CC BY
22
УДК 629.734.7
П.И. Иванов, А.Ю. Куянов
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ИЗМЕНЕНИЯ АЭРОДИНАМИЧЕСКОГО КАЧЕСТВА ПЛАНИРУЮЩЕЙ ПАРАШЮТНОЙ СИСТЕМЫ НА ТОЧНОСТЬ
ЕЕ ПРИЗЕМЛЕНИЯ
Постановка проблемы. Сущность проблемы состоит в необходимости постоянного совершенствования методов точной посадки управляемых планирующих парашютных систем (У1111С), что связано с важными задачами спасения людей и точной доставки грузов.
Анализ публикаций по теме исследования. Последние достижения и публикации, в которых начато решение данной проблемы и на которые опираются авторы, представлены в работах [1-2]. Не решенной ранее частью общей проблемы, которой посвящается настоящая работа, являются вопросы исследования факторов, влияющих на точность посадки и способов её повышения .
Цель статьи. Целью настоящей работы является исследование влияния изменения аэродинамического качества планирующих парашютных систем на точность посадки системы груз-УППС.
Основная часть.
Аэродинамическое качество К парашютных систем является одной из важнейших их летно-тактических характеристик. При десантировании с больших высот необходимо учитывать существенное изменение плотности, давления, вязкости и температуры воздуха в процессе снижения системы груз-УППС. Это может оказывать существенное влияние на перестройку картины течения вокруг крыла и системы в целом, по мере потери высоты и погружения в более плотные слои атмосферы. Может изменяться положение линий отрыва потока, а, значит, изменяться аэродинамические характеристики крыла, в том числе и его аэродинамическое качество.
В расчетах же, при определении траектории снижения системы груз-УППС и оценке положения расчетной точки десантирования (РТД), аэродинамическое качество системы принимается неизменным. Тем не менее, даже незначительное изменение аэродинамического качества при сбросах с большой высоты в процессе снижения за длительный промежуток времени может привести к значительному отклонению траектории от расчетной, а, значит, к значительному отклонению точки посадки от точки цели. Следовательно, для совмещения точки посадки с точкой цели необходимо корректировать положение РТД с учетом возможного непрерывного изменения аэродинамического качества системы по высоте.
Рассмотрим возможные причины изменения аэродинамического качества.
Кинематическая вязкость с высотой увеличивается, и от 0 до 10км она изменяется фактически в 2,4 раза. Аппроксимация изменения кинематической вязкости с высотой с помощью полинома третьей степени с достаточной для практики степенью точности (для диапазона 0-10км) дает следующее выражение:
у-105 = 1,459 + 0,119 • Н + 3,649 -10"3 • Н2 + 5,076 -10"4 • Н3, (1)
где V м2 / с - кинематическая вязкость; Н\км\ - высота.
На рис.1 представлена зависимость (1).
Число Рейнольдса, характеризующее режим течения воздуха вокруг крыла и системы в целом и зависящее от вязкости, с увеличением высоты также будет изменяться. Таким образом, можно предположить, что и критическое число
Рейнольдса, определяющее положение точек отрыва потока от крыла и системы в целом, будет изменяться (уменьшаться, и отрыв становиться более ранним).
ю
Рис.1. Изменение кинематической вязкости воздуха с высотой
ю
Рис.2. Изменение плотности воздуха с высотой
Т.е. на большой высоте положение точек отрыва на верхней поверхности крыла планирующего парашюта может быть смещено против потока, что приведет к увеличению зоны отрыва и, как следствие, к увеличению коэффициента сопротивления системы сх и к уменьшению коэффициента подъемной силы су, а, значит, к
уменьшению горизонтальной составляющей скорости полета Ух и увеличению
вертикальной Уу. Это приведет к увеличению (по модулю) траекторного угла в (угла
планирования системы) и, как следствие, к уменьшению аэродинамического качества системы К = ^в. Изменяются силы и моменты, действующие на систему относительно ее центра масс, что в соответствии с принципом минимума энергетических затрат заставит перебалансироваться крыло вперед, на меньший угол атаки [1]. А это на большой высоте может еще изменить угол планирования, а, значит, несколько изменить аэродинамическое качество системы в ту или иную сторону.
Далее необходимо учесть следующее: с увеличением высоты существенно уменьшается плотность воздуха р, и от 0 до 10км она изменяется фактически в 2,9 раза. Аппроксимация изменения плотности с высотой с помощью полинома третьей степени с достаточной для практики степенью точности (для диапазона 0-10км) дает следующее выражение:
р = 1,225 - 0,117 • Н + 4,269 -10-3 • Н2 - 6,397 -10-5 • Н3, (2)
где р
кг / ж3 - плотность воздуха; Н\км\ - высота. На рис.2 представлена зависимость (2). Можно записать два равенства для установившегося снижения на высоте Н и на уровне моря Н = 0, рассматривая систему груз-УШ 1С как материальную точку:
2 2 С = скБР-; а = ск°5-Р°К°
2 2
где Сд и сд° - коэффициенты полной аэродинамической силы системы; V и У° -полная (истинная воздушная) скорость системы; С - вес системы; 5 - площадь крыла. Индексы 0 относятся к уровню моря. Из условия равенства весов получим:
2 2 ск8= сд°5Рор-, откуда: ср2 = сд°РоУо .
Если система старается перебалансироваться в воздухе так, чтобы выполнялось
2 2
условие ек = еко, то рУ = Ро^о . Отсюда, изменение скорости движения системы с высотой будет происходить по закону:
У = У
р0 р
Подставляя в последнюю формулу выражение (2)
и
Р0 = 1,225
о
кг / м
У = У0
, получим расчетную формулу:
1,225
1,225 - 0,117 • Н + 4,269 • 10-3 • Н2 - 6,397 • 10-5 • Н3
(3)
значение
(3а)
Здесь высота Н задана в километрах.
На рис.3 представлена зависимость изменения скорости системы с высотой для двух начальных значений Уо=10 и 13м/с соответственно.
25
20
15
10
V, м/с
________ —"*
--------
Н (км)
2000
1500
1000
500
Кс)
Ь (м)
8 10
О 2000 4000 6000 8000 10000
Рис.3. Изменение результирующей скорости системы по высоте
Рис.4. Изменение времени снижения системы по высоте
Как видно из рисунка 3, на высоте 10 км истинная скорость системы груз-УППС в 1,7 раза выше ее значения на уровне моря.
Для нейтральной парашютной системы (предельный случай планирующего парашюта при К ^ 0) и ее вертикальной скорости снижения Усн, также будут справедливыми равенства (3) и (3б):
Усн У
снО
1,225
1,225 - 0,117 • Н + 4,269 • 10-3 • Н2 - 6,397 • 10-5 • Н3
(3б)
где Усн0 - вертикальная скорость на уровне моря. Здесь высота Н задана в километрах.
Изменение аэродинамического качества системы на больших высотах приведет к изменению горизонтальной составляющей скорости на величину ± ДУХ, что, по мере снижения системы, приведет к накоплению ошибки ее горизонтального относа относительно точки цели.
Рассмотрим следующую модель, которую используем для оценки степени рассеивания точки приземления относительно точки цели.
Примем в первом приближении закон изменения величины |± ДУХ| с высотой -
Н
линейным: |±ДУХ| = ДУХтх — . Здесь Н- переменная интегрирования - высота,
Ь
выраженная в метрах; Ь - высота выхода системы на установившийся режим после десантирования (приближенно равна высоте десантирования); ± АУх тх -
максимальное значение изменения горизонтальной составляющей скорости на высоте выхода системы на установившийся режим (после десантирования) за счет изменения аэродинамического качества от перебалансировки.
Тогда, для изменения высоты в процессе вертикального снижения можно записать выражение: ЖИ = УснЖ = ¥сн0/(И)Ж, откуда:
Ж = ЖИ . (4)
Усн0/(И) ( )
Здесь /(И) - радикал в правой части формулы (3б), однако с уже измененным масштабом, и высота задается в метрах.
Интегрируя выражение (4), получим формулу для определения времени снижения системы в секундах с высоты Ь , заданной в метрах:
1 Ь жи
* (Ь) =-К . (5)
Усн0 0 _1,225_
V 1,225 - 0,117 • 10-3 • И + 4,269 • 10-9 • И2 - 6,397 • 10-14 • И3
На рис.4 представлен характер изменения кривой для времени снижения системы груз-УППС как функции от высоты десантирования.
Очевидно, что горизонтальный относ - степень рассеивания точки приземления относительно точки цели - можно оценить по формуле:
5 (Ь) = }|± ДГхЖ = Ь1±АКх1ЖИ = Ь ИЖИ = 1 —хтах Ь ИЖИ.
( ) 0' х 0 Усн0/(И) 0ЬУсн«/(И) Ь Усн0 0/(И)
Горизонтальный относ является функцией переменного верхнего предела интеграла (высоты выхода системы на установившийся режим после десантирования). Он может быть выражен в метрах и оценен по формуле:
5 (Ь) = 7 Ь
± АУ
— хтах
Уу 0
Ь ИЖИ
•Г
0
V
1,225
1,225 - 0,117 • 10-3 • И + 4,269 • 10-9 • И2 - 6,397 • 10-14 • И3
где Уу0 ~ Усн0 -вертикальная составляющая скорости системы на высоте И = 0.
На рис.5 представлен характер изменения кривых горизонтального относа как функций от высоты десантирования. Здесь Ух0 =10м/с, Уу0 =5м/с. Для верхней кривой
|± АУх тах| =0,5м/с, для нижней - |± АУх тах| =0,3м/с. При сбрасывании с высоты 10000м
горизонтальный относ (отклонение от цели) для |±АУХтах |=0,5м/с составит ~356м, а
для |± АУх тах | =0,3м/с составит ~213м.
Таким образом, из приведенного выше примера следует, что если не учитывать даже малых возможных отклонений в аэродинамическом качестве системы с изменением высоты (т.е. с изменением режимов и условий обтекания крыла и системы в целом), то это может привести к существенному интегральному горизонтальному относу от цели при снижении с большой высоты.
500 400 300 200 100
0 2000 4000 6000 8000 10000
Рис.5. Изменение горизонтального относа в зависимости от высоты десантирования
Этот факт нужно учитывать при определении расчетной точки десантирования самолета-носителя на большой высоте.
Выводы и перспективы дальнейших исследований.
1. Выдвинута гипотеза об изменении аэродинамического качества системы груз-УППС на больших высотах как следствие изменения режима обтекания крыла.
2. Предложена математическая модель для оценки возможного относа точки посадки системы относительно цели. Получены расчетные оценки возможного относа точки посадки системы относительно цели.
3. При определении РТД самолета-носителя на большой высоте и оценке точности приземления необходимо учитывать возможное изменение аэродинамического качества системы.
4. Необходимо проведение специальных исследований по выявлению закономерностей изменения режимов обтекания и балансировки крыла на больших высотах с целью обеспечения возможности прогнозирования характера изменения аэродинамического качества системы.
ЛИТЕРАТУРА:
1. Иванов П.И. Влияние параметров аэродинамических характеристик профиля на аэродинамическое качество двухоболочковых парашютных и парапланерных крыльев./П.И. Иванов // Труды международной конференции по математическому моделированию.- Херсон: МКММ-2010. - 2010. Вестник ХНТУ №3(39). - C.202 - 208.
2. Airdrop Enhanced Logistics Visibility Information System (AELVIS). Project Proposal. Institute For Information Technology, US Air Force Academy, February 2010.
ИВАНОВ Петр Иванович - д.т.н., профессор, ведущий специалист по летным испытаниям парашютных и парапланерных систем, НИИ аэроупругих систем. Научные интересы:
- проектирование и испытания систем спасения и посадки летательных и космических аппаратов.
КУЯНОВ Алексей Юрьевич - ведущий инженер по испытаниям, старший парашютист-испытатель, Государственный Научно-Испытательный центр. Научные интересы:
- испытания парашютных систем.
S (м)
-------
У/ Ъ (м)
