CC BY
21
Перечень ссылок
1. Чигиринский В.В. Определение напряженного состояния пластического тела в условиях плоской деформации // Изв.вузов. Черная металлургия. - 1990. - №7. -С. 48-49.
2. Чигиринский В.В. Определение деформированного состояния пластического тела в условиях плоского течения // Изв.вузов. Черная металлургия. - 1990. - № 9. -С. 32-33.
3. Чигиринский В.В. Некоторые особенности теории пластичности применительно к процессам ОМД// Тр.на-уч .-техн. конф. «Теория и технология процессов пластической деформации-96». - М.: МИСиС, 1997. -С. 568-572.
4. Чигиринский В .В. Исследование напряженно-деформированного состояния металла с учетом пространственных параметров очага деформации // Теория и практика металлургии. - 1997. - № 4. - С. 39-40.
5. Чигиринский В.В. Исследование влияния пространственных параметров деформированного объема на сопротивление пластической деформации сдвига// Теория и практика металлургии. - 1997. - № 3. - С. 31-32.
6. V.V. Chygyryns'kyy, I. Mamuzic, G.V. Bergeman Analysis of the State of Stress of a Medium under Conditions of Inhomogeneous Plastic Flow// Metalurgija. Zagreb. - 2004. -vol.43, br.2. - P. 87-93.
7. Аркулис Г.Э., Дорогобид В.Г. Теория пластичности. -М.: Металлургия, 1987. - 251 с.
8. Тихонов А.Н., Самарский А. А. Уравнения математической физики. - М.: Наука,1977. -735 с.
9. Качанов Л.М. Основы теории пластичности. - М.: На-ука,1969. - 419 с.
10. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести. - М.: Машиностроение, 1975. - 399 с.
11. Чигиринский В.В., Левченко В.Н. Некоторые особенности замкнутого решения для плоской задачи теории пластичности // HyraBi вюи. Сучасш проблеми мета-лурги «Пластична деформащя металiв», ВАТ «Синель-ниювська Теплоизолящя». - 2005. - С. 138-143.
12. Чигиринский В.В., Бергеман Г.В. Теоретическое прогнозирование модели пластической среды в условиях сложного напряженного состояния // Технологические системы «Научные разработки и результаты исследований». - 2002. - № 2(13). - С. 44-47.
13. Андреюк Л.В., Тюленев Г.П. // Сталь. - 1972. - 9. -С. 825-828.
14. Чекмарев А.П., Клименко П.Л.Экспериментальное исследование удельных давлений на контактной поверхности при прокатке в калибрах // Обработка металлов давлением: Сб.тр. Днепропетровского металлургического ин-та. - Харьков, М., 1960. - Вып. 39.
15. Чекмарев А.П., Каптуров Л.Е., Клименко П.Л.Экспе-риментальное исследование распределения удельных давлений при прокатке в гладких валках // Обработка металлов давлением: Сб.тр. Днепропетровского металлургического ин-та. - Харьков, М., 1960. - Вып. 39.
16. Чекмарев А.П., Нефедов А.А., Николаев В.А. Теория продольной прокатки. - Харьков: Изд. Харьковского государственного университета, 1965.
17. Сторожев М.В., Попов Е.А. Теория обработки металлов давлением. - М.: Машиностроение, 1977. - 422 с.
18. Громов Н.П. Теория обработки металлов давлением. -М.: Металлургия, 1978. - 359 с.
Одержано 11.02.2008
Запропоновано новий метод розв 'язування задач теорИ пластичностг. Результат отримано для .замкнуто'! системи ргвнянь плоско'1 задач1. Особливгстю е наявнгсть однакових координатних функцш в узанальнених параметрах напруженого, деформованого стангв i поля температур. Теоретично визначилась модель складноХго пластичного середовища.
New method of solving the problems of theories ofplasticity is offered. The result is received for closed systems of the equations ofplane problem. The particularity is a presence of equal coordinate functions is generalized parameters of tensed, deformed conditions and field of temperatures. Theoretically model of the complex plastic medium was defined.
УДК 621.76
Д-р техн. наук Л. А. Рябичева, канд. техн. наук Ю. Н. Никитин Восточноукраинский национальный университет им. В. Даля, г. Луганск
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ УСЛОВИИ ДЕФОРМИРОВАНИЯ НА ПРОЦЕСС УПЛОТНЕНИЯ ПОРИСТЫХ ТЕЛ
В работе выполнен анализ напряженно-деформированного состояния при штамповке пористых тел пуансоном, не заходящим в полость матрицы. Получены зависимости, характеризующие влияние химического состава, температуры и скорости деформации на неравномерность напряженно-деформированного состояния и пористость заготовок.
Для изготовления порошковых осесимметричных изделий высокой плотности конструкционного назначения применяется штамповка пористых заготовок в
штампе пуансоном, не заходящим в полость матрицы, включающая элементы свободной осадки, выдавливания и других процессов деформирования, в кото-
© Л. А. Рябичева, Ю. Н. Никитин, 2008
рых реализуется поперечное течение металла [1, 2]. При этом в отдельных участках заготовки возникают деформации растяжения, вызывающие рост пористости, что ограничивает предельную степень деформации.
Являются актуальными проблемы оценки неравномерности напряженно-деформированного состояния [3] и определения предельной степени деформации [4] пористой заготовки с учетом граничных условий.
Целью работы является анализ влияния температуры, степени и скорости деформации на процесс уплотнения пористых тел.
Процесс уплотнения рассматривали на примере штамповки пористых тел пуансоном, не заходящим в полость матрицы [5].
В работе использовали цилиндрические образцы из медного порошка и смеси медного порошка с лигатурой на основе никеля и графита, имеющие исходную пористость 15 % [4, 6]. Образцы из медного порошка изготавливали по технологии: прессование, спекание, а из антифрикционного материала -прессование, спекание, допрессовка, закалка. Затем образцы подвергали осадке и деформированию пуансоном, не заходящим в полость матрицы в интервале температур 20-600 °С на винтовом прессе с дугостатор-ным приводом модели Ф-1730 усилием 1000 кН и гидравлическом прессе модели ПД-476 усилием 1600 кН. Осадка выполнена до предельной степени деформации, а штамповка - с учетом предельной степени деформации. Скорость деформации составляла 0,1 с-1 на гидравлическом и 10 с-1 на винтовом прессах. По результатам испытаний построены кривые течения в координатах истинное напряжение - истинная деформация СТ2 -82 и 6-е2 .
На первой стадии процесса штамповки пористых тел пуансоном, не заходящим в полость матрицы, осуществляется свободная осадка пористого тела до соприкосновения со стенками матрицы (рис. 1, а). На второй стадии после соприкосновения тела со стенками матрицы происходит доштамповка за счет сжатия до получения необходимых размеров, формы и плотности изделия (рис. 1, б).
Для выяснения влияния температуры, скорости и степени деформации на процесс уплотнения пористых тел использовали теорию пластичности пористых тел.
При математическом описании свободной осадки до степеней деформации, близких к предельным, важны исходные параметры деформируемого тела - начальная пористость и склонность материала к порообразованию как характеристика твердой фазы.
Математическая модель процесса деформирования при свободной осадке [5] позволила определить пористость и площадь поперечного сечения образца, а также характеристику состояния твердой фазы ю в любые моменты деформирования, определяемые значением е 2 и величину осевого напряжения с учетом коэффициента порообразования к.
б
Рис. 1. Расчетная схема штамповки пористых тел пуансоном, не заходящим в полость матрицы: а - свободная осадка; б - доштамповка
йе 2 2 + г
й6 йе г
йю йе .
= (1 -6)1 - 2у),
~~2 Ф + - 2у)п( ).
(1)
Получив решение уравнений (1), определяем величину осевого напряжения:
3аа а + 6р
л/67 с 2 (а + 6р) - 6аРа
а + 6р
(2)
На рис. 2 представлены кривые течения при осадке пористых тел. Кривые 1 и 4 получены при к = 0 . Удовлетворительная сходимость расчетных и экспериментальных кривых течения пористых тел из меди и антифрикционного материала получена при коэффициентах порообразования к = 0,161 и к = 0,395, соответственно. У образцов из антифрикционного материала, в отличие от медных, проявляется большая склонность к порообразованию из-за смещения элементарных объемов тела в процессе деформирования по границам раздела фаз [6]. В образце возникают деформации растяжения, вызывающие напряжения, величины которых выше предельных, и рост пористости, а присутствие графита также способствует дополнительному увеличению пористости материала. Именно с этим связаны более низкие значения напряжений при увеличении степени деформации по сравнению с беспористым материалом при к = 0,395 .
Согласно математической модели, описывающей снижение пористости при достижении предельной
СТ 2 =
степени деформации, определили пористость и характеристику состояния твердой фазы ю в зависимости от предельной степени деформации с учетом дефектности пористого материала по формулам:
ae
— = (1 -e)(1 - 2vт ),
as z
dro J1 + v m r~ — =-л/ Ф-
ds
1 -e
(3)
При степени деформации, выше предельной происходит образование микротрещин в зонах действия максимальных по величине тангенциальных напряжениях, что и является началом образования магистраль-
ной трещины. Этот процесс сопровождается увеличением пористости. Дальнейшее увеличение пористости обусловлено увеличением объема отдельных пор и образованием новых по всему объему образца, что и сопровождается появлением трещин на боковой поверхности. Данные по расчету пористости по выражению (3) для температуры 320 °С и е = 0,1с-1 показаны на рис. 3. Как видно, при степени деформации, выше предельной, наблюдается увеличение пористости, что согласуется с экспериментальными данными.
При сжатии пористого тела в матрице на стадии доштамповки радиальное стг и осевое ст2 напряжения определяли с помощью математической модели, приведенной в работе [5].
z
Сг,МПа 370
270
170
70
'у „< ' * S 3 У R3=0.9 86 4
// /А г > * // > / л У * < ^ R2= ^ 6 =0,972
V / /// ^
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0.5 ^
Рис. 2. Кривые течения при осадке со s = 10 с-1 и t = 180 °С: ■ антифрикционный материал;_медь; к = 0 (1, 4); к = 0,395 (2); к = 0,161 (5); • - экспериментальные данные (3, 6)
Рис. 3. Зависимость пористости от осевой деформации медных образцов: А - t = 320 °С, е = 10 с-1; ■ - экспериментальные данные
у-
9 3
стг = ~л/2 . " CTqz
(4)
На стадии доштамповки определено изменение осевого напряжения в точке, соответствующей достижению максимального давления штамповки согласно выражению (4). Зависимость осевого напряжения от осевой деформации при штамповке образцов из антифрикционного материала пуансоном, не заходящим в полость матрицы, показана на рис. 4. Каждая из кривых состоит из двух частей: до степени деформации, равной 41 % для меди, и 30 % для антифрикционного материала происходит осадка образца, а выше - доштамповка, вследствие которой заполняется полость матрицы.
Вывод. Выполнен анализ процесса штамповки по-
ристых тел пуансоном, не заходящим в полость матрицы. Получены зависимости осевого напряжения и пористости от интенсивности деформаций при осадке, а также зависимость коэффициента порообразования от химического состава, температуры и скорости деформации. Рекомендовано усредненное значение коэффициента порообразования для меди 0,158 и для антифрикционного материала 0,394. Оценка предельной степени деформации с учетом дефектности твердой фазы показала увеличение пористости при достижении предельной степени деформации. Анализ зависимости осевого напряжения от степени деформации на стадии доштамповки позволил определить величину максимальных напряжений при оптимальной температуре, равной 180 °С и скорости деформации 10 с-1 для меди и антифрикционного материала. Относительная погрешность определения параметров напряженно-деформированного состояния и пористости составила 5-12 %.
От МПа
470
370
270
170
л
R2=0971^ £
K-0.97S
/ s
0,1
0.2
0.3
0.4
Рис. 4. Зависимость напряжения от деформации при штамповке образцов из антифрикционного материала при 180 °С и к = 0,395:
1 - 10 с-1; 2 - 0,1 с-1; • - экспериментальные данные
Перечень ссылок
1. Дорофеев Ю. Г. Состояние исследований и производства материалов, получаемых штамповкой пористых заготовок (ДГП) // Порошковая металлургия-77. - К.: -1977. - С. 158-166.
2. Баглюк Г.А., Мажарова Г.Е., Поздняк Л.А. Развитие работ в области горячей штамповки пористых порошковых заготовок. - К.: ИПМ АН УССР, 1986. - 27 с.
3. Штерн М Б. Модель процессов деформирования сжимаемых материалов с учетом порообразования. Сообщение II. Одноосное растяжение и сжатие пористых тел// Порошковая металлургия. - 1989. - №6. - С. 34-39.
L. Ryabicheva, D. Usatuk, Y. Nikitin The influence of warm deforming modes on compaction of porous copper billets // 3rd international conference RoPM 2005, 7-9 July 2005, Cluj-Napoca, Romania. - P. 224-226. Рябичева Л.А. Никитин Ю.Н. Математическая модель штамповки пористых тел пуансоном, не заходящим в полость матрицы. // Вюн. Схщноукр. нац. ун-ту. - 2007. -№ 12. - С. 56-63.
Кипарисов С.С., Киянский И.А., Перельман В.Е. Теоретическое и экспериментальное исследование процесса пластической деформации спеченных композиционных материалов // Порошковая металлургия. - 1987. -№8. - С. 17-23.
Одержано 17.12.2007
У poôomi виконано анализ напружено-деформованого стану при штампувант пористих тiл пуансоном, який не заходить в порожнину матрицi. Отримано залежностi, як характеризують вплив хiмiчного складу, температури та швидкостi деформацИ' на нерiвномiрнiсть напружено-деформованого стану та пористiсть заготовок.
The analysis of stress-strain state in process ofstamping ofporous bodies by a puncheon that does not enter into the cavity of matrix is conducted. The dependences of influence of chemical composition, temperature and strain rate over non-uniformity of stress-strain state and porosity of the billets were developed.
4
