Научная статья на тему 'Анализ влияния характера информационных потоков на качество функционирования телекоммуникационной сети'

Анализ влияния характера информационных потоков на качество функционирования телекоммуникационной сети Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

CC BY
122
29
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Аннотация научной статьи по компьютерным и информационным наукам, автор научной работы — Муравьева-Витковская Людмила Александровна

Анализируется влияние непуассоновских информационных потоков на качество функционирование телекоммуникационной сети при распределении сетевых ресурсов в соответствии с заданными приоритетами. Определены области параметров нагрузки, при которых приближенные методы, разработанные в предположении о пуассоновском характере потоков, позволяют получить приемлемые для инженерной практики результаты.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по компьютерным и информационным наукам , автор научной работы — Муравьева-Витковская Людмила Александровна

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Текст научной работы на тему «Анализ влияния характера информационных потоков на качество функционирования телекоммуникационной сети»

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ХАРАКТЕРА ИНФОРМАЦИОННЫХ ПОТОКОВ НА КАЧЕСТВО ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОЙ СЕТИ Л.А. Муравьева-Витковская

Анализируется влияние непуассоновских информационных потоков на качество функционирование телекоммуникационной сети при распределении сетевых ресурсов в соответствии с заданными приоритетами. Определены области параметров нагрузки, при которых приближенные методы, разработанные в предположении о пуассоновском характере потоков, позволяют получить приемлемые для инженерной практики результаты.

Интенсивное развитие экономики связано с совершенствованием технологии и организации производства на базе широкого применения вычислительной техники и средств телекоммуникаций. Одной из форм повышения эффективности производства является использование компьютерных сетей для управления многопрофильными структурами, сложными энергетическими системами, гибкими производственными системами, телефонным и телеграфным оборудованием в системах связи, для автоматизации измерений и в других целях. Успешная работа многих организаций и компаний сегодня напрямую зависит от средств телекоммуникаций (СТК). Большую роль в деловой жизни стали играть Интернет и мультимедиа. В настоящее время из-за интенсивного роста числа пользователей и различных приложений в телекоммуникационных сетях существуют десятки разновидностей трафика [1]. Это обстоятельство необходимо учитывать администратору сети для повышения эффективности использования ресурсов сети. Одним из способов распределения сетевых ресурсов является распределение в соответствии с существующими на данный момент приоритетами.

Для успешного применения СТК необходимо располагать моделями и инженерными методами, позволяющими на основе данных измерений оценивать качество функционирования СТК, прогнозировать характеристики их работы при изменении технических и программных средств, способов диспетчеризации. Кроме того, важной задачей является разработка методов проектирования СТК с приоритетными способами диспетчеризации, обеспечивающими реализацию заданных функций при ограничении на время реакции.

В качестве моделей СТК целесообразно использовать модели массового обслуживания: системы (СМО) и сети (СеМО) массового обслуживания [2]. При этом часто предполагается, что потоки заявок, поступающие в систему, являются простейшими. В случае произвольных потоков расчет средних значений характеристик обслуживания заявок обычно проводится на основе аппроксимации закона распределения интервалов времени между заявками в потоке с учетом первых двух моментов. Такой подход особенно широко используется при разработке приближенных методов расчета неэкспоненциальных СеМО [3]. Однако, как показывают исследования, если для расчета характеристик функционирования системы на уровне средних значений, в частности, среднего времени ожидания заявок в очереди, достаточно задать только два момента длительности обслуживания, то при описании интервалов времени между заявками в потоке этого оказывается недостаточно. Другими словами, на средние значения характеристик обслуживания заявок оказывают существенное влияние моменты более высокого порядка.

В настоящей работе приводятся результаты исследований влияния третьего момента интервалов времени между заявками во входном потоке на среднее время ожидания в одноканальных СМО следующих классов:

• с однородным потоком заявок и экспоненциальной длительностью обслуживания в приборе;

• с однородным потоком заявок и длительностью обслуживания, распределенной по произвольному закону;

• с неоднородным потоком заявок.

Рассмотрим одноканальную СМО с однородным потоком заявок, интервалы времени между которыми распределены по произвольному закону с плотностью а(т) = А (т), где А(т) - функция распределения интервалов. Пусть длительность обслуживания распределена по экспоненциальному закону. Тогда, согласно [4], функция распределения времени ожидания определяется как

W(т) = 1 -а-|(1-а)т (т> 0),

а среднее время ожидания - как

ад

w = ¡TdW (т) = а / | /(1 -а),

0

где | - интенсивность обслуживания заявок, а а - единственный в области 0 < а < 1 корень уравнения а = А*(|-|а). Здесь A*(s) - преобразование Лапласа плотности распределения а(т):

ад

А*(s) = J6Та(т)ёт .

0

В качестве законов распределения а(т) интервалов времени между заявками в потоке были выбраны:

• равномерный и Эрланга для потоков с коэффициентами вариации интервалов времени между заявками va<1;

• различные формы представления гиперэкспоненциального закона для потоков с va>1, различающиеся значениями третьих моментов.

Для описания третьего момента интервалов времени между заявками в потоке использовался коэффициент асимметрии у =

р(3)/[р(2)]3/2,

где в() - центральный

момент l-го порядка (l = 2, 3, ...):

ад

p(l) = J (т-1/X)1dA(x).

0

Здесь 1А, - средний интервал времени между заявками.

В таблице представлены некоторые результаты проведенных исследований для потоков заявок с коэффициентами вариаций интервалов времени между заявками va = 0,58; 2,0; 5,0 при загрузке р = А/|, изменяемой в пределах от 0,1 до 0,99.

Для одного и того же коэффициента вариации va в широких пределах изменялся коэффициент асимметрии у, характеризующий третий момент интервалов времени между заявками в потоке. В таблице для наглядности приведены лишь крайние значения у, при которых проводились исследования, и соответствующие им средние времена ожидания заявок, отнесенные к средней длительности обслуживания при различных значениях загрузки р системы.

Анализ полученных результатов свидетельствует о существенном влиянии третьего момента интервалов времени между заявками потока, задаваемого в виде коэффициента асимметрии у, на среднее время ожидания заявок в системе, причем с увеличением коэффициента асимметрии среднее время ожидания заявок уменьшается. Эта зависимость особенно сильно проявляется при малых загрузках системы и уменьшается с ее увеличением. Так, при значениях загрузки р = 0,1 времена ожидания при разных у различаются в несколько раз, а при р = 0,99 эта разница составляет несколько процентов. В области значений загрузки от 0,3 до 0,7, наиболее характерной для СТК, эта разница достаточно значительна и составляет десятки и сотни процентов,

причем растет с увеличением коэффициента вариации уа интервалов времени между заявками в потоке.

Таблица

Среднее время ожидания заявок

V Y Р

0,1 0,3 0,5 0,7 0,99

0,58 0 0,056 0,224 0,564 1,42 66,1

300 0,013 0,152 0,494 1,36 65,8

2,0 -1,5 1,80 2,60 4,00 7,30 249

110 0,113 0,438 1,03 2,46 199

5,0 -0,5 13,4 17,6 25,0 42,3 1299

50 0,131 0,535 1,38 4,22 1219

Для СМО с произвольно распределенной длительностью обслуживания и с неоднородным потоком заявок исследования проводились на имитационных моделях. Полученные при этом результаты имеют аналогичный характер.

Таким образом, выполненные исследования позволили выявить существенное влияние третьего момента интервалов времени между поступающими в систему заявками на качество ее функционирования, которое особенно необходимо учитывать в тех случаях, когда система работает в области малых загрузок или характеризуется большими значениями коэффициента вариации интервалов времени между заявками, поступающими в систему. Полученные результаты можно использовать при администрировании телекоммуникационной сети для повышения эффективности функционирования при увеличении объема сетевого трафика, вызванного внедрением новых информационных технологий, использованием различных приложений: Интернет, IP-телефонии (VoIP), видеоконференц-связи, планирования ресурсов предприятия (ERP), управления взаимоотношениями с заказчиками (CRM) и др.

Литература

1. Якубович Д. Оптимизация сетевого трафика // Сети и системы связи. 2001. №10. С.92-97.

2. Алиев Т.И., Кругликов В.К., Муравьева Л.А. Анализ сетей передачи данных с неоднородными сообщениями // Изв. вузов СССР.Приборостроение. 1989. № 1. С.33-39.

3. Алиев Т.И., Муравьева Л.А. Расчет характеристик вычислительных систем на основе разомкнутых сетевых моделей с приоритетами // Архитектура и проектирование вычислительных систем. Автоматизация проектирования. Рига: Риж. политехн. ин-т, 1985. С.97-109.

4. Клейнрок Л. Вычислительные системы с очередями. М.: Мир, 1979. 600 с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.