CC BY
11
94
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 7 (16), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
основе одночастотного лазера и амплитудного электрооптического модулятора Маха-Цендера: дис. к.т.н/Т.С.Садеев Казань 2011
2. Гаврилов, А.М. Нелинейная дисперсия трехчастотного волнового пакета в бездисперсионной квадратично-нелинейной среде. Эксперимент/Гаврилов,
А.М. // Электронный журнал «Техническая акустика» 2005, 29
3. МПК G01K 11/32 (2006/01). Устройство для измерения параметров физических полей / Денисенко П.Е, Куприянов В.Г., Морозов О.Г., Морозов Г.А., Садеев Т.С., Салихов А.М. (КНИТУ им. А.Н. Туполева). №2012124693/28(037831); Заявл. 14.06.2012
4. Морозов, О.Г. Симметричная двухчастотная ре-флектометрия в лазерных системах контроля параметров природной и искусственных сред: дис. д.т.н./Морозов О.Г. Казань 2004
АНАЛИЗ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ЧЕТЫРЕХЧАСТОТНОГО КОЛЕБАНИЯ С ГАУССОВЫМ, ТРЕУГОЛЬНЫМ И ВОГНУТЫМ КОНТУРОМ ПОГЛОЩЕНИЯ
Файзуллин Ренат Илдусович, Малых Дмитрий Вячеславович, Галин Артем Викторович
Студ. 4-ого курса КНИТУ-КАИ, ИРЭТ, г. Казань
АННОТАЦИЯ
В данном докладе рассмотрен принцип работы оптоволоконной решётки Брегга, проведен анализ взаимодействия четырехчастотного колебания с Гауссовым, треугольным и вогнутым контуром поглощения выявлены основные особенности и недостатки.
ABSTRACT
This report describes the working principle of a fiber Bragg grating, the analysis of four-photon interaction of fluctuations with Gaussian, triangular, and concave contour of the absorption of the main _ features and drawbacks.
Ключевые слова: Волоконно-оптический датчик, датчик на основе оптоволоконной решётки Брегга, длина
волны.
Keywords: Fiber-optic sensor, a sensor based on fiber Bragg grating, wavelength.
В настоящее время использование волоконно-оптических датчиков (ВОД), в различных сферах деятельности человека чрезвычайно высоки. Рассмотрим основные особенности и преспективы их использования: При анализе взаимодействия симметричного четырехчастотного излучения выберем некоторый контур, отражающий нормированную зависимость поглощения от частоты.
Рассмотрим особенности взаимодействия четырехчастотного колебания с контуром при дифференциальном анализе.
Будем считать, что амплитуды составляющих входного колебания, равны А1вх = А2вх = А3вх = А4вх = 1. Частоты составляющих попарно симметричны относительно несущих частот Ае1 и Ае2 каждого из каналов, которые в свою очередь симметричны относительно средней обобщенной расстройки четырехчастотного входного колебания Ае0 и равны:
„ „ Дг! Дг2 „ „ Дг1 Дг2 1 *
г1 го , г2 г0
2 2 2 2
Дг1 г3 го + Дг2 Дг1 ■; г4 = г, + Де
■+ —;
2 2 2 2
где Де1- расстройка между несущими,
Де2 - расстройка между частотами составляющих четырехчастотного сигнала относительно несущих частот. Спектр сигнала представлен на рисунке 1: Обобщенная амплитудно - частотная характеристика Гауссового контура, на вход которого подается четырехчастотный сигнал, можно определить с помощью следующего выражения и представленная на рисунке 2:
Y (г) =
е
0k
= Q(oIo0-а01 а)
V1 + (гок У
- обобщенная расстройка
где контура.
Из рисунка 2 видно, что значения амплитуд составляющих выходного четырехчастотного сигнала А1вых, А2вых, А3вых, А4вых зависят от значений АЧХ контура на соответствующих значениях обобщенной расстройки составляющих входного четырехчастотного сигнала е1, е2, е3, е4, причем А1вых = А1вх Y1, А2вых = А2вх Y2, А3вых = А3вх Y3, А4вых = А4вх Y4. Определим уравнение контура по Гауссу, зависимостей амплитуд составляющих выходного четырехчастотного сигнала от обобщенной расстройки:
A 1(г1) = , 1 „ ; A 2(г2) = 1
V1+(г1)2
A 3(гз) = / 2 ; A 4(г4)
Ф + (г3)2
yj1 + (г2У
1
у/1 + (г4)2
чим:
A1 =
■3) 1 V°4,
Производя математические преобразования полу-1 1
Г Ч Дг2 ' 22 Г Г Дг1 Дг2 1
1+ st> L 1 2 2 j 1+ г0 1 1 2 -+—22 J
A3 =■
1 +
Де, Ае
г + -
\ 2 A4 г
J i 1+ V
Де Де
г +---1---
1
2
1
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 7 (16), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
95
" 1 1 1 1 " 1 ~ " 1 1 1 |
1 1 1 Д£\ 1 1 1 Дй\
1 1 1 &£: 1 1 1
|
т 1 1 1 1 1 т 1 1 1 1
Рис 1 - Спектр четырехчастотного сигнала на входе контура.
Следовательно, разности амплитуд между составляющими выходного четырехчастотного сигнала, ЛАвых, определяются выражениями вида:
м 1 1
( > 2 ( Л
As As As As2
1 + k + —2- 1 + so
l 2 2 j 1 l 2 2 J
( > 2 (
As As2 As As
1 + so + 1 + so + -+—-
l 2 2 j l 2 2 J
АД
Рассмотрим амплитудно - частотную характеристику, выходную амплитуду и разность амплитуд сигнала, для треугольного контура, на вход которого подается четырехчастотный сигнал, определим эти значения с помощью следующего выражения и представленная на рис. 3:
Рис 2 - АЧХ Гауссова контура со спектром выходного четырехчастотного сигнала
Y(s) = 2(m - 2) K ;
Запишем уравнения, треугольного контура, зависимостей амплитуд составляющих выходного четырехчастотного сигнала от обобщенной расстройки:
k - K.
A iki) = 2 (m -1)1
S
a 2(k2) = 2(m -;
A 3(e3) = 2(m -1)!^ ;
О
^ 4(k4) = 2 (m - 4 sK \ ;
Рис 3 - АЧХ треугольного контура со спектром выходного четырехчастотного сигнала
Рис. 4 - АЧХ вогнутого контура со спектром выходного четырехчастотного сигнала
Разности амплитуд между составляющими выходного четырехчастотного сигнала, определяются выражениями
вида:
АА1 = m -1
f f \
As, As2 As As2
s —L + 2 s„ L -
l 2 2 J K 1 l 2 2 J
S S S
K_
s
96
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 7 (16), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
АЛ - = m -1
Ае1 Ае2
2 2
S
к_
' S
m-1
Ае1 Ае2
—L + —-
S
к
S
Рассмотрим амплитудно - частотную характеристику, выходную амплитуду и разность амплитуд сигнала, для вогнутого контура, на вход которого подается четырехчастотный сигнал, можно определить с помощью следующего выражения и представленная на рисунке 4:
к-1
-1
S
e0k 1
2
Y (е) = e
Уравнения, вогнутого контура, зависимостей амплитуд составляющих выходного четырехчастотного сигнала от обобщенной расстройки представлена видом:
к-1
Л1(е1) =e
-1
S
e1k-1
2
Л 2(е2) = e
Лз(ез) e
Л 4(е4)
-1
S
-1
S
-1
S
e2k 1
е 1
к-1
2
к-1
%-1
2
к-1
2
Разности амплитуд между составляющими выходного четырехчастотного сигнала определяются выражениями вида:
АЛ 1 = e
АЛ 2 = e
-1
S
-1
S
Ае1 Ае
е+ 2
Ае Ае
1 _ 2
1
-1
к-1
2
к-1
-1
S
-1
S
Ае Ае
е+ 2
Ае Ае
+-
1
-1
к-1
2
к-1
Анализируя полученные выражения следует, что разности амплитуд составляющих четырехчастотного сигнала зависят от средней обобщенной расстройки (е0), расстройки несущих частот (Ае1) и от разностных частот между составляющими четырехчастотного сигнала (Ае2).
Рассмотрим зависимость разности амплитуд, составляющих выходного четырехчастотного сигнала от значения средней обобщенной расстройки четырехчастотного сигнала ААвых(еО) при разных значениях расстройки между частотами Ае2. Результаты расчетов зависимости
ААвых(еО) для разных значений Ае2 представлены на рис. 5 - 7:
Из рисунков 5 и 6 видно, что графики зависимости ААвых(еО) - кривые 3-го порядка, проходят через нуль при Де0=0 и Де1=0. Функция ААвых(еО) непрерывна, возрастает до максимума, убывает до минимума и снова возрастает. Но на рисунке 6 значения разности амплитуд, составляющих выходного четырехчастотного сигнала от значения средней обобщенной расстройки сигнала ААвых(еО), принимаю больше значения чем на рисунке 5.
^вых
1.1 +++ 0 2 ■■■ 0 4 1 2
Рис 5 - Зависимость ААвых(еО) для разных значений Ае2 для Гауссово контура
Рис 6 - Зависимость ААвых(еО) для разных значений Ае2 для треугольного контура
Евразийский Союз Ученых (ЕСУ) # 7 (16), 2015 | ТЕХНИЧЕСКИЕ НАУКИ
97
Рис. 7 - Зависимость ЛАвых(е0) для разных значений Ае2 для вогнутого контура
При исследовании воздействия четырехчастотного сигнала на контуры, показано, что максимальная чувствительность к изменению средней частоты четырехчастотного сигнала достигается при значении расстройки между составляющими сигнала равной полосе пропускания исследуемого контура.
Работая с четырехчастотным сигналом достаточно сравнения амплитуд, гармонических составляющих сигнала для реализации метода точного определения частоты контура.
Список литературы
1. Дураев, В.П. Перестраиваемые одночастотные полупроводниковые лазеры/В.П.Дураев // Физика и техника полупроводников, 2014, том 48, вып. 1
2. Садеев, Т.С. Фотонные фильтры микроволновых на основе одночастотного лазера и амплитудного электрооптического модулятора Маха-Цендера: дис. к.т.н/Т.С.Садеев Казань 2011
3. Гаврилов, А.М. Нелинейная дисперсия трехчастотного волнового пакета в бездисперсионной квадратично-нелинейной среде. Эксперимент/Гаврилов, А.М. // Электронный журнал «Техническая акустика» 2005, 29
4. МПК G01K 11/32 (2006/01). Устройство для измерения параметров физических полей / Денисенко П.Е, Куприянов В.Г., Морозов О.Г., Морозов Г.А., Садеев Т.С., Салихов А.М. (КНИТУ им. А.Н. Туполева). №2012124693/28(037831); Заявл. 14.06.2012
5. Морозов, О.Г. Симметричная двухчастотная ре-флектометрия в лазерных системах контроля параметров природной и искусственных сред: дис. д.т.н./Морозов О.Г. Казань 2004
6. Ming Li, Junya Hayashi, and Hongpu Li. Advanced design of a complex fiber Bragg gratingfor a multichannel asymmetrical triangular filter- J. Opt. Soc. Am. B / Vol. 26, No. 2 / February 2009.
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ПОСТРОЕНИЕ ВОЛОКОННОЙ РЕШЁТКИ БРЭГГА С ТРЕУГОЛЬНЫМ И ВОГНУТЫМ КОНТУРОМ
Малых Дмитрий Вячеславович, Файзуллин Ренат Илдусович, Галин Артем Викторович
Студ. 4-ого курса КНИТУ-КАИ, ИРЭТ, г. Казань
АННОТАЦИЯ
В данном докладе рассматривается метод позволяющий получать волоконную решётку Брэгга с треугольным и вогнутым контуром. Описана нормированная амплитуда, которая получается из обратного преобразования Фурье ожидаемой формы контура, так же рассмотрена возможность получения глубины и фазовой модуляции, выявлены основные особенности.
ABSTRACT
In this report we describe a method allowing to obtain a fiber Bragg grating with triangular and concave contour. Described normalized amplitude, which is obtained from inverse Fourier transform of the expected contour shape, consider the possibility of obtaining depth and phase modulation, the main _ features.
Ключевые слова: Волоконно-оптический датчик, датчик на основе оптоволоконной решётки Брегга, длина
волны.
Keywords: Fiber-optic sensor, a sensor based on fiber Bragg grating, wavelength.
В настоящее время виртуальное проектирование схем с использованием волоконно-оптических датчиков (ВОД) совместно с волоконной решёткой Брэгга (ВРБ) в различных сферах деятельности человека, очень распространены. Как правило, преобразование Фурье (FT) функции состоит из параметров амплитуды и фазы, которые
могут быть разделены и нанесены независимо. Идея образования произвольной спектральной формы ВРБ основана на том факте, что коэффициент модуляции ВРБ похож на отражающей спектр. Более подробно, профиль ожидаемого спектра можно приблизительно описать математической функцией треугольника, обратным преобразованием Фурье (FFT), можно задавать амплитуду для определения
