Анализ влияния магнитного насыщения матрицы ВГМС и снижения магнитной восприимчивости извлекаемых частиц за счет роста напряженности магнитного поля на эффективность процесса магнитной сепарации

Кармазин Виталий Иванович; Мостика Ю.С.; Шутов В.Ю.; Гребенюк Л.З.

СЕМЬ

1ЛР

25

,ОКЛАД НА СИМПОЗИУМЕ "НЕДЕЛЯ ГОРНЯКА - 2000"

МОСКВА.^МГГУл51яянваряя-я4яфевраляя2000угодая

В.И. Кармазин, Ю.С. Мостик В.Ю. Шутов, Л.З. Гребенюк, 2000

УДК 522.778

В.И. Кармазин, Ю.С. Мостика,

В.Ю. Шутов, Л.З. Гребенюк

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ МАГНИТНОГО НАСЫЩЕНИЯ МАТРИЦЫ ВГМС И СНИЖЕНИЯ МАГНИТНОЙ В ОСПРИИМЧИВОСТИ ИЗВЛЕКАЕМЫХ ЧАСТИЦ ЗА СЧЕТ РОСТА НАПРЯЖЕННОСТИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ ПРОЦЕССА МАГНИТНОЙ СЕПАРАЦИИ

ции при высокой напряженности магнитного поля Н0, дальнейшее повышение величины н0 выше определенного значения в ряде случаев не приводит к увеличению объема накопленных на матрице частиц магнитного продукта. С учетом того, что сепарация с высокой интенсивностью магнитного поля (с магнитной индукцией более 4 Тл) является дорогостоящей технологией, приобретает актуальность задача предварительной оценки целесообразности таких режимов сепарации.

Выберем в качестве критерия эффективности сепарации так называемое сечение захвата ус (см., например [1, 2]) магнитных частиц некоторым единичным элементом матрицы. Будем считать, что матрица состоит из цилиндрических элементов (проволоки, стержней), оси которых расположены по нормали к вектору уо скорости потока пульпы и к вектору Н 0.

Рассмотрим зависимость относительной

величины ~с = ^ - радиус цилин-

дрического ферромагнитного элемента) от напряженности магнитного поля н0 на примере очистки каолина от красящих слабомагнитных примесей (магнит-ная фильтрация). В качестве магнитной примеси, извлекаемой из пульпы, рассмотрим гематит с объемной магнитной восприимчивостью ж,

зависящей от напряженности по формуле [1]:

ж = ж^+ М , (1)

н

где ж®= 0,0014 (безразмерных единиц в системе СИ); М =1,62 * 103 А/м; Н - напряженность магнитного поля, А/м.

Как указывается в [1], формула (1) применима при н »105 А/м и более.

В качестве материала ферромагнитной матрицы рассмотрим малоуглероди-

стую сталь (0,2 % углерода).

Сечение захвата определялось в результате расчета траектории частицы в окрестности цилиндрического ферромагнитного элемента ваемой «продольной конфигурации» (V 0\\Н0). Расчет выполнялся путем численного решения уравнений движения частицы [3], учитывая действие магнитной силы, гидродинамического сопротивления и силы инерции. Коэффициент гидродинамического сопротивления частицы определяется по формуле [4].

Проведем анализ изменения относительного сечения захвата ~с за счет каждого из двух факторов: магнитное насыщение матрицы и уменьшение магнитной восприимчивости извлекаемых частиц при увеличении напряженности магнитного поля.

На рис. 1-5 показаны предельные траектории движения частиц гематита вблизи цилиндрического ферромагнитного элемента для значений магнитной индукции в0 внешнего магнитного поля, равных 0,5; 1,0; 2; 4 и 9 Тл соответственно. Для всех пяти вариантов задавались одинаковые значения диаметра частиц с1р=50 мкм, скорости движения пульпы v0 =

0,05 м/с и диаметра проволоки с^, =1 мм.

Кривые а, б, в рассчитаны при различных допущениях:

а) с увеличением в0 остаются постоянными магнитная проницаемость элементов матрицы (ц№ >>ц0) и магнитная восприимчивость ж улавливаемых частиц (ж = ж1, где ж1 - значение ж, рассчитанное по формуле (1) при Н =105 А/м);

б) с увеличением в0 магнитная проницаемость элементов матрицы уменьшается (зависимость ц№(Н) берется по справочным таблицам), но магнитная восприимчивость улавливаемых частиц остается постоянной: ж = ж1;

в) с увеличением в0 уменьшается как магнитная проницаемость элементов матрицы, так и магнитная восприимчивость улавливаемых частиц, причем текущие значения ж определяются по формуле (1).

Из рис. 1 и 2 видно, что при значениях индукции В0 внешнего магнитного поля, равных 0,5 и 1 Тл, фактор магнитного насыщения матрицы влияет на траекторию частицы значительно меньше, чем фактор снижения магнитной восприимчивости частиц. При значениях В0, равных 2 и 4 Тл (рис. 3 и 4), влияние на траекторию частицы каждого из двух указанных факторов приблизительно одинаково. При В0 =9 Тл (рис. 5) фактор магнитного насыщения матрицы влияет на траекторию частицы в большей степени, чем фактор снижения магнитной восприимчивости частиц. Заметим, что соотношение этих двух факторов может измениться, если рассматривать парамагнитные частицы, для которых зависимость ж(Н) существенно отличается от зависимости (1). Кроме того, ука-

занное соотношение могло бы измениться, если взять другой материал матрицы, например, ферромагнитную нержавеющую сталь с низким значением индукции насыщения.

Результаты расчетов траекторий частиц, представленные на рис. 1-5, можно обобщить в виде зависимостей сечения захвата от магнитной индукции В0. Такие зависимости, рассчитанные для значений диаметра частиц ёр = 20 мкм и скорости движения

пульпы V = 0,2 м/с, показаны на рис. 6; на рис. 7 - с1р = 20 мкм; V, = 0,05 м/с; на рис. 7 -ёр = 50 мкм; V = 0,05 м/с. Кривые а, б, в соответствуют трем различным предположениям, которые описаны выше.

Сопоставление кривых а, б, в между собой при ёр =сопэ1, v0 =сопэ1 показывает, что при значениях магнитной индукции В0около 2 Тл и менее фактор магнитного насыщения ферромагнитной матрицы влияет на сечение захвата в меньшей степени, чем фактор снижения магнитной восприимчивости частиц, однако с увеличением в0 влияние первого из этих факторов усиливается и при В0 «9 Тл становится больше, чем влияние второго фактора.

1. Svoboda J. Magnetic methods for the treatment of minerals. - Elsevier, Amsterdam, 1987, 692 pp.

2. Watson J. H. P. Magnetic filtration. - J. Appl. Phys., vol. 44, No. 9, September, 1973, pp. 42094213.

3. Mostika Yu.S., Karmazin V.I., Shutov V.Yu. and Grebenyuk L.Z. About the equations of motion

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

of a magnetic particle in a magnetic separator. -Magnetic and Electrical Separation, Vol. 10, 1999, pp. 35-44.

4. Mostika Yu.S., Karmazin V.I., Shutov V.Yu. and Grebenyuk L.Z. Selection of an expression for the hydrodynamic drag on a particle in a magnetic separator. - Magnetic and Electrical Separation, Vol. 10, 1999, pp. 45-55.

щ; ..................................у

Кармазин Виталий Иванович - профессор, доктор технических наук, Национальная горная академия Украины, г. Днепропетровск.

Мостика Ю.С., Шутов В.Ю., Гребенюк Л.З..- Национальная горная академия Украины