можно получить, проведя исследования в специализированных лабораториях. Это не всегда возможно вследствие различных причин. Ряд исследований подтверждает факт зависимости между акустическими свойствами горной породы (скорость прохождения продольной и поперечной волны) и прочностными характеристиками. Акустические свойства горной породы необходимо принимать во внимание при интерпретации акустического каротажа скважин, который позволяет выявить распределение пород вдоль ствола скважины. Исходя из скоростей распространения ультразвуковых волн, можно вычислить динамический модуль упругости, который позволит оценить склонность скелета горной породы к уплотнению в результате действия эффективного напряжения. Поэтому определение акустических свойств горной породы необходимо при планировании разработки месторождения и ее осуществлении.
Представлены результаты лабораторных исследований, направленных на установление зависимостей между прочностными и акустическими свойствами горной породы. В ходе эксперимента был также определен динамический модуль Юнга и выявлена его связь со скоростью распространения ультразвуковых волн. В результате лабораторных исследований получены эмпирические зависимости предела прочности при объемном сжатии (ас), динамическом модуле упругости (E) и скорости прохождения продольных (Vp) и поперечных волн (V). Дана оценка полученных значений на всем диапазоне измерений.
During the entire development of an oil and gas field, it is necessary to carry out a complex of various studies aimed at identifying the parameters of the productive layer. One of such studies is the analysis of core material, as a result of which the following parameters of the rock are determined: porosity, permeability, Young's modulus and others. The listed characteristics must be taken into account when building a geological and hydrodynamic model of a field. In addition to these parameters, the strength properties of the rock should be determined, since they are necessary in the design of the wellbore. Such characteristics can be obtained by conducting research in specialized laboratories. This is not always possible due to various reasons. A number of studies confirm the fact of the relationship between the acoustic properties of a rock (the velocity of the longitudinal and transverse waves) and the strength characteristics. The acoustic properties of the rock must be taken into account when interpreting the acoustic logs of the wells, which allows to reveal the distribution of rocks along the wellbore. Based on the velocities of ultrasonic waves propagation, it is possible to calculate the elasticity dynamic modulus, which let assess the tendency of the rock skeleton to compaction as a result of the effective stress action. Therefore, the determination of the rock acoustic properties is necessary when planning the development of a field and its implementation.
The results of laboratory studies aimed at establishing the relationship between the strength and acoustic properties of rocks are presented. During the experiment, the dynamic Young's modulus was also determined and its relationship with the speed of ultrasonic waves propagation was revealed. As a result of laboratory studies, empirical dependences of the ultimate strength in volumetric compression (ас), elasticity dynamic modulus (E) and the velocity of transmission of longitudinal (Vp ) and transverse waves (Vs ) were obtained. An assessment of the obtained values was given over the entire measurement range.
Петраков Дмитрий Геннадьевич - кандидат технических наук, доцент кафедры разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений (тел.: +007 921 788 19 62, e-mail: [email protected]).
Пеньков Григорий Михайлович - аспирант кафедры разработки и эксплуатации нефтяных и газовых месторождений (тел.: +007 911 826 97 78, e-mail: [email protected]). Контактное лицо для переписки.
Соломойченко Дмитрий Анатольевич - кандидат технических наук, старший научный сотрудник лаборатории физико-механических свойств и разрушения горных пород (тел.: +007 953 149 08 16, e-mail: [email protected]).
Dmitriy G. Petrakov (Author ID in ORCID: http://orcid.org/0000-0002-0461-1621, Author ID in Scopus: 57015158900) - PhD in Engineering, Associate Professor at the Department of Development and Operation of Oil and Gas Fields (tel.: +007 921 788 19 62, e-mail: [email protected]).
Grigorii M. Penkov (Author ID in ORCID: http://orcid.org/0000-0001-7291-0757, Author ID in Scopus: 57193449722) - PhD Student at the Department of Development and Operation of Oil and Gas Fields (tel.: +007 911 826 97 78, e-mail: [email protected]). The contact person for correspondence.
Dmitry A Solomoychenko (Author ID in Scopus: 57205736831) - PhD in Engineering, Senior Researcher at the Laboratory of Physical and Mechanical Properties and Fracture of Rocks (tel.: +007 953 149 08 16, e-mail: [email protected]).
Просьба ссылаться на эту статью в русскоязычных источниках следующим образом:
Петраков Д.Г., Пеньков Г.М., Соломойченко Д.А. Анализ зависимости между акустическими и физико-механическими свойствами горных пород терригенных отложений // Недропользование. - 2021. - Т.21, №2. - С.71-75. DOI: 10.15593/2712-8008/2021.2.4
Please cite this article in English as:
Petrakov D.G., Penkov G.M., Solomoychenko D.A. Analysis of the Dependence between Acoustic and Physico-Mechanical Properties of Terrigenic Rocks. Perm Journal of Petroleum and Mining Engineering,2021, vol.21, no.2, рр.71-75. DOI: 10.15593/2712-8008/2021.2.4
Perm Journal of Petroleum and Mining Engineering. 2021. Vol.21, no.2. P.71-75. DOI: 10.15593/2712-8008/2021.2.4
Введение
Анализ кернового материала входит в обязательную программу при проектировании разработки углеводородного месторождения. В результате керновых исследований получают различные параметры, необходимые при построении, например, геологической, гидродинамической моделей. Такими показателями могут быть:
1) фильтрационно-емкостные свойства;
2) физико-механические свойства и др.
Перечисленные свойства играют одну из ведущих
ролей при выборе системы разработки или при планировании мероприятий, направленных на повышение нефтеотдачи пластов. Изучением физико-механических свойств, в том числе прочностных характеристик горной породы карбонатных и терригенных отложений, занимались различные авторы [1-37].
Акустические свойства (скорость прохождения продольной и поперечной волны) горной породы, как и отмеченные выше, можно определить в лабораторных условиях, поскольку данные показатели необходимы при обработке каротажа диаграмм или данных сейсморазведки. В зависимости от этих свойств определяется тип пород, слагающих продуктивный горизонт. Также, исходя из этих параметров, можно вычислить динамические показатели упругости (модуль Юнга, коэффициент Пуассона) горной породы. Зная динамические показатели упругости, можно произвести оценку того, насколько скелет горной породы склонен к уплотнению в результате действия эффективного напряжения. Определению динамических показателей упругости горной породы, а также выявлению связи со статическими данными посвящено большое количество работ [38-42]. Поскольку скорость прохождения продольных и поперечных волн зависит от типа породы, условий залегания, постольку существует необходимость для определения данных величин на каждом месторождении углеводородов отдельно. Определение акустических свойств позволяет не только выявить динамические показатели упругости, но и уточнить некоторые прочностные свойства горной породы. Для установления зависимости между пределом прочности при объемном сжатии, динамическим модулем Юнга и акустическими свойствами горной породы были проведены лабораторные исследования.
Методика проведения эксперимента
Методику проведения эксперимента можно разделить на следующие этапы:
1. Подготовка образцов к испытаниям. В процесс подготовки образцов входит: обработка торцевых поверхностей, измерение длины, диаметра и массы образца, герметизация образца с помощью гидроизолирующей оболочки, установка датчиков для измерения продольной и поперечной деформации, а также для определения акустических свойств породы.
2. Проведение эксперимента:
а) установка образца в камеру трехосного сжатия;
б) наполнение камеры рабочей жидкостью. Установка температуры с учетом данных из пластовых условий (табл. 1);
в) ступенчатое задание давления обжима и пластового (порового) давления. Время выдержки на каждой ступени 5 мин. На каждой ступени боковое давление увеличивалось на 3 МПа, поровое - на 2 МПа;
г) установление необходимых значений пластового и горного давлений (см. табл. 1), постепенное увеличение осевой нагрузки до разрушения образца. Скорость нагружения - 1 МПа/с.
Измерение скорости прохождения ультразвуковых волн производилось перед началом испытания (образец не нагружен), после выхода на пластовые условия. Измерение величины продольной и поперечной деформации происходило на всем этапе нагружения.
3. Обработка результатов.
3.1. Определение статических показателей. Предел прочности при объемном сжатии о при заданном значении горного и порового давления для каждого образца вычислялся по формулам [43, 44]:
о + о -о ,
д г п>
P
о =—, д F
(1) (2)
где Р - дифференциальная нагрузка, приложенная к торцам образца, Н; Г- площадь поперечного сечения образца, м2; од - дифференциальные напряжения, Па; ог - горное давление, Па; оп - поровое давление, Па.
Модуль Юнга и коэффициент Пуассона. Модуль Юнга (Е определялся на линейном участке диаграммы «од - е//» как отношение приращения дифференциальных напряжений Аод (к приращению относительных продольных деформаций Ае// [45, 46]:
E = -
Д о
о -о
_= opp
Де// Де//-Де// off
(3)
3.2. Определение динамических показателей. Исходными данными для определения динамических показателей являлись измеренные в процессе проведения испытания дифференциальная нагрузка, время прохождения продольной и поперечной волны через образец и плотность образца.
В соответствии с техническим заданием и программой испытаний динамические показатели определялись по следующим формулам [47, 48]:
- модуль Юнга:
pV
3V" - 4V
p s
V2 - V2
p s
(4)
где V , VI , р - скорость продольной волны, скорость поперечной волны и плотность образца соответственно;
- скорость ультразвуковых волн определятся по формуле [47, 49]:
V. = ' t
(5)
где Ь - расстояние между центрами установки преобразователей (база прозвучивания), м; ^ - время прохождения продольной (поперечной) волны через образец, с.
Результаты проведенных исследований
Для осуществления испытаний были отобраны образцы керна терригенных отложений с месторождения Х. В рамках исследования производится испытание 17 образцов горных пород с заданием пластовых условий, приведенных в табл. 1.
В табл. 2 приведено геологическое описание этих образцов. После осуществления экспериментальных испытаний данные занесены в таблицу (табл. 3).
После определения динамических характеристик образцов были проведены испытания для выявления предела прочности при объемном сжатии. Результаты зависимостей, полученных в результате лабораторных исследований, приведены на рисунке, а, б.
Параметры пластовых условий, задаваемых при испытании образцов горных пород
Таблица 1
№ п/п Код образца Пласт Температура испытания, °С Поровое давление, МПа Боковое давление, МПа
1 2-БТ-40 Нижний олигоцен 140 21,3 83,1
2 3-БТ-40 Нижний олигоцен 140 21,3 83,1
3 6-БТ-9 Верхний олигоцен 136 35,1 85,0
4 7-БТ-9 Верхний олигоцен 136 35,1 84,9
5 8-БТ-9 Верхний олигоцен 136 35,1 82,9
6 11-БТ-3 Нижний миоцен 112 16,5 62,4
7 12-БТ-116 I Нижний миоцен 108 22,6 66,4
8 13-БТ-116 I Нижний миоцен 108 22,6 66,4
9 14-БТ-4 Нижний миоцен 108 22,6 62,6
10 15-БТ-9 Верхний олигоцен 136 35,1 82,6
11 18-ДР-17 Нижний миоцен 72 11,3 41,1
12 20-ДР-29 Нижний миоцен 78 12,0 33,6
13 21-ДР-15 Нижний миоцен 72 11,3 47,9
14 22-ДР-15 Нижний миоцен 72 11,3 47,9
15 24-ДР-17 Нижний миоцен 72 11,3 35,2
16 25-БТ-9 Верхний олигоцен 136 35,1 82,6
17 26-БТ-9 Верхний олигоцен 136 35,1 82,6
Таблица 2
Геологическое описание образцов
№ п/п Код образца Пласт Интервал. Глубина отбора Описание
1 2-БТ-40 Нижний Инт. 3813,0-3822,0 м; Песчаник буровато-серый, полимиктовый, аркозовый, мелко-среднезернистый, с примесью
олигоцен гл. 3820 м крупных зерен, ровнопараллельно среднеслоистый
2 3-БТ-40 Нижний Инт. 3813,0-3822,0 м; Песчаник буровато-серый, полимиктовый, аркозовый, крупно-среднезернистый, массивный,
олигоцен гл. 3813,4 м участками слабо карбонатный
3 6-БТ-9 Верхний олигоцен Инт. 3798,0-3836,8 м; гл. 3826,3 м Песчаник серый, полимиктовый, аркозовый, мелкозернистый, отсортированный, алевритистый
4 7-БТ-9 Верхний Инт. 3798,0-3836,8 м; Алевролит серый и темно-серый, полимиктовый, сильно глинистый (прослоями до перехода в
олигоцен гл. 3821,2 м аргиллит), с параллельной ровной, косой и волнисто-линзовидной слоистостью
5 8-БТ-9 Верхний Инт. 3720,6-3833,5 м; Алевролит темно-серый, крупнозернистый, мелкопесчанистый, глинистый, неравномерно
олигоцен гл. 3732,2 м карбонатный, сильно слюдистый, тонко параллельно слоистый, плотный
6 11-БТ-3 Нижний Инт. 2824,0-2841,8 м; Песчаник коричневый в результате нефтенасыщения, полимиктовый, аркозовый, средне-
миоцен гл. 2827,0 м крупнозернистый, с примесью гравия, среднесортированный, массивный
7 12-БТ-116 Нижний миоцен Инт. 3078,0-3092,5 м; гл. 3079,5 м Песчаник светло-серый, полевошпатово-кварцевый, мелкозернистый, отсортированный, массивный
8 13-БТ-116 Нижний миоцен Инт. 3078,0-3092,5 м; гл. 3078,6 м Песчаник светло-серый, полевошпатово-кварцевый, мелкозернистый, отсортированный, массивный
9 14-БТ-4 Верхний олигоцен Инт. 2841,0-2844,0 м; гл. 2841,0 м Песчаник коричневый в результате нефтенасыщения, полимиктовый, крупнозернистый, с примесью гравия, среднесортированный, массивный аркозовый, средне-
10 15-БТ-9 Верхний олигоцен Инт. 3720,0-3733,5 м; гл. 3721,5 м Линзовидное переслаивание песчаника серого и алевролита темно-серого. Песчаник полимиктовый, мелкозернистый, с глинисто-карбонатным цементом, сильно слюдистый (биотит, мусковит), плотный, средней крепости. Алевролит глинистый, карбонатный, сильно слюдистый, тонкослоистый
11 18-ДР-17 Нижний Инт. 2241,0-2249,0 м; Песчаник пестроцветный, вишнево- коричневый с зеленовато-серыми линзовидными участками, кварцево-
миоцен гл. 2244,5 м аркозовый, мелко-среднезернистый, с неравномерной примесью крупнозернистого песка и гравийных зерен
12 20-ДР-29 Нижний миоцен Инт. 2293,0-2302,0 м; гл. 2296,6 м Песчаник бурый, кварцево-аркозовый, разнозернистый с примесью гравийного материала (размер зерен 1-8 мм), участками переходящий в песчано-гравийную породу
13 21-ДР-15 Нижний миоцен Инт. 2170,0-2179,0 м; гл. 2176,6 м Песчаник буровато-серый в результате нефтенасыщения, аркозовый, с неоднородной структурой, постепенно изменяющейся в пределах образца от крупно-среднезернистой до мелко-среднезернистой
14 22-ДР-15 Нижний миоцен Инт. 2170,0-2179,0 м; гл. 2175,5 м Алевролит зеленовато-серый, средне сортированный, глинисто-песчанистый, с неясно выраженным характером наслоения, обогащен слюдой (биотит, мусковит); плотный
15 24-ДР-14 Нижний миоцен Инт. 1921,0-1929,0 м; гл. 1921,5 м Песчаник пестроцветный, вишнево-коричневый, участками зеленовато-серый, кварцево-аркозовый, мелко-среднезернистый, с существенной примесью зерен крупной фракции и гравия
Верхний олигоцен Инт. 3720,60-3733,50м; гл. 3723,5 м Линзовидное переслаивание песчаника серого и алевролита темно-серого. Песчаник полимиктовый,
16 25-БТ-9 мелкозернистый, с глинисто-карбонатным цементом. Алевролит глинистыи, слюдистый, тонкослоистый карбонатный, сильно
17 26-БТ-9 Верхний олигоцен Инт. 3720,60-3733,50м; гл. 3724,5 м Алевролит серый, полимиктовый, крупнозернистый, мелкопесчанистый, хорошо сортированный, с карбонатно-глинистым цементом, плотный
Результаты определения статических показателей образцов горных пород и динамических показателей после создания пластовых условий
Таблица 3
Статические данные
Динамические данные
№ п/п Код образца Пласт Предел прочности, МПа Модуль Юнга, 104МПа Плотность, кг/м3 Скорость продольной волны, м/с Скорость поперечной волны, м/с Модуль Юнга, 104МПа
1 2-БТ-40 Нижний олигоцен 124,1 1,54 2397 3359 2045 2,42
2 3-БТ-40 Нижний олигоцен 131,0 1,75 2346 3521 2142 2,60
3 6-БТ-9 Верхний олигоцен 115,8 1,64 2459 3587 2151 2,77
4 7-БТ-9 Верхний олигоцен 149,4 3,26 2497 4065 1921 2,50
5 8-БТ-9 Верхний олигоцен 209,7 1,84 2500 4679 2331 3,63
6 11-БТ-3 Нижний миоцен 107,6 1,50 2054 3450 1987 2,03
7 12-БТ-116 Нижний миоцен 111,4 1,95 2530 3635 1561 1,71
8 13-БТ-116 Нижний миоцен 121,3 2,04 2063 3800 1830 1,86
9 14-БТ-4 Нижний миоцен 161,5 2,12 2215 3359 1854 1,95
10 15-БТ-9 Верхний олигоцен 165,5 3,68 2440 3368 1964 2,34
11 18-ДР-17 Нижний миоцен 86,8 1,74 2190 2870 1470 1,25
12 20-ДР-29 Нижний миоцен 44,0 1,29 2091 2048 1165 0,72
13 21-ДР-15 Нижний миоцен 93,4 1,62 2207 3250 1530 1,40
14 22-ДР-15 Нижний миоцен 89,4 1,58 2340 3138 1450 1,34
15 24-ДР-17 Нижний миоцен 89,4 1,50 2341 2472 1434 1,20
16 25-БТ-9 Верхний олигоцен 152,0 3,45 2385 3678 1873 2,22
17 26-БТ-9 Верхний олигоцен 109,7 1,48 2315 3397 2074 2,40
Рис. Зависимость от скорости прохождения продольной Ур и поперечной V волн: а - предела прочности при объемном сжатии; б- динамического модуля упругости; в - замеренного и расчетного значения ос; г- замеренного и расчетного значения Е
5 5 = 1 |||00 Ig
CS
V = 0,0002*
f R'-O. ,1559
' *
II
3 ж
s. 2
? 6 i i,1
Is-
у - 5E-OTt"'" «"-0,7837 ■
J"
T
' Г
• "• *
2000 2500 3000
y = 0,001 Le,Jen R2 = 0,6878
3500
Ут М/С
4500 5000
1500 1600 1700 1800 1900 2QOO 2100 2200 2300 2400 1500 V„ М/С
у ш 4E-07jt" <IJ m
R2 = 0,9535
• •• " ......... .
н
ci=
Е J
I ¡ p.—
= 1 (O Ü«
600 I7M 18CO 1900 ЖЮ Ileo 2200 230(1 2400
V„ м/с
У w ii'
40 60 80 LOO 120 140 160 180 200 220 Предел прочности при объемном сжатии (замеренный), МПа, Vp
40 60 80 100 120 140 160 ISO 200 220 Предел прочности при объемном сжатии (замеренный), МПа, V,
Динамически (замерен!
i модуль упругости ¿й), 10' ГПа, Vp
Динамический модуль упругости (замеренный), 104 ГПа. V,
б
а
в
г
Для оценки точности выявленных зависимостей была проведена проверка путем определения значений с помощью данных формул и сравнения со значениями, полученными в ходе лабораторных исследований. Ошибка в посчитанных значениях оценивается расстоянием от диагональной линии 1:1. Результаты проверки представлены на рисунке, в, г.
Заключение
В ходе лабораторного исследования были определены следующие физико-механические показатели горной
породы: предел прочности при объемном сжатии, статический и динамически модули упругости, скорости прохождения ультразвуковых волн.
Установлена связь между динамическим модулем Юнга, пределом прочности при объемном сжатии и акустическими свойствами горной породы. Полученные зависимости позволят численно оценивать прочностные показатели и показатели упругости при обработке каротажа скважин или, например, в результате обработки данных сейсморазведки.
Библиографический список
1. Лукин С.В., Дубиня Н.В. Совмещенное геомеханическое и гидродинамическое моделирование поведения нефтенасыщенного пласта в SIMULIA ABAQUS [Электронный ресурс]. - URL: https://tesis.com.ru/infocenter/downloads/abaqus/abaqus_es15_5.pdf (дата обращения: 07.02.2021).
2. Reservoir geomechanics in carbonates / O. Hamid [et al.] // SPE Middle East Oil & Gas Show and Conference // Society of Petrdeum Engineers. - 2017. DOI: https://doi.org/10.2118/183704-MSpdf
3. Coupled Geomechanics and Flow Simulation on Corner-Point and Polyhedral Grids / O. Andersen [et al.] // SPE Reservoir SimUlation Conference // Society of Petroleum Engineers. - 2017. - Montgomery. DOI: 10.2118/182690-MS
4. Development of efficiently coupled fluid-flow/geomechanics model to predict stress evolution in unconventional reservoirs with complex-fracture geometry / A. Sangnimnuan [et al.] // SPE Journal. - 2018. - Vol. 23, № 03. - P. 640-660. DOI: 10.2118/189452-PA
5. Зобак М.Д. Геомеханика нефтяных залежей. - М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2018. - Т. XVIII. - 480 с.
6. Справочник инженера-нефтяника. Т. II: Инжиниринг бурения. - М. - Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2014. - 1064 с.
7. Болдина С.В. Оценка пороупругих параметров резервуара подземных вод по данным уровнемерных наблюдений на скважине ЮЗ5, Камчатка // Вестник КРАУНЦ. Серия: Науки о Земле. - 2004. - № 4. - С. 109-119.
8. Terzaghi K. The shearing resistance of saturated soils and the angle between the planes of shear // First international conference on soil Mechanics. - 1936. - Vol. 1. - P. 54-59.
9. Terzaghi K. Theoretical soil mechanics. - London: Chapman And Hall, Limited, 1951. - P. 123-130.
10. BiotM.A. General theory of three dimensional consolidation // Journal of applied physics. - 1941. - Vol. 12, № 2. - P. 155-164. DOI: 10.1063/1.1712886
11. Nur A., Byerlee J. D. An exact effective stress law for elastic deformation of rock with fluids // Journal of Geophysical Research. - 1971. - Vd. 76, № 26. - P. 6414-6419. DOI: 10.1029/JB076i026p06414
12. Wang H.F. Theory of linear poroelasticity with applications to geomechanics and hydroge¿logy. - Princeton University Press, 2017. - P. 26-49.
13. Skempton A.W. The pore-pressure coefficients A and B // Geotechnique. - 1954. - Vol. 4, № 4. - P. 143-147. DOI: 10.1680/geot.1954.4.4.143
14. Skempton's A - a key to man-induced subsurface pore pressure changes [Электронный ресурс] / R.M. Holt [et al.] // 52nd US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium. - American Rock Mechanics Association, 2018. - URL: https://www.onepetrd.drg/conference-paper/ARMA-2O18-949?sort=&start=O&q=Skempton%27s+A+%(E:2%8O%(03+a+key+to+man-indaced + subsurface+pore+pressure+changes+%2F+Holt+R.M&fromyear=&peer_reviewed == &putlished_between==8¿fromSearchResiilt5=true&toyear=&rows==25# (дата обращения: 10.11.2020).
15. Comparisons of Biot's Coefficients of Bakken Core Samples Measured by Three Methods [Электронный ресурс] / K. ling [et al.] // 50th US Rock Mechanics: Geomechanics Symposium. - American Rock Mechanics Association, 2016. - URL: https://www.onepetro.oi^conference-paper/ARMA-201^030?soit^=&start^=0&q=Ccmparisons+oí^+Bic<%¿7^+Coeíficients+oí^+ Bakken+Core+Samples+Measured+by+Three+Methods&lrom_year ==&peer_reviewed == 8$ublished_between=fomSearchResut5=1[me8io_year=&iü'ws=25# (дата обращения: 10.11.2020).
16. Estimation of Biot's effective stress coefficient from well logs / X Luo [et al.] // Environmental earth sciences. - 2015. - Vol. 73, № 11. - P. 7019-7028. DOI: 10.1007/s12665-015-4219-8
17. King M.S., Marsden J.R., Dennis J.W. Biot dispersion for P-and S-wave velocities in partially and fully saturated sandstones // Geophysical Prospecting. - 2000. -Vol. 48, № 6. - P. 1075-1089. DOI: 10.1111/j.1365-2478.2000.00221.x
18. Determination of Biot's effective-stress coefficient for permeability of Nikanassin sandstone / L.P. Qiao [et al.] // Journal of Canadian Petroleum Technology. - 2012. -Vol. 51, № 03. - P. 193-197. DOI: 10.2118/150820-PA
19. He J., Rui Z., Ling K. A new method to determine Biots coefficients of Bakken samples // Journal of Natural Gas Science and Engineering - 2016. - Vd. 35. - P. 259-264. DOI: 10.1016/j.jngse.2016.08.061
20. Effective stress coefficient for uniaxial strain condition [Электронный ресурс] / M.M. Alam [et al.] // 46th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium. - American Rock Mechanics Association, 2012. - URL: https://www.onepetro.org/ronferenre-paperM
&from_year = &peer_reviewed = &published_between = &fromSearchResults=true&to_year = &rows = 25# (дата обращения: 10.01.2021).
21. Measuring the biot stress coefficient and is implications on the effective stress estimate [Электронный ресурс] / A. Nermoen [et al.] // 47th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium. -American Rock Mechanics Association, 2013. - URL; https://www.onepetro.or^ronferen<:epaper/ARMA-2013-282?sort=&sttart=0&q= Measuring+the+biot+stress+coeffident+and + is+implications+on+the+effective+stress+estimate+Momyear=&peer_reviewed == &pubUshed_between ==&fromSearchResults== true&to_year=&rows=25# (дата обращения: 07.12.2020).
22. A combined method to measure biot's coefficient for rock [Электронный ресурс] / X. [Zhou et al.] // 49th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium. - American Rock Mechanics Association, 2015. - URL: https://www.onepetro.or^conference-paper/ARMA-2015-584?sort=&start=0&q=A + combined+method+to + measure+bi ot%E2%80%99s + coefficient + for + rock^om_year = &peer_reviewed=&publishea_between = &fromSearchResults=true&to_year = &rows = 25# (дата обращения: 07.12.2020).
23. Experimental evaluation of Biot's poroelastic parameter - three different methods / J.A. Franquet [et al.] // Rock Mechanics for Industry. - 1999. - P. 349-355.
24. Biot's effective stress coefficient evaluation: static and dynamic approaches [Электронный ресурс] / W. Bailin [et al.] // ISRM International Symposium-2nd Asian Rock Mechanics Symposium / International Society for Rock Mechanics and Rock Engineering. - 2001. - URL: https://www.onepetro.org/conference-paper/ISRM-ARMS2-2001-082?sort = &start = 0&q = Biot%27s + effective + stress + coefficient + evaluation%3A + static + and + dynamic +approaches+%2F + Bailin + W&from_year = &peer_reviewed=&p ublished_between = &fromSearchResults=true&to_year = &rows = 25# (дата обращения: 10.12.2020).
25. Hasanov A.K. Reservoir transport and poroelastic properties from oscillating pore pressure experiments / Colorado School of Mine. - New Orleans, 2015. - P 3105-3110.
26. Bernabé Y., Mok U., Evans B. A note on the oscillating flow method for measuring rock permeability // International journal of rock mechanics and mining sciences. -2006. - Vol. 2, № 43. - P. 311-316. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2005.04.013
27. Bishop A.W. The influence of an undrained change in stress on the pore pressure in porous media of low compressibility // Geotechnique. - 1973. - Vol. 23, № 3. -P.435^42. DOI: 10.1680/geot.1973.23.3.435
28. Biot's effective stress coefficient of mudstone source rocks [Электронный ресурс] / X. Zhou [et al.] // 51st US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium / American Rock Mechanics Association. - San Francisco, 2017. - URL: https://www.onepetro.org/conference-paper/ARMA-2017-0235?sort = &start = 0&q=Biot%)E2%o80%99s + effective+ stress + coefficient + of+mudstone + source + rocks+%2F + Zhou + X.+%5Bet + al&from_year = &peer_reviewed=&published_between = &fromSearchResults = true&t o_year = &rows = 25# (дата обращения: 07.12.2020).
29. Müller T.M., Sahay P.N. SKempton coefficient and its relation to the Biot bulk coefficient and micro-inhomogeneity parameter // SEG Technical Program Expanded Abstracts 2014 / Society of Exploration Geophysicists. - 2014. - P. 2905-2909.
30. Sahay P.N. Biot constitutive relation and porosity perturbation equation // Geophysics. - 2013. - Vol. 78, № 5. - Р. L57-L67. DOI: 10.1190/geo2012-0239.1
31. Practical laboratory methods for pore volume compressibility characterization in different rock types [Электронный ресурс] / M.A. Chertov [et al.] // 48th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium. - American Rock Mechanics Association. - 2014. - URL: https://www.onepetro.org/conference-paper/ARMA-2014-7532?sort = &start = 0&q=Practical + laboratory + methods + for + pore+volume +compressibility + characterization + in + different + rock+types+&from_year = &pe er_reviewed = &published_between = &fromSearchResults=true&to_year = &rows = 25# (дата обращения: 07.12.2020).
32. Zhu W., Montési L.G.J., Wong T.F. Effects of stress on the anisotropic development of permeability during mechanical compaction of porous sandstones / Geological Society, Special Publications. - London, 2002. - Vol. 200, № 1. - P. 119-136. DOI: 10.1144/GSL.SP.2001.200.01.08
33. Effective-Stress Coefficients of Porous Rocks Involving Shocks and Loading/Unloading Hysteresis [Электронный ресурс] / F. Civan [et al.] // SPE Journal. - 2020. - URL: https://onepetro.oig/ SJ/article-abstract/doi/10.2118/200501-PA/453803/Effective-Stiess-Coeflicients-of-Porous-Rocks?iediiectedFiom=fulltext (дата обращения: 11.12.2020). DOI: 10.2118/200501-PA
34. Experimental study on strain behavior and permeability evolution of sandstone under constant amplitude cyclic loading-unloading / C. Liu [et al.] // Energy Science & Engineering. - 2020. - Vol. 8 № 2. - Р. 452-465. DOI: 10.1002/ese3.527
35. Yang S. Q., Hu B. Creep and permeability evolution behavior of red sandstone containing a single fissure under a confining pressure of 30 MPa // Scientific reports. -2020. - Vol. 10, №. 1. - Р. 1-17. DOI: 10.1038/s41598-020-58595-2
36. Influence of loading and unloading velocity of confining pressure on strength and permeability characteristics of crystalline sandstone / D. Zhang [et al.] // Results in Physics. - 2018. - Vol. 9. - Р. 1363-1370. DOI: 10.1016/j.rinp.2018.04.043
37. Plasticity and Damage Analysis of Berea Sandstone via Cyclic Triaxial Loading Under High Confinement Pressure [Электронный ресурс] / H. Mubarak [et al.] // 53rd US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium. - American Rock Mechanics Association. - 2019. - URL: https://onepetro.org/ARMAUSRMS/proceedings-abstract/ARMA19/All-ARMA19/ARMA-2019-2882/125140 (дата обращения: 02.12.2020).
38. Bakhorji A., Schmitt D. R. Laboratory measurements of static and dynamic bulk moduli in carbonate // 44th US Rock Mechanics Symposium and 5th US-Canada Rock Mechanics Symposium. - OnePetro, 2010. DOI: 10.1190/1.3255258
39. Comparison of dynamic and static bulk moduli of reservoir rocks / F. Yan [et al.] // SEG Technical Program Expanded Abstracts 2017. - Society of Exploration Geophysicists, 2017. - Р. 3711-3715. DOI: 10.1190/segam2017-17664075.1
40. Siggins A.F., Dewhurst D.N. Saturation, pore pressure and effective stress from sandstone acoustic properties // Geophysical Research Letters. - 2003. - Vol. 30, №. 2. DOI: 10.1029/2002GL016143
41. Olsen C., Christensen H.F., Fabricius I.L. Static and dynamic Young's moduli of chalk from the North Sea // Geophysics. - 2008. - Vol. 73, № 2. - Р. E41-E50. DOI: 10.1190/1.2821819
42. Пеньков Г.М., Карманский Д.А., Петраков Д.Г. Исследование зависимостей между физико-механическими свойствами песчаника и скоростью прохождения упругих волн // Вестник Пермского национального исследовательского политехнического университета. Геология, нефтегазовое и горное дело. - 2020. - Т. 20, № 1. - С. 27-36. DOI: 10.15593/2224-9923/2020.1.3
43. Suggested methods for determining the strength of rock materials in triaxial compression: revised version / K. Kovari [et al.] // Intl J of Rock Mech & Mining Sci & Geomechanic Abs. - 1983. - Vol. 20, № 6. - С. 285-290. DOI: 10.1016/0148-9062(83)90598-3
44. ГОСТ 21153.8-88. Породы горные. Метод определения предела прочности при объемном сжатии. - М., 1988.
45. Bieniawski Z.T., Bernede M.J. Suggested methods for determining the uniaxial compressive strength and deformability of rock materials: Part 1. Suggested method for determining deformability of rock materials in uniaxial compression // International journal of rock mechanics and mining sciences & geomechanics abstracts. - Pergamon, 1979. - Vol. 16, №. 2. - Р. 138-140. DOI: 10.1016/0148-9062(79)91451-7
46. ГОСТ 28985-91. Породы горные. Метод определения деформационных харак-теристик при одноосном сжатии. - М., 1991.
47. Aydin A. Upgraded ISRM suggested method for determining sound velocity by ultrasonic pulse transmission technique // Rock mechanics and rock engineering. - 2014. -Vol. 47, № 1. - Р. 255-259. DOI: 10.1007/s00603-013-0454-z
48. Petroleum related rock mechanics / E. Fjar [et al.]. - Elsevier, 2008.
49. ГОСТ 21153.7-75. Породы горные. Метод определения скоростей распространения упругих продольных и поперечных волн. - М., 1975.
References
SIMULIA ABAQUS [Combined geo-mechanical qus_es15_5.pdf(accessed 07 February 2021). I: https://doi.org/10.2118/183704-MSpdf
3. Andersen O. et al. Coupled Geomechanics and Flow Simulation on Corner-Point and Polyhedral Grids. SPE Reservoir Simulation Conference. Society of Petroleum Engineers, 2017. Montgomery. DOI: 10.2118/182690-MS
4. Sangnimnuan A. et al. Develc
lopment of efficiently coupled fluid-flow/geomechanics model to predict stress evolution in unconventional reservoirs with complex-fracture geometry. SPE Journal, 2018, vol. 23, no. 03, pp. 640-660. DOI: 10.2118/189452-PA
5. Zobak M.D. Geomekhanika neftianykh zalezhei [Geomechanics of oil deposits]. Moscow. Izhevsk: Institut komp'iuternykh issledovanii, 2018, vol. XVIII, 480 p.
6. Spravochnik inzhenera-neftianika. Tom II. Inzhiniring bureniia [Petroleum Engineer Handbook. Volume II. Drilling engineering]. Moscow. Izhevsk: Institut kompiuternykh issledovanii, 2014, 1064 p.
7. Boldina S.V. Otsenka porouprugikh parametrov rezervuara podzemnykh vod po dan-nym urovnemernykh nabliudenii na skvazhine IuZ5, Kamchatka [The Assesment of Poroelastic
8. Terzaghi K. The shearing resistance of saturated soils and the angle between the planes of shear. First international conference on soil Mechanics, 1936, vol. 1, pp. 54-59.
9. Terzaghi K. Theoretical soil mechanics. London: Chapman And Hall, Limited, 1951, pp. 123-130.
10. Biot M.A. General theory of three dimensional consolidation. Journal of applied physics,1941, vol. 12, no. 2, pp. 155-164. DOI: 10.1063/1.1712886
11. Nur A., Byerlee J. D. An exact effective stress law for elastic deformation of rock with fluids. Journal of Geophysical Research, 1971, vol. 76, no. 26, pp. 6414-6419. DOI: 10.1029/JB076i026p06414
12. Wang H.F. Theory of linear poroelasticity with applications to geomechanics and hydrogeology. Princeton University Press, 2017, pp. 26-49.
13. Skempton A.W. The pore-pressure coefficients A and B. Geotechnique,1954, vol. 4, no. 4, pp. 143-147. DOI: 10.1680/geot.1954.4.4.143
11. Nur A., Byerlee J. D. An exact effective stress law for elastic deformation of rock with fluids. ,
12. Wang I
13. Skempt
14. Holt R.M. et al. Skempton's A - a key to man-induced subsurface pore pressure changes. 5:2nd US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium. American Rock Mechanics Association, 2018, available at: https://www.onepetro.org/conference-paper/ARMA-2018-949?sort = &start = 0&q=Skempton%27s+A+%E2%80%93 + a+key+to+man-induced+subsurface+pore + pressure+changes+%2F+Holt + RM&from_year = &peer_reviewed = &published_between = &fromSearchResults = true&to_year = &rows = 25# (accessed 10 November 2020).
15. Ling K. et al. Comparisons of Biot's Coefficients ofBakken Core Samples Measured by Three Methods. 50th US Rock Mechanics: Geomechanics Sympoosium.American Rock Mechanics Association, 2016. available at: https://www.onepetro.org/conference-paper/ARMA-2016-030?sort = &start = 0&q = Comparisons + of +Biot%27s + Coefficients + of+Bakken + Core + Samples+Measured+by+Three+Meth:ds&from_year = &peer_reviewed = &published_between = &fromSearchResults = true&to_year=&rows = 25# (accessed 10 November 2020).
16. Luo X. et al. Estimation of Biot's effective stress coefficient from well logs. Environmental earth sciences,2015, vol. 73, no. 11, pp. 7019-7028. DOI: 10.1007/s12665-015-4219-8
17. King M.S., Marsden J.R., Dennis J.W. Biot dispersion for P-and S-wave velocities in partially and fully saturated sandstones. Geophysical Prospecting, 2000, vol. 48, no. 6, pp. 1075-1089. DOI: 10.1111/'.1365-2478.2000.00221.x
18. Qiao L.P. et al. Determination ofBiot's effective-stress coefficient for permeability of Nikanassin sandstone. Journal of Canadian Petroleum Technology, 2012, vol. 51, no. 03, pp. 193-197. DOI: 10.2118/150820-PA
19. He J, Rui Z., Ling K. A new method to determine Biot's coefficients of Bakken samples. Journal of Natural Gas Science and Engmeering,2016, vol. 35, pp. 259-264. DOI: 10.1016/j.jngse.2016.08.061
20. Alam M.M. et al. Effective stress coefficient for uniaxial strain condition. 46th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium. American Rock Mechanics Association, 2012, available at: https://www.onepetro.org/œrfererce-paper/ARlV[A-2012-302?sort = &tart=C&q=Efective+stress+c:fdent+for+umaxial+strain+condition+&from_year=&peer_reviewed=&published_ between = &fromSearchResults = true&to_year=&rows = 25# (accessed 10 January 2021).
21. Nermoen A. et al. Measuring the biot stress coefficient and is implications on the effective stress estimate. 47th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium.American Rock Mechanics Association 2013, available at: https://www.onepetl:o.org/c:rlfel:ence-paper/ARMA-2013-282?sol:t = &start=0&q=Measuring+the+bi:t+stl:ess+c:lefficient+and+is+implications+ on+the+effective+stress+ estimate+&from_year=&peer_reviewed = &published_between = &fromSearchResults = true&to_year=&rows = 25# (accessed 07 December 2020).
22. Zhou X. et al. A combined method to measure biot's coefficient for rock. 49th US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium.American Rock Mechanics Association, 2015, available at: https://www.onepetro.org/conference-paper/ARMA-2015-584?sort = &start = 0&q=A+combined+method+to+measure+biot%E2%80%99s+coefficient+for+rock&fom_year = &peer_ reviewed = &published_between = &fromSearchResults = true&to_year =&rows = 25# (accessed 07 December 2020).
23. Franquet J.A. et al. Experimental evaluation of Biot's poroelastic parameter - three different methods. Rock Mechanics for Industry,1999, pp. 349-355.
24. Bailin W. et aL Biot's effective stress coefficient evaluation: static and dynamic approaches. ISRM International Symposium-2nd Asian Rock Mechanics ynpoumInternational Society for Rock Mechanics and Rock Engineering, 2001, available at: https://www.onepetro.org/C:nfel:erce-paper/ISRM-ARMS2-200l-082?sort = &start=0&q = Biot%27s+effective+stress+coefiiciert+ evalua-
tion%3A+static+and+dynamic+approaches+%2F+B ailin+W&from_year=&peer_reviewed=&published_between=8dromSëarchResults=tme&to_year=&rows=25# (accessed 10 December 2020).
25. Hasanov A.K. Reservoir transport and poroelastic properties from oscillating pore pressure experiments. Colorado School of Mine. New Orleans, 2015, pp. 3105-3110.
26. Bernabé Y., Mok U., Evans B. A note on the oscillating flow method for measuring rock permeability. International journal of rock mechanics and mining sciences, 2006, vol. 2, no. 43 pp. 311-316. DOI: 10.1016/j.ijrmms.2005.04.013
27. Bishop A.W. The influence of an undrained change in stress on the pore pressure in porous media of low compressibility. Geotechnique,1973, vol. 23, no. 3, pp. 435-442. DOI: 10.1680/geot.1973.23.3.435
28. Zhou X. et al. Biot's effective stress coefficient of mudstone source rocks. 51st US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium American Rock Mechanics Association. San Francisco, 2017, available at: https://www.onepetro.org/conference-paper/ARMA-2017-0235?sort = &start = 0&q=Biot%E2%80%99s+elfective+stress+coefEcient+of+mudstone+source + rocks + %2F + Zhou + X.+%5Bet + al&from_year = &peer_reviewed = &published_between = &fromSearchResults = true&to_year = &rows = 25# (accessed 07 December 2020).
29. Müller T.M., Sahay P.N. Skempton coefficient and its relation to the Biot bulk coefficient and micro-inhomogeneity parameter. SEG Technical Program Expanded Abstracts 2014. Society of Exploration Geophysicists, 2014, pp. 2905-2909.
30. Sahay P.N. Biot constitutive relation and porosity perturbation equation. Geophysics, 2013, vol. 78, no. 5, pp. L57-L67. DOI: 10.1190/geo2012-0239.1
31. Chertov MA et aL Practical laboratory methods for pore volume compressibility characterization in different rock types. 48tth US RRock Mechanicss/Geomechaniics SfymposhimAmerican Rock Mechanics Association, 2014, available at: htt^://www.onepetro.org/ionfèrenie-paper/ARMA-2014-7532?sort = 8start=0&q=Praitiial+laboratDry+methods+fqr_+^re+volume+ iompressibility+iharaiterization+in+different+roik+tl "" " ' ' ............- ,. - ,
32. Zhu W., Montési L.G.J., Wong T.F. Effects of
Society, Special Publications. London 2002, vol. 200, no. 1, pp. 119-136. DOI: 10.1144/GSL.SP.2001.200.01.08
33. Civan F. et al. Effective-Stress Coefficients of Porous Rocks Involving Shocks and Loading/Unloading Hysteresis. SPE Journal, 2020, available at: https://onepetro.org/SJ/artide-abstrait/doi/10.2118/200501-PA/453803/Effeitive-Stress-Coeffiiients-of-Porous-Rqcks?redireitedFrom = fulltext (accessed 11 December 2020). DOI: 10.2118/200501-PA
34. Liu C. et al. Experimental study on strain behavior and permeability evolution of sandstone under constant amplitude cyclic loading unloading. Energy Science & Engineering,2020, vol. 8, no. 2, pp. 452-465. DOI: 10.1002/ese3.527
35. Yang S.Q., Hu B. Creep and permeability evolution behavior of red sandstone containing a single fissure under a confining pressure of 30 MPa. Scientific reports, 2020, vol. 10, no. 1, pp. 1-17. DOI: 10.1038/s41598-020-58595-2
36. Zhang D. et al. Influence of loading and unloading velocity of confining pressure on strength and permeability characteristics of crystalline sandstone. Results in Physics 2018, vol. 9, pp. 1363-1370. DOI: 10.1016/j.rinp.2018.04.043
37. Mubarak H. et al. Plasticity and Damage Analysis of Berea Sandstone via Cyclic Triaxial Loading Under High Confinement Pressure. 53rd US Rock Mechanics/Geomechanics Symposium. American Rock Mechanics Association, 2019, available at: https://onepetro.org/ARMAUSRMS/proieedings-abstrait/ARMA19/All-ARMA19/ARMA-2019-2882/125140 (accessed 02 December 2020).
38. Bakhorji A., Schmitt D.R. Laboratory measurements of static and dynamic bulk moduli in carbonate. 44th US Rock Mechanics Symposium and 5th US-Canada Rock Mechanics Symposium. OnePetro, 2010. DOI: 10.1190/1.3255258
39. Yan F. et al. Comparison of dynamic and static bulk moduli of reservoir rocks. SEG Technical Program Expanded Abstracts 2017. Society of Exploration Geophysicists, 2017, pp. 3711-3715. DOI: 10.1190/segam2017-17664075.1
40. Siggins A.F., Dewhurst D.N. Saturation, pore pressure and effective stress from sandstone acoustic properties. Geophysical ResearchLetters,2003, vol. 30,_no. 2. DOI: 10.1029/20P2GL016143 i C., Christensen H.F., Fabricius I.L. Static and dynamic Young's moduli of chalk from the North Sea. i
41. Ob
ophysics, 2008, vol. 73, no. 2, pp. E41-E50. DOI: 10.1190/1.2821819
42. Pen'kov G.M., Karmanskii D.A., Petrakov D.G. Issledovanii zavisimostei mezhdu fiziko-mekhanicheskimi svoistvami peschanika i skorost'iu prokhozhdeniia uprugikh dependencies between the sandstone physical and mechanical properties „„i„„;)-„n ri„..m„„t„;„„„v„„„„
43. Kovari K. e"t al. Suggested methods for determining" the strength of rock
u prokhozhd
[Studying the dependencies between the sandstone physical and mechanical properties and the elastic wave velocity]. Vestnik Permskogo natsional'nogo issledovatel'skogo politekhnicheskogo universiteta. Geologiia, neftegazovoe igornoe delo,2020, vol. 20, no. 1. pp. 27-36. DOI: 10.15593/2224-9923/2020.1.3
voln
Geometric Abs,l9S3, vol. 20, no. б, pp. 2S5-290. DOI: 10.1016/0148-9062(83)90598-3 44. GOST 21153.S-SS. Porody gornye. Metod
ipredeleniia predela prochnosti pri ob"emnom szhatii [GOST 21153.8-ultimate strength under volumetric compression]. Moscow, 1988.
materials in triaxial compression: revised version. Intl J of Rock Mech & Mining Sci &
. Mountain rocks. Method for determining the
45. Bieniawski Z.T., Bernede M.J. Suggested methods for determining the uniaxial compressive strength and deformability of rock materials: Part 1. Suggested method for determining deformability of rock materials in uniaxial compression. International journal of rock mechanics and mining sciences & geomechanics abstracts. Pergamon, 1979, vol. 16, no. 2, pp. 138-140. DOI: 10.1016/0148-9062(79)91451-7
46. GOST 28985-91. Porody gornye. Metod opredeleniia deformatsionnykh kharakteristik pri odnoosnom szhatii [GOST 28985-91. Mountain rocks. Method for determining the deformation characteristics under uniaxial compression]. Moscow, 1991.
47. Aydin A. Upgraded ISRM suggested method for determining sound velocity by ultrasonic pulse transmission technique. Rock mechanics and rock engineering, 2014, vol. 47, no. 1, pp. 255-259. DOI: 10.1007/s00603-013-0454-z
48. Fjar E. et al. Petroleum related rock mechanics. Elsevier, 2008.
49. GOST 21153.7-75. Porody gornye. Metod opredeleniia skorostei rasprostraneniia uprugikh prodol'nykh i poperechnykh voln [GOST 21153.7-75. Mountain rocks. Method for determining the velocities of propagation of elastic longitudinal and transverse waves]. Moscow, 1975.
