CC BY
14
Gerasymchuk M.V., Grycyuk Yu.I. Encryption of information by the method of transposition
The classic methods of encryption/decryption of information a method transpositions which are basis of modern cryptography. Described that cryptographic methods of priv used only for that information, which contains secret or confidential information, not intended for wide publicity. Without regard to their availability and clearness of exposition in other educational literature, majority from the examples resulted there touch the English and Russian alphabets. In this work the examples of implementation of tasks are developed to laboratory works on discipline "Cryptographic transformations" with the use of the only Ukrainian alphabet.
Keywords, methods of priv, cryptography, encryption/decryption of information, method of transposition, enciphering table, magic square.
YflK (656.22+656.212):656.2.08 flou,. H.B. EonmexapcbKuu, mud. mexn. uayK;
dou. B.C. flrnyc, Kaud. mexn. uayK; dou. O.M. Emb, Kaud. mexn. uayK-flumponempoecbKuu HY3mÎ3uuHuozo mpaucnopmy
AHA.ÏÏI3 TPAHCnOPTHHX nO^IH HA 3A.ÏÏI3HHHHHX nEPEÏ3AAX ^BEIECBKOÏ 3A.ÏÏI3HH^
3giHcHeHo aHa.i3 Ta nporao3yBaHHa Ki.bKocT 3ÏTKHeHb Ha 3a.i3HHHHHx nepeï3gax ^bBiBCbKoi' 3a.i3HH^. BcTaHoB.eHo BigcoTKoBe cniBBigHomeHHa Mi» nepeï3gaMH pi3HHx THnÏB, 3a aKHx cnocrepiraeTbCfl HaHMeHma Ki.bKicTb 3iTKHeHb. BcraHOB.eHO, ^o Hanôi.bma Ki.bKicTb 3iTKHeHb b a6co.roTHHx, nHToMHx (Ha 100 nepeï3giB) noKa3HHKax Ta y BigcoTKOBOMy BigHomeHHi go rnmux THniB nepeï3giB cTaeTbca Ha nepeï3gax 6e3 nep-roBoro 3 CHrHa.i3a^ero.
nocTaHOBKa 3agani. 3a.Î3HHHHÎ nepeï3gu, e nepecineHHAMH 3a.i3-hhhhhx Ko.iH Ta aBToMo6i.bHHx gopir Ha ogHoMy piBHi - цe 3ohh nigBHrneHoï He6e3neKH. Ha 3&ni3HHHHHx nepeï3gax Tpan.aeTbca 3HanHa Ki.bKicTb TpaHcnopTHHx nogiH, 6i.bmicTb 3 aKHx MaroTb Ba^Ki Hac.igKH - TpaBMyBaHHa Ta CMepTb .rogeH. Cmya^ia, aKa cK.agaeTbca Ha 3&ni3HHHHHx nepeï3gax, 3HaxoguTbca nig nocTiHHHM KoHTpo.eM peBi3opcbKoro anapaTy 3a.i3HH^ [1-4], ïï aHa.i3yroTb Ha-yKoB^ [5-7] Ta npaBooxopoHHi opraHH.
3rigHo 3 mcTpy^iero 3 y.amTyBaHHa Ta eKcn.yaTa^ï 3&ni3HHHHHx nepe-ï3giB [8], nepeï3gu nogi.aroTbca Ha pery.boBaHi Ta Ti, rn,o He pery.roroTbca. ^o pery.boBaHHx Hane^aTb nepeï3gu, aKi o6.agHaHi npucipoaMH nepeï3Hoï curHa.i-зaцiï g.a BogiïB TpaHcnopTHHx 3aco6iB a6o TaKi, aKi o6c.yroByroTbca neproBHM npa^BHHKoM Ta o6.agHaHi m.ar6ayMaMH.
Ao Hepery.boBaHHx Hane^aTb nepeï3gu, aKi He o6.agHaHi npucipoaMH nepeï3Hoï curHa.i3a^ï i aKi He o6c.yroBye neproBHH npa^BHHK. Mo^nuBicTb 6e3nenHoro npoï3gy a6o npoxogy nepe3 TaKi nepeï3gu BH3Hanae BogiH TpaHcnop-THoro 3aco6y a6o nimoxig. 3aBgaHHa goc.ig^eHHa no.arae y BCTaHoB.eHHi oc-hobhhx 3aKoHoMipHocTeH HacTaHHa TpaHcnopTHHx nogiH Ha 3ani3HHHHHx nepeï3-gax ^bBiBCbKoï 3a.i3HH^ 3 MeToro nomyKy m.axiB nigBurneHHa 6e3neKH pyxy Ha цнx o6'eKTax.
MeTogn goc^ig^eHHH. AHa.i3 TpaHcnopTHHx nogiH Ha 3ani3HHHHHx ne-peï3gax 3giHcHeHo m.axoM no6ygoBH gBoMipHux pagiB guHaMiKH [9, 10]. Pagu guHaMiKH garoTb 3Mory oTpuMaTH aHaniTHHHHH Buraag Moge.eH i Ha ocHoBi hhx
проводити розрахунок, встановлювати та анашзувати тенденцп розвитку i прогнозувати. Зазвичай, ряди динамжи задаються у виглядi таблиць або гра-фiчно. Пiд час графiчного зображення на осi абсцис будуеться рiвномiрна шкала часу, а на ос ординат - шкала значень рiвнiв ряду в рiвномiрному чи логарифмiчному масштабi.
Аналiзуючи ряди динамжи, спочатку необхiдно виявити закономiр-шсть в змiнi рiвнiв ряду. В одних випадках ця закономiрнiсть проявляеться доволi чiтко, в iнших вона прихована внаслщок випадкових вiдхилень i коли-вань. Тому одним з перших завдань е виявлення тренду, тобто основно! тенденцп змши ряду. Власне тренд - це лшя регреси ряду динамiки. Термш "регрес", на противагу прогресу, означае рух назад, - у цьому випадку в ми-нуле, на основi якого планують оцшювати майбутне. Для побудови лши тренду потрiбно пiдiбрати математичну функцiю, яка якомога точшше вщоб-ражае тенденцiю змши показника i потiм використовувати цю функцiю для оцiнки та аналiзу.
У фiзичних закономiрностях мiж змшними дiють функцiональнi зв'яз-ки, за яких кожному значенню одте1 змшно! х вiдповiдае чiтко визначене значення шшо! змшно1, тобто у = /(х). Але детермiнована функцiональна за-лежнiсть на практицi трапляеться рщко, або взагалi вiдсутня, оскiльки шд час вимiрювання величин х та у завжди е помилки i вплив випадкових факторiв. При цьому кожна з цих величин може залежати вщ одних i тих самих, або вщ рiзних, випадкових факторiв.
Кiлькiснi оцiнки зв'язку мiж величинами випадкового процесу вста-новлюе регресiйний аналiз. У загальному випадку, коли е результат певних експериментальних дослщжень або спостережень, що задаш у виглядi табли-цi, зв'язок мiж змiнними апроксимуеться або штерполюеться аналiтичними залежностями найпростiшого вигляду. Шд апроксимащею розумiеться знахо-дження анал^ичного виразу вiдомого вигляду, який би максимально набли-жався до ще1 функцil. 1нтерполювання ж передбачае знаходження виразу для функцй, що задана в табличнiй формi таким чином, щоб отриманi за iнтерпо-ляцшною формулою значення в точках, де задана початкова функщя, збiга-лися зi значеннями само1 функцil в цих же точках.
Зв'язки мiж змiнними можуть бути лiнiйними i нелiнiйними. Першi мають мiсце, коли з ростом величини х значення у збшьшуються бiльш-менш рiвномiрно, утворюючи на графiку пряму лiнiю. У найпростшому випадку ряд динамiки може бути апроксимований у виглядi лшшно1 залежностi виду:
Якщо пiд час рiвномiрного збiльшення х значення у зростають приско-рено, то в такому випадку залежшсть у вщ х найчастiше може бути виражена у виглядi параболи:
де: у - показник; а, Ъ, с - коефiцiенти апроксимуючих функцiй; х - аргумент, хоча можуть також застосовуватись кривi шших видiв.
у = а + Ъх,
(1)
у = а + Ъх + сх2,
(2)
Коли вид функцп хоча б приблизно буде вщомий, n0Tpi6H0 знайти числовi значення napaMeTpiB. Для цього n0Tpi6H0 прийняти деякий критерш "найкращого наближення", який був би об'ективним, вiдповiдав би нашому шту!тивному поняттю прийнятного i мав би порiвняно просте математичне вираження. Найчаспше з щею метою використовуеться метод найменших квадратiв, за якого отримують мiнiмум суми квадра^в вiдхилень мiж фактич-ним значенням показника yi та теоретичним значенням показника (на лши тренду) у:
П -л2
S = E[[ - yi ] ^ min. (3)
i=1
Критерiй мтмуму суми квадратiв застосовуеться з кшькох причин. По-перше, при цьому велику кшьюсть задач можливо розв'язати анаштично. По-друге, за квадратично! залежностi вплив малих похибок незначний, а з !х-нiм збiльшенням рiзко зростае; ця обставина правильно вщображае практич-ну ситуацiю, оскiльки незначнi похибки менш небезпечнi, нiж великi. I, потрете, за такого критерш задовольняеться вимога максимуму правдоподiб-ност для випадку, коли вщхилення шдлягають нормальному закону розподь лу. По сут^ метод найменших квадратiв просто формалiзуе процедуру тдбо-ру апроксимуючо! криво! "на око", коли ми намагаемося звести до мтмуму вдаилення експериментальних точок вiд криво!, яку ми шдбираемо.
Для обчислення параметрiв за методом найменших квадратiв шдста-вимо рiвняння лiнiйно! регресп в (1):
S = £ [yi -(a + bx)]2. (4)
i=1
Мiшмiзащя суми S проводиться шляхом взяття часткових похщних по a i b i прирiвнювання !х до нуля. Шсля спрощення отримуемо систему так званих нормальних рiвнянь [9], розв'язок яко! дае шуканi значення коефь цiентiв а та b.
Ощнку близькостi значень лiнi! тренда до фактичних значень можна здшснити шляхом обчислення показника змшано! кореляци R2, значення якого визначаемо за формулою
n _ 2
- yi)
R2 = i —^—~. (5)
n 1 / n
E yi — E yi i=i n \ i=i
Цей показник може приймати значення вiд 0 до 1. Лшя тренду найбiльш вiдповiдае дшсност^ коли значення R2 близьке до 1, тобто найбшьш вiрогiдною буде модель, для яко! значення показника змшано! кореляци R2 буде найбшьшим.
Результати дослiдження. На основi даних, що наведенi в [1-4], ми проаналiзували данi з кшькоси дiючих залiзничних пере!здiв Львiвсько! за-лiзницi впродовж 2007-2010 рр. (табл. 1, 2) та з кшькоси допущених на них
транспортних подш (табл. 3, 4). З використанням методики, що наведена ви-ще, побудовано лши трендiв та виконано прогнозування зазначених показни-кiв на 2011 р. (рис. 1-4).
Табл. 1. Шльтсть дЮчих залiзничних переiздiв Львiвськоi залiзницi
Тип пере1зду та спошб регулювання Кшькшть пере!зд1в за роками
2007 2008 2009 2010 2011 (прогноз)
Регульований (з черговим та сигнал1защею) 352 349 349 344 342
Регульований (з черговим без сигнал1зацн) 10 9 9 9 9
Регульований (без чергового з сигнал1защею) 791 791 785 793 800
Нерегульований (без чергового та сигнал1зацн) 667 645 624 572 512
Всього 1820 1794 1767 1718 1663
Табл. 2. Шльтсть дЮчих залiзничних переiздiв Львiвськоi залiзницi
Тип пере!зду та спошб регулювання Кшьюсть пере!зд1в, N % за роками
2007 2008 2009 2010 2011 (прогноз)
Регульований (з черговим та сигнал1защею) 19,34 19,45 19,75 20,02 20,43
Регульований (з черговим без сигнал1зацн) 0,55 0,50 0,51 0,52 0,58
Регульований (без чергового з сигнал1защею) 43,46 44,09 44,43 46,16 48,02
Нерегульований (без чергового та сигнал1зацн) 36,65 35,95 35,31 33,29 30,97
Табл. 3. Шльтсть допущених на дЮчих залiзничних пере'1'здах _Львiвськоiзалiзницi транспортних подШ_
Тип пере1зду та спошб регулювання Кшькшть з1ткнень на пере!здах К вип, за роками
2007 2008 2009 2010 2011 (прогноз)
Регульований (з черговим та сигнал1защею) 8 2 2 4 11
Регульований (з черговим без сигнал1зацн) 0 0 0 0 -
Регульований (без чергового з сигнал1защею) 35 21 15 18 29
Нерегульований (без чергового та сигнал1зацн) 7 5 6 6 8
Всього на пере!здах 50 28 23 28 48
Поза пере!здами 2 0 1 1 3
Табл. 4. Шльтсть допущених на дЮчих залiзничних пере'1'здах _Львiвськоiзалiзницi транспортних подШ_
Тип пере!зду та спошб регулювання Кшькшть з1ткнень на пере!здах, % за роками
2007 2008 2009 2010 2011 (прогноз)
Регульований (з черговим та сигнал1защею) 16,00 7,14 8,70 14,29 16,83
Регульований (з черговим без сигнал1зацн) 0 0 0 0 -
Регульований (без чергового з сигнал1защею) 70,00 75,00 65,22 64,29 54,48
Нерегульований (без чергового та сигнал1зацн) 14,00 17,86 26,09 21,43 28,69
Як видно з табл. 3 i 4, упродовж останшх чотирьох роюв на регульова-них переездах, регулювання на яких здшснюе черговий пращвник без сигна-лiзацil, транспортних подш не спостер^алось. Це пов'язано з незначною кшь-
кiстю таких переlздiв (табл. 1, 2) та 1х специфiкою (пере!зди четверто! катего-рп з незначними вiдстанями руху поlздiв та автотранспорту).
Лг,
пере гш в
1800 1600 1400 1200 1000 800 600 400 200 0
< >---
У---Ч 1-- ^
А
1 ------- - - < — —
ш
1 >-*-4 к-*-•
N - -5,75*^-4,55* + 1829,2 Я 2 = 0,9961
N=2x1- 10* +800 Д 2 = 0,4444
/V = -7,5л'2 + 6,9х + 666 Я2 = 0,9897
N = -0,5*2 + 0,1* +352 /г2 = 0,903
N = 0,25* 2 - 1,55* + 11,25 >2-
К1 = 0,9333
2007
2
2008
3
2009
4
2010
5
2011
Номер року К к
(прогноз)
3 черговим без сигнал¡зацй
• Веього -3 черговим та еигналшшею
—к— Безчерговогозсигнал1защею - л- Безчерговогобезсигнал1зашТ
Рис. 1. Ктьшсть пере'1^в на Львiвськiй залЬниц без чергового з сигналЬащею
3 черговим та сигнашзацдею —14- 3 черговим без сигнатзаци —-X— Без чергового з сигнал1защ€ю - Л- Без чергового без сигнатзаци
Рис. 2. Ктьшсть переiздiв на Львiвськiй залЬнищ без чергового з сигналЬащею
Подальший аналiз буде здшснено без урахування зггкнень, що сталися на пере!здах iз черговим без сигналiзащl та зiткнень поза пере!здами, пооди-нокi випадки яких траплялись впродовж 2007-2010 рр. Як видно з рис. 1-4, на Львiвськiй залiзницi найбшьшу кiлькiсть становлять пере!зди без чергового з сигналiзащeю. В останш роки спостер^аеться стiйка тенденцiя до скорочен-ня загально! кiлькостi переlздiв, переважно через закриття нерегульованих (без чергового та без сигналiзацil) пере^здв.
К,
50 45 40 35 30 25 20 15 10 5 0
\ \
x \
nn __
г" * - - - * ^ Г- -
= 6,75л -40,85л: +83,75 R2 = 0,9944
= 4,25л-2 -26,95.v + 57,75
/?: = 0,9998
= 2х~ -11,2л- + 17 = 0,9667
' = 0,5л:2 - 2,7л +9 Л2 = 0,6
2007
2
2008
3
2009
4
2010
5
2011 (прогноз)
/г:=о,б
Номер року
3 черговим та сигнатзащею ■ Всього
Без чергового з сигнашзац! ею - ж- Без чергового без сигналваци Поза псреГздами
Рис. 3. Ктьшсть зткнень в абсолютних показниках та у sidcomuosoMy вiдношеннi на переездах Львiвськiй залiзницi
3 черговим та еигпал1зацюо —х— Без чергового з сигаашзащею -ж- Без чергового без сигнашзаци
Рис. 4. Ктьшсть зШкнень в абсолютних показниках та у вiдсотковому вiдношеннi на переездах Львiвськiй залiзницi
У 2010 р. спостер^аеться зростання кшькосл зггкнень на пере1здах у абсолютних показниках, nopiB^HO з 2009 р. Необхщно зазначити, що напря-мок тренду кшькосп з^кнень в абсолютних показниках та у вщсотковому вщношенш може не зб^атися внаслiдок змiни загально1 кiлькостi переïздiв i перерозподiлу мiж ïx типами (рис. 3, 4). На нашу думку, бшьш шформатив-ним е аналiз динамiки питомо'1 (на 100 переïздiв) rnnbKoemi зткненъ. Вказа-
ний показник ревiзорським апаратом Львiвськоl залiзницi на сьогодш не ана-лiзуеться. Ми виконали розрахунок питомо! кiлькостi зггкнень (на 100 залiз-ничних пере!здв) за 2007-2010 рр. (табл. 5), побудовано лши трендiв та спрогнозовано значення цього показника на 2011 р. (рис. 5).
Табл. 5. Питома ктьмсть зьткнень на переездахЛьвьвськоХзальзнищ
Тип пере1зду та спос1б регулювання Питома кшьюсть з1ткнень на переходах к, випадк1в/100 пере!зд1в за роками
2007 2008 2009 2010 2011 (прогноз)
Регульований (з черговим та сигнал1защею) 2,27 0,57 0,57 1,16 3,17
Регульований (без чергового з сигнал1защею) 4,42 2,65 1,91 2,27 3,67
Нерегульований (без чергового та сигнал1зацп) 1,05 0,78 0,96 1,05 1,46
Середне значення 2,75 1,56 1,30 1,63 2,8
3,3821.1- + 7,2785 0,9999
3,1947* +4,8396 = 0,968
2,2545л +4,6061 0,9953
0,4336т + 1364 7 0,6873
0,00
0 1 2 3 4 5 Номер року
2007 2008 2009 2010 2011 р^
(прогноз)
—3 черговим та сигнализацию —х— Без чсргового з сигнашзащею - й- Без чсргового без сипгсшзацм ♦ Серед не значения
Рис. 5. Прогнозування питомо'1 к1лькост1 зьткнень на пере'1'здах ЛьвьвськоХ
зальзнищ
Як видно з рис. 3, найбшьша кшьюсть з^кнень стаеться саме на ре-гульованих залiзничних пере!'здах без чергового, якi обладнаш сигналiзацiею. Необхiдно зазначити, що саме щ пере!зди займають найбiльшу частку в за-гальнiй кiлькостi переlздiв, причому вона стiйко зростае (рис. 2).
На основi виконаних дослщжень можна стверджувати, що визначаль-ним фактором гарантування безпеки руху на залiзничних пере!'здах Львiвсь-ко! залiзницi е наявнiсть на них чергового пращвника. Збiльшення кiлькостi регульованих залiзничних пере!здв iз свiтлофорною сигналiзацiею, але без чергового працiвника не виправдано стосовно гарантування безпеки руху. Водночас зрозумшо, що переведення уЫх залiзничних переlздiв iз сигналiза-цiею без чергового на обслуговування черговим пращвником пов'язано зi значними матерiальними затратами.
З метою ветановлення вдаоткового poзпoдiлy мiж кшьюетю зашзнич ниx пеpеïздiв piзниx титв та питомою кiлькicтю зiткнень на нж ми побуду вали залежноел к = f (N) (p^. б-S), якi мають такий вигляд:
• для пеpеïздiв з чеpгoвим та cигналiзацieю
—2
к = 11,355• N -44S• N + 4419;
• для пеpеïздiв без чеpгoвoгo з c^n^rn^i^
к = 1,0233 • N2 - 92,509 • N + 2092,2;
• для пеpеïздiв без чеpгoвoгo та без cигналiзацiï
к = 0,05бЗ • N2 - 3,9529 • N + 70,294 .
3 черговим та сигнашзашего
к,
вип/100 nepenaÍB 2,00
1,50
1,00
(б) (7) (S)
0,50
0,00
шв • k = 11,355F2-448,Y + 44I9 Я2 = 0,7457
♦ ♦
19,30
19,40
19,50
19,60
19,70
19,80
19,90
20,00
20,10
N, %
Pue. 6. Розподт мiж ктьтстю залiзнuчнux пеpеïздiв Львiвськоïзалiзнuцipiзнux muпiв та пumомою к^ьк^тю зткнень на нux
вип/100 переТздш
46,50
ÏÏ,%
Pue. 7. Pозподiл мiж к^ьк^тю залiзнuчнux пеpеïздiв Львiвськоïзалiзнuцipiзнux muпiв та пumомою к^ьк^тю зткнень на нux
Без чергового та без сигнал ¡зацй'
к,
0,80
0,60
0,40
0,20
зе'йдш ♦
*
♦
к = 0,05637 /2 - 3.952ад Я2 = 0,435 + 70,294
0,00
33,00 33,50 34,00 34,50 35,00 35,50 36,00 36,50 37,00
/7, %
Рис. 8. Розподт мiж ктьтстю залЬничних переiздiв ЛьвiвськоiзалЬнищ рiзних тимв та питомою ктьтстю зткнень на них
Взявши похщт виразiв (6-8) та прирiвнявши 1х до 0, отримаемо зна-чення N, для якого к ^ шт. Пiдставивши отримане значення N у вирази (68), отримаемо мтмальне значення к .
Результати розрахунюв зведенi до табл. 6.
Табл. 6. Результати розрахунку кiлькостi залiзничних переiздiв Львiвськоi
Тип пере!зду та спос1б регулювання Значення показника
N, % к, вип/100 пере!зд1в
Регульований (з черговим та сигнал1защею) 19,727 0,1537
Регульований (без чергового з сигнал1защею) 45,201 1,436
Нерегульований (без чергового та сигнал1зацп) 35,106 0,9094
За отриманими значеннями N питома кшьюсть з^кнень на пере1'здах е мшмальною. Проведемо розрахунок кiлькостi зiткнень на пере1'здах у 2010 р. за умови, що значення N вщповщали б розрахованим. Результати розрахунку зведено в табл. 7.
Табл. 7. Результати розрахунку питомо'1' кiлькостi залiзничних переiздiв
Львiвськоiзалiзницi рiзних тимв та питомою ктьтстю иткнень на них
Тип пере!зду та спос1б регулювання Значення показника
N, % N, шт. к, вип/100 пере!зд1в К, вип
Регульований (з черговим та сигнал1защею) 19,727 337 0,1537 1
Регульований (без чергового з сигнал1защею) 45,201 772 1,436 11
Нерегульований (без чергового та сигнал1зацп) 35,106 600 0,9094 5
Всього (для к - середне значення) 100 1709 - 17
Як видно з результат розрахунку, в разi дотримання рекомендовано-го перерозподшу мiж типами переlздiв у 2010 р. можна було б очжувати 17 випадюв згткнень, що менше, нiж у 2009 р. Фактично ж у 2010 р. сталося 28
зггкнень на зашзничнж пеpеïздаx, Пpи цьому була б збеpежена позитивна динамiка cкopoчення кiлькocтi зiткнень, яка намiтилаcь у 2007-200S pp.
зазначити, що на кшьюеть зiткнень на зашзничнж пеpеïз-даx також впливае iнтенcивнicть pyxy автoтpанcпopтy та пoïздiв, теxнiчний cтан дopoжньoгo пoкpиття на пеpеïздаx та на пiдxoдаx до нж i теxнiчний cтан cиcтем запоб^ання зiткненням.
Залежно вiд iнтенcивнocтi pyxy автoтpанcпopтy та пoïздiв, чеpез залiз-ничний пеpеïзд визначаeтьcя його категopiя, за якою вcтанoвлюeтьcя тип пе-pеïздy, тому вказаний фактop у наведеному аналiзi чаcткoвo вpаxoваний. Хо-ча неoбxiднo зазначити, що пеpеïзди однаково1' категopiï можуть мати piзнy iнтенcивнicть pyxy пoïздiв та автoтpанcпopтy. Kiлькicна oцiнка впливу цього факг^а, а також теxнiчнoгo cтанy дopoжньoгo пoкpиття та cтанy cиcтем за-пoбiгання зiткнень на гаpантyвання безпеки pyxy пoтpебye пoдальшиx доош-джень.
В^ювки. Hа ocнoвi аналiзy cтатиcтичниx даниx вcтанoвленo, що найбiльша кшьюеть зпкнень в абcoлютниx, питoмиx (на 100 пеpеïздiв) показ-никаx та у вщштковому вiднoшеннi до шшж типiв пеpеïздiв cтаeтьcя на пе-pеïздаx без чеpгoвoгo з ^гаа^ащею. Bказаниx пеpеïздiв е найбiльша кшьюеть i ïx^ чаcтка поетшно зpocтаe, незважаючи на динамiкy зменшення за-гально1' кiлькocтi пеpеïздiв.
Аналiз загалъног кiлькocтi зiткнень, який ^оводш^я pевiзopcьким апаpатoм залiзницi, недocтатньo iнфopмативний, ocкiльки тpенди загально1' кiлькocтi з^кнень на пеpеïздаx та питомо1' ïx кiлькocтi можуть мати piзний на^ямок iз пpичини змiни кiлькocтi пеpеïздiв та вiдcoткoвoгo пеpеpoзпoдiлy мiж ïx типами, тому бшьш iнфopмативним е аналiз num0M0ï кiлькocтi згт-кнень, якиx вpаxoвye змiнy кiлькocтi пеpеïздiв та вiдcoткoвoгo пеpеpoзпoдiлy мiж ïx типами.
За^опонований метод аналiзy з вpаxyванням питoмoï кiлькocтi згт-кнень може бути викopиcтаний pевiзopcьким апаpатoм залiзниць для oцiнки cтанy безпеки pyxy, а також удоотоналений шляxoм вpаxyвання впливу ш-шиx фактopiв.
Лiтeрaтyрa
1. Анaлiз cxaHy безпеки pyxy по'1'зд1в i автoтpанcпopтy на Львiвcькiй зал1знищ за п^ум-ками po6oto у 2007 poni.
2. Анaлiз cxaHy безпеки pyxy по'1'зд1в i автoтpанcпopтy на Львiвcькiй зашзнищ за п^ум-ками poбoти у 200S poni.
3. Анaлiз cтaнy безпеки pyxy по'1'зд1в i автoтpанcпopтy на Львiвcькiй зал1знищ за идоум-ками poбoти у 2009 poni.
4. Анaлiз cxaнy безпеки pyxy по'1'зд1в i автoтpанcиopтy на Львiвcькiй зал1знищ за п^ум-ками po6oto у 2010 poni.
5. Бoйник А.Б. Безoиаcнocть на иеpеездаx магиcтpальнoгo железнoдopoжнoгo тpан-cиopта (иcтopия и анализ) / А.Б. Бойник // Зал1зничний тpанcпopт Укpаïни. - 2001. - № 2. - С. 29-32.
6. Бoйник А.Б. Bеpoятнocтная модель фyнкциoниpoвания железнoдopoжныx иеpеездoв по ^т^ию безoиаcнocти / А.Б. Бойник // Зал1зничний тpанcиopт Укpаïни. - 2003. - № 1. - С. 29-31.
7. ^одл Э-H. Сxoды c pельcoв и cтoлкнoвения подвижного cocтава (Судебная экcиеp-тиза. Элементы теopии и иpактики) / ЭЛ. Сокол. - K. : Bид-вo мТpанcиopт Укpаïним, 2004. -3S6 c.
S. Iнфoрмaцiйнi тeхнoлoгïi гaлyзi
345
8. 1нструкц1я з улаштування та експлуатацп з^зничних перездв. ЦП-0174. Затвер-джена наказом МЫстерства транспорту та зв'язку Украши вiд 26.01.2007 р., № 54.
9. Федорец В.А. Методические указания к применению регрессионного анализа в задачах исследования многофакторных процессов / В. А. Федорец. - Харьков : Изд-во ХИИТ, 1986. - 18 с.
10. Вайну Я.Я.-Ф. Корреляция рядов динамики / Я.Я.-Ф. Вайну. - М. : Изд-во "Статистика", 1977. - 119 с.
Болжеларский Я.В., Джус В.С., Баль О.М. Анализ транспортных событий на железнодорожных переездах Львовской железной дороги
Проведен анализ и прогнозирование количества столкновений на железнодорожных переездах Львовской железной дороги. Установлено процентное соотношение между переездами различных типов, при котором наблюдается минимальное количество столкновений. Установлено, что наибольшее количество столкновений в абсолютных, удельных (на 100 переездов) показателях и в процентном отношении к другим типам переездов происходит на переездах без дежурного с сигнализацией.
Bolzhelarskyy Ya. V., Dzhus V.S., Bal' O.M. An analysis of transport events is on railway cross of Lviv railway
The analysis and prognostication of amount of collisions on the railway crossings at the Lviv railway was resulted. The between's relation by the different types of railway crossings, at which the minimum of collisions was rated. It is set that most of collisions in absolute, specific (on 100 railway cross) indexes and in a percentage ratio to other types of moves takes a place on railway cross non-attended with signaling.
УДК 629.1 Доц. Л.Д. Величко, канд. фiз.-мат. наук; ад'юнкт
Ю.А. Чаган - Академш сухопутних вшськ м. гетьмана Петра Сагайдачного
ДИНАМ1КА ГУСЕНИЧНИХ ТРАНСПОРТНИХ ЗАСОБ1В ПО ПЕРЕС1ЧЕН1Й М1СЦЕВОСТ1
Для плос^ моделi гусеничних транспортних засобiв побудовано математичну модель ïï руху, яка враховуе нелшшш пружш характеристики пщвюки та профшь дороги, по якш вона рухаеться.
Ключов1 слова: гусеничний транспортний зааб, система тдресорювання, рiв-няння руху, ампттуда коливань.
Актуальшсть дослвджень та огляд основних результа^в. У сучас-нш промисловост багато уваги придшяеться розробщ й удосконаленню си-лових установок i трансмюш транспортних засоб1в. Однак з тих чи шших причин цей процес недостатньо торкнувся систем тдресорювання гусеничних транспортних засобiв (ГТЗ) [1-4]. Як показали дослщження та випробу-вання, юнуюча система тдресорювання ГТЗ не завжди дае змогу повною мь рою реалiзувати ïxm можливост^ що зростають, завдяки вдосконаленню ш-ших вузлiв чи механiзмiв. ГТЗ можна розглядати як коливальш системи iз ба-гатьма ступенями вшьност^ як здебшьшого призначеш для руху по перешче-нш мюцевость Саме в цих умовах велике значення надаеться системi тдресорювання, вщ я^ залежить комфортабельшсть водiя та перевезень, а знач-ною мiрою i термiн ïx експлуатацiï. Система пiдресорювання пiд час руху ГТЗ по пересiченiй мюцевост безперервно сприймае дiï нерiвностей та пере-дае ïx корпусу, що приводить до коливань останнього. Коливання корпусу шюдливо впливають на водiя та пасажирiв, спричиняють значнi динамiчнi
