Анализ влияния эксцентриситета на соотношение массовых потоков жидкости в прямом и обратном направлениях в поршневом щелевом уплотнении ступенчатого вида поршневой гибридной энергетической машины объемного действия Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

ЩЕРБА Виктор Евгеньевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой гидромеханики и транспортных машин ОмГТУ. Адрес для переписки: Scherba_V_E@list.ru ГРИГОРЬЕВ Александр Валерьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры гидромеханики и транспортных машин ОмГТУ. Адрес для переписки: grigorev.84@list.ru КОНДЮРИН Алексей Юрьевич, соискатель по кафедре гидромеханики и транспортных машин ОмГТУ; заместитель генерального директора ФНПЦ «Прогресс», г. Омск.

Адрес для переписки: пда112001@list.ru ПАРАМОНОВ Александр Михайлович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры теплоэнергетики ОмГТУ. Адрес для переписки: grigorev.84@list.ru

Статья поступила в редакцию 22.09.2016 г. © А. М. Баженов, В. Е. Щерба, А. В. Григорьев, А. Ю. Кондюрин, А. М. Парамонов

УДК 621.512

Л. М. БАЖЕНОВ В. Е. ЩЕРБА Л. В. ГРИГОРЬЕВ Л. Ю. КОНДЮРИН В. Н. БЛИНОВ

Омский государственный технический университет

Федеральный н аучно-производственный центр «Прогресс», г. Омск

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТА НА СООТНОШЕНИЕ МАССОВЫХ ПОТОКОВ ЖИДКОСТИ В ПРЯМОМ И ОБРАТНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ В ПОРШНЕВОМ ЩЕЛЕВОМ УПЛОТНЕНИИ СТУПЕНЧАТОГО ВИДА ПОРШНЕВОЙ ГИБРИДНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ МАШИНЫ ОБЪЕМНОГО ДЕЙСТВИЯ_

В ра боте предложена методика оценки влияния эксцентриситета поршня н а эффективность р а боты поршневого щелевого уплотнения ступенчатого вида. По ра зрабо-танной методике оценки проведен численный эксперимент и показано, что у величение эксцентриситета поршня ухудшает эффективность ра боты поршневого щелевого уплотнения ступенчатого вида.

Ключевые слова: н а сос, компрессор, гибридная энергетическая машина, гидродиод. Прикладные н аучные исследования проводятся при финансовой поддержке Минобр-науки России. Уникальный идентификатор прикладных научных исследований RFMEFI57414X0068.

Введение. Для интенсификации процессов охлаждения компримируемого газа и повышения коэффициента подачи в компрессорной секции представляется целесообразным организовать слой жидкости над поршнем [1, 2]. Это достигается при малых давлениях нагнетания в насосной секции и значительных давлениях нагнетания в компрессорной секции применением щелевого уплотнения

с различным массовым расходом жидкости в прямом и обратном направлениях [3, 4]. В настоящее время для этой цели используются профилированное щелевое уплотнение [3] и гладкое щелевое уплотнение ступенчатого вида [4].

В работе [4] проведено исследование работы гладкого щелевого уплотнения ступенчатого вида (рис. 1). Для концентричного щелевого уплотнения

о

оэ >

Р1

Р2

Рис. 1. Расчетная схема поршневого щелевого уплотнения ступенчатого вида ПГЭМОД п=1,4

ступенчатого вида показано, что соотношение массовых потоков жидкости в прямом и обратном направлении составляет от 0,763 до 0,209 (или от 1,31 до 4,79) по сравнению с гладким щелевым уплотнением постоянного зазора. Полученные результаты позволяют сделать вывод о том, что применение данного типа щелевого уплотнения гораздо более эффективно, чем применение щелевого уплотнения профилированного типа [5], которое позволяет достичь соотношение прямого и обратного массовых потоков в диапазоне 0,5 — 0,6. Кроме того, в работе [4] показано, что эффективность применения данного типа уплотнения увеличивается, с увеличением разницы зазоров в щелевом уплотнении (82 - 81), длины поршня, давления нагнетания и уменьшением показателя политропы.

На практике щелевое уплотнение имеет эксцентриситет, т.е. поршень в цилиндре расположен не концентрично и его эксцентриситет меняется по углу поворота коленчатого вала. Вследствие этого представляется целесообразным рассмотреть влияние эксцентриситета на эффективность работы щелевого уплотнения ступенчатого вида.

Теория метода. Для определения влияния эксцентриситета на соотношение массовых потоков жидкости через поршневое щелевое уплотнение ступенчатого вида рассмотрим течение жидкости из насосной секции в компрессорную. На угле поворота коленчатого вала 0 < ф < р и течение жидкости из компрессорной полости в насосную на угле поворота коленчатого вала р < ф < 2р при разных значениях эксцентриситета е. Расчет будем проводить при следующих допущениях:

1. Местное сопротивление, обусловленное ступенчатым изменением зазора, пренебрежимо мало по сравнению с общим сопротивлением щели.

2. Влияние скорости поршня на расход жидкости в щели пренебрежимо мало.

3. Величина зазора в поршневом уплотнении существенно меньше диаметра цилиндра.

4. Течение жидкости в щели в каждый момент времени стационарное.

5. В компрессорной полости в течение всего цикла над поршнем находится жидкость.

Рассмотрим течение жидкости из компрессорной полости в насосную.

Расход жидкости в гладкой щели с зазором 51 определится как [5]

где й

= ^ р - Рз (1 + 3 е2 |,

1 121^,. Л 2 1 1

диаметр цилиндра;

(1)

т — коэффициент динамической вязкости жидкости;

Р1 —давление в компрессорной полости;

Р3 — давление жидкости в сечении ступенчатого

изменения зазора в поршневом уплотнении;

— текущее значение длины щелевого уплотнения с зазором 81;

а

е1 = — — эксцентриситет смещения поршня на 81

зазоре 81;

а — смещение центра поршня относительно центра цилиндра.

Расход жидкости в щели с зазором 62 можно определить как

02

12^12

(Р3 - Р2)(1 + 2е21

(2)

где Р2 — давление в насосной полости; 12,. — текущее значение длины щелевого уплотнения с зазором 62;

а

е2 = — — эксцентриситет смещения поршня на 82

зазоре 62.

Принимая во внимание, что величина а остается неизменной, а значение зазора увеличивается до 62, то величина эксцентриситета уменьшается с е1 до е2.

- 8.

51 82

(3)

Из условия неразрывности течения жидкости в щелевом уплотнении 01=02 получим выражение для определения давления Р3 в виде

^ ^ + 3 -2 >1 + ^ ^ + 3 е2 |Р,

2

2

22 | 2

8[ Г1 , 3 е 2 V 8

+ -е! | + ^ |1 + 3-2

2 10 12, I 2 2

(4)

Массу жидкости, перетекающей из компрессорной полости в насосную на угле поворота от р до 2р, можно определить как

'(Р1 Р3) йф, (5)

где рш — плотность жидкости;

ю — угловая скорость коленчатого вала;

ф — текущий угол поворота коленчатого вала.

а

I

2

2

Р

3

1

50

Массу жидкости, перетекающей из насосной полости в компрессорную, можно определить как

" ^ (' + 2 82 ]("2 - " ф ■ (1 + 3 «2 Р^

12цю ( 2

(6)

Отношение масс жидкости, перетекающей из компрессорной полости в насосную и обратно за цикл, можно определить как

"1

53 (1 + 2 «2^йф ^

М2~ 82 (1 + 3 е2Ц["2(Ф)- "3М] ф 2 ( 2 2 00 12 (ф)

(7)

831

["1 (ф)- р3 (ф)] 1ф)

М2 83 ?[", (ф)- "3 (ф)]

йф

(8)

831

2 (ф)

йф

В том случае, если мы рассматриваем гладкое щелевое уплотнение 81 = 82; 11 = 12 = 1 ; Р3 = Р2 при л < ф < 2л; Р3 = Р1 при 0 < ф < л и значение эксцентриситета постоянно на всем протяжении угла поворота, выражение (7) преобразуется к виду

М м,

ф)- р, (Ф)]Ф

л_

71 '

/[(У ф)- "фф

(9)

Определим изменение давления в компрессорной и насосной секциях.

1. Компрессорная секция.

1.1. Угол поворота коленчатого вала л < ф < 2л.

1.1.1. Процесс сжатия.

В процессе сжатия в компрессорной полости происходит изменение объема за счет перемещения поршня, которое обусловлено кинематикой механизма привода, и за счет изменения массы жидкости. Объем жидкости над поршнем уменьшается в процессе сжатия, что приводит к увеличению объема рабочей полости. Необходимо отметить, что увеличение объема рабочей полости за счет уменьшения массы охлаждающей жидкости весьма мало из-за высокой плотности охлаждающей жидкости и им можно пренебречь. В общем случае при сжатии газа в компрессорной секции его масса переменная. Однако учитывая, что в поршневом уплотнении находится жидкость, то изменение массы газа обусловлено только неплотностями всасывающего и нагнетательного клапанов, что весьма мало.

Тогда

Р = Рвс К/V )" ,

(10)

где ^

V = V + V

у вс г у т

V,

— номинальное давление всасывания.

объем газа в начале процесса сжатия. рабочий объем; мертвый объем.

^ = ^ + \

1

(1 - СОБ ф) + ^ (1 - СОБ 2ф)

1 — отношение хода поршня к удвоенной длине шатуна;

п — показатель политропы процесса сжатия. 1.1.2. Процесс нагнетания.

В общем случае давление в процессе нагнетания переменно и превышает номинальное давление. Примем схематизацию индикаторной диаграммы [6], при которой величина потерь давления постоянна —

АР™.

Тогда

р, = р +ар = р (1 + 8 ),

1 н нк н\ нк / '

(11)

где "1(ф), "2 (ф) — давления в компрессорной и насосной секциях поршневой гибридной энергетической машины;

"3 (ф) — давление жидкости в сечении поршневого уплотнения, где происходит ступенчатое изменение зазора.

Для гладкой ступенчатой щели без эксцентриситета выражение (7) преобразуется к следующему виду

где 8нк = АРнк — относительные потери давления в процессе нагнетания.

1.2. Угол поворота коленчатого вала 0 < ф < л.

1.2.1. Процесс обратного расширения.

Вследствие того что в рабочей полости над

поршнем находится жидкость, она сокращает мертвый объем либо уменьшает его до нуля. Вследствие этого с достаточной степенью точности можно считать, что процесс обратного расширения газа отсутствует.

1.2.2. Процесс всасывания.

В процессе всасывания давление переменно по углу поворота коленчатого вала и имеет значения меньше номинального. Так же как и для процесса нагнетания, примем, что потери давления в процессе всасывания постоянны и равны АРвск . Тогда

Л

Рвс -АРвск = Рвс (1 -8 вск ) ,

(12)

где 8 вск = АРвск/Рвс — относительные потери давления в процессе всасывания.

2. Насосная секция.

2.1. Угол поворота коленчатого вала 0 <ф<л. Процесс сжатия протекает практически изохори-чески вследствие высокого модуля упругости капельной жидкости и его можно исключить из рассмотрения.

В процессе нагнетания примем схематизацию индикаторной диаграммы с постоянными потерями — АР . Тогда

Р,

Р + АР = Р (1 + 8),

н нн н\ нн/ '

(13)

где 8 — относительные потери давления в процессе нагнетания.

2.2. Угол поворота коленчатого вала л < ф < 2л. Процесс обратного расширения, так же как и процесс сжатия, близок к изохорическому и его можно из рассмотрения исключить. В процессе всасывания примем потери давления постоянными и равными АРвсн . С учетом изложенного имеем

-АРвсн = Рс (1 -8всн ) ,

(14)

где 8всн — относительные потери давления в процессе всасывания.

Изменение элементарных длин уплотнительных щелей 11 и 12 можно определить как

= -илйх М 2 = илйх '

(15)

о

оэ >

0

0

Р2 = Рвс

51

ф,ф, ф

^Ф

' — • -----

,ф

уф

Рис. 2. Зависимости функций дП1, дП2, дП3 от величины эксцентриситета поршня 81 при 61=50 мкм; 62=100 мкм; Рн=5 бар; п=1,4

Рис. 3. Зависимости функций дП1, дП2, дП3 от давления нагнетания при разных значениях величины эксцентриситета поршня 81 (61=50 мкм; 62=100 мкм; п=1,4). 1 — дП (8=0,9); 2 — дП( 8=0,5); 3 — дГ2 (8=0,9); 4 — дП2 (8=0,5); 5 — дП3 (8=0,9); 6 — дП3 (8=0,5)

5,

2

1

где ип = —- ю| бш ф + — бш 2ф

2

скорость поршня;

— полный ход поршня.

Результаты обсуждения. Для изучения влияния эксцентриситета поршня проведем численный эксперимент. Выберем классический план эксперимента, взяв в качестве независимых параметров наиболее значимые переменные: е1, Рн , 82. Диапазоны изменения независимых переменных: 0,4 < е1 < < 0,9; 5 < Рн < 9; 80 мкм <8<140 мкм.

Необходимо отметить, что при проведении численного анализа принимались следующие значения

остальных параметров: 8нн = 8н* = 8ВСн = 8,сх = 0; 5=

= 0,045 м; й=0,04 м; 1=0,25; 1 р = 0,1м; п=1,4;

об

Рвс=0,1 МПа; 81 = 50 мкм; поб = 1000-

мин

Диапазоны изменения независимых перечисленных выше параметров выбирались на основании практи-

ческой целесообразности и условий работы ПГЭМОД. В качестве функций отклика примем, так же как и в работе [3], следующие функции:

дН=М2(/М10 — отношение масс жидкости, перетекшей из насосной полости в компрессорную при постоянном значении зазора в щелевом уплотнении 81 за время цикла.

д12=М2/М1 — отношение масс жидкости, перетекшей из насосной полости в компрессорную при ступенчатом изменении зазора в щелевом уплотнении за время цикла.

д13=д12/дН — относительное увеличение перетекающей массы жидкости через щелевое уплотнение из насосной полости в компрессорную при использовании ступенчатого уплотнения.

Увеличение эксцентриситета поршня не оказывает никакого влияния на значение функции дИ (рис. 2). Это также следует из формулы (9). С увеличением эксцентриситета происходит уменьшение функции д12 и, соответственно, функции д/3. С уве-

ф, ф,ф

4,516 4,016 3,516 3,016 2,516 2,016 1,516 1,016 0,516

80 90 100 110 120 130 140 д2,мкм

Рис. 4. Зависимости функций дП1, дП2, дП3 от радиального зазора 62 при разных значениях величины эксцентриситета поршня 81 (61=50 мкм; Р=5 бар; л=1,4). 1 — дП (8=0,9); 2 — д/181(81=0,5); 3 — дП2 (8 =0,9); 4 — дП2 (8 =0,5); 5 — дП3 (8=0,9); 6 — дП3 (81=0,5)

4 /

„ Ж ~

)Г ■ ---* Г ~ ____1 г----- г---

/'2 ,

> ■ — гт _, —1)

_ . 4 ^ — — -

личением давления нагнетания происходит увеличение функций дН, д12 и д[3 при разных значениях эксцентриситета поршня (рис. 3). Из представленных результатов также видно, что увеличение эксцентриситета уменьшает значение функций д12 и д13 на фоне увеличения их ростом Рн. Увеличение зазора 82 при постоянном значении зазора 81 практически не изменяет значение дН, при этом значение функций д12 и д[3 увеличиваются значительно с ростом 82 (рис. 4). Увеличение е1 уменьшает значение функций д12 и д/3. Уменьшение функции д13 при увеличении е1 наблюдается незначительно.

Таким образом, подводя итоги изложенным выше результатам, можно сделать однозначный вывод, что наличие эксцентриситета поршня ухудшает эффективность работы поршневого щелевого уплотнения ступенчатого вида ПГЭМОД.

Библиографический список

1. Щерба, В. Е. Математическое моделирование рабочих процессов поршневого компрессора с повышенным охлаждением цилиндро-поршневой группы / В. Е. Щерба, В. В. Шалай, Е. А. Павлюченко [и др.] // Химическое и нефтегазовое машиностроение. — 2015. — № 5. — С. 28 — 31.

2. Щерба, В. Е. О соотношении массовых потоков жидкости и давлений нагнетания между насосной и компрессорной полостями в поршневой гибридной энергетической машине /

B. Е. Щерба, А. П. Болштянский, Г. А. Нестеренко [и др.] // Химическое и нефтегазовое машиностроение. — 2016. — №4. —

C. 35-38.

3. Кондюрин, А. Ю. Анализ и оптимизация основных геометрических параметров кольцевого щелевого уплотнения, выполненного в виде гидродиода / А. Ю. Кондюрин, В. Е. Щерба, В. В. Шалай [и др.] // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2016. - № 4. - С. 39-44.

4. Щерба, В. Е. Разработка и исследование поршневого уплотнения, выполненного в виде гладкой щели ступенчатого вида для поршневой гибридной энергетической машины объемного действия / В. Е. Щерба, Е. А. Лысенко, Г. А. Нестеренко // Химическое и нефтегазовое машиностроение. -2016. - № 4. - С. 45-48.

5. Сборник задач по машиностроительной гидравлике / Под ред. И. И. Куколевского и Л. Г. Подвидза. - М. : Машиностроение, 1981. - 464 с.

6. Пластинин, П. И. Поршневые компрессоры : в 2 т. / П. И. Пластинин. - М. : Колосс, 2006. - Т. 1. - 397 с.

БАЖЕНОВ Алексей Михайлович, соискатель по кафедре гидромеханики и транспортных машин Омского государственного технического университета (ОмГТУ).

ЩЕРБА Виктор Евгеньевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой гидромеханики и транспортных машин ОмГТУ. Адрес для переписки: Scherba_V_E@list.ru ГРИГОРЬЕВ Александр Валерьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры гидромеханики и транспортных машин ОмГТУ. Адрес для переписки: grigorev.84@list.ru КОНДЮРИН Алексей Юрьевич, соискатель по кафедре гидромеханики и транспортных машин ОмГТУ; заместитель генерального директора ФНПЦ «Прогресс», г. Омск. Адрес для переписки: nga112001@list.ru БЛИНОВ Виктор Николаевич, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры авиа-и ракетостроения ОмГТУ.

Статья поступила в редакцию 22.09.2016 г. © А. М. Баженов, В. Е. Щерба, А. В. Григорьев, А. Ю. Кондюрин, В. Н. Блинов