CC BY
13
Список литературы
1. Большая Энциклопедия Нефти Газа. Электронный ресурс: http://www.ngpedia.ru
2. СНиП 2.04.02-84 «Водоснабжение. Наружные сети и сооружения», утвержденных Постановлением Госстроя СССР от 27.07.1984 года № 123.
3. Е.В. Масенков, Д.Б. Белов. Показатели качества системы коммунального водоснабжения. Известия ТулГУ. Технические науки. Вып. 12: в 2 ч. Ч. 1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2015. 257 с.
Masenkov Evgeny Vyacheslavovich, post graduate student
(e-mail: Masenkov-Evgeny@ya.ru)
Tula state university, Tula, Russia
Belov Dmitry Borisovich, Cand.Tech.Sci., associate professor
(e-mail: imsbelov@mail.ru)
Tula state university, Tula, Russia
ENSURING ASSIGNED WATER PRESSURE AS A SINGLE INDICATOR OF QUALITY WATER SUPPLY
E.V. Masenkov, D.B. Belov
Abstract. The method of calculating a single indicator of quality of water supply system "Ensuring assigned water pressure". The formula for determining the grading assessment of the quality index.
Key words: water supply, water pressure, unit parameter of quality, calculation method.
УДК 621.317
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ КВАНТОВАНИЯ МГНОВЕННЫХ ЗНАЧЕНИЙ, СВЯЗАННЫХ С ПЕРЕХОДАМИ ЧЕРЕЗ НОЛЬ, НА ПОГРЕШНОСТЬ ИЗМЕРЕНИЯ ЧАСТОТЫ ГАРМОНИЧЕСКИХ СИГНАЛОВ* МелентьевВладимир Сергеевич, д.т.н., профессор (e-mail: vs_mel@mail.ru) Поздеева Елена Владиславовна, аспирант
(e-mail: yaelenkapavlenko@yandex.ru) Буканов Сергей Александрович, студент Самарский государственный технический университет, Россия
(e-mail: ims@samgtu.ru)
В статье рассматривается новый метод, позволяющий определять частоту периодических сигналов за долю их периода. Метод обеспечивает исключение частотной погрешности и погрешности по модулю фазосдви-гающих блоков, используемых для формирования дополнительных сигналов. Реализация метода обеспечивает сокращение времени и увеличение точности измерения. Приводятся результаты анализа погрешности измерения частоты, обусловленной квантованием мгновенных значений сигналов.
* Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 16-08-00252 А).
Ключевые слова: частота, периодический сигнал, гармоническая модель, мгновенные значения сигналов, высшие гармоники, квантование, погрешность.
Частота периодических сигналов является одним из основных параметров, используемых в системах автоматизированного управления технологическими процессами, при контроле функционирования гидро- и теплоэлектростанций, высоковольтных сетей общего пользования, а также при испытаниях различного электротехнического и радиоэлектронного оборудования [1].
Достаточно часто форма исследуемых сигналов близка к гармонической модели, что позволяет существенно сократить время определения частоты и обеспечить ее измерения за время менее периода входного сигнала [2].
Дальнейшее сокращение времени измерения частоты обеспечивают методы, основанные на формировании дополнительных сигналов, сдвинутых относительно входного на определенный угол [3].
Известные методы измерения частоты гармонического сигнала, основанные на формировании дополнительных сигналов, имеют ряд существенных недостатков [4].
Использование в качестве дополнительных сигналов ортогональных составляющих входного напряжения неизбежно приведет к частотной погрешности фазосдвигающих блоков (ФБ), осуществляющих формирование дополнительных сигналов. При изменении частоты угол сдвига фазы ФБ может отличаться от 90° [5].
Исключение данного вида погрешности обеспечивают методы, в которых дополнительные сигналы, сдвинуты относительно входного на произвольный, в общем случае, угол [6, 7]. Однако при реализации данных методов используются мгновенные значения как входных, так и дополнительных сигналов, что неизбежно приводит к погрешности по напряжению ФБ. Амплитуда входного сигнала может отличаться от амплитудного значения сигнала на выходе фазосдвигающего блока [8].
В статье рассматривается новый метод и реализующее его средство измерения, в которых для определения частоты используются только мгновенные значения входного сигнала.
Метод основан на формировании двух дополнительных сигналов напряжения, сдвинутых по фазе относительно входного соответственно на углы Да и 2Аа в сторону опережения. В соответствии с методом, в момент перехода через ноль второго дополнительного напряжения, сдвинутого относительно входного на 2Да, измеряют первое мгновенное значение входного напряжения. В момент перехода первого дополнительного напряжения через ноль, сдвинутого относительно входного на Да, измеряют второе мгновенное значение входного напряжения. Через образцовый интервал времени с момента перехода второго дополнительного напряжения через ноль измеряют третье мгновенное значение входного сигнала. Частоту определяют по измеренным мгновенным значениям.
Временные диаграммы, поясняющие метод, представлены на рис. 1.
Рис. 1. Временные диаграммы, поясняющие метод
Для входного гармонического напряжения
u
1 (t )= Um sin ^
тельные
сигналы
имеют
вид:
u
дополни-(t)= Um sin(oot + Да)
u3(()= Um sin(cot + 2Да), где Um - амплитудное значение напряжения; ю -угловая частота.
В момент перехода второго дополнительного напряжения через ноль (момент времени tl), мгновенное значение входного напряжения будет равно U1 = Um sin(- 2Да).
В момент времени t2, когда первый дополнительный сигнал переходит через ноль, мгновенное значение входного сигнала примет вид U2 = Um sin (-Да).
Через образцовый интервал времени Дt после первого перехода второго дополнительного сигнала через ноль (момент времени t3) мгновенное значение входного напряжения будет равно U = Um sin (<йД - Да).
Используя мгновенные значения напряжения, можно определить частоту сигнала
f
1
2nДt
arcsin
V4U2 - Ui2
4U 2
U3 (( - 2U22)- \U^4U2 - U32 (4U2 - U2)_
(1)
Анализ выражения (1) показывает, что частота сигнала не зависит от величины угла сдвига фазы Да.
На рис. 2 представлена схема средства измерения (СИ), реализующего данный метод.
u(¿I
АЦП
"ТЕ
пин ФБ]
Н01
Прерывание ' 1
ФБ2
Н02
КНТ
У
Прерынание
Рис. 2. СИ, реализующее метод
В состав СИ входят: первичный преобразователь напряжения ППН, два фазосдвигающих блока ФБ1 и ФБ2, имеющих одинаковые углы сдвига фазы Да, два нуль-органа НО1 и НО2, аналого-цифровой преобразователь АЦП, контроллер КНТ.
Реализация цифровых методов измерения, использующих мгновенные значения сигналов, неизбежно приводит к возникновению погрешности квантования. Для анализа влияния квантования на результирующую погрешность определения частоты можно воспользоваться известным подходом, заключающимся в оценке погрешности вычисления значения функции, аргументы которой заданы приближенно, с помощью дифференциала этой функции, считая, что предельные абсолютные погрешности аргументов соответствуют погрешностям квантования мгновенных значений сигналов [9].
Если считать, что основной погрешностью аналого-цифровых преобразователей является погрешность квантования, то максимальное значение абсолютной погрешности определения частоты будет равно:
Af =
df
aUj
+
df
dU 2
+
/
dU 3
AU
(2)
где AU = U /2й; ипр - максимально допустимое напряжение на входе
АЦП; n - число двоичных разрядов.
В соответствии с (1) и (2) относительная погрешность определения частоты сигнала будет равна:
8 / =-i-1----г х fsm Аа х
2roAt2n cos roAt sin Аа cos(roAt - 2Аа1
х [sin (roAt - 2Aa)sin (roAt - 4Аа) -cos(roAt - 4Аа)] +
cos(roAt - 2Aa)sin(G)At + AAa)-b2|cosroAt|(sinroAt| + Ism3 aJ)
+
(3)
Анализ выражения (3) показывает, что погрешность определения частоты зависит от соотношения между длительностью образцового интервала времени Дt и периода сигнала и угла сдвига фазы ФБ Да .
На рис. 3 представлены графики зависимости относительной погрешности измерения частоты от ю Дt и Да при п = 12.
л
5/(3, %
Рис. 3. Графики зависимости относительной погрешности измерения частоты от ю Дt и А а
Анализ рис. 3 показывает, что погрешность измерения частоты уменьшается при увеличении ю Дt. Однако это приводит к увеличению времени измерения.
Кроме того, погрешность определения частоты существенно зависит от угла сдвига ФБ Да. Меньшие значения погрешности имеют место при Да =30-60°.
Полученные результаты позволяют оптимально подходить к выбору длительности интервала времени Дt при известном диапазоне изменения частоты входного сигнала, а также параметров фазосдвигающих блоков в зависимости от требований по точности и времени измерения.
Список литературы
1. Мелентьев В.С., Батищев В.И. Аппроксимационные методы и системы измерения и контроля параметров периодических сигналов. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. - 240 с.
2. Мелентьев В.С., Батищев В.И., Иванов Ю.М. Анализ и совершенствование методов и систем измерения частоты гармонических сигналов // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2016. - №1. Том 17. - С. 32—36.
3. Мелентьев В.С., Синицын А.Е., Миронов А. А. Метод измерения частоты по мгновенным значениям входного и дополнительного сигналов / Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации: Матер. Х-ой Междунар. науч.-практ. конф. - Курск: Юго-Зап. гос. ун-т., 2013. - С. 187-189.
4. Мелентьев В.С., Иванов Ю.М., Муратова В.В. Исследование метода измерения частоты гармонических сигналов по мгновенным значениям сигналов// ЮжноСибирский научный вестник. - 2014. - №2(6). - С. 32-34.
5. Мелентьев В.С., Синицын А.Е., Муратова В.В. Анализ метода измерения частоты гармонического сигнала по мгновенным значениям ортогональных составляющих напряжения / Информационно-измерительные и управляющие системы: Сб. науч. статей. - Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2014. - 1(9). - С. 89-92.
6. Мелентьев В.С., Синицын А.Е., Бурдукский Н.С. Повышение точности измерения частоты гармонических сигналов// Современные материалы, техника и технологии -2015. - №1(1). - С. 142-145.
7. Мелентьев В.С., Ярославкина Е.Е., Синицын А.Е., Муратова В.В. Исследование методов измерения частоты выходных сигналов датчиков // Южно-Сибирский научный
вестник. - 2014. - №1(5). - С. 54-56.
8. Мелентьев В.С., Иванов Ю.М., Миронов А.А. Исследование метода измерения частоты гармонических сигналов // Ползуновский вестник. - 2013. - №2. - С. 198-201.
9. Мелентьев В. С., Лычев А. О. Исследование погрешности средства измерения частоты с пространственным и временным разделением мгновенных значений гармонических сигналов / Современные инновации в науке и технике: сб. науч. трудов 4-ой Меж-дунар. науч.-практ. конф. - Курск: ЮЗГУ, 2014. - Т.3. - С. 108-112.
Оценка влияния погрешности формирования дополнительного напряжения на точность измерения параметров гармонических сигналов/ Мелентьев В. С. // Современные материалы, техника и технологии. 2015. № 1 (1). С. 147-153
THE ANALYSIS OF INFLUENCE OF QUANTIZATION OF INSTANT VALUES ASSOCIATED WITH THE TRANSITIONS THROUGH ZERO ON THE ERROR OF MEASUREMENT FREQUENCY OF HARMONIC SIGNALS
Melent'ev Vladimir Sergeevich, doctor of technical sciences, professor Samara state technical university, Samara, Russia (e-mail: vs_mel@mail.ru)
Pozdeeva Elena Vladislavovna, postgraduate student Samara state technical university, Samara, Russia (e-mail: yaelenkapavlenko@yandex.ru) Bukanov Sergey Aleksandrovich, student Samara state technical university, Samara, Russia (e-mail: ims@samgtu.ru)
Abstract. This article discusses a new method to determine the frequency of periodic signals for a fraction of their period. The method provides the exception of frequency error and error of module ofphase-shifting blocks used to generate additional signals. The implementation of the method provides reducing time and increasing accuracy of measurement. The results of evaluating the error of measurement of frequency, due to quantization of the instantaneous values of the signals are offered. The results obtained allow optimal approach to the selection of the duration time interval for a known range of variation of input frequency, and parameters of the phase-shifting units depending on requirements for accuracy and measurement time frequency.
Key words: frequency, periodic signal, harmonic model, the instantaneous values of signals, quantization, error.
