CC BY
38
Нот» мучных тди 2011
Анализ технологической безопасности промышленных процессов на основе оценки рисков на примере выпаривания электролитических щелоков
А >4
Ю.В. Соболева1, В.Н. Богатиков, А.Е. Пророков1
Современное производство характеризуется высокой сложностью организации, наличием множества разнородных процессов и аппаратов, а также технических средств, предназначенных для сбора и обработки информации с последующей реализацией управляющих воздействий, направленных на поддержание экстремального значения выбранного критерия оптимальности. В результате одной из важных задач является обеспечение оптимального функционирования производства при соблюдении необходимых требований по безопасности. Последнее условие позволяет повысить надежность и эффективность работы всего производства в целом, нанося минимальный вред окружающей среде и обслуживающему персоналу. Ввиду сложности такой задачи для ее решения целесообразно использовать аппарат теории нечетких множеств. Решение задачи безопасного управления процессом следует проводить в два этапа. На первом этапе производится анализ текущей технологической ситуации и делается вывод о возможных последствиях (так называемые ущербы) и их тяжести. На втором этапе по результату проведенного анализа определяются управляющие воздействия, которые следует реализовать для минимизации ущерба и повышения эффективности работы производства. В данной статье рассматривается подход для решения первой части задачи.
Пусть X - конечное множество возможных состояний этой системы; и - конечное множество возможных значений управляющего параметра.
Состояние системы характеризуется набором параметров X =<Р1,Рп,...,Рп >. Изменение значений
технологических параметров Р^!=\п приводит к
изменению состояния системы X. Как правило, функционирование технологического процесса протекает в определенных режимах, характеризующихся некоторым диапазоном изменения параметров процесса АР / =1 . В результате на состояние техно-
логического процесса накладываются ограничения. Выход за рамки этих ограничений означает появление внештатной ситуации или нарушение технологического регламента. Таким образом, данные ограничения выделяют в пространство возможных состояний подмножество регламентных состояний процесса С, Сс X.
1 Новомосковский институт Российского химикотехнологического университета им. Д.И. Менделеева.
Во множестве регламентных состояний процесса G можно выделить некоторую область O, в которой функционирование технологического процесса является наиболее благоприятным, т.е. достигается заданная эффективность протекания процесса, оборудование подвергается наименьшему износу, ущерб, наносимый окружающей среде - минимален. Такую область функционирования технологического процесса называют областью технологической безопасности процесса. Что касается выделения областей технологической безопасности, их размера и возможного изменения, то соответствующие данные можно получить по результату опроса эксперта (в качестве которого обычно выступает технолог), обработки статистических данных и анализа технологического регламента производства.
При описании возможных ситуаций, эксперту наиболее удобно пользоваться словесными значениями параметров. Для формализации такого представления используется понятие лингвистической переменной. Такие переменные служат для качественного, словесного описания некоторой количественной величины, с их помощью формализуется качественная информация, представленная в словесной форме.
Поставим в соответствие каждому параметру технологического процесса лингвистическую переменную < Д, Ej, /) >,
где р: - название лингвистической переменной; е, = 41 , Ef,..., EM - терм-множество лингвистической переменной ;
D - базовое множество лингвистической переменной .
Для описания термов E] , соответствующих значениям /?., используются нечеткие переменные, то
есть каждый терм описывается нечетким множеством в базовом множестве данной лингвистической переменной.
Значение параметра PlO из интервала y'O , соответствующего области технологической безопасности процесса, для которого справедливо равенство:
Ищ to У ^ ц ф,. ' (1)
Р^Уо
называется i-ой координатой центра технологической безопасности.
Набор координат по всем параметрам процесса, заданных таким образом, определяет точку в области технологической безопасности, называемой центром технологической безопасности процесса (ЦТБ).
В результате изменения значений параметров технологического процесса происходит постоянная смена состояний, вследствие чего процесс может выйти из области безопасности. Оценить этот выход можно с помощью определения смещения от центра безопасности. Количественная оценка, характеризующая удаленность текущей рабочей точки процесса от центра безопасности, показывает степень безопасности для данного состояния технологического процесса.
Множество, состоящее из набора лингвистических переменных ß t, нечетко определяет некоторое
состояние технологического процесса. Такое множество назовем нечеткой ситуацией. То есть нечеткой ситуацией является множество, состоящее из лингвистических переменных, представляющих параметры технологического процесса. Нечеткой ситуацией S называется нечеткое множество второго уровня:
S= <2>
глс /' f = < t .;7 >.]; = / =
В качестве меры близости между текущей ситуацией £ *, характеризующей рабочую точку процесса, и ситуацией S , соответствующей центру технологической безопасности процесса, рассматривается два критерия: степень нечеткого включения и степень нечеткого равенства. Эти понятия базируются на определении степени нечеткого включения и степени нечеткого равенства нечетких множеств.
Например, пусть Sj = ^ ф7Р > ,j Р є X и S. = ф 7 Р > .J Р є X есть некоторые нечеткие ситуации.
Степень включения ситуации S в ситуацию S,
1 J
определяется выражением:
V С, Sj У min V С, ф >,V( ф (3)
vifs, <РІМ*. min 1/„ f ßk >M,USj fßk Z
Ситуация £. нечетко включается в S,. £, CI S..
* J ‘ J
если степень включения S в S не превышает не-
1 J
которого порога включения tinc, определяемого условиями управления, то есть О'* • Дру-
гими словами, ситуация S нечетко включается в
ситуацию £., если нечеткие значения признаков ситуации £ нечетко включаются в нечеткие значения соответствующих признаков ситуации £.. Фиксация порога включения в некоторой точке зависит от особенностей объекта управления, требований к качеству управляющих решений и т.д.
Если множество текущих ситуаций £ содержит такие ситуаций £ и £., что £ нечетко включается
в £ , а £ нечетко включается в £, то ситуации
77 1 £ и £. нужно воспринимать как одну ситуацию. Это означает, что при данном пороге включения ?гис ситуации £ и £ примерно одинаковы. Такое сход-1 7
ство ситуаций называется нечетким равенством, при этом степень нечеткого равенства равна:
ц С, £, =пш4г С,, ¿у , £, ^ (4)
Таким образом, для определения безопасности текущего состояния процесса необходимо сравнить на нечеткое равенство входную нечеткую ситуацию
£ с нечеткой ситуацией, которая характеризует центр безопасности £ . При этом степень их нечеткого равенства будем называть индексом безопасности технологического процесса:
где 1п С* - индекс безопасности текущего состояния технологического процесса.
Заметим, что индекс безопасности достигает своего максимального значения при совпадении рабочей точки процесса с центром технологической безопасности 1пЩ0 = 1. При удалении рабочей точки процесса от ЦТБ индекс безопасности уменьшается. При выходе рабочей точки из области регламентного состояния, либо при достижении одной из границ этой
области 1пЩ* = 0.
При такой оценке безопасности процесса в области регламентного состояния можно выделить область технологической безопасности следующим образом. Процесс протекает в области технологической безопасности, если его индекс безопасности не менее некоторой величины Ь ^ е [0,1] называемой границей технологической безопасности процесса.
1п :Ь. (6)
На основании понятия индекса безопасности можем определить риск возникновения опасности. Риск
есть двойка М =< 1п С' * £) >, где 1п С' * - индекс
безопасности текущей ситуации;
Б - множество возможных ущербов от возникновения данной ситуации.
Рассмотрим множество возможных нечетких ситуаций технологического процесса £ . Выделим в
нем множество нечетких эталонных ситуаций Л;„„ = {S],S2,...,S¡¡}. Данное множество строится на основе степени нечеткого равенства ситуаций. Для каждой нечеткой ситуации из набора Бэт известен сценарий развития событий и можно определить множество ущербов И = {с11,с12,...,с1т}.
Для текущей ситуации определяем эталонную ситуацию, которой она наиболее близка. Для этого рассчитываем степень включения текущей ситуации в каждую из эталонных ситуаций. Та ситуация, для которой степень включения текущей ситуации максимальна, т.е. у = так/л$*,31 = * и являет-
ся эталонной, в результате чего можно оценить предполагаемый ущерб. Соответствующую оценку делаем на основе индекса безопасности текущей ситуации 1п ^ * . Для определения ущерба необходимо построить функции принадлежности, связывающие эталонные нечеткие ситуации с ущербами по данной величине индекса безопасности. Такую функцию можно задать в виде следующей таблицы.
Функции принадлежности ущербов в зависимости от эталонной ситуации
§2 §п
Ни Ц12 Ц1п
¿2 Ц21 М22 Ц2п
Цш1 Цш2 Цшп
Функция принадлежности |Ду задает степень ущерба (1; для эталонной ситуации .V. при заданном
значении индекса безопасности . Определив
эталонную ситуацию, которой максимально близка текущая ситуация по заданной величине индекса безопасности определяем ущерб текущей ситуации в соответствии с формулой:
М С, -> (!, = тахт ¡п $/.. С * ^ </, = 1...Л1-П)
Индекс ] отвечает за номер столбца выбранной эталонной ситуации. Далее на основании полученной функции принадлежности одним из известных методов дефазификации (например, методом центра тяжести фигуры) определяем точное значение возможного ущерба (выраженного в конкретных единицах измерения).
Рассмотрим пример оценки риска для текущей нечеткой ситуации на примере выпарного аппарата, используемого в производстве каустической соды. Ввиду сложной структурной организации процесса выпаривания была получена нечеткая математическая модель, отражающая взаимосвязь множества входных величин с выходными. Структура выпарного аппарата представлена на рис. 1.
Входными величинами являются: входной поток щелоков (810), входная концентрация щелочи (Ь10),
давление греющего пара (Р10), входная температура щелоков (^0), входная общая концентрация соли (Б10). Выходными величинами являются: выходной поток щелоков (811), выходная концентрация щелочи (Ь11), температура раствора в парожидкостном пространстве (111), общая концентрация соли в растворе (Б11), давление вторичного пара (Р11), расход вторичного пара ^п) и уровень раствора в аппарате
(Ю.
^10 зп
Ьп
Ь10 ►
^0 Вп
Ою Р11
Р10
Ь1
Рис.1. Структурная схема выпарного аппарата
Для определения ущерба от возникновения той или иной текущей ситуации были выделены наиболее характерные нечеткие ситуации, влияние которых на процесс наиболее ярко выражено. Соответствующие ситуации относятся к множеству нечетких эталонных ситуаций. Рассмотрим одну из них.
Нечеткая эталонная ситуация. Давление пара высокое, расход входного потока низкий. При возникновении подобной ситуации в объекте будет наблюдаться существенное понижение уровня жидкости в аппарате, что следует рассматривать как соответствующий ущерб.
С учетом диапазона изменения технологических величин - "давление пара" и "расход входного потока" введем в рассмотрение лингвистические переменные "давление греющего пара" и "расход входного потока" представлены тремя терм-множествами, которые показаны соответственно на рис. 2 и 3.
1,2 1
0,8 0,6 0,4 0,2 0 -0,2
Рис.2. Функции принадлежности лингвистической переменной «Давление греющего пара на входе в первый ВА»
Рис.3. Функции принадлежности лингвистической переменной «Расход первичного раствора NaOH в первый ВА»
Центр безопасности соответствует давлению пара, находящемуся в диапазоне (10, 11) атм. (в качестве конкретного значения выбрано давление 10.5 атм.), и расходу щелочи равному 18.5 кг/с. Определим индекс безопасности для различных ситуаций. Пусть Р0 и SEx0 соответственно давление пара и расход щелочи, соответствующие центру безопасности (нечеткая ситуация S0), а Р1 и SEXi соответственно текущее давление и расход щелочи (нечеткая ситуация SJ.
Найдем степень включения нечеткой ситуации S в S .
В соответствии с рисунком 2:
с ;<'-1 ^М„ъ «■ J= max Ц-Еп,Е(Л :
MMsi ' ^2 HMso«" 2 ^2 - max if Ex 2, E(C ■
Mf,Si«" Mf,So p '€3 max if EU,E03 _■
Поскольку E11=0.8, E12=0.2, E13=0, E01=0.25, E02=0.8, Eo3=0, тогда:
/ifl< p'Cj }-> /tu r'Ci J= max if0.8,0.25 3= 0.25; /i/(|r'C2 M„ r СЛ J= max If-0.2,0.8 5= 0.8:
"/fej . '"З ^ - r~f,So
В результате:
17 ils, i> Zms0 i> > min f, €:t > ^ r c;. ^
= min(0.25,0.8,1) = 0.25.
Et
В соответствии с рисунком 3 получаем:
MMSi г ;<-'i > MflSo eß У max Ц-Еп,Ет ;
«" €2 ^ Mf,So е ^2 max if Ех 2, Е(:2 .
Z7// «" ^'--з ^ //,/11«" ^'--з _^= max if Еи,Ет .
Поскольку Ец=0.75, Ei2=0.2, Ei3=0, E0i=0.Ö2, E02=l, Еоз=0.02, тогда:
с, С, //„ p'Ci j= max if 0.75,0.02 j 0.25:
№0*
г <,;2 ^ «> ;С2 > max if 0.2,1 > 1;
Мм„ г С-з = max ff 0,0.02 у 1.
~/fej .
В результате:
l' i‘s, 1р Zms0 Ф > min 1, г - Сд- >> Сд- >
= min(0.25.1.1) = 0.25.
Ei:
Степень включения нечеткой ситуации £ в ситуацию S0 будет равна:
vCA J" minv^ 1Pj,Ms0 min(0.25,0.25) = 0.25 .
Определим степень включения нечеткой ситуации £ в £. Степень включения в нечеткую ситуацию по давлению греющего пара составит:
MßSo r г ;*-'i J= max if 0.25,0.8 ^0.8:
/¡u г-C2 » ///( | ^ -C2 j= max if- 0.8,0.2 j= 0.2:
/%i
/'№„ f>:C3 > «°:£3 > max If 0,0 ]= 1;
>'is0 Ф>Яі Ф>“ it ,, t-:k > // >
— min(0.8,0.2,l) = 0.2.
Et
Аналогично для расхода первичного раствора
щелочи:
¡И-0.02,0.75 3=0.98:
MUso <■ MUsi С <’-2 = max If 1,0.2 }= 0.2:
//„ p -C3 //,, | ^'С3 j= max If 0.02,0 j= 0,98:
l/n)m K0 ^ >
= min(0.98,0.2,0.98) = 0.2;
vfo Д Jminv^ f/?//,. min(0.2.0.2) = 0.2.
Индекс безопасности текущего состояния технологического процесса рассчитываем по формуле:
In Ц* min (,S0 ^ v ,5”i min (0.25,0.2) = 0.2.
График изменения индекса безопасности для всевозможных значений давления греющего пара и расхода первичного раствора щелочи приведен на рис. 4.
Рис. 4. График изменения индекса безопасности в зависимости от значений «Давления греющего пара на входе в первый ВА» и «Расход первичного раствора щелочи в первый ВА»
S
вх
Определение принадлежности текущей ситуации эталонной ситуации следует также выполнять путем сравнения на нечеткое равенство текущей нечеткой ситуации с выбранной эталонной. Нечеткая текущая ситуация соответствует эталонной ситуации, если степень включения ситуации в эталонную и наоборот не менее некоторого порогового значения, т.е.:
где Б * - нечеткая эталонная ситуация, Ь - пороговое значение, при переходе через которое текущая нечеткая ситуация может рассматриваться как соответствующая эталонная ситуация.
Соответствующие степени включения ситуация рассчитываются по аналогии с тем, как это делалось в случае определения индекса безопасности текущей ситуации. В качестве «центра» нечеткой эталонной ситуации примем значение «Давления греющего пара на входе в первый ВА» равное 14атм и «Расход первичного раствора щелочи» равный 16кг/с. Расчет степени принадлежности к эталонной ситуации выполним отдельно по каждому параметру. Соответствующие графики, отражающие степень нечеткого равенства текущей ситуации эталонной, представлены соответственно на рис. 5 и 6.
Рис.5. График изменения степени нечеткого равенства текущей ситуации эталонной ситуации по нечеткой переменной «Давление греющего пара»
Рис. 6. График изменения степени нечеткого равенства текущей ситуации эталонной ситуации по нечеткой переменной «Расход первичного раствора ЫаОИ»
В качестве порогового значения, по которому определяется степень нечеткого равенства выбранной эталонной ситуации, примем величину Ь = 0.6.
В соответствии с графиками, приведенными на рис. 5 и 6, условию, когда степень нечеткого равенства больше или равна Ь удовлетворяют следующие значения параметров: «Давление греющего пара» - 13 -14 атм.; «Расход первичного раствора №ОН» - 1617,2 кг/с.
В соответствии со структурой нечеткой математической модели выпарного аппарат высокое давление пара и низкий расход входного потока приводят к уменьшению уровня жидкости в аппарате. Определим ущерб (в данном случае связан с потерями вещества и соответствующим понижением уровня жидкости в аппарате) в зависимости от величины индекса безопасности. Поставим в соответствие базовой переменной (индекс безопасности) лингвистическую переменную "индекс безопасности", принимающую значения: "высокий", "средний" и "низкий". Соответствующие функции принадлежности показаны на рис. 7.
Рис. 7. Функция принадлежности лингвистической переменной «индекс безопасности»
Уровень жидкости в выпарном аппарате для рассматриваемой эталонной ситуации изменяется в диапазоне от 0 до 1.5 м. Введем в рассмотрение лингвистическую переменную "ущерб по уровню", заданную на указанном диапазоне изменения базовой переменной. Соответствующая лингвистическая переменная принимает значения: "малый", "средний" и "большой". Функции принадлежности "ущерба" показаны на рис. 8.
Рис. 8. Функция принадлежности лингвистической переменной «ущерб» по изменению уровня жидкости в аппарате
Связка между лингвистическими переменными осуществляется посредством простых логических связок:
- если индекс безопасности высокий, то ущерб малый;
- если индекс безопасности средний, то ущерб средний;
- если индекс безопасности низкий, то ущерб большой.
Если текущая ситуация близка рассматриваемой нечеткой эталонной ситуации, то, определив величину индекса безопасности, определяем степень принадлежности ущерба тому или иному терму в соответствии с формулой (7). Используя любой из известных методов дефазификации, можем определить фактический ущерб, наносимый технологическому процессу по текущей входной ситуации.
Аналогичные исследования можно провести по всем входным и выходным переменным выпарного аппарата, для того чтобы в дальнейшем реализовать мероприятия, направленные на минимизацию риска и соответствующего ущерба, как по материальным,
так и по тепловым составляющим технологического процесса. Проведенные исследования предполагается в дальнейшем использовать для поиска управляющих воздействий, направленных на минимизацию ущербов для возможных сценариев (эталонных ситуаций) развития поведения технологических параметров.
Литература
1. Богатиков, В.Н. Исследование технологической надежности и оптимизация управления системой многокорпусных установок производства хлора и каустика. Дис. ... кан. техн. наук. - М., МХТИ, 1978. - 170 с.
2. Методология управления технологической безопасностью непрерывных химико-технологических процессов на основе дискретных моделей /В.Н. Богатиков и др. - РХТУ им. Д.И. Менделеева. Новомосковский институт, Новомосковск, 2005. - 188 с.
