CC BY
0
УДК 372.851
ИРИНА ВИКТОРОВНА МАРИНОВА
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры экономики и финансов ЧОУ ВО «Таганрогский институт управления и экономики», г. Таганрог e-mail: i.marinova@tmei.ru
АНАЛИЗ ТРЕБОВАНИЙ К СТРУКТУРЕ СОВРЕМЕННОГО УРОКА СОГЛАСНО ФГОС ПО УЧЕБНОМУ ПРЕДМЕТУ «МАТЕМАТИКА»
Аннотация. В статье рассматривается ряд положений нового ФГОС, которые сформулированы в приказе Минпросвещения России от 12 августа 2022 г. № 732 и согласно которым произошли существенные изменения в требованиях к организации современного урока как основной единице образовательного процесса. Сделана попытка очертить круг проблем, с которыми сталкивается преподаватель учебного предмета «Математика» при формировании технологической карты различных типов и видов урока. В рамках исследования проведён анализ требований к результатам освоения основной образовательной программы, которые предъявляются согласно ФГОС по учебному предмету «Математика». Рассмотрены методические подходы к планированию урока, соответствующие требованиям нового образовательного стандарта. В рамках исследования выделены особенности описанных согласно ФГОС типов уроков и предложен пример составления технологической карты урока математики.
Ключевые слова: ФГОС, предметные результаты, современный урок, математика, технологическая карта урока
Тематический рубрикатор e-Library: 13.00.02
IRINA V.MARINOVA
Ph.D., associate professor of the Department of Economics and Finance, Taganrog Institute of Management and Economics
ANALYSIS OF THE REQUIREMENTS FOR THE STRUCTURE OF A MODERN LESSON ACCORDING TO THE FEDERAL STATE EDUCATIONAL STANDARD FOR THE ACADEMIC
SUBJECT «MATHEMATICS»
Abstract. The article discusses a number of provisions of the new Federal State Educational Standard, which are formulated in the order of the Ministry of Education of Russia dated August 12, 2022 No. 732 and according to which there have been significant changes in the requirements for the organization of a modern lesson as the main unit of the educational process. An attempt is made to outline the range of problems faced by the teacher of the educational subject "Mathematics" when forming a technological map of various types and types of lessons. Within the framework of the study, an analysis of the requirements for the results of mastering the basic educational program, which are presented according to the Federal State Educational Standard for the academic subject "Mathematics", was carried out. Methodological approaches to lesson planning that meet the requirements of the new educational standard are considered. Within the framework of the study, the features of the types of lessons described according to the Federal State Educational Standard are highlighted and an example of drawing up a technological map of a mathematics lesson is proposed.
Keywords: Federal State Educational Standard, learning results, modern lesson, Mathematics, technological map of a lesson
Образовательный процесс в рамках среднего общего образования, так же как и система образования в РФ всех уровней и направлений, претерпевает существенные изменения на современном этапе модернизации образования. В условиях перехода к новым образовательным стандартам всё большую актуальность приобретает практика использования в учебном процессе новых подходов к организации современного урока, согласно тем положениям, которые сформулированы в виде требований к
освоению основной образовательной программы. В Российской Федерации наряду с реализацией национальных проектов в сфере образования, таких как национальный проект «Образование» [2], в рамках которого действуют федеральные проекты «Цифровая образовательная среда», «Современная школа», «Учитель будущего» и др., которые предполагают изменения в образовательном процессе, предусматривающие внедрение в учебный процесс цифровых технологий, начиная с сентября 2023 года вступают в
© И.В. Маринова, 2023
силу новые образовательные стандарты, которые вносят свои существенные требования к организации работы педагога в условиях ФГОС. Изменились требования к структуре современного урока, возникла новая терминология, описывающая деятельность педагога. Принципиальное значение имеют типы и виды уроков, планируемых при изучении предмета, а также цифровые решения для реализации требований государственного стандарта.
Актуальность исследования связана с назревшей необходимостью разработки принципиально новых методических подходов к планированию и структурированию современного урока, который предполагает использование современных методов обучения с учётом требований ФГОС [3]. При этом основной задачей преподавателя остаётся обеспечение и создание условий для качественной учебно-познавательной деятельности учащегося, всестороннего развития личности в процессе обучения, формирования навыков, обеспечивающих современные возможности коммуникации в цифровом обществе.
В работе [3] изложены ключевые изменения во ФГОС ООО и в Примерной основной образовательной программе в части обучения математике, авторы отмечают конкретизацию в новой редакции федеральных стандартов личностных, метапредметных и предметных результатов обучения. Как известно, «научно-методологической основой для разработки требований к личностным, метапредметным и предметным результатам обучающихся, освоивших основную образовательную программу, является системно -деятельностный подход» [1]. Следует отметить, что в новой редакции ФГОС СОО вводятся понятия «базового» и «углубленного» уровней изучения математики, описывается уровень требований, ориентированных на интересы и возможности учащихся, которые выбирают уровень в соответствии с собственными планами на будущую планируемую профессиональную деятельность. Педагогическое сообщество активно включилось в обсуждение тех ключевых моментов, которые позволяют найти подходы к организации «современного урока по ФГОС» и понять его отличия от традиционного урока. Многие цифровые платформы проводят различные обучающие вебинары, педагогические работники проходят курсы повышения квалификации, направленные на разъяснение особенностей реализации новых требований к планированию и структурированию урока. Целью данного исследования является анализ тех положений, которыми должен руководствоваться учитель при подготовке к занятиям, и то, с какими проблемами он неизбежно сталкивается в процессе своей работы. При проектировании урока предлагается учитывать следующие компоненты:
1) системно-деятельностный подход;
2) целевой компонент урока;
3) содержательный компонент урока;
4) методы обучения;
5) средства обучения;
6) формы учебной работы;
7) взаимодействие учителя и обучающегося;
8) контроль и оценивание.
Подход в обучении, при котором обучающийся не получает знания в готовом виде, а приобретает их сам в процессе учебно-познавательной деятельности, принято называть «системно-деятельностным подходом», при этом главное место отводится активной и разносторонней, в максимальной степени самостоятельной познавательной деятельности учащегося. В работе [5] приводятся результаты опросов учащихся различных уровней образования. Как ученики лицея с профильным изучением математических дисциплин, так и учащиеся факультета среднего профессионального образования в большинстве своём негативно относятся к самостоятельной работе в процессе получения математических знаний, мало кто из ребят готов на деле применять «системно -деятельностный подход» в процессе своего обучения, так как математические понятия изначально являются сложными и самостоятельно вывести некоторые формулы «дифференциального исчисления» или «интегрального исчисления» даже при направляющей роли преподавателя весьма проблематично. С другой стороны, требуются неоправданно огромные усилия учителя по организации познавательной деятельности для изучения таких сложных, даже на уровне «готовых знаний», математических понятий. Безусловно, знания, полученные самостоятельно, в процессе решения каких-либо прикладных жизненных задач повышают функциональную грамотность, дают возможность оценить практическую ценность математических знаний, но на деле в современных учебниках практически отсутствуют прикладные задачи, а подбор «жизненных задач» по каждой теме, например, математического анализа, является вовсе не тривиальной задачей даже для очень опытного педагога. И как уже отмечалось ранее, возникает ряд проблем организационного и технического характера при подготовке такого рода занятий: «недостаток информационных ресурсов, которые бы удовлетворяли запрос конкретного преподавателя; отсутствие достаточного количества времени на создание каждого урока; сложности с подбором индивидуальных траекторий для учащихся по уровням сложности» [5].
Следующий компонент проектирования урока -это «целевой компонент». Предлагается формулировать цели урока вместе с учениками, учить ставить цели, при этом предполагается, что каждый ученик должен иметь возможность поставить для себя персональную цель. Но даже такой короткий по времени компонент урока, а на формулировку цели, понятно, не может быть отведено какое-то значительное время, может вызвать затруднение у преподавателя, если речь идёт о неформальном подходе. Возникают вопросы: насколько правильно и грамотно сформулирована цель урока, какая должна быть связка между той целью, которую ставит перед собой учитель, и целью, которую формулирует для себя каждый ученик, в какой степени следует ставить масштабные учебные задачи и можно ли в процессе урока дифференцировать персональные цели учащихся? Возможно, формальная цель - «получить знания, которые позволят сдать ЕГЭ по математике на как можно более высокий балл» - на сегодняшний день является
приоритетной для большей части учащихся школ, и тогда все остальные цели укладываются в концепцию данной приоритетной задачи. Содержательный компонент является наиболее понятным с точки зрения планирования современного урока.
Примерные рабочие программы по математике дают четкое представление о том, какие именно знания и в каком объёме должны быть получены при базовом и углубленном уровнях изучения предмета [3; 4]. Другое дело - реализация компетентностного подхода, которая и отличает урок по ФГОС от традиционного урока. Здесь возможности подачи необходимой информации на уроке существенно ограничены компетентностным уровнем преподавателя, его желанием и возможностью реализовать такой подход. В большинстве случаев учащиеся ориентированы на решение математических задач по определённому алгоритму, и простое требование объяснить стратегию решения, последовательные шаги решения, описать причины, по которым выбирается именно этот алгоритм, является гораздо более сложным действием, чем само решение. Подобного рода задача требует более сложных логических построений и предполагает более глубокий уровень освоения учебного материала. Для решения этой нетривиальной задачи может быть задействован следующий компонент структуры урока - «методы обучения». Эффективно работают методы, позволяющие активно использовать поисковую, проектную, исследовательскую деятельность учеников. Задача учителя - организовать соответствующий вид деятельности, возможно, с активным включением цифровых технологий, применять работу в группах, игровые формы, элементы соревнований, «мозговой штурм», «баскет-метод» и др. Средствами обучения могут служить презентации, просмотр фильмов, интерактивные цифровые ресурсы, карты, схемы, модели. В определённых задачах эффективным способом структурирования информации может служить работа с таблицами.
Среди уже перечисленных проблем следует обратить внимание на значительное расширение содержательной части курса математики даже на базовом уровне. Так, согласно пункту 9.7 требований к предметным результатам освоения базового курса математики [1], помимо требований «владение методами доказательств», «алгоритмами решения задач», умений «оперировать понятиями», пункт 14 преду -сматривает умение «распознавать математические факты, математические модели в природных и общественных явлениях, в искусстве, умение приводить примеры математических открытий российской и мировой математической науки». И на сегодняшний день в действующих учебниках либо вообще отсутствует подобного рода информация, либо её объём явно недостаточен для освоения такого рода навыков. Требования к предметным результатам
освоения углубленного курса математики изложены в работе [4]. Новыми для школьного курса теории вероятностей и математической статистики являются умения «графически исследовать совместные наблюдения с помощью диаграмм рассеивания и линейной регрессии», не изучались ранее «функции распределения и плотности равномерного, показательного и нормального распределения». Вводится в рамках среднего образования требование «оперировать понятиями матрица, определитель матрицы, геометрический смысл определителя», которые на сегодняшний день не контролируются в рамках профильного ЕГЭ по математике и которые традиционно изучались в рамках курса линейной алгебры высшего профессионального образования. Год от года курс школьной математики дополняется всё новыми темами и разделами из курса высшей математики, хотя, например, умение «составлять вероятностную модель и интерпретировать полученный результат» до сих пор не отображено в действующих школьных учебниках. Очевидно, что разработка технологических карт уроков для перечисленных вновь вводимых тем составит определённые трудности не только для начинающих учителей, но и для опытных педагогических работников, хотя бы потому, что учитель, много лет преподающий школьный предмет «Алгебра и начала математического анализа», может испытывать трудности с подбором задач, которые «решаются средствами математического анализа, в том числе социально-экономического характера». Как уже отмечалось, на сегодняшний день практически не существует базы такого рода задач для школьного уровня.
Разработчики новых образовательных стандартов предложили следующие типы уроков по ФГОС:
> урок открытия новых знаний, обретения новых
умений и навыков;
> урок отработки умений и рефлексии;
> урок систематизации знаний (общеметодологической направленности);
> урок развивающего контроля;
> урок-исследование (урок творчества);
> комбинированный урок.
Для каждого вида уроков существуют этапы, структура и приёмы, которые могут быть спланированы преподавателем в виде технологической карты урока. Структура технологической карты урока включает в себя общую информацию о разработчике плана урока, общую информацию по уроку (класс, место урока в тематическом планировании, тема урока, тип урока), планируемые результаты (личностные, метапредметные, предметные), блочно-модуль-ное описание урока. В табл. 1 приведён пример составления технологической карты урока по теме «Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке», изучаемой в 11 -м классе.
Таблица 1
Пример технологической карты урока_
1 Информация о разработчике плана урока
Ф.И.О. разработчика Иванов И.П.
Место работы МАОУ СОШ №36, г.Таганрог
2 Общая информация по уроку
Класс (группа) 11-й «В»
Тема урока Наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке
Уровень изучения (указывается один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок) Базовый
Тип урока Урок открытия новых знаний, обретения новых умений и навыков
3 Планируемые результаты (по ПРП):
Личностные Умение грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию; способность к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умение видеть математические закономерности в прикладных задачах
Метапредметные Познавательные: умение работать с различными источниками информации, включая цифровые. Поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний. Проблемно-диалоговое взаимодействие. Регулятивные: понимание смысла поставленной задачи. Коммуникативные: самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ. Побуждение к применению ранее освоенных опорных знаний, аргументировать и корректировать варианты решений с учетом новой информации; сравнивать, выбирать, предлагать и обсуждать алгоритмы, способы решения задачи; осуществлять самоконтроль и самопроверку; исследовать, выдвигать гипотезы, обосновывать
Предметные Вычислять значение функции в точке; находить производную функции, исследовать функцию на монотонность, применять алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения функции на заданном отрезке; изучать свойства функции и её поведение на промежутке
Ключевые слова Функция, производная, наибольшее и наименьшее значение функции, стационарная точка, монотонность функции
Краткое описание (аннотация к уроку, используемое оборудование) В ходе урока используется электронная доска, просмотр презентации по теме урока, решаются задачи с сайта «Решу ЕГЭ», прототипы задания №11 профильного ЕГЭ по математике. Прикладные задания выдаются на карточках
4 Блочно-модульное описание урока
Блок 1 Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала
Этап 1.1. Мотивирование на учебную деятельность. Создание проблемной ситуации. Как вы думаете, в каких жизненных ситуациях может возникнуть необходимость находить наибольшее и наименьшее значение функции? Помимо прикладного характера задачи данная тема проверяется в задании № 11 профильного ЕГЭ по математике
Этап 1.2. Актуализация опорных знаний. Повторение понятий, изученных ранее, предлагается ответить на вопросы: Что значит вычислить значение функции в точке? Что значит монотонная функция? Что такое стационарная точка? Совпадает ли максимум функции с её наибольшим значением на промежутке?
Этап 1.3. Целеполагание. Цель урока - научиться находить наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке, применять алгоритм решения задачи для решения задач с экономическим или физическим содержанием
Окончание табл. 1
Блок 2 Освоение нового материала
Этап 2.1. Осуществление учебных действий по освоению нового материала. Решение задач: организация работы по учебнику (Алгебра и начала математического анализа: МО Учебник для общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. Базовый уровень / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, М. В. Ткачёва и др.) С. 280-281, № 937-939 (н.ч.)
Этап 2.2. Проверка первичного усвоения. Опишите порядок действий для решения задачи. Какие действия алгоритма могут отсутствовать в зависимости от свойств исследуемой функции? Как найти наибольшее и наименьшее значение при отсутствии стационарных точек?
Блок 3 Применение изученного материала
Этап 3.1. Применение знаний, в том числе в новых ситуациях Решение № 940, 941
Этап 3.2. Выполнение межпредметных заданий и заданий из реальной жизни. Решим прикладную задачу: Из имеющегося прямоугольного листа железа с заданными размерами (ширина, длина) требуется изготовить бак для хранения воды на дачном участке, так чтобы он имел наибольший объём
Этап 3.3. Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ). Сайт «Решу ЕГЭ», математика профиль, прототипы задания № 11
Этап 3.4. Развитие функциональной грамотности
Этап 3.5. Систематизация знаний и умений
Блок 4 Проверка приобретённых знаний, навыков и умений
Этап 4.1. Диагностика/самодиагностика Сформулируйте этапы решения задачи поиска наибольшего и наименьшего значения функции. Чем данная задача отличается от задачи поиска экстремума функции?
Блок 5 Подведение итогов, домашнее задание
Этап 5.1. Рефлексия. Что нового вы узнали при изучении предложенной темы? Какие ранее известные математические инструменты вам понадобились для реализации алгоритма поставленных задач? Какие возникли трудности при реализации алгоритма? Придумайте жизненную ситуацию, в которой могут пригодиться полученные навыки.
Этап 5.2. Домашнее задание. Прочитать параграф 52, стр.277-280 Выполнить №937-939(чет), №943
Работа учителя по составлению технологической карты урока требует немалых временных затрат, проблемой могут стать как этап мотивирования на учебную деятельность, так и подбор межпредметных заданий и заданий из реальной жизни, банк которых в идеале должен быть разработан и предложен в единых методических пособиях для учителей в целях обеспечения равных условий обучения всем участникам образовательного процесса. Планированию и структурированию «современного урока» учат на обучающих вебинарах самых разных образовательных платформ, в открытом доступе имеются нормативные документы, регламентирующие деятельность преподавательского состава в условиях ФГОС СОО. Но методы, которые диагностировали бы готовность педагога к новому подходу в организации учебной деятельности, пока не разработаны. Каков будет результат обучения, выстроенного в соответствии с
требованиями новых образовательных стандартов, покажет будущее.
В проведённом исследовании дан анализ требований ФГОС СОО к современному уроку, рассмотрены аспекты структурирования урока как основной единицы образовательного процесса. Очерчен круг проблем, с которым сталкивается учитель на этапе подготовки сценария урока, определения его типа и построения блочно-модульного описания учебного занятия. Сделан вывод о том, что необходимым условием достижения поставленных в государственном образовательном стандарте учебных целей является создание единой базы учебно-методических материалов, в том числе цифровых. Профессиональная подготовка учителей, их педагогические навыки и компетенции играют решающую роль в повышении продуктивности образовательного процесса.
СПИСОК ИСТО ЧНИКОВ
1. О внесении изменений в Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования, утвержденный приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413 (зарегистрирован в Минюсте России 12.09.2022 № 70034) : приказ Минпросвещения России от 12.08.2022 № 732. - URL: http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202209120008 (дата обращения: 27.04.2023). - Текст : электронный.
2. Национальный проект «Образование». - URL: https://strategy24.ru/rf/education/projects/natsionalnyy-proekt-0Ьга70уате_(дата обращения: 27.04.2023). - Текст : электронный.
3. Математика. Реализация требований ФГОС основного общего образования: методическое пособие для учителя / Л.О. Рослова, Е.Е. Алексеева, Е.В. Буцко ; под ред. Л.О. Рословой. - Москва : ФГБНУ «Институт стратегии развития образования РАО», 2022. - 264 с.: ил. - ISBN 978-5-905736-84-1. - URL: https://pkiro.ru/wp-content/uploads/2022/11/metodicheskoe-posobie.-matematika.-realizacziya-trebovanij-fgos-ooo-1.pdf (дата обращения: 27.04.2023). - Текст : электронный.
4. Математика (углубленный уровень). Реализация требований ФГОС основного общего образования: методическое пособие для учителя / Л.О. Рослова, Е.Е. Алексеева, Е.В. Буцко и др.; под ред. Л.О. Рословой. - Москва : ФГБНУ «Институт стратегии развития образования РАО», 2022. - 143 с.: ил. - ISBN 978-56049293-3-9. - Текст : непосредственный.
5. Маринова И.В. О проблемах и возможностях применения когнитивных карт урока при изучении курса математики уровня СПО / И.В. Маринова. - Текст : непосредственный // Вестник Таганрогского института управления и экономики. - 2021. - №1(33). - С.23-26.
REFERENCES
1. O vnesenii izmenenij v Federal'nyj gosudarstvennyj obrazovatel'nyj standart srednego obshchego obrazovaniya, utverzhdennyj prikazom Ministerstva obrazovaniya i nauki Rossijskoj Federacii ot 17 maya 2012 g. № 413 (zaregistrirovan v Minyuste Rossii 12.09.2022 № 70034) [On Amendments to the Federal State Educational Standard of Secondary General Education approved by Order No. 413 of the Ministry of Education and Science of the Russian Federation dated May 17, 2012 (registered with the Ministry of Justice of the Russian Federation on 12.09.2022 No. 70034): Order No. 732 of the Ministry of Education of the Russian Federation dated 12.08.2022] : Prikaz Minprosveshcheniya Rossii ot 12.08.2022 № 732. - URL: http://publication.pravo.gov.ru/Document/View/0001202209120008 (data obrashcheniya: 27.04.2023). - Tekst : elektronnyj.
2. Nacional'nyj proekt «Obrazovanie». [National Project "Education"]- URL: https://strategy24.ru/rf/education/projects/natsionalnyy-proekt-obrazovanie (data obrashcheniya: 27.04.2023). -Tekst : elektronnyj.
3. Matematika. Realizaciya trebovanij FGOS osnovnogo obshchego obrazovaniya: metodicheskoe posobie dlya uchitelya [Mathematics. Implementation of the requirements of the Federal State Educational Standard of Basic general education: a methodological guide for teachers]/ L.O. Roslova, E.E. Alekseeva, E.V. Bucko ; pod red. L.O. Roslovoj. - Moskva : FGBNU «Institut strategii razvitiya obrazovaniya RAO», 2022. - 264 s.: il. - ISBN 978-5905736-84-1. - URL: https://pkiro.ru/wp-content/uploads/2022/11/metodicheskoe-posobie.-matematika.-realizacziya-trebovanij-fgos-ooo-1.pdf (data obrashcheniya: 27.04.2023). - Tekst : elektronnyj.
4. Matematika (uglublennyj uroven'). Realizaciya trebovanij FGOS osnovnogo obshchego obrazovaniya: metodicheskoe posobie dlya uchitelya [Mathematics (advanced level). Implementation of the requirements of the Federal State Educational Standard of Basic general education: a methodological guide for teachers]/ L.O. Roslova, E.E. Alekseeva, E.V. Bucko i dr.; pod red. L.O. Roslovoj. - Moskva : FGBNU «Institut strategii razvitiya obrazovaniya RAO», 2022. - 143 s.: il. - ISBN 978-5-6049293-3-9. - Tekst : neposredstvennyj.
5. Marinova I.V. O problemah i vozmozhnostyah primeneniya kognitivnyh kart uroka pri izuchenii kursa matematiki urovnya SPO [About the problems and possibilities of using cognitive lesson maps when studying a mathematics course at the SPO level] / I.V. Marinova. - Tekst : neposredstvennyj // Vestnik Taganrogskogo instituta upravleniya i ekonomiki. - 2021. - №1(33). - S.23-26.
