CC BY
4
УДК 676.15
Хвойные бореальной зоны. 2018. Т. XXXVI, № 5. С. 438-442
АНАЛИЗ УГЛА НАКЛОНА ЭВОЛЬВЕНТЫ К РАДИУСУ ПРИ РАЗМОЛЕ ДРЕВЕСНЫХ ВОЛОКНИСТЫХ ПОЛУФАБРИКАТОВ
В. И. Ковалев*, Ю. Д. Алашкевич, О. Н. Федорова
Сибирский государственный университет науки и технологий имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: kovalevvi@sibsau.ru
Рассмотрена и проанализирована, приводимая в известных литературных источниках, общая характеристика угла наклона между касательной к эвольвенте и радиусом, проведённым из центра диска в точку касания. Выявлены технические и технологические возможности, связанные с данным геометрическим параметром и создающие предпосылки для интенсификации и оптимизации процесса размола волокнистых материалов древесных пород в ножевых машинах. По ходу анализа рассматривались следующие вопросы:
- общей характеристики угла наклона режущих кромок ножа к радиусу;
- диапазон значений угла наклона режущих кромок ножа к радиусу, устанавливаемый при разработке рисунка ножевой поверхности;
- связь угла наклона режущих кромок ножа с самопродвижением массы;
- характер изменения угла наклона режущих кромок ножа в направлении от центра вращения к периферии.
По результатам анализа были сделаны выводы.
Ключевые слова: силовое воздействие, волокнистый растительный материал, эвольвентная режущая кромка, нож, точка скрещивания, касательная, угол наклона, центр вращения, периферия, фибрилляция, расчё-сывание, параметр, диапазон, рисунок ножевой поверхности, радиус, таблица, график, окружная кромка, самопродвижение, масса, односторонннее исполнение, двухстороннее исполнение, характер изменения.
Conifers of the boreal area. 2018, Vol. XXXVI, No. 5, P. 438-442
ANALYSIS OF ANGLE OF AN EVOLUTION TO RADIUS WITH A DIMENSION OF WOOD FIBER SEMI-FINISHED PRODUCTS
V. I. Kovalev*, Yu. D. Alashkevich, O. N. Fedorova
Reshetnev Siberian State University of Science and Technology 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: kovalevvi@sibsau.ru
In article it is considered and analysed, the provided in the known references, general characteristic of a tilt angle between a tangent to an evolvent and the radius which is carried out from the center of a disk to a contact point. Are revealed, the connected with this geometrical parameter, technical and technological capabilities creating prerequisites for an intensification and optimization of process of grind of fibrous materials of tree species in knife cars. On the course of the analysis the following questions were considered:
- a general characteristic of a tilt angle of an evolvent to disk radius;
- the range of its values established when developing the drawing of a knife surface;
- connection of a corner of a nalon with self-advance of weight;
- the nature of change of a tilt angle in the direction from the center of rotation to the periphery.
By results of the analysis conclusions have been drawn.
Keywords: power influence, fibrous plant material, the evolvent cutting edge, knife, crossing point, tangent, tilt angle, the center of rotation, the periphery, fibrillation, combing, parameter, range, the drawing of a knife surface, radius, the table, the schedule, district edge, self-advance, weight, unilateral execution, bilateral execution, the nature of change.
ВВЕДЕНИЕ
Известно, что размалывающая машина должна обеспечивать условия для самопродвижения массы по зоне размола [1]. Известно также, что данные факторы тесно связаны с геометрическим параметром «угол наклона режущих кромок ножей к радиусу» [2-4]. В
связи с этим, появляется ряд вопросов, касающихся следующих существенных положений:
- влияние направления наклона режущих кромок ножей на режим работы ножевых мельниц;
- влияние угла наклона на самопродвижение массы через межножевую полость;
- характер изменения угла наклона в направлении от центра к периферии.
Информация, связанная с первым вопросом, собранная в ходе поиска по известным источникам [1; 3-7], частично проанализирована ранее.
Более глубокая оценка режимов работы ножевых мельниц, особенно с односторонним исполнением сопряжённых рисунков рабочих поверхностей гарнитур ротора и статора, является задачей, требующей проведения детального анализа и экспериментальных исследований. Для самопродвижения массы наиболее благоприятным является режим прокачивания. При работе мельницы в данном режиме, побудителем движения массы в межножевых канавках является центробежная сила, которая, воздействуя на каждую частицу волокнистого материала, достигает на периферии диска максимальных значений, также как и скорость движения частиц [2; 4; 8]. Тенденция изменения угла наклона в направлении от центра к периферии при проектировании должна непременно учитываться, поскольку, даже при поверхностном анализе, прослеживается её тесная связь с энергозатратами, производительностью, качеством размола. Можно предположить, что графо-аналитический эксперимент позволит объективно оценить данные параметры при работе криволинейных ножей, режущим кромкам которых придана эвольвентная форма.
It is known that the grinding machine should provide the conditions for the mass self-promotion along the grinding zone and the efficiency of using the length of the cutting edges [1]. It is also known that these factors are closely related to the geometrical parameter "angle of inclination of the cutting edges of knives to the radius" [2-4]. In this regard, a number of questions arise concerning the following substantive provisions:
- the influence of the direction of inclination of the cutting edges of the knives on the mode of operation of knife mills;
- the influence of the angle of inclination on the advancement of the mass through the inter-breed cavity;
- the nature of the change of the angle of inclination in the direction from the center to the periphery.
Information related to the first issue, collected during a search on known sources [1; 3-7], was partially analyzed earlier. A deeper assessment of the operating modes of knife mills, especially with one-sided execution of conjugate drawings of the working surfaces of rotor and stator headsets, is a task that requires detailed analysis and experimental studies. For mass self-promotion, the pumping regime is most favorable. When the mill operates in this mode, the centrifugal force is an impetus to the movement of mass in the interatal grooves, which, acting on each particle of the fibrous material, reaches maximum values on the periphery of the disk, as well as the speed of movement of the particles [2; 4; 8].
The tendency to change the angle of inclination in the direction from the center to the periphery in the design must necessarily be taken into account, since even with a superficial analysis, its close relationship with energy consumption, productivity, and grinding quality is traced. It can be assumed that grafo-analytical experiment will
allow to objectively evaluate these parameters when working curved knives, the cutting edges of which are given an involute form.,
МАТЕРИАЛЫ И МЕТОДЫ
ИССЛЕДОВАНИЯ
В ряде известных работ по теории размола приводится общая оценка угла наклона режущих кромок ножа к радиусу [5; 9].
Общая характеристика данного угла наклона режущих кромок ножа к радиусу, приводимая в известных литературных источниках. Смысл формулировки «угол наклона ножа к радиусу» вполне понятен и не подлежит никакому сомнению. Но, совершенно очевидно также и то, что в ней присутствует определённая недосказанность, наводящая на размышления о том, что имел в виду её автор. Причина, по-видимому, заключается в отсутствии строгой привязки к конкретным элементам ножа и диска. У единичного ножа такими элементами являются его режущая, не режущая кромки и продольная ось симметрии. Поскольку из названных элементов рабочим является режущая кромка, постольку именно угол её наклона, вероятно, и нужно учитывать при анализе скоростного и силового воздействия на волокнистый материал.
У диска такими элементами являются, пересекающиеся с режущей кромкой единичного ножа, входная, выходная или промежуточная окружности, отличающиеся величиной радиуса, равной расстоянию от центра диска до точки пересечения. Из названных элементов диска, в качестве входных параметров, подходят радиусы первых двух, ограничивающих его кольцевую размалывающую поверхность. Наиболее же рациональным входным параметром, в конструктивном отношении, пожалуй, является радиус входной окружной кромки диска, поскольку её длина меньше выходной. При определении общего количества ножей, их шага и толщины, а также ширины межножевых канавок, в ходе проектирования, правильнее начинать расчёт именно с входной окружной кромки диска. В связи с этим, если допустить, что, приводимая в ряде известных работ [5; 7], оценка связана с углом, образованным в точке пересечения режущей кромки единичного ножа и радиуса входной окружной кромки диска, то данная оценка приобретает статус входного, установочного параметра, а именно, «угол наклона режущей кромки ножа к радиусу входной окружной кромки».
По влиянию направления наклона режущих кромок ножей на режим работы ножевых мельниц рисунки сопряжения рабочих поверхностей подвижной и неподвижной гарнитур делятся на два типа исполнения: с прокачивающим и удерживающим режимами работы [5].
Гарнитура с прокачивающим режимом работы
Конструктивные особенности. Режущие кромки ножей ротора наклонены против направления его вращения, а у статора - против направления его относительного вращения, условно допускаемом при гипотетически принимаемой неподвижности диска ротора [5].
Технологические особенности. При данном исполнении обеспечиваются условия для самопродвижения массы по зоне размола [1; 7] за счёт того, что мельница работает в режиме прокачивания, массы через зону размола, т. е. в режиме увеличения её пропускной способности [5].
Побудителем движения массы в межножевых канавках является центробежная сила, которая, воздействуя на каждую частицу волокнистого материала, достигает на периферии диска максимальных значений [5]. По мнению П. А. Афанасьева, подвигающее действие активных боковых стенок бороздок тем больше, чем больше угол наклона их мелющих кромок радиусу [1; 7]. В связи с этим желательнее, чтобы передвижение частиц происходило ускореннее около входной окружности диска, а не при внешней, где оно обеспечено действием центробежных сил [1; 7]. Эти особенности, по-видимому, присущи и ножевым размалывающим машинам.
Гарнитура с удерживающим режимом работы
Конструктивные особенности. Режущие кромки ножей ротора наклонены по направлению его вращения, у статора - по направлению его относительного вращения, условно допускаемом при гипотетически принимаемой неподвижности диска ротора [5]. Технологические особенности. При данном исполнении обеспечиваются условия режима удержания массы в зоне размола [1; 5; 7]. По результатам аналитической проработки авторами установлено, что данное исполнение также возможно только в комбинации одностороннего и центрального типов рисунков совмещённой размалывающей поверхности гарнитур ротора и статора.
Диапазон значений угла наклона режущих кромок ножей к радиусу диска, устанавливаемый при разработке рисунка ножевой поверхности, колеблется в довольно широких пределах [5]. Практика показала, что при угле наклона единичного прямолинейного ножа к радиусу, равном:
- нулю, т. е. при радиальном исполнении, происходит более сильное режущее действие на волокнистую массу при минимальной энергоёмкости размола;
- 45°, происходит расчёсывание волокна, при максимальной энергоёмкости процесса (исполнение двухстороннее) [5];
- 12...25°, происходит размол с наиболее благоприятным соотношением фибриллирующего и режущего эффектов, при оптимальной энергоёмкости (исполнение двухстороннее) [5].
Для одностороннего исполнения практическая оценка углов наклона единичного прямолинейного ножа к радиусу в известных работах до настоящего времени широко не обсуждалась. Тем не менее, технологическая и энергетическая оценки работы гарнитур с односторонним исполнением, по-видимому, должны отличаться от двухстороннего.
Для самопродвижения массы наиболее благоприятным является режим прокачивания. При работе мельницы в данном режиме, побудителем движения массы в межножевых канавках является центробежная сила, которая, воздействуя на каждую частицу волокнистого материала, достигает на периферии диска максимальных значений, также как и скорость
движения частиц [2-4]. Из отмеченного выше мнения профессора П. А. Афанасьева следует основное условие: обеспечение самопродвижения массы в зоне размола, заключается в том, чтобы передвижение частиц от действия активных боковых стенок ножей происходило ускореннее на входной окружной кромки диска, а не на выходной. Для этого значение угла а должно быть максимальным на входе, а не на выходе.
Характер изменения угла наклона режущих кромок ножа в направлении от центра вращения к периферии предпочтительным тогда, когда режущие кромки с большим углом наклона к радиусу расположены на входной окружной кромке диска [1]. Этому условию соответствует прямолинейные режущие кромки ножей, поскольку, при такой форме, угол наклона их к радиусу уменьшается от центра диска к его внешней окружности [6]. Очевидно, что:
- характер изменения угла наклона режущих кромок ножей к радиусу влияет на характер движения обрабатываемого полуфабриката [7];
- связь углов наклона режущих кромок прямолинейных ножей с радиусами входной и выходной окружностей диска безусловна, обсуждению не подлежит и математически достаточно просто обосновывается.
Окружная форма режущих кромок ножей поставленному выше условию не соответствует, поскольку, при такой форме, угол наклона их к радиусу увеличивается от центра диска к его внешней окружности. В данной статье предлагается графо-аналитическое исследование характера изменения угла наклона касательной эвольвентной режущей кромки ножа к радиусу (проведённому из центра диска в точку касания), в направлении от центра вращения к периферии. В известных работах по теории размола, данный вопрос до настоящего времени широко не обсуждался и математически не обосновывался.
ГРАФО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ЭКСПЕРИМЕНТ
На рисунке изображена (в декартовых координатах X - У ) эвольвента, являющаяся развёрткой окружности радиуса г, образующейся при качении, без скольжения, по этой окружности касательной прямой ЛИ .
Направление качения указано окружной стрелкой. Центр окружности совмещён с центром координат О. В начальном положении точка N совпадает с точкой М развёртываемой окружности. После поворота прямой ЛИ на расчётный угол ИЛК = 9 и касания точки А
развёртываемой окружности, длина дуги ЛМ = Б становится равной длине прямой ЛИ .
Согласно рисунку имеем зависимость
гкр г-9
= —- =-= 9.
г г
(1)
Следовательно, задаваясь значениями 9 как алС£ а, можно вычислить и угол наклона а. Ниже
представлена таблица с заданными значениями угла 9 и с, соответствующими им, вычисленным по зависимости 1 значениями угла а.
По заданным значениям в таблице указанных па- от угла 6, изображённая на рис. 2. раметров построена графическая зависимость угла а
Зависимость угла а (образованного касательной ЛК к окружной кромке 2 и её радиусом г) от угла 0 поворота кромки 2
№ п/п 6, ° 6, рад = tg а а, °
1 0 0 0
2 15 0,2618 14,67
3 30 0,5236 27,64
4 45 0,7854 38,15
5 60 1,0472 46,32
6 75 1,309 52,62
7 90 1,5708 57,52
8 105 1,8326 61,38
9 120 2,0944 64,48
10 135 2,3562 67
11 150 2,618 69,09
12 165 2,8798 70,85
13 180 3,1416 72,34
14 195 3,4034 73,63
15 210 3,6652 74,74
16 225 3,927 75,71
17 240 4,1888 76,57
18 255 4,4506 77,34
19 270 4,7124 78,02
20 285 4,9742 78,63
21 300 5,236 79,19
22 315 5,4978 79,69
23 330 5,7596 80,15
24 345 6,0214 80,57
25 360 6,2832 80,96
Рис. 1. Развёртка окружности в эвольвенту
06"
Рис. 2. Зависимость угла а (образованного касательной Л от угла в поворота кромки 2
ОБСУЖДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Из зависимости, представленной в таблице и на рис. 2 следует, что, при возрастании угла 6, угол а также возрастает. При этом значение угла а
- на входной окружной кромке диска минимально;
- на выходной (периферийной) окружной кромке -максимально.
Эта особенность является недостатком, поскольку противоречит отмеченному выше основному условию, обеспечивающему самопродвижение массы в зоне размола. Однако при исследовании характера изменения скорости возрастания угла а, можно отметить и вторую особенность:
- в начале развёртки она скачкообразно увеличивается, т. е. достаточно резко;
- при дальнейшей развёртке она плавно снижается, до минимума в конце развертки.
ВЫВОДЫ
Можно предположить, что, по сравнению с известными гарнитурами, в данной гарнитуре указанная выше вторая особенность в характере изменения скорости возрастания угла а в какой-то степени не только нивелируют отмеченный существенный недостаток, но и практически привносит в её работу ряд, экспериментально подтверждённых, положительных нюансов:
- отсутствие нагревания массы в размалывающей зоне;
- снижение времени прохождения массы через размалывающую полость;
- повышение качества готового продукта;
- повышение производительности;
- снижение удельного расхода электроэнергии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Результаты проведённого анализа могут служить предпосылками к решению ряда задач, имеющих место при проектировании, изготовлении, эксплуатации новых типов гарнитур. Кроме того, весьма актуальным представляется и анализ характера изменения угла скрещивания режущих кромок ножей ротора и статора при движении точки скрещивания от входной окружной кромки сопряжённых дисков, к периферийной.
Представляется, что решение этой задачи должно являться предметом для дальнейших исследований.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЕ ССЫЛКИ
1. Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона. СПб. : Типо-литография И. А. Ефрона. 1895. Т. XVI, кн. 32. С. 854-857.
2. Оборудование целлюлозно-бумажного производства: под ред. В. А. Чичаева. М. : Лесная пром-сть, 1981. Т. 1. 365 с.
к окружной кромке 2 и ее радиусом r)
3. Пашинский В. Ф. Mашины для размола волокнистой массы / В. Ф. Пашинский. M. : Лесная пром-сть, 1972. С. 160.
4. Киселев С. С., Пашинский В. Ф. Эксплуатация и ремонт дисковых и конических мельниц. M. : Лесная пром-сть, 1979. С. 208.
5. Легоцкий С. С., Гончаров В. H. Размалывающее оборудование и подготовка бумажной массы. M. : Лесная пром-сть, 1990. С. 222.
6. Техническая энциклопедия / гл. ред. Л. К. Mар-тенс ; Гл. ред. техн. энцикл. и сл. 2-е изд. M. : ОHТИ, ЖТП, СССР, 1938. С. 963.
7. Афанасьев П. А. Курс мукомольных мельниц. СПб, 1876. 295 с..
S. Ковалев В. И. Размол волокнистых полуфабрикатов при различном характере построения рисунка ножевой гарнитуры : автореф. дис. ... канд. техн. наук : 26.10.07 / Сиб. гос. технологич. ун-т. Красноярск, 2007. С. 22.
9. Добровольский Д. С. Роль механических воздействий при размоле целлюлозных материалов. M., 1965. С. 47.
REFERENCES
1. Entsiklopedicheskiy slovar' Brokgauza i Efrona. SPb. : Tipo-litografiya I. A. Efrona. 1S95, T. XVI, kn. 32, S. 854-857.
2. Oborudovaniye tsellyulozno-bumazhnogo proiz-vodstva: pod red. V. A. Chichayeva. Moscow, Lesnaya prom-st', 1981, T. 1, 365 s.
3. Pashinskiy V. F. Mashiny dlya razmola voloknistoy massy. Moscow, Lesnaya prom-st', 1972, S. 160.
4. Kiselev S. S., Pashinskiy V. F. Ekspluatatsiya i remont diskovykh i konicheskikh mel'nits. Moscow, Lesnaya prom-st', 1979, S. 2QS.
5. Legotskiy S. S., Goncharov V. N. Razmalyvayu-shcheye oborudovaniye i podgotovka bumazhnoy massy. Moscow, Lesnaya prom-st', 1990, S. 222.
6. Tekhnicheskaya entsiklopediya I gl. red. L. K. Martens ; Gl. red. tekhn. entsikl. i sl. 2-e izd. Moscow, ONTI, NKTP, SSSR, 193S, S. 963.
7. Afanas'yev P. A. Kurs mukomol'nykh mel'nits. Saint-Petersburg, 1S76, 295 s..
S. Kovalev V. I. Razmol voloknistykh polufabrikatov pri razlichnom kharaktere postroyeniya risunka nozhevoy garnitury : avtoref. dis. ... kand. tekhn. nauk : 26.1Q.Q7 I Sib. gos. tekhnologich. un-t. Krasnoyarsk, 2QQ7, S. 22.
9. Dobrovol'skiy D. S. Rol' mekhanicheskikh vozdey-stviy pri razmole tsellyuloznykh materialov. Moscow, 1965, S. 47.
© Ковалев В. И., Алашкевич Ю. Д., Федорова О. H., 201S
Поступила в редакцию 13.QS.2Q1S Принята к печати 31.1Q.2Q1S
