CC BY
33
УДК 621.923:621.922
АНАЛИЗ ЗАВИСИМОСТЕЙ СЪЕМА И ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ ДЕТАЛИ ПРИ ОБРАБОТКЕ ЛЕПЕСТКОВЫМИ КРУГАМИ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ ФАКТОРНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
© В.П. Кольцов1, Д.А. Стародубцева2, М.В. Козырева3
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Для исследования производительности и качества зачистки панелей и обшивки планера самолета лепестковыми кругами с помощью методов математического планирования составлен и реализован план факторного эксперимента. По результатам эксперимента проведен анализ влияния управляемых параметров обработки на величину съема и шероховатости поверхности. Составлены зависимости в виде полинома второй степени, позволяющие определить производительность и качество обработки от режимных параметров процесса. По полученным уравнениям рассчитаны и построены кривые изменения выходных показателей от параметров процесса. Ил. 16. Табл. 9. Библиогр. 7 назв.
Ключевые слова: панель; обшивка; абразивная зачистка; лепестковый круг; факторный анализ.
ANALYSIS OF CUTTINGS AND PART SURFACE ROUGHNESS DEPENDENCES UNDER FLAP WHEEL MACHINING ACCORDING TO FACTORIAL EXPERIMENT RESULTS V.P. Koltsov, D.A. Starodubtseva, M.V. Kozyreva
Irkutsk State Technical University, 83 Lermontov St., Irkutsk, 664074, Russia.
Using the methods of mathematical planning the plan of factorial experiment is designed and implemented in order to study the performance and quality of grinding aircraft panels and airframe skin by flap wheels. Based on the experimental results the analysis of the effect of controlled machining parameters on the cutting size and surface roughness is carried out. A second-degree polynomial allowing to estimate the performance and machining quality depending on regime parameters of the process is plotted. The output parameters - process parameters curves are calculated and plotted according to the obtained equations. 16 figures. 9 tables. 7 sources.
Key words: panel; skin covering; grinding; flap wheel; factor analysis.
В технологическом процессе изготовления крупногабаритных деталей типа «обшивка» и «панель» контура планера самолета после операции дробеударно-го формообразования предусмотрена зачистка поверхности лепестковыми кругами [6; 7]. Пространственная форма таких деталей представляет совокупность поверхностей переменной одинарной, двойной и знакопеременной кривизны. При этом размеры деталей зачастую могут быть до 3*30 м при толщине от 1 мм. В процессе их зачистки по всей поверхности обработки необходимо обеспечить удаление равномерного припуска глубиной 0,01-0,05 мм [2].
Лепестковые круги (ЛК), которыми производится зачистка панелей, как правило, имеют цилиндрическую форму при прямолинейной образующей и значительной ширине круга [4]. Очевидно, что обеспечение равномерного удаления припуска цилиндрическим инструментом на деталях переменной кривизны представляет известную трудность. Основными режимными параметрами традиционного оборудования для
зачистки лепестковыми кругами являются частота вращения круга, осадка круга, скорость подачи и количество рабочих ходов. Если контроль и регулирование частоты вращения, величины подачи и числа проходов не представляет сложности, то значение осадки на поверхности контакта круга с деталью при обработке криволинейной поверхности - величина непостоянная и трудно контролируемая. Как управляемый режимный параметр, в принципе, осадку круга можно заменить усилием прижатия, но на существующем оборудовании это конструктивно трудно реализуемо. Выход был найден в использовании в качестве режимного параметра расходуемую на зачистку мощность привода, которую легко контролировать по величине тока привода. Фактически затрачиваемая на обработку мощность является комплексным параметром, который, в свою очередь, зависит и от частоты вращения, величины подачи и особенно от осадки круга, но тем не менее в диапазоне используемых значений частоты и подачи он может быть эффектив-
1 Кольцов Владимир Петрович, доктор технических наук, профессор кафедры оборудования и автоматизации машиностроения, тел.: (3952) 405148, e-mail: kolcov@istu.edu.ru
Koltsov Vladimir, Doctor of technical sciences, Professor of the Department of Equipment and Automation of Mechanical Engineering, tel.: (3952) 405148, e-mail: kolcov@istu.edu.ru
2Стародубцева Дарья Александровна, аспирант, тел.: 89086508914, e-mail: starodybseva91@mail.ru Starodubtseva Daria, Postgraduate, tel.: 89086508914, e-mail: starodybseva91@mail.ru
3Козырева Мария Владиславовна, студентка, тел.: 89027638262, e-mail: wema.maria@gmail.com Kozyreva Maria, Student, tel.: 89027638262, e-mail: wema.maria@gmail.com
ным режимным параметром.
В производственных условиях значения перечисленных параметров определяются опытным путем [2].
Цель представленной работы была сформулирована как исследование производительности и качества обработки в факторном пространстве существующего оборудования, используемого для зачистки, и построение математических зависимостей параметров производительности и качества обработки от режимных параметров процесса по данным экспериментов.
Экспериментальные исследования процесса были проведены в производственных условиях Иркутского авиационного завода (ИАЗ) на оригинальной установке модели УДФ-4. В качестве рабочего органа для зачистки использовали зачистную головку модели ЗГ-2, при этом инструментом служил лепестковый круг марки КК 19XW 25H с габаритными размерами 350x100 мм (ГОСТ 22775-77).
В табл. 1 показаны предельные значения диапазонов регулирования режимов зачистной обработки.
Образцы для исследований были получены фрезерованием из алюминиевого сплава В95пчТ2 с габаритными размерами 250x30x4 мм (рис. 1).
Рис. 1. Обрабатываемые образцы из материала В95пчТ2
Для фиксации образцов было подготовлено специальное приспособление, представляющее собой плиту из того же материала, что и обрабатываемые образцы (рис. 2). Выбор материала приспособления объясняется устранением влияния различия в механических свойствах материала образца и приспособления на получаемые результаты.
Производительность обработки в ходе экспериментов определяли значением величины снятого материала, то есть разностью между значением толщины образца до и после обработки, а качество зачистки оценивали средним арифметическим отклонением профиля - шероховатостью На.
Рис. 2. Приспособление для крепления образцов
Измерение толщины образцов до и после обработки проводили микрометром с цифровой индикацией М1Моуо Согрогайоп. Замеры проводились в 9 точках (рис. 3), в каждой точке по 5 измерений с отбрасыванием минимального и максимального варианта. Исходное значение толщины образца в каждой точке было получено усреднением оставшихся трех значений.
Точки измерения толщины образца
Рис. 3. Разметка образцов при измерении толщины
Шероховатость образцов измеряли на приборе FORM TALYSURE I200 Taylor Hobson Precision в продольном направлении относительно обработки.
При составлении плана работ использовали методику планирования эксперимента с помощью комбинационного латинского квадрата, что позволило существенно сократить число экспериментов, варьировать одновременно все факторы процесса обработки и получать количественные оценки как основных факторов, так и эффектов взаимодействия между ними. Причем полученные результаты характеризуются меньшей ошибкой, чем традиционные методы одно-факторного исследования [3]. Перечень исследуемых факторов и уровней их варьирования приведен в табл. 2.
На основе вышеизложенных данных был построен план факторного эксперимента 3x4, который приведен в табл. 3.
Оценку точности разработанной методики исследований провели с помощью предварительного эксперимента на повторяемость результатов обработки. Для этого опыт № 9, находящийся в центре факторного пространства, был повторно воспроизведен шесть раз [5].
Таблица 1
Предельные режимы зачистки на установке модели УДФ-4_
Параметр Минимальное значение Максимальное значение
Частота вращения ЛК, об./мин 750 1500
Продольная подача, м/мин 0,4 4
Мощность, кВт 0,74 3,7
Таблица 2
Исследуемые факторы обработки и уровни их варьирования_
Обозначение Наименование Интервал Уровни варьирования
фактора фактора варьирования 1 2 3 4
А Частота вращения ЛК, об./мин 250 750 1000 1250 1500
В Продольная подача, м/мин 1,2 0,4 1,6 2,8 4
С Мощность, кВт 0,74 0,74 1,48 2,22 2,96
Обработка проводилась при следующем режиме: частота вращения ЛК - 1250 об./мин, продольная подача - 2,8 м/мин, мощность - 0,74 кВт. Полученные данные по съему 0 и шероховатости Ra образцов приведены в табл. 4.
По экспериментальным данным предварительного опыта табл. 4 были рассчитаны показатели точности разработанной методики:
- выборочное среднее, мкм:
х = 1Е"=1 [ = 1,п ,(1)
где п - число опытов; х1 - значение выходной величины, мкм;
- выборочная дисперсия, мкм:
# = £"=1(*г3°2; (2) * п-1 4 '
- среднеквадратическое отклонение выборки, мкм:
- погрешность выборочного среднего определяется значением величины доверительного интервала,
мкм:
а = х ± £р, (5)
где £р - значение величины доверительного отклонения, мкм;
- коэффициент вариации, %:
= - • 100%;
(4)
- при уровне доверительной вероятности в = 0,95 величина доверительного отклонения, мкм:
£/? = t • Sx
(6)
где t - коэффициент Стьюдента, определяемый по стандартным таблицам распределения на уровне доверительной вероятности.
В нашем случае коэффициент Стьюдента
t = 2,57058183661. Вычисление показателей точности для величины съема и шероховатости проведены с помощью прикладного пакета Statistics Toolbox программы MatLab. Результаты отображены в табл. 5.
План факторного эксперимента
Таблица 3
Номер опыта Кодовый уровень варьирования параметра
1 A1 B1 C1
2 A2 B1 C2
3 A3 B1 C3
4 A4 B1 C4
5 A2 B2 C1
6 A3 B2 C2
7 A4 B2 C3
8 A1 B2 C4
9 A3 B3 C1
10 A4 B3 C2
11 A1 B3 C3
12 A2 B3 C4
13 A4 B4 C1
14 A1 B4 C2
15 A2 B4 C3
16 A3 B4 C4
Таблица 4
Данные по съему и шероховатости в одной точке_
Номер образца Шероховатость Rai, мкм Съем Q, мкм
1 1,1293 3,1481
2 1,2666 4,3333
3 1,1804 4,4444
4 1,1489 5,6296
5 1,1441 4,2963
6 1,0485 5,9630
Анализ полученных значений коэффициентов вариации позволяет сделать вывод о достаточной точности результатов разработанной методики исследований, так как значения коэффициентов вариации значительно меньше критического значения, составляющего 33% [5].
После анализа результатов предварительных опытов был реализован план эксперимента в соответствии с табл. 3.
На рис. 4 приведена фотография образцов после обработки.
В зависимости от интенсивности режима зачистки
на поверхности образцов остались видны следы предыдущей обработки - фрезерования.
Численные результаты реализации плана факторного эксперимента приведены в табл. 6.
Для оценки степени влияния исследуемых параметров на съем и величину изменения шероховатости поверхности по данным табл. 6 с помощью прикладного пакета Statistics Toolbox программы MatLab рассчитаны усредненные значения выходных параметров (табл. 7 и 8) и построены графики усредненных значений съема и шероховатости поверхности Ra от режима обработки (рис. 5-7).
Таблица 5
Показатели точности измерения съема и шероховатости
Показатель Обозначение Значение
Выборочное среднее значение съема, мкм Q 4,6358
Выборочная дисперсия данных по съему материала S2o 1,0411
Отклонение данных по съему, мкм So 1,0203
Коэффициент вариации значений съема, % VQ 22
Доверительный интервал значений съема, мкм V±£ß 4,6358 ± 2,6229
Выборочное среднее значение шероховатости, мкм Ra 1,1530
Выборочная дисперсия данных по шероховатости s2r Ka 0,0050
Отклонение данных по шероховатости, мкм Sir Ka 0,0711
Коэффициент вариации значений шероховатости, % Vp "a 6
Доверительный интервал значений шероховатости, мкм Ra ± £ß 1,1530 ± 0,1827
Рис. 4. Поверхность обработанных образцов
Таблица 6
Результаты исследования факторного пространства зачистной обработки_
Номер опыта Кодовый уровень варьирования параметра Съем Q, мкм Шероховатость Ra, мкм
1 A1 B1 C1 8,8519 0,6498
2 A2 B1 C2 14,1481 1,1130
3 A3 B1 C3 29,9259 1,6184
4 A4 B1 C4 69,8889 1,7226
5 A2 B2 C1 22,2593 0,7036
6 A3 B2 C2 8,0370 1,2256
7 A4 B2 C3 38,0741 2,2453
8 A1 B2 C4 4,4074 1,1084
9 A3 B3 C1 11,6667 0,8419
10 A4 B3 C2 7,5556 1,5319
11 A1 B3 C3 9,5185 1,2637
12 A2 B3 C4 17,3333 0,7534
13 A4 B4 C1 14,0370 0,7624
14 A1 B4 C2 10,5185 0,9236
15 A2 B4 C3 3,3333 1,2766
16 A3 B4 C4 7,2222 1,8309
Таблица 7
Усредненные значения съема по уровням параметров_
Наименование параметра Обозначение Значение съема на уровнях параметра, мкм
1 2 3 4
Частота вращения ЛК, об./мин n 33,2963 57,0741 56,8519 129,5556
Продольная подача, м/мин S 30,7037 18,1944 11,5185 8,7778
Мощность, кВт N 56,8148 40,2593 80,8519 98,8519
Таблица 8
Усредненные значения шероховатости по уровням параметров_
Наименование параметра Обозначение Значение шероховатости на уровнях параметра, мкм
1 2 3 4
Частота вращения ЛК, об./мин n 3,9454 3,8465 5,5167 6,2621
Продольная подача, м/мин S 1,2759 1,3207 1,0977 1,1984
Мощность, кВт N 2,9576 4,7940 6,4039 5,4152
2.2 2 1.9
*
S *
£ -
1.2 •
* ______—~
» *
0.6 • - •
800 900 1000 ПОП 120Q L300 1400 1500
И, nh /мин
б)
Рис. 5. Экспериментальная зависимость значения величины съема (а) и шероховатости (б) от частоты вращения ЛК
б)
Рис. 6. Экспериментальная зависимость значения величины съема (а) и шероховатости (б) от изменения продольной подачи
б)
Рис. 7. Экспериментальная зависимость значения величины съема (а) _и шероховатости (б) от изменения мощности_
Для описания полученных графических зависимостей (см. рис. 5-7) в качестве математической модели регрессионного анализа как наиболее оптимальный выбран полином второй степени
у = Ро+ъира1+ъъ=1Рч^, (7)
где У - выходной параметр процесса (значение величины съема и шероховатости); р - коэффициенты модели, определяемые по стандартным формулам планирования эксперимента.
В общем виде уравнение для вычисления величины съема обрабатываемой поверхности от режимных параметров обработки выглядит следующим образом: Q = р1^2 + р2^п2 + р3^2 + р4^ •п +р5^ N •Б + +Р6^п^ + Р7 • N + /18 •п+ Р9 ^ + /110. (8) Уравнение для определения шероховатости обрабатываемой поверхности от режимных параметров обработки представлено как
Яа = /11 • И2 + $2 •п2 + Р3 •Б2 + (¡5 •М •З +
+Р6^п^ + Р7 • N + /18 •п+ Р9 ^ + Р10, (9)
где N - мощность; n - частота вращения ЛК; S - продольная подача.
Расчет коэффициентов полинома производился при помощи прикладного пакета Statistics Toolbox программы MatLab, в результате чего получены следующие зависимости:
Q = 10,6202062 • N2 + 0,0000370 • п2 + 1,0970680 • S2 + +0,0099445 •N •п- 1,6086492 •N •S- 0,0236378 • п • • S - 46,4095831 • N - 0,0239946 • п + 19,4536406 • S +
+30,970282700986; (10) Ra = -0,1898712 • N2 + 0,0000026 • п2 + 0,0323949 • S2 - 0,0003783 •N •п + 0,2392936 •N •S- 0,0004384 • n^S + 0,8221885 • N - 0,0027813 • п - 0,1644913 • S + +12215667199098765. (11) Полученные зависимости позволяют рассчитывать значения съема и шероховатости обработанной поверхности для любой точки облака пространства режимных параметров обработки, что позволило построить графики частных зависимостей (рис. 8-16).
9
<3
а)
б)
Рис. 8. Зависимость съема (а) и шероховатости (б) от частоты вращения ЛК (продольная подача Б = 4 м/мин)
а) б)
Рис. 9. Зависимость съема (а) и шероховатости (б) от частоты вращения ЛК (продольная подача Б = 2,8 м/мин)
1 1 I | 1 pss
— N.2
— N.1
1 - N=3 кВт
2 — N=2 кВт 1
!-К-1кВт
Л
2 '— | | 1 1
800 900 1000 И 00 1200 1300 1400 1500
П. 0(5 Mill!
а) б)
Рис. 10. Зависимость съема (а) и шероховатости (б) от частоты вращения ЛК (продольная подача Б = 0,4 м/мин)
Зависимости влияния частоты вращения ЛК на величину снимаемого слоя и качество обрабатываемой поверхности представлены на рисунках 8-10. Так, увеличение частоты вращения ЛК, приводит к резкому увеличению величины съема. При этом наблюдается ухудшение качества обрабатываемой поверхности, то есть увеличение величины шероховатости, что легко объясняется увеличением скорости резанья. Однако, при максимальном значении продольной подачи с ростом частоты вращения ЛК уменьшается величина снимаемого слоя при увеличении значения
а)
Рис. 11. Зависимость съема (а) и шероховатости
шероховатости На.
Влияние увеличения продольной подачи на величину снимаемого слоя и качество обрабатываемой поверхности показано на рис. 11-13. Из рисунков следует, что при росте продольной подачи наблюдается однозначное снижение съема (вне зависимости от величины мощности) и улучшение качества обрабатываемой поверхности, то есть уменьшается шероховатость. Однако при максимальных значениях мощности происходит резкое ухудшение качества, то есть увеличивается шероховатость поверхности.
б)
(б) от продольной подачи (мощность N = 3 кВт)
а) б)
Рис. 12. Зависимость съема (а) и шероховатости (б) от продольной подачи (мощность N = 2 кВт)
а) б)
Рис. 14. Зависимость съема (а) и шероховатости (б) от мощности (продольная подача Б = 4 м/мин)
а) б)
Рис. 16. Зависимость съема (а) и шероховатости (б) от мощности (продольная подача Б = 0,4 м/мин)
Анализ показанных зависимостей показывает, что линия, описывающая зависимость съема от мощности, затрачиваемой на процесс резания, имеет криволинейное характер (см. рис. 14-16). Причем при увеличении мощности в первой половине диапазона величина съема уменьшается, достигая минимума, а при дальнейшем росте мощности возрастает. Величина шероховатости поверхности с увеличением мощности возрастает, что объясняется ростом давления в зоне обработки. При этом уменьшение подачи сопровождается снижением интенсивности изменения шероховатости обработанной поверхности при возрастании мощности.
Неоднозначное изменение производительности и качества обработки с ростом исследуемых параметров объясняется особенностями деформаций лепесткового круга при предельных значениях режимных параметров обработки.
Проверка адекватности полученной математической модели процесса была проведена несколькими методами.
Метод наименьших квадратов использовался для оценки взаимного влияния параметров регрессионных моделей (см. формулы (10) и (11)). Он основан на минимизации суммы квадратов остатков регрессионной модели - разнице между экспериментально полученными значениями переменной и значением, полученным с помощью найденных эмпирических зависимостей. Данный метод позволяет оценить величину несоответствия эмпирических значений экспериментальным [1].
Основным показателем адекватности регрессионной модели является критерий Фишера, который позволяет определить соотношение между дисперсиями сопоставляемых процессов и сделать вывод о принятии или отвержении гипотезы соответствия [5].
Таблица 9
Поверка адекватности регрессионных моделей_
Показатель Обозначение Q Ra
Сумма квадратов регрессионных остатков sse 282,26 0,45
Уровень значимости a 0,05 0,05
Число степеней свободы объясненной дисперсии fi 9 9
Число степеней свободы необъясненной дисперсии fz 6 6
Вычисленное значение Р-критерия Fa 9,38 4,08
Табличное значение Р-критерия Ft 3,37 3,37
Проверка адекватности значений, рассчитанных по формулам (10) и (11), приведена в табл. 9.
Из приведенных в табл. 9 данных следует, что для всех полученных зависимостей выполняется необходимое условие Ра > РТ (значение РТ принять из таблицы, приведенной в работе [5], на уровне значимости 0,05). Это позволяет сделать заключение об адекватности описанной регрессионными уравнениями реальной модели процесса зачистной обработки.
По результатам исследования получены эмпирические зависимости съема и шероховатости от основных режимных параметров процесса зачистной обработки для установки УДФ-4, которыми являются мощность резания, частота вращения ЛК и продольная подача.
Полученные аналитические зависимости позволяют произвести расчет съема и шероховатости обрабатываемых поверхностей для любой точки облака факторного пространства с учетом всех возможных
условий обработки.
На базе построенной модели может быть сформулирована и решена задача оптимизации по обеспечению быстродействия обработки или экономической эффективности процесса при получении заданного качества поверхностного слоя деталей.
Работа проводится при финансовой поддержке правительства Российской Федерации (Минобрнауки России) по комплексному проекту 2012-218-03-120 «Автоматизация и повышение эффективности процессов изготовления и подготовки производства изделий авиатехники нового поколения на базе научно-производственной корпорации «Иркут» с научным сопровождением Иркутского государственного технического университета» согласно Постановлению Правительства Российской Федерации от 9 апреля 2010 г. № 218.
Статья поступила 14.11.2014 г.
Библиографический список
1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. 143 с.
2. Бондаренко М.А., Чапышев А.П. О разработке установки с численным программным управлением для зачистки криволинейных поверхностей // Вестник ИрГТУ. 2011. № 10 (57). С. 24-29.
3. Горский В.Г., Адлер Ю.П. Планирование промышленных экспериментов. М.: Металлургия, 1974. 264 с.
4. Димов Ю.В. Перспективы использования лепестковых кругов при изготовлении деталей самолета // Повышение эффективности технологических процессов в машиностроении: сб. научн. тр. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2000. 151 с.
5. Львовский Е.Н. Статические методы построения эмпирических формул: учеб. пособие для втузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк., 1988. 239 с.
6. Пашков А.Е. О создании комплексной технологии формообразования крупногабаритных панелей // Высокоэффективные технологии проектирования, конструкторско-технологической подготовки и изготовления самолетов: мат-лы Всерос. науч.-практ. семинара с междунар. участием (Иркутск, 9-11 ноября 2011 г.) / под общ. ред. А.Е. Пашкова. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2011. С. 96-103.
7. Пашков А.Е. Технологические связи в процессе изготовления длинномерных листовых деталей / под ред. А.И. Промптова. Иркутск: Изд-во ИрГТУ, 2005. 138 с.
УДК 66.041.3-65:691.365
ПЕРЕРАБОТКА ГРУБО ОБОГАЩЕННЫХ ВЕРМИКУЛИТОВЫХ РУД В СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПЕЧАХ
А
© А.В. Плакущий1
Иркутский государственный технический университет, 664074, Россия, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Рассматривается технология получения вспученного вермикулита из грубо обогащенной вермикулитовой руды в процессе обжига и одновременного отделения инертного материала в специализированной электрической мо-дульноспусковой печи. Ил. 3. Библиогр. 9 назв.
Ключевые слова: вермикулит; вермикулитовая руда; инертный материал; обжиг; электрическая печь.
1Плакущий Антон Владимирович, аспирант, тел.: 89647413974, e-mail: Text_89@mail.ru Plakushchiy Anton, Postgraduate, tel.: 89647413974, e-mail: Text_89@mail.ru
