CC BY
9БЕЗОПАСНОСТЬ КРИТИЧЕСКИ ВАЖНЫХ И ПОТЕНЦИАЛЬНО ОПАСНЫХ ОБЪЕКТОВ
УДК 620.191.33
АНАЛИЗ УСЛОВИЙ РОСТА ПОПЕРЕЧНОЙ ТРЕЩИНЫ ЗАЩИТНОГО ПОКРЫТИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКОЙ КОНСТРУКЦИИ
Александр Юрьевич Андрюшкинн; Машхура Умаровна Рустамова.
Балтийский государственный технический университет «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова,
Санкт-Петербург, Россия.
Елена Николаевна Кадочникова.
Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, Санкт-Петербург, Россия ^Sascha1a@mail.ru
Аннотация. Проведен анализ условий роста поперечной трещины защитного покрытия металлической конструкции. Поперечная трещина является концентратором напряжений и существенно снижает прочность защитного покрытия при его растяжении. Разрушенное защитное покрытие обуславливает быстрый переход металлической конструкции в неработоспособное состояние. Энергетический критерий А.А. Гриффитса описывает условие роста трещины. Распространение поперечной трещины вглубь защитного покрытия происходит при превышении энергии упругой деформации, поступающей в вершину трещины, над работой разрушения, требующейся для роста трещины. При равенстве удельной энергии упругой деформации и удельной работы разрушения глубина поперечной трещины соответствует критическому значению, при котором она распространяется и защитное покрытие разрушается. Проведена оценка влияния глубины поперечной трещины на величины удельной энергии упругой деформации и удельной работы разрушения для различных толщин защитного покрытия, подвергнутого растяжению. Критическая глубина поперечной трещины составляет 25 % от толщины защитного покрытия. Поперечные трещины, глубиной 40-60 % от критического значения, стабильны и не склонны к росту.
Ключевые слова: трещина, прочность, защитное покрытие, критерий роста трещины, дефектность
Для цитирования: Андрюшкин А.Ю., Рустамова М.У., Кадочникова Е.Н. Анализ условий роста поперечной трещины защитного покрытия металлической конструкции // Науч.-аналит. журн. «Вестник С.-Петерб. ун-та ГПС МЧС России». 2022. № 3. С. 26-33.
ANALYSIS OF THE CONDITIONS FOR THE GROWTH OF A TRANSVERSE CRACK OF A PROTECTIVE COATING OF A METAL STRUCTURE
Alexander Yu. AndryushkinH; Mashhura U. Rustamova.
Baltic state technical university «VOENMEH» of D.F. Ystinov, Saint-Petersburg, Russia. Elena N. Kadochnikova.
Saint-Petersburg university of State fire service of EMERCOM of Russia, Saint-Petersburg, Russia
яSascha1a@mail.ru
Abstract. The article analyzes the conditions for the growth of a transverse crack of a protective coating of a metal structure. The transverse crack is a stress concentrator. It significantly reduces
© Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 2022
26
the strength of the protective coating when it is stretched. The destroyed protective coating causes a rapid transition of the metal structure into an inoperable state. The A.A. Griffiths energy criterion describes the crack growth condition. The propagation of a transverse crack deep into the protective coating occurs when the elastic deformation energy entering the crack tip exceeds the destruction work required for crack growth. If the specific energy of elastic deformation and the specific work of destruction are equal, the depth of the transverse crack corresponds to the critical value at which it spreads and the protective coating is destroyed. The influence of the depth of the transverse crack on the values of the specific energy of elastic deformation and the specific work of destruction for different thicknesses of the protective coating subjected to stretching is estimated. The critical depth of the transverse crack is 25 % of the thickness of the protective coating. Transverse cracks with a depth of 40-60 % of the critical value are stable and not prone to growth.
Keywords: crack, strength, protective coating, crack growth criterion, defect
For citation: Andryushkin A.Yu., Rustamova M.U., Kadochnikova E.N. Analysis of conditions for the growth of a transverse crack of a protective coating of a metal structure // Nauch.-analit. jour. «Vestnik S.-Petersb. un-ta of State fire service of EMERCOM of Russia». 2022. № 3. P. 26-33.
Введение
Долговечность металлической конструкции обеспечивается защитным покрытием (ЗП), которое в процессе эксплуатации подвергается механическим, температурным и химическим воздействиям. Работоспособность ЗП обусловлена его качеством, в частности дефектностью. При формировании ЗП образуются производственные дефекты, которые увеличиваются в размерах в процессе эксплуатации. При достижении дефектом критического размера ЗП разрушается и перестает выполнять свои функции. Неработоспособное ЗП существенно уменьшает долговечность металлической конструкции и приводит к возникновению аварийной ситуации.
Дефектность отрицательно влияет на прочность, которая является основным показателем качества ЗП. Нанесенное на поверхности металлической конструкции ЗП чаще всего испытывает внутренние (остаточные) напряжения растяжения и находится в плоско-деформированном состоянии (ПДС). Остаточные напряжения возникают из-за усадки ЗП при отверждении. Опасность дефектов заключается в концентрации напряжений в местах их расположения. Дефекты с малым радиусом кривизны при вершине (трещины, расслоения) повышают напряжения в несколько раз, по сравнению с напряжениями в бездефектном ЗП. Если напряжение достигнет критического значения, то дефект увеличивается в размерах, что может привести к разрушению ЗП. Характерным дефектом ЗП являются поперечные трещины, которые частично релаксируют напряжения растяжения. Поэтому задача анализа условий роста поперечных трещин ЗП металлической конструкции актуальна [1-7].
Целью исследования является выявление и анализ факторов, влияющих на величину критической глубины поперечной трещины при растяжении ЗП металлической конструкции.
Задачи исследования:
1. Анализ условий роста трещины ЗП.
2. Определение критической глубины поперечной трещины ЗП металлической конструкции.
Анализ условий роста трещины ЗП
Концентрация напряжений у вершины трещины является необходимым, но не достаточным условием для ее роста и разрушения ЗП. Увеличение трещины в размерах происходит при подводе достаточной энергии к ее вершине [1-7].
27
На основе закона сохранения энергии А.А. Гриффитс предложил энергетический критерий роста трещины. Трещина увеличивается в размерах, когда уменьшение потенциальной энергии (энергии упругой деформации) будет больше или равно необходимой для разрушения материала работе, приходящейся на единицу площади, возникающей в результате этого свободной поверхности [2, 3]:
SU + ÖW = SU + G ■ ÖF = 0 , (1)
где SU - уменьшение энергии упругой деформации, Дж; SW - работа разрушения, необходимая для образования новой поверхности трещины площадью SF, Дж; G - скорость высвобождения упругой энергии деформации или трещинодвижущая сила, Дж/м ; ÖF - площадь, образованной новой поверхности трещины, м2.
Из выражения (1) следует, если - SU > SW, то высвободившейся энергии достаточно для увеличения трещины и разрушения ЗП. Если - SU < SW, то высвободившейся энергии мало для развития трещины и ее размер остается прежним.
Таким образом, условие роста трещины: преобладание энергии упругой деформации, выделяющейся в вершине трещины, над работой разрушения.
Определение критической глубины поперечной трещины ЗП металлической конструкции
Частичная релаксация внутренних растягивающих напряжений в ЗП происходит за счет роста поперечных трещин в его глубь. Поперечные трещины развиваются в местах расположения производственных дефектов из-за значительной концентрации напряжений. Рассмотрим поперечную трещину в подверженном растяжению ЗП, которое находится в ПДС (рис. 1).
1
3
2
z
^ао
Рис. 1. Поперечная трещина ЗП металлической основы: 1 - металлическая основа; 2 - поперечная трещина; 3 - ЗП; Ьзп - толщина защитного покрытия; Ьтр - глубина трещины; о0 - растягивающее напряжение в бездефектном ЗП; г - координата, перпендикулярная поверхности ЗП
Высвобожденная энергия упругой деформации и поступает в вершину поперечной трещины, где возникает концентрация напряжений и расходуется на увеличение ее размера, то есть на образование новой поверхности. Изменение энергии упругой деформации ди при распространении трещины с характерным размером Ътр на бесконечно малое расстояние дктр и является скоростью высвобождения упругой энергии деформации [2, 3, 8-11]:
4 тр Ь9^,
5 h
тр
где ктр - глубина поперечной трещины ЗП, м.
28
Скорость высвобождения упругой энергии деформации в вершине поперечной трещины ЗП определяется по выражению [8-11]:
G(z) = 1,258 -„-О^ЫУ. z , (2)
E зп
где Езп - модуль Юнга для ЗП, Па; цзп - модуль Пуассона для ЗП; о0 - растягивающие напряжения в бездефектном ЗП, Па; z - координата, перпендикулярная поверхности ЗП, м; п = 3,14.
Используя выражение (2), можно определить удельную энергию упругой деформации, выделяющуюся в вершине поперечной трещины ЗП:
h тр
W = JG(z)dz , (3)
0
где W - удельная энергия упругой деформации, выделяющаяся в вершине поперечной трещины, то есть энергия на единицу ее длины, Дж/м.
Если при действующем в бездефектном ЗП растягивающем напряжении о0 наблюдается увеличение глубины поперечной трещины ктр, то такое критическое состояние характеризуется энергетическим критерием Гриффитса [8-11]:
oj)' ^п -fr 2п)
Gic=—2-Е-'
2 Е зп
где Gic - критическая скорость высвобождения упругой энергии деформации, Дж/м2; Изп - толщина ЗП, м.
В критическом состоянии удельная работа разрушения, необходимая для роста поперечной трещины вглубь ЗП:
ш , ^ hтр-°2-hзпУ , (4)
W кр = h тр- Gic =--' w
2 - Езп
где W-^ - удельная работа разрушения, необходимая для роста поперечной трещины, то есть работа на единицу ее длины, Дж/м.
Из сопоставления выражений (3) и (4) видно, что условием роста поперечной трещины вглубь ЗП является W> WKp. Состояние ЗП с трещиной определяется характеристиками материала: модулем Юнга Езп и модулем Пуассона цзп; действующим растягивающим напряжением о0; толщиной ЗП кзп; глубиной поперечной трещины ктр. Учитывая, что в конкретном случае Езп = const; цзп = const; о0 = const; Изп = const, то существует критическая глубина поперечной трещины Ь1р=ктркр, при которой выполняется условие W = Wkf,, то есть поперечная трещина будет увеличиваться вглубь ЗП.
Таким образом, для роста поперечной трещины ее глубина должна иметь критическое значение Мр_кр, при котором выполняется условие W = Wkf, и ЗП разрушается.
Рассмотрим влияние глубины поперечной трещины на соотношение удельной энергии упругой деформации Wи удельной работы разрушения W^, при различной толщине ЗП (рис. 2).
29
Рис. 2. Зависимость удельной энергии упругой деформации Ж, выделяющейся в вершине поперечной трещины, и удельной работы разрушения Жкр, требующейся для распространения поперечной трещины вглубь ЗП, от глубины поперечной трещины Нтр
при различных толщинах ЗП кзп
Оценим влияние глубины поперечной трещины Итр на величины удельной энергии упругой деформации Ж и удельной работы разрушения Жкр при растяжении ЗП (рис. 2) по выражениям (3) и (4) для различных толщин ЗП Изп = 100; 120; 140 мкм. Растягивающее напряжение в бездефектном ЗП о0=0,143МПа. Характеристика материала ЗП: модуль Юнга Езп = 10МПа; Цзп = 0,3.
Анализ результатов расчета показывает (рис. 2), что с увеличением глубины трещины значение удельной энергии упругой деформации Ж и удельной работы разрушения Жкр возрастает. В местах пересечения графиков, где выполняется условие Ж= Жкр, значение глубины поперечной трещины является критическим Итр = И^щ,. Если Итр < ^тр_кр, то Ж < Жкр и трещина сохраняет прежние размеры. Если Итр > ^тр_кр, то Ж> Жкр и трещина растет вглубь ЗП.
С увеличением толщины ЗП величина удельной работы разрушения, требующейся для распространения поперечной трещины, увеличивается, следовательно, растет ее критическая глубина. При толщине ЗП Изп = 100 мкм критическая глубина поперечной трещины составляет ^тр_кр = 25мкм; при Изп = 120мкм - ^тр_кр = 30мкм; при Изп = 140мкм - ^тр_кр = 35мкм. Отношение (^тр кр/^зп) = 0,25 является постоянным для ЗП различной толщины и не зависит от величины растягивающего напряжения и свойств материала. Если глубина поперечной трещины равна или более 25 % толщины ЗП, то оно разрушается. Таким образом, критическая глубина поперечной трещины составляет Итркр = 0,25-йзп.
Из анализа графиков следует, что глубина поперечной трещины не должна превышать значение ктр < (0,4-0,6)^тр_кр, так как при этом разница между удельной работой разрушения и удельной энергией упругой деформации (Жкр-Ж) максимальна и дальнейший рост трещины невозможен, ее форма и размеры стабильны (рис. 2).
Таким образом, определена критическая глубина поперечной трещины ЗП ^тр_кр = 0,25-йзп. Устойчивы к дальнейшему распространению поперечные трещины, имеющие глубину Итр < (0,4-0,6)^тр_кр.
Результаты исследования и их обсуждение
Обычно ЗП металлических конструкций испытывают растягивающие напряжения, при этом в местах нахождения производственных дефектов наблюдается концентрация напряжений.
30
Согласно энергетическому критерию А.А. Гриффитса, основным условием роста трещины и разрушения ЗП является превышение энергии упругой деформации, выделяющейся в вершине трещины, над работой разрушения, требующейся для распространения трещины.
Состояние ЗП с поперечной трещиной определяется характеристиками материала: модулем Юнга Езп и модулем Пуассона цзп; действующим растягивающим напряжением о0; толщиной ЗП кзп; глубиной поперечной трещины ктр. Разрушение ЗП наступает вследствие распространения поперечной трещины, имеющей глубину, равную или превышающую критическое значение ^тр_кр.
Рассмотрено влияние глубины поперечной трещины на соотношение удельной энергии упругой деформации W и удельной работы разрушения Жкр, при различной толщине ЗП. Показано, что критическая глубина поперечной трещины составляет 25 % толщины ЗП, ее значение не зависит от величины растягивающих напряжений и свойств материала. Поперечные трещины с глубиной Итр < (0,4-0,6) ^тр кр не склонны к дальнейшему росту, то есть стабильны.
Цель исследования можно считать достигнутой - выявлены и проанализированы факторы, влияющие на величину критической глубины поперечной трещины при растяжении ЗП металлической конструкции.
Выводы
По результатам проведенного исследования можно сделать следующие выводы:
1. Преобладание энергии упругой деформации, выделяющейся в вершине трещины, над работой разрушения, требующейся для увеличения трещины в размерах, является условием роста трещины ЗП металлической конструкции.
2. При равенстве удельной энергии упругой деформации и работы разрушения глубина поперечной трещины имеет критическое значение, что обуславливает увеличение трещины в размерах и дальнейшее разрушение ЗП.
3. Определена критическая глубина поперечной трещины ЗП, которая составляет 25 % толщины ЗП.
4. Поперечные трещины, имеющие глубину, составляющую 40-60 % от критической глубины, наиболее стабильны.
Список источников
1. Андрюшкин А.Ю. Применение сверхзвукового газодинамического напыления при многоструйной подаче газа для снижения вероятности отказа многослойных функциональных покрытий: монография. СПб.: Балт. гос. техн. ун-т «ВОЕНМЕХ», 2021. 258 с.
2. Николаева Е.А. Основы механики разрушения. Пермь: Изд-во Пермского гос. техн. ун-та, 2010. 103 с.
3. Маркочев В.М., Алымов М.И. О теории хрупкого разрушения Я. Френкеля и А. Гриффитса // Чебышевский сборник. 2017. Т. 18. № 3 (63). С. 381-393.
4. Комарицина В.Н., Сухорукова Н.Н. Исследования механики деформаций и разрушений и некоторые вопросы обеспечения безопасности и надежности трубопроводов с учетом особенностей технологического процесса // Наука и технологии трубопроводного транспорта нефти и нефтепродуктов. 2017. Т. 7. № 4. С. 116-119.
5. Механика разрушения неоднородно стареющих полимерных материалов / О.В. Старцев [и др.] // Доклады академии наук. 2018. Т. 483. № 5. С. 522-527.
6. Хутыз А.М., Шишова Р.Г. Механика разрушения и критерии трещиностойкости // Актуальные направления научных исследований: от теории к практике. 2016. № 1 (7). С. 235-239.
7. Добровольский Д.С. Критерии трещиностойкости нелинейной механики разрушения элементов конструкций // Интеллектуальные системы в производстве. 2017. Т. 15. № 2. С. 23-26.
31
8. Freund L.B., Suresh S. Thin Film Materials: Stress, Defect Formation and Surface Evolution. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 820 p.
9. Hsueh C.-H., Lee S., Lin H.-Y. Analyses of mode I edge delamination by thermal stresses in multilayer systems // Composites B. 2006. Vol. 37. P. 1-9.
10. Effect of graded interlayer on the mode I edge delamination by residual stresses in multilayer coating-based systems / X.C. Zhang [et al.] // Applied Surface Science. 2008. Vol. 254. Iss. 13. P. 1881-1889.
11. Yu H.H., He M.Y., Hutchinson J.W. Edge effects in thin film delamination // Acta Mater. 2001. Vol. 49. P. 93-107.
References
1. Andryushkin A.Yu. Primenenie sverhzvukovogo gazodinamicheskogo napyleniya pri mnogostrujnoj podache gaza dlya snizheniya veroyatnosti otkaza mnogoslojnyh funkcional'nyh pokrytij: monografiya. SPb.: Balt. gos. tekhn. un-t «VOENMEKH», 2021. 258 s.
2. Nikolaeva E.A. Osnovy mekhaniki razrusheniya. Perm': Izd-vo Permskogo gos. tekhn. un-ta, 2010. 103 s.
3. Markochev V.M., Alymov M.I. O teorii hrupkogo razrusheniya Ya. Frenkelya i A. Griffitsa // Chebyshevskij sbornik. 2017. T. 18. № 3 (63). S. 381-393.
4. Komaricina V.N., Suhorukova N.N. Issledovaniya mekhaniki deformacij i razrushenij i nekotorye voprosy obespecheniya bezopasnosti i nadezhnosti truboprovodov s uchetom osobennostej tekhnologicheskogo processa // Nauka i tekhnologii truboprovodnogo transporta nefti i nefteproduktov. 2017. T. 7. № 4. S. 116-119.
5. Mekhanika razrusheniya neodnorodno stareyushchih polimernyh materialov / O.V. Starcev [i dr.] // Doklady akademii nauk. 2018. T. 483. № 5. S. 522-527.
6. Hutyz A.M., SHishova R.G. Mekhanika razrusheniya i kriterii treshchinostojkosti // Aktual'nye napravleniya nauchnyh issledovanij: ot teorii k praktike. 2016. № 1 (7). S. 235-239.
7. Dobrovol'skij D.S. Kriterii treshchinostojkosti nelinejnoj mekhaniki razrusheniya elementov konstrukcij // Intellektual'nye sistemy v proizvodstve. 2017. T. 15. № 2. S. 23-26.
8. Freund L.B., Suresh S. Thin Film Materials: Stress, Defect Formation and Surface Evolution. Cambridge: Cambridge University Press, 2003. 820 p.
9. Hsueh C.-H., Lee S., Lin H.-Y. Analyses of mode I edge delamination by thermal stresses in multilayer systems // Composites B. 2006. Vol. 37. P. 1-9.
10. Effect of graded interlayer on the mode I edge delamination by residual stresses in multilayer coating-based systems / X.C. Zhang [et al.] // Applied Surface Science. 2008. Vol. 254. Iss. 13. P. 1881-1889.
11. Yu H.H., He M.Y., Hutchinson J.W. Edge effects in thin film delamination // Acta Mater. 2001. Vol. 49. P. 93-107.
32
Информация о статье:
Статья поступила в редакцию: 20.06.2022; одобрена после рецензирования: 08.07.2022; принята к публикации: 11.07.2022
The information about article:
The article was submitted to the editorial office: 20.06.2022; approved after review: 08.07.2022; accepted for publication: 11.07.2022
Сведения об авторах:
Александр Юрьевич Андрюшкин, заведующий кафедрой А2 «Технологии конструкционных материалов и производства ракетно-космической техники» Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова (190005, Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д. 1), кандидат технических наук, доцент, e-mail: Sascha1a@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-7812-069X
Машхура Умаровна Рустамова, аспирант кафедры А2 «Технологии конструкционных материалов и производства ракетно-космической техники» Балтийского государственного технического университета «ВОЕНМЕХ» им. Д.Ф. Устинова (190005, Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская ул., д. 1), https://orcid.org/ 0000-0002-2513-3809
Елена Николаевна Кадочникова, доцент кафедры пожарной безопасности технологических процессов и производств Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России (196105, Санкт-Петербург, Московский пр., д. 149), кандидат технических наук, https://orcid.org/0000-0002-4577-390X
Information about the authors:
Alexander Yu. Andryushkin, head of the A2 department «Technologies of structural materials and production of rocket and space technology» of the D.F. Ustinov Baltic state technical university «VOENMEH» (190005, Saint-Petersburg, 1st Krasnoarmeyskaya str., 1), candidate of technical sciences, associate professor, email: Sascha1a@mail.ru, https://orcid.org/0000-0002-7812-069X Mashkhura U. Rustamova, post-graduate student of the A2 department «Technologies of structural materials and production of rocket and space technology» of the Baltic state technical university «VOENMEH» named after D.F. Ustinov (190005, Saint-Petersburg, 1st Krasnoarmeyskaya str., 1), https://orcid.org / 0000-0002-2513-3809
Elena N. Kadochnikova, associate professor of the department of fire safety of technological processes and productions of Saint-Petersburg university of State fire service of EMERCOM of Russia (196105, Saint-Petersburg, Moskovsky ave., 149), candidate of technical sciences, https://orcid.org/0000-0002-4577-390X
33
