CC BY
45
УДК [681.586.7:621.383.5]:6621.391.63
Нгуен Суан Мань, М. Н. Покусаев, Г. А. Попов
АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ В ДАТЧИКАХ ИЗМЕНЕНИЙ КОЭФФИЦИЕНТА ПРЕЛОМЛЕНИЯ ОПТОВОЛОКНА ПРИ ПРОДОЛЬНОМ РАСТЯЖЕНИИ
Описана процедура оценки зависимости угла преломления от величины приложенного напряжения по растяжению волокна, что является основой построения датчиковых устройств с чувствительным элементом на основе оптоволокна. В качестве изменяемого параметра системы выбрана величина нагрузки, прилагаемая по направлению растяжения волокна. Построена и описана экспериментальная установка, позволяющая измерять величину энергии излучаемых обыкновенных мод. Результаты экспериментов показали, что теоретические значения угла преломления отличаются от значений, полученных экспериментально, не более чем на 4,1 %. Проанализирована зависимость изменения угла преломления от постоянной распространения монохроматического излучателя при разных диапазонах приложенной нагрузки. Для этого были выбраны пять различных монохроматических излучателя и построены соответствующие графики. Полученные зависимости в дальнейшем позволят сконструировать датчик измерения нагрузки.
Ключевые слова: оптическое волокно, угол преломления, растяжение оптоволокна, экспериментальная установка, мощность излучаемой обыкновенной волны.
Введение
Оптоволоконные материалы уже достаточно давно применяются в качестве потенциальных чувствительных элементов датчиковых устройств. Однако масштабы изменения их основных характеристик (коэффициента преломления, излучаемых мод разных видов, угловых и энергетических характеристик) под воздействием различных внешних факторов незначительны, и поэтому для практического их использования требовались достаточно чувствительные регистрирующие элементы. Подобные элементы представляют собой высокочувствительные лавинные фотодиоды. В настоящее время стали разрабатываться новые типы датчиковых устройств, использующих оптоволоконные материалы в качестве чувствительных элементов. Эти элементы обладают целым рядом достоинств: большой диапазон устойчивости функционирования по отношению к различным деструктивным воздействиям (механическим (выдерживают давление до 15 ГПа), тепловым, электромагнитным, коррозийным), что потенциально позволяет использовать эти элементы в экстремальных условиях разного типа.
Проводится анализ датчиковых устройств на основе контроля изменений коэффициента преломления оптоволокна под воздействием внешних факторов, приводящих к физическому растяжению оптоволокна. Среди работ по указанной тематике выделим [1-3].
Оценка характеристик излучения планарного волновода при продольном растяжении
Для использования изменений оптических характеристик оптоволокна при продольном растяжении для начала оценим параметры излучаемых мод в этих условиях для симметричного планарного волновода. Профиль показателя преломления волновода ступенчатый, что, с одной стороны, упрощает решение задачи, а с другой - позволяет охватить основные особенности изменения оптических параметров волновода, в том числе и для круглых волноводов.
Далее оценим направление излучения в анизотропной среде, которая возникает при локальной деформации волновода. Падающий луч разделяется на два луча с взаимно перпендикулярными поляризациями. Один из них (необыкновенный луч) поляризован в плоскости главного сечения, другой (обыкновенный луч) - в плоскости, перпендикулярной к плоскости главного сечения. Характеристики обыкновенного луча при распространении не зависят от анизотропных характеристик волновода, а характеристики необыкновенного луча - зависят от направления распространения луча.
Определим направления преломленной обыкновенной волны.
Рассматриваются обыкновенные и необыкновенные показатели преломления оболочки волновода при продольном растяжении, когда необыкновенный показатель преломления меньше или равен обыкновенному (и < и ). Для необыкновенной волны (в нашем случае стекловоло-
неооык ооыкн
конного диэлектрика), поляризованной в плоскости главного сечения (ТМ-моды), направления
луча S0 (направления переноса энергии) и нормали N0 (направление, перпендикулярное к плоскости волнового фронта) не совпадают. В обыкновенной волне, поляризованной перпендикулярно плоскости главного сечения (TE-мода), направления луча S0 и нормали N0 совпадают.
При выбранных расположениях оптической оси и падающих лучей обыкновенные и необыкновенные лучи лежат в одной плоскости вместе с падающими лучами. Используя закон преломления Снеллиуса, найдем направления волновых нормалей TE и TM-волн
SinVTE = ^ (1)
sin фТЕ п0У'
Sm(2 - ) = , (2) ¡5Шфш пе (Уш )'
где nc - показатель преломления сердцевины, фТЕ, фш - углы падения TE и TM-моды на оболочку волновода. фТЕ, фтм в свою очередь связаны с соответствующими значениями постоянной распространения /-моды и представлены выражением
п f в >
ФТЕ,ТМ = - - arCC0S
V к0 Пе J
где уТЕ, ^Тм - углы преломления; пе (уТМ) - показатель преломления необыкновенной
ТМ-волны, который зависит от угла между волновой нормалью и оптической осью ^ТМ •
С помощью (1) можно определить направление обыкновенной волны. Угол преломления уТЕ будет определяться выражением
уТБ = arccos
Р,
V к0П0 J
(3)
где k0 - модуль волнового вектора в вакууме, £0 = 2П/Х0, - длина волны оптического излучения.
Коэффициент преломления оболочки при продольном растяжении для TE-моды [3]:
РП
n0 = n0 -^тНPl2 - Pli + Pl2)]. (4)
2K
Подставив выражение (4) в формулу (3), получим следующее соотношение для угла преломления уТЕ :
yTE = arcsin( вJ ) = arcsin
kanya
Pn3
2n{n - 2Kt[Pn - Pu + Pi2)]}
(5)
где п0 - коэффициент преломления оболочки при нормальном состоянии; К = 7,3 • 1010 Н/м2 -
модуль Юнга (модуль упругости) кварцевого стекла; ц = 0,17 - коэффициент Пуассона упругого материала для кварцевого стекла, в соответствие с [4, 5]; ри = 0,27, р12 = 0,12 - упругооптиче-ские коэффициенты [4-6].
Таким образом, уравнение (5) позволяет оценить угол преломления обыкновенной волны светового луча с длиной волны X и постоянной распространения в в оптоволоконном материале с коэффициентом Пуассона ц его упругости и с показателем преломления его сердцевины пс в зависимости от величины Рз приложенного напряжения, направленного на растяжение материала.
Поскольку в процессе вывода формулы (5) был сделан ряд допущений (по типу волны), то необходимо проверить ее адекватность.
Для вывода направляемой энергии используется следующее соотношение обыкновенной волны [3]:
Rje
г er ^
ETE
E0
V eTE
( y \
nc cos ФТЕ - n0 cos yTE
nc cos Фш + ny cos уTE
(6)
Выходной оптический сигнал принимается лавинным фотодиодом, имеющим линейную характеристику от входного оптического сигнала [1], поэтому электрический выходной сигнал, имеющий характеристику от лавинного фотодиода, представлен в виде:
U = A
( у \
nc cos ФТЕ - n0 cos yTE
V nc cos ФТЕ + n0 cos yTE J
(7)
где А - постоянная, которая характеризируется электрической приемной схемой.
Соотношения формул (4), (5), (7) позволяют использовать оптоволоконный материал для измерения приложенной нагрузки. Именно при приложении растягивающего напряжения неизвестной величины измеряется величина излучаемой энергии (например, с помощью лавинных фотодиодов). Затем по формуле (6) вычисляется величина угла преломления, и далее по (7) оценивается величина неизвестного напряжения путем определения выходного сигнала.
Проверка адекватности формулы для угла преломления
Для проверки адекватности были проведены эксперименты на экспериментальной установке (рис. 1, 2), состоящей из куска оптоволоконного одномодового кабеля 1 длиной 3 м (марка SM 9/125 ST/ST), закрепленного верхним концом на подложке 2. На другом конце кабеля размещено приспособление для подвешивания груза 3, который приводит к растяжению кабеля. Световой сигнал излучается через волокно лазерным источником 4. Для оценки коэффициента преломления волокна на основе лавинного фотодиода 5 осуществлялось измерение величины энергии на выходе кабеля путем измерения напряжения выходного сигнала фотоприемника. На основе измеренных значений энергии из формулы (6) были получены значения углов преломления.
Ниже приведены основные параметры элементов, используемых в эксперименте.
Источник света LDI-FP-850-10: длина волны - 850 Нм; рабочий ток - 22 Ам; ширина спектра - 2 Нм; рабочее напряжение - 2,0 В; мощность света - P = 10 мВт.
Фотоприемный элемент Hamamatsu S12023-02-01: длина волны X = 850 Нм; обратное напряжения работы - Vr = 123,9 В; коэффициент умножения - М = 80.
Рис. 1. Функциональная схема экспериментальной установки
2
2
2
Рис. 2. Экспериментальная установка: 1 - оптоволоконный кабель; 2 - блок питания; 3 - излучающий лазер; 4 - изменяемая нагрузка;
5 - фотоприемное устройство; 6 - сбор данных; 7 - компьютер
Величина механического усилия, посредством которого изменяется значение показателя преломления оболочки волновода, сверху ограничена прочности оптического волновода.
Согласно [7, 8] величина тестового усилия на разрыв современного кварцевого волокна при растяжении составляет 50 Мпа [9-11] и является ограничением на максимальное механическое растяжение волновода. Поэтому при проведении экспериментов выбиралась величина нагрузки, существенно меньшая указанной. В табл. 1 показаны результаты эксперимента по растяжению оптоволоконного волновода марки SiecoropticaШber - 04/99 - Smfíber - ТВИ - OFNR (UL). Длина отрезка оптоволокна - 60 см.
Таблица 1
Результаты эксперимента по растяжению оптоволоконного волновода
№ Нагрузка, кг Напряженность сигнала, В
1 0,000 1,610
2 1,201 1,612
3 2,498 1,627
4 3,699 1,635
5 4,502 1,642
6 5,003 1,675
7 6,214 1,697
8 7,508 1,722
9 8,705 1,768
10 10,020 1,781
По результатам данных, приведенных в табл. 1, построена зависимость выходного сигнала от величины нагрузки (рис. 3).
Нагрузки, кг
Рис. 3. Экспериментальная зависимость напряженности выходного сигнала от величины нагрузки
Результаты экспериментов показали, что теоретические значения угла преломления отличаются от значений, полученных на основе формулы (6), не более чем на 4, 1 %.
Для анализа зависимости угла преломления от величины длины волны луча на основе этой же экспериментальной установки вновь были проведены пять экспериментов в условиях, когда длина волны источника излучения менялась. Как и раньше, были выбраны типовые значения коэффициента преломления оболочки оптоволоконного материала п0 = 1,5. В качестве источников излучения выбраны лазерные указатели с длинами: А = 850 Нм, А2 = 950 Нм, А3 = 1050 Нм, А4 = 1050 Нм, = 1250 Нм и с постоянными распространения: Р1 = 6733863,6, р2 = 6739749,27, р3 = 6745475,2, р4 = 6750813,44 и р5 = 6755699,49.
По результатам описанного эксперимента на основе формулы (7) вычислялись углы преломления. Результаты экспериментов приведены в табл. 2.
Таблица 2
Характеристика углов преломления лучей ТЕ-мод от величины приложенного механического напряжения
Нагрузка, Мпа Угол р1, град. Угол р2, град. Угол Рз, град. Угол р4, град. Угол Р5, град.
0 37,5375 36,5488 35,6167 34,6824 33,7585
5 39,4630 38,4047 37,4088 36,4121 35,4280
10 41,6249 40,4840 39,4128 38,3429 37,2886
15 44,0776 42,8364 41,6744 40,5170 39,3793
20 46,8969 45,5303 44,2561 42,9914 41,7522
25 50,1942 48,6642 47,2461 45,8455 44,4794
30 54,1452 52,3899 50,7773 49,1966 47,6650
35 59,0612 56,9639 55,0668 53,2305 51,4698
40 65,6119 62,8960 60,5202 58,2768 56,1673
45 76,1243 71,5993 68,1136 65,0504 62,3050
50 - - 83,4249 76,0908 71,4296
На основе значений, приведенных в табл. 2, построены графики зависимостей величины угла преломления от приложенной нагрузки (рис. 4).
Нагрузка, Мпа
Рис. 4. Зависимость углов преломления лучей ТЕ-мод высокого порядка ^ТЕ с постоянными распространения от величины приложенного механического напряжения
Сравнение полученных графиков позволяет сделать вывод, что увеличение постоянной распространения в на величину порядка 5000 м-1 приводит к увеличению угла преломления приблизительно на 5° при нагрузке менее 20 МПа, на 8° -при нагрузке 25-35 МПа и на 10° и более при нагрузке - 40 МПа.
Заключение
В ходе исследования получены следующие результаты.
1. На основе соотношений, связывающих угол преломления обыкновенной волны, энергию мод, коэффициент преломления оптоволокна и величину приложенной нагрузки по растяжению волокна, описана процедура оценки угла преломления от величины приложенного напряжения по растяжению волокна.
2. Построена и описана экспериментальная установка, позволяющая измерять величину излучаемых обыкновенных мод.
3. Проанализирована зависимость изменения величины угла преломления от постоянной распространения монохроматического излучателя при различных диапазонах мод приложенной нагрузки.
Полученные зависимости в дальнейшем позволят сконструировать датчик измерения нагрузки.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Нгуен Суан Мань. Использование лавинных фотодиодов в оптоволоконных системах измерения параметров / Нгуен Суан Мань, Г. А. Попов // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. 2013. № 2. С. 104-111.
2. Нгуен Суан Мань. Датчики давления на основе оптоволоконных материалов в автоматизированных системах контроля фундамента здания / Нгуен Суан Мань, Г. А. Попов, В. Я. Свинцов // Вестн. Астрахан. гос. техн. ун-та. Сер.: Управление, вычислительная техника и информатика. 2014. № 2. С. 46-51.
3. Алексеев А. В. Оценка характеристик излучаемых мод световодов в составе датчиковых устройств измерения продольных механических воздействий: дис. ... канд. техн. наук / А. В. Алексеев. Астрахань, 2010. 138 с.
4. Тимошенко С. П. Теория упругости / С. П. Тимошенко, Дж. Гудьер. М.: Наука, 1975. 576 с.
5. Новацкий В. Теория упругости / В. Новацкий. М.: Мир, 1975. 872 с.
6. Бутиков Е. И. Оптика / Е. И. Бутиков. М.: Высш. шк., 1986. 512 с.
7. Нарасимхамурти Т. Фотоупругие и электрооптические свойства кристаллов / Т. Нарасимхамурти. М.: Мир, 1984. 624 с.
8. Кикоина И. К. Таблицы физических величин / И. К. Кикоина // Справочник. М.: Атомиздат, 1976. 1008 с.
9. Ньюнхем Р. Э. Свойства материалов / Р. Э. Рьюнхем // Анизотропия, симметрия, структура. М.: Институт компьютерных исследований, 2007. 651 с.
10. Narasimhamurty T. S. Photo elastic and Electro-Optic Properties of Crystals / T. S. Narasimhamurty. New York: Plenum Press, 1981. 534 p.
11. URL: http://www.tydexoptics.com/ru/materials/for_transmission_optics/fused_silica.
Статья поступила в редакцию 18.03.2015
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Нгуен Суан Мань — Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; аспирант кафедры «Информационная безопасность»; [email protected].
Покусаев Михаил Николаевич - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; д-р техн. наук, профессор; зав. кафедрой «Эксплуатация водного транспорта»; [email protected].
Попов Георгий Александрович - Россия, 414056, Астрахань; Астраханский государственный технический университет; д-р техн. наук, профессор; зав. кафедрой; «Информационная безопасность»; [email protected].
Nguen Xuan Manh, M. N. Pokusaev, G. A. Popov
ANALYSIS OF THE USE OF THE OPTICAL FIBER REFRACTION INDEX VARIATIONS AT THE LOGITUDINAL EXTENSION
IN THE SENSORS
Abstract. The paper describes the process of the analysis of the dependence of the refraction angle on the applied voltage to fiber extension that is the basis of building sensor devices with sensitive element based on the optical fiber. As a variable parameter of the system, the load, applied along the fiber extension, is chosen. An experimental installation that allows measuring the power of the fundamental modes is set up and described. The results of the experiments showed the theoretical value of the angle of refraction differ from the values obtained experimentally, not more than 4.1 %. The dependence of the refraction angle on the constant of the transmission of the monochromatic emitter at different ranges of the applied load is analyzed. Five different monochromatic emitters are chosen and the corresponding diagrams are built. The received dependences will allow us to design a sensor of load measurement.
Key words: optical fiber, angle of refraction, fiber extension, experimental installation, power of the emitted ordinary wave.
REFERENCES
1. Nguen Suan Man', Popov G. A. Ispol'zovanie lavinnykh fotodiodov v optovolokonnykh sistemakh izmereniia parametrov [Use of avalanche photodiodes in optical fiber systems of parameter measurement]. Vest-nik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Upravlenie, vychislitel'naia tekhnika i informatika, 2013, no. 2, pp. 104-111.
2. Nguen Suan Man', Popov G. A., Svintsov V. Ia. Datchiki davleniia na osnove optovolokonnykh materialov v avtomatizirovannykh sistemakh kontrolia fundamenta zdaniia [Sensors of pressure based on the optical fiber materials in the automated systems of control the building ground]. Vestnik Astrakhanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. Seriia: Upravlenie, vychislitel'naia tekhnika i informatika, 2014, no. 2, pp. 46-51.
3. Alekseev A. V. Otsenka kharakteristik izluchaemykh mod svetovodov v sostave datchikovykh ustroistv izmereniia prodol'nykh mekhanicheskikh vozdeistvii. Dis. kand. tekhn. nauk [Assessment of the characteristics of the studied modes of the optical fiber in the structure of the sensor deveices of measurement of the longitudinal mechanical effects. Dis. cand. tech. sci.]. Astrakhan, 2010. 138 p.
4. Timoshenko S. P., Gud'er Dzh. Teoriia uprugosti [Theory of elasticity]. Moscow, Nauka Publ., 1975. 576 p.
5. Novatskii V. Teoriia uprugosti [Theory of elasticity]. Moscow, Mir Publ., 1975. 872 p.
6. Butikov E. I. Optika [Optics]. Moscow, Vysshaia shkola Publ., 1986. 512 p.
7. Narasimkhamurti T. Fotouprugie i elektroopticheskie svoistva kristallov [Photo elastic and electro-optic properties of the crystals]. Moscow, Mir Publ., 1984. 624 p.
8. Kikoina I. K. Tablitsy fizicheskikh velichin [Tables of the physical values]. Spravochnik. Moscow, Atomizdat, 1976. 1008 p.
9. N'iunkhem R. E. Svoistva materialov [Material properties]. Anizotropiia, simmetriia, struktura. Moscow, Institut komp'iuternykh issledovanii, 2007. 651 p.
10. Narasimhamurty T. S. Photo elastic and Electro-Optic Properties ofCrystals. New York, Plenum Press, 1981. 534 p.
11. Available at: http://www.tydexoptics.com/ru/materials/for_transmission_optics/fused_silica.
The article submitted to the editors 18.03.2015
INFORMATION ABOUT THE AUTHORS
Nguyen Xuan Manh - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Postgraduate Student of the Department "Information Security"; [email protected].
Pokusaev Mikhail Nikolaevich - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Doctor of Technical Sciences, Professor; Head of the Department "Exploitation of Water Transport"; [email protected].
Popov Georgiy Aleksandrovich - Russia, 414056, Astrakhan; Astrakhan State Technical University; Doctor of Technical Sciences, Professor; Head of the Department "Information Security"; [email protected].
