CC BY
23
АНАЛИЗ УРАВНЕНИЙ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАСЧЕТА ГАЗОПРОВОДА ПРИ
РАЗВИТОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ
Р.И. Хуррамов, доцент
Ташкентский фармацевтический институт (Узбекистан, г. Ташкент)
DOI: 10.24411/2500-1000-2019-11014
Аннотация. В статье рассматриваются изучению газодинамического состояния линейного участка газопровода и разработке алгоритма расчета статического режима функционирования гидравлической сети. Данное решение учитывает все силовые факторы при постоянном уклоне трассы газопровода. Вычислительными экспериментами установлены три режима течения газа по трубе с подъемом вверх, с малым уклоном вниз и с большим уклоном также вниз. Граница мужду последними двумя режимами течения в гидравлике несжимаемой жидкости известна под названием "перевальной точки".
Ключевые слова: газопровод, статический режим, силовые факторы, уклон, трассы, с подъемом вверх, с малым уклоном вниз, перевальной точки.
Для гидравлического расчета магистральных газопроводов разными авторами [1-13] предложены различные формулы, которые получены на основе приведенных выше уравнений при изотермическом режиме движения газа по линейным участкам:
dP dy Äw d w
-+ g — +-+ a--= 0
pdx dx 2D dx 2
M = pwS , P = ZpRT
(1)
Здесь в развитом турбулентном режиме течения X = 0,11(£ / D)0'25; а - постоянные и (а = 1,1).
Значение плотности, определенное из уравнения состояния реального газа (из третьего уравнения системы), вставляется в первое и второе уравнения (1.10). Из вновь полученного второго уравнения определяется значение скорости и вставляется во вновь полученное первое уравнение. Таким образом, получается обыкновенное дифференциальное уравнение [14].
—(р2 - л)+ ОР3 +АР = 0, (2)
dx
где , aZRTM2
A = -
G-^dy; A = ÄZRTM 2 ZRT dx 2DS2
Переписав уравнение (2) в разделенном по переменным виде, получим
P2 - A GP3+AP
■dP = dx ■
(3)
Интегрируем левую сторону по Р, а правую сторону по X. Для интегрирования левой стороны используем метод неизвестных коэффициентов и получим решение
ло, р ло + л, ор2 + л (4)
-Ш---1п---= X' V !
A P„
2GA
постоянные.
где Р - значение давления на входе в
рассчитываемый участок.
Подобное, но относительно w2, решение системы (2) приведено в [3]. Общим недостатком обоих решений является то, что она не позволяют получить явную зависимость давления от координаты X в целом виде (кроме отдельных случаев нулевых значений коэффициентов) и проследить за изменением давления в зависимости от каждого коэффициента из списка
л, О и л.
Вернемся к уравнению (3) и интегрируем его численным методом.
Интегрирование проведем по методу трапеций с постоянным шагом АР по формуле
GP02 + A
S
ДХ. = х - Х._! = ДР (/. + ),
А _ Р2
где / = —-—г—.
ОРг 3 +лр.
После того как вычислено значение Дх
i
, вычислялись значения отдельных членов уравнения движения из (1).
Вычислительные эксперименты проводились при следующих данных: Р = 5,6-106, 4,0 • 106,2,0-106Па, йу/йх = 0; 0,1; - 0,01; и при постоянных Б = 1,02^, 1ЯТ = 150000м2/с2, ^ = 10м/с и х = 0,018 до достижения р = 1,0 106 Па . Результаты вычислительных экспериментов и их анализ при различных условиях функционирования магистрального газопровода подробно изложены в работах [11, 14].
Изменения давления и среднерасходной скорости в горизонтальном газопроводе типичные, которые приведены в учебниках. Вниз по потоку становятся более интенсивными увеличение скорости и уменьшение давления. При положительном уклоне трассы часть энергии теряется на подъем газа, в связи с чем давление падает быстрее; и наоборот, при спуске трассы благодаря силе тяжести уменьшается перепад давления.
Характер изменения абсолютного значения первого члена уравнения движения аналогичен характеру изменения средне-расходной скорости. В зависимости от значения параметра йу / йх распределение энергии перестраивается.
Для случая йу / йх = 0,1 на начальном участке доля силы тяжести больше на 4% чем доля силы сопротивления. Увеличение
1 йР
абсолютной величины члена--вниз
р йх
по потоку обусловлено увеличением сред-нерасходной скорости ^. Доля силы тяжести снижается от 52% в начале до 4% на расстоянии 54 км, хотя значение слагаемого рйу / йх остается постоянным вниз по течению. Удивительно также, что доля
слагаемого а--растет вниз по тече-
йх 2
нию. Но несмотря на увеличение средне-расходной скорости более чем в 5,6 раза
доля этого слагаемого не превышает 3-4% от энергии перепада давления.
При йу / йх = -0,01 на начальном участке 12% энергии, затраченной на преодоление силы сопротивления, компенсируется силой тяжести. В дальнейшем этот показатель уменьшается до 2% при достижении давлением значения 106 Па.
В этом случае также доля изменения скорости растет вниз по потоку, но не превышает 2,5% от энергии, затраченной на потери напора.
Расчеты велись, как уже заметили, до достижения давлением значения 106 Па. Соответствующие этому расстояния составляли при dy / dx = 0,1 - 54 км, при
йу / йх = 0 -82 км, а при йу / йх = -0,0187 км.
Попытка определить постоянное значение йу / йх , при котором обеспечивается
течение с постоянной скоростью газа без участия нагнетателя, не увенчалась успехом.
Разработанная программа была также использована при изучении закономерностей потока и доли слагающих уравнения движения при постоянном линейном (массовом) отборе газа из МГ. При этом в уравнениях и обозначениях (кроме решения (4)) следует принять
М (х) = М0 - тх = М0 (1 - /Зх).
Здесь М0 - значение массового расхода в начале участка; т, /З - действительная ( кг мЛ -1) и приведенная (м 1) относительно М интенсивность линейного от-±у± 0
бора газа. Это значит, что если длина уча-
стка составляет
то рассматривается
тупиковый участок, а если она меньше чем /З 1, то транзитный расход газа через участок составляет М = М„ - тх.
г 0
В случае путевого отбора коэффициенты А и Л, использованные в уравнении (4), становятся переменными. Расчеты показали, что при йу / йх = 0 и
Р = 1 / 20000м 1 имеет место практически линейное падение среднерасходной скорости. Интенсивность падения давления на тупиковом участке меньше, чем в случае постоянного расхода. То есть с уменьшением массы переносимой среды сила сопротивления падает (до нуля), притом кривая более полога в конце участка. Доля изменения скорости не превышает 1%. Изменения основных показателей потока и слагающих уравнения движения при
ёу/ёх = -0,01 и Р = 1/20000м"1 приведены на рис 1.1.-1.3.
В отличие от кривых скорости для горизонтальных МГ, в обсуждаемом
случае среднерасходная скорость сначала (до 10км) растет (до 2%) и далее
убывает. Сила сопротивления и доля первого члена монотонно падают, а доля силы тяжести растет. Кривая давления в этом случае вогнутая, в то время как в обычных расчетах (при ёу / ёх = 0 и Р = 0 м 1) она выпуклая.
Общей чертой численных результатов, полученных для тупиковых МГ, является немонотонное изменение результатов в конечной части пути. Причиной тому является неучет изменения режима течения и температуры газа. Известно, что при изменении среднерасходной скорости значение коэффициента сопротивления, в целом, становится переменным, а при замет-
ном изменении температуры следует учитывать эффект Джоуля-Томсона.
Таким образом, изучение факторов уравнения движения сжимаемой среды в газопроводах при развитом турбулентном режиме обтекания шероховатости показало, что:
- при отсутствии путевого отбора и малых значениях параметра ёу / ёх основная энергия нагнетателей тратится на преодоление силы трения, которая растет вниз по течению;
- несмотря на постоянное значение рёу / ёх в случаях постоянного расхода доля силы тяжести убывает вниз по потоку, а при путевом отборе доля силы тяжести растет;
- вниз по течению доля изменения скорости в энергетическом балансе растет и в рамках проведенных расчетов не превышает 3-4%, что является основанием для пренебрежения этим фактором при проведении гидравлических расчетов (при постоянном расходе по пути из решения (4) следуют известные для расчета магистральных газопроводов формулы [3, 10];
- при путевом отборе газа из МГ сред-нерасходная скорость и давление вниз по потоку уменьшаются: при большем отборе падение их значений более интенсивно;
- кривая давления при путевом отборе может иметь вогнутую форму.
Рис 1.1.
Изменения факторов по длине газопровода при sina=0
X. km
Рис 1.2.
Рис 1.3.
Библиографический список
1. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. - М: Наука. 1976. - 888 с.
2. Бобровский С.А., Щербаков С.В., Гусейн-заде М.А. Движение газа в газопроводах с путевым отбором. - М.: Наука. 1972. - 193 с.
3. Бобровский С.А., Яковлев Е.И., Гарляускас А.И., Грачев В.В. Трубопроводный транспорт газа. - М.: Наука. 1976. - 496 с.
4. Грачев В.В., Щербаков С.Г., Яковлев Е.Е. Динамика трубопроводных систем. - М.: Наука. 1987. - 638 с.
5. Гусейнзаде М.А., Никольская Н.С., Стаин А.М. Распространение волны давления в трубопроводе при изменении количества попутной сосредоточенной подкачки. Сб. на-уч.тр. Инс. Нефти и газа. - 1991. - № 229. - С. 143-146.
6. Дидкин И.И., Попова О.М. Применение метода внутренних точек при расчете пото-кораспределения в гидравлической системе с регуляторами // Кибернетика и системный анализ. - 2000. - №4. - С. 173-178.
7. Зайниев Н.З., Садуллаев Р., Хужаев И.К., Хуррамова Р.И. Обобщённая методика расчёта сложного трубопровода при концентрированном отборе и подкачке с учетом рельефа местности //Узбекский журнал Neft va Gaz. - 2003. - №1. - С. 34-36.
8. Коротаев Ю.П., Ширковский А.И. Добыча, транспорт и хранения газа. - М.: Недра. 1984. - 486 с.
9. Кутателадзе С.С. Теплопередача и гидравлические сопротивления. - М.: Энергоав-томиздат. 1990. - 367 с.
10. Новоселов В.Ф., Гольянов А.И., Муфтахов Е.М. Типовые расчеты при проектировании и эксплуатации газопроводов. Учебное пособие для вузов. - М.: Недра. 1982. - 136 с.
11. Хужаев И.К., Хуррамова Р.И. Новые формулы для гидравлического расчёта газопровода с учётом переменности плотности газа и нивелирной высоты трассы //Алгоритмы: Сб. науч. Тр. ИК АН РУз. Вып. 90. 24-28 с.
12. Hujaev I.K., Sadullaev R., Bozorov O.S. Carrying and heat-sink abilities of the linear site of the gas main in the stationary mode of functioning //Proceeding of the ist seminar among KALM, Tashkent State Technical University, and Ustoz Republican Foundation, Tashkent, july 3-5, 2003. - PP. 157-160.
13. Чарный И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах. - М.: Недра. 1975. - 296 с.
14. Садуллаев Р., Вагапов И.Х., Зайниев Н.З., Хужаев И.К., Хуррамова Р.И. Расчёт магистрального газопровода с учётом рельефа местности // Ж. Газовая промышленность. -М, 2003. - №8. - С. 58-59.
ANALYSIS OF EQUATIONS OF HYDRAULIC CALCULATION OF GAS PIPELINE
UNDER DEVELOPED FLOW MODE
R.I. Khurramov, associate professor Tashkent pharmaceutical institute (Uzbekistan, Tashkent)
Abstract. The article discusses the study of the gas-dynamic state of a linear gas pipeline section and the development of an algorithm for calculating the static mode of operation of a hydraulic network. This decision takes into account all the power factors with a constant slope of the pipeline. Computational experiments established three modes of gas flow through a pipe with a rise upward, with a slight downward slope and a large downhill also downward. The boundary between the last two flow regimes in an incompressible fluid hydraulics is known as the "pass point".
Keywords: gas pipeline, static mode, power factors, slope, slopes, with a rise up, with a small slope down, a pass point.
