CC BY
16
УДК 621512 А. М. БАЖЕНОВ
В. Е. ЩЕРБА А. В. ГРИГОРЬЕВ А. Ю. КОНДЮРИН А. М. ПАРАМОНОВ
Омский государственный технический университет
Федеральный н аучно-производственный центр «Прогресс», г. Омск
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ СООТНОШЕНИЯ ПРЯМОГО И ОБРАТНОГО ПОТОКОВ ЖИДКОСТИ В ЩЕЛЕВОМ УПЛОТНЕНИИ ПОРШНЕВОЙ ГИБРИДНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ МАШИНЫ НА СООТНОШЕНИЕ ДАВЛЕНИЙ НАГНЕТАНИЯ В НАСОСНОЙ И КОМПРЕССОРНОЙ ПОЛОСТЯХ_
В ра боте рассмотрено влияние соотношения прямого и обратного массовых потоков жидкости в щелевом уплотнении поршневой гибридной энергетической м ашины н а соотношение давлений нагнетания в насосной и компрессорной полостях, при которых в щелевом уплотнении гарантированно н а ходится жидкость. Р а зработана методика расчета давления нагнетания в компрессорной секции при известном давлении нагнетания в насосной секции. Представлены результаты расчетов.
Ключевые слова: н а сос, компрессор, гибридная энергетическая машина, гидродиод. Прикладные научные исследования проводятся при финансовой поддержке Минобрнауки России. Уникальный идентификатор прикладных научных исследований РРМБР157ШХ0068.
Введение. Поршневые гибридные энергетические мально долго задерживаться в компрессорной сек-
машины ввиду неоспоримых преимуществ находят ции, что позволит интенсивно охлаждать ком-
все больше практическое применение [1]. К числу примируемый газ, детали цилиндро-поршневой
преимуществ можно отнести: интенсивное охлаж- группы и приблизить значение объемного коэф-
дение сжимаемого газа; надежное уплотнение ци- фициента подачи к 1. С этой целью выполняют либо
линдро-поршневой группы; уменьшение сил трения канал в поршне [5], либо щелевое уплотнение [6]
в ней и увеличение кавитационного запаса в насос- с различным гидравлическим сопротивлением для
ной секции [2]. Принципиальная схема поршневой прямого и обратного потоков, т.е. сопротивление
гибридной энергетической машины включает в себя течению жидкости из компрессорной секции в на-
компрессорную секцию, расположенную над порш- сосную должно быть больше сопротивления течению
нем, и насосную секцию, расположенную под порш- жидкости из насосной секции в компрессорную.
нем [1]. Компрессорная и насосная секции соединены Конструктивно это можно выполнить несколькими
между собой поршневым уплотнением. Поршневое путями: щелевое уплотнение выполняется с профи- |
уплотнение, учитывая, что оно заполняется жид- лированными канавками на поршне [6], щелевое
костью, целесообразнее всего выполнять в виде ще- уплотнение выполняется в виде гладкой щели
левого уплотнения [3]. ступенчатого вида [7]. В этом случае соотношение
При работе поршневой гибридной энергетиче- давлений нагнетания в компрессорной и насосной
ской машины в зависимости от соотношения давле- секций будут изменяться по отношению к данным
ний нагнетания в насосной и компрессорной полости соотношениям для гладкой концентричной щели [4].
возможны три режима [4]. Проведенные исследо- Теория метода. Целью настоящей статьи является о
вания показали, что для повышения эффективности разработка методики и проведения расчетов по >
и экономичности работы компрессорной секции определению соотношений давлений нагнетания
наиболее предпочтительны режимы работы 1 и 3. в насосной и компрессорной полостях при различ-
В этом случае охлаждающая жидкость будет макси- ных соотношениях расходов жидкости в прямом
Рис. 1. Принципиальная схема поршневой гибридной энергетической машины с разными видами щелевых уплотнений и изображением схематизированных индикаторных диаграмм
в насосной и компрессорной полостях
и обратном направлениях. Принципиальная схема поршневой гибридной энергетической машины с различными видами щелевых уплотнений и изображением схематированных индикаторных диаграмм в насосной и компрессорной полостях представлена на рис. 1.
Наличие жидкости в компрессорной полости и реализация режимов работы 1 и 3 возможна в том случае, если количество жидкости за цикл, поступающей из насосной полости в компрессорную, равно или превышает количество жидкости, поступающей из компрессорной секции в насосную.
(1)
Значение величин Мнас и Мшм определим как
х„
Мком =1 ¿т = | ¿щ, (2)
Миас = | = | ,
(3)
где йт1 — элементарная масса жидкости, поступающая из компрессорной секции в насосную за время йх;
йт2 — элементарная масса жидкости, поступающая из насосной секции в компрессорную за время йх ; хц — время цикла.
В общем случае для профилированной концентричной щели для ламинарного, переходного и турбулентного движения [8] значение йт1 можно определить как
р¿80 , ,
йт1 = У10 , (Рком - Риас Кйх , (4)
12И" Ьпор
где у10 — коэффициент, учитывающий отклонение расхода через профилированную щель от гладкой щели [6];
й — диаметр поршня; т — динамическая вязкость жидкости;
носа массы за счет движения поршня не учитывался. Значение величины йт2, определяющей значение элементарного расхода жидкости из насосной секции в компрессорную через профилированную концентричную щель, можно определить как
йт2 = У 20 ^^ (Рнас - Рком )Р^Х , (5)
12т Ьпор
где у20 — коэффициент, учитывающий отклонение расхода через профилированную щель от гладкой щели.
Подставляя записанные выражения (4) и (5) в выражения (2) и (3) с учетом (1), получаем
хц рй83
К (Рком - Рнас )р^Х <
0 12т^пор
< |у20 7:^(Р..С - Ром)р^х.
(6)
Вынося за знак интеграла постоянные величины й, 80, Р, , т, ,пор и проводя сокращения, получаем
{у 20 (Риас - Рком )йХ > |Ую (Роом - Риас )йХ
(7)
Значение поправочных коэффициентов у10 и у20 в общем случае зависит от геометрии профилированного щелевого уплотнения [6] (углов а, р , длин полок Ь1, Ь2 и высоты выступов Л) и перепада давлений \Роо„ - риас\, а значения давлений Рком и Рнас, в свою очередь, зависят от х и, следовательно, выносить у10 и у 20 за знак интеграла нельзя. Однако проведенные исследования [6] позволили установить, что влияние перепада давления между компрессорной и насосной полостью незначительно и им можно в первом приближении пренебречь. Тогда значения у10 и у20 можно вынести за знак интеграла и выражение (7) преобразуется к следующему виду
Р,
плотность жидкости;
ком' нас ^
секциях.
Необходимо отметить, что скорость поршня в поршневых энергетических машинах не велика (менее 10 м/с) и в уравнении (4) и далее эффект пере-
| (Риас - Роом ) ¿X > У12 | (Роом - Риас ) ¿X ,
где У12
У10 У12
(8)
безразмерный коэффициент, учиты-
М > М
иас ~ ком
0
0
0
0
Ь — длина поршня
0
0
46
Таблица 1
Давление нагнетания в компрессорной секции в зависимости от давления нагнетания в насосной секции при разных значениях коэффициентов у12
Ч\ У12 бар \ч 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4
2 2,61 2,92 3,34 3,92 4,78 6,15 8,59
3 5,67 6,59 7,86 9,69 12,56 17,54 29,18
4 10,16 12,12 14,94 19,36 27,58 37,64 31,64
5 16,56 20,44 26,84 37,64 37,64 37,64 37,64
6 26,42 37,64 37,64 37,64 37,64 37,64 37,64
вающий разницу массовых расходов в прямом и обратном направлениях через щелевое профилиро-
ванное уплотнение
У12
с
с,
Значение коэффици-
ента у12 находится в пределах 0 < у12 < 1. Если значение у12 = 1, то мы имеем щелевое уплотнение, у которого соотношение массовых расходов в прямом и обратном направлениях одинаково. Если у <1, то это соотношение различно, и чем меньше у 12, тем эта разница больше.
Проведем определение давлений Рком и Рнас. На угле поворота коленчатого вала 0 < ф < р поршень движется от ВМТ к НМТ. Соответственно, в насосной секции происходит процесс сжатия и нагнетания, а в компрессорной — процессы расширения и всасывания. Принимая во внимание, что модули упругости капельных жидкостей весьма высоки, а изменение массы жидкости в рабочей полости в насосной секции не так значительно, то с достаточной степенью точности можно считать, что процесс сжатия в насосной секции протекает изохорно (при У= =сопб^ . В процессе нагнетания давление жидкости в общем случае переменно и превышает номинальное давление нагнетания. Примем, что потери давления в процессе нагнетания в насосной секции постоянны на всем протяжении процесса нагнетания и равны АРнн. В компрессорной секции присутствие жидкости уменьшает величину мертвого пространства либо вообще его сводит к нулю (режим работы ПГЭМОД №1 [4]). Вследствие этого с достаточной степенью точности можно принять отсутствие процесса расширения в компрессорной секции.
В процессе всасывания в компрессорной секции давление ниже номинального давления всасывания и оно переменно. При проведении дальнейших расчетов примем такую схематизацию индикаторной диаграммы, при которой потери в процессе всасывания постоянны и равны АРвск . Тогда значение интеграла в левой части выражения (8) определится как
| {Рнас - Ром = | [(Рнн + АРЛЛ ) - (Рвск - АРвск =
= [Рнн (1 + 8 нн )- Рве (1 -8 вск )]-, (9)
ю
где
8н
АР
_Н1
Р„„
относительные потери давления
в процессе нагнетания в насосе;
АРвск
8
Р
относительные потери давления в
Таким образом, на угле поворота коленчатого вала от 0 до Р жидкость из насосной полости перетекает в компрессорную. На угле поворота от р до 2р в компрессорной секции происходят процессы сжатия и нагнетания, а в насосной секции — процессы обратного расширения и всасывания. В насосной секции принимаем с большой долей достоверности, что процесс обратного расширения, так же как и процесс сжатия, изохорический. Тогда на всем протяжении угла поворота от р до 2 р, принимаем, что давление постоянно и меньше номинального давления всасывания на величину потерь АРвсн.
Процесс сжатия в компрессорной секции в общем случае описывается политропической зависимостью, которую при постоянной массе сжимаемого газа можно записать в виде
рвсуП = рсжк • уП (ф) ,
(10)
где л
показатель политропы процесса сжатия;
У1= Ук + Ут+ Ужк — объем газа в рабочей полости
в начале процесса сжатия;
Ук — рабочий объем;
Ут — величина мертвого объема;
Ужк — начальный объем жидкости в компрессорной
полости;
/ ч У Ук (ф) = у
(1 - соб ф) + 4 (1 - соб 2ф)
+ у -у + г
т жк I
Р
р г ж
— — отношение хода поршня к удвоенной длине шатуна.
Текущее давление в рабочей полости компрессорной секции может быть определено как
р улс
р вск 1 =
сжк = у? (ф) =
р (у + у _ у )лс
г вск V к ^ у т " жк)
у,
(1 - соб ф)лс + — (1 - соб 2ф)
+ у,
ф dm1
(11)
процессе всасывания в компрессорной секции.
р Рж
С учетом вышеизложенного выражение для правой части уравнения (8) запишется в виде
У12{Рком -Рж> =
о
оэ >
+
>
2
>
47
0
= Ч/12
Рвск{^Ь Ущ ^ )
(1 - С08ф) + 44 (1 - С082ф)
+к - V +
г ¿т
- Рвси(1 -8вси)
Ф+Рик (1 +8ик )-Рвси(1 -8вси )] ^
(12)
X АРвси
где 8вси = -увси
относительные потери давления
в процессе всасывания в насосе;
8 ик = ЛРик/Рик — относительные потери давления в процессе нагнетания в компрессоре; ф2 — угол коленчатого вала, соответствующий концу процесса сжатия.
Выражение (8) с учетом вышеизложенного преобразуется к следующему виду
[Рии (1 +8ии )- Рвск (1 -8 вск )]•*>
У2
У12 I
Р (VЛ + V - V )п
вск\ Л т ,к >
V,
(1 - СОЪ ф) + 4 (1 - СОЪ 2ф)
+ V,
- ^ +|
ф ¿т1
П" - Рвси (1 -8вси )
Йф +
+ У12 [Рик (1 + 8™ ) - Р,си (1 - 8гш )](2р - ф2 )
(13)
Интегральное уравнение (13) должно решаться одним из численных методов. Необходимо отметить, что верхняя граница интегрирования ф2 является функцией искомой величины Рнк при заданных значениях Рнн и ф12 .
Обсуждение результатов. На основе полученного уравнения (13) проведем расчет значений давления нагнетания насосной секции.
При проведении расчетов влиянием изменения объема газа в компрессорной секции за счет уменьшения объема охлаждающей жидкости в ней будем пренебрегать вследствие малых значений.
При проведении расчетов примем следующие значения величин, входящих в уравнение (13): 8вск = 0,1; 8вси = 0,2; 8ик = 0,05 ; 8ии = 0,03 ; ам = 0,05 (относительное мертвое пространство компрессорной секции); 1 = 0,2; Рвси = Рвск = 0,1 МПа ; пс = 1,2.
Результаты проведенных расчетов сведены в табл. 1.
Представленные результаты позволяют сделать следующие выводы.
1. С уменьшением значения коэффициента у12 значение давления нагнетания в компрессорной секции увеличивается. Эта зависимость значимая и имеет зависимость, близкую к параболе. Так, при Рнн = 2 бар при У12 = 1, т. е. когда массовые расходы в прямом и обратном направлении одинаковы, зна-
чение давления нагнетания в компрессорной секции составляет 2,61 бар. При уменьшении коэффициента У12 до 0,7, что соответствует достигнутым в работе [6] результатам, давление нагнетания компрессорной секции увеличивается до 3,92 бар. Таким образом, давление нагнетания в компрессорной секции увеличилось более чем на 1 бар.
2. С увеличением давления нагнетания в насосной секции и уменьшением у12 наблюдается более интенсивный рост Рнк. Так, при Рнн = 4 бар и у12 = 1 значение Рнк = 10,16 бар, а при у12 = 0,7 значение Рнк увеличивается до 19,36 бар, т. е. на 9,36 бар.
3. Проведенные расчеты показывают, что существует предельное значение Рнк, объяснение этому явлению дано в работе [4]. С увеличением Рнн предельное давление нагнетания в компрессорной секции достигается при более высоких значениях у12. Так, при Рнн = 4 бар предельное значение Рнк достигается при у12 = 0,5, а при Рнн = 6 бар предельное значение Рнк, равное 37,64 бар, достигается при У12 = 0,9.
Библиографический список
1. Щерба, В. Е. Насос-компрессоры. Рабочие процессы и основы проектирования / В. Е. Щерба, А. П. Болштянский, В. В. Шалай [и др.]. — М. : Машиностроение, 2013. — 367 с.
2. Щерба, В. Е. Анализ основных преимуществ объединения компрессоров и насосов объемного действия в единый агрегат / В. Е. Щерба, А П. Болштянский, С. Ю. Кайгородов [и др.] // Вестник машиностроения. — 2015. — № 12. — С. 15 — 19.
3. Щерба, В. Е. Расчет поршневого уплотнения насос-компрессора, выполненного в виде концентричной щели с отделительной канавкой в теле поршня / В. Е. Щерба, Г. А. Несте-ренко, Е. А. Павлюченко [и др.] // Химическое и нефтегазовое машиностроение. — 2014. — № 2. — С. 25 — 29.
4. Щерба, В. Е. О соотношении массовых потоков жидкости и давлений нагнетания между насосной и компрессорной полостями в поршневой гибридной энергетической машине /
B. Е. Щерба, А. П. Болштянский, Г. А. Нестеренко [и др.] // Химическое и нефтегазовое машиностроение. — 2016. — № 4. —
C. 35-38.
5. Щерба, В. Е. Математическое моделирование рабочих процессов поршневого компрессора с повышенным охлаждением цилиндро-поршневой группы / В. Е. Щерба, В. В. Шалай, Е. А. Павлюченко [и др.] // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2015. - № 5. - С. 28-31.
6. Кондюрин, А. Ю. Анализ и оптимизация основных геометрических параметров кольцевого щелевого уплотнения, выполненного в виде гидродиода / А. Ю. Кондюрин, В. Е. Щерба, В. В. Шалай [и др.] // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2016. - № 4. - С. 39-44.
7. Щерба, В. Е. Разработка и исследование поршневого уплотнения, выполненного в виде гладкой щели ступенчатого вида, для поршневой гибридной энергетической машины объемного действия / В. Е. Щерба, Е. А. Лысенко, Г. А. Нестеренко // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2016. -№ 4. - С. 45-48.
8. Кондюрин, А. Ю. Расчет течения жидкости в щелевом уплотнении насос-компрессора, выполненного в виде гидродиода / А. Ю. Кондюрин, В. Е. Щерба, В. В. Шалай [и др.] // Химическое и нефтегазовое машиностроение. - 2016. - №4. -С. 30-34.
БАЖЕНОВ Алексей Михайлович, соискатель по кафедре гидромеханики и транспортных машин Омского государственного технического университета (ОмГТУ).
Адрес для переписки: [email protected]
0
2
0
2
>
ЩЕРБА Виктор Евгеньевич, доктор технических наук, профессор (Россия), заведующий кафедрой гидромеханики и транспортных машин ОмГТУ. Адрес для переписки: [email protected] ГРИГОРЬЕВ Александр Валерьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры гидромеханики и транспортных машин ОмГТУ. Адрес для переписки: [email protected] КОНДЮРИН Алексей Юрьевич, соискатель по кафедре гидромеханики и транспортных машин ОмГТУ; заместитель генерального директора ФНПЦ «Прогресс», г. Омск.
Адрес для переписки: пда[email protected] ПАРАМОНОВ Александр Михайлович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры теплоэнергетики ОмГТУ. Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 22.09.2016 г. © А. М. Баженов, В. Е. Щерба, А. В. Григорьев, А. Ю. Кондюрин, А. М. Парамонов
УДК 621.512
Л. М. БАЖЕНОВ В. Е. ЩЕРБА Л. В. ГРИГОРЬЕВ Л. Ю. КОНДЮРИН В. Н. БЛИНОВ
Омский государственный технический университет
Федеральный н аучно-производственный центр «Прогресс», г. Омск
АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТА НА СООТНОШЕНИЕ МАССОВЫХ ПОТОКОВ ЖИДКОСТИ В ПРЯМОМ И ОБРАТНОМ НАПРАВЛЕНИЯХ В ПОРШНЕВОМ ЩЕЛЕВОМ УПЛОТНЕНИИ СТУПЕНЧАТОГО ВИДА ПОРШНЕВОЙ ГИБРИДНОЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОЙ МАШИНЫ ОБЪЕМНОГО ДЕЙСТВИЯ_
В ра боте предложена методика оценки влияния эксцентриситета поршня н а эффективность р а боты поршневого щелевого уплотнения ступенчатого вида. По ра зрабо-танной методике оценки проведен численный эксперимент и показано, что у величение эксцентриситета поршня ухудшает эффективность ра боты поршневого щелевого уплотнения ступенчатого вида.
Ключевые слова: н а сос, компрессор, гибридная энергетическая машина, гидродиод. Прикладные н аучные исследования проводятся при финансовой поддержке Минобр-науки России. Уникальный идентификатор прикладных научных исследований RFMEFI57414X0068.
Введение. Для интенсификации процессов охлаждения компримируемого газа и повышения коэффициента подачи в компрессорной секции представляется целесообразным организовать слой жидкости над поршнем [1, 2]. Это достигается при малых давлениях нагнетания в насосной секции и значительных давлениях нагнетания в компрессорной секции применением щелевого уплотнения
с различным массовым расходом жидкости в прямом и обратном направлениях [3, 4]. В настоящее время для этой цели используются профилированное щелевое уплотнение [3] и гладкое щелевое уплотнение ступенчатого вида [4].
В работе [4] проведено исследование работы гладкого щелевого уплотнения ступенчатого вида (рис. 1). Для концентричного щелевого уплотнения
о
оэ >
