Анализ существующих подходов к оценке движения потока воды в заросших руслах Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Анализ существующих подходов к оценке движения потока воды в заросших руслах

Белавкин Александр Владимирович,

аспирант кафедры гидротехнические сооружения института МВХС имени А.Н. Костякова ФГБОУ ВО РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева, moo_abh@mail.ru

Рассматриваются методы расчетов гидравлических сопротивлений заросших русел рек. Приведены расчетные формулы для определения коэффициентов шероховатости, расхода потока в случае русловых деформаций, а также зарастания русел рек.

Показано влияние формы русла на гидравлические сопротивления, а также приведена принятая в гидротехнической практике схематизация форм поперечного сечения, которая позволяет использовать более простые расчетные зависимости для определения характеристик потоков. Для водотоков с древесной растительностью на берегах показано, что невозможно сделать законченный расход всего профиля; расчеты равномерности распределения скоростей потока в заросшем русле зависят от условий протекания потока относительно зарослей. Приведена классификация растительности по ее высоте, относительной глубине потока на три категории.

Рассматриваемая задача имеет целый ряд вариантов решений, которые могут уточняться на основе современных программных комплексов и модельных исследований, но, ввиду многих факторов, далека от завершения. Ключевые слова: береговая растительность, русловые процессы, скорость потока, коэффициент шероховатости, коэффициент гидравлических сопротивлений.

Характер течения воды при наличии растительности в руслах чрезвычайно сложен и с трудом поддаётся систематизации. При этом в последние десятилетия особенно остро обозначилась проблема гидравлических расчетов заросших русел.

Наиболее исследованным является равномерное движение, когда методы расчета характеристик движения потоков в руслах с древесной растительностью основываются на законах движения или сопротивления, которые были разработаны для условий равномерного движения. Их применение для слабо неравномерного движения предполагает тем самым, что морфология русла и вытекающие из этого характеристики течения изменяются не внезапно, а устанавливаются на более длинных участках течения.

В начале рассмотрим водоток без растительности на берегах.

Для стационарных и однородных течений расход рассчитывается с помощью уравнения неразрывности (1):

<? = т(1),

где Т^ -скорость течения м/с, А -площадь

2

живого сечения, м .

По мере развития количественного анализа закономерностей движения потоков в XVIII столетии было предложено большое количество формул, которые отражали закономерности

связи между скоростью течения Е^, уклоном

линии энергии 1Е , гидравлическим радиусом /? и свойствами поверхности дна кромки течения.

Чаще всего используемой формулой для турбулентных течений в гидравлически шероховатой зоне является уравнение Брамс и Шези (2):

с = С ■ А - ■ 5 (2),

где С - коэффициент сопротивления.

C помощью коэффициента сопротивления «С» определяются все виды влияния водотока на величину расхода Q. Например такие как:

х

X

о

го А с.

X

го т

о

ю 4

М О

О)

о

см

О!

О Ш

т

X

3

<

т о х

X

шероховатость, неоднородность и форма поперечно сечения. В 1890 г. Маннинг предложил формулу (3) для открытых водотоков, которая до сегодняшних дней чаще всего используется на практике:

(3)

1 ^

гдеС0 = — Йй-по опытным данным Р. Ман-п

нинга и шкале коэффициентов по Гангилье-Куттеру.

д = (4).

Формула (3) была выведена на основе опытных данных многих авторов и является наиболее распространенной и достоверной.

Впоследствии большое распространения в гидравлических расчётах водотоков получило уравнение Дарси - Вейсбаха, которое было получено для условий течения воды в трубах в виде универсального закона течения:

где =

(5),

(6)

для открытого водотока.

Здесь д=9,81 м/с2 - ускорение свободного

падения, 1е - энергетический уклон; Я - коэффициент сопротивления течению или гидравлическое трение.

Из универсального закона течения позднее был получен закон сопротивления Колбрука -Уайта (7) для переходной зоны гладкая/шероховатая.

Ц= -2.031-¡д- + (7),

* \МаЛ 3,710/

шероховатость, эквивалентная пес-

где чаной.

Причем левый энергетический член в скобках отражает закономерности для гидравлически гладкого потока, а правый для течения в переходной зоне.

Закон сопротивления согласно Колбруку-Уайту действует для нормального расхода, естественных шероховатостей и турбулентного течения с

Ре^Ре^ = 2300 и предполагает постоянное напряжение сдвига стен, распределенное равномерно вдоль смоченного периметра, точно также как происходит распределение при напорном расходе в ассиметричных круглых трубах.

Влияние формы русла на гидравлические сопротивления.

Каждое русло реки имеет свои плановые и поперечные сечения, его геометрические характеристики необходимо рассматривать как элемент системы водотока. Это необходимо делать

из-за того, что у каждого русла свои особенности гидрологического и наносного режимов, а также уникальная флора и фауна. Для рек характерна сложная форма поперечного сечения. Многочисленные плановые очертания и формы поперечных сечения объясняются естественными условиями "создания" речных русел.[18]

В гидротехнической практике принята схематизация форм поперечного сечения, что позволяет использовать более простые расчетные зависимости для определения характеристик потоков.

По форме поперечного сечения различают (рис. 1): широкое неглубокое русло, широкое параболическое русло, пойменное русло. Поперечное сечение таких русел схематизировано в форме треугольного, прямоугольного, трапецеидального и сложного сечения (таблица 1.1). [10]

Рис. 1. Типы естественных русел а) широкое неглубокое; б) широкое параболическое; в) пойменное русло.

О влияние формы русла на гидравлическое сопротивление существует много исследований [1 - 3]. Течение в некруглых поперечных сечениях потока в противоположность круглой трубе сопровождается возникновением в них более или менее интенсивных вторичных течений. Чем меньше ширина открытого потока по отношению к глубине воды и чем более шероховаты стенки, тем сильнее сказывается влияние вторичных течений на распределении скоростей. Они ведут к редукции скорости вблизи поверхности воды и к повышению сопротивления трения. Согласно Шредеру эти явления происходят вследствие того, что константы «2.51» и «3.71» в уравнении Колбрука-Уайта (формула 7) меняются в зависимости от формы поперечного сечения.

В исследованиях Марки появился коэффициент формы Т, который дополнил закон сопротивления Колбрука-Уайта:

+ (8), \Be-fV3 /'В,71/

где Т-коэффициент формы.

Для определения значения коэффициента формы Бок провел опыты для компактных профилей с гладким дном водотока и предложил уравнения для треугольного, прямоугольного, трапе-

циевидного и частично заполненного круглого поперечного сечений. Он доказал, что для гидравлически гладкого водотока коэффициент формы зависит только от геометрических величин. Так как Бок получил свои результаты исключительно экспериментальным путем, то полученные им зависимости имеют строго определенные диапазоны их возможного применения.

Сонген на базе результатов Марки и Бока разработал обобщенные уравнения определения коэффициента формы прямоугольного и трапециевидного поперечных сечений. Дитрих [4] рекомендовал для практических целей применять следующие коэффициенты формы: ^ = 0,74 для широких прямоугольных и трапециевидных водотоков (В/И^ 25); \ = 0,83 для компактных прямоугольных и трапециевидных водотоков (В/И< 25).

Также Дитрих сравнил формулы расчета некоторых авторов с собственными лабораторными опытами и пришел к выводу о том, что с помощью исследуемых методов, расход можно определить с ошибкой до 5%. Наиболее удобными он считает методы Райта и Карстена, Пози и Николее Уан [5].

Потоки с расчлененной шероховатостью поперечного сечения.

В естественных речных потоках дно потока и откосы, как правило, имеют различные шероховатости их поверхности. Гидравлический радиус Рпол. определяется из геометрии поперечного сечения, при этом влияние отрезков шероховатости не распространяется на весь периметр. В таких случаях для определения величины общего сопротивления недостаточно единого и постоянного для всех глубин воды коэффициента шероховатости.

Водотоки с древесной растительностью на берегах.

Если часть поперечных сечений потока покрыты древесной растительностью, то из-за различных условий течения в различных сечениях невозможно сделать законченный расчет расхода всего профиля. Струи потока в зонах, покрытых древесной растительностью должны рассчитываться отдельно друг от друга. Общий расход получается в результате их сложения. Особо рассматриваются деревья, которые относительно неподвижны и не обтекаются всем расходом.

В руслах растительность может быть представлена травой, травянистыми подводными растениями, древесными и кустарниковыми растениями, деревьями в русле и на пойме. Различают растительность, представленную отдельными особями и совокупную растительность. Отдельные части растения - ствол, стебель, листва, ветки и т. п. рассматриваются как элементы особи. Под совокупностью особей пони-

мается некоторое количество растений, которые размещены в поперечном сечении в виде группы особей, находящихся на близком расстоянии друг от друга.

Расчеты равномерности распределения скоростей потока в заросшем русле являются нейтральной задачей при прогнозе пропускной способности водотоков. Такое распределение существенным образом зависит от условий протекания потока относительно зарослей - над ними и через них. В связи с этим подразделяют растительность по ее высоте Ъ.^., относительной

глубине потока ¡1 на три категории:

- малой высоты, когда высота растений незначительна по отношению к глубине потока и сопоставима с шероховатостью дна. Распределение скоростей течения в этом случае мало отличается от аналогичного, характерного для случая зернистой шероховатости дна (рис.2а). Поэтому оценку шероховатости растительности в такой ситуации осуществляют через эквивалентную шероховатость песка;

- средней высоты, когда высота растительности соизмерима с глубиной потока. При этом последней может двигаться как через растения, так переливаясь поверх них. Расчеты сопротивления русел в таких случаях принято вести, учитывая возникающие при этом дополнительные сопротивления

- большой высоты, когда высота растений превышает глубину потока. Растения в этом случае как бы обтекаются потоком, а скорость течения несущественно изменяется по глубине (рис.2в). Элементы растений в этом случае рассматриваются как жесткие, характеризуемые тремя параметрами:

ах - расстояние между элементами в направлении течения; а у

у - дистанцией между элементами поперек течения;

р -

диаметром элементов поперек течения.

х

X

о

го А

с.

X

го т

о

Рис. 2. Классификация растительности в потоке: а) малая; б) средняя; в) высокая.

ю 4

М О

О)

о

см

О!

О Ш

т

X

3

<

т о х

X

Одиночно стоящее растение, обтекаемое потоком, оказывает последнему сопротивление, сила которого может быть вычислена по известной зависимости:

,

'

(9)

Гш = сш.1 -р-3 -Ар,I Эта сила, отнесенная к элементарной площадке, занимаемой одним растением С1Х ■ й-^

•х

(или--для площадки на поверхности отко-

ааз а

са, наклоненной к горизонтальной плоскости под

углом

и деленная на

-и-У3

дает зависи-

мость для определения коэффициента сопротивления:

¿ или

(10)

" р.

'

где Л^д = к • - площадь затенения

(рис.3), - единичный коэффициент лобового сопротивления одного растения (элемента), величина которого для растений, имеющих ствол (стебель) с формой, близкой к цилиндрической, может

быть принята равной С^ = 1.2. Если стебель имеет форму, отличную от цилиндрической, то в качестве его расчетного принимают значение диаметра такого цилиндра, который имеет сопротивление, равное сопротивлению рассматриваемого стебля.

Рис. 3. Определение эквивалентного диаметра

При отыскании группового сопротивления нескольких близко расположенных растений используется значение средней скорости, набегающего

V = ^/д и фиктивный ко-

на них потока воды

эффициент группового сопротивления {^уд, значение которого определяется формулой:

(11)

Среднее значение Сщ обычно находится в диапазоне С^д = 0.6...4. Во многих рас-

четных случаях оказывается вполне достаточным принять его осредненное значение: ^иш = 1-5

Тогда коэффициент гидравлического сопротивления движущегося в заросшем русле, может быть определен из зависимости:

к

3-й

л

чнг

или Ар = —^--

В этих зависимостях Ар является характерной для рассматриваемой групповой растительности площадью миделевого сечения одного (единичного) растения. Геометрические характеристики 0,ж, Оу, ^ в одном случае должны

иметь средние значения, характерные для рассматриваемого участка заросшего русла. Они могут относиться как к микро-, так и к макроструктуре сообщества растений, произрастающих на рассматриваемом участке дна водотока. Например, при густой кустарниковой растительности рекомендуется оперировать средними значениями этих величин. Если же на участке дна имеются лишь отдельно стоящие деревья или кусты, то в расчете следует принимать значение этих величин, характерные для каждого из этих растений в отдельности.

Если имеются сложности в проведении замеров геометрических параметров растений или их групп, то можно воспользоваться таблицей 1, содержащей значения последних, определенных на основании многочисленных натурных обследований.

На сегодняшний день в современных расчётных формулах рассчитывается сопротивление течению, вызванное растительностью по методам Мартенса, Паше, Нуддинга и Шумахера [1].

Как отмечено в [6], биотические факторы играют очень большую роль в жизнедеятельности любой экосистемы, в том числе и саморегулирующейся системы бассейн - речной поток -русло. Лес влияет на формирование жидкого стока и стока наносов, переводит поверхностный сток в подземный и оказывает существенное влияние на составляющую водного баланса - испарение. Зарастание берегов различного вида растительностью также увеличивает гидравлические сопротивления. Это особенно сильно ощущается для малых рек, где в зависимости от зарастания берегов может даже измениться характер зависимости 0=1:(Н). Также велика роль растительности на поймах, где она увеличивает гидравлическое сопротивление пойменным потокам. Велика роль растительности и в процессах самоочищения речных вод. Автором [6] разработана математическая модель русло-пойменного потока с учетом воздействия рельефа и растительности, и указаны как её достоинства , так и недостатки: необходимость учета трёх мерности потока, необходи-

мость выработки степени детальности задания рельефа русла и поймы и распределения растительности, в том числе при учете протяженных участков, а также подчеркивается необходимости проведения специальных исследований для параметризации модели.

Таблица 1

Вид растительности Возраст dP [m] ax M [??г]

Сплошные

заросли 0.003...0.01 0.01..0.03 0.01..0.03

- тростника годовалых 0.03 0.25..0.35 0.25..0.35

- кустов ивы многолетних 0.03..0.06 0.15..0.25 0.15..0.25

ольха 5-ти 0.04..0.1 1.0..5.0 1.0..5.0

- деревьев лет 0.15..0.5 3.0..10.0 3.0..10.0

ольха стар- 0.5..1.0 10.0..20.0 10.0..20.0

ше 5-ти лет

только ство-

ла

Одиночно стоящая растительность - кусты - группа деревьев многолетние многолетние 3.5 1.0 3.5..10.0 10.0 3.5..10.0 10.0

Как видно из приведенных данных, рассматриваемая задача имеет целый ряд вариантов решений, которые могут уточняться на основе современных программных комплексов и модельных исследований.

Литература

1. Природоприближенное восстановление и эксплуатация водных объектов / Под ред. Румянцева И. С. - М.: МГУП, 2001 г. 287с.

2. Беновицкий, Э.Л. О коэффициенте гидравлического трения по границе зарослей высшей водной растительности в открытых руслах / Водные ресурсы.- 1991. - №3. - с.71-75.

3. Башкиров, Г.С. К вопросу о гидротехническом применении ветвистых сквозных конструкций. Труды академии речного транспорта, 1952г. Вып. 1, стр. 182-187.

4. Dittrich, A.; Koll, K. (1997): Velocity field and resistance of flow over rough surface with large and small relative submergence. 1997 vom Institute fur Wasserwirtschaft und kulturtechnik, Universitat Karlsruhe, eingereicht zur Veroffentlichung im Journal of Sediment Research.

5. Posey, C.J. (1967) : Computation of discharge including overbank flow. Civil Engineering, Vol. 37.

6. Барышников, Н.Б., Самусева, Е.А. Антропогенное воздействие на саморегулирующуюся систему бассейн - речной поток - русло. - СПб: Изд. РГГМУ, 1999. - 220с.

7. Великанов, М.А. Русловой процесс. М., 1958, 104 с.

8. Гришанин, К.В. Теория руслового процесса. М.,1972, 216 с.

9. Кондратьев, Н.Е., Попов, И.В., Снищенко, Б.Ф. Основы гидроморфологической теории руслового процесса. Л.,1982, 272 с.

10. Маккавеев, Н.И. Русло реки и эрозия в ее бассейне. М., 1955, 274 с.

11. Маккавеев, Н.И. и др. Экспериментальная геоморфология. М., 1961, 1944 с.

12. Маккавеев, Н.И., Чалов, Р.С. Русловые процессы. М., изд-во МГУ, 1986, 264 с.

13. Мирцхулава, Ц.Е. Размыв русел и методика оценки их устойчивости. М., 1967

14. Чалов, Р.С. Географические исследования русловых процессов. М., 1979, 232 с.

Analysis of existing approaches to the assessment of the

flow of water in a weedy beds Belavkin A.V.

RGAU-Moscow Agricultural Academy named after K.A. Timiryazev

Methods of calculation of hydraulic resistances of overgrown riverbeds are considered. The calculation formulas for determining the coefficients of roughness, flow rate in the case of channel deformations, as well as the overgrowth of riverbeds are given.

Shows the effect of channel shape on flow resistance and is given adopted in hydraulic engineering practice, the schematization of cross-section shapes, which allows you to use a more simple calculation dependences for determination of flow characteristics. For streams with woody vegetation on the banks, it is shown that it is impossible to make a complete flow rate of the entire profile; calculations of the uniformity of the distribution of flow rates in the overgrown channel depend on the flow conditions relative to the thickets. The classification of vegetation by its height, relative depth of flow into three categories is given. The problem under consideration has a number of solutions that can be refined on the basis of modern software systems and model studies, but, due to many factors, is far from complete. Key words: coastal vegetation, channel processes, flow rate, roughness coefficient, hydraulic resistance coefficient.

References

1. Natural Approximate Restoration and Operation of Water Objects / Ed. I. S. Rumyantseva - Moscow: MGUP, 2001.

2. Benovitsky, E.L. On the coefficient of hydraulic friction on the

border of thickets of higher aquatic vegetation in open channels / Water resources .- 1991. - №3. - p.71-75.

3. Bashkirov, G.S. On the issue of hydrotechnical application of

branchy through constructions. Proceedings of the Academy of River Transport, 1952. Issue 1, pp. 182-187.

4. Dittrich, A .; Koll, K. (1997): Velocity field of submergence.

1997 vom Institute fur Wasserwirtschaft und kulturtechnik, Universitat Karlsruhe, eingereicht zur Veroffentlichung im Journal of Sediment Research.

5. Posey, C.J. (1967): Computation of discharge including overbank flow. Civil Engineering, Vol. 37.

6. Baryshnikov, NB, Samuseva, E.A. Anthropogenic impact on

the self-regulating system pool - river stream - channel. -SPb: Izd. RSHU, 1999. - 220s.

7. Giants, M.A. Channel process. M., 1958, 104 p.

8. Grishanin, K.V. Theory of the channel process. M., 1972, 216 p.

9. Kondratiev, N.E., Popov, I.V., Snishchenko, B.F. Basics of hydromorphological theory of the channel process. L., 1982.

10. Maccabees, N.I. River bed and erosion in its basin. M., 1955.

11. Maccabees, N.I. and others. Experimental geomorphology. M., 1961, 1944 p.

12. Maccabees, N.I., Chalov, R.S. Channel processes. Moscow, Moscow State University Publishing House, 1986, 264 p.

13. Mirtskhulava, TS.E. Scour channels and methods for assessing their sustainability. M., 1967

14. Chalov, R.S. Geographical studies of river bed processes. M., 1979, 232 p.

X X О го А С.

X

го m

о

ю 4

M О

to