Анализ трансформации фазы волн в МОП-структуре

Волощенко Петр Юрьевич; Замков Евгений Терентьевич

Ptashnik Vialiy Vladimirovich

E-mail: [email protected].

The Department of Micro- and Nanoelecronics; Postgraduate Student.

Solodovnik Maksim Sergeevich

E-mail: [email protected].

The Department of Micro- and Nanoelecronics; Postgraduate Student.

Fedotov Alexandr Alexandrovich

E-mail: [email protected].

The Department of Micro- and Nanoelecronics; Associate Professor.

Zamburg Evgeniy Genad’evich

E-mail: [email protected].

The Department of Micro- and Nanoelecronics; Magistrant.

Klimin Victor Sergeevich

E-mail: [email protected].

The Department of Micro- and Nanoelecronics; Postgraduate Student.

Il’in Oleg Igorevich

E-mail: [email protected].

The Department of Micro- and Nanoelecronics; Magistrant.

Gromov Alexandr Leonidovich

E-mail: [email protected].

The Department of Micro- and Nanoelecronics; Magistrant.

Rukomoykin Andrey Vasil’evich

E-mail: [email protected].

The Department of Micro- and Nanoelecronics; Magistrant.

УДК 621.382:621.3

П.Ю. Волощенко, Е.Т. Замков

АНАЛИЗ ТРАНСФОРМАЦИИ ФАЗЫ ВОЛН В МОП-СТРУКТУРЕ

Проведено исследование композиции волн в одномерной электронной цепи с распределенными параметрами. Методом эквивалентных синусоид рассчитан фазовый сдвиг между колебаниями напряжения на входе и выходе длинной линии с активным нелинейным элементом, моделирующей сверхскоростную МОП-структуру. В аналитическом виде найдена зависимость фазового отклика многомодовой нелинейной цепи, положение фронта волн от интенсивности внешнего воздействия.

МОП-структура; электронная цепь; длинная линия; негатрон.

P.Y. Voloshchenko, E.T. Zamkov

ANALYSIS OF THE PHASE TRANSFORMATION OF WAVES IN MOS-STRUCTURE

A theoretical study of the wave composition in the one-dimensional electronic circuit with distributed parameters. By the methods of equivalent sinusoids is calculated the phase shift between the oscillations of the voltage at the input and output of a long line with an active nonlinear element, which simulates the ultra-high speed MOS-structure. In the analytical form are found the dependence of the phase response of the multimode nonlinear circuit, the position of the wave front from the intensity of external action.

MOS-structure; the electronic circuit; a long line; negatron.

Использование теоремы наложения при моделировании самоорганизации когерентных процессов в сверхскоростных МОП-структурах не позволяет анализировать взаимное влияние полупроводниковых приборов (1111) [1-3]. Кроме того, известные методы расчета характеристик интегральных схем (ИС) не учитывают зависимость фазы бегущих и стоячих волн в межсоединениях от интенсивности воздействия и реакции 1111. Поэтому для решения задачи проектирования приборов и устройств когерентной микроэлектроники необходимо рассмотреть вопрос о виде нелинейных функций, описывающих изменение начальной фазы колебаний электрического поля открытой полупроводниковой структуры.

Анализ нелинейной композиции волн в фрагменте ИС проведем методами эквивалентных синусоид и схем, комплексных амплитуд [2].

На рис. 1 приведена схема замещения сверхскоростной МОП-структуры в виде отрезка длинной линии с двухполюсным нелинейным элементом (НЭ), учитывающая инерционность процессов переноса носителей заряда в ПП и электромагнитного (ЭМ) поля между ними [4]. Здесь величины: А2 Ь^н^й^^)] - амплитуды напряжения и тока в точках подключения НЭ; у=а+]Р - коэффициент распространения волн в однородной линии (а и р - коэффициенты ослабления и фазы); Y0=1/Z0, ! -волновая проводимость, геометрическая длина отрезка линии; GHl=Y0, Gн2, Ge2(A2) -частотно-независимые проводимости внешнего источника, резистора и негатрона [5]. Считаем, что первичный источник энергии, характеризуемый э.д.с. E1 и частотой ю колебаний, локализован в сечении 1-1 линии и обеспечивает в нем амплитуду А1 напряжения. На зажимах 1-1 и 2-2 схемы одномерной цепи выполняются граничные условия: Gl=Gнl=Yo, І2[A2(A1)]=A2{Gн2+Ge2[A2(A1)]}, Gн2>0, Ge2(A2)<0. Поэтому электронный участок, соединяющий выводы 2-2 схемы (рис.1), рассматриваем как пассивный либо активный двухполюсный элемент цепи переменного тока в зависимости от рабочей точки НЭ и когерентный вторичный источник бегущих волн.

,Лч А2

1

ч-----------------------------------►

Рис. 1. Схема замещения сверхскоростной МОП-структуры

Действительная амплитуда A1=Ы1| мгновенного напряжения u1(t,9,A1,A2)=A1cos(юt+фA) равна модулю комплексных величин A1=ReA1+jImA1, где ^+ф^) - полная, а фA - начальная фаза волнового процесса, учитывающая параметры линии и резистивно-негатронного НЭ. Тогда при t=0 текущие амплитуда и аргумент (полный фазовый сдвиг) напряжения в электронной цепи с распределенными параметрами имеют вид

А (А ) = А [соб2 9 + g22 (А >т2 9], (1)

(РА (А) = т + атс1£¥, Т( А) = g2 (А22 ^9. (2)

Выражения (1), (2) совместно описывают закон изменения амплитуд А1 и А2 напряжения на входе и выходе многомодовой (п=0,1,2,..) электронной цепи и сдвига фаз между ними при регулировке параметров НЭ в результате сложения и вычитания мгновенных значений величин волн. В функции ¥ амплитудно-

зависимый масштабный множитель g2(A2) фазового отклика, вносимого линией, увеличивает или уменьшает tg9 и соответственно длину 9. Коэффициент n учитывает соотношение пространственного периода ЭМ-колебаний и продольного размера межсоединения МОП-структуры. Величина сомножителя g2(A22)>0 в формулах (1),(2), характеризующего импедансно-амплитудную зависимость волнового процесса, может варьироваться в интервале /0,®/. Поэтому напряжение А2 на рези-стивно-негатронном двухполюснике имеет максимальное или минимальное значение. Кроме того, фазовый угол фА определяет координаты расположения узлов и пучностей поля (Aj) в линии, месторасположение которых меняется, когда проводимость НЭ g2(A22)=1. В области g2(A22)«1 сумма (2) равна фА«пи+9. Следовательно, наблюдается примерно линейная трансформация фазы электрического поля, а интенсивность внешнего воздействия слабо влияет на фазовую реакцию цепи.

Из равенства (1) и закона Кирхгофа получаем условие баланса амплитуд A2=f(AJ) напряжения в одномерной электронной цепи:

F(Д2, A2) = A - A^[cos2 9 + g22(A^)sin2 9] = 0, g2 = G2/Y0. (3)

Используем аппроксимацию нелинейной зависимости активной нормированной проводимости g2( A2) = g„2 - g,02(l + vA^) , где V = ^2/g023A2 <0 - параметр нелинейности, g02=gH2-ge02 - малосигнальная проводимость НЭ, соответствующую методу гармонической линеаризации [6]. Введем новые переменные x=vA22, y=vAJ2. Тогда для стационарного режима многомодовой электронной цепи из равенства (3) записываем:

F(x,y) = (ge02 sin2 в)Х + [2(gH2 - ge02 )ge02 sin2 в]Х +

+[(g„2 - ge02 )2 sin2 в + COs2 в]Х - У = 0.

(4)

Кубическое уравнение (4) имеет одно действительное решение:

x(у) = 3- qx + л/^2 + Р3 + 3- qx -jqX + p3

2(g-2 ge02)

3ge

(5)

e02

2qx = -

2( g н2 ge02)

3ge02

gH2 - g

3ge02

+

fctg02

V ge 02 У

y(1 + ctg 20)

ge202

< 0,

3Px =

^ ctg0

V ge02

Sh2 - St

ge

e02

>0

так как дискриминант = д2 + рЗ > 0 при любом у в области значений

ён2_ёе02>0- Выражение (5) в аналитической форме характеризует зависимость Л2(Л1) колебаний суммарного ЭМ-поля открытой МОП-структуры. Совместно формулы (2),(5), в рамках предложенной математической модели фрагмента сверхскоростной ИС, описывают в символьном виде закон трансформации начальной фазы волнового процесса двухполюсным НЭ, размещенным в длинной линии.

На рис. 2 приведены зависимости фЛ=А(у) отрезка линии с НЭ для значений gн2=2 «полезной» нагрузки, п=1 и различной малосигнальной проводимости негатрона: графики 1^02=0, 2^02=1,5, 3^02=2 при 9=3п/4, 4-п, 5^02=2, 6^02=1,5, 7^е02=0 при 9=п/8.

2

3

6 7 — — —

у'' 5

4

\ V X з'

1 2

Рис. 2. Зависимость начальной фазы фА волнового процесса от интенсивности

у воздействия

Для значений 9=п± 19 | графики трансформации фазы фA волнового процесса в линии располагаются симметрично относительно прямой 4, соответствующей постоянной п. При выборе другой электрической длины 9 (рис. 2) кривые 2,3 и 5,6 монотонно убывают ^3п/4<0) или возрастают ^ п/8>0) от малосигнального значения ¥=^н2^02^9 фазы напряжения, так как проводимость НЭ ^(А2) >0. Увеличение интенсивности воздействия у сопровождается нелинейным ростом проводимости (А1), которая может быть больше и меньше единицы, определяемой

волновым сопротивлением линии. В точке g2(A22)=1 реализуется режим бегущей волны в линии и фазовая реакция одномерной цепи пропорциональна 9. Когда ge02=0 (графики 1,7), функция ¥=gн2tg9 описывает границы диапазона регулировки фA в тестовом случае линейной электрической цепи [3]. Следовательно, поддерживая ¥= g2(A22)tg9 =шш^ можно фиксировать в линии начальную фазу колебаний и положение фронта волн, мгновенно меняя рабочую точку резистивно-негатрон-ного НЭ регулировкой разности gн2-ge02 и (или) знака параметра V нелинейности. Например, на рис. 2 точка (8) пересечения графиков 5,6 получена при у=0,86, но разной малосигнальной проводимости негатрона.

Таким образом, на основе одномерной электронной цепи рассчитан фазовый сдвиг между колебаниями напряжения на входе и выходе отрезка длинной линии с НЭ, моделирующего сверхскоростную МОП-структуру. В аналитическом виде найдена зависимость фазового отклика многомодовой нелинейной цепи, положение фронта волн от интенсивности внешнего воздействия. Изменение параметров негатрона реализует вариацию режимов бегущей и стоячей волн в линии, плавную и скачкообразную трансформацию начальной фазы колебаний электрического поля. Авторы считают, что управление процессом нелинейного сложения и вычитания ЭМ-волн, сдвигом фазы напряжения ПП обеспечит однонаправленную передачу колебательной мощности (сигнала) в нагрузку, позволит повысить коэффициент полезного действия многомерной электронной цепи с распределенными параметрами при любой длине металлических соединений ИС.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Попов В.П. Основы теории цепей. - М.: Высшая школа, 1985. - 496 с.

2. Нейман Л.Р., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. - M.-Л.: Энергия, 1966. - 408 с.

3. Баскаков С.И. Радиотехнические цепи с распределенными параметрами. - М.: Высшая школа, 1980. - 152 с.

4. Волощенко П.Ю., Волощенко Ю.П., Замков Е.Т. Моделирование нелинейных волновых процессов в фрагменте сверхскоростной ИС // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2008. - № 1 (78). - С. 102-106.

5. Серьезнов А.Н., Степанова Л.И., Гаряинов С.А., Гагин С.В., Негоденко О.Н., Филинюк Н.А., Касимов Ф.Д. Негатроника. - Новосибирск: Наука, Сибирская издательская фирма РАН, 1995. - 315 с.

6. АндреевВ.С. Теория нелинейных электрических цепей. - М.: Радио и связь, 1983. - 280 с.

Статью рекомендовал к опубликованию д.ф.-м.н., профессор П.В. Серба. Волощенко Петр Юрьевич

Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге.

E-mail: [email protected].

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

347928, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44.

Тел.: 88634371629.

Кафедра радиотехнической электроники; доцент.

Замков Евгений Терентьевич

E-mail: [email protected].

Тел.: 88634371603.

Кафедра консруирования электронной аппаратуры; доцент.

Voloshchenko Peter Yurevich

E-mail: [email protected].

Phone: +78634371629.