Анализ возможности увеличения лучистого потока за счет использования перфорированных экранов Текст научной статьи по специальности «Математика»

отношению к ним уровня. Каждая из подсистем при решении задач самоуправления определяет свои возможности на планируемый период по более достоверной информации. С учетом этих возможностей решается задача координации подсистем нижнего уровня с целью выполнения задания подсистемы верхнего уровня. Если решение такой задачи невозможно, то возникает конфликтная ситуация между двумя соседними уровнями, что приводит к решению задачи перепланирования в подсистеме верхнего уровня, то есть к перераспределению ресурсов или изменению значений управляющих воздействий. Если эта задача разрешима, то выдается управляющее воздействие на подсистемы нижнего уровня, которые решают свои задачи и т.д. [2].

Найденные управляющие воздействия в каждой из подсистем позволяют решить задачу подсистемы верхнего уровня. Тем самым будут определены опорные значения выходных переменных каждой из подсистем, относительно которых должна решаться задача оперативного управления при действии внешних возмущений на подсистемы нижних уровней. В этом случае нужно рассматривать задачи точности функционирования исследуемой иерархической системы [3].

Список литературы:

1. Берж К. Теория графов и ее применение. - М.: Ин. Лит-ра, 1960. - 258 с.

2. Михалевич В.С., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. - М.: Наука. Главная редакция физико -математической литературы, 1982. - 286 с.

3. Руа Б. Проблемы и методы принятия решений в задачах с многими целевыми функциями. Вопросы анализа и процедуры принятия решений. -М.: Мир, 1976. - 357 с.

АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТИ УВЕЛИЧЕНИЯ ЛУЧИСТОГО ПОТОКА ЗА СЧЕТ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПЕРФОРИРОВАННЫХ ЭКРАНОВ

© Шевченко С.Н.*, Голов А.Я.Ф, Макаров А.П.*

Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота РФ,

г. Калининград

Проведен расчет и анализ возможности увеличения радиационного потока от поверхности за счет перфорационного эффекта при введении

* Доцент кафедры Судовых энергетических установок Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота РФ, кандидат технических наук, доцент.

* Профессор кафедры Судовых энергетических установок Балтийской государственной академии рыбопромыслового флота РФ, доктор военных наук, профессор.

" Заведующий кафедрой Физики и общетехнических дисциплин Балтийского военно-морского института им. Ф.Ф. Ушакова, кандидат физико-математических наук, доцент.

перфорированного экрана. Показано, что при температуре экрана, определяемого лучистыми потоками в системе, перфорационный эффект не наблюдается.

Ключевые слова результирующий поток излучения, угловые коэффициенты излучения, степень перфорированности, степень черноты поверхности, температура.

Рассмотрим систему поверхностей, состоящую из двух плоских непрозрачных поверхностей, между которыми расположен перфорированный экран, представленную на рис. 1.

зона 1, Т,

Рис. 1. Схема расположения перфорированного экрана

Пусть температура перфорированного экрана определяется только его результирующим потоком энергии. Данная система аналогична [1] рис. 1. Примем следующие допущения: поверхности 2, 3 и 4 имеют одинаковую степень черноты е, а поверхность 1 - е1 = 1.0, среда, заполняющая систему -диатермична, температура поверхности (зоны) 1 - Т1 = 0 К, а температура поверхности (зоны) 4 - Т4 = Т. Необходимо определить безразмерный результирующий поток энергии от системы в целом др1.

Запишем величины результирующих потоков излучения в системе.

О, = е^ [Т (Ф12 + Ф,3) + Тф ] (1)

ЯР2 = е^ [Т4Ф24 - ТЭ (Ф21 + еФ24)] (2)

= е^ [еТф - Т4э ф + еФЪА)] (3)

Очевидно, что при стационарном режиме:

<2Р 2 =-ЯР 3 (4)

Тогда, приравнивая уравнения (2) и (3), можно определить температуру перфорированного экрана:

_ 2^4

^•(^34 + Ф24 )

(Ф31 + Ф21) + ^ • (Ф34 + Ф24 )

Для нахождения Тэ необходимо определить разрешающие угловые коэффициенты излучения системы Ф34, Ф31, Ф24, Ф21.

Соответственно, подставляя значение Тэ4 в уравнение (1), получаем результирующий поток излучения от системы

еРз4

0р1 = еаТ4

Р21 "(!-е) Раз • Р34 Р21 +(1 -е)р • Рз4 + еРз4

Р12 +

(1 -е)р Раз 1 -(1 -е)2 Р43 • Р34

Р14

1 -(1 -е) Раз • Р34

Учитывая значения средних угловых коэффициентов системы [2] и приводя уравнение к безразмерному виду, имеем

4р1

р1

еа^Т

1 -(1 -е)2 (1 -р) + (1 -е)р + е

(1 -Р)-

(1 -вур\\-р)

1 -(1 -е)2 •(Х-р)

Р

1 -(1 -е)2 •(:-р)

(5)

Очевидно, что при р — 0 данная формула должна давать те же значения, что и [3] при условии, что Т1 = 0 К и е1 = 1.0.

0

р1

Нш а, = Нш Л ,

р—0р1 р—0 еа^Г 1 -(1 -е)2 (1 -р) + (1 -е)р + е

(1 -Р) +

(1 -е)р^ -р)

1 -(1 -е)2 ^ -р).

р

1 -(1 -е)2 ^(1 -р) 3-е

(6)

Рассмотрим так же, когда р — 1.0. Очевидно, что при этом площадь отверстий экрана равна его общей площади, и с физической точки зрения экран просто отсутствует. Тогда:

Нш а. =----

I,0 р 1 -(1 -е)2(1 -р) + (1 -е)р + е

(1 -р) +

(1 -е)р^ -р)

1 -(1 -е)2 ^ -р)

р

1 -(1 -е)2 ^ -р)

= 1.0

е

Таким образом, при экстремальных значениях степени перфорирован-ности экрана формула (5) физически правильно описывает поведение результирующего потока энергии от системы.

На рис. 2 представлены результаты расчета цр1 как функции р при различных значениях е. Как видно из рисунка, безразмерная плотность результирующего потока излучения др1 = $$) увеличивается до 1.0 при увеличении степени перфорированное™ от 0 до 1.0. Причем это увеличение характерно для любых степеней черноты системы. Значение дР1 при р= 0, т.е. когда экран сплошной, определяется степенью черноты экрана по формуле (6). При уменьшении степени черноты излучающих поверхностей безразмерный поток др1 имеет тенденцию к более быстрому возрастанию при малых степенях перфо-рированности, но не превосходит 1.0. Причем он не превосходит единицы ни при каких значениях е и р. Таким образом, пефорационный эффект, который наблюдался при заданном значении Т2 [1], в данном случае отсутствует. Из рис. 2. можно проследить зависимость др1(е) при различных р.

£ 4

Рис. 2. Зависимость результирующего потока излучения от степени черноты и степени перфорированности экрана

Из графиков видно, что при уменьшении др1(е), в зависимости р появляется минимальное значение. Этот минимум др1 начинает проявляться при р< 0.3. В этом случае, чем меньше параметр р, тем больше этот минимум смещается в область малых значений е.

Отсюда можно сделать вывод о том, что перфорационный эффект проявляется не всегда, а только при определенных оптико-геометрических и температурных характеристиках системы. В случае отсутствия равенства температур перфорированного экрана и излучающей поверхности он вообще не проявляется.

Рассмотрим более детально процессы теплообмена излучением в данной системе. Результирующий поток Qp1 является суммой следующих потоков

Очевидно, что экран нагревается излучением от поверхности 4 и при стационарном режиме выполняется (4). При этом

6,2 = 4Ф24 - Т4 (Ф21 +£Ф24 )] 6,3 = 4®24 - ^ (Ф31 + £®з4 )] ^

Учитывая, что = Б3 = Б0(1 - Р), получим связь между Тэ экрана и Т излучающей поверхности. В этом случае:

ТА=ТА е ' (е2Ф24 + еФ34 )

Э ^3 (Ф31 +^Ф34 ) + *2 (Ф21 +^Ф24 )

Очевидно, что если можно достичь равенства температур Тэ и Т, то только в том случае, если К = 1.0, где

К=Т1= ^ ' (^2Ф24 +Ф )

Т4 £3 (ф31 +еф34 ) + ^2 (Ф21 + Ф )

Таким образом, должно выполняться равенство:

е (£2Ф24 = £3Ф34 ) = £3 (Ф31 = £Ф34 ) + £2 (Ф21 + £Ф24 )

Упрощая уравнение и учитывая, что Ф24 = 0, получаем

-£Ф31 =^2Ф21 (7)

Уравнение (7) не имеет решения и поэтому ни при каких значениях е и Р достичь строгого равенства температур Т24 = Т4 невозможно, кроме случая, если е3 = 0 и е2 = 0. Но тогда экран не излучает и не поглощает энергии, т.е. не участвует в процессе теплообмена. Хотя строгое выполнение равенства температур не достигается, однако можно приблизить к нулю левую и правую часть уравнения (7). В этом случае Т24 и Т4. Детальный анализ позволяет сделать вывод о том, что ни при каких параметрах системы результирующий поток от нее не может быть больше потока энергии от сплошной

поверхности. Возникновение перфорационного эффекта обусловлено не столько условием равенства температур экрана и излучающей поверхности, сколько условием, что температура экрана не должна определяться потоком излучения от излучающей поверхности системы.

Список литературы:

1. Шевченко С.Н. Перфорационный эффект и его особенности // Труды VI международной научной конференции «Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах». - Томск: Изд. ТПУУ 2008. -С. 630-638.

2. The thermal radiation through shields with perforation / S. Shevchenko, O. Bruhanov, A. Kalgin, E. Avdolimov // Proceedings of the 39 Heat Transfer and Fluid Mechanics Institute. - Sacramento, California, 2006. - Р. 19-32.

3. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.Р. Теплопередача. - М.: Энер-гоиздат, 1981. - 416 с.