CC BY
42
ISSN 2307-3489 (Print), ISSN 2307-6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2015, № 3 (57)
НЕТРАДИЦІЙНІ види транспорту. машини ТА МЕХАНІЗМИ
УДК 621.867.3-83
В. М. БОГОМАЗ1*
1 Каф. «Прикладна механіка», Дніпропетровський національний університет залізничного транспорту імені академіка В. Лазаряна, вул. Лазаряна, 2, Дніпропетровськ, Україна, 49010, тел. +38 (056) 373 15 18, ел. пошта wbogomas@i.ua, ORCID 0000-0001-5913-2671
АНАЛІЗ ВПЛИВУ ПРОЕКТНИХ ХАРАКТЕРИСТИК ЕЛЕВАТОРА НА ПАРАМЕТРИ ЙОГО ПРИВОДУ
Мета. Привід відноситься до основних елементів стрічкових ковшових елеваторів. Для визначення потужності приводу проводяться розрахунки за стандартними методиками, що потребує достатньо великих витрат часу. В роботі необхідно провести аналіз впливу проектних характеристик на параметри приводу швидкохідних ковшових стрічкових елеваторів та побудувати удосконалений алгоритм прискореного визначення потужності його привода за проектними характеристиками. Цей алгоритм враховуватиме тип вантажу, висоту підйому, необхідну продуктивність, стандартні параметри ковшів та стрічки. Методика. Використовуючи параметричні залежності потужності приводу елеваторів від його проектних характеристик (отриманих автором раніше), запропоновано удосконалений алгоритм прискореного визначення потужності приводу швидкохідних елеваторів із глибокими та мілкими ковшами при заданих типах вантажу, продуктивності, висоті підйому. Результати. Запропоновано алгоритм прискореного визначення потужності приводу швидкохідних вертикальних елеваторів із глибокими та мілкими ковшами в залежності від проектних параметрів. Розглянуто приклад застосування такого алгоритму для елеватора, призначеного для транспортування цементу. Визначено аналітичні залежності потужності приводу такого елеватора від продуктивності та висоти підйому. Побудовано відповідні графічні залежності та встановлено характер зміни потужності приводу при зміні величини кожної із проектних характеристик. Наукова новизна. Вперше побудовано удосконалений алгоритм визначення потужності приводу елеватора при заданих проектних характеристиках (типі вантажу, висоті підйому, продуктивності), який враховує стандартні розміри й параметри ковшів та стрічок. Практична значимість. Використання запропонованого алгоритму розрахунку дає можливість відносно швидкого визначення орієнтовного значення потужності приводу вертикальних швидкохідних елеваторів із глибокими та мілкими ковшами. Також можливим є побудування графічних залежностей потужності приводу від значень продуктивності та висоти підйому при конкретному типі вантажу, що сприяє якісному підбору його основних елементів для конкретних проектних характеристик. Такий алгоритм дає можливість значно економити час на розрахунки в процесі проектування елементів елеваторів.
Ключові слова: елеватор; ківш; привід; потужність; продуктивність; вантаж; висота підйому; алгоритм
Транспортуючі машини сьогодні широко використовуються в будь-якій галузі промисловості. Машини безперервного транспорту, як різновид транспортуючих машин, є одним із
Вступ
засобів комплексної механізації навантажувально-розвантажувальних робіт виробничих процесів, які суттєво підвищують продуктивність, ефективність та рентабельність виробництва. Одним з видів машин безперервного транспорту з гнучким тяговим органом є ков-
doi: 10.15802/stp2015/46076
© В. М. Богомаз, 2015
162
ISSN 2307-3489 (Print), ISSN 2307-6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2015, № 3 (57)
НЕТРАДИЦІЙНІ ВИДИ ТРАНСПОРТУ. МАШИНИ ТА МЕХАНІЗМИ
шові стрічкові елеватори. Елеватори за своєю конструкцією та призначенням є підйомниками вертикальної дії і використовуються для вертикального та крутопохилого (під кутом 60-82о) переміщення насипних і штучних вантажів без проміжного завантаження і розвантаження. Такі типи машин застосовуються на підприємствах хімічної, металургійної, машинобудівної промисловості, у виробництві будівельних матеріалів, на вуглезбагачувальних фабриках, на харчових комбінатах, в зерносховищах.
Елеватори поділяються на швидкохідні та тихохідні. В цій роботі розглядаються перші з них, які характеризуються відцентровим розвантаженням. На таких елеваторах використовують лише глибокі та мілкі ковші. Глибокі ковші мають пологий обріз передньої кромки та підвищену глибину (рис. 1, а) та застосовуються для сухих, легкосипучих пилоподібних, зернистих та дрібнокускових вантажів (наприклад, зерна, піску, землі, дрібного вугілля). Мілкі ковші мають крутий обріз передньої кромки та малу глибину (рис. 1, б), що допомагає кращому розвантаженню. Такі ковші застосовують для транспортування вологих та поганосипу-чих, зернистих та дрібнокускових насипних вантажів.
а-а
б-b
Рис. 1. Типи ковшів: а - глибокий з циліндричним днищем; б - мілкий з циліндричним днищем
Fig. 1. Types of scoops: a - deep with a cylindrical bottom; b - shallow with a cylindrical bottom
Основними публікаціями, які описують будову, конструктивні особливості, експлуатаційні та розрахункові параметри таких елеваторів, є [1, 4, 5, 7, 9, 10]. Для визначення параметрів приводу елеватора, зокрема його потужності, потрібно виконати розрахунок його барабанів, тягового органу (стрічки), тяговий розрахунок та виконати підбір основних елементів приводу. Порядок виконання таких розрахунків детально описаний в роботах [7, 8]. Використовуючи таку методику розрахунку приводу елеваторів, витрачається досить багато часу. Тому задача удосконалення алгоритму визначення потужності приводу елеваторів для конкретних проектних характеристик та якісного підбору його основних елементів є досить актуальною в процесі проектування елеваторів.
Мета
Метою роботи є дослідження впливу проектних характеристик ковшових стрічкових елеваторів на параметри його приводу, зокрема потужність, а також - побудова прискореного алгоритму визначення потужності приводу елеватора за його проектними характеристиками, який враховує тип вантажу, висоту підйому, необхідну продуктивність, стандартні параметри ковшів та стрічки.
Методика
Основні типи вантажів, для транспортування яких використовують швидкохідні ковшові стрічкові елеватори з глибокими та мілкими ковшами, та відповідні їм рекомендовані за джерелом [8] види ковшів та розрахункові параметри елеваторів наведені в табл. 1.
Діаметр привідного барабана залежить від швидкості руху та способу розвантаження ковшів. Враховуючи те, що робота присвячена швидкохідним елеваторам, яким притаманне відцентрове розвантаження, то діаметр барабана визначається за формулою
D < 0,204v2, (1)
де v - швидкість руху стрічки, м/с (обирається за табл. 1).
doi: 10.15802/stp2015/46076
© В. М. Богомаз, 2015
163
ISSN 2307-3489 (Print), ISSN 2307-6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2015, № 3 (57)
НЕТРАДИЦІЙНІ ВИДИ ТРАНСПОРТУ. МАШИНИ ТА МЕХАНІЗМИ
Типи вантажів та відповідні їм характеристики елеваторів
Таблиця 1
Table 1
Types of loads and descriptions of elevators corresponding to them
Насипний вантаж Тип ковша Середній коефіцієнт заповнення ковша Швидкість стрічки, м/с Щільність матеріалу, т/м3
Цемент Г 0,8 1,25-1,8 1,0-1,8
Земля М 0,6 1-2 1,1-1,6
Пісок сухий М 0,6 1-2 1,4-1,65
Крейда з порошку М 0,6 1-2 0,95-1,2
Деревна тирса Г 0,8 1,25-2,0 0,16-0,32
Суха глина Г 0,8 1,25-2,0 0,7-1,5
Торф фрезерний Г 0,8 1,25-2,0 0,33-0,4
Дрібне вугілля Г 0,8 1,25-2,0 0,8-1,0
Примітка: Типи ковшів: Г - глибокий, М - мілкий.
Розраховане значення округлюється до найближчого зі стандартних з ряду: 250, 400, 500, 630, 800, 1 000, 1 250 мм.
За тяговий орган в ківшевих елеваторах використовують стрічки згідно з ГОСТ 23831-79, ГОСТ 20-85. Для визначеності подальших досліджень приймаємо в якості тягового органу ківшевого елеватору стрічку конвеєрну гумо-вотканинну за ГОСТ 20-85 типу БКНЛ-150. Кількість прокладок такої стрічки становить від 3 до 6.
Кількість прокладок стрічки визначається за формулою:
D
і =---------
125...150
(2)
Розраховане значення має бути не менше, ніж imin = 3 та не перевищувати imax = 6 . Це пояснюється тим, що такий тип стрічок має від 3 до 6 прокладок.
Тяговий розрахунок стрічкового ківшевого елеватора виконується методом обходу за контуром, основний принцип якого полягає у виявленні характерних точок траси, де відбувається зміна натягу стрічки. Схема ківшевого стрічкового елеватора з розставленими ковшами наведена на рис. 2.
Для подальших досліджень введемо до роз-
doi: 10.15802/stp2015/46076
гляду такі коефіцієнти, які враховують властивості вантажу, що транспортується:
а = 3,6vpy т-м/л-год, (3)
ар = pyg Н/м3, (4)
де у - коефіцієнт заповнення ковшів (відповідно до фізико-механічних властивостей
вантажу, табл. 1); p - щільність вантажу, т/м3; v - швидкість руху стрічки, м/с; g - прискорення вільного падіння, Н/кг.
з розставленими ковшами
Fig. 2. A chart of elevator with placed scoops
© В. М. Богомаз, 2015
164
ISSN 2307-3489 (Print), ISSN 2307-6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2015, № 3 (57)
НЕТРАДИЦІЙНІ ВИДИ ТРАНСПОРТУ. МАШИНИ ТА МЕХАНІЗМИ
Для визначеності в подальших дослідженнях будемо далі приймати швидкість руху стрічки та щільність матеріалу, як середнє значення між двома границями інтервалу. Для таких значень швидкості із врахуванням даних табл. 1 наведено величини коефіцієнтів а та ар в табл. 2.
Як відомо, максимальне зусилля в стрічці виникає в кінці робочої гілки, тобто у точці 4 (див. рис. 2). В попередній роботі автора [2] побудовано параметричну залежність значень зу-
силь у точці 4 та потужності приводу ківшевих стрічкових елеватора від його проектної продуктивності, що дало можливість отримувати необхідне значення потужності приводу із врахуванням типу та фізико-механічних властивостей вантажів, величини висоти підйому та проектної продуктивності, залучаючи для розрахунку лише одну формулу. Залежності зусилля в точці 4 від коефіцієнтів а та ар, висоти підйому, будови та розміру ковша, побудовані автором в роботі [2], наведені в табл. 3 та 4.
Таблиця 2
Розрахункові параметри вантажу та елеватора
Table 2
Calculated parameters of load and elevator
Коефіцієнт Щільність Рекомендована Значення коеі іцієнтів
Тип ковша Насипний вантаж заповнення ковша у вантажу, т/м3 швидкість руху стрічки V , м/с а , т-м/л-год ар ,Н/м3
Глибокий Цемент 0,8 1,4 1,5 6,05 10,98
Деревна тирса 0,8 0,24 1,6 1,39 1,88
Суха глина 0,8 1,1 1,6 5,07 8,62
Торф фрезерний 0,8 0,36 1,6 1,66 2,82
Дрібне вугілля 0,8 0,9 1,6 4,15 7,06
Мілкий Земля 0,6 1,4 1,5 4,54 8,23
Пісок сухий 0,6 1,5 1,5 1,35 8,82
Крейда з порошку 0,6 1,1 1,5 0,99 6,47
Сила натягу в точці 4 елеватора з глибокими ковшами
Таблиця 3
Table 3
Tension force in a point 4 of the elevator with deep scoops
Ширина ковша Бк, мм Сила натягу при стрічці з І = 3 S4, Н Сила натягу при стрічці з І = 4 S4, Н Продуктивність елеватора, т/год
100 37И+аР(7,95+И) 39,2И+аР(7,95+И) а
125 36,4И+1,3оф(7,95+И) 39И+1,3аР(7,95+И) 1,3а
160 47,7И+2аР(7,95+И) 51,1И+2аР(7,95+И) 2а
200 74,1И+3,24аР(7,95+И) 78,4И+3,24аР(7,95+И) 3,24а
250 103,6И+5аР(7,95+И) 108,8И+5аР(7,95+И) 5а
320 138,1И+8аР(7,95+И) 145И+8аР(7,95+И) 8а
400 265,7И+12,6аР(7,95+И) 274,4И+12,6аР(7,95+И) 12,6а
500 345,2И+19аР(7,95+И) 356,4И+19аР(7,95+И) 19а
doi: 10.15802/stp2015/46076 © В. М. Богомаз, 2015
165
ISSN 2307-3489 (Print), ISSN 2307-6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2015, № 3 (57)
НЕТРАДИЦІЙНІ ВИДИ ТРАНСПОРТУ. МАШИНИ ТА МЕХАНІЗМИ
Продовження табл. 3 Continuation of Table 3
Ширина ковша BK, мм Сила натягу при стрічці з і = 3 S4, Н Сила натягу при стрічці з і = 4 S4, Н Продуктивність елеватора, т/год
650 438H+28,6aP(7,95+H) 451,8H+28,6aP(7,95+H) 28,6a
800 443,3H+40aP(7,95+H) 460,5H+40aP(7,95+H) 40a
1 000 524,6H+56,3aP(7,95+H) 545,3H+56,3aP(7,95+H) 56,25a
Закінчення табл. 3
End of Table 3
Ширина ковша BK , мм Сила натягу при стрічці з і = 5 S4, Н Сила натягу при стрічці з і = 6 S4, Н Продуктивність елеватора, т/год
100 41,3H+aP(7,95+H) 43,5H+aP(7,95+H) a
125 41,6H+1,3aP(7,95+H) 44,2H+1,3aP(7,95+H) 1,3 a
160 54,6H+2aP(7,95+H) 58H+2aP(7,95+H) 2a
200 82,7H+3,24aP(7,95+H) 87H+3,24aP(7,95+H) 3,24a
250 113,9H+5aP(7,95+H) 119,1H+5aP(7,95+H) 5a
320 151,1H+8aP(7,95+H) 158H+8aP(7,95+H) 8a
400 283H+12,6aP(7,95+H) 291,6H+12,6aP(7,95+H) 12,6a
500 367,6H+19aP(7,95+H) 378,8H+19aP(7,95+H) 19a
650 465,6H+28,6aP(7,95+H) 479,4H+28,6aP(7,95+H) 28,6a
800 477,8H+40aP(7,95+H) 495H+40aP(7,95+H) 40a
1 000 566H+56,3aP(7,95+H) 586,7H+56,3aP(7,95+H) 56,25a
За максимальним зусиллям, отриманим за бельтингової стрічки приймається nc = 11...12);
розрахунками за допомогою табл. 3, 4, уточ- .. .„3 тт, •
, а = 54 -10 Н/м прокладки - границя міцності
нюється кількість прокладок у стрічці за фор- p
мулою:
і =
Пс S4 BOp k0 ’
для гумотканинної стрічки; k0 = 0,7...0,9 - коефіцієнт, який враховує по-(5) слаблення стрічки отворами під заклепки для кріплення ковшів.
де nc - коефіцієнт запасу міцності стрічки (для
Таблиця 4
Сила натягу в точці 4 елеватора з мілкими ковшами
Table 4
Tension force in a point 4 of the elevator with shallow scoops
Ширина ковша Bk , мм Сила натягу при стрічці з і = 3 S4, Н Сила натягу при стрічці з і = 4 S4, Н Продуктивність елеватора, т/год
100 32,1H+0,5aP(7,95+H) 34,3H+0,5aP(7,95+H) 0,5a
125 33,4H+0,66aP(7,95+H) 36H+0,66aP(7,95+H) 0,66a
160 41,5H+1,17aP(7,95+H) 44,9H+1,17aP(7,95+H) 1,17a
200 61,9H+1,87aP(7,95+H) 66,2H+1,87aP(7,95+H) 1,87a
250 79,1H+3,5aP(7,95+H) 84,3H+3,5aP(7,95+H) 3,5a
doi: 10.15802/stp2015/46076
© В. М. Богомаз, 2015
166
ISSN 2307-3489 (Print), ISSN 2307-6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2015, № 3 (57)
НЕТРАДИЦІЙНІ ВИДИ ТРАНСПОРТУ. МАШИНИ ТА МЕХАНІЗМИ
Продовження табл 4 Continuation of Table 4
Ширина ковша Вк, Сила натягу при стрічці Сила натягу при стрічці Продуктивність
мм з І = 3 S4, Н з І = 4 S4, Н елеватора, т/год
320 138,1И+5,4аР(7,95+И) 145И+5,4оф(7,95+И) 5,4а
400 246, 1И+8,4аР(7,95+И) 254,8И+8,4аР(7,95+И) 8,4а
Закінчення табл. 4
End of Table 4
Ширина ковша В к , мм Сила натягу при стрічці з І = 5 S4, Н Сила натягу при стрічці з І = 6 S4, Н Продуктивність елеватора, т/год
100 36,4И+0,5аР(7,95+И) 38,6И+0,5аР(7,95+И) 0,5а
125 37,8И+0,66аР(7,95+И) 40,4И+0,66аР(7,95+И) 0,66а
160 48,4И+1,17аР(7,95+И) 51,8И+1,17аР(7,95+И) 1,17а
200 70,5И+1,87аР(7,95+И) 74,8И+1,87аР(7,95+И) 1,87а
250 89,4И+3,5аР(7,95+И) 94,6И+3,5аР(7,95+И) 3,5а
320 151,1И+5,4аР(7,95+И) 158И+5,4аР(7,95+И) 5,4а
400 263,4И+8,4аР(7,95+И) 272И+8,4аР(7,95+И) 8,4а
В попередній роботі автора [6] побудовано параметричні залежності значення розрахункової потужності приводу стрічкового елеватора з глибокими та мілкими ковшами, які враховують тип вантажу, швидкість руху
стрічки, коефіцієнт заповнення ковша, висоту підйому вантажу та структуру стрічки (кількість прокладок). Такі залежності наведені в табл. 5, 6 для глибоких та мілких ковшів окремо.
Таблиця 5
Розрахункова потужність двигуна елеватора з глибокими ковшами
Table 5
Calculated power of elevator drive with deep scoops
Ширина ковша Вк , мм Потужність двигуна при стрічці з І = 3 P , Вт Потужність двигуна при стрічці з І = 4 P, Вт Продуктивність елеватора, т/год
100 (5,9И+аР(4+1,08И)^ (6,3И+аР(4+1,08И)^ а
125 (5,82И+1,3аР(4+1,08И)> (6,2И+1,3аР(4+1,08И)^ 1,3а
160 (7,63И+2аР(4+1,08И)> (8,2И+2аР(4+1,08И)> 2а
200 (11,9H+3,24аP(4+1,08H))v (12,5И+3,24аР(4+1,08И)> 3,24а
250 (16,6И+5аР(4+1,08И)> (17,4И+5аР(4+1,08И)> 5а
320 (22,1И+8аР(4+1,08И)> (23,2И+8аР(4+1,08И)> 8а
400 (42,5И+12,6аР(4+1,08И)> (43,9И+12,6аP(4+1,08И))v 12,6а
500 (55,2И+19аР(4+1,08И)> (57И+19аР(4+1,08И)> 19а
650 (70,1И+28,6аР(4+1,08И)^ (72,3И+28,6аP(4+1,08И))v 28,6а
800 (70,9И+40аР(4+1,08И)> (73,7И+40аР(4+1,08И)> 40а
1 000 (83,9И+56,3аР(4+1,08И)^ (87,2И+56,3 аР(4+1,08И))v 56,25а
doi: 10.15802/stp2015/46076
© В. М. Богомаз, 2015
167
ISSN 2307-3489 (Print), ISSN 2307-6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2015, № 3 (57)
НЕТРАДИЦІЙНІ ВИДИ ТРАНСПОРТУ. МАШИНИ ТА МЕХАНІЗМИ
Закінчення табл. 5 End of Table 5
Ширина ковша Вк, мм Потужність двигуна при стрічці з І = 5 P , Вт Потужність двигуна при стрічці з І = 6 P, Вт Продуктивність елеватора, т/год
100 (6,6H+aP(4+1,08H))v (7H+aP(4+1,08H))v a
125 (6,7H+1,3ctP(4+1,08H))v (7,1H+1,3aP(4+1,08H))v 1,3 a
160 (8,7H+2aP(4+1,08H))v (9,3H+2aP(4+1,08H))v 2a
200 (13,2H+3,24aP(4+1,08H))v (13,9H+3,24aP(4+1,08H))v 3,24a
250 (18,2H+5aP(4+1,08H))v (19,1H+5aP(4+1,08H))v 5a
320 (24,2H+8aP(4+1,08H))v (25,3H+8aP(4+1,08H))v 8a
400 (45,3H+12,6aP(4+1,08H))v (46,7H+12,6aP(4+1,08H))v 12,6a
500 (58,8H+19aP(4+1,08H))v (60,6H+19aP(4+1,08H))v 19a
650 (74,5H+28,6aP(4+1,08H))v (76,7H+28,6aP(4+1,08H))v 28,6a
800 (76,4H+40aP(4+1,08H))v (79,2H+40aP(4+1,08H))v 40a
1 000 (90,6H+56,3 aP(4+1,08H))v (93,9H+56,3 aP(4+1,08H))v 56,25a
Таблиця 6
Розрахункова потужність двигуна елеватора з мілкими ковшами
Table 6
Calculated power of elevator drive with shallow scoops
Ширина ковша Вк, мм Потужність двигуна при стрічці з І = 3 P , Вт Потужність двигуна при стрічці з І = 4 P, Вт Продуктивність елеватора, т/год
100 (5,1H+aP(4+1,08H))v (5,5H+aP(4+1,08H))v 0,5a
125 (5,3H+1,3aP(4+1,08H))v (5,8H+1,3aP(4+1,08H))v 0,66a
160 (6,6H+2aP(4+1,08H))v (7,2H+2aP(4+1,08H))v 1,17a
200 (9,9H+3,24aP(4+1,08H))v (10,6H+3,24aP(4+1,08H))v 1,87a
250 (12,7H+5aP(4+1,08H))v (13,5H+5aP(4+1,08H))v 3,5a
320 (22,1H+8aP(4+1,08H))v (23,2H+8aP(4+1,08H))v 5,4a
400 (39,4H+12,6aP(4+1,08H))v (40,8H+12,6aP(4+1,08H))v 8,4a
Закінчення табл. 6 End of Table 6
Ширина ковша Вк , мм Потужність двигуна при стрічці з І = 5 P , Вт Потужність двигуна при стрічці з І = 6 P, Вт Продуктивність елеватора, т/год
100 (5,8H+aP(4+1,08H))v (6,2H+aP(4+1,08H))v 0,5a
125 (6,0H+1,3aP(4+1,08H))v (6,5H+1,3aP(4+1,08H))v 0,66a
160 (7,7H+2aP(4+1,08H))v (8,3H+2aP(4+1,08H))v 1,17a
200 (11,3H+3,24aP(4+1,08H))v (12H+3,24aP(4+1,08H))v 1,87a
250 (14,3H+5aP(4+1,08H))v (15,1H+5aP(4+1,08H))v 3,5a
320 (24,2H+8aP(4+1,08H))v (25,3H+8aP(4+1,08H))v 5,4a
400 (42,1H+12,6aP(4+1,08H))v (43,5H+12,6aP(4+1,08H))v 8,4a
doi: 10.15802/stp2015/46076
© В. М. Богомаз, 2015
168
ISSN 2307-3489 (Print), ISSN 2307-6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2015, № 3 (57)
НЕТРАДИЦІЙНІ ВИДИ ТРАНСПОРТУ. МАШИНИ ТА МЕХАНІЗМИ
Отже, алгоритм визначення потужності приводу елеватора при заданих продуктивності П, висоти підйому H , типу вантажу має такий вигляд:
1. За табл. 1 обираємо вид ковша (глибокий або мілкий) для визначеного вантажу.
2. За табл. 2 обираємо величину коефіцієнта ар та рекомендовану швидкість руху стрічки v .
3. За формулою (1) розраховуємо величину діаметра привідного барабана елеватора D та обираємо його значення зі стандартного ряду.
4. За формулою (2) розраховуємо необхідну кількість прокладок стрічки.
5. За табл. 3, 4 (залежно від конфігурації ковша, величини а (див. табл. 2) та кількості прокладок стрічки) розраховуємо для зазначеної величини продуктивності значення зусилля S4.
6. За отриманим значенням S4 перевіряємо на міцність стрічку з обраною кількістю прокладок за формулою (5) (у разі потреби уточнюємо кількість прокладок, перераховуємо величину S4 та знову перевіряємо кількість прокладок стрічки).
7. За табл. 5, 6 (залежно від конфігурації ковша, величини а (див. табл. 2) та кількості прокладок стрічки) обираємо тип параметричної залежності розрахункової потужності.
8. За обраною залежністю будуємо графічну залежність розрахункової потужності від висоти підйому вантажу P = f (H) .
9. Підставивши задану висоту підйому вантажу в отриману залежність P = f (H), розраховуємо
орієнтовне значення необхідної потужності приводу елеватора.
10. При фіксованій величині висоти підйому вантажу H визначаємо залежність значення потужності приводу від продуктивності та будуємо її графічне зображення.
Результати
Розглянемо методику побудови залежності потужності від основних параметрів (продуктивності, висоти підйому та типу вантажу) для розрахунку елеватора на прикладі:
- вантаж - цемент;
- продуктивність П = 75 т/год;
- висота підйому H = 10 м.
За запропонованим вище алгоритмом виконаємо розрахунок:
1. За табл. 1 обираємо вид ковша для транспортування цементу - глибокий.
2. За табл. 2 для цементу обираємо:
- величину коефіцієнта ар = 10,98 Н/м3;
- рекомендовану швидкість руху стрічки v = 1,5 м/с;
- величину коефіцієнта а = 6,05 т-м/л-год.
3. За формулою (1) розраховуємо величину діаметра привідного барабана елеватора D :
D < 0,204v2 = 0,204-1,52 = 0,459 м.
За розрахованим значенням обираємо стандартне значення діаметра барабана D = 0,5 м.
4. За формулою (2) розраховуємо необхідну кількість прокладок стрічки:
і =
D
125...150
500
125...150
= 4...3,33.
Приймаємо необхідну кількість прокладок стрічки і = 4 .
5. Оскільки для транспортування цементу використовується елеватор з глибокими ковшами та стрічкою з чотирма прокладками (див. п. 4), то при фіксованому а табл. 3 буде мати нижченаведений вигляд (табл. 7):
Таблиця 7
Сила натягу в точці 4 елеватора з глибокими ковшами при транспортуванні цементу
Table 7
Tension force in a point 4 of elevator with deep scoops at transporting of cement
Ширина ковша BK, мм Сила натягу при стрічці з і = 3 S4, Н Сила натягу при стрічці з і = 4 S4, Н Продуктивність елеватора, т/год
100 37H+aP(7,95+H) 39,2H+aP(7,95+H) 6,05
125 36,4H+1,3aP(7,95+H) 39H+1,3aP(7,95+H) 7,87
160 47,7H+2aP(7,95+H) 51,1H+2aP(7,95+H) 12,1
200 74,1H+3,24aP(7,95+H) 78,4H+3,24aP(7,95+H) 19,6
doi: 10.15802/stp2015/46076 © В. М. Богомаз, 2015
169
ISSN 2307-3489 (Print), ISSN 2307-6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2015, № 3 (57)
НЕТРАДИЦІЙНІ ВИДИ ТРАНСПОРТУ. МАШИНИ ТА МЕХАНІЗМИ
Закінчення табл. 7
End of Table 7
Ширина ковша BK, мм Сила натягу при стрічці з і = 3 S4, Н Сила натягу при стрічці з і = 4 S4, Н Продуктивність елеватора, т/год
250 103,6H+5aP(7,95+H) 108,8H+5aP(7,95+H) 30,25
320 138,1H+8aP(7,95+H) 145H+8aP(7,95+H) 48,4
400 265,7H+12,6aP(7,95+H) 274,4H+12,6aP(7,95+H) 76,2
500 345,2H+19aP(7,95+H) 356,4H+19aP(7,95+H) 115
650 438H+28,6aP(7,95+H) 451,8H+28,6aP(7,95+H) 173
800 443,3H+40aP(7,95+H) 460,5H+40aP(7,95+H) 242
1 000 524,6H+56,3aP(7,95+H) 545,3H+56,3aP(7,95+H) 340,3
Оскільки проектна продуктивність П = 75 т/год, тоді за табл. 7 обираємо залежність, що знаходиться у 3-ому стовбці та 7-ому рядку, тобто відповідає ширині ковша 400 мм (ширина стрічки 500мм):
S4 = 274,4Я + 12,6ар( 7,95 + Я ) =
= 274,4 • 10 +12,6 • 10,98(7,95 +10) = 5186,6 Н.
і = _ПА_ = _ІМ18М = 3
Bcpk0 0,5 • 54 -103 • 0,7
Тобто обрана кількість (і = 4) прокладок задовольняє умові міцності стрічки.
7. Оскільки для транспортування цементу використовується елеватор з глибокими ковшами та стрічкою з чотирма прокладками (див. п. 7), то при фіксованому а табл. 5 буде мати нижченаведений вигляд (табл. 8):
6. За отриманим значенням S4 перевіряємо на міцність стрічку з обраною кількістю прокладок за формулою (5):
Таблиця 8
Розрахункова потужність двигуна елеватора з глибокими ковшами при транспортуванні цементу
Table 8
Calculated power of elevator drive with deep scoops at transporting of cement
Ширина ковша BK , мм Потужність двигуна при стрічці з і = 3 P , Вт Потужність двигуна при стрічці з і = 4 P, Вт Продуктивність елеватора, т/год
100 (5,9H+aP(4+1,08H))v (6,3H+aP(4+1,08H))v 6,05
125 (5,82H+1,3aP(4+1,08H))v (6,2H+1,3aP(4+1,08H))v 7,87
160 (7,63H+2aP(4+1,08H))v (8,2H+2aP(4+1,08H))v 12,1
200 (11,9H+3,24aP(4+1,08H))v (12,5H+3,24aP(4+1,08H))v 19,6
250 (16,6H+5aP(4+1,08H))v (17,4H+5aP(4+1,08H))v 30,25
320 (22,1H+8aP(4+1,08H))v (23,2H+8aP(4+1,08H))v 48,4
400 (42,5H+12,6aP(4+1,08H))v (43,9H+12,6aP(4+1,08H))v 76,2
500 (55,2H+19aP(4+1,08H))v (57H+19aP(4+1,08H))v 115
650 (70,1H+28,6aP(4+1,08H))v (72,3H+28,6aP(4+1,08H))v 173
800 (70,9H+40aP(4+1,08H))v (73,7H+40aP(4+1,08H))v 242
1 000 (83,9H+56,3aP(4+1,08H))v (87,2H+56,3 aP(4+1,08H))v 340,3
doi: 10.15802/stp2015/46076
© В. М. Богомаз, 2015
170
ISSN 2307-3489 (Print), ISSN 2307-6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2015, № 3 (57)
НЕТРАДИЦІЙНІ ВИДИ ТРАНСПОРТУ. МАШИНИ ТА МЕХАНІЗМИ
Оскільки проектна продуктивність П = 75 т/год, то за табл. 8 обираємо залежність, що знаходиться у 3 стовбці 7 рядка, тобто відповідає ширині ковша 400 мм (ширина стрічки 500мм):
P = ( 43,9Я + 12,6ар( 4 + 1,08Я )) v. (6)
8. За залежністю (6) будуємо графічну залежність розрахункової потужності від висоти підйому вантажу P = f (Н ) .
При ар = 10,98 Н/м3 та v = 1,5 м/с, маємо залежність:
P = ( 43,9H +12,6 • 10,98 (4 + 1,08Н ))• 1,5 =
= 289,97Н + 830,1. (7)
Графічна залежність значення потужності приводу елеватора під час транспортування цементу з проектною продуктивністю П = 75 т/год від висоти підйому зображена на рис. 3.
9. Підставивши задану висоту підйому вантажу в отриману залежність P = f (Н) розраховуємо орієнтовне значення необхідної потужності приводу елеватора:
P = 289,97 • 10 + 830,1 = 3729,8 * 3,7 кВт.
10. При фіксованій величині висоти підйому вантажу H = 10 м залежність значення потужності приводу від продуктивності має вигляд (рис. 3):
Рис. 3. Графічна залежність потужності приводу елеватора від висоти підйому
Fig. 3. Graphic dependence of power of elevator drive on the rise height
Таблиця 9
Залежність величини потужності двигуна елеватора від висоти підйому під час
транспортування цементу
Table 9
Size dependence of power of the elevator drive on the rise height at transporting of cement
Ширина ковша Вк , мм Потужність двигуна при стрічці з І = 4 P , Вт Продуктивність елеватора, т/год
100 338,3 6,05
125 409,9 7,87
160 610,5 12,1
200 977,3 19,6
250 1 479,8 30,25
320 2 298 48,4
400 3 729,8 76,2
500 5 486,3 115
650 8 055,8 173
800 10 855,5 242
1 000 15 032,1 340,3
doi: 10.15802/stp2015/46076 © В. М. Богомаз, 2015
171
ISSN 2307-3489 (Print), ISSN 2307-6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2015, № 3 (57)
НЕТРАДИЦІЙНІ ВИДИ ТРАНСПОРТУ. МАШИНИ ТА МЕХАНІЗМИ
Використовуючи дані табл. 9, побудуємо графічне зображення такої залежності.
Рис. 4. Графічна залежність значення потужності приводу елеватора від продуктивності
Fig. 4. Graphic dependence of power of the elevator drive on the productivity
Наукова новизна та практична значимість
Запропоновано удосконалений алгоритм визначення потужності приводу швидкохідних ковшових стрічкових елеваторів з глибокими та мілкими ковшами.
Використання запропонованого алгоритму розрахунку дає можливість відносно швидко визначити орієнтовне значення потужності приводу вертикальних швидкохідних елеваторів з глибокими та мілкими ковшами та побудувати графічні залежності потужності приводу від значень продуктивності та висоти підйому у конкретному типі вантажу, що сприяє якісному підбору його основних елементів з урахуванням конкретних проектних характеристик: тип вантажу, продуктивність, висота підйому.
Висновки
Для швидкохідних ківшевих стрічкових елеваторів побудовано алгоритм прискореного розрахунку орієнтовного значення потужності
doi: 10.15802/stp2015/46076
приводу від його проектних характеристик, що дає можливість досить швидкого отримання значення потужності приводу із врахуванням типу та фізико-механічних властивостей вантажів, величини висоти підйому та проектної продуктивності. Для прикладу залучення отриманих в роботі результатів розглянуто алгоритм визначення величини потужності приводу елеватора, призначеного для транспортування цементу. Для такого елеватора також побудовано графічні залежності потужності приводу від проектної продуктивності та висоти підйому вантажу. Встановлено, що функція зміни величини потужності елеватора від проектної продуктивності (при фіксованих висоті підйому, типу вантажу, швидкості руху стрічки) є кусково-сталою та монотонно зростаючою, а від висоти підйому (при фіксованих продуктивності, типу вантажу, швидкості руху стрічки) - лінійною.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. Александров, М. П. Подъемно-транспортные машины : учебник / М. П. Александров. - Москва : Высш. шк., 2000. - 522 с.
2. Богомаз, В. М. Дослідження впливу проектної продуктивності елеватору на потужність його приводу / В. М. Богомаз, К. Ц. Главацький,
О. А. Мазур // Наука та прогрес трансп. Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. - 2015. -№ 2 (56). - С. 189-206. doi: 10.15802/stp-2015/42178.
3. Зенков, Р. Л. Машины непрерывного транспорта : учебн. / Р. Л. Зенков, И. И. Ивашков, Л. Н. Колобов. - Москва : Машиностроение, 1987. - 432 с.
4. Іванченко, Ф. К. Підйомно-транспортні машини : підручник / Ф. К. Іванченко. - Київ : Вища шк., 1993. - 413 с.
5. Катрюк, И. С. Машины непрерывного транспорта. Конструкции, проектирование и эксплуатация : учеб. пособие / И. С. Катрюк,
Е. В. Мусияченко. - Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2006. - 266 с.
6. Кузьмин, А. В. Справочник по расчетам механизмов подъемно-транспортных машин : учеб. пособие / А. В. Кузьмин. - Минск : Вышэйш. школа, 1983. - 350 с.
7. Підйомно-транспортні машини: розрахунки підіймальних і транспортувальних машин : підручник / В. С. Бондарев, О. І. Дубинець, М. П. Колісник [та ін.]. - Київ : Вища шк., 2009. - 734 с.
© В. М. Богомаз, 2015
172
ISSN 2307-3489 (Print), ISSN 2307-6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2015, № 3 (57)
НЕТРАДИЦІЙНІ ВИДИ ТРАНСПОРТУ. МАШИНИ ТА МЕХАНІЗМИ
8. Ракша, С. В. Аналіз впливу пружних деформацій несучого каната на зусилля в тяговому канаті підвісної дороги / С. В. Ракша, Ю. К. Горячов, О. С. Куроп’ятник // Наука та прогрес трансп. Вісн. Дніпропетр. нац. ун-ту залізн. трансп. - 2013. - № 6 (48). - С. 110-119. doi: 10.15802/stp2013/19686.
9. Расчет и проектирование транспортных средств непрерывного действия : науч. пособие для вузов / А. И. Барышев, В. А. Будишевский,
А. А. Сулима, А. М. Ткачук. - Донецк : Норд-Пресс, 2005. - 689 с.
10. Ромакин, Н. Е. Машины непрерывного транспорта : учеб. пособие / Н. Е. Ромакин. - Москва : Академия, 2008. - 432 с.
11. Jamaludin, J. Development of a self-tuning fuzzy logic controller for intelligent control of elevator systems / J. Jamaludin, N. A. Rahim, W. P. Hew // Engineering Applications of Artificial Intelligence. - 2009. - Vol. 22. - Iss. 8. - P. 1-12. doi: 10.1016/j.engappai.2009.04.006.
12. Kim, C. S. Nonlinear robust control of a hydraulic elevator: experiment-based modeling and two-stage Lyapunov redesign / C. S. Kim, K. S. Hong, M. K. Kim // Control Engineering Practice. -2005. - Vol. 13. - Iss. 6. - P. 789-803. doi: 10.1016/j.conengprac.2004.09.003.
13. Strakosch, G. R. The Vertical Transportation Handbook / G. R. Strakosch, R. S. Caporale. -New York : John Wiley&Sons, 2010. - 610 p. doi: 10.1002/9780470949818.
В. Н. БОГОМАЗ1*
1 Каф. «Прикладная механика», Днепропетровский национальный университет железнодорожного транспорта имени академика В. Лазаряна, ул. Лазаряна, 2, Днепропетровск, Украина, 49010, тел. +38 (056) 373 15 18, эл. почта wbogomas@i.ua, ORCID 0000-0001-5913-2671
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ПРОЕКТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ЭЛЕВАТОРА НА ПАРАМЕТРЫ ЕГО ПРИВОДА
Цель. Привод относится к основным элементам ленточных ковшевых элеваторов. Для определения мощности привода проводятся расчеты по стандартным методикам, что требует достаточно больших затрат времени. В работе необходимо провести анализ влияния проектных характеристик на параметры привода быстроходных ковшевых ленточных элеваторов и построить усовершенствованный алгоритм ускоренного определения мощности его привода по проектным характеристикам. Этот алгоритм будет учитывать тип груза, высоту подъема, необходимую производительность, стандартные параметры ковшей и ленты. Методика. Используя параметрические зависимости мощности привода элеваторов от его проектных характеристик (полученных автором ранее), предложен усовершенствованный алгоритм ускоренного определения мощности привода быстроходных элеваторов с глубокими и мелкими ковшами при заданных типах груза, производительности, высоте подъема. Результаты. Предложен алгоритм ускоренного определения мощности привода быстроходных вертикальных элеваторов с глубокими и мелкими ковшами в зависимости от проектных параметров. Рассмотрен пример применения такого алгоритма для элеватора, предназначенного для транспортировки цемента. Определены аналитические зависимости мощности привода такого элеватора от производительности и высоты подъема. Построены соответствующие графические зависимости и установлен характер изменения мощности привода при изменении величины каждой из проектных характеристик. Научная новизна. Впервые построен усовершенствованный алгоритм определения мощности привода элеватора при заданных проектных характеристиках (типе груза, высоте подъема, производительности), который учитывает стандартные размеры, параметры ковшей и лент. Практическая значимость. Использование предложенного алгоритма расчета предоставляет возможность относительно быстрого определения ориентировочного значения мощности привода быстроходных элеваторов с глубокими и мелкими ковшами. Также возможным является построение графических зависимостей мощности привода от значений производительности и высоты подъема при конкретном типе груза, что способствует качественному подбору его основных элементов для конкретных проектных характеристик. Такой алгоритм дает возможность значительно экономить время на расчеты в процессе проектирования элементов элеваторов.
Ключевые слова: элеватор; ковш; привод; мощность; производительность; груз; высота подъема; алгоритм
doi: 10.15802/stp2015/46076
© В. М. Богомаз, 2015
173
ISSN 2307-3489 (Print), ISSN 2307-6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2015, № 3 (57)
НЕТРАДИЦІЙНІ ВИДИ ТРАНСПОРТУ. МАШИНИ ТА МЕХАНІЗМИ
V. M. BOHOMAZ1*
1 Dep. «Applied Mechanics», Dnipropetrovsk National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, Lazaryan St., 2, Dnipropetrovsk, Ukraine, 49010, tel. +38 (056) 373 15 18, e-mail wbogomas@i.ua, ORCID 0000-0001-5913-2671
INFLUENCE ANALYSES OF DESIGNED CHARACTERISTICS OF THE ELEVATOR TO THE PARAMETERS OF ITS DRIVE
Purpose. A drive behaves to the basic elements of scoop band elevators. To determine the drive power calculations are carried out according to standard methods, which take plenty of time. It is necessary to conduct the analysis of influence of project characteristics on the parameters of high-speed drive in a scoop bent elevator and to build the improved algorithm of speed-up determination of its drive power on project descriptions, that will take into account the type of load, rise height, necessary productivity, standard parameters of scoops and tape. Methodology. Using parametric dependences of elevators drive power on its project characteristics, received by the author earlier, the improved algorithm of speed-up determination of elevators high-speed drive power with deep and shallow scoops at set type of load, productivity, rise height was offered. Findings. The algorithm of drive power speed-up determination of high-speed vertical elevators with deep and shallow scoops depending on project parameters was offered. The example of such algorithm application is considered for an elevator that is intended for transporting of cement. Analytical dependences of drive power of such elevator are determined on the productivity and rise height. Corresponding graphic dependences were built and character of drive power changes during the size changing of any project characteristics was determined. Originality. The improved algorithm of drive power elevator determination at the given project characteristics (type of load, rise height, productivity) that takes into account standard sizes, parameters of scoops and ribbons, was built at first time. Practical value. The use of an offered algorithm of calculation gives the possibility of relatively fast determination of reference value of high-speed elevators drive power with deep and shallow scoops, to build graphic dependences of drive power on the values of the productivity and rise height at the certain type of load, that assists the quality selection of his basic elements at certain project descriptions, such algorithm gives an opportunity to save time on calculations in the process of elevators planning.
Keywords: elevator; scoop; drive; power; productivity; load; height of rising; algorithm
REFERENCES
1. Aleksandrov M.P. Podemno-transportnyye mashiny [Lifting-transport machines]. Moscow, Vysshaya shkola Publ., 2000. 522 p.
2. Bohomaz V.M., Hlavatskyi K.Ts., Mazur O.A. Doslidzhennia vplyvu proektnoi produktyvnosti elevatoru na potuzhnist yoho pryvodu [Research of influencing of project descriptions of elevator on parameters of its drive]. Nauka ta prohres transportu. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu - Science and Transport Progress. Bulletin of Dnipropetrovsk National University of Railway Transport, 2015, no. 2 (56), pp. 189-206. doi: 10.15802/stp2015/42178.
3. Zenkov R.L., Ivashkov I.I., Kolobov L.N. Mashiny nepreryvnogo transporta [Continuous transport]. Moscow, Mashinostroeniye Publ., 1987. 432 p.
4. Ivanchenko F.K. Pidiomno-transportni mashyny [Lifting-transport machines]. Kyiv, Vyshcha shkola Publ., 1993. 413 p.
5. Katryuk I.S., Musiyachenko Ye.V. Mashiny nepreryvnogo transporta. Konstruktsii, proektirovaniye i ekspluatatsiya [Continuous vehicles. Construction, design and operation]. Krasnoyarsk, Izdatelsko-poligraficheskiy tsentr Krasnoyarskiy Gosudarstvennyy Tekhnicheskiy Uuniversitet Publ., 2006. 266 p.
6. Kuzmin A.V. Spravochnik po raschetam mekhanizmov podemno-transportnykh mashin [Guide to calculations of the mechanisms of lifting-transport machines]. Minsk, Vysheyshaya shkola Publ., 1983. 350 p.
7. Bondariev V.S., Dubynets O.I., Kolisnyk M.P. Pidiomno-transportni mashyny: rozrakhunky pidiimalnykh i transportuvalnykh mashyn [Lifting-transport machines: calculations of lifting and transportation machines]. Kyiv, Vyshcha shkola Publ., 2009. 734 p.
8. Raksha S.V., Horiachov Yu.K., Kuropiatnyk O.S. Analiz vplyvu pruzhnykh deformatsii nesuchoho kanata na zusyllia v tiahovomu kanati pidvisnoi dorohy [Influence analysis of elastic deformations of the track cable on efforts in the hauling rope of aerial ropeway]. Nauka ta prohres transportu. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu - Science and Transport Progress. Bulletin of Dni-
doi: 10.15802/stp2015/46076 © В. М. Богомаз, 2015
174
ISSN 2307-3489 (Print), ISSN 2307-6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту. Вісник Дніпропетровського національного університету залізничного транспорту, 2015, № 3 (57)
НЕТРАДИЦІЙНІ ВИДИ ТРАНСПОРТУ. МАШИНИ ТА МЕХАНІЗМИ
propetrovsk National University of Railway Transport, 2013, no. 6 (48), pp. 110-119. doi: 10.15802/stp2013/19686.
9. Baryshev A.I., Budishevskiy V.A., Sulima A.A., Tkachuk A.M. Raschet i proyektirovaniye transportnykh sredstv nepreryvnogo deystviya [Calculation and design of continuous action vehicles]. Donetsk, Nord-Press Publ., 2005. 689 p.
10. Romakin N.Ye. Mashiny nepreryvnogo transporta [Continuous vehicles]. Moscow, Akademiya Publ., 2008. 432 p.
11. Jamaludin J., Rahim N.A., Hew W.P. Development of a self-tuning fuzzy logic controller for intelligent control of elevator systems. Engineering Applications of Artificial Intelligence, 2009, vol. 22, issue 8, pp. 1-12. doi: 10.1016/j.engappai.2009.04.006.
12. Kim C.S., Hong K.S., Kim M.K. Nonlinear robust control of a hydraulic elevator: experiment-based modeling and two-stage Lyapunov redesign. Control Engineering Practice, 2005, vol. 13, issue 6, pp. 789-803. doi: 10.1016/j.conengprac.2004.09.003.
13. Strakosch G.R., Caporale R.S. The Vertical Transportation Handbook. New York, John Wiley&Sons Publ., 2010. 610 p. doi: 10.1002/9780470949818.
Стаття рекомендована до публикації д.т.н., проф. С. В. Ракшою (Україна);
д.т.н., проф. В. Г. Заренбіним (Україна)
Надійшла до редколегії 11.02.2015
Прийнята до друку 21.04.2015
doi: 10.15802/stp2015/46076
© В. М. Богомаз, 2015
175
